1Escuela de Ciencias, Universidad de Xuchang, Xuchang 461000, China
2Departamento de Química Física, Universidad del País Vasco UPV/EHU, Apdo. 644, 48080 Bilbao, España
3Departamento de Matemática Aplicada, Universidad del País Vasco UPV/EHU, Donostia-San Sebastián, España
4EHU Quantum Center, Universidad del País Vasco UPV/EHU
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Resumen
Diseñamos transferencias de estado más rápidas que las adiabáticas (cambio de números cuánticos) en hamiltonianos de osciladores acoplados dependientes del tiempo. La manipulación para impulsar el proceso se encuentra utilizando un invariante bidimensional propuesto recientemente en S. Simsek y F. Mintert, Quantum 5 (2021) 409, e implica tanto la rotación como el escalado transitorio de los ejes principales del potencial en una representación cartesiana. . Es importante destacar que este invariante es degenerado excepto por el subespacio abarcado por su estado fundamental. Tal degeneración, en general, permite infidelidades de los estados finales con respecto a los estados propios ideales. Sin embargo, el valor de un solo parámetro de control se puede elegir de modo que el cambio de estado sea perfecto para estados propios iniciales arbitrarios (no necesariamente conocidos). Se utilizan invariantes lineales 2D adicionales para encontrar fácilmente los valores de los parámetros necesarios y proporcionar expresiones genéricas para los estados finales y las energías finales. En particular, encontramos transformaciones dependientes del tiempo de una trampa armónica bidimensional para una partícula (como un ion o un átomo neutro) de modo que la trampa final rota con respecto a la inicial, y los estados propios de la trampa inicial se convierten en réplicas rotadas en el tiempo final, en algún tiempo y ángulo de rotación elegidos.
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