Institute of Physics and Applied Computer Science, Faculty of Applied Physics and Mathematics, Gdańsk University of Technology, Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Πολωνία
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Υποβάλαμε μια απλή κατασκευή γνήσια μπερδεμένων υποχώρων –υποχώρων που υποστηρίζουν μόνο πραγματικά πολυμερείς εμπλεκόμενες καταστάσεις– οποιασδήποτε επιτρεπόμενης διάστασης για οποιονδήποτε αριθμό κομμάτων και τοπικών διαστάσεων. Η μέθοδος χρησιμοποιεί μη ορθογώνιες βάσεις προϊόντων, οι οποίες κατασκευάζονται από εντελώς μη μοναδικούς πίνακες με συγκεκριμένη δομή. Δίνουμε μια ρητή βάση για τους κατασκευασμένους υποχώρους. Άμεση συνέπεια του αποτελέσματός μας είναι η δυνατότητα κατασκευής στο γενικό πολυκομματικό σενάριο αυθεντικά πολυκομματικών μπερδεμένων μικτών κρατών με τάξεις μέχρι τη μέγιστη διάσταση ενός γνήσια μπλεγμένου υποχώρου.
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] M. Seevinck και J. Uffink, Επαρκείς συνθήκες για εμπλοκή τριών σωματιδίων και οι δοκιμές τους σε πρόσφατα πειράματα, Phys. Αναθ. Α 65, 012107 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo και WK Chua, Teleportation and Dense Coding with Genuine Multipartite Entanglement, Phys. Αναθ. Lett. 96, 060502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060502
[3] G. Tóth, Multipartite enanglement and high-precision metrology, Phys. Αναθ. Α 85, 022322 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322
[4] M. Epping, H. Kampermann, Ch. Macchiavello, και Dagmar Bruß, Η πολυμερής εμπλοκή μπορεί να επιταχύνει τη διανομή κβαντικών κλειδιών στα δίκτυα, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa8487
[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann και D. Bruß, Entropy Bounds for Multiparty Device-Independent Cryptography, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010308
[6] T. Cubitt, A. Montanaro και A. Winter, On the dimension of subspaces with bounded Schmidt rank, J. Math. Phys. 49, 022107 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2862998
[7] M. Demianowicz και R. Augusiak, Από τις μη επεκτάσιμες βάσεις προϊόντων έως τις γνήσιες εμπλοκές, Phys. Α' 98, 012312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012313
[8] K. Parthasarathy, Σχετικά με τη μέγιστη διάσταση ενός εντελώς μπερδεμένου υποχώρου για κβαντικά συστήματα πεπερασμένου επιπέδου, Proceedings Mathematical Sciences 114, 365 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02829441
[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, Γνήσιος εμπλεκόμενος υποχώρος με καθολική αποστάσιμη εμπλοκή σε κάθε διμερισμό, Phys. Α' 99, 032335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032335
[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $times $ 4 μη επεκτάσιμη βάση προϊόντων και πραγματικά μπλεγμένος χώρος, Quantum Inf. Επεξεργάζομαι, διαδικασία. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] AH Shenoy και R. Srikanth, Maximally nonlocal subspaces, J. Phys. Α: Μαθηματικά. Θεωρ. 52, 095302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab0046
[12] F. Huber και M. Grassl, Quantum Codes of Maximal Distance and Highly Entangled Subspaces, Quantum 4, 284 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić, and A. Acín, Device-Independent Certification of Genuinely Entangled Subspaces, Phys. Αναθ. Lett. 125, 260507 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260507
[14] M. Demianowicz, G. Rajchel–Mieldzioć, and R. Augusiak, Απλή επαρκής συνθήκη για τον πλήρη ή γνήσιο εμπλοκή του υποχώρου, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin και BM Terhal, Unextendible Product Bases and Bound Entanglement, Phys. Αναθ. Lett. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385
[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, Unextendible Product Bases, Uncompletable Product Bases and Bound Entanglement, Comm. Μαθηματικά. Phys. 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] AO Pittenger, Μη επεκτάσιμες βάσεις προϊόντων και κατασκευή αχώριστων καταστάσεων, Γραμμική Αλγ. Appl. 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] M. Demianowicz και R. Augusiak, Μια προσέγγιση για την κατασκευή γνήσιων μπερδεμένων υποχώρων μέγιστης διάστασης, Quant. Inf. Proc. 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] M. Waegell and J. Dressel, Benchmarks of nonclassicality for qubit arrays, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] O. Makuta και R. Augusiak, Self-testing maximally-dimensional reale enangled subspaces into the stabilizer formalism, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] O. Makuta, B. Kuzaka και R. Augusiak, Πλήρως μη θετική-μερική-μεταφορά γνήσιων μπερδεμένων υποχώρων, arXiv:2203.16902v1 [quant-ph].
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
arXiv: 2203.16902v1
[22] KV Antipin, Κατασκευή γνήσιων μπερδεμένων υποχώρων και τα σχετικά όρια στα μέτρα εμπλοκής για μικτές καταστάσεις, J. Phys. Α: Μαθηματικά. Θεωρ. 54, 505303 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] KV Antipin, Κατασκευή αυθεντικά μπερδεμένων πολυμερών υποχώρων από διμερείς με μείωση του συνολικού αριθμού των διαχωρισμένων μερών, Φυσ. Κάτοικος της Λατβίας. A 445, 128248 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2022.128248
[24] BVR Bhat, Ένας εντελώς μπλεγμένος υποχώρος μέγιστης διάστασης, Int. J. Quantum Inf. 4, 325 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001797
[25] J. Walgate και AJ Scott, Γενική τοπική διακριτότητα και εντελώς μπερδεμένοι υποχώροι, J. Phys. A 41, 375305 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] N. Alon and L. Lovasz, Unextendible Product Bases, J. Comb. Θεωρία Σερ. A 95, 169 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcta.2000.3122
[27] N. Johnston, The structure of qubit unextendible product bases J. Phys. Α: Μαθηματικά. Θεωρ. 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] M. Demianowicz, Αρνητικό αποτέλεσμα σχετικά με την κατασκευή γνήσιων μπερδεμένων υποχώρων από μη επεκτάσιμες βάσεις προϊόντων, Φυσ. Αναθ. Α 106, 012442 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012442
[29] ΜΕΓΑΛΟ. Skowronek, Τρία προς τρία δεμένα εμπλοκή με γενικές μη επεκτάσιμες βάσεις προϊόντων, J. Math. Phys. 52, 122202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663836
[30] NG Chebotarev, Uspekhi Mat. Nauk 3(4), 3 (1948).
[31] T. Tao, Μια αρχή αβεβαιότητας για κυκλικές ομάδες πρώτης τάξης, Math. Res. Κάτοικος της Λατβίας. 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] N. Macon and A. Spitzbart, Inverses of Vandermonde Matrices, Amer. Μαθηματικά. Μηνιαίο 65, 95 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne και M. Seevinck, Κριτήρια διαχωρισμού για γνήσια εμπλοκή πολλαπλών σωματιδίων, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] B. Jungnitsch, T. Moroder, and O. Gühne, Taming Multiparticle Entanglement, Phys. Αναθ. Lett. 106, 190502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190502
[35] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami, and G. Murta, Genuine-multipartite enanglement kriters based on positive maps, J. Math. Phys. 58, 082201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4998433
[36] J.-B. Zhang, Τ. Li, Q.-H. Zhang, S.-M. Fei, και Ζ.-Χ. Wang, Πολυμερές κριτήριο εμπλοκής μέσω γενικευμένων σχέσεων τοπικής αβεβαιότητας, Επιστήμη. Rep. 11, 9640 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-89067-w
[37] L. Hughston, R. Jozsa και W. Wootters, Μια πλήρης ταξινόμηση κβαντικών συνόλων που έχουν δεδομένη μήτρα πυκνότητας, Phys. Κάτοικος της Λατβίας. Α 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Demianowicz και R. Augusiak, Entanglement of genuinely entangled subspaces and states: Exact, approximate, and numerical results, Phys. Αναθ. Α 100, 062318 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062318
[39] JM Leinaas, J. Myrheim, and P. Ø. Στερεά, χαμηλής βαθμίδας ακραίες θετικές καταστάσεις-μερική μετατόπιση και μη επεκτάσιμες βάσεις προϊόντων, Φυσ. Αναθ. Α 81, 062330 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062330
[40] L. Chen και D. Ž. Ðokovich, Περιγραφή βαθμού τεσσάρων εμπλεκόμενων καταστάσεων δύο qutrit που έχουν θετική μερική μετάθεση, J. Math. Phys. 52, 122203 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663837
[41] F. Shi, M.-S. Li, X. Zhang και Q. Zhao, Μη επεκτάσιμες και μη ολοκληρωμένες βάσεις προϊόντων σε κάθε διμερισμό, arXiv:2207.04763 [quant-ph].
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763
Αναφέρεται από
[1] Maciej Demianowicz, «Αρνητικό αποτέλεσμα σχετικά με την κατασκευή πραγματικά μπερδεμένων υποχώρων από μη επεκτάσιμες βάσεις προϊόντων», Physical Review Α 106 1, 012442 (2022).
[2] Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka και Remigiusz Augusiak, «Πλήρως μη θετική-μερική-μεταφορά γνήσιων μπερδεμένων υποχώρων», arXiv: 2203.16902.
[3] KV Antipin, «Κατασκευή γνήσιων μπερδεμένων πολυμερών υποχώρων από διμερείς με μείωση του συνολικού αριθμού των χωρισμένων μερών», Φυσική Γράμματα A 445, 128248 (2022).
[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home και AS Majumdar, «Η προσέγγιση του Wigner επέτρεψε την ανίχνευση της γνήσιας πολυμερούς μη τοπικότητας και τον λεπτότερο χαρακτηρισμό της χρησιμοποιώντας όλα τα διαφορετικά διμερίσματα». arXiv: 2202.11475.
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2022-11-11 01:58:00). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2022-11-11 01:57:58).
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
