1Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο της Μασαχουσέτης Βοστώνη, 02125, ΗΠΑ
2Dipartimento di Fisica «Ettore Pancini», Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Νάπολη, Ιταλία
3INFN, Sezione di Napoli, Ιταλία
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Η εμπλοκή είναι το καθοριστικό χαρακτηριστικό της κβαντικής μηχανικής. Η διμερής εμπλοκή χαρακτηρίζεται από την εντροπία von Neumann. Ωστόσο, η διαπλοκή δεν περιγράφεται μόνο με έναν αριθμό. χαρακτηρίζεται επίσης από το επίπεδο πολυπλοκότητάς του. Η πολυπλοκότητα της εμπλοκής βρίσκεται στη ρίζα της έναρξης του κβαντικού χάους, της καθολικής κατανομής των στατιστικών του φάσματος εμπλοκής, της σκληρότητας ενός αλγορίθμου αποσύμπλεξης και της κβαντικής μηχανικής εκμάθησης ενός άγνωστου τυχαίου κυκλώματος και των καθολικών διακυμάνσεων της χρονικής εμπλοκής. Σε αυτό το άρθρο, δείχνουμε αριθμητικά πώς μια διασταύρωση από ένα απλό σχέδιο εμπλοκής σε ένα καθολικό, πολύπλοκο μοτίβο μπορεί να οδηγηθεί με ντόπινγκ σε ένα τυχαίο κύκλωμα Clifford με πύλες $T$. Αυτή η εργασία δείχνει ότι η κβαντική πολυπλοκότητα και η πολύπλοκη εμπλοκή προέρχονται από τη σύνδεση πόρων εμπλοκής και μη σταθεροποιητών, γνωστών και ως μαγεία.
Επιλεγμένη εικόνα: Έγχρωμη αναπαράσταση χάρτη μιας κατάστασης 16 qubit μετά από $10N^2$ τυχαίες πύλες Clifford, στη συνέχεια $n_T$ τυχαίες $T$ πύλες $($Πάνω σειρά: $n_T{=}5$. Κάτω σειρά: $n_T {=}20)$ και, στη συνέχεια, εφαρμόζονται άλλες τυχαίες πύλες Clifford $10N^2$, ξεκινώντας με την αρχική κατάσταση $left|psi_0right>{=}left|0right>^{times N}$. Η εικόνα διατάσσεται διαιρώντας την κατάσταση σε δύο ίσα υποσυστήματα και επεκτείνοντας ένα κατά μήκος κάθε άξονα. Ένα εικονοστοιχείο σε κάποια θέση $(x, y)$ χαρτογραφείται από το μέγεθος του πλάτους για την κατάσταση βάσης υπολογισμού $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ ($για παράδειγμα, το pixel στο $(0, 0)$ αντιστοιχεί στην κατάσταση $left|sigma_{00}right>{=}left|0right>^{otimes N/2}{otimes}left|0right>^ {times N/2})$. Η δράση μιας πύλης $T$, που είναι μια πύλη φάσης, δεν αλλάζει καθόλου την αναπαράσταση του χρωματικού χάρτη. Ωστόσο, αφού εξαπλωθεί από το δεύτερο κύκλωμα του Clifford, η αναπαράσταση του έγχρωμου χάρτη γίνεται πιο μικτή για το κύκλωμα με τον μεγαλύτερο αριθμό εισαγόμενων πυλών $T$, δείχνοντας την αλληλεπίδραση μεταξύ των πόρων που δεν ανήκουν στο Clifford και του χειριστή που εξαπλώνεται μέσω του Clifford-driven εμπλοκή στην έναρξη του κβαντικού χάους.
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] JP Eckmann και D. Ruelle, Εργοδική θεωρία του χάους και των παράξενων ελκυστών, Rev. Mod. Phys. 57, 617 (1985), 10.1103/RevModPhys.57.617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.57.617
[2] D. Rickles, P. Hawe and A. Shiell, Ένας απλός οδηγός για το χάος και την πολυπλοκότητα, Journal of Epidemiology & Community Health 61(11), 933 (2007), 10.1136/jech.2006.054254.
https://doi.org/10.1136/jech.2006.054254
[3] G. Boeing, Οπτική ανάλυση μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων: Χάος, φράκταλ, αυτο-ομοιότητα και όρια πρόβλεψης, Systems 4(4) (2016), 10.3390/systems4040037.
https://doi.org/10.3390/systems4040037
[4] SH Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Westview Press, 10.1201/9780429492563 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429492563
[5] F. Haake, S. Gnutzmann and M. Kuś, Quantum Signatures of Chaos, Springer International Publishing, 10.1007/978-3-319-97580-1 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97580-1
[6] JS Cotler, D. Ding και GR Penington, Τελεστές εκτός χρόνου και το φαινόμενο της πεταλούδας, Annals of Physics 396, 318 (2018), 10.1016/j.aop.2018.07.020.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.07.020
[7] A. Bhattacharyya, W. Chemissany et al., Towards the web of quantum chaos diagnostics, The European Physical Journal C 82(1) (2022), 10.1140/epjc/s10052-022-10035-3.
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10035-3
[8] S. Chaudhury, A. Smith et al., Quantum signatures of chaos in a kicked top, Nature 461(7265), 768 (2009), 10.1038/nature08396.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08396
[9] DA Roberts and B. Yoshida, Chaos and complexity by design, Journal of High Energy Physics 2017(4) (2017), 10.1007/jhep04(2017)121.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep04 (2017) 121
[10] DA Roberts and B. Swingle, Lieb-robinson bound and the butterfly effect in quantum field theories, Phys. Αναθ. Lett. 117, 091602 (2016), 10.1103/PhysRevLett.117.091602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.091602
[11] YY Atas, E. Bogomolny et al., Κατανομή της αναλογίας διαδοχικών αποστάσεων επιπέδων σε σύνολα τυχαίων πινάκων, Phys. Αναθ. Lett. 110, 084101 (2013), 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.084101
[12] J. Cotler, N. Hunter-Jones et al., Chaos, complexity, and random matrices, Journal of High Energy Physics (Online) 2017(11) (2017), 10.1007/jhep11(2017)048.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep11 (2017) 048
[13] JS Cotler, G. Gur-Ari et al., Black holes and random matrices, Journal of High Energy Physics 2017(5), 118 (2017), 10.1007/JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118
[14] H. Gharibyan, M. Hanada et al., Onset of random matrix behavior in scrambling systems, Journal of High Energy Physics 2018(7), 124 (2018), 10.1007/JHEP07(2018)124.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124
[15] SFE Oliviero, L. Leone et al., Random Matrix Theory of the Isospectral twirling, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076
[16] L. Leone, SFE Oliviero και A. Hamma, Isospectral twirling and quantum chaos, Entropy 23(8) (2021), 10.3390/e23081073.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23081073
[17] W.-J. Rao, Αποστάσεις υψηλότερης τάξης στη θεωρία τυχαίων πινάκων με βάση την εικασία του Wigner, Phys. Αναθ. B 102, 054202 (2020), 10.1103/PhysRevB.102.054202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.054202
[18] X. Wang, S. Ghose et al., Entanglement as a signature of quantum chaos, Phys. Αναθ. E 70, 016217 (2004), 10.1103/PhysRevE.70.016217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.016217
[19] X. Chen και AWW Ludwig, Καθολικοί φασματικοί συσχετισμοί στη χαοτική κυματική συνάρτηση και η ανάπτυξη του κβαντικού χάους, Φυσ. Αναθ. B 98, 064309 (2018), 10.1103/PhysRevB.98.064309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.064309
[20] P. Hosur, X.-L. Qi et al., Chaos in quantum channels, Journal of High Energy Physics 2016, 4 (2016), 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004
[21] Ζ.-Δ. Liu, S. Lloyd et al., Διαπλοκή, κβαντική τυχαιότητα και πολυπλοκότητα πέρα από την ανάμειξη, Journal of High Energy Physics 2018(7) (2018), 10.1007/jhep07(2018)041.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep07 (2018) 041
[22] M. Kumari and S. Ghose, Untangling enanglement and chaos, Phys. Rev. A 99, 042311 (2019), 10.1103/PhysRevA.99.042311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042311
[23] A. Hamma, S. Santra και P. Zanardi, Κβαντική εμπλοκή σε τυχαίες φυσικές καταστάσεις, Φυσ. Αναθ. Lett. 109, 040502 (2012), 10.1103/PhysRevLett.109.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.040502
[24] A. Hamma, S. Santra και P. Zanardi, Σύνολα φυσικών καταστάσεων και τυχαία κβαντικά κυκλώματα σε γραφήματα, Φυσ. Αναθ. A 86, 052324 (2012), 10.1103/PhysRevA.86.052324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052324
[25] R. Jozsa, Entanglement and quantum computation, 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034 (1997).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034
[26] J. Preskill, Quantum computing and the enanglement frontier, 10.48550/ARXIV.1203.5813 (2012).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1203.5813
[27] Y. Sekino and L. Susskind, Fast scramblers, Journal of High Energy Physics 2008(10), 065 (2008), 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[28] P. Hayden and J. Preskill, Black holes as mirrors: quantum information in random subsystems, Journal of High Energy Physics 2007(09), 120 (2007), 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[29] KA Landsman, C. Figgatt et al., Verified quantum information scrambling, Nature 567(7746), 61–65 (2019), 10.1038/s41586-019-0952-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[30] B. Yoshida και A. Kitaev, Αποτελεσματική αποκωδικοποίηση για το πρωτόκολλο Hayden-preskill, 10.48550/ARXIV.1710.03363 (2017).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1710.03363
[31] D. Ding, P. Hayden and M. Walter, Υπό όρους αμοιβαία πληροφόρηση διμερών μονάδων και ανακατασκευής, Journal of High Energy Physics 2016 (12), 145 (2016), 10.1007 / JHEP12 (2016) 145.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2016) 145
[32] B. Swingle, G. Bentsen et al., Measuring the scrambling of quantum information, Physical Review A 94, 040302 (2016), 10.1103/PhysRevA.94.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.040302
[33] D. Gottesman, Η αναπαράσταση του Heisenberg των κβαντικών υπολογιστών (1998), 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[34] MA Nielsen and IL Chuang, Quantum information theory, σελ. 528–607, Cambridge University Press, 10.1017/CBO9780511976667.016 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667.016
[35] AW Harrow και A. Montanaro, Quantum computational supremacy, Nature 549(7671), 203–209 (2017), 10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[36] RP Feynman, Simulating physics with computers, International Journal of Theoretical Physics 21(6), 467 (1982), 10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[37] L. Leone, SFE Oliviero et al., Quantum Chaos is Quantum, Quantum 5, 453 (2021), 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[38] SF Oliviero, L. Leone and A. Hamma, Transitions in enanglement complexity in random quantum κυκλώματα με μετρήσεις, Physics Letters A 418, 127721 (2021), 10.1016/j.physleta.2021.127721.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2021.127721
[39] S. Bravyi and D. Gosset, Βελτιωμένη κλασική προσομοίωση κβαντικών κυκλωμάτων που κυριαρχούνται από τις πύλες Clifford, Physical Review Letters 116, 250501 (2016), 10.1103 / PhysRevLett.116.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[40] J. Haferkamp, F. Montealegre-Mora et al., Quantum homeopathy works: Efficient unitary designs with a system-size ανεξάρτητος αριθμός πυλών non-clifford, 10.48550/ARXIV.2002.09524 (2020).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2002.09524
[41] P. Boykin, T. Mor et al., A new universal and fault-tolerant quantum based, Information Processing Letters 75(3), 101 (2000), 10.1016/S0020-0190(00)00084-3.
https://doi.org/10.1016/S0020-0190(00)00084-3
[42] D. Gottesman, Εισαγωγή στη διόρθωση κβαντικών σφαλμάτων και κβαντικό υπολογισμό με ανοχή σε σφάλματα, 10.48550/ARXIV.0904.2557 (2009).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.0904.2557
[43] NJ Ross and P. Selinger, Optimal-free ancilla clifford+t approximation of z-rotations, Quantum Info. Υπολογιστής. 16(11–12), 901–953 (2016), 10.26421/QIC16.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.11-12-1
[44] D. Litinski, Ένα παιχνίδι επιφανειακών κωδικών: Κβαντικός υπολογισμός μεγάλης κλίμακας με χειρουργική πλέγματος, Quantum 3, 128 (2019), 10.22331/q-2019-03-05-128.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[45] T. Bækkegaard, LB Kristensen et al., Realization of efikas quantum gates with a superconducting qubit-qutrit κύκλωμα, Scientific Reports 9(1) (2019), 10.1038/s41598-019-49657-1.
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49657-1
[46] Q. Wang, M. Li et al., Βελτιστοποιημένη βάσει πόρων φερμιονική τοπική-χαμιλτονική προσομοίωση σε κβαντικό υπολογιστή για κβαντική χημεία, Quantum 5, 509 (2021), 10.22331/q-2021-07-26-509.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-26-509
[47] V. Gheorghiu, M. Mosca and P. Mukhopadhyay, T-count and t-depth of any multi-qubit unitary, 10.48550/ARXIV.2110.10292 (2021).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2110.10292
[48] C. Chamon, A. Hamma και ER Mucciolo, Αναδυόμενα στατιστικά στοιχεία μη αναστρέψιμης και φάσματος εμπλοκής, Φυσική Επισκόπηση Επιστολών 112, 240501 (2014), 10.1103 / PhysRevLett.112.240501
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501
[49] D. Shaffer, C. Chamon et al., Irreversibility and entanglement spectrum statistics in quantum circuits, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014), 10.1088/1742-5468/2014 /σελ. 12.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/p12007
[50] S. Zhou, Z. Yang et al., Η ενιαία πύλη Τ σε ένα κύκλωμα Clifford οδηγεί τη μετάβαση σε στατιστικές παγκόσμιου φάσματος εμπλοκής, SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087
[51] Z. Yang, A. Hamma et al., Entanglement Complexity in quantum many-body dynamics, thermalization, and localization, Physical Review B 96, 020408 (2017), 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.020408
[52] A. Nahum, J. Ruhman et al., Quantum entanglement growth under random unitary dynamics, Physical Review X 7(3) (2017), 10.1103/physrevx.7.031016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.7.031016
[53] A. Nahum, S. Vijay and J. Haah, Χειριστής που διαδίδεται σε τυχαία ενιαία κυκλώματα, Physical Review X 8, 021014 (2018), 10.1103 / PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014
[54] X. Mi, P. Roushan et al., Information scrambling in quantum circuits, Science 374(6574), 1479–1483 (2021), 10.1126/science.abg5029.
https://doi.org/ 10.1126/science.abg5029
[55] DA Roberts, D. Stanford and L. Susskind, Localized shocks, Journal of High Energy Physics 2015(3), 51 (2015), 10.1007/JHEP03(2015)051.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2015) 051
[56] S. Moudgalya, T. Devakul et al., Operator spreading in quantum maps, Physical Review B 99(9) (2019), 10.1103/physrevb.99.094312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.094312
[57] L. Amico, F. Baroni et al., Divergence of the enanglement range in low-dimensional quantum systems, Phys. Αναθ. A 74, 022322 (2006), 10.1103/PhysRevA.74.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.022322
[58] N. Linden, S. Popescu et al., Quantum mechanical evolution to thermal equilibrium, Physical Review E 79, 061103 (2009), 10.1103/PhysRevE.79.061103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103
[59] JR McClean, S. Boixo et al., Barren plateaus in quantum neural network training landscapes, Nature Communications 9(1), 4812 (2018), 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] Z. Holmes, A. Arrasmith et al., Barren plateaus αποκλείουν τη μάθηση scramblers, Phys. Αναθ. Lett. 126, 190501 (2021), 10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[61] M. Cerezo, A. Sone et al., Cost συνάρτηση εξαρτώμενα άγονα οροπέδια σε ρηχά παραμετροποιημένα κβαντικά κυκλώματα, Nature Communications 12(1), 1791 (2021), 10.1038/s41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[62] RJ Garcia, C. Zhao et al., Barren plateaus from learning scramblers with local cost functions, 10.48550/ARXIV.2205.06679 (2022).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2205.06679
[63] L. Leone, SFE Oliviero and A. Hamma, Stabilizer Rényi Entropy, Phys. Αναθ. Lett. 128(5), 050402 (2022), 10.1103/PhysRevLett.128.050402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050402
[64] ET Campbell, Catalysis and activation of magic states in fault-tolerant αρχιτεκτονικές, Physical Review A 83(3) (2011), 10.1103/physreva.83.032317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.83.032317
[65] K. Goto, T. Nosaka and M. Nozaki, Chaos by magic, 10.48550/ARXIV.2112.14593 (2021).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2112.14593
[66] AW Harrow, L. Kong et al., Separation of out-of-time-ordered correlation and enanglement, PRX Quantum 2, 020339 (2021), 10.1103/PRXQuantum.2.020339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020339
[67] L. Leone, SFE Oliviero et al., To Learn a mocking-black hole, 10.48550/ARXIV.2206.06385 (2022).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2206.06385
Αναφέρεται από
[1] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero και Alioscia Hamma, "Magic inders quantum certification", arXiv: 2204.02995.
[2] Tobias Haug και MS Kim, "Κλιμακόμενα μέτρα μαγείας για κβαντικούς υπολογιστές", arXiv: 2204.10061.
[3] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True και Alioscia Hamma, "To Learn a Mocking-Black Hole", arXiv: 2206.06385.
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2022-09-22 16:45:47). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2022-09-22 16:45:45: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2022-09-22-818 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
