Construcción universal de decodificadores a partir de cajas negras de codificación

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Yoshida Satoshi¹, Akihito Soeda^1,2,3y Mio Murao^1,4

¹Departamento de Física, Escuela de Graduados en Ciencias, Universidad de Tokio, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Tokio 113-0033, Japón
²División de Investigación de Principios de Informática, Instituto Nacional de Informática, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokio 101-8430, Japón
³Departamento de Informática, Escuela de Ciencias Multidisciplinarias, SOKENDAI (Universidad de Graduados para Estudios Avanzados), 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokio 101-8430, Japón
⁴Trans-scale Quantum Science Institute, Universidad de Tokio, Bunkyo-ku, Tokio 113-0033, Japón

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Resumen

Las operaciones de isometría codifican la información cuántica del sistema de entrada a un sistema de salida más grande, mientras que la operación de decodificación correspondiente sería una operación inversa de la operación de isometría de codificación. Dada una operación de codificación como una caja negra de un sistema de $d$-dimensional a un sistema de $D$-dimensional, proponemos un protocolo universal para la inversión de isometría que construye un decodificador a partir de múltiples llamadas de la operación de codificación. Este es un protocolo probabilístico pero exacto cuya probabilidad de éxito es independiente de $D$. Para un qubit ($d=2$) codificado en $n$ qubits, nuestro protocolo logra una mejora exponencial sobre cualquier método de incrustación unitaria o basado en tomografía, que no puede evitar la dependencia de $D$. Presentamos una operación cuántica que convierte múltiples llamadas paralelas de cualquier operación de isometría dada en operaciones unitarias paralelizadas aleatorias, cada una de dimensión $d$. Aplicado a nuestra configuración, comprime universalmente la información cuántica codificada en un espacio independiente de $D$, mientras mantiene intacta la información cuántica inicial. Esta operación de compresión se combina con un protocolo de inversión unitaria para completar la inversión de isometría. También descubrimos una diferencia fundamental entre nuestro protocolo de inversión de isometría y los protocolos de inversión unitaria conocidos al analizar la conjugación compleja de isometría y la transposición de isometría. Los protocolos generales que incluyen un orden causal indefinido se buscan usando programación semidefinida para cualquier mejora en la probabilidad de éxito sobre los protocolos paralelos. Encontramos un protocolo secuencial de “éxito o empate” de inversión de isometría universal para $d = 2$ y $D = 3$, por lo tanto, cuya probabilidad de éxito mejora exponencialmente sobre protocolos paralelos en el número de llamadas de la operación de isometría de entrada para el dicho caso.

Imagen destacada: Este trabajo presenta un circuito cuántico que transforma un codificador de caja negra en el decodificador correspondiente.

Resumen popular

La codificación de información cuántica en un sistema más grande y su inversa, la decodificación de regreso al sistema original, son operaciones esenciales utilizadas en varios protocolos de procesamiento de información cuántica para difundir y reenfocar la información cuántica. Este trabajo explora un protocolo universal para convertir un codificador en su decodificador como una transformación cuántica de orden superior sin asumir las descripciones clásicas del codificador, dadas como una caja negra. Este protocolo permite "deshacer" la codificación ejecutando la operación de codificación varias veces, pero no requiere un conocimiento completo de la operación de codificación. Llamamos a esta tarea "inversión de isometría", ya que la codificación se representa matemáticamente mediante una operación de isometría.

Cabe destacar que la probabilidad de éxito de nuestro protocolo no depende de la dimensión de salida de la operación de isometría. La estrategia directa para la inversión de isometría utilizando protocolos conocidos es ineficiente porque su probabilidad de éxito depende de la dimensión de salida, que suele ser mucho mayor que la dimensión de entrada. Por tanto, el protocolo propuesto en este trabajo supera al mencionado protocolo. También comparamos la inversión isométrica con la inversión unitaria y mostramos una diferencia crucial entre ellas. Cualquier protocolo de inversión de isometría no puede estar compuesto de conjugación y transposición complejas de las operaciones de entrada, mientras que el protocolo de inversión unitario conocido sí puede.

► datos BibTeX

@article{Yoshida2023universal, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, title = {Construcción universal de decodificadores de codificar cajas negras}, autor = {Yoshida, Satoshi and Soeda, Akihito and Murao, Mio}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editor = {{Verein zur F{“{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volumen = {7}, páginas = {957}, mes = marzo, año = {2023} }

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arXiv: 2106.00034

Citado por

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[2] Daniel Ebler, Michał Horodecki, Marcin Marciniak, Tomasz Młynik, Marco Túlio Quintino y Michał Studziński, “Circuitos cuánticos universales óptimos para la conjugación de complejos unitarios”, arXiv: 2206.00107, (2022).

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2023-03-21 02:56:46). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

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Fuente: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-03-20-957/

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