Tensores persistentes y transformación de entrelazamiento multiqudit

Tensores persistentes y transformación de entrelazamiento multiqudit

Marca de tiempo: 31 de enero de 2024 9:34 a. M.
Nodo de origen: 3091154

Masoud Gharahi1 y Vladimir Lysikov2

1QSTAR, INO-CNR y LENS, Largo Enrico Fermi 2, 50125 Florencia, Italia
2Universidad del Ruhr Bochum, 44801 Bochum, Alemania

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Resumen

Construimos un límite inferior del rango tensorial para una nueva clase de tensores, a la que llamamos $textit{tensores persistentes}$. Presentamos tres familias específicas de tensores persistentes, cuyo límite inferior es ajustado. Mostramos que existe una cadena de degeneraciones entre estas tres familias de tensores persistentes de rango mínimo que puede usarse para estudiar la transformación de entrelazamiento entre ellos. Además, mostramos que estas tres familias de tensores persistentes son de hecho generalizaciones diferentes de estados $rm{W}$ multiqubit dentro de sistemas multiqudit y están geométricamente en el cierre de órbita de estados $rm{GHZ}$ multiqudit. En consecuencia, mostramos que se pueden obtener cada una de las generalizaciones del estado $rm{W}$ a partir de un estado multiqudit $rm{GHZ}$ mediante Operaciones Locales Estocásticas Asintóticas y Comunicación Clásica (SLOCC) con tasa uno. Finalmente, extendemos el límite inferior obtenido del rango del tensor a sumas directas con sumandos persistentes y a combinaciones aún más generales de tensores, a las que llamamos $textit{tensores piramidales en bloque}$. Como resultado, mostramos que el rango tensorial es multiplicativo bajo Kronecker y productos tensoriales de tensores persistentes de rango mínimo con el tensor $rm{GHZ}$.

► datos BibTeX

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