Frustratsioonivabade hamiltonlaste põhiseisundite tõhus kontrollimine

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Huangjun Zhu, Yunting Li ja Tianyi Chen

Fudani ülikooli osariigi pinnafüüsika võtmelabor ja füüsika osakond, Shanghai 200433, Hiina
Nanoelektrooniliste seadmete ja kvantarvutite instituut, Fudani ülikool, Shanghai 200433, Hiina
Fudani ülikooli väljateooria ja osakeste füüsika keskus, Shanghai 200433, Hiina

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Kohalike hamiltonlaste põhiseisundid pakuvad võtmetähtsusega huvi paljude kehade füüsikas ja ka kvantteabe töötlemises. Nende olekute tõhus kontrollimine on paljude rakenduste jaoks ülioluline, kuid väga keeruline. Siin pakume välja lihtsa, kuid võimsa retsepti üldiste frustratsioonivabade hamiltonlaste põhiseisundite kontrollimiseks kohalike mõõtmiste põhjal. Lisaks tuletame proovi keerukuse suhtes ranged piirid kvanttuvastatavuse lemma (täiustusega) ja kvantliitseotuse tõttu. Eelkõige ei suurene nõutavate proovide arv süsteemi suurusega, kui aluseks olev Hamiltoni on lokaalne ja tühimik, mis pakub kõige rohkem huvi. Rakendusena pakume välja üldise lähenemisviisi Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) olekute kontrollimiseks suvalistel graafikutel, mis põhinevad kohalikel spinnimõõtmistel, mis nõuab ainult konstantset arvu proove erinevatel võredel määratletud AKLT olekute jaoks. Meie töö pakub huvi mitte ainult paljude kvantinformatsiooni töötlemise ülesannete, vaid ka paljude kehade füüsika uurimise jaoks.

Esiletõstetud pilt: ruudukujulise võre ja kärgvõre optimaalsed servavärvid. Neid optimaalseid värve saab kasutada tõhusate protokollide koostamiseks frustratsioonivabade Hamiltonlaste põhiseisundite, sealhulgas AKLT olekute kontrollimiseks.

Populaarne kokkuvõte

Pakume välja üldise retsepti pettumustevabade hamiltonlaste põhiseisundite kontrollimiseks kohalike mõõtmiste põhjal ja määrame proovi keerukuse. Kui Hamiltoni on lokaalne ja tühimik, saame põhiolekut kontrollida konstantse valimikuluga, mis ei sõltu süsteemi suurusest, mis on kümneid tuhandeid kordi tõhusam kui varasemad suurte ja vahepealsete kvantsüsteemide protokollid. Eelkõige saame kontrollida Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) olekuid suvalistel graafikutel ja ressursikulu ei sõltu enamiku praktilist huvi pakkuvate AKLT olekute süsteemi suurusest, kaasa arvatud need, mis on määratletud erinevatel 1D- ja 2D-võredel. Meie töö näitab intiimset seost kvantkontrolli probleemi ja paljude kehade füüsika vahel. Meie koostatud protokollid on kasulikud mitte ainult kvantteabe töötlemise erinevate ülesannete lahendamisel, vaid ka paljude kehade füüsika uurimisel.

► BibTeX-i andmed

@article{Zhu2024efficient, doi = {10.22331/q-2024-01-10-1221}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-10-1221}, title = {Efficient {V}erification of {G}round {S}tates of {F}rustration-{F}ree {H}amiltonians}, author = {Zhu, Huangjun and Li, Yunting and Chen, Tianyi}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1221}, month = jan, year = {2024} }

► Viited

[1] I. Affleck, T. Kennedy, EH Lieb ja H. Tasaki. "Antiferromagnetite valentssidemete põhiolekute ranged tulemused". Phys. Rev. Lett. 59, 799-802 (1987).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.59.799

[2] I. Affleck, T. Kennedy, EH Lieb ja H. Tasaki. "Valentssideme põhiseisundid isotroopsetes kvantantiferromagnetides". Commun. matemaatika. Phys. 115, 477–528 (1988).
https:///doi.org/10.1007/BF01218021

[3] D. Pérez-García, F. Verstraete, MM Wolf ja JI Cirac. "PEPS kui kohalike hamiltonlaste ainulaadsed põhiseisundid". Kvantinfo. Arvuta. 8, 650–663 (2008).
https:///doi.org/10.26421/QIC8.6-7-6

[4] JI Cirac, D. Pérez-García, N. Schuch ja F. Verstraete. "Maatriksi korrutisolekud ja kavandatud põimunud paari olekud: mõisted, sümmeetriad, teoreemid". Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.045003

[5] X. Chen, Z.-C. Gu, Z.-X. Liu ja X.-G. Wen. "Sümmeetriaga kaitstud topoloogilised järjestused interakteeruvates Bosonic süsteemides". Science 338, 1604–1606 (2012).
https:///doi.org/10.1126/science.1227224

[6] T. Senthil. "Kvantaine sümmeetriaga kaitstud topoloogilised faasid". Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 6, 299–324 (2015).
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031214-014740

[7] C.-K. Chiu, JCY Teo, AP Schnyder ja S. Ryu. Topoloogilise kvantaine klassifikatsioon sümmeetriatega. Rev. Mod. Phys. 88, 035005 (2016).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.88.035005

[8] T.-C. Wei, R. Raussendorf ja I. Affleck. "Mõned Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki mudelite aspektid: tensorivõrk, füüsikalised omadused, spektraalvahe, deformatsioon ja kvantarvutus". Väljaandes Entanglement in Spin Chains, toimetanud A. Bayat, S. Bose ja H. Johannesson, lk 89–125. Springer. (2022).
https://doi.org/10.1007/978-3-031-03998-0_5

[9] F. Verstraete, MM Wolf ja JI Cirac. "Kvantarvutus ja hajumisest juhitud kvantolekutehnoloogia". Nat. Phys. 5, 633–636 (2009).
https:///doi.org/10.1038/nphys1342

[10] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann ja M. Sipser. "Kvantarvutus adiabaatilise evolutsiooni abil" (2000). arXiv:quant-ph/0001106.
arXiv:quant-ph/0001106

[11] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann, J. Lapan, A. Lundgren ja D. Preda. "Kvant-adiabaatilise evolutsiooni algoritm, mida rakendatakse NP-täieliku probleemi juhuslikele juhtudele". Science 292, 472–475 (2001).
https:///doi.org/10.1126/science.1057726

[12] T. Albash ja DA Lidar. "Adiabaatiline kvantarvutus". Rev. Mod. Phys. 90, 015002 (2018).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.90.015002

[13] Y. Ge, A. Molnár ja JI Cirac. "Süstitavate projekteeritud takerdunud paariseisundite ja Gibbsi olekute kiire adiabaatiline ettevalmistamine". Phys. Rev. Lett. 116, 080503 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.080503

[14] E. Cruz, F. Baccari, J. Tura, N. Schuch ja JI Cirac. "Tensorvõrgu olekute ettevalmistamine ja kontrollimine". Phys. Rev. Research 4, 023161 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.023161

[15] DT Stephen, D.-S. Wang, A. Prakash, T.-C. Wei ja R. Raussendorf. "Sümmeetriaga kaitstud topoloogiliste faaside arvutusvõimsus". Phys. Rev. Lett. 119, 010504 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.010504

[16] R. Raussendorf, C. Okei, D.-S. Wang, DT Stephen ja HP Nautrup. "Kvantaine arvutuslikult universaalne faas". Phys. Rev. Lett. 122, 090501 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.090501

[17] DT Stephen, HP Nautrup, J. Bermejo-Vega, J. Eisert ja R. Raussendorf. "Alamsüsteemide sümmeetriad, kvantrakuautomaadid ja kvantaine arvutusfaasid". Quantum 3, 142 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-20-142

[18] AK Daniel, RN Alexander ja A. Miyake. "Sümmeetriaga kaitstud topoloogiliselt järjestatud klastri faaside arvutuslik universaalsus 2D Archimedese võretel". Quantum 4, 228 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-10-228

[19] M. Goihl, N. Walk, J. Eisert ja N. Tarantino. "Kvantmälude sümmeetriaga kaitstud topoloogilise järjekorra kasutamine". Phys. Rev. Research 2, 013120 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.013120

[20] D. Hangleiter ja J. Eisert. "Kvantjuhusliku valimi arvutuslik eelis". Rev. Mod. Phys. 95, 035001 (2023).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.95.035001

[21] J. Bermejo-Vega, D. Hangleiter, M. Schwarz, R. Raussendorf ja J. Eisert. "Kvantsimulatsiooni arhitektuurid, mis näitavad kvantkiirust". Phys. Rev. X 8, 021010 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021010

[22] R. Kaltenbaek, J. Lavoie, B. Zeng, SD Bartlett ja KJ Resch. "Optiline ühesuunaline kvantarvutus simuleeritud valentssidemega tahke ainega". Nat. Phys. 6, 850 (2010).
https:///doi.org/10.1038/nphys1777

[23] T.-C. Wei, I. Affleck ja R. Raussendorf. "Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki olek kärgvõres on universaalne kvantarvutusressurss." Phys. Rev. Lett. 106, 070501 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.070501

[24] A. Miyake. "2D valentssideme tahke faasi kvantarvutusvõime". Ann. Phys. 326, 1656–1671 (2011).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2011.03.006

[25] T.-C. Wei, I. Affleck ja R. Raussendorf. "Kahemõõtmeline Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki olek kärgvõres on universaalne ressurss kvantarvutamiseks." Phys. Rev. A 86, 032328 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032328

[26] T.-C. Wei. "Mõõtmispõhise kvantarvutuse kvantspinni mudelid". Adv. Füüsika: X 3, 1461026 (2018).
https:///doi.org/10.1080/23746149.2018.1461026

[27] J. Eisert, D. Hangleiter, N. Walk, I. Roth, D. Markham, R. Parekh, U. Chabaud ja E. Kashefi. "Kvantsertifitseerimine ja võrdlusuuringud". Nat. Rev. Phys. 2, 382–390 (2020).
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0186-4

[28] J. Carrasco, A. Elben, C. Kokail, B. Kraus ja P. Zoller. "Kvantverifitseerimise teoreetilised ja eksperimentaalsed perspektiivid". PRX Quantum 2, 010102 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010102

[29] M. Kliesch ja I. Roth. "Kvantsüsteemide sertifitseerimise teooria". PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010201

[30] X.-D. Yu, J. Shang ja O. Gühne. "Kvantseisundi kontrollimise ja täpsuse hindamise statistilised meetodid". Adv. Kvanttehnoloogia. 5, 2100126 (2022).
https:///doi.org/10.1002/qute.202100126

[31] J. Morris, V. Saggio, A. Gočanin ja B. Dakić. "Kvantkontroll ja -hinnang vähese koopiaga". Adv. Kvanttehnoloogia. 5, 2100118 (2022).
https:///doi.org/10.1002/qute.202100118

[32] M. Hayashi, K. Matsumoto ja Y. Tsuda. "Uuring maksimaalselt takerdunud oleku LOCC tuvastamiseks hüpoteesi testimise abil". J. Phys. V: Matemaatika. Gen. 39, 14427 (2006).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/46/013

[33] M. Cramer, MB Plenio, ST Flammia, R. Somma, D. Gross, SD Bartlett, O. Landon-Cardinal, D. Poulin ja Y.-K. Liu. "Tõhus kvantolekutomograafia". Nat. Commun. 1, 149 (2010).
https:///doi.org/10.1038/ncomms1147

[34] L. Aolita, C. Gogolin, M. Kliesch ja J. Eisert. "Fotoonseisundi preparaatide usaldusväärne kvantsertifikaat". Nat. Commun. 6, 8498 (2015).
https:///doi.org/10.1038/ncomms9498

[35] BP Lanyon, C. Maier, M. Holzäpfel, T. Baumgratz, C. Hempel, P. Jurcevic, I. Dhand, AS Buyskikh, AJ Daley, M. Cramer, MB Plenio, R. Blatt ja CF Roos. "Kvant-mitmekehalise süsteemi tõhus tomograafia". Nat. Phys. 13, 1158–1162 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nphys4244

[36] D. Hangleiter, M. Kliesch, M. Schwarz ja J. Eisert. "Kvantsimulatsioonide klassi otsene sertifitseerimine". Quantum Sci. Technol. 2, 015004 (2017).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/2/1/015004

[37] S. Pallister, N. Linden ja A. Montanaro. "Põimunud olekute optimaalne kontrollimine kohalike mõõtmistega". Phys. Rev. Lett. 120, 170502 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.170502

[38] Y. Takeuchi ja T. Morimae. "Paljude kubitiste olekute kontrollimine". Phys. Rev. X 8, 021060 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021060

[39] H. Zhu ja M. Hayashi. "Puhaste kvantolekute tõhus kontrollimine võistleva stsenaariumi korral". Phys. Rev. Lett. 123, 260504 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.260504

[40] H. Zhu ja M. Hayashi. "Üldine raamistik puhaste kvantolekute kontrollimiseks võistleva stsenaariumi korral". Phys. Rev. A 100, 062335 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.062335

[41] Y.-D. Wu, G. Bai, G. Chiribella ja N. Liu. "Pidevalt muutuvate kvantolekute ja seadmete tõhus kontrollimine ilma identseid ja sõltumatuid toiminguid eeldamata". Phys. Rev. Lett. 126, 240503 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.240503

[42] Y.-C. Liu, J. Shang, R. Han ja X. Zhang. "Universaalselt optimaalne takerdunud olekute kontrollimine mittelammutamise mõõtmistega". Phys. Rev. Lett. 126, 090504 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.090504

[43] A. Gočanin, I. Šupić ja B. Dakić. Näidisefektiivne seadmest sõltumatu kvantseisundi kontrollimine ja sertifitseerimine. PRX Quantum 3, 010317 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010317

[44] M. Hayashi. "Rühmateoreetiline uuring maksimaalselt takerdunud olekute LOCC tuvastamiseks hüpoteesi testimise abil". Uus J. Phys. 11, 043028 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/4/043028

[45] H. Zhu ja M. Hayashi. "Maksimaalselt takerdunud olekute optimaalne kontrollimine ja täpsuse hindamine". Phys. Rev. A 99, 052346 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.052346

[46] Z. Li, Y.-G. Han ja H. Zhu. "Kahepoolsete puhaste olekute tõhus kontrollimine". Phys. Rev. A 100, 032316 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.032316

[47] K. Wang ja M. Hayashi. "Kahe qubiti puhaste olekute optimaalne kontrollimine". Phys. Rev. A 100, 032315 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.032315

[48] X.-D. Yu, J. Shang ja O. Gühne. "Üldiste kahepoolsete puhaste olekute optimaalne kontrollimine". npj Quantum Inf. 5, 112 (2019).
https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0226-z

[49] M. Hayashi ja T. Morimae. "Ainult kontrollitav mõõtmiseks mõeldud pime kvantarvutus koos stabilisaatori testimisega". Phys. Rev. Lett. 115, 220502 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.220502

[50] K. Fujii ja M. Hayashi. "Mõõtmispõhise kvantarvutuse kontrollitav veataluvus". Phys. Rev. A 96, 030301(R) (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.030301

[51] M. Hayashi ja M. Hajdušek. "Isegaranteeritud mõõtmisel põhinev kvantarvutus". Phys. Rev. A 97, 052308 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.052308

[52] H. Zhu ja M. Hayashi. "Hypergraafi olekute tõhus kontrollimine". Phys. Rev. Appl. 12, 054047 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.12.054047

[53] Z. Li, Y.-G. Han ja H. Zhu. "Greenberger-Horne-Zeilingeri olekute optimaalne kontrollimine". Phys. Rev. Appl. 13, 054002 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.13.054002

[54] D. Markham ja A. Krause. "Lihtne protokoll graafiku olekute ja rakenduste sertifitseerimiseks kvantvõrkudes". Krüptograafia 4, 3 (2020).
https:///doi.org/10.3390/cryptography4010003

[55] Z. Li, H. Zhu ja M. Hayashi. "Graafiku olekute tugev ja tõhus kontrollimine pimemõõtmispõhises kvantarvutuses". npj Quantum Inf. 9, 115 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41534-023-00783-9

[56] M. Hayashi ja Y. Takeuchi. Pendelrände kvantarvutuste kontrollimine kaalutud graafiku olekute täpsuse hindamise kaudu. Uus J. Phys. 21, 093060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88

[57] Y.-C. Liu, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu ja X. Zhang. "Dicke'i olekute tõhus kontrollimine". Phys. Rev. Appl. 12, 044020 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.12.044020

[58] Z. Li, Y.-G. Han, H.-F. Sun, J. Shang ja H. Zhu. "Faseeritud Dicke'i olekute kontrollimine". Phys. Rev. A 103, 022601 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.022601

[59] W.-H. Zhang, C. Zhang, Z. Chen, X.-X. Peng, X.-Y. Xu, P. Yin, S. Yu, X.-J. Jah, Y.-J. Han, J.-S. Xu, G. Chen, C.-F. Li ja G.-C. Guo. "Põimunud olekute eksperimentaalne optimaalne kontrollimine kohalike mõõtmiste abil". Phys. Rev. Lett. 125, 030506 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.030506

[60] W.-H. Zhang, X. Liu, P. Yin, X.-X. Peng, G.-C. Li, X.-Y. Xu, S. Yu, Z.-B. Hou, Y.-J. Han, J.-S. Xu, Z.-Q. Zhou, G. Chen, C.-F. Li ja G.-C. Guo. "Klassikalise kommunikatsiooni täiustatud kvantoleku kontrollimine". npj Quantum Inf. 6, 103 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00328-4

[61] L. Lu, L. Xia, Z. Chen, L. Chen, T. Yu, T. Tao, W. Ma, Y. Pan, X. Cai, Y. Lu, S. Zhu ja X.-S. Ma. "Kolmemõõtmeline põimumine ränikiibil". npj Quantum Inf. 6, 30 (2020).
https:///doi.org/10.1038/s41534-020-0260-x

[62] X. Jiang, K. Wang, K. Qian, Z. Chen, Z. Chen, L. Lu, L. Xia, F. Song, S. Zhu ja X. Ma. "Kvantseisundi kontrollimise standardimise suunas optimaalsete strateegiate abil". npj Quantum Inf. 6, 90 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00317-7

[63] M. Gluza, M. Kliesch, J. Eisert ja L. Aolita. "Fermioonsete kvantsimulatsioonide truuduse tunnistajad". Phys. Rev. Lett. 120, 190501 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.190501

[64] T. Chen, Y. Li ja H. Zhu. "Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki olekute tõhus kontrollimine". Phys. Rev. A 107, 022616 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.107.022616

[65] D. Aharonov, I. Arad, Z. Landau ja U. Vazirani. "Tuvastatavuse lemma ja kvantlünkade võimendus". In Proceedings of the Forty-First Annual ACM Symposium on Theory of Computing. Lk 417–426. STOC'09, New York, NY, USA (2009).
https:///doi.org/10.1145/1536414.1536472

[66] A. Anshu, I. Arad ja T. Vidick. "Lihtne tõestus tuvastatavuse lemma ja spektraallõhe võimenduse kohta". Phys. Rev. B 93, 205142 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.93.205142

[67] J. Gao. "Kvantliidu piirid järjestikuste projektiivsete mõõtmiste jaoks". Phys. Rev. A 92, 052331 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.052331

[68] R. O'Donnell ja R. Venkateswaran. "Kvantliit tehtud lihtsaks." Algoritmide lihtsuse sümpoosionil (SOSA). Lk 314–320. SIAM (2022).
https:///doi.org/10.1137/1.9781611977066.25

[69] P. Delsarte, JM Goethals ja JJ Seidel. "Sfäärilised koodid ja kujundused". Geom. Dedicata 6, 363–388 (1977).
https:///doi.org/10.1007/BF03187604

[70] JJ Seidel. "Sfääriliste kujunduste määratlused". J. Stat. Plaan. Järeldus 95, 307 (2001).
https://doi.org/10.1016/S0378-3758(00)00297-4

[71] E. Bannai ja E. Bannai. "Uuring sfääriliste kujunduste ja sfääride algebralise kombinatoorika kohta". Eur. J. Kombinaator. 30, 1392–1425 (2009).

[72] W.-M. Zhang, DH Feng ja R. Gilmore. "Koherentsed olekud: teooria ja mõned rakendused". Rev. Mod. Phys. 62, 867-927 (1990).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.62.867

[73] VI Vološin. "Sissejuhatus graafi ja hüpergraafi teooriasse". Nova Science Publishers Inc. New York (2009). URL: https:///lccn.loc.gov/2008047206.
https:///lccn.loc.gov/2008047206

[74] VG Vising. "P-graafi kromaatilise klassi hinnangust (vene keel)". Diskret. Analiz 3, 25–30 (1964). URL: https:///mathscinet.ams.org/mathscinet/relay-station?mr=0180505.
https:///mathscinet.ams.org/mathscinet/relay-station?mr=0180505

[75] J. Misra ja D. Gries. "Vizingu teoreemi konstruktiivne tõestus". Info Protsess. Lett. 41, 131–133 (1992).
https://doi.org/10.1016/0020-0190(92)90041-S

[76] AN Kirillov ja VE Korepin. "Valentssideme kvaasikristallides" (2009). arXiv:0909.2211.
arXiv: 0909.2211

[77] VE Korepin ja Y. Xu. "Põimumine valentssideme-tahkes olekus". IJ Mod. Phys. B 24, 1361–1440 (2010).
https:///doi.org/10.1142/S0217979210055676

[78] A. Bondarenko, D. Radtšenko ja M. Viazovska. "Sfääriliste kujunduste optimaalsed asümptootilised piirid". Ann. matemaatika. 178, 443 (2013).
https:///doi.org/10.4007/annals.2013.178.2.2

[79] RS Womersley. “Heade geomeetriliste omadustega tõhusad sfäärilised kujundused” (2017). arXiv:1709.01624.
arXiv: 1709.01624

[80] H. Zhu, R. Kueng, M. Grassl ja D. Gross. "Cliffordi grupp ei suuda graatsiliselt olla ühtne 4-disain" (2016). arXiv:1609.08172.
arXiv: 1609.08172

[81] D. Hughes ja S. Waldron. “Kõrge järgu kerakujulised pooldisainid”. Kaasake 13, 193 (2020).
https:///doi.org/10.2140/involve.2020.13.193

[82] A. Garcia-Saez, V. Murg ja T.-C. Wei. "Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki Hamiltonlaste spektraallüngad tensorvõrgu meetodite abil". Phys. Rev. B 88, 245118 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.88.245118

[83] H. Abdul-Rahman, M. Lemm, A. Lucia, B. Nachtergaele ja A. Young. “Kahemõõtmeliste vahega AKLT mudelite klass”. Väljaandes Analytic Trends in Mathematical Physics, toimetanud H. Abdul-Rahman, R. Sims ja A. Young, Contemporary Mathematics, köide 741, lk 1–21. Ameerika Matemaatika Selts. (2020).
https:///doi.org/10.1090/conm/741/14917

[84] N. Pomata ja T.-C. Wei. “Kaunistusega ruudukujuliste võre AKLT mudelid on tühimikuga”. Phys. Rev. B 100, 094429 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.094429

[85] N. Pomata ja T.-C. Wei. "Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki spektrilõhe demonstreerimine 2D-kraadi-3 võretel". Phys. Rev. Lett. 124, 177203 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.177203

[86] M. Lemm, AW Sandvik ja L. Wang. "Spektraalse tühimiku olemasolu Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki mudelis kuusnurksel võrel". Phys. Rev. Lett. 124, 177204 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.177204

[87] W. Guo, N. Pomata ja T.-C. Wei. "Mitte null spektraalne lõhe mitmes ühtlaselt spin-2 ja hübriid spin-1 ja spin-2 AKLT mudelis". Phys. Rev. Research 3, 013255 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013255

Viidatud

[1] Tianyi Chen, Yunting Li ja Huangjun Zhu, "Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki osariikide tõhus kontrollimine", Füüsiline ülevaade A 107 2, 022616 (2023).

[2] Zihao Li, Huangjun Zhu ja Masahito Hayashi, "Graafi olekute jõuline ja tõhus kontrollimine pimemõõtmispõhises kvantarvutuses", npj Quantum Information 9, 115 (2023).

[3] Ye-Chao Liu, Yinfei Li, Jiangwei Shang ja Xiangdong Zhang, "Suvaliste takerdunud olekute tõhus kontrollimine homogeensete kohalike mõõtmistega", arXiv: 2208.01083, (2022).

[4] Siyuan Chen, Wei Xie ja Kun Wang, "Memory Effects in Quantum State Verification" arXiv: 2312.11066, (2023).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2024-01-14 01:33:59). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2024-01-14 01:33:56).

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-10-1221/

Ajatempel: Jaanuar 10, 2024

Ajatempel: Mar 2, 2023

Frustratsioonivabade hamiltonlaste põhiseisundite tõhus kontroll

Taasavaldanud Platon

Abstraktne

Populaarne kokkuvõte

► BibTeX-i andmed

► Viited

Viidatud

Veel alates Quantum Journal

Igasugune järjekindel seos klassikalise gravitatsiooni ja kvantaine vahel on põhimõtteliselt pöördumatu

Fermioonide tootmine paisuva universumi piiril: külmaaatomi gravitatsioonianaloog

Üleskutse toimetajatele 2023

Lahendatav sügavtermiseerimise mudel, millel on erinevad disainiajad

Perturbatsiooniteooria kvantsignaali töötlemisega

Mõõdiku teooriate simuleerimine ülijuhtivates mikrolaineõõntes varieeruvate kvantomalahustajatega

Variatsioonilise kvantsimulatsiooni mõõtmise optimeerimine klassikalise varju ja derandomiseerimisega

Finantsrakendustega pideva aja stohhastilise protsessi kvantkodeerimine ja analüüs

Binaarse modulatsiooni pidevmuutuja kvantvõtmejaotuse täiustatud piiratud suurusega analüüs

Suure täpsusega Hamiltoni õpe delokaliseeritud kvantoleku evolutsioonide kaudu

Amplituudisuhted ja närvivõrgu kvantolekud

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto