Correlaciones cuánticas en el escenario mínimo

Correlaciones cuánticas en el escenario mínimo

Marca de tiempo: 16 de marzo de 2023 9:18 a. M.
Nodo de origen: 2527781

Thinh P. Le1, Chiara Meroni2, Bernd Sturmfels3,4, Reinhard F Werner5y Timo Ziegler5

1Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica Viena, Boltzmanngasse 3 1090 Viena, Austria
2Instituto de Investigación Computacional y Experimental en Matemáticas, 121 South Main Street Providence RI 02903, EE. UU.
3Instituto Max Planck de Matemáticas en las Ciencias de Leipzig, Inselstrasse 22 04103 Leipzig, Alemania
4Departamento de Matemáticas, Universidad de California, Berkeley, 970 Evans Hall #3840 Berkeley CA 94720-3840, EE. UU.
5Insitute für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover, Appelstrasse 2 30167 Hannover, Alemania

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Resumen

En el escenario mínimo de las correlaciones cuánticas, dos partes pueden elegir entre dos observables con dos posibles resultados cada una. Las probabilidades se especifican mediante cuatro marginales y cuatro correlaciones. El cuerpo de correlaciones convexo de cuatro dimensiones resultante, denotado $mathcal{Q}$, es fundamental para la teoría cuántica de la información. Revisamos y sistematizamos lo que se sabe sobre $mathcal{Q}$ y agregamos muchos detalles, visualizaciones y pruebas completas. En particular, proporcionamos una descripción detallada del límite, que consta de caras tridimensionales isomorfas a eliptopos y variedades algebraicas sexticas de puntos extremos expuestos. Estos parches están separados por superficies cúbicas de puntos extremos no expuestos. Proporcionamos una parametrización trigonométrica de todos los puntos extremos, junto con sus desigualdades de Tsirelson y modelos cuánticos. Todos los puntos extremos no clásicos (expuestos o no) se prueban a sí mismos, es decir, se realizan mediante un modelo cuántico esencialmente único.
Dos principios, que son específicos del escenario mínimo, permiten una descripción general rápida y completa: el primero es la transformación de expulsión, es decir, la aplicación de la función seno a cada coordenada. Esto transforma el politopo de correlación clásico exactamente en el cuerpo de correlación $mathcal{Q}$, identificando también las estructuras límite. El segundo principio, la autodualidad, es un isomorfismo entre $mathcal{Q}$ y su dual polar, es decir, el conjunto de desigualdades afines satisfechas por todas las correlaciones cuánticas (“desigualdades de Tsirelson”). El mismo isomorfismo vincula el politopo de correlaciones clásicas contenidas en $mathcal{Q}$ con el politopo de correlaciones sin señalización, que contiene $mathcal{Q}$.
También analizamos los conjuntos de correlaciones logrados con la dimensión del espacio de Hilbert fijo, el estado fijo o los observables fijos, y establecemos una nueva desigualdad no lineal para $mathcal{Q}$ que involucra el determinante de la matriz de correlación.

Imagen destacada: la relación de tres conjuntos de correlación: politopos clásicos y sin señalización (izquierda) y conjunto cuántico (derecha, naranja).

Resumen popular

Caracterizar y comprender el conjunto de correlaciones cuánticas permitidas ha sido un objetivo importante desde el nacimiento de la teoría cuántica. En este trabajo, brindamos la comprensión más completa del conjunto de correlación cuántica en el escenario no trivial más pequeño desde varias perspectivas: geometría y aplicaciones. Complementamos nuestra comprensión teórica con muchas visualizaciones exactas en tres dimensiones.

► datos BibTeX

► referencias

[ 1 ] Alain Aspect, Philippe Grangier y Gérard Roger. "Realización experimental del experimento Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedanken: una nueva violación de las desigualdades de Bell". Física. Rev. Lett. 49, 91–94 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.49.91

[ 2 ] B. Hensen, R. Hanson y col. "Violación de la desigualdad de Bell sin lagunas jurídicas mediante espines de electrones separados por 1.3 kilómetros". Naturaleza 526, 682 EP – (2015). arXiv:1508.05949.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15759
arXiv: 1508.05949

[ 3 ] N. Sangouard, J.-D. Bancal, N. Gisin, W. Rosenfeld, P. Sekatski, M. Weber y H. Weinfurter. ``Prueba de Bell sin lagunas jurídicas con un átomo y menos de un fotón en promedio''. Física. Rev. A 84, 052122 (2011). arXiv:1108.1027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.052122
arXiv: 1108.1027

[ 4 ] JS Bell. "Sobre la paradoja de Einstein Podolsky Rosen". Física 1, 195-200 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[ 5 ] John F. Clauser, Michael A. Horne, Abner Shimony y Richard A. Holt. ``Experimento propuesto para probar teorías de variables ocultas locales''. Física. Rev. Lett. 23, 880–884 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[ 6 ] RF Werner et al. ``Problemas cuánticos abiertos''. URL: https://​/​oqp.iqoqi.oeaw.ac.at/​.
https://​/​oqp.iqoqi.oeaw.ac.at/​

[ 7 ] Boris S. Tsirelson. ``Análogos cuánticos de las desigualdades de Bell. el caso de dos dominios espacialmente separados''. J. Matemáticas soviéticas. 36, 557–570 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01663472

[ 8 ] R. F. Werner y M. M. Wolf. "Todas las desigualdades multipartitas de correlación de Bell para dos observables dicotómicos por sitio". Física. Rev. A 64, 032112 (2001). arXiv:quant-ph/​0102024.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.032112
arXiv: quant-ph / 0102024

[ 9 ] William Slofstra. "El conjunto de correlaciones cuánticas no está cerrado". Foro de Matemáticas, Pi 7, e1 (2019). arXiv:1703.08618.
https: / / doi.org/ 10.1017 / fmp.2018.3
arXiv: 1703.08618

[ 10 ] Volkher B. Scholz y R. F. Werner. ``El problema de Tsirelson'' (2008). arXiv:0812.4305.
arXiv: 0812.4305

[ 11 ] Boris S. Tsirelson. "Algunos resultados y problemas sobre desigualdades cuánticas de tipo Bell". Suplemento Hadronic Journal 8, 329–345 (1993). URL: https:/​/​www.tau.ac.il/​tsirel/​download/​hadron.html.
https: / / www.tau.ac.il/ ~ tsirel / download / hadron.html

[ 12 ] Miguel Navascues, Stefano Pironio y Antonio Acín. "Una jerarquía convergente de programas semidefinidos que caracterizan el conjunto de correlaciones cuánticas". Nuevo J. Phys. 10, 073013 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013

[ 13 ] M. Junge, M. Navascues, C. Palazuelos, D. Pérez-García, V. B. Scholz y R. F. Werner. "El problema de la incrustación de Connes y el problema de Tsirelson". J. Matemáticas. Física. 52, 012102 (2011). arXiv:1008.1142.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3514538
arXiv: 1008.1142

[ 14 ] Tobías Fritz. ``El problema de Tsirelson y la conjetura de Kirchberg''. Rev. Matemáticas. Física. 24, 1250012 (2012). arXiv:1008.1168.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X12500122
arXiv: 1008.1168

[ 15 ] Zhengfeng Ji, Anand Natarajan, Thomas Vidick, John Wright y Henry Yuen. ``MIP*=RE'' (2020). arXiv:2001.04383.
arXiv: 2001.04383

[ 16 ] Günther M. Ziegler. ``Conferencias sobre politopos''. Saltador. Berlín (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4613-8431-1

[ 17 ] Mateusz Michałek y Bernd Sturmfels. ``Invitación al álgebra no lineal''. Volumen 211 de Estudios de Posgrado en Matemáticas. AMS. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00591-022-00324-z

[ 18 ] Grigoriy Blekherman, Pablo Parrilo y Rekha Thomas. ``Optimización semidefinida y geometría algebraica convexa''. Serie MOS-SIAM sobre Optimización 13. SIAM. Filadelfia (2012).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611972290

[ 19 ] Bernd Sturmfels y Caroline Uhler. "Gaussianos multivariados, compleción de matrices semidefinidas y geometría algebraica convexa". Ana. Inst. Estadístico. Matemáticas. 62, 603–638 (2010). arXiv:0906.3529.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10463-010-0295-4
arXiv: 0906.3529

[ 20 ] Claus Scheiderer. ``Sombras espectraédricas''. SIAM J. Aplicación. Álgebra Geometría 2, 26–44 (2018). arXiv:1612.07048.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 17M1118981
arXiv: 1612.07048

[ 21 ] B. S. Cirel'son. "Generalizaciones cuánticas de la desigualdad de Bell". Letón. Matemáticas. Física. 4, 93-100 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00417500

[ 22 ] Jukka Kiukas y Reinhard F. Werner. "Máxima violación de las desigualdades de Bell mediante mediciones de posición". J. Matemáticas. Física. 51, 072105 (2010). arXiv:0912.3740.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3447736
arXiv: 0912.3740

[ 23 ] Lawrence J. Landau. ``Funciones empíricas de correlación de dos puntos''. Encontró. Física. 18, 449–460 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00732549

[ 24 ] L Masanes. ``Condición necesaria y suficiente para correlaciones generadas cuánticamente'' (2003) arXiv:quant-ph/​0309137.
arXiv: quant-ph / 0309137

[ 25 ] Yukun Wang, Xingyao Wu y Valerio Scarani. ``Todas las autopruebas del singlete para dos medidas binarias''. Nuevo J. Phys. 18, 025021 (2016). arXiv:1511.04886.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​025021
arXiv: 1511.04886

[ 26 ] Andrew C Doherty, Yeong-Cherng Liang, Ben Toner y Stephanie Wehner. "El problema del momento cuántico y los límites de los juegos entrelazados de múltiples proveedores". En la 23ª Conferencia Anual del IEEE sobre Complejidad Computacional. Páginas 199–210. IEEE (2008). arXiv:0803.4373.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2008.26
arXiv: 0803.4373

[ 27 ] Tobías Fritz. "Dualidad poliédrica en escenarios de Bell con dos observables binarios". J. Matemáticas. Física. 53, 072202 (2012). arXiv:1202.0141.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4734586
arXiv: 1202.0141

[ 28 ] Dominic Mayers y Andrew Yao. ``Aparato cuántico de autoprueba''. Información cuántica. Computadora. 4, 273–286 (2004). arXiv:quant-ph/​0307205.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.4-3
arXiv: quant-ph / 0307205

[ 29 ] Stephen J. Summers y Reinhard F. Werner. "La violación máxima de las desigualdades de Bell es genérica en la teoría cuántica de campos". Comunitario. Matemáticas. Física. 110, 247–259 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01207366

[ 30 ] L Masanes. ``Correlaciones cuánticas extremas para n partes con dos observables dicotómicos por sitio'' (2005) arXiv:quant-ph/​0512100.
arXiv: quant-ph / 0512100

[ 31 ] Le Phuc Thinh, Antonios Varvitsiotis y Yu Cai. ``Estructura geométrica de correlacionadores cuánticos mediante programación semidefinida''. Física. Rev. A 99, 052108 (2019). arXiv:1809.10886.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052108
arXiv: 1809.10886

[ 32 ] Nicolás Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani y Stephanie Wehner. ``No localidad de Bell''. Mod. Rev. Física. 86, 419–478 (2014). arXiv:1303.2849.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
arXiv: 1303.2849

[ 33 ] Koon Tong Goh, Jędrzej Kaniewski, Elie Wolfe, Tamás Vértesi, Xingyao Wu, Yu Cai, Yeong-Cherng Liang y Valerio Scarani. ``Geometría del conjunto de correlaciones cuánticas''. Física. Rev. A 97, 022104 (2018). arXiv:1710.05892.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022104
arXiv: 1710.05892

[ 34 ] Ivan Šupić y Joseph Bowles. "Autoprueba de sistemas cuánticos: una revisión". Cuántico 4, 337 (2020). arXiv:1904.10042.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337
arXiv: 1904.10042

[ 35 ] René Schwonnek, Koon Tong Goh, Ignatius W. Primaatmaja, Ernest Y. Z. Tan, Ramona Wolf, Valerio Scarani y Charles C. W. Lim. "Distribución de claves cuánticas independientes del dispositivo con clave aleatoria". Nat. Comunitario. 12, 2880 (2020). arXiv:2005.02691.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-23147-3
arXiv: 2005.02691

[ 36 ] Ernest Y. Z. Tan, René Schwonnek, Koon Tong Goh, Ignatius William Primaatmaja y Charles C. W. Lim. "Cálculo de tasas de claves seguras para la distribución de claves cuánticas con dispositivos que no son de confianza". npj Inf. cuántica. 7, 158 (2021). arXiv:1908.11372.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00494-z
arXiv: 1908.11372

[ 37 ] K. G. H. Vollbrecht y R. F. Werner. ``Medidas de entrelazamiento bajo simetría''. Física. Rev. A 64, 062307 (2001). arXiv:quant-ph/​0010095.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062307
arXiv: quant-ph / 0010095

[ 38 ] Pedro Bierhorst. "Descomposiciones geométricas de politopos de Bell con aplicaciones prácticas". J. Física. A 49, 215301 (2016). arXiv:1511.04127.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​21/​215301
arXiv: 1511.04127

[ 39 ] Mónica Laurent. "El verdadero problema de compleción semidefinida positiva para gráficos en series paralelas". Álgebra lineal y sus aplicaciones 252, 347–366 (1997).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(95)00741-5

[ 40 ] Vaughan F. R. Jones y J. H. Przytycki. ``Nudos de Lissajous y nudos de billar''. Centavo Banach. Pub. 42, 145-163 (1998).
https:/​/​doi.org/​10.4064/​-42-1-145-163

[ 41 ] Kaie Kubjas, Pablo A Parrilo y Bernd Sturmfels. ``Cómo aplanar un balón de fútbol''. En Aldo Conca, Joseph Gubeladze y Tim Römer, editores, Homological and Computational Methods in Conmutative Algebra. Tomo 20 del INdAM Ser., páginas 141–162. Saltador (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-61943-9_9

[ 42 ] Kathleen S. Gibbons, Matthew J. Hoffman y William K. Wootters. ``Espacio de fase discreto basado en campos finitos''. Física. Rev. A 70, 062101 (2004). arXiv:quant-ph/​0401155.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.062101
arXiv: quant-ph / 0401155

[ 43 ] Reinhard F. Werner. ``Relaciones de incertidumbre para espacios de fase generales''. Fronteras de la Física 11, 1-10 (2016). arXiv:arxiv:1601.03843.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11467-016-0558-5
arXiv: 1601.03843

[ 44 ] Amritanshu Prasad, Ilya Shapiro y M.K. Vemuri. "Grupos abelianos localmente compactos con autodualidad simpléctica". Adv. Matemáticas. 225, 2429–2454 (2010). arXiv:0906.4397.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aim.2010.04.023
arXiv: 0906.4397

[ 45 ] Daniel Ciripoi, Nidhi Kaihnsa, Andreas Löhne y Bernd Sturmfels. "Cálculo de cascos convexos de trayectorias". Rev. ONU. Estera. Argentina 60, 637–662 (2019). arXiv:1810.03547.
https://​/​doi.org/​10.33044/​revuma.v60n2a22
arXiv: 1810.03547

[ 46 ] Daniel Plaumann, Rainer Sinn y Jannik Lennart Wesner. ``Familias de caras y el ciclo normal de un conjunto semialgebraico convexo''. Beitr. Geometría de álgebra. (2022). arXiv:2104.13306.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s13366-022-00657-9
arXiv: 2104.13306

[ 47 ] Daniel R. Grayson y Michael E. Stillman. ``Macaulay2, un sistema software para la investigación en geometría algebraica''. Disponible en http://​/​www.math.uiuc.edu/​Macaulay2/​.
http://​/​www.math.uiuc.edu/​Macaulay2/​

[ 48 ] John Ottem, Kristian Ranestad, Bernd Sturmfels y Cynthia Vinzant. ``Espectroedros cuárticos''. Programación Matemática, Ser. B 151, 585–612 (2015). arXiv:1311.3675.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-014-0844-3
arXiv: 1311.3675

[ 49 ] Adán Cabello. "Cuán mayores son las correlaciones cuánticas que las clásicas". Física. Rev. A 72, 012113 (2005). arXiv:quant-ph/​0409192.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012113
arXiv: quant-ph / 0409192

[ 50 ] C. E. González-Guillén, C. H. Jiménez, C. Palazuelos e I. Villanueva. "Muestreo de correlaciones cuánticas no locales con alta probabilidad". Comunitario. Matemáticas. Física. 344, 141-154 (2016). arXiv:1412.4010.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-016-2625-8
arXiv: 1412.4010

[ 51 ] C. R. Johnson y G. Nævdal. ``La probabilidad de que una matriz (parcial) sea semidefinida positiva''. En I. Gohberg, R. Mennicken y C. Tretter, editores, Progreso reciente en la teoría del operador. Páginas 171–182. Basilea (1998). Birkhäuser Basilea.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-8793-9_10

[ 52 ] H. H Schaefer y M. P Wolff. ``Espacios vectoriales topológicos''. Saltador. (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-1468-7

[ 53 ] Wojciech Tadej y Karol Z̀yczkowski. "Una guía concisa para matrices complejas de Hadamard". Sistemas abiertos y dinámica de la información 13, 133–177 (2006). arXiv:quant-ph/​0512154.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11080-006-8220-2
arXiv: quant-ph / 0512154

[ 54 ] H. Barnum, C.P. Gaebler y A. Wilce. "Dirección del conjunto, autodualidad débil y estructura de las teorías probabilísticas". Encontró. Física 43, 1411-1427 (2013). arXiv:0912.5532.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-013-9752-2
arXiv: 0912.5532

[ 55 ] Nikos Yannakakis. "Propiedad de Stampacchia, relaciones de autodualidad y ortogonalidad". Análisis variacional y de valores conjuntos 19, 555–567 (2011). arXiv:1008.4958.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11228-011-0175-y
arXiv: 1008.4958

[ 56 ] Jacek Bochnak, Michel Coste y Marie-Françoise Roy. ``Geometría algebraica real''. Volumen 36 de una serie de estudios modernos en matemáticas. Springer Berlín, Heidelberg. (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-03718-8

[ 57 ] Joseph HG Fu. ``Geometría integral algebraica''. Páginas 47–112. Springer Basilea. Basilea (2014). arXiv:1103.6256.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-0874-3_2
arXiv: 1103.6256

[ 58 ] Herbert Federer. ``Medidas de curvatura''. Trans. América. Matemáticas. Soc. 93, 418–491 (1959).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1993504

[ 59 ] Peter Wintgen. ``Ciclo normal y curvatura integral de poliedros en variedades de Riemann''. En Gy. Soos y J. Szenthe, editores, Geometría diferencial. Volumen 21. Holanda Septentrional, Ámsterdam (1982).

[ 60 ] Martina Zähle. ``Representación integral y actual de las medidas de curvatura de Federer''. Arco. Matemáticas. 46, 557–567 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01195026

[ 61 ] David Cohen-Steiner y Jean-Marie Morvan. ``Triangulaciones restringidas de Delaunay y ciclo normal''. En SCG '03: Actas del decimonoveno simposio anual sobre geometría computacional. Páginas 312–321. (2003).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 777792.777839

[ 62 ] Pierre Roussillon y Joan Alexis Glaunès. ``Coincidencia de superficies mediante ciclos normales''. En Frank Nielsen y Frédéric Barbaresco, editores, Ciencia Geométrica de la Información. Páginas 73–80. Cham (2017). Publicaciones internacionales Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-68445-1_9

[ 63 ] Kehua Su, Na Lei, Wei Chen, Li Cui, Hang Si, Shikui Chen y Xianfeng Gu. "Remallado de superficie adaptativa a curvatura mediante muestreo del ciclo normal". Diseño asistido por computadora 111, 1–12 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.cad.2019.01.004

[ 64 ] David A. Cox, John Little y Donal O'Shea. ``Ideales, variedades y algoritmos''. Textos de Pregrado en Matemáticas. Springer Cham. (2015). Cuarta edición.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-16721-3

[ 65 ] Guido A. Raggio. "Un comentario sobre la desigualdad de Bell y los estados normales descomponibles". Letón. Matemáticas. Física. 15, 27-29 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00416568

[ 66 ] Marc-Olivier Renou, David Trillo, Mirjam Weilenmann, Thinh P. Le, Armin Tavakoli, Nicolas Gisin, Antonio Acín y Miguel Navascués. "La teoría cuántica basada en números reales puede ser falsada experimentalmente". Naturaleza 600, 625–629 (2021). arXiv:2101.10873.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-04160-4
arXiv: 2101.10873

[ 67 ] Andrea Coladangelo, Koon Tong Goh y Valerio Scarani. "Todos los estados entrelazados bipartitos puros pueden ser autoprobados". Naturaleza Comunitaria. 8, 15485 (2017). arXiv:1611.08062.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15485
arXiv: 1611.08062

[ 68 ] Charles H. Bennett y Gilles Brassard. "Criptografía cuántica: distribución de claves públicas y lanzamiento de monedas". Teoría. comp. Ciencia. 560, 7-11 (2014). arXiv:2003.06557.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2014.05.025
arXiv: 2003.06557

[ 69 ] T. Franz, F. Furrer y R. F. Werner. "Correlaciones cuánticas extremas y seguridad criptográfica". Física. Rev. Lett. 106, 250502 (2011). arXiv:1010.1131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.250502
arXiv: 1010.1131

[ 70 ] Jędrzej Kaniewski. ``Forma débil de autodiagnóstico''. Física. Rev. Investigación 2, 033420 (2020). arXiv:1910.00706.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033420
arXiv: 1910.00706

[ 71 ] C. H. Bennett, G. Brassard, C. Crepeau y U. M. Maurer. ``Amplificación generalizada de la privacidad''. Transacciones IEEE sobre teoría de la información 41, 1915-1923 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.476316

[ 72 ] Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, Xavier Valcarce, Ernest Y.-Z. Tan, Renato Renner y Nicolas Sangouard. "Distribución de claves cuánticas independientes del dispositivo a partir de desigualdades CHSH generalizadas". Cuántico 5, 444 (2021). arXiv:2009.01784.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-26-444
arXiv: 2009.01784

[ 73 ] Ernest Y.-Z. Tan, Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, René Schwonnek, Renato Renner, Nicolas Sangouard y Charles C.-W. Lim. "Protocolos DIQKD mejorados con análisis de tamaño finito". Cuántico 6, 880 (2022). arXiv:2012.08714.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-22-880
arXiv: 2012.08714

[ 74 ] Marissa Giustina et al. "Prueba sin lagunas significativas del teorema de Bell con fotones entrelazados". Física. Rev. Lett. 115, 250401 (2015). arXiv:1511.03190.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250401
arXiv: 1511.03190

[ 75 ] Lynden K. Shalm et al. ``Prueba sólida y sin lagunas del realismo local''. Física. Rev. Lett. 115, 250402 (2015). arXiv:1511.03189.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250402
arXiv: 1511.03189

[ 76 ] D. P Nadlinger, J.-D. Bancal y et al. ``Distribución de claves cuánticas experimental certificada por el teorema de Bell''. Naturaleza 607, 682–686 (2022). arXiv:2109.14600.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04941-5
arXiv: 2109.14600

[ 77 ] Wei Zhang, Harald Weinfurter y otros. "Un sistema de distribución de claves cuánticas independiente del dispositivo para usuarios distantes". Naturaleza 607, 687–691 (2022). arXiv:2110.00575.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04891-y
arXiv: 2110.00575

[ 78 ] Feihu Xu, Yu-Zhe Zhang, Qiang Zhang y Jian-Wei Pan. "Distribución de claves cuánticas independiente del dispositivo con postselección aleatoria". Física. Rev. Lett. 128, 110506 (2022). arXiv:2110.02701.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.110506
arXiv: 2110.02701

[ 79 ] Autores de Wikipedia. ``Distribución de claves cuánticas''. URL: https://​/​en.wikipedia.org/​wiki/​Quantum_key_distribution. (consultado: 25 de octubre de 2021).
https://​/​en.wikipedia.org/​wiki/​Quantum_key_distribution

[ 80 ] Armin Tavakoli, Máté Farkas, Denis Rosset, Jean-Daniel Bancal y Jedrzej Kaniewski. "Bases mutuamente insesgadas y medidas simétricas informativamente completas en experimentos de Bell". Avances científicos 7, eabc3847 (2021). arXiv:1912.03225.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abc3847
arXiv: 1912.03225

[ 81 ] Stephen J. Summers y Reinhard F. Werner. "Máxima violación de las desigualdades de Bell para álgebras de observables en regiones espacio-temporales tangentes". Ana. Inst. H. Poincaré. 49, 215–243 (1988).

[ 82 ] N. David Mermín. ``¿Está la luna allí cuando nadie mira? La realidad y la teoría cuántica''. Física hoy 38, 38–47 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.880968

[ 83 ] Michael Janas, Michael E. Cuffaro y Michel Janssen. ``Poniendo las probabilidades en primer lugar. Cómo los genera y restringe el espacio de Hilbert'' (2019) arXiv:1910.10688.
arXiv: 1910.10688

[ 84 ] Nicolas Brunner, Stefano Pironio, Antonio Acín, Nicolas Gisin, André Allan Méthot y Valerio Scarani. ``Prueba de la dimensión de los espacios de Hilbert''. Física. Rev. Lett. 100, 210503 (2008). arXiv:0802.0760.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.210503
arXiv: 0802.0760

[ 85 ] Yu Cai, Jean-Daniel Bancal, Jacquiline Romero y Valerio Scarani. "Un nuevo testigo de dimensión independiente del dispositivo y su implementación experimental". J. Física. A 49, 305301 (2016). arXiv:1606.01602.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​30/​305301
arXiv: 1606.01602

[ 86 ] Wan Cong, Yu Cai, Jean-Daniel Bancal y Valerio Scarani. ``Siendo testigos de la dimensión irreductible''. Física. Rev. Lett. 119, 080401 (2017). arXiv:1611.01258.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.080401
arXiv: 1611.01258

[ 87 ] R. Horodecki, P. Horodecki y M. Horodecki. "Violación de la desigualdad de Bell mediante estados mixtos de espín 1/2: condición necesaria y suficiente". Física. Letón. A 200, 340–344 (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(95)00214-N

[ 88 ] N. Gisin. "La desigualdad de Bell es válida para todos los estados sin producto". Cartas de física A 154, 201–202 (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(91)90805-I

[ 89 ] R. Grone, C.R. Johnson, E.M. Sá y H. Wolkowicz. ``Complementaciones positivas definidas de matrices hermitianas parciales''. Lin. Álg. Aplica. 58, 109-124 (1984).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(84)90207-6

[ 90 ] Alejandro Barvinok. ``Un curso de convexidad''. Estudios de Posgrado en Matemáticas 54. AMS. Providencia (2002).
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 054

[ 91 ] J. Dixmier. ``Álgebras C*''. Biblioteca matemática de Holanda Septentrional. Holanda del Norte. (mil novecientos ochenta y dos).

[ 92 ] M. Reed y B. Simon. ``Métodos de la física matemática moderna IV: Análisis de operadores''. Ciencia Elsevier. (1978).

[ 93 ] Iain Raeburn y Allan M. Sinclair. ``El álgebra C* generada por dos proyecciones.''. Matemáticas. Escanear. 65, 278–290 (1989).
https: / / doi.org/ 10.7146 / math.scand.a-12283

[ 94 ] Roy Araiza, Travis Russell y Mark Tomforde. "Una representación universal de las correlaciones de conmutación cuántica". Ana. Henri Poinc. 23, 4489–4520 (2022). arXiv:2102.05827.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-022-01197-7
arXiv: 2102.05827

[ 95 ] I. Pitowsky. ``Probabilidad cuántica - lógica cuántica''. Volumen 321 de Lect.Notes Phys. Saltador. (1989).
https: / � € ‹/ � €‹ doi.org/� $$$ ‹10.1007 / � €‹ BFb0021186

[ 96 ] Dan Geiger, Christopher Meek, Bernd Sturmfels y otros. ``Sobre el álgebra tórica de modelos gráficos''. Ana. Estadístico. 34, 1463-1492 (2006). arXiv:math/​0608054.
https: / / doi.org/ 10.1214 / 009053606000000263
arXiv: matemáticas / 0608054

Citado por

[1] Antoni Mikos-Nuszkiewicz y Jędrzej Kaniewski, "Puntos extremos del conjunto cuántico en el escenario CHSH: solución analítica conjeturada", arXiv: 2302.10658, (2023).

[2] José Jesus y Emmanuel Zambrini Cruzeiro, "Desigualdades de campana ajustada a partir de cortes de politopos", arXiv: 2212.03212, (2022).

[3] Rafael Wagner, Rui Soares Barbosa y Ernesto F. Galvão, "Desigualdades que dan testimonio de coherencia, no localidad y contextualidad", arXiv: 2209.02670, (2022).

[4] Lina Vandré y Marcelo Terra Cunha, "Conjuntos cuánticos del enfoque de la contextualidad de gráficos multicolores", Revisión física A 106 6, 062210 (2022).

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2023-03-22 14:01:01). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

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