1Riverlane, St. Andrews House, 59 St. Andrews Street, Cambridge CB2 3BZ, Reino Unido
2Departamento de Física y Astronomía, Universidad de Sheffield, Sheffield S3 7RH, Reino Unido
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Resumen
El costo de la entrada de datos puede dominar el tiempo de ejecución de los algoritmos cuánticos. Aquí, consideramos la entrada de datos de matrices estructuradas aritméticamente a través de circuitos $textit{codificación de bloques}$, el modelo de entrada para la transformación cuántica de valor singular y algoritmos relacionados. Demostramos cómo construir circuitos de codificación de bloques basados en una descripción aritmética de la escasez y el patrón de valores repetidos de una matriz. Presentamos esquemas que producen diferentes subnormalizaciones de la codificación de bloques; una comparación muestra que la mejor elección depende de la matriz específica. Los circuitos resultantes reducen el número de qubits de bandera según la escasez y el coste de carga de datos según los valores repetidos, lo que lleva a una mejora exponencial para determinadas matrices. Damos ejemplos de cómo aplicar nuestros esquemas de codificación de bloques a algunas familias de matrices, incluidas Toeplitz y matrices tridiagonales.
Resumen popular
En este artículo de investigación, presentamos un nuevo conjunto de esquemas sobre cómo se pueden cargar datos en codificaciones de bloques. En particular, si las matrices de datos están estructuradas, es decir, tienen un patrón determinado y/o elementos de datos repetidos, nuestro esquema muestra cómo hacer uso de esta estructura para reducir el costo de la carga de datos. Explicamos cómo construir circuitos cuánticos teniendo en cuenta y optimizando dichos datos estructurados. En el futuro, nuestro trabajo puede ayudar a cargar varias matrices de datos en computadoras cuánticas para usarlas en varios algoritmos cuánticos, aprovechando al máximo la estructura de los datos para reducir el cuello de botella en la carga de datos.
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https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419
arXiv: 2002.11649
Citado por
[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang y Fernando GSL Brandão, “Algoritmos cuánticos: un estudio de aplicaciones y complejidades de un extremo a otro”, arXiv: 2310.03011, (2023).
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