El qutrit $2T$, un qutrit bosónico de dos modos

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París, Francia

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Resumen

Las computadoras cuánticas a menudo manipulan qubits físicos codificados en sistemas cuánticos de dos niveles. Los códigos qubit bosónicos parten de esta idea al codificar información en un subespacio bien elegido de un espacio Fock de dimensión infinita. Este espacio físico más grande brinda una protección natural contra las imperfecciones experimentales y permite que los códigos bosónicos eludan los resultados prohibidos que se aplican a los estados restringidos por un espacio de Hilbert bidimensional. Un qubit bosónico generalmente se define en un solo modo bosónico, pero tiene sentido buscar versiones multimodo que puedan exhibir un mejor rendimiento.
En este trabajo, basado en la observación de que el código cat vive en el lapso de estados coherentes indexados por un subgrupo finito de números complejos, consideramos una generalización de dos modas que vive en el lapso de 24 estados coherentes indexados por el grupo tetraédrico binario $2T$ de los cuaterniones. El qutrit de $2T$ resultante hereda naturalmente las propiedades algebraicas del grupo $2T$ y parece bastante sólido en el régimen de pérdidas bajas. Iniciamos su estudio e identificamos estabilizadores así como algunos operadores lógicos para este código bosónico.

► datos BibTeX

@article{Denys2023tqutrittwomode, doi = {10.22331/q-2023-06-05-1032}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-05-1032}, title = {The { $2T$}-qutrit, un qutrit bosónico bimodal}, autor = {Denys, Aur{'{e}}lie y Leverrier, Anthony}, revista = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editor = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volumen = {7}, páginas = {1032}, mes = junio, año = {2023} }

► referencias

[ 1 ] Victor V. Albert, Kyungjoo Noh, Kasper Duivenvoorden, Dylan J. Young, RT Brierley, Philip Reinhold, Christophe Vuillot, Linshu Li, Chao Shen, SM Girvin, Barbara M. Terhal y Liang Jiang. Rendimiento y estructura de códigos bosónicos monomodo. física Rev. A, 97: 032346, marzo de 2018. 10.1103/PhysRevA.97.032346. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032346.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032346

[ 2 ] Victor V Albert, Shantanu O Mundhada, Alexander Grimm, Steven Touzard, Michel H Devoret y Liang Jiang. Códigos pair-cat: corrección de errores autónoma con no linealidad de bajo orden. Quantum Science and Technology, 4 (3): 035007, junio de 2019. 10.1088/2058-9565/ab1e69. URL https://dx.doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69

[ 3 ] Marcel Bergmann y Peter van Loock. Corrección de errores cuánticos contra la pérdida de fotones usando estados del mediodía. física Rev. A, 94: 012311, julio de 2016a. 10.1103/PhysRevA.94.012311. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.012311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012311

[ 4 ] Marcel Bergmann y Peter van Loock. Corrección de errores cuánticos contra la pérdida de fotones utilizando estados cat multicomponente. física Rev. A, 94: 042332, octubre de 2016b. 10.1103/PhysRevA.94.042332. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042332

[ 5 ] Mario Berta, Francesco Borderi, Omar Fawzi y Volkher B Scholz. Jerarquías de programación semidefinidas para optimización bilineal restringida. Programación matemática, 194 (1): 781–829, 2022. 10.1007/s10107-021-01650-1.
https://doi.org/10.1007/s10107-021-01650-1

[ 6 ] Samuel L. Braunstein y Peter van Loock. Información cuántica con variables continuas. Rev.Mod. Phys., 77: 513–577, junio de 2005. 10.1103/RevModPhys.77.513. URL https://doi.org/10.1103/RevModPhys.77.513.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513

[ 7 ] Earl T. Campbell. Computación cuántica tolerante a fallas mejorada en sistemas de nivel $d$. física Rev. Lett., 113: 230501, diciembre de 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.230501. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.230501

[ 8 ] Earl T. Campbell, Hussain Anwar y Dan E. Browne. Destilación de estado mágico en todas las dimensiones principales utilizando códigos cuánticos Reed-Muller. física Rev. X, 2: 041021, diciembre de 2012. 10.1103/PhysRevX.2.041021. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevX.2.041021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.041021

[ 9 ] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller, Gil Refael, John Preskill, Liang Jiang, Amir H. Safavi-Naeini, Oskar Painter y Fernando GSL Brandão. Construcción de una computadora cuántica tolerante a fallas usando códigos cat concatenados. PRX Quantum, 3: 010329, febrero de 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.010329. URL https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[ 10 ] Isaac L. Chuang y Yoshihisa Yamamoto. Computadora cuántica simple. física Rev. A, 52: 3489–3496, noviembre de 1995. 10.1103/PhysRevA.52.3489. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3489.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3489

[ 11 ] Isaac L. Chuang, Debbie W. Leung y Yoshihisa Yamamoto. Códigos cuánticos bosónicos para la amortiguación de amplitud. física Rev. A, 56: 1114–1125, agosto de 1997. 10.1103/PhysRevA.56.1114. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.56.1114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.1114

[ 12 ] PT Cochrane, GJ Milburn y WJ Munro. Estados de superposición cuántica macroscópicamente distintos como un código bosónico para la amortiguación de amplitud. física Rev. A, 59: 2631–2634, abril de 1999. 10.1103/PhysRevA.59.2631. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.59.2631.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.2631

[ 13 ] Jonathan Conrad, Jens Eisert y Francesco Arzani. Códigos de Gottesman-Kitaev-Preskill: una perspectiva reticular. Cuántica, 6: 648, 2022. 10.22331/q-2022-02-10-648.
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-10-648

[ 14 ] HSM Coxeter. Politopos complejos regulares. Prensa de la Universidad de Cambridge, Cambridge, 1991.

[ 15 ] Andrew S. Fletcher, Peter W. Shor y Moe Z. Win. Recuperación óptima de errores cuánticos mediante programación semidefinida. física Rev. A, 75: 012338, enero de 2007. 10.1103/PhysRevA.75.012338. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012338.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338

[ 16 ] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev y John Preskill. Codificación de un qubit en un oscilador. física Rev. A, 64: 012310, junio de 2001. 10.1103/PhysRevA.64.012310. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.012310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[ 17 ] Arne L. Grimsmo y Shruti Puri. Corrección de errores cuánticos con el código Gottesman-Kitaev-Preskill. PRX Quantum, 2: 020101, junio de 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.020101. URL https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020101

[ 18 ] Arne L. Grimsmo, Joshua Combes y Ben Q. Baragiola. Computación cuántica con códigos bosónicos de rotación simétrica. física Rev. X, 10: 011058, marzo de 2020. 10.1103/PhysRevX.10.011058. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011058.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[ 19 ] Jérémie Guillaud y Mazyar Mirrahimi. Cat qubits de repetición para computación cuántica tolerante a fallas. física Rev. X, 9: 041053, diciembre de 2019. 10.1103/PhysRevX.9.041053. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041053.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041053

[ 20 ] Jim Harrington y John Preskill. Tasas alcanzables para el canal cuántico gaussiano. física Rev. A, 64: 062301, noviembre de 2001. 10.1103/PhysRevA.64.062301. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[ 21 ] Shubham P Jain, Joseph T Iosue, Alexander Barg y Victor V Albert. Códigos esféricos cuánticos. preimpresión de arXiv arXiv:2302.11593, 2023.
arXiv: 2302.11593

[ 22 ] Emanuel Knill, Raymond Laflamme y Gerald J. Milburn. Un esquema para la computación cuántica eficiente con óptica lineal. Nature, 409 (6816): 46-52, 2001. 10.1038 / 35051009.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[ 23 ] Anirudh Krishna y Jean-Pierre Tillich. Hacia una destilación de estado mágico de baja sobrecarga. física Rev. Lett., 123: 070507, agosto de 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.070507. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070507

[ 24 ] Felipe Lacerda, Joseph M. Renes y Volkher B. Scholz. Constelaciones de estado coherente y códigos polares para canales gaussianos térmicos. física Rev. A, 95: 062343, junio de 2017. 10.1103/PhysRevA.95.062343. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.062343.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062343

[ 25 ] Ludovico Lami y Mark M Wilde. Solución exacta para las capacidades cuánticas y privadas de los canales de desfase bosónico. Fotónica de la naturaleza, 2023. 10.1038/s41566-023-01190-4.
https://doi.org/10.1038/s41566-023-01190-4

[ 26 ] Ulf Leonhardt. Física cuántica de instrumentos ópticos simples. Reports on Progress in Physics, 66 (7): 1207, 2003. 10.1088/0034-4885/66/7/203.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/66/7/203

[ 27 ] Peter Leviant, Qian Xu, Liang Jiang y Serge Rosenblum. Capacidad cuántica y códigos para el canal de desfase de pérdida bosónica. Quantum, 6: 821, septiembre de 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2022-09-29-821. URL https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821

[ 28 ] JA. Loeliger. Conjuntos de señales emparejados con grupos. IEEE Transactions on Information Theory, 37 (6): 1675–1682, 1991. 10.1109/18.104333.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.104333

[ 29 ] Marios H. Michael, Matti Silveri, RT Brierley, Victor V. Albert, Juha Salmilehto, Liang Jiang y SM Girvin. Nueva clase de códigos de corrección de errores cuánticos para un modo bosónico. física Rev. X, 6: 031006, julio de 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031006. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031006

[ 30 ] Mazyar Mirrahimi, Zaki Leghtas, Victor V Albert, Steven Touzard, Robert J Schoelkopf, Liang Jiang y Michel H Devoret. Cat-qubits protegidos dinámicamente: un nuevo paradigma para la computación cuántica universal. New Journal of Physics, 16 (4): 045014, abril de 2014. 10.1088/1367-2630/16/4/045014. URL https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014

[ 31 ] J. Niset, UL Andersen y NJ Cerf. Código de corrección de borrado cuántico factible experimentalmente para variables continuas. física Rev. Lett., 101: 130503, septiembre de 2008. 10.1103/PhysRevLett.101.130503. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130503

[ 32 ] Murphy Yuezhen Niu, Isaac L. Chuang y Jeffrey H. Shapiro. Códigos de corrección de errores cuánticos bosónicos eficientes en hardware basados en operadores de simetría. física Rev. A, 97: 032323, marzo de 2018. 10.1103/PhysRevA.97.032323. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032323

[ 33 ] Kyungjoo Noh, Victor V. Albert y Liang Jiang. Límites de capacidad cuántica de canales de pérdida térmica gaussiana y tasas alcanzables con códigos Gottesman-Kitaev-Preskill. IEEE Transactions on Information Theory, 65 (4): 2563–2582, 2019. 10.1109/TIT.2018.2873764.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[ 34 ] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh y S. Boyd. Optimización cónica a través de la división del operador y la incrustación autodual homogénea. Journal of Optimization Theory and Applications, 169 (3): 1042–1068, junio de 2016. URL http://stanford.edu/boyd/papers/scs.html.
http:///stanford.edu/~boyd/papers/scs.html

[ 35 ] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh y S. Boyd. SCS: Solucionador de cónicas divididas, versión 2.0.2. https://github.com/cvxgrp/scs, noviembre de 2017.
https:///github.com/cvxgrp/scs

[ 36 ] Yingkai Ouyang y Rui Chao. Códigos cuánticos de excitación constante invariante de permutación para amortiguación de amplitud. IEEE Transactions on Information Theory, 66 (5): 2921–2933, 2020. 10.1109/TIT.2019.2956142.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2956142

[ 37 ] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais, Steven T. Flammia y SM Girvin. Puertas que preservan el sesgo con qubits de gato estabilizados. Science Advances, 6 (34): eaay5901, 2020. 10.1126/sciadv.aay5901. URL https://www.science.org/doi/abs/10.1126/sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[ 38 ] TC Ralph, A. Gilchrist, GJ Milburn, WJ Munro y S. Glancy. Computación cuántica con estados coherentes ópticos. física Rev. A, 68: 042319, octubre de 2003. 10.1103/PhysRevA.68.042319. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.68.042319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042319

[ 39 ] TC Ralph, AJF Hayes y Alexei Gilchrist. Qubits ópticos tolerantes a pérdidas. física Rev. Lett., 95: 100501, agosto de 2005. 10.1103/PhysRevLett.95.100501. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.100501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[ 40 ] M. Reimpell y RF Werner. Optimización iterativa de códigos de corrección de errores cuánticos. física Rev. Lett., 94: 080501, marzo de 2005. 10.1103/PhysRevLett.94.080501. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.080501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501

[ 41 ] Alessio Serafini. Variables continuas cuánticas: una introducción a los métodos teóricos. Prensa CRC, 2017.

[ 42 ] David Slepian. Códigos de grupo para el canal gaussiano. Bell System Technical Journal, 47 (4): 575–602, 1968. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x. URL https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x.
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1968.tb02486.x

[ 43 ] BM Terhal, J Conrad y C Vuillot. Hacia la corrección escalable del error cuántico bosónico. Quantum Science and Technology, 5 (4): 043001, julio de 2020. 10.1088/2058-9565/ab98a5. URL https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5

[ 44 ] Allan DC Tosta, Thiago O Maciel, and Leandro Aolita. Gran unificación de códigos de variable continua. preimpresión de arXiv arXiv:2206.01751, 2022.
arXiv: 2206.01751

[ 45 ] Christophe Vuillot, Hamed Asasi, Yang Wang, Leonid P. Pryadko y Barbara M. Terhal. Corrección de errores cuánticos con el código tórico Gottesman-Kitaev-Preskill. física Rev. A, 99: 032344, marzo de 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032344. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032344.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032344

[ 46 ] Yuchen Wang, Zixuan Hu, Barry C Sanders y Saber Kais. Qudits y computación cuántica de alta dimensión. Fronteras en física, 8: 589504, 2020. 10.3389/fphy.2020.589504.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2020.589504

[ 47 ] Wojciech Wasilewski y Konrad Banaszek. Protección de un qubit óptico contra la pérdida de fotones. física Rev. A, 75: 042316, abril de 2007. 10.1103/PhysRevA.75.042316. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.75.042316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042316

[ 48 ] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolás J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro y Seth Lloyd. Información cuántica gaussiana. Rev.Mod. Phys., 84: 621–669, mayo de 2012. 10.1103/RevModPhys.84.621. URL https://doi.org/10.1103/RevModPhys.84.621.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

Citado por

[1] Shubham P. Jain, Joseph T. Iosue, Alexander Barg y Victor V. Albert, “Códigos esféricos cuánticos”, arXiv: 2302.11593, (2023).

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Fuente: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-05-1032/

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