1Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, 14195 Berliin, Saksamaa
2Integreeritud vooluringide instituut, Johannes Kepleri ülikool Linz, Austria
3Kvantarvutus- ja kommunikatsioonitehnoloogia keskus, Kvanttarkvara ja -teabe keskus, Sydney Tehnikaülikool, NSW 2007, Austraalia
4Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, Hahn-Meitner-Platz 1, 14109 Berliin, Saksamaa
Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.
Abstraktne
Kvantsimulatsioon, kvantprotsesside simuleerimine kvantarvutites, soovitab kondenseeritud aine füüsika, kvantkeemia ja materjaliteaduse probleemide tõhusaks simuleerimiseks. Kuigi enamik kvantsimulatsiooni algoritme on deterministlikud, on hiljutine ideede tõus näidanud, et randomiseerimine võib algoritmi jõudlusele palju kasu tuua. Selles töös tutvustame kvantsimulatsiooni skeemi, mis ühendab ühelt poolt randomiseeritud kompileerimise ja kõrgema järgu mitmeprodukti valemite eelised, kuna neid kasutatakse näiteks lineaarsete ühikute kombinatsiooni (LCU) algoritmides või kvantveas. leevendamine seevastu. Seda tehes pakume välja juhusliku valimi raamistiku, mis on eeldatavasti kasulik programmeeritavate kvantsimulaatorite jaoks, ja esitame kaks uut sellele kohandatud mitme toote valemi algoritmi. Meie raamistik vähendab vooluringi sügavust, vältides vajadust unustada amplituudi võimenduse, mida nõuab mitme toote valemite rakendamine standardsete LCU meetodite abil, muutes selle eriti kasulikuks varajaste kvantarvutite jaoks, mida kasutati kvantsüsteemide dünaamika hindamiseks, selle asemel et teostada täisväärtuslikku tööd. kvantfaasi hindamine. Meie algoritmid saavutavad simulatsioonivea, mis kahaneb vooluringi sügavusega eksponentsiaalselt. Nende toimimise kinnitamiseks tõestame rangeid toimivuspiire ja randomiseeritud proovivõtuprotseduuri kontsentratsiooni. Näitame lähenemisviisi toimimist mitmete Hamiltonlaste füüsiliselt tähenduslike näidete jaoks, sealhulgas fermiooniliste süsteemide ja Sachdev-Ye-Kitaevi mudeli jaoks, mille jaoks meetod annab jõupingutustele soodsa skaleerimise.
Esiletõstetud pilt: ülevaade vaadeldavate objektide dünaamika hindamiseks kasutusele võetud randomiseeritud valimiraamistikust. Pärast mitmest tootest koosneva valemi koostamist tähtsuse valimi jaoks saame käivitada oma töö algoritmi 1, et seda lihtsal ja juhuslikult rakendada. Kuigi see ülevaade viitab juba selle kasutamisele aja arenguks ja vaadeldavate andmete dünaamika hindamiseks, kehtivad need tulemused üldiste mitme toote valemite kohta.
Populaarne kokkuvõte
Kuid siin on uus võtmekomponent, mis muudab kvant-mitmekehasüsteemide simuleerimise lihtsamaks: see on juhuslikkus. Algoritmilt on liiga palju nõuda, et viia igas jooksus õige tulemuseni. Selle asemel on ainult keskmiselt täpne olla palju ressursitõhusam.
Sellest tulenevalt pakume välja juhuslikult rakendatavad väravad, genereerides soovitud superpositsioonid, mis on keskmiselt nõutavad kõrgema järgu skeemide jaoks, andes tulemuseks täpsemad teostused. Leiame, et see juhuslik koostamine väldib vajadust keerukate kvantahelate järele, säilitades samal ajal täpsemate ja kõrgema järgu skeemide eelised.
See töö tutvustab uusi tehnikaid, mis muudavad kvantsimulaatorid teostatavaks juba programmeeritavate kvantseadmete vahepealses režiimis. Seega sobib see paremini lähi- ja keskmise tähtajaga seadmetele. Võrdleva lihtsuse tõttu võib meie skeemi kohaldada ka programmeeritavate kvantsimulaatorite jaoks. Väljatöötatud raamistikus on palju potentsiaali uuteks meetoditeks, näiteks tõhusamateks alusseisundite määramise viisideks.
► BibTeX-i andmed
► Viited
[1] A. Acín, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, D. Esteve, N. Gisin, S. J. Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, M. F. Riedel, P. O. Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley ja F. K. Wilhelm. "Kvanttehnoloogia tegevuskava: Euroopa kogukonna vaade". Uus J. Phys. 20, 080201 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aad1ea
[2] S. Lloyd. "Universaalsed kvantsimulaatorid". Science 273, 1073–1078 (1996).
https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073
[3] D. Aharonov ja A. Ta-Shma. "Adiabaatiline kvantseisundi genereerimine ja statistilised nullteadmised". arXiv:quant-ph/0301023. (2003).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0301023
arXiv:quant-ph/0301023
[4] D. W. Berry, G. Ahokas, R. Cleve ja B. C. Sanders. "Tõhusad kvantalgoritmid hõredate Hamiltonlaste simuleerimiseks". Commun. matemaatika. Phys. 270, 359–371 (2007).
https:///doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x
[5] N. Wiebe, D. Berry, P. Høyer ja B. C. Sanders. "Järastatud operaatori eksponentsiaalide kõrgema järgu dekompositsioonid". J. Phys. A 43, 065203 (2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[6] N. Wiebe, D. W. Berry, P. Høyer ja B. C. Sanders. "Kvantdünaamika simuleerimine kvantarvutis". J. Phys. A 44, 445308 (2011).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/44/445308
[7] D. Poulin, A. Qarry, R. Somma ja F. Verstraete. "Ajast sõltuvate Hamiltonlaste kvantsimulatsioon ja Hilberti ruumi mugav illusioon". Phys. Rev. Lett. 106, 170501 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.170501
[8] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano ja J. Eisert. "Disipatiivne kvant Church-Turingi teoreem". Phys. Rev. Lett. 107, 120501 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.120501
[9] R. Sweke, M. Sanz, I. Sinayskiy, F. Petruccione ja E. Solano. "Paljude kehade mitte-Markovi dünaamika digitaalne kvantsimulatsioon". Phys. Rev. A 94, 022317 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.022317
[10] A. M. Childs, D. Maslov, Y. Nam, N. J. Ross ja Y. Su. "Esimese kvantsimulatsiooni suunas kvantkiiruse suurendamisega". PNAS 115, 9456–9461 (2018).
https:///doi.org/10.1073/pnas.1801723115
[11] A. M. Childs, Y. Su, M. C. Tran, N. Wiebe ja S. Zhu. "Traavi vea teooria kommutaatori skaleerimisega". Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020
[12] A. M. Childs ja Y. Su. "Peaaegu optimaalne võre simulatsioon tootevalemite abil". Phys. Rev. Lett. 123, 050503 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.050503
[13] A. M. Childs ja N. Wiebe. "Hamiltoni simulatsioon, kasutades ühtsete operatsioonide lineaarseid kombinatsioone". Kvant. Info Comp. 12, 901–924 (2012).
https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1
[14] G. H. Low, V. Kliuchnikov ja N. Wiebe. "Hästi konditsioneeritud mitme toote Hamiltoni simulatsioon". arXiv:1907.11679. (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.11679
arXiv: 1907.11679
[15] D. W. Berry, A. M. Childs ja R. Kothari. "Hamiltoni simulatsioon peaaegu optimaalse sõltuvusega kõigist parameetritest". 2015 IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (2015).
https:///doi.org/10.1109/focs.2015.54
[16] D. W. Berry, A. M. Childs, R. Cleve, R. Kothari ja R. D. Somma. "Hõredate hamiltonilaste simuleerimise täpsuse eksponentsiaalne paranemine". Neljakümne kuuenda iga-aastase ACM-i andmetöötlusteooria sümpoosioni toimetised (2014).
https:///doi.org/10.1145/2591796.2591854
[17] D. W. Berry, A. M. Childs, R. Cleve, R. Kothari ja R. D. Somma. "Hamiltoni dünaamika simuleerimine kärbitud Taylori seeriaga". Phys. Rev. Lett. 114, 090502 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502
[18] G. H. Low ja I. L. Chuang. "Hamiltoni simulatsioon qubitiseerimise teel". Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[19] S. Endo, Z. Cai, S. C. Benjamin ja X. Yuan. "Kvantklassikalised hübriidalgoritmid ja kvantvigade leevendamine". J. Phys. Soc. jaap. 90, 032001 (2021).
https:///doi.org/10.7566/JPSJ.90.032001
[20] E. T. Campbell. "Lühemad väravjärjestused kvantarvutamiseks unitaaride segamise teel". Phys. Rev. A 95, 042306 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042306
[21] E. T. Campbell. "Juhuslik kompilaator kiireks Hamiltoni simulatsiooniks". Phys. Rev. Lett. 123, 070503 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503
[22] A. M. Childs, A. Ostrander ja Y. Su. "Kiirem kvantsimulatsioon randomiseerimise teel". Quantum 3, 182 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182
[23] Y. Ouyang, D. R. White ja E. T. Campbell. “Koostis stohhastilise Hamiltoni hõrenemise järgi”. Quantum 4, 235 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-27-235
[24] C.-F. Chen, H.-Y. Huang, R. Kueng ja J. A. Tropp. "Kontsentratsioon juhuslike tootevalemite jaoks". PRX Quantum 2, 040305 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040305
[25] J. Preskill. "Kvantarvutus NISQ ajastul ja pärast seda". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[26] M. Suzuki. "Fraktaalitee integraalide üldteooria koos rakendustega paljude kehade teooriate ja statistilise füüsika jaoks". J. Math. Phys. 32, 400-407 (1991).
https:///doi.org/10.1063/1.529425
[27] S. Blanes, F. Casas ja J. Ros. "Sümplektiliste integraatorite ekstrapoleerimine". Cel. Meh. Dyn. Astr. 75, 149–161 (1999).
https:///doi.org/10.1023/A:1008364504014
[28] S. A. Chin. "Mitme toote jagamine ja Runge-Kutta-Nyströmi integraatorid". Cel. Meh. Dyn. Astr. 106, 391–406 (2010).
https://doi.org/10.1007/s10569-010-9255-9
[29] H. Yoshida. "Kõrgemat järku sümplektiliste integraatorite ehitamine". Physics Letters A 150, 262–268 (1990).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3
[30] W. Hoeffding. "Piiratud juhuslike muutujate summade tõenäosuse ebavõrdsused". J. Am. Stat. Perse. 58, 13–30 (1963).
https:///doi.org/10.1080/01621459.1963.10500830
[31] Q. Sheng. "Lineaarsete osadiferentsiaalvõrrandite lahendamine eksponentsiaalse jagamise teel". IMA Journal of Numerical Analysis 9, 199–212 (1989).
https:///doi.org/10.1093/imanum/9.2.199
[32] T. A. Bespalova ja O. Kyriienko. "Hamiltoni operaatori lähendamine energia mõõtmiseks ja põhiseisundi ettevalmistamiseks". PRX Quantum 2, 030318 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030318
[33] H.-Y. Huang, R. Kueng ja J. Preskill. "Kvantsüsteemi paljude omaduste ennustamine väga väheste mõõtmiste põhjal". Nature Phys. 16, 1050–1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[34] L. Le Cam. „Lokaalselt asümptootiliselt normaalsed jaotuste perekonnad. Teatud lähendused jaotuste perekondadele ja nende kasutamine hinnanguteoorias ja hüpoteeside kontrollimises. Univ. California Publ. Statistika. 3, 37–98 (1960).
[35] F. S. V. Bazán. "Ristkülikukujuliste Vandermonde'i maatriksite konditsioneerimine sõlmede kettal". SIAM J. Mat. An. Rakendus 21, 679–693 (2000).
https:///doi.org/10.1137/S0895479898336021
[36] M. E. A. El-Mikkawy. "Üldistatud Vandermonde'i maatriksi selgesõnaline pöördväärtus". Rakendus matemaatika. Comp. 146, 643–651 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0096-3003(02)00609-4
[37] D.E. Knuth. "Arvutiprogrammeerimise kunst: põhialgoritmid". Number v. 1-2 Addison-Wesley seerias arvutiteaduses ja teabetöötluses. Addison-Wesley. (1973). järgnev väljaanne.
[38] R. Babbush, D. W. Berry ja H. Neven. "Sachdev-Ye-Kitaevi mudeli kvantsimulatsioon asümmeetrilise kvbitiseerimise abil". Phys. Rev. A 99, 040301 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.040301
[39] J. R. McClean, N. C. Rubin, K. J. Sung, I. D. Kivlichan, X. Bonet-Monroig, Y. Cao, C. Dai, E. S. Fried, C. Gidney, B. Gimby, P. Gokhale, T. Häner, T. Hardikar, V Havlíček, O. Higgott, C. Huang, J. Izaac, Z. Jiang, X. Liu, S. McArdle, M. Neeley, T. O'Brien, B. O'Gorman, I. Ozfidan, M. D. Radin, J. Romero, N. P. D. Sawaya, B. Senjean, K. Setia, S. Sim, D. S. Steiger, M. Steudtner, Q. Sun, W. Sun, D. Wang, F. Zhang ja R. Babbush. "OpenFermion: kvantarvutite elektrooniline struktuuripakett". Kvant. Sc. Tehn. 5, 034014 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8ebc
[40] S. Trotzky, Y.-A. Chen, A. Flesch, I. P. McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert ja I. Bloch. "Lõõgastumise uurimine tasakaalu suunas isoleeritud tugevas korrelatsioonis ühemõõtmelises Bose gaasis". Nature Phys. 8, 325–330 (2012).
https:///doi.org/10.1038/nphys2232
[41] A. Parra-Rodriguez, P. Lougovski, L. Lamata, E. Solano ja M. Sanz. "Digitaal-analoogkvantarvutus". Phys. Rev. A 101, 022305 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.022305
[42] R. Sweke, P. Boes, N. Ng, C. Sparaciari, J. Eisert ja M. Goihl. "Läbipaistev aruandlus teadusuuringutega seotud kasvuhoonegaaside heitkoguste kohta teadusliku CO2-vastase algatuse kaudu". Sidefüüsika 5 (2022).
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00930-2
Viidatud
[1] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe ja Shuchen Zhu, “A Theory of Trotter Error”, arXiv: 1912.08854.
[2] Natalie Klco, Alessandro Roggero ja Martin J. Savage, "Standardmudelfüüsika ja digitaalne kvantrevolutsioon: mõtted liidesest", Aruanded füüsika edusammude kohta 85 6, 064301 (2022).
[3] Troy J. Sewell ja Christopher David White, "Mana ja termiliseerumine: Cliffordi lähedal asuva Hamiltoni simulatsiooni teostatavuse uurimine", arXiv: 2201.12367.
[4] Robert I. McLachlan, "Sümplektiliste integraatorite häälestamine on lihtne ja väärt", Arvutusfüüsika side 31 3 987 (2022).
[5] Yongdan Yang, Bing-Nan Lu ja Ying Li, "Accelerated Quantum Monte Carlo with Mitigated Error on Noisy Quantum Computer", PRX Quantum 2 4, 040361 (2021).
[6] Xiantao Li, "Mõned veaanalüüsid kvantfaaside hindamise algoritmidele", Journal of Physics A Mathematical General 55 32, 325303 (2022).
[7] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng ja Joel A. Tropp, "Concentration for Random Product Formulas" PRX Quantum 2 4, 040305 (2021).
[8] Jacob Watkins, Nathan Wiebe, Alessandro Roggero ja Dean Lee, "Ajast sõltuv Hamiltoni simulatsioon diskreetsete kellakonstruktsioonide abil", arXiv: 2203.11353.
[9] Mingxia Huo ja Ying Li, "Veakindel Monte Carlo kujuteldava aja kvantsimulatsioon", arXiv: 2109.07807.
[10] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang ja Mingsheng Ying, "Parallel Quantum Algorithm for Hamiltonian Simulation", arXiv: 2105.11889.
[11] Lingling Lao ja Dan E. Browne, "2QAN: Kvantkompilaator 2-kohaliste kubitiste Hamiltoni simulatsioonialgoritmide jaoks", arXiv: 2108.02099.
[12] Changhao Yi, "Success of digital adiabatic simulation with large Trotter step" Füüsiline ülevaade A 104 5, 052603 (2021).
[13] Yi Hu, Fanxu Meng, Xiaojun Wang, Tian Luan, Yulong Fu, Zaichen Zhang, Xianchao Zhang ja Xutao Yu, "Ahne algoritmipõhine vooluahela optimeerimine lähiaja kvantsimulatsiooni jaoks", Quantum Science and Technology 7 4, 045001 (2022).
[14] Matthew Hagan ja Nathan Wiebe, "Composite Quantum Simulations", arXiv: 2206.06409.
Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2022-09-19 22:19:07). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.
On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2022-09-19 22:19:05).
See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.
