1Massachusettsi Bostoni ülikooli füüsikaosakond, 02125, USA
2Dipartimento di Fisica "Ettore Pancini", Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Itaalia
3INFN, Sezione di Napoli, Itaalia
Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.
Abstraktne
Põimumine on kvantmehaanika tunnusjoon. Kahepoolset põimumist iseloomustab von Neumanni entroopia. Põimumist ei kirjeldata siiski ainult numbriga; seda iseloomustab ka selle keerukus. Põimumise keerukus on kvantkaose alguse, takerdumisspektri statistika universaalse jaotuse, lahtiharutamisalgoritmi ja tundmatu juhusliku ahela kvantmasinõppe kõvaduse ning universaalsete ajaliste takerdumise kõikumiste põhjuseks. Selles artiklis näitame arvuliselt, kuidas üleminekut lihtsast takerdumismustrist universaalseks keerukaks mustriks saab juhtida juhusliku $T$ väravatega Cliffordi vooluringi dopinguga. See töö näitab, et kvantkeerukus ja kompleksne takerdumine tulenevad takerdumise ja mittestabiliseerivate ressursside koosmõjust, mida tuntakse ka maagiana.
Esiletõstetud pilt: 16-kubitise oleku värvikaart pärast $10N^2$ juhuslikku Cliffordi väravat, seejärel $n_T$ juhuslikku $T$ väravat $($Ülemine rida: $n_T{=}5$. Alumine rida: $n_T {=}20)$, seejärel rakendatakse veel $10N^2$ juhuslikke Cliffordi väravaid, alustades algolekust $left|psi_0right>{=}left|0right>^{otimes N}$. Kujutis on korrastatud, jagades oleku kaheks võrdseks alamsüsteemiks ja laiendades ühte piki mõlemat telge. Mingil positsioonil $(x, y)$ asuv piksel kaardistatakse arvutusliku baasoleku $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ amplituudi suuruse järgi. ($näiteks piksel punktis $(0, 0)$ vastab olekule $left|sigma_{00}right>{=}left|0right>^{otimes N/2}{otimes}left|0right>^ {otimes N/2}) $. $T$ värava tegevus, mis on faasivärav, ei muuda värvikaardi esitust üldse. Kuid pärast seda, kui see on teise Cliffordi ringraja poolt laialivalgunud, muutub värvikaardi esitus suurema arvu sisestatud $T$ väravatega ahela jaoks segasemaks, mis näitab mitte-Cliffordi ressursside ja Cliffordi juhitava operaatori vahelist koosmõju. takerdumine algavasse kvantkaosesse.
► BibTeX-i andmed
► Viited
[1] JP Eckmann ja D. Ruelle, Ergodic teooria kaose ja kummaliste atraktorite kohta, Rev. Mod. Phys. 57, 617 (1985), 10.1103/RevModPhys.57.617.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.57.617
[2] D. Rickles, P. Hawe ja A. Shiell, Lihtne kaose ja keerukuse juhend, Journal of Epidemiology & Community Health 61 (11), 933 (2007), 10.1136/jech.2006.054254.
https:///doi.org/10.1136/jech.2006.054254
[3] G. Boeing, Mittelineaarsete dünaamiliste süsteemide visuaalne analüüs: kaos, fraktalid, enesesarnasus ja prognoosimise piirid, Systems 4(4) (2016), 10.3390/systems4040037.
https:///doi.org/10.3390/systems4040037
[4] SH Strogatz, Mittelineaarne dünaamika ja kaos: rakendused füüsikas, bioloogias, keemias ja tehnikas, Westview Press, 10.1201/9780429492563 (2015).
https:///doi.org/10.1201/9780429492563
[5] F. Haake, S. Gnutzmann ja M. Kuś, Quantum Signatures of Chaos, Springer International Publishing, 10.1007/978-3-319-97580-1 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97580-1
[6] JS Cotler, D. Ding ja GR Penington, Out-of-time-order operators and the butterfly effect, Annals of Physics 396, 318 (2018), 10.1016/j.aop.2018.07.020.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2018.07.020
[7] A. Bhattacharyya, W. Chemissany jt, Towards the web of quantum chaos diagnostics, The European Physical Journal C 82(1) (2022), 10.1140/epjc/s10052-022-10035-3.
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10035-3
[8] S. Chaudhury, A. Smith jt, Quantum signatures of chaos in a kicked top, Nature 461 (7265), 768 (2009), 10.1038/nature08396.
https:///doi.org/10.1038/nature08396
[9] DA Roberts ja B. Yoshida, Kaos ja keerukus disaini järgi, Journal of High Energy Physics 2017(4) (2017), 10.1007/jhep04(2017)121.
https:///doi.org/10.1007/jhep04(2017)121
[10] DA Roberts ja B. Swingle, Lieb-robinsoni seos ja liblika efekt kvantväljateooriates, Phys. Rev. Lett. 117, 091602 (2016), 10.1103/PhysRevLett.117.091602.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.091602
[11] YY Atas, E. Bogomolny et al., Järjestikuste tasandite vahede suhte jaotus juhuslikes maatriksiansamblites, Phys. Rev. Lett. 110, 084101 (2013), 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.084101
[12] J. Cotler, N. Hunter-Jones jt, Kaos, keerukus ja juhuslikud maatriksid, Journal of High Energy Physics (Online) 2017(11) (2017), 10.1007/jhep11(2017)048.
https:///doi.org/10.1007/jhep11(2017)048
[13] JS Cotler, G. Gur-Ari jt, Mustad augud ja juhuslikud maatriksid, Journal of High Energy Physics 2017(5), 118 (2017), 10.1007/JHEP05(2017)118.
https:///doi.org/10.1007/JHEP05(2017)118
[14] H. Gharibyan, M. Hanada jt. Juhusliku maatriksi käitumise algus skrambleerimissüsteemides, Journal of High Energy Physics 2018(7), 124 (2018), 10.1007/JHEP07(2018)124.
https:///doi.org/10.1007/JHEP07(2018)124
[15] SFE Oliviero, L. Leone et al., Random Matrix Theory of the Isospectral twirling, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468/SciPostPhys.10.3.076.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.10.3.076
[16] L. Leone, SFE Oliviero ja A. Hamma, Isospektraalne keerlemine ja kvantkaos, Entropy 23(8) (2021), 10.3390/e23081073.
https:///doi.org/10.3390/e23081073
[17] W.-J. Rao, Wigneri oletusel põhinevad kõrgemat järku tasandite vahekaugused juhuslikus maatriksiteoorias, Phys. Rev. B 102, 054202 (2020), 10.1103/PhysRevB.102.054202.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.054202
[18] X. Wang, S. Ghose et al., Entanglement as a signature of quantum chaos, Phys. Rev. E 70, 016217 (2004), 10.1103/PhysRevE.70.016217.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.70.016217
[19] X. Chen ja AWW Ludwig, Universaalsed spektraalkorrelatsioonid kaootilise laine funktsioonis ja kvantkaose arengus, Phys. Rev. B 98, 064309 (2018), 10.1103/PhysRevB.98.064309.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.98.064309
[20] P. Hosur, X.-L. Qi et al., Chaos in quantum channels, Journal of High Energy Physics 2016, 4 (2016), 10.1007/JHEP02(2016)004.
https:///doi.org/10.1007/JHEP02(2016)004
[21] Z.-W. Liu, S. Lloyd jt, Põimumine, kvantjuhuslikkus ja keerukus peale skrambleerimise, Journal of High Energy Physics 2018(7) (2018), 10.1007/jhep07(2018)041.
https:///doi.org/10.1007/jhep07(2018)041
[22] M. Kumari ja S. Ghose, Põimumise ja kaose lahtiharutamine, Phys. Rev. A 99, 042311 (2019), 10.1103/PhysRevA.99.042311.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042311
[23] A. Hamma, S. Santra ja P. Zanardi, Quantum takerdumine juhuslikes füüsikalistes olekutes, Phys. Rev. Lett. 109, 040502 (2012), 10.1103/PhysRevLett.109.040502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.040502
[24] A. Hamma, S. Santra ja P. Zanardi, Füüsikaliste olekute ansamblid ja juhuslikud kvantahelad graafikutel, Phys. Rev. A 86, 052324 (2012), 10.1103/PhysRevA.86.052324.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.052324
[25] R. Jozsa, Entanglement and quantum computation, 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034 (1997).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034
[26] J. Preskill, Quantum computing and the Enanglement Frontier, 10.48550/ARXIV.1203.5813 (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1203.5813
[27] Y. Sekino ja L. Susskind, Fast scramblers, Journal of High Energy Physics 2008(10), 065 (2008), 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[28] P. Hayden ja J. Preskill, Mustad augud kui peeglid: kvantteave juhuslikes alamsüsteemides, Journal of High Energy Physics 2007(09), 120 (2007), 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[29] KA Landsman, C. Figgatt jt, Verified quantum information scrambling, Nature 567 (7746), 61–65 (2019), 10.1038/s41586-019-0952-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[30] B. Yoshida ja A. Kitaev, Hayden-preskill protokolli tõhus dekodeerimine, 10.48550/ARXIV.1710.03363 (2017).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1710.03363
[31] D. Ding, P. Hayden ja M. Walter, Kahepoolsete unitaaride ja skrambleerimise tingimuslik vastastikune teave, Journal of High Energy Physics 2016 (12), 145 (2016), 10.1007 / JHEP12 (2016) 145.
https:///doi.org/10.1007/JHEP12(2016)145
[32] B. Swingle, G. Bentsen et al., Measuring the scrambling of kvant information, Physical Review A 94, 040302 (2016), 10.1103/PhysRevA.94.040302.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.040302
[33] D. Gottesman, Kvantarvutite heisenbergi esitus (1998), 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[34] MA Nielsen ja IL Chuang, Quantum information theory, lk. 528–607, Cambridge University Press, 10.1017/CBO9780511976667.016 (2010).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667.016
[35] AW Harrow ja A. Montanaro, Quantum computational supremacy, Nature 549 (7671), 203–209 (2017), 10.1038/nature23458.
https:///doi.org/10.1038/nature23458
[36] RP Feynman, Füüsika simuleerimine arvutitega, International Journal of Theoretical Physics 21(6), 467 (1982), 10.1007/BF02650179.
https:///doi.org/10.1007/BF02650179
[37] L. Leone, SFE Oliviero et al., Quantum Chaos is Quantum, Quantum 5, 453 (2021), 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[38] SF Oliviero, L. Leone ja A. Hamma, Transitions in Enanglement complexity in random kvant circuits by mõõtmised, Physics Letters A 418, 127721 (2021), 10.1016/j.physleta.2021.127721.
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2021.127721
[39] S. Bravyi ja D. Gosset, Cliffordi väravate domineerivate kvantahelate täiustatud klassikaline simulatsioon, Physical Review Letters 116, 250501 (2016), 10.1103/PhysRevLett.116.250501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.250501
[40] J. Haferkamp, F. Montealegre-Mora jt, Kvanthomöopaatia töötab: tõhusad ühtsed kujundused süsteemi suurusest sõltumatu arvu mitte-cliffordi väravatega, 10.48550/ARXIV.2002.09524 (2020).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2002.09524
[41] P. Boykin, T. Mor jt, Uus universaalne ja tõrketaluv kvantbaas, Information Processing Letters 75(3), 101 (2000), 10.1016/S0020-0190(00)00084-3.
https://doi.org/10.1016/S0020-0190(00)00084-3
[42] D. Gottesman, Sissejuhatus kvantvigade korrigeerimisse ja tõrketaluvasse kvantarvutusse, 10.48550/ARXIV.0904.2557 (2009).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.0904.2557
[43] NJ Ross ja P. Selinger, Optimaalne kõrvalsaadeteta clifford+t lähendus z-rotatsioonidele, Quantum Info. Arvuta. 16(11–12), 901–953 (2016), 10.26421/QIC16.11-12-1.
https:///doi.org/10.26421/QIC16.11-12-1
[44] D. Litinski, Pinnakoodide mäng: Suuremahuline kvantarvutus võreoperatsiooniga, Quantum 3, 128 (2019), 10.22331/q-2019-03-05-128.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[45] T. Bækkegaard, LB Kristensen jt, Tõhusate kvantväravate realiseerimine ülijuhtiva kubit-kvtrit-ahelaga, Scientific Reports 9(1) (2019), 10.1038/s41598-019-49657-1.
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49657-1
[46] Q. Wang, M. Li jt, Ressursipõhiselt optimeeritud fermiooniline lokaalne-hamiltoni simulatsioon kvantarvutis kvantkeemia jaoks, Quantum 5, 509 (2021), 10.22331/q-2021-07-26-509.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-26-509
[47] V. Gheorghiu, M. Mosca ja P. Mukhopadhyay, T-arv ja t-sügavus mis tahes mitme qubit unitaaris, 10.48550/ARXIV.2110.10292 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2110.10292
[48] C. Chamon, A. Hamma ja ER Mucciolo, Tekkiva pöördumatuse ja takerdumise spektri statistika, Physical Review Letters 112, 240501 (2014), 10.1103/PhysRevLett.112.240501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.240501
[49] D. Shaffer, C. Chamon jt, Pöördumatuse ja takerdumise spektri statistika kvantahelates, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014), 10.1088/1742-5468/2014/12 /p12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/p12007
[50] S. Zhou, Z. Yang jt, Single T gate in a Cliffordi circuit drives üleminekut universaalsele takerdumisspektri statistikale, SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468/SciPostPhys.9.6.087.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.9.6.087
[51] Z. Yang, A. Hamma jt, Põimumise keerukus kvant-mitmekehade dünaamikas, termiseerimises ja lokaliseerimises, Physical Review B 96, 020408 (2017), 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.020408
[52] A. Nahum, J. Ruhman et al., Quantum entanglement growth under random unitary dynamics, Physical Review X 7(3) (2017), 10.1103/physrevx.7.031016.
https:///doi.org/10.1103/physrevx.7.031016
[53] A. Nahum, S. Vijay ja J. Haah, juhuslikes unitaarahelates leviv operaator, Physical Review X 8, 021014 (2018), 10.1103/PhysRevX.8.021014.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021014
[54] X. Mi, P. Roushan et al., Information scrambling in quantum circuits, Science 374 (6574), 1479–1483 (2021), 10.1126/science.abg5029.
https:///doi.org/10.1126/science.abg5029
[55] DA Roberts, D. Stanford ja L. Susskind, Localized shocks, Journal of High Energy Physics 2015(3), 51 (2015), 10.1007/JHEP03(2015)051.
https:///doi.org/10.1007/JHEP03(2015)051
[56] S. Moudgalya, T. Devakul jt, Operator spreading in quantum maps, Physical Review B 99(9) (2019), 10.1103/physrevb.99.094312.
https:///doi.org/10.1103/physrevb.99.094312
[57] L. Amico, F. Baroni et al., Divergents of the Enanglement range in low-dimensional quantum systems, Phys. Rev. A 74, 022322 (2006), 10.1103/PhysRevA.74.022322.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.74.022322
[58] N. Linden, S. Popescu jt, Kvantmehhaaniline evolutsioon termilise tasakaalu suunas, Physical Review E 79, 061103 (2009), 10.1103/PhysRevE.79.061103.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.79.061103
[59] JR McClean, S. Boixo jt, Viljad platood kvantnärvivõrgu treeningmaastikel, Nature Communications 9 (1), 4812 (2018), 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] Z. Holmes, A. Arrasmith et al., Viljad platood välistavad skramblite õppimise, Phys. Rev. Lett. 126, 190501 (2021), 10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.190501
[61] M. Cerezo, A. Sone jt, Kulufunktsioonist sõltuvad viljatud platood madalates parameetritega kvantahelates, Nature Communications 12(1), 1791 (2021), 10.1038/s41467-021-21728-w.
https:///doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
[62] RJ Garcia, C. Zhao jt, Viljatud platood kohalike kulufunktsioonidega skramblite õppimisest, 10.48550/ARXIV.2205.06679 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2205.06679
[63] L. Leone, SFE Oliviero ja A. Hamma, Stabilizer Rényi Entropy, Phys. Rev. Lett. 128(5), 050402 (2022), 10.1103/PhysRevLett.128.050402.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.050402
[64] ET Campbell, Maagiliste olekute katalüüs ja aktiveerimine tõrketaluvates arhitektuurides, Physical Review A 83(3) (2011), 10.1103/physreva.83.032317.
https:///doi.org/10.1103/physreva.83.032317
[65] K. Goto, T. Nosaka ja M. Nozaki, Chaos by Magic, 10.48550/ARXIV.2112.14593 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2112.14593
[66] AW Harrow, L. Kong et al., Ajavälise korrelatsiooni ja takerdumise eraldamine, PRX Quantum 2, 020339 (2021), 10.1103/PRXQuantum.2.020339.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020339
[67] L. Leone, SFE Oliviero et al., Et õppida pilkavat musta auku, 10.48550/ARXIV.2206.06385 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2206.06385
Viidatud
[1] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero ja Alioscia Hamma, "Maagia takistab kvantsertifikaati", arXiv: 2204.02995.
[2] Tobias Haug ja M. S. Kim, "Maagia skaleeritavad mõõdikud kvantarvutitele", arXiv: 2204.10061.
[3] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True ja Alioscia Hamma, "To Learn a Mocking-Black Hole" arXiv: 2206.06385.
Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2022-09-22 16:45:47). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.
Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2022-09-22 16:45:45: 10.22331/q-2022-09-22-818 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti.
See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.
