Juhusliku juurdepääsu koodid kvantkontekstilise liiasuse kaudu

Juhusliku juurdepääsu koodid kvantkontekstilise liiasuse kaudu

Ajatempel: 13. jaanuar 2023 6:16
Allikasõlm: 1898879

Giancarlo Gatti1,2,3, Daniel Huerga1, Enrique Solano1,4,5,6ja Mikel Sanz1,2,5,7

1Baskimaa ülikooli füüsikalise keemia osakond UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Hispaania
2EHU kvantkeskus, Baskimaa ülikool UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, Hispaania
4Rahvusvaheline teaduse ja tehnoloogia kvanttehisintellekti keskus (QuArtist) ja Shanghai ülikooli füüsikaosakond, 200444 Shanghai, Hiina
5IKERBASQUE, Baski teaduse sihtasutus, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, Hispaania
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Berliin, Saksamaa
7Baski rakendusmatemaatika keskus (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Bilbao, Baskimaa, Hispaania

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Pakume välja protokolli klassikaliste bittide kodeerimiseks paljude kehade Pauli vaadeldavate andmete mõõtmisstatistikas, võimendades juhusliku juurdepääsu koodi kvantkorrelatsioone. Nende vaadeldavate andmetega koostatud mõõtmiskontekstid annavad sisemise liiasusega tulemusi, mida me kasutame ära, kodeerides andmed mugavate kontekstiomaseisundite komplekti. See võimaldab väheste ressurssidega juhuslikult juurde pääseda kodeeritud andmetele. Kasutatavad omaseisundid on tugevalt takerdunud ja neid saab genereerida diskreetselt parameetritega madala sügavusega kvantahelaga. Selle protokolli rakendused hõlmavad algoritme, mis nõuavad suurt andmesalvestust ainult osalise väljavõtuga, nagu otsustuspuude puhul. Kasutades $n$-qubit olekuid, on sellel kvantjuhupöörduskoodil suurem õnnestumise tõenäosus kui selle klassikalisel analoogil $nge 14$ ja kui varasematel kvantjuhupöörduskoodidel $n ge 16$ puhul. Veelgi enam, $nge 18$ puhul saab selle võimendada peaaegu kadudeta tihendusprotokolliks, mille õnnestumise tõenäosus on $0.999$ ja tihendussuhe $O(n^2/2^n)$. Andmed, mida see saab salvestada, on võrdne Google-Drive'i serveri võimsusega $n = 44 $ ja jõhkra jõu lahendusega male jaoks (mida teha mis tahes lauakonfiguratsiooni korral) $ n = 100 $.

Esiletõstetud pilt: kvant juhusliku juurdepääsu koodi visualiseerimine. Klassikalised andmed kodeeritakse kvantolekusse ja fragment saadakse sobival alusel mõõtmise teel. Käesolevas töös kasutatud mõõtmise alused on määratletud pendelrände mitmekehaliste Pauli vaadeldavate näitajate kogumitega.

Populaarne kokkuvõte

Kvantjuhusjuurdepääsukoodid (QRAC) salvestavad hulga bitte vähematesse kubitidesse, näidates paremat otsingu õnnestumise tõenäosust kui nende klassikaline vaste. Selleks kaardistatakse bitid kvantolekusse ja iga bitt seostatakse teatud tüüpi kvantmõõtmisega, mida saab hiljem teostada, et see kätte saada. Need mõõtmisbaasid valitakse tavaliselt nii, et need oleksid vastastikku erapooletud.

Selles artiklis teeme ettepaneku kasutada mõõtmisbaase, mis on selle asemel vastastikku kallutatud, nii et iga bitt ilmub mitmes mõõtmisbaasis. Selle asemel, et kujutada endast puudust, võimaldab see kodeerida iga bitti kõige mugavamal alusel, säästes ressursse suuremahuliste kvantsüsteemide jaoks. Kasutame oma bittide edastamiseks mitmekehalisi Pauli vaadeldavaid andmeid ja iga konstrueeritav pendelrände vaatluste kogum määrab ühe mõõtmisaluse. Kasutades $n$ kubitiseid süsteeme, näitab see lähenemine asümptootilist tihendussuhet $O(n^2/2^n)$ ja paremat õnnestumise tõenäosust kui varasemad QRAC-id $n ge 16$ puhul.

► BibTeX-i andmed

► Viited

[1] CE Shannon, A matematical theory of communication, The Bell system Technical Journal 27, 379–423 (1948).
https://​/​doi.org/​10.1002/​j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman ja V. Pless, Vigade parandamise koodide alused (Cambridge University Press, 2012).

[3] H. Al-Bahadili, Uudne kadudeta andmete tihendamise skeem, mis põhineb vigade parandamisel Hammingi koodidel, Computers & Mathematics with Applications 56, 143–150 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] AR Calderbank ja PW Shor, head kvantveaparanduskoodid on olemas, Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.54.1098

[5] AM Steane, Vigade parandamine koodide kvantteoorias, Phys. Rev. Lett. 77, 793-797 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.77.793

[6] LA Rozema, DH Mahler, A. Hayat, PS Turner ja AM Steinberg, Quantum data compression of a qubit ensemble, Phys. Rev. Lett. 113, 160504 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.160504

[7] D. Gottesman, Kvanti Hammingi seotust küllastavate kvantviga parandavate koodide klass, Phys. Rev. A 54, 1862–1868 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.54.1862

[8] AY Kitaev, Fault-tolerant quantum computation by anyons, Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] A. Peres, Quantum theory: Concepts and Methods (Springer Science & Business Media, 2006).

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres ja WK Wootters, tundmatu kvantoleku teleportimine kahe klassikalise ja Einsteini-Podolsky-Roseni kanali kaudu, Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.70.1895

[11] CH Bennett ja SJ Wiesner, Side ühe ja kahe osakese operaatorite kaudu Einstein-Podolsky-Roseni osariikides, Phys. Rev. Lett. 69, 2881 (1992).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin ja AV Thapliyal, Kvantkanali ja vastupidise Shannoni teoreemi takerdumise abiga võimsus, IEEE tehingud teabeteooria kohta 48.10, 2637–2655 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2002.802612

[13] S. Wiesner, Konjugaadi kodeerimine, ACM Sigact News 15(1), 78–88 (1983).
https://​/​doi.org/​10.1145/​1008908.1008920

[14] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma ja U. Vazirani, Tihe kvantkodeerimine ja 1-suunaliste kvantautomaatide alampiir, Proceedings of the Thirty-first year ACM symposium on Theory of Computing (1999) lk 376–383.
https://​/​doi.org/​10.1145/​301250.301347

[15] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma ja U. Vazirani, Tihe kvantkodeerimine ja kvantfinite automata, Journal of the ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1145/​581771.581773

[16] M. Pawłowski ja M. Żukowski, Entanglement-assisted juhusliku juurdepääsu koodid, Phys. Rev. A 81, 042326 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão ja S. Severini, Extrema of diskreetsete Wigner funktsioonide ja rakenduste, Phys. Rev. A 78, 022310 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hameedi, B. Marques ja M. Bourennane, Quantum juhusliku juurdepääsu koodid kasutades ühe d-taseme süsteeme, Phys. Rev. Lett. 114, 170502 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.170502

[19] J. Pauwels, S. Pironio, E. Woodhead ja A. Tavakoli, Peaaegu qudits in the ettevalmistus-ja-measure stsenaarium, Phys. Rev. Lett. 129, 250504 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.250504

[20] WK Wootters ja BD Fields, Optimaalse oleku määramine vastastikku erapooletute mõõtmiste abil, Annals of Physics 191(2), 363–381 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska ja M. Ozols, Quantum juhusliku juurdepääsu koodid jagatud juhuslikkusega, arXiv 0810.2937 (2009).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] MA Nielsen ja IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press, 2010).

[23] S. Cheng, J. Chen ja L. Wang, Teabe perspektiiv tõenäosuslikule modelleerimisele: Boltzmanni masinad versus Borni masinad, Entropy 20, 583 (2018).
https://​/​doi.org/​10.3390/​e20080583

[24] F. Lardinois, Google draiv jõuab sel nädalal miljard kasutajat, TechCrunch (2018).
https://​/​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/​

[25] J. Tromp, Jaani male mängumaa, (2010).
https://​/​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] A. Levinovitz, The mystery of Go, iidne mäng, mida arvutid ikka veel ei võida, Wired Business (2014).
https://​/​www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/​

Viidatud

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

Ajatempel:

Veel alates Quantum Journal