1Departamento de Informática Matemática, Universidad de Nagoya, Furo-cho, Chikusa-ku, 464-8601 Nagoya, Japón
2Grupo QUIT, Departamento de Física, Universidad de Pavia, via Bassi 6, 27100 Pavia, Italia
3INFN Sezione di Pavia, via Bassi 6, 27100 Pavia, Italia
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Resumen
Si bien existe un consenso general sobre la definición de POVM incompatibles, al pasar al nivel de los instrumentos se encuentra una situación mucho menos clara, con definiciones de incompatibilidad matemáticamente diferentes y lógicamente independientes. Aquí cerramos esta brecha introduciendo la noción de $q-compatibilidad$, que unifica diferentes nociones de POVM, canales e incompatibilidad de instrumentos en una jerarquía de teorías de recursos de comunicación entre partes separadas. Las teorías de recursos que obtenemos son $completas$, en el sentido de que contienen familias completas de operaciones libres y monótonas que proporcionan condiciones necesarias y suficientes para la existencia de una transformación. Además, nuestro marco es completamente $operativo$, en el sentido de que las transformaciones libres se caracterizan explícitamente, en términos de operaciones locales con la ayuda de una comunicación clásica dirigida causalmente restringida, y todos los monótonos poseen una interpretación de teoría de juegos que los hace medibles experimentalmente en principio. De este modo, podemos precisar exactamente en qué consiste cada noción de incompatibilidad, en términos de recursos teóricos de la información.
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