1Centro Dahlem para sistemas cuánticos complejos, Freie Universität Berlin, 14195 Berlín, Alemania
2Instituto de Circuitos Integrados, Universidad Johannes Kepler de Linz, Austria
3Centro de Computación Cuántica y Tecnología de la Comunicación, Centro de Software e Información Cuánticos, Universidad de Tecnología de Sydney, NSW 2007, Australia
4Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, Hahn-Meitner-Platz 1, 14109 Berlín, Alemania
¿Encuentra este documento interesante o quiere discutirlo? Scite o deje un comentario en SciRate.
Resumen
La simulación cuántica, la simulación de procesos cuánticos en computadoras cuánticas, sugiere un camino a seguir para la simulación eficiente de problemas en la física de la materia condensada, la química cuántica y la ciencia de los materiales. Si bien la mayoría de los algoritmos de simulación cuántica son deterministas, una oleada reciente de ideas ha demostrado que la aleatorización puede beneficiar enormemente el rendimiento algorítmico. En este trabajo presentamos un esquema de simulación cuántica que une las ventajas de la compilación aleatoria por un lado y las fórmulas multiproducto de orden superior, como se utilizan por ejemplo en algoritmos de combinación lineal de unidades (LCU) o error cuántico mitigación, por otro lado. Al hacerlo, proponemos un marco de muestreo aleatorio que se espera que sea útil para los simuladores cuánticos programables y presentamos dos nuevos algoritmos de fórmulas multiproducto adaptados a él. Nuestro marco reduce la profundidad del circuito al eludir la necesidad de amplificación de amplitud ajena requerida por la implementación de fórmulas de múltiples productos utilizando métodos LCU estándar, lo que lo hace especialmente útil para las primeras computadoras cuánticas utilizadas para estimar la dinámica de los sistemas cuánticos en lugar de realizar funciones completas. estimación de fase cuántica. Nuestros algoritmos logran un error de simulación que se reduce exponencialmente con la profundidad del circuito. Para corroborar su funcionamiento, probamos límites de rendimiento rigurosos, así como la concentración del procedimiento de muestreo aleatorio. Demostramos el funcionamiento del enfoque para varios ejemplos físicamente significativos de hamiltonianos, incluidos los sistemas fermiónicos y el modelo Sachdev-Ye-Kitaev, para los cuales el método proporciona una escala favorable en el esfuerzo.
Imagen destacada: descripción general del marco de muestreo aleatorio introducido para estimar la dinámica de los observables. Después de preparar una fórmula de varios productos para el muestreo por importancia, podemos ejecutar el Algoritmo 1 de nuestro trabajo para implementarlo de forma aleatoria simple. Si bien esta descripción general ya sugiere su uso para la evolución temporal y la estimación de la dinámica de los observables, estos resultados se aplican a fórmulas generales de productos múltiples.
Resumen popular
Pero aquí entra un nuevo ingrediente clave que facilita la tarea de simular sistemas cuánticos de muchos cuerpos: es la aleatoriedad. Es demasiado pedirle al algoritmo que conduzca al resultado correcto en cada ejecución. En cambio, ser exacto solo en promedio es mucho más eficiente en recursos.
En consecuencia, proponemos aplicar puertas aleatoriamente, generando las superposiciones deseadas requeridas para esquemas de orden superior en promedio, dando lugar a implementaciones más precisas. Encontramos que esta compilación aleatoria evita la necesidad de circuitos cuánticos complejos mientras mantiene los beneficios de esquemas de orden superior más precisos.
Este trabajo introduce nuevas técnicas que hacen viables los simuladores cuánticos ya en el régimen intermedio de dispositivos cuánticos programables. Por lo tanto, es más adecuado para dispositivos a corto y mediano plazo. Debido a su simplicidad comparativa, nuestro esquema también podría aplicarse a simuladores cuánticos programables. Dentro del marco desarrollado, existe un gran potencial para nuevos métodos, por ejemplo, formas más eficientes de determinar los estados fundamentales.
► datos BibTeX
► referencias
[ 1 ] A. Acín, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, D. Esteve, N. Gisin, SJ Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, MF Riedel, PO Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley y FK Wilhelm. “La hoja de ruta de las tecnologías cuánticas: una visión de la comunidad europea”. Nuevo J. Phys. 20, 080201 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea
[ 2 ] S. Lloyd. “Simuladores cuánticos universales”. Ciencia 273, 1073–1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[ 3 ] D. Aharonov y A. Ta-Shma. “Generación de Estado Cuántico Adiabático y Conocimiento Estadístico Cero”. arXiv:quant-ph/0301023. (2003).
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0301023
arXiv: quant-ph / 0301023
[ 4 ] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve y BC Sanders. “Algoritmos cuánticos eficientes para simular hamiltonianos dispersos”. común Matemáticas. física 270, 359–371 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
[ 5 ] N. Wiebe, D. Berry, P. Høyer y BC Sanders. “Descomposiciones de orden superior de operadores exponenciales ordenados”. J. física. A 43, 065203 (2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[ 6 ] N. Wiebe, DW Berry, P. Høyer y BC Sanders. “Simulación de la dinámica cuántica en una computadora cuántica”. J. física. A 44, 445308 (2011).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/44/445308
[ 7 ] D. Poulin, A. Qarry, R. Somma y F. Verstraete. “Simulación cuántica de hamiltonianos dependientes del tiempo y la conveniente ilusión del espacio de Hilbert”. física Rev. Lett. 106, 170501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.170501
[ 8 ] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano y J. Eisert. “Teorema de Church-Turing cuántico disipativo”. física Rev. Lett. 107, 120501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.120501
[ 9 ] R. Sweke, M. Sanz, I. Sinayskiy, F. Petruccione y E. Solano. “Simulación cuántica digital de la dinámica no markoviana de muchos cuerpos”. física Rev. A 94, 022317 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022317
[ 10 ] AM Childs, D. Maslov, Y. Nam, NJ Ross e Y. Su. “Hacia la primera simulación cuántica con aceleración cuántica”. PNAS 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
[ 11 ] AM Childs, Y. Su, MC Tran, N. Wiebe y S. Zhu. “Teoría del error de Trotter con escalado del conmutador”. física Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
[ 12 ] AM Childs y Y. Su. "Simulación de celosía casi óptima por fórmulas de productos". física Rev. Lett. 123, 050503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503
[ 13 ] AM Childs y N. Wiebe. “Simulación hamiltoniana mediante combinaciones lineales de operaciones unitarias”. cuant. información compensación 12, 901–924 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
[ 14 ] GH Low, V. Kliuchnikov y N. Wiebe. “Simulación hamiltoniana multiproducto bien condicionada”. arXiv:1907.11679. (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.11679
arXiv: 1907.11679
[ 15 ] DW Berry, AM Childs y R. Kothari. “Simulación hamiltoniana con dependencia casi óptima de todos los parámetros”. Simposio anual número 2015 de IEEE de 56 sobre fundamentos de la informática (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / focs.2015.54
[ 16 ] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari y RD Somma. “Mejora exponencial en la precisión para simular hamiltonianos dispersos”. Actas del cuadragésimo sexto simposio anual de ACM sobre teoría de la computación (2014).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854
[ 17 ] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari y RD Somma. “Simulación de la dinámica hamiltoniana con una serie de Taylor truncada”. física Rev. Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[ 18 ] GH Low e IL Chuang. “Simulación hamiltoniana por qubitización”. Cuántica 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[ 19 ] S. Endo, Z. Cai, SC Benjamin y X. Yuan. “Algoritmos híbridos cuánticos-clásicos y mitigación de errores cuánticos”. J. física. Soc. jap. 90, 032001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001
[ 20 ] ET Campbell. "Secuencias de puerta más cortas para computación cuántica mediante la mezcla de unitarios". física Rev. A 95, 042306 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042306
[ 21 ] ET Campbell. “Compilador aleatorio para simulación hamiltoniana rápida”. física Rev. Lett. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
[ 22 ] AM Childs, A. Ostrander y Y. Su. “Simulación cuántica más rápida por aleatorización”. Cuántica 3, 182 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182
[ 23 ] Y. Ouyang, DR White y ET Campbell. “Compilación por dispersión estocástica hamiltoniana”. Cuántica 4, 235 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-27-235
[ 24 ] C.-F. Chen, H.-Y. Huang, R. Kueng y JA Tropp. “Concentración para fórmulas aleatorias de productos”. PRX Quantum 2, 040305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040305
[ 25 ] J. Preskill. “Computación cuántica en la era NISQ y más allá”. Cuántica 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[ 26 ] M.Suzuki. “Teoría general de integrales de trayectoria fractal con aplicaciones a teorías de muchos cuerpos y física estadística”. J. Matemáticas. física 32, 400–407 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[ 27 ] S. Blanes, F. Casas y J. Ros. “Extrapolación de integradores simplécticos”. cel. mecánico Din. Astr. 75, 149–161 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1008364504014
[ 28 ] Barbilla SA. “Desdoblamiento multiproducto e integradores Runge-Kutta-Nyström”. cel. mecánico Din. Astr. 106, 391–406 (2010).
https://doi.org/10.1007/s10569-010-9255-9
[ 29 ] H. Yoshida. “Construcción de integradores simplécticos de orden superior”. Letras de física A 150, 262–268 (1990).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3
[ 30 ] W. Hoeffding. "Las desigualdades de probabilidad para sumas de variables aleatorias delimitadas". Mermelada. Estadística Culo. 58, 13–30 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01621459.1963.10500830
[ 31 ] P. Sheng. “Resolución de ecuaciones diferenciales parciales lineales por división exponencial”. Revista IMA de análisis numérico 9, 199–212 (1989).
https://doi.org/10.1093/imanum/9.2.199
[ 32 ] TA Bespalova y O. Kyriienko. “Aproximación del operador hamiltoniano para la medición de energía y preparación del estado fundamental”. PRX Quantum 2, 030318 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030318
[ 33 ] H.-Y. Huang, R. Kueng y J. Preskill. “Predecir muchas propiedades de un sistema cuántico a partir de muy pocas medidas”. Física de la naturaleza. 16, 1050–1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[ 34 ] L. Le Cam. “Familias de distribuciones localmente asintóticamente normales. Ciertas aproximaciones a familias de distribuciones y su uso en la teoría de la estimación y contraste de hipótesis”. Universidad Publicación de California. Estadístico. 3, 37–98 (1960).
[ 35 ] FSV Bazán. “Acondicionamiento de matrices rectangulares de Vandermonde con nodos en el disco unitario”. SIAM J. Mat. Un. aplicación. 21, 679–693 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0895479898336021
[ 36 ] MEA El-Mikkawy. “Inverso explícito de una matriz de Vandermonde generalizada”. aplicación Matemáticas. compensación 146, 643–651 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0096-3003(02)00609-4
[ 37 ] DE Knuth. “El arte de la programación informática: algoritmos fundamentales”. Número v. 1-2 en Addison-Wesley Series en informática y procesamiento de información. Addison-Wesley. (1973). edición posterior.
[ 38 ] R. Babbush, DW Berry y H. Neven. “Simulación cuántica del modelo Sachdev-Ye-Kitaev por qubitización asimétrica”. física Rev. A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301
[ 39 ] JR McClean, NC Rubin, KJ Sung, ID Kivlichan, X. Bonet-Monroig, Y. Cao, C. Dai, ES Fried, C. Gidney, B. Gimby, P. Gokhale, T. Häner, T. Hardikar, V Havlíček, O. Higgott, C. Huang, J. Izaac, Z. Jiang, X. Liu, S. McArdle, M. Neeley, T. O'Brien, B. O'Gorman, I. Ozfidan, MD Radin, J. Romero, NPD Sawaya, B. Senjean, K. Setia, S. Sim, DS Steiger, M. Steudtner, Q. Sun, W. Sun, D. Wang, F. Zhang y R. Babbush. “OpenFermion: El paquete de estructura electrónica para computadoras cuánticas”. cuant. Carolina del Sur. tecnología 5, 034014 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8ebc
[ 40 ] S. Trotzky, Y.-A. Chen, A. Flesch, IP McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert e I. Bloch. "Sondeo de la relajación hacia el equilibrio en un gas de Bose unidimensional aislado fuertemente correlacionado". Física de la naturaleza. 8, 325–330 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2232
[ 41 ] A. Parra-Rodríguez, P. Lougovski, L. Lamata, E. Solano y M. Sanz. “Computación cuántica digital-analógica”. física Rev. A 101, 022305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.022305
[ 42 ] R. Sweke, P. Boes, N. Ng, C. Sparaciari, J. Eisert y M. Goihl. “Informe transparente de las emisiones de gases de efecto invernadero relacionadas con la investigación a través de la iniciativa científica CO2nduct”. Física de las comunicaciones 5 (2022).
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00930-2
Citado por
[1] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe y Shuchen Zhu, "A Theory of Trotter Error", arXiv: 1912.08854.
[2] Natalie Klco, Alessandro Roggero y Martin J. Savage, "La física del modelo estándar y la revolución cuántica digital: reflexiones sobre la interfaz", Informes sobre el progreso en física 85 6, 064301 (2022).
[3] Troy J. Sewell y Christopher David White, "Maná y termalización: probando la viabilidad de la simulación hamiltoniana cercana a Clifford", arXiv: 2201.12367.
[4] Robert I. McLachlan, "Tuning Symplectic Integrators es fácil y valioso", Comunicaciones en Física Computacional 31 3, 987 (2022).
[5] Yongdan Yang, Bing-Nan Lu y Ying Li, “Monte Carlo cuántico acelerado con error mitigado en una computadora cuántica ruidosa”, PRX Cuántico 2 4, 040361 (2021).
[6] Xiantao Li, “Algunos análisis de errores para los algoritmos de estimación de fase cuántica”, Revista de física A matemática general 55 32, 325303 (2022).
[7] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng y Joel A. Tropp, “Concentración para fórmulas de productos aleatorios”, PRX Cuántico 2 4, 040305 (2021).
[8] Jacob Watkins, Nathan Wiebe, Alessandro Roggero y Dean Lee, "Simulación hamiltoniana dependiente del tiempo mediante construcciones de relojes discretos", arXiv: 2203.11353.
[9] Mingxia Huo y Ying Li, “Simulación cuántica Monte Carlo resistente a errores del tiempo imaginario”, arXiv: 2109.07807.
[10] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang y Mingsheng Ying, “Algoritmo cuántico paralelo para simulación hamiltoniana”, arXiv: 2105.11889.
[11] Lingling Lao y Dan E. Browne, "2QAN: un compilador cuántico para algoritmos de simulación hamiltonianos de 2 qubits locales", arXiv: 2108.02099.
[12] Changhao Yi, “Éxito de la simulación adiabática digital con gran paso Trotter”, Revisión física A 104 5, 052603 (2021).
[13] Yi Hu, Fanxu Meng, Xiaojun Wang, Tian Luan, Yulong Fu, Zaichen Zhang, Xianchao Zhang y Xutao Yu, “Optimización de circuitos basada en algoritmos codiciosos para la simulación cuántica a corto plazo”, Ciencia y tecnología cuántica 7 4, 045001 (2022).
[14] Matthew Hagan y Nathan Wiebe, “Simulaciones cuánticas compuestas”, arXiv: 2206.06409.
Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2022-09-19 22:19:07). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.
On Servicio citado por Crossref no se encontraron datos sobre las obras citadas (último intento 2022-09-19 22:19:05).
Este documento se publica en Quantum bajo el Creative Commons Reconocimiento 4.0 Internacional (CC BY 4.0) licencia. Los derechos de autor permanecen con los titulares de derechos de autor originales, como los autores o sus instituciones.
