Dekooderite universaalne konstruktsioon mustade kastide kodeerimisest

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Satoshi Yoshida¹, Akihito Soeda^1,2,3ja Mio Murao^1,4

¹Füüsika osakond, Graduate School of Science, The University of Tokyo, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Jaapan
²Informaatika uurimisosakonna põhimõtted, riiklik informaatikainstituut, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Jaapan
³Informaatika osakond, Multidistsiplinaarsete teaduste kool, SOKENDAI (The Graduate University for Advanced Studies), 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Jaapan
⁴Trans-scale Quantum Science Institute, The University of Tokyo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Jaapan

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Isomeetriaoperatsioonid kodeerivad sisendsüsteemi kvantinformatsiooni suuremasse väljundsüsteemi, samas kui vastav dekodeerimisoperatsioon oleks kodeerimise isomeetriaoperatsiooni pöördoperatsioon. Arvestades kodeerimisoperatsiooni musta kastina $d$-mõõtmelisest süsteemist $D$-mõõtmelise süsteemini, pakume välja universaalse isomeetria inversiooni protokolli, mis konstrueerib dekoodri mitmest kodeerimisoperatsiooni väljakutsest. See on tõenäosuslik, kuid täpne protokoll, mille õnnestumise tõenäosus ei sõltu $D$-st. $n$ kubitis kodeeritud kubiti ($d=2$) puhul saavutab meie protokoll eksponentsiaalse paranemise võrreldes mis tahes tomograafial põhineva või ühtse manustamismeetodiga, mis ei saa vältida $D$-sõltuvust. Esitame kvantoperatsiooni, mis teisendab mis tahes isomeetriaoperatsiooni mitu paralleelset väljakutset juhuslikeks paralleelseteks ühtseteks operatsioonideks, millest igaüks on mõõtmetega $d$. Meie seadistusele rakendatuna tihendab see kodeeritud kvantteabe universaalselt $D$-st sõltumatusse ruumi, säilitades samal ajal esialgse kvantteabe puutumatuna. See tihendusoperatsioon kombineeritakse isomeetria inversiooni lõpuleviimiseks ühtse inversiooniprotokolliga. Samuti avastame põhimõttelise erinevuse meie isomeetria inversiooniprotokolli ja tuntud ühtsete inversiooniprotokollide vahel, analüüsides isomeetria kompleksi konjugatsiooni ja isomeetria transpositsiooni. Üldprotokolle, sealhulgas määramatut põhjuslikku järjestust, otsitakse poolkindla programmeerimise abil, et saavutada paralleelprotokollidega võrreldes edukuse tõenäosus. Leiame universaalse isomeetria inversiooni järjestikuse "edu või joonista" protokolli $ d = 2 $ ja $ D = 3 $ jaoks, mille õnnestumise tõenäosus suureneb paralleelsete protokollidega võrreldes plahvatuslikult sisendisomeetria operatsiooni kõnede arvu osas. nimetatud juhtum.

Esiletõstetud pilt: see töö esitab kvantahela, mis teisendab musta kasti kodeerija vastavaks dekooderiks.

Populaarne kokkuvõte

Kvantteabe kodeerimine suuremasse süsteemi ja selle pöördvõrdeline dekodeerimine tagasi algsesse süsteemi on olulised toimingud, mida kasutatakse erinevates kvantteabe töötlemise protokollides kvantteabe levitamiseks ja ümber fokuseerimiseks. See töö uurib universaalset protokolli kodeerija teisendamiseks dekoodriks kõrgema järgu kvantteisendusena, eeldamata kodeerija klassikalisi kirjeldusi, mis on esitatud musta kastina. See protokoll võimaldab kodeeringu "tagasi võtta", sooritades kodeerimistoimingu mitu korda, kuid ei nõua kodeerimistoimingu täielikku tundmist. Nimetame seda ülesannet "isomeetria inversiooniks", kuna kodeeringut esindab matemaatiliselt isomeetriaoperatsioon.

Tähelepanuväärselt ei sõltu meie protokolli õnnestumise tõenäosus isomeetria toimingu väljundmõõtmest. Tuntud protokolle kasutav isomeetria inversiooni otsene strateegia on ebaefektiivne, kuna selle õnnestumise tõenäosus sõltub väljundmõõtmest, mis on tavaliselt palju suurem kui sisendmõõde. Seetõttu ületab käesolevas töös pakutud protokoll eelnimetatud protokolli. Samuti võrdleme isomeetria inversiooni unitaarse inversiooniga ja näitame nende vahel olulist erinevust. Ükski isomeetria inversiooniprotokoll ei saa koosneda sisendtoimingute keerukast konjugeerimisest ja transponeerimisest, samas kui tuntud ühtne inversiooniprotokoll võib seda teha.

► BibTeX-i andmed

@article{Yoshida2023universaalne, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, pealkiri = {Universaalne ehitus dekooderid kodeerivatest mustadest kastidest}, autor = {Yoshida, Satoshi ja Soeda, Akihito ja Murao, Mio}, ajakiri = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, maht = {7}, lehekülge = {957}, kuu = märts, aasta = {2023} }

► Viited

[1] MA Nielsen ja IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, 10. väljaanne. (Cambridge University Press, 2010).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[2] G. Chiribella, GM D'Ariano ja MF Sacchi, Phys. Rev. A 72, 042338 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.72.042338

[3] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini ja P. Perinotti, Phys. Rev. A 81, 032324 (2010a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.81.032324

[4] M. Sedlák, A. Bisio ja M. Ziman, Phys. Rev. Lett. 122, 170502 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.170502

[5] Y. Yang, R. Renner ja G. Chiribella, Phys. Rev. Lett. 125, 210501 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.210501

[6] M. Sedlák ja M. Ziman, Phys. Rev. A 102, 032618 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.032618

[7] G. Chiribella, GM D'Ariano ja P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 101, 180504 (2008a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.180504

[8] A. Bisio, GM D'Ariano, P. Perinotti ja M. Sedlak, Phys. Lett. A 378, 1797 (2014).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2014.04.042

[9] W. Dür, P. Sekatski ja M. Skotiniotis, Phys. Rev. Lett. 114, 120503 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.120503

[10] G. Chiribella, Y. Yang ja C. Huang, Phys. Rev. Lett. 114, 120504 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.120504

[11] M. Soleimanifar ja V. Karimipour, Phys. Rev. A 93, 012344 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.012344

[12] M. Mičuda, R. Stárek, I. Straka, M. Miková, M. Sedlák, M. Ježek ja J. Fiurášek, Phys. Rev. A 93, 052318 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.052318

[13] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini ja P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 102, 010404 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.010404

[14] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano ja P. Perinotti, Phys. Rev. A 82, 062305 (2010b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.82.062305

[15] J. Miyazaki, A. Soeda ja M. Murao, Phys. Rev. Research 1, 013007 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.1.013007

[16] G. Chiribella ja D. Ebler, New J. Phys. 18, 093053 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093053

[17] M. Navascués, Phys. Rev. X 8, 031008 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031008

[18] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda ja M. Murao, Phys. Rev. Lett. 123, 210502 (2019a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.210502

[19] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda ja M. Murao, Phys. Rev. A 100, 062339 (2019b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.062339

[20] MT Quintino ja D. Ebler, Quantum 6, 679 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-31-679

[21] SD Bartlett, T. Rudolph, RW Spekkens ja PS Turner, New J. Phys. 11, 063013 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063013

[22] M. Araújo, A. Feix, F. Costa ja Č. Brukner, New J. Phys. 16, 093026 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093026

[23] A. Bisio, M. Dall'Arno ja P. Perinotti, Phys. Rev. A 94, 022340 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.022340

[24] Q. Dong, S. Nakayama, A. Soeda ja M. Murao, arXiv:1911.01645 (2019).
arXiv: 1911.01645

[25] S. Milz, FA Pollock ja K. Modi, Phys. Rev. A 98, 012108 (2018a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.012108

[26] S. Milz, FA Pollock, TP Le, G. Chiribella ja K. Modi, New J. Phys. 20, 033033 (2018b).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aaafee

[27] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro ja K. Modi, Phys. Rev. Lett. 120, 040405 (2018a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.040405

[28] FA Pollock ja K. Modi, Quantum 2, 76 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-11-76

[29] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro ja K. Modi, Phys. Rev. A 97, 012127 (2018b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.012127

[30] F. Sakuldee, S. Milz, FA Pollock ja K. Modi, J. Phys. A 51, 414014 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aabb1e

[31] MR Jørgensen ja FA Pollock, Phys. Rev. Lett. 123, 240602 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.240602

[32] P. Taranto, FA Pollock, S. Milz, M. Tomamichel ja K. Modi, Phys. Rev. Lett. 122, 140401 (2019a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.140401

[33] P. Taranto, S. Milz, FA Pollock ja K. Modi, Phys. Rev. A 99, 042108 (2019b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042108

[34] S. Milz, MS Kim, FA Pollock ja K. Modi, Phys. Rev. Lett. 123, 040401 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.040401

[35] S. Milz, D. Egloff, P. Taranto, T. Theurer, MB Plenio, A. Smirne ja SF Huelga, Phys. Rev. X 10, 041049 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.041049

[36] S. Milz ja K. Modi, PRX Quantum 2, 030201 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030201

[37] C. Giarmatzi ja F. Costa, Quantum 5, 440 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-440

[38] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang ja MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 122, 190405 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.190405

[39] E. Chitambar ja G. Gour, Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.91.025001

[40] G. Gour ja A. Winter, Phys. Rev. Lett. 123, 150401 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.150401

[41] Z.-W. Liu ja A. Winter, arXiv:1904.04201 (2019).
arXiv: 1904.04201

[42] G. Gour ja CM Scandolo, arXiv:2101.01552 (2021a).
arXiv: 2101.01552

[43] G. Gour ja CM Scandolo, Phys. Rev. Lett. 125, 180505 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.180505

[44] G. Gour ja CM Scandolo, Physical Review A 103, 062422 (2021b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.062422

[45] Y. Liu ja X. Yuan, Phys. Rev. Research 2, 012035(R) (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.012035

[46] X. Yuan, P. Zeng, M. Gao ja Q. Zhao, arXiv:2012.02781 (2020).
arXiv: 2012.02781

[47] T. Theurer, S. Satyajit ja MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 125, 130401 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.130401

[48] B. Regula ja R. Takagi, Nat. Commun. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0

[49] S. Chen ja E. Chitambar, Quantum 4, 299 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-299

[50] H. Kristjánsson, G. Chiribella, S. Salek, D. Ebler ja M. Wilson, New J. Phys. 22, 073014 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8ef7

[51] C.-Y. Hsieh, PRX Quantum 2, 020318 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020318

[52] G. Gour, PRX Quantum 2, 010313 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010313

[53] T. Altenkirch ja J. Grattage, IEEE 20. iga-aastane loogika sümpoosion arvutiteaduses (LICS' 05), 249 (2005).
https:///doi.org/10.1109/LICS.2005.1

[54] M. Ying, Kvantprogrammeerimise alused (Morgan Kaufmann, 2016).

[55] G. Chiribella, GM D'Ariano ja P. Perinotti, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[56] G. Chiribella, GM D'Ariano ja P. Perinotti, Phys. Rev. A 80, 022339 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.80.022339

[57] D. Kretschmann ja RF Werner, Phys. Rev. A 72, 062323 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.72.062323

[58] G. Gutoski ja J. Watrous, Proceedings of the Thirty-2007. ACM Symposium on Theory of Computing (565), lk 574–XNUMX.
https:///doi.org/10.1145/1250790.1250873

[59] AW Harrow, A. Hassidim ja S. Lloyd, Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

[60] D. Gottesman, Phys. Rev. A 61, 042311 (2000).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.61.042311

[61] MM Wilde, Quantum information theory (Cambridge University Press, 2013).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139525343

[62] CH Bennett, IBM Journal of Research and Development 17, 525 (1973).
https:///doi.org/10.1147/rd.176.0525

[63] S. Aaronson, D. Grier ja L. Schaeffer, arXiv:1504.05155 (2015).
arXiv: 1504.05155

[64] M. Horodecki, PW Shor ja MB Ruskai, rev. Math. Phys. 15, 629 (2003).
https:///doi.org/10.1142/S0129055X03001709

[65] M. Mohseni, AT Rezakhani ja DA Lidar, Phys. Rev. A 77, 032322 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.032322

[66] D. Gottesman ja IL Chuang, Nature 402, 390 (1999).
https:///doi.org/10.1038/46503

[67] S. Ishizaka ja T. Hiroshima, Phys. Rev. Lett. 101, 240501 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.240501

[68] M. Studziński, S. Strelchuk, M. Mozrzymas ja M. Horodecki, Sci. Rep. 7, 10871 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41598-017-10051-4

[69] L. Gyongyosi ja S. Imre, Sci. Rep. 10, 11229 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41598-020-67014-5

[70] O. Oreshkov, F. Costa ja Č. Brukner, Nat. Commun. 3, 1092 (2012).
https:///doi.org/10.1038/ncomms2076

[71] G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti ja B. Valiron, Phys. Rev. A 88, 022318 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.022318

[72] M. Araújo, C. Branciard, F. Costa, A. Feix, C. Giarmatzi ja Č. Brukner, New J. Phys. 17, 102001 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/10/102001

[73] J. Wechs, AA Abbott ja C. Branciard, New J. Phys. 21, 013027 (2019).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aaf352

[74] A. Bisio ja P. Perinotti, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 475, 20180706 (2019).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2018.0706

[75] W. Yokojima, MT Quintino, A. Soeda ja M. Murao, Quantum 5, 441 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-441

[76] A. Vanrietvelde, H. Kristjánsson ja J. Barrett, Quantum 5, 503 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-503

[77] AW Harrow, Ph.D. doktoritöö, Massachusettsi Tehnoloogiainstituut (2005), arXiv:quant-ph/0512255.
arXiv:quant-ph/0512255

[78] D. Bacon, IL Chuang ja AW Harrow, Phys. Rev. Lett. 97, 170502 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.170502

[79] H. Krovi, Quantum 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122

[80] Y. Yang, G. Chiribella ja G. Adesso, Phys. Rev. A 90, 042319 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.042319

[81] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda ja M. Murao, Phys. Rev. Lett. 126, 150504 (2021a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.150504

[82] MATLAB, versioon 9.11.0 (R2021b) (The MathWorks Inc., Natick, Massachusetts, 2021).

[83] https:///github.com/mtcq/unitary_inverse.
https:///github.com/mtcq/unitary_inverse

[84] M. Grant ja S. Boyd, CVX: Matlabi tarkvara distsiplineeritud kumeraks programmeerimiseks, versioon 2.2, http:///cvxr.com/cvx (2020).
http:///cvxr.com/cvx

[85] M. Grant ja S. Boyd, raamatus Recent Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, toimetanud V. Blondel, S. Boyd ja H. Kimura (Springer-Verlag Limited, 2008) lk 95– 110, http:///stanford.edu/ boyd/graph_dcp.html.
http:///stanford.edu/~boyd/graph_dcp.html

[86] https:///yalmip.github.io/download/.
https:///yalmip.github.io/download/

[87] J. Löfberg, In Proceedings of the CACSD Conference (Taipei, Taiwan, 2004).
https:///doi.org/10.1109/CACSD.2004.1393890

[88] https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/.
https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/

[89] K.-C. Toh, MJ Todd ja RH Tüüncü, Optimeerimismeetodid ja tarkvara 11, 545 (1999).
https:///doi.org/10.1080/10556789908805762

[90] RH Tüüncü, K.-C. Toh ja MJ Todd, Mathematical programming 95, 189 (2003).
https://doi.org/10.1007/s10107-002-0347-5

[91] JF Sturm, Optimeerimismeetodid ja tarkvara, 11, 625 (1999).
https:///doi.org/10.1080/10556789908805766

[92] M. ApS, MOSEK-i optimeerimise tööriistakast MATLAB-i käsiraamatu jaoks. Versioon 9.3.6. (2021).
https:///docs.mosek.com/latest/toolbox/index.html

[93] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh ja S. Boyd, SCS: Splitting Conic Solver, versioon 3.0.0, https://github.com/cvxgrp/scs (2019).
https:///github.com/cvxgrp/scs

[94] N. Johnston, QETLAB: MATLABi tööriistakast kvantpõimumiseks, versioon 0.9, http:///qetlab.com (2016).
https:///doi.org/10.5281/zenodo.44637
http:///qetlab.com

[95] https:///github.com/sy3104/isometry_inversion.
https:///github.com/sy3104/isometry_inversion

[96] https:///opensource.org/licenses/MIT.
https:///opensource.org/licenses/MIT

[97] M. Araújo, A. Feix, M. Navascués ja Č. Brukner, Quantum 1, 10 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-26-10

[98] N. Iwahori, Sümmeetrilise rühma ja üldise lineaarse rühma esitusteooria: taandamatud märgid, noored diagrammid ja tensorruumide lagunemine (Iwanami, 1978).

[99] B. Sagan, Sümmeetriline rühm: esitused, kombinatoorsed algoritmid ja sümmeetrilised funktsioonid, Vol. 203 (Springer Science & Business Media, 2001).

[100] T. Kobayashi ja T. Oshima, Valerühmad ja esituse teooria (Iwanami, 2005).

[101] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda ja M. Murao, arXiv:2106.00034 (2021b).
arXiv: 2106.00034

Viidatud

[1] Nicky Kai Hong Li, Cornelia Spee, Martin Hebenstreit, Julio I. de Vicente ja Barbara Kraus, "Mitmepoolsete osariikide perekondade tuvastamine mittetriviaalsete kohalike takerdumise transformatsioonidega" arXiv: 2302.03139, (2023).

[2] Daniel Ebler, Michał Horodecki, Marcin Marciniak, Tomasz Młynik, Marco Túlio Quintino ja Michał Studziński, "Optimaalsed universaalsed kvantahelad unitaarse komplekskonjugatsiooni jaoks", arXiv: 2206.00107, (2022).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-03-21 02:56:46). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2023-03-21 02:56:45).

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.