Mõõtmishäiringute ja jäävuse seadused kvantmehaanikas

Mõõtmishäiringute ja jäävuse seadused kvantmehaanikas

Allikasõlm: 2702190

M. Hamed Mohammady1,2, Takayuki Miyadera3ja Leon Loveridge4

1QuIC, École Polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Université Libre de Bruxelles, 1050 Brüssel, Belgia
2RCQI, Füüsikainstituut, Slovakkia Teaduste Akadeemia, Dúbravská cesta 9, Bratislava 84511, Slovakkia
3Kyoto ülikooli tuumatehnika osakond, Nishikyo-ku, Kyoto 615-8540, Jaapan
4Quantum Technology Group, Kagu-Norra Ülikooli teaduse ja tööstussüsteemide osakond, 3616 Kongsberg, Norra

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Mõõtmisviga ja häiringut analüüsitakse kaitseseaduste olemasolul üldistes töötingimustes. Pakume uudseid kvantitatiivseid piire, mis näitavad vajalikke tingimusi, mille korral on võimalik saavutada täpseid või mittehäirivaid mõõtmisi, tuues esile huvitava koosmõju kokkusobimatuse, ebateravuse ja sidususe vahel. Siit saame Wigner-Araki-Yanase (WAY) teoreemi sisulise üldistuse. Meie tulemusi täpsustatakse täiendavalt mõõtmiskanali fikseeritud punkti komplekti analüüsi kaudu, mille mõnda lisastruktuuri kirjeldatakse siin esmakordselt.

Kvantmõõtmine on füüsikaline protsess, mis tuleneb uuritava süsteemi ja mõõteseadme vahelisest koostoimest. Kuigi kvantmõõtmisteooria formaalne raamistik võimaldab teostada mis tahes mõõtmist, siis kui vastastikmõju on piiratud säilivusseadusega, võidakse mõned mõõtmised välistada.

Aditiivsete konserveeritud suuruste (nt energia, laeng või nurkimment) olemasolul kehtivad mõnede vaadeldavate objektide täpsetele ja mittehäiritavatele mõõtmistele piirangud. Klassikaline tulemus sellel teemal on Wigner-Araki-Yanase (WAY) teoreem, mis pärineb $50$s/$60$s ja väidab, et kui mõõtmise interaktsioon on unitaarne, siis on ainsad teravad jälgitavad (vastavad enesehinnangule). külgnevad operaatorid), mis võimaldavad täpseid või mittehäirivaid mõõtmisi, on need, mis liiguvad koos säilinud kogusega.

Käesolevas artiklis üldistame WAY teoreemi, käsitledes küsimust täpsete või mittehäirivate mõõtmiste kohta (kaitseseaduste olemasolul) POVM-idega (positiivsete operaatori väärtusega meetmed) ja kvantkanalitega esindatud mõõtmisinteraktsioonide jaoks. Leiame, et saavutamaks täpseid või mittehäirivaid mõõtmisi vaadeldavate puhul, mis ei pendelda konservatiivse kogusega, ei saa vaadeldavad andmed olla teravad ning mõõteaparaat tuleb ette valmistada sellises olekus, kus säilivuskoguses on suur koherentsus. Algse WAY-teoreemi vaimus leiame seega nii no-go tulemuse, mis keelab üksikute kvantobjektide täpse mõõtmise ja manipuleerimise, kui ka positiivse vaste, mis kirjeldab tingimusi, mille korral on võimalik saavutada häid mõõtmisi.

► BibTeX-i andmed

► Viited

[1] P. Busch, G. Cassinelli ja PJ Lahti, leitud. Phys. 20, 757 (1990).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01889690

[2] M. Ozawa, Phys. Rev. A 67, 042105 (2003).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.67.042105

[3] P. Busch, Quantum Reality, Relativ. Põhjuslikkus, sulgev episteemiline ring. (Springer, Dordrecht, 2009) lk 229–256.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_13

[4] T. Heinosaari ja MM Wolf, J. Math. Phys. 51, 092201 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.3480658

[5] M. Tsang ja CM Caves, Phys. Rev. Lett. 105, 123601 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.105.123601

[6] M. Tsang ja CM Caves, Phys. Rev. X 2, 1 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.2.031016

[7] LA Rozema, A. Darabi, DH Mahler, A. Hayat, Y. Soudagar ja AM Steinberg, Phys. Rev. Lett. 109, 100404 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.109.100404

[8] JP Groen, D. Ristè, L. Tornberg, J. Cramer, PC de Groot, T. Picot, G. Johansson ja L. DiCarlo, Phys. Rev. Lett. 111, 090506 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.090506

[9] M. Hatridge, S. Shankar, M. Mirrahimi, F. Schackert, K. Geerlings, T. Brecht, KM Sliwa, B. Abdo, L. Frunzio, SM Girvin, RJ Schoelkopf ja MH Devoret, Science (80-. ). 339, 178 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1226897

[10] P. Busch, P. Lahti ja RF Werner, Phys. Rev. Lett. 111, 160405 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.160405

[11] P. Busch, P. Lahti ja RF Werner, Rev. Mod. Phys. 86, 1261 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.1261

[12] F. Kaneda, S.-Y. Baek, M. Ozawa ja K. Edamatsu, Phys. Rev. Lett. 112, 020402 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.020402

[13] MS Blok, C. Bonato, ML Markham, DJ Twitchen, VV Dobrovitski ja R. Hanson, Nat. Phys. 10, 189 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys2881

[14] T. Shitara, Y. Kuramochi ja M. Ueda, Phys. Rev. A 93, 032134 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.032134

[15] CB Møller, RA Thomas, G. Vasilakis, E. Zeuthen, Y. Tsaturyan, M. Balabas, K. Jensen, A. Schliesser, K. Hammerer ja ES Polzik, Nature 547, 191 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature22980

[16] I. Hamamura ja T. Miyadera, J. Math. Phys. 60, 082103 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.5109446

[17] C. Carmeli, T. Heinosaari, T. Miyadera ja A. Toigo, leitud. Phys. 49, 492 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-019-00255-1

[18] K.-D. Wu, E. Bäumer, J.-F. Tang, KV Hovhannisyan, M. Perarnau-Llobet, G.-Y. Xiang, C.-F. Li ja G.-C. Guo, Phys. Rev. Lett. 125, 210401 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.125.210401

[19] GM D'Ariano, P. Perinotti ja A. Tosini, Quantum 4, 363 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363

[20] AC Ipsen, leitud. Phys. 52, 20 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1007/​s10701-021-00534-w

[21] T. Heinosaari, T. Miyadera ja M. Ziman, J. Phys. Matemaatika. Theor. 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[22] O. Gühne, E. Haapasalo, T. Kraft, J.-P. Pellonpää ja R. Uola, rev. Mod. Phys. 95, 011003 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.95.011003

[23] EP Wigner, Zeitschrift für Phys. Hadron. Nucl. 133, 101 (1952).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01948686

[24] P. Busch, (2010), arXiv: 1012.4372.
arXiv: 1012.4372

[25] H. Araki ja MM Yanase, Phys. Rev. 120, 622 (1960).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.120.622

[26] L. Loveridge ja P. Busch, Eur. Phys. J. D. 62, 297 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjd/​e2011-10714-3

[27] T. Miyadera ja H. Imai, Phys. Rev. A 74, 024101 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.74.024101

[28] G. Kimura, B. Meister ja M. Ozawa, Phys. Rev. A 78, 032106 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.78.032106

[29] P. Busch ja L. Loveridge, Phys. Rev. Lett. 106, 110406 ​​(2011).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.106.110406

[30] P. Busch ja LD Loveridge, Symmetries Groups Contemp. Phys. (MAAILMA TEADUS, 2013) lk 587–592.
https://​/​doi.org/​10.1142/​9789814518550_0083

[31] A. Łuczak, Open Syst. Info Dyn. 23, 1 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1142/​S123016121650013X

[32] M. Tukiainen, Phys. Rev. A 95, 012127 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.012127

[33] H. Tajima ja H. Nagaoka, (2019), arXiv:1909.02904.
arXiv: 1909.02904

[34] S. Sołtan, M. Frączak, W. Belzig ja A. Bednorz, Phys. Rev. Res. 3, 013247 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.013247

[35] M. Ozawa, Phys. Rev. Lett. 89, 3 (2002a).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.89.057902

[36] T. Karasawa ja M. Ozawa, Phys. Rev. A 75, 032324 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.75.032324

[37] T. Karasawa, J. Gea-Banacloche ja M. Ozawa, J. Phys. Matemaatika. Theor. 42, 225303 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​42/​22/​225303

[38] M. Ahmadi, D. Jennings ja T. Rudolph, New J. Phys. 15, 013057 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​013057

[39] J. Åberg, Phys. Rev. Lett. 113, 150402 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.150402

[40] H. Tajima, N. Shiraishi ja K. Saito, Phys. Rev. Res. 2, 043374 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.043374

[41] L. Loveridge, T. Miyadera ja P. Busch, leitud. Phys. 48, 135 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0138-3

[42] L. Loveridge, J. Phys. Conf. Ser. 1638, 012009 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​1638/​1/​012009

[43] N. Gisin ja E. Zambrini Cruzeiro, Ann. Phys. 530, 1700388 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1002/​andp.201700388

[44] M. Navascués ja S. Popescu, Phys. Rev. Lett. 112, 140502 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.140502

[45] MH Mohammady ja J. Anders, New J. Phys. 19, 113026 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa8ba1

[46] MH Mohammady ja A. Romito, Quantum 3, 175 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-19-175

[47] G. Chiribella, Y. Yang ja R. Renner, Phys. Rev. X 11, 021014 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.021014

[48] MH Mohammady, Phys. Rev. A 104, 062202 (2021a).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.104.062202

[49] P. Busch, P. Lahti, J.-P. Pellonpää ja K. Ylinen, Quantum Measurement, Theoretical and Mathematical Physics (Springer International Publishing, Cham, 2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-43389-9

[50] P. Busch, M. Grabowski ja PJ Lahti, Operational Quantum Physics, Lecture Notes in Physics Monographs, Vol. 31 (Springer Berlin Heidelberg, Berliin, Heidelberg, 1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-49239-9

[51] P. Busch, PJ Lahti ja Peter Mittelstaedt, The Quantum Theory of Measurement, Lecture Notes in Physics Monographs, Vol. 2 (Springer Berlin Heidelberg, Berliin, Heidelberg, 1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[52] T. Heinosaari ja M. Ziman, The Mathematical language of Quantum Theory (Cambridge University Press, Cambridge, 2011).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9781139031103

[53] B. Janssens, Lett. matemaatika. Phys. 107, 1557 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1007/​s11005-017-0953-z

[54] O. Bratteli ja DW Robinson, operaator Algebras ja kvantstatistika mehaanika 1 (Springer Berlin Heidelberg, Berliin, Heidelberg, 1987).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02520-8

[55] O. Bratteli, PET Jorgensen, A. Kishimoto ja RF Werner, J. Oper. Theory, 43, 97 (2000).
https://​/​www.jstor.org/​stable/​24715231

[56] EB Davies ja JT Lewis, kommuun. matemaatika. Phys. 17, 239 (1970).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01647093

[57] M. Ozawa, Phys. Rev. A 62, 062101 (2000).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.62.062101

[58] M. Ozawa, Phys. Rev. A 63, 032109 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.63.032109

[59] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Matemaatika. Theor. 46, 025302 (2013a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025302

[60] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Matemaatika. Theor. 46, 025303 (2013b).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025303

[61] G. Lüders, Ann. Phys. 518, 663 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1002/​andp.20065180904

[62] M. Ozawa, J. Math. Phys. 25, 79 (1984).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.526000

[63] P. Busch ja J. Singh, Phys. Lett. A 249, 10 (1998).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(98)00704-X

[64] P. Busch, M. Grabowski ja PJ Lahti, leitud. Phys. 25, 1239 (1995b).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF02055331

[65] PJ Lahti, P. Busch ja P. Mittelstaedt, J. Math. Phys. 32, 2770 (1991).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.529504

[66] MM Yanase, Phys. Rev. 123, 666 (1961).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.123.666

[67] M. Ozawa, Phys. Rev. Lett. 88, 050402 (2002b).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.88.050402

[68] I. Marvian ja RW Spekkens, Nat. Commun. 5, 3821 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms4821

[69] C. Cı̂rstoiu, K. Korzekwa ja D. Jennings, Phys. Rev. X 10, 041035 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.10.041035

[70] D. Petz ja C. Ghinea, Quantum Probab. Relat. Üles. (World Scientific, Singapur, 2011) lk 261–281.
https://​/​doi.org/​10.1142/​9789814338745_0015

[71] A. Streltsov, G. Adesso ja MB Plenio, rev. Mod. Phys. 89, 041003 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.89.041003

[72] R. Takagi, Sci. Rep. 9, 14562 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-50279-w

[73] I. Marvian, Phys. Rev. Lett. 129, 190502 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.190502

[74] G. Tóth ja D. Petz, Phys. Rev. A 87, 032324 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.87.032324

[75] S. Yu, (2013), arXiv: 1302.5311.
arXiv: 1302.5311

[76] L. Weihua ja W. Junde, J. Phys. Matemaatika. Theor. 43, 395206 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​39/​395206

[77] B. Prunaru, J. Phys. Matemaatika. Theor. 44, 185203 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​18/​185203

[78] A. Arias, A. Gheondea ja S. Gudder, J. Math. Phys. 43, 5872 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.1519669

[79] L. Weihua ja W. Junde, J. Math. Phys. 50, 103531 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.3253574

[80] GM D'Ariano, P. Perinotti ja M. Sedlák, J. Math. Phys. 52, 082202 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.3610676

[81] MH Mohammady, Phys. Rev. A 103, 042214 (2021b).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.042214

[82] V. Pata, Fikseeritud punkti teoreemid ja rakendused, UNITEXT, Vol. 116 (Springer International Publishing, Cham, 2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-19670-7

[83] G. Pisier, Sissejuhatus operaatoriruumi teooriasse (Cambridge University Press, 2003).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9781107360235

[84] Y. Kuramochi ja H. Tajima, (2022), arXiv: 2208.13494.
arXiv: 2208.13494

[85] RV Kadison, Ann. matemaatika. 56, 494 (1952).
https://​/​doi.org/​10.2307/​1969657

[86] M.-D. Choi, Illinois J. Math. 18, 565 (1974).
https://​/​doi.org/​10.1215/​ijm/​1256051007

[87] WF Stinespring, Proc. Olen. matemaatika. Soc. 6, 211 (1955).
https://​/​doi.org/​10.2307/​2032342

[88] T. Miyadera ja H. Imai, Phys. Rev. A 78, 052119 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.78.052119

[89] T. Miyadera, L. Loveridge ja P. Busch, J. Phys. Matemaatika. Theor. 49, 185301 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​18/​185301

[90] K. Kraus, State, Effects and Operations Fundamental Notions of Quantum Theory, toimetanud K. Kraus, A. Böhm, JD Dollard ja WH Wootters, Lecture Notes in Physics, Vol. 190 (Springer Berlin Heidelberg, Berliin, Heidelberg, 1983).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-12732-1

[91] P. Lahti, Int. J. Theor. Phys. 42, 893 (2003).
https://​/​doi.org/​10.1023/​A:1025406103210

[92] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Matemaatika. Theor. 47, 052002 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​5/​052002

[93] S. Luo ja Q. Zhang, Theor. matemaatika. Phys. 151, 529 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11232-007-0039-7

[94] GM D'Ariano, PL Presti ja P. Perinotti, J. Phys. A. Math. Gen. 38, 5979 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​26/​010

[95] CA Fuchs ja CM Caves, Open Syst. Info Dyn. 3, 345 (1995).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF02228997

[96] H. Barnum, CM Caves, CA Fuchs, R. Jozsa ja B. Schumacher, Phys. Rev. Lett. 76, 2818 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.76.2818

Viidatud

[1] Yui Kuramochi ja Hiroyasu Tajima, "Wigner-Araki-Yanase teoreem pidevate ja piiramatute konserveerunud jälgitavate objektide jaoks", arXiv: 2208.13494, (2022).

[2] M. Hamed Mohammady ja Takayuki Miyadera, "Kvantmõõtmised, mida piirab termodünaamika kolmas seadus", arXiv: 2209.06024, (2022).

[3] M. Hamed Mohammady, "Termodünaamiliselt vabad kvantmõõtmised", arXiv: 2205.10847, (2022).

[4] Lauritz van Luijk, Reinhard F. Werner ja Henrik Wilming, "Kovariantne katalüüs nõuab korrelatsioone ja head kvantide võrdlusraamid lagunevad vähe", arXiv: 2301.09877, (2023).

[5] M. Hamed Mohammady, "Termodünaamiliselt vabad kvantmõõtmised", Journal of Physics A Mathematical General 55 50, 505304 (2022).

[6] M. Hamed Mohammady ja Takayuki Miyadera, "Kvantmõõtmised, mida piirab termodünaamika kolmas seadus", Füüsiline ülevaade A 107 2, 022406 (2023).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-06-05 13:40:12). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2023-06-05 13:40:10: 10.22331/q-2023-06-05-1033 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti.

Ajatempel:

Veel alates Quantum Journal