Pseudo-diferentsiaaloperaatorite tõhus kvantplokkkodeering

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Haoya Li¹, Hongkang Ni²ja Lexing Ying^1,2

¹Stanfordi ülikooli matemaatika osakond, Stanford, CA 94305
²Stanfordi ülikooli arvutus- ja matemaatilise tehnika instituut, Stanford, CA 94305

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Plokkkodeerimine on paljude olemasolevate kvantalgoritmide keskmes. Samal ajal peetakse tihedate operaatorite tõhusat ja selgesõnalist plokkkodeeringut tavaliselt keeruliseks probleemiks. See artikkel esitab põhjaliku uuringu tihedate operaatorite rikka perekonna plokkkodeerimise kohta: pseudo-diferentsiaaloperaatorid (KPN). Esiteks töötatakse välja üldiste kaitstud päritolunimetuste plokkkodeerimisskeem. Seejärel pakume välja tõhusama skeemi eraldatava struktuuriga kaitstud päritolunimetuste jaoks. Lõpuks demonstreerime selgesõnalist ja tõhusat KPN-de plokkkodeerimisalgoritmi, millel on mõõtmete järgi täielikult eraldatav struktuur. Kõigi esitatud plokkkodeerimisalgoritmide jaoks on ette nähtud keerukuse analüüs. Teoreetiliste tulemuste rakendamist illustreerivad töödeldud näited, sealhulgas muutuva koefitsiendiga elliptiliste operaatorite esitamine ja elliptiliste operaatorite pöördtehingute arvutamine ilma kvantlineaarsete süsteemi algoritmide (QLSA) käivitamiseta.

Populaarne kokkuvõte

► BibTeX-i andmed

@artikkel{Li2023efektiivkvant, doi = {10.22331/q-2023-06-02-1031}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031}, pealkiri = {Tõhusus pseudo-diferentsiaaloperaatorite kvantplokkkodeering}, autor = {Li, Haoya ja Ni, Hongkang ja Ying, Lexing}, ajakiri = {{Kvant}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{ “{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, maht = {7}, lehekülge = {1031}, kuu = juuni, aasta = {2023} }

► Viited

[1] D. An ja L. Lin. Kvantlineaarse süsteemi lahendaja, mis põhineb ajaoptimaalsel adiabaatilisel kvantarvutamisel ja kvantumbkaudsel optimeerimisalgoritmil. ACM Transactions on Quantum Computing, 3: 1–28, 2022. 10.1145/3498331.
https:///doi.org/10.1145/3498331

[2] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari ja RD Somma. Hamiltoni dünaamika simuleerimine kärbitud taylori seeriaga. Füüsilise ülevaate kirjad, 114: 090502, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502

[3] G. Beylkin ja L. Monzón. Funktsioonide lähendamisest eksponentsiaalsete summadega. Rakenduslik ja arvutuslik harmooniline analüüs, 19: 17–48, 2005. 10.1016/j.acha.2005.01.003.
https:///doi.org/10.1016/j.acha.2005.01.003

[4] D. Camps ja R. Van Beeumen. Fable: Kiired ligikaudsed kvantahelad plokkkodeerimise jaoks. 2022. aastal IEEE rahvusvaheline kvantarvutite ja -tehnoloogia konverents (QCE), lk 104–113. IEEE, 2022. 10.1109 / QCE53715.2022.00029.
https:///doi.org/10.1109/QCE53715.2022.00029

[5] D. Camps, L. Lin, R. Van Beeumen ja C. Yang. Eksplitsiitsed kvantahelad teatud hõredate maatriksite plokkkodeerimiseks. arXiv eeltrükk arXiv:2203.10236, 2022. 10.48550/arXiv.2203.10236.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.10236
arXiv: 2203.10236

[6] Y. Cao, A. Papageorgiou, I. Petras, J. Traub ja S. Kais. Poissoni võrrandit lahendav kvantalgoritm ja vooluringi disain. New Journal of Physics, 15 (1): 013021, 2013. 10.1088/1367-2630/15/1/013021.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/1/013021

[7] G. Castelazo, QT Nguyen, G. De Palma, D. Englund, S. Lloyd ja BT Kiani. Kvantalgoritmid rühmakonvolutsiooni, ristkorrelatsiooni ja ekvivalentteisenduste jaoks. Physical Review A, 106: 032402, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.032402.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.032402

[8] R. Chao, D. Ding, A. Gilyen, C. Huang ja M. Szegedy. Nurkade leidmine kvantsignaali töötlemiseks masina täpsusega. arXiv eeltrükk arXiv:2003.02831, 2020. 10.48550/arXiv.2003.02831.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[9] AM Childs, R. Kothari ja RD Somma. Kvantalgoritm lineaarvõrrandisüsteemide jaoks, millel on eksponentsiaalselt paranenud sõltuvus täpsusest. SIAM Journal on Computing, 46: 1920–1950, 2017. 10.1137/16M1087072.
https:///doi.org/10.1137/16M1087072

[10] AM Childs, J.-P. Liu ja A. Ostrander. Suure täpsusega kvantalgoritmid osadiferentsiaalvõrrandite jaoks. Quantum, 5: 574, 2021. 10.22331/q-2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574

[11] D. Vasksepp. Ligikaudne Fourier-teisendus, mis on kasulik kvantfaktoringus. arXiv eeltrükk quant-ph/0201067, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0201067.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0201067
arXiv:quant-ph/0201067

[12] PC Costa, S. Jordan ja A. Ostrander. Kvant-algoritm lainevõrrandi simuleerimiseks. Physical Review A, 99: 012323, 2019. 10.1103/PhysRevA.99.012323.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.012323

[13] PC Costa, D. An, YR Sanders, Y. Su, R. Babbush ja DW Berry. Optimaalne skaleerimise kvantlineaarsete süsteemide lahendaja diskreetse adiabaatilise teoreemi kaudu. PRX Quantum, 3: 040303, 2022. 10.1103 / PRXQuantum.3.040303.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040303

[14] AJ da Silva ja DK Park. Lineaarsügavusega kvantahelad mitmebitise juhtimisega väravate jaoks. Physical Review A, 106: 042602, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.042602.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.042602

[15] L. Demanet ja L. Ying. Diskreetsete sümbolite arvutus. SIAMi ülevaade, 53: 71–104, 2011. 10.1137/080731311.
https:///doi.org/10.1137/080731311

[16] Y. Dong, X. Meng, KB Whaley ja L. Lin. Tõhus faasiteguri hindamine kvantsignaali töötlemisel. Physical Review A, 103: 042419, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.042419.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042419

[17] Y. Dong, L. Lin, H. Ni ja J. Wang. Lõpmatu kvantsignaali töötlemine. arXiv eeltrükk arXiv:2209.10162, 2022. 10.48550/arXiv.2209.10162.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.10162
arXiv: 2209.10162

[18] A. Gilyén, Y. Su, GH Low ja N. Wiebe. Kvant-ainsuse väärtuse teisendus ja kaugemalegi: kvantmaatriksi aritmeetika eksponentsiaalsed täiustused. 51. iga-aastase ACM SIGACTi andmetöötlusteooria sümpoosioni toimetised, 2019. 10.1145/3313276.3316366.
https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366

[19] L. Grover ja T. Rudolph. Tõhusalt integreeritavatele tõenäosusjaotustele vastavate superpositsioonide loomine. arXiv eeltrükk quant-ph/0208112, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0208112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv:quant-ph/0208112

[20] J. Haah. Perioodiliste funktsioonide produktide lagunemine kvantsignaali töötlemisel. Quantum, 3: 190, 2019. 10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

[21] AW Harrow, A. Hassidim ja S. Lloyd. Lineaarsete võrrandisüsteemide kvantalgoritm. Füüsilise ülevaate kirjad, 103: 150502, 2009. 10.1103/PhysRevLett.103.150502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

[22] AY Kitaev. Kvantarvutused: algoritmid ja veaparandus. Russian Mathematical Surveys, 52: 1191, 1997. 10.1070/RM1997v052n06ABEH002155.
https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155

[23] AY Kitaev, A. Shen, MN Vyalyi ja MN Vyalyi. Klassikaline ja kvantarvutus. American Mathematical Soc., 2002. 10.1090/gsm/047.
https:///doi.org/10.1090/gsm/047

[24] L. Lin ja Y. Tong. Optimaalne polünoomipõhine kvantomaseisundi filtreerimine, mida saab kasutada kvantlineaarsete süsteemide lahendamisel. Quantum, 4: 361, 2020. 10.22331/q-2020-11-11-361.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361

[25] GH Low ja IL Chuang. Optimaalne Hamiltoni simulatsioon kvantsignaalitöötluse abil. Füüsilise ülevaate kirjad, 118: 010501, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

[26] A. Mahasinghe ja J. Wang. Tõhusad kvantahelad toeplitzi ja hankel maatriksite jaoks. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 49: 275301, 2016. 10.1088/1751-8113/49/27/275301.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/27/275301

[27] S. McArdle, A. Gilyén ja M. Berta. Kvantoleku ettevalmistamine ilma koherentse aritmeetikata. arXiv eeltrükk arXiv:2210.14892, 2022. 10.48550/arXiv.2210.14892.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[28] A. Montanaro ja S. Pallister. Kvantalgoritmid ja lõplike elementide meetod. Physical Review A, 93: 032324, 2016. 10.1103/PhysRevA.93.032324.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032324

[29] Y. Nam, Y. Su ja D. Maslov. Ligikaudne kvant-Fourier' teisendus o (n log (n)) t väravaga. NPJ Quantum Information, 6: 26, 2020. 10.1038/s41534-020-0257-5.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

[30] QT Nguyen, BT Kiani ja S. Lloyd. Kvantalgoritm tihedate ja täisjärguliste tuumade jaoks, kasutades hierarhilisi maatrikseid. Quantum, 6: 876, 2022. 10.22331/q-2022-12-13-876.
https://doi.org/10.22331/q-2022-12-13-876

[31] MA Nielsen ja I. Chuang. Kvantarvutus ja kvantteave. Ameerika füüsikaõpetajate ühendus, 2002. 10.1119/1.1463744.
https:///doi.org/10.1119/1.1463744

[32] EG Rieffel ja WH Polak. Kvantarvuti: õrn sissejuhatus. MIT Press, 2011. 10.1063/PT.3.1442.
https:///doi.org/10.1063/PT.3.1442

[33] S. Sachdeva, NK Vishnoi jt. Kiiremad algoritmid lähendusteooria kaudu. Teoreetilise arvutiteaduse alused ja suundumused, 9: 125–210, 2014. 10.1561/0400000065.
https:///doi.org/10.1561/0400000065

[34] EM Stein ja TS Murphy. Harmooniline analüüs: reaalmuutujate meetodid, ortogonaalsus ja võnkeintegraalid, 3. köide. Princeton University Press, 1993. ISBN 9780691032160. URL https://press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160-43-ismonics 43.
https:///press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160/harmonic-analysis-pms-43-volume-43

[35] Y. Tong, D. An, N. Wiebe ja L. Lin. Kiire inversioon, eelkonditsioneeritud kvantlineaarse süsteemi lahendajad, kiire Greeni funktsiooni arvutamine ja maatriksfunktsioonide kiire hindamine. Physical Review A, 104, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.032422.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.032422

[36] R. Vale, TMD Azevedo, I. Araújo, IF Araujo ja AJ da Silva. Mitme juhitava spetsiaalsete ühtsete ühekubitiliste väravate lagunemine. arXiv eeltrükk arXiv:2302.06377, 2023. 10.48550/arXiv.2302.06377.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.06377
arXiv: 2302.06377

[37] MW Wong. Sissejuhatus pseudo-diferentsiaaloperaatoritesse. World Scientific, 1999. 10.1142/4047.
https:///doi.org/10.1142/4047

[38] L. Ying. Kvantsignaali töötlemise faasitegurite stabiilne faktoriseerimine. Quantum, 6: 842, 2022. 10.22331/q-2022-10-20-842.
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-20-842

Viidatud

[1] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger ja Yiğit Subaşı, "Efektiivse kvantlineaarse lahendaja algoritm koos üksikasjalike jooksvate kuludega". arXiv: 2305.11352, (2023).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-06-02 12:49:58). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2023-06-02 12:49:57: 10.22331/q-2023-06-02-1031 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti.

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoAiStream. Web3 andmete luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
Tuleviku rahapaja Adryenn Ashley. Juurdepääs siia.
Ostke ja müüge IPO-eelsete ettevõtete aktsiaid koos PREIPO®-ga. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-02-1031/

Ajatempel: Juuni 2, 2023

Ajatempel: Jan 10, 2024

Pseudo-diferentsiaaloperaatorite tõhusa kvantplokkide kodeerimise kohta

Taasavaldanud Platon

Abstraktne

Populaarne kokkuvõte

► BibTeX-i andmed

► Viited

Viidatud

Veel alates Quantum Journal

Kohalikud peidetud muutujate väärtused ilma optimeerimisprotseduurideta

Stabiilsuskatsed: tähelepanuta jäetud mälukatsete duaal

Kvantarvutusalgoritmide reaalajas Krylovi teooria

Kvantsignaali töötlemise faasitegurite stabiilne faktoriseerimine

Kvantlüliti on üheselt määratletud selle toimega ühtsetele operatsioonidele

Stabilisaatorite olekute transformatsioonid kvantvõrkudes

Sassis alamruumid ja üldine lokaalne oleku diskrimineerimine eeljagatud takerdumisega

Pidevalt parameetritega kvantväravate proovi tõhus kontrollimine väikeste kvantprotsessorite jaoks

Kubittide jagamine hüpergraafi tootekoodides loogiliste väravate rakendamiseks

Tõhusad klassikalised algoritmid sümmeetriliste kvantsüsteemide simuleerimiseks

"Mõtlik" kohaliku sõbralikkuse keelu teoreem: tulevane eksperiment uute eeldustega, mis sobivad

Frustratsioonivabade hamiltonlaste põhiseisundite tõhus kontroll

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto