Producción de entropía de entrelazamiento en redes neuronales cuánticas

Reeditado por Platón

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Marco Ballarín^1,2,3, Stefano Mangini^1,4,5, Simone Montangero^2,3,6, Chiara Maquiavelo^4,5,7y Ricardo Mengoni⁸

¹Estos autores contribuyeron igualmente a este trabajo
²Dipartimento di Fisica e Astronomia "G. Galilei", via Marzolo 8, I-35131, Padua, Italia
³INFN, Sezione di Padova, vía Marzolo 8, I-35131, Padua, Italia
⁴Dipartimento di Fisica, Università di Pavia, Via Bassi 6, I-27100, Pavia, Italia
⁵INFN Sezione di Pavia, Via Bassi 6, I-27100, Pavía, Italia
⁶Centro de Investigación de Tecnologías Cuánticas de Padua, Università degli Studi di Padova
⁷CNR-INO - Largo E. Fermi 6, I-50125, Florencia, Italia
⁸CINECA Quantum Computing Lab, Via Magnanelli, 6/3, 40033 Casalecchio di Reno, Bolonia, Italia

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Resumen

Las redes neuronales cuánticas (QNN) se consideran candidatas para lograr una ventaja cuántica en la era de la computadora cuántica de escala intermedia ruidosa (NISQ). Se han propuesto y probado con éxito varias arquitecturas QNN en conjuntos de datos de referencia para el aprendizaje automático. Sin embargo, los estudios cuantitativos del entrelazamiento generado por QNN se han investigado solo para unos pocos qubits. Los métodos de redes tensoriales permiten emular circuitos cuánticos con una gran cantidad de qubits en una amplia variedad de escenarios. Aquí, empleamos estados de productos de matrices para caracterizar las arquitecturas QNN recientemente estudiadas con parámetros aleatorios de hasta cincuenta qubits que muestran que su entrelazamiento, medido en términos de entropía de entrelazamiento entre qubits, tiende al de los estados aleatorios distribuidos de Haar a medida que aumenta la profundidad del QNN. . Certificamos la aleatoriedad de los estados cuánticos también midiendo la expresibilidad de los circuitos, así como utilizando herramientas de la teoría de matrices aleatorias. Mostramos un comportamiento universal para la velocidad a la que se crea el entrelazamiento en cualquier arquitectura QNN dada y, en consecuencia, presentamos una nueva medida para caracterizar la producción de entrelazamiento en las QNN: la velocidad de entrelazamiento. Nuestros resultados caracterizan las propiedades de entrelazamiento de las redes neuronales cuánticas y proporcionan nueva evidencia de la velocidad a la que estos unitarios aleatorios se aproximan.

Imagen de portada: Representación gráfica de QNN y MPS. (a) Estructura QNN con mapa de características alternas F y ansatz variacional V. Tenga en cuenta que los parámetros de ansatz son diferentes en cada capa, mientras que los parámetros del mapa de características son los mismos en todo el circuito. (b) Diagrama MPS. Cada esfera es un tensor que representa un qubit qj. La entropía de entrelazamiento entre las biparticiones A y B se calcula "cortando" el borde de conexión ej. (c) Circuitos analizados en el manuscrito, representados con una topología de entrelazamiento lineal, es decir, las puertas de entrelazamiento solo se aplican entre los vecinos más cercanos en una línea. (d) Diferentes topologías de entrelazamiento: circular, con el primer y último qubit de la línea conectados, y completa, donde las puertas de entrelazamiento se aplican entre cada par de qubits.

► datos BibTeX

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Citado por

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[2] Dirk Heimann, Gunnar Schönhoff y Frank Kirchner, "Capacidad de aprendizaje de circuitos cuánticos parametrizados", arXiv: 2209.10345, (2022).

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2023-06-06 14:08:58). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

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Fuente: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-05-31-1023/

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