Códigos de acceso aleatorio a través de redundancia contextual cuántica

Códigos de acceso aleatorio a través de redundancia contextual cuántica

Marca de tiempo: 13 de enero de 2023 6:16 a. M.
Nodo de origen: 1898879

Giancarlo Gatti1,2,3, daniel huerga1, Enrique Solano1,4,5,6y mikel sanz1,2,5,7

1Departamento de Química Física, Universidad del País Vasco UPV / EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, España
2EHU Quantum Center, Universidad del País Vasco UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, España
4Centro Internacional de Inteligencia Artificial Cuántica para la Ciencia y la Tecnología (QuArtist) y Departamento de Física, Universidad de Shanghái, 200444 Shanghái, China
5IKERBASQUE, Fundación Vasca para la Ciencia, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, España
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Berlín, Alemania
7Centro Vasco de Matemática Aplicada (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Bilbao, País Vasco, España

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Resumen

Proponemos un protocolo para codificar bits clásicos en las estadísticas de medición de observables Pauli de muchos cuerpos, aprovechando las correlaciones cuánticas para un código de acceso aleatorio. Los contextos de medición construidos con estos observables producen resultados con redundancia intrínseca, algo que explotamos al codificar los datos en un conjunto de estados propios de contexto convenientes. Esto permite acceder aleatoriamente a los datos codificados con pocos recursos. Los autoestados utilizados están muy entrelazados y pueden generarse mediante un circuito cuántico discretamente parametrizado de baja profundidad. Las aplicaciones de este protocolo incluyen algoritmos que requieren un gran almacenamiento de datos con solo una recuperación parcial, como es el caso de los árboles de decisión. Usando estados de $n$-qubit, este código de acceso aleatorio cuántico tiene una mayor probabilidad de éxito que su contraparte clásica para $nge 14$ y que los códigos de acceso aleatorio cuántico anteriores para $nge 16$. Además, para $nge 18$, se puede amplificar en un protocolo de compresión casi sin pérdidas con una probabilidad de éxito de $0.999$ y una relación de compresión $O(n^2/2^n)$. Los datos que puede almacenar equivalen a la capacidad del servidor de Google-Drive por $n= 44$, ya una solución de fuerza bruta para ajedrez (qué hacer en cualquier configuración de tablero) por $n= 100$.

Imagen destacada: visualización de un código de acceso aleatorio cuántico. Los datos clásicos se codifican en un estado cuántico y un fragmento se recupera midiendo en una base adecuada. Las bases de medición utilizadas en este artículo están definidas por conjuntos de observables de Pauli de muchos cuerpos que conmutan.

Resumen popular

Los códigos de acceso aleatorio cuánticos (QRAC) almacenan una cantidad de bits en menos qubits, lo que muestra una mejor probabilidad de éxito de recuperación que su contraparte clásica. Para hacer esto, los bits se asignan a un estado cuántico y cada bit se asocia a un tipo de medición cuántica, que luego se puede realizar para recuperarlo. Estas bases de medición generalmente se eligen para que sean mutuamente imparciales.

En este artículo, proponemos el uso de bases de medición que están sesgadas mutuamente, de modo que cada bit aparezca en múltiples bases de medición. Más que suponer un inconveniente, esto nos permite codificar cada bit utilizando la base más conveniente, ahorrando recursos para sistemas cuánticos a gran escala. Empleamos observables de Pauli de muchos cuerpos para transmitir nuestros bits, y cada conjunto de observables conmutables que se puede construir define una base de medición. Usando sistemas de $n$ qubits, este enfoque muestra una relación de compresión asintótica de $O(n^2/2^n)$ y una mejor probabilidad de éxito que los QRAC anteriores para $n ge 16$.

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