Το $2T$-qutrit, ένα μποσονικό qutrit δύο τρόπων

Το $2T$-qutrit, ένα μποσονικό qutrit δύο τρόπων

Κόμβος πηγής: 2702192

Η Aurélie Denys και Άντονι Λέβερριερ

Inria Παρίσι, Γαλλία

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Οι κβαντικοί υπολογιστές συχνά χειρίζονται φυσικά qubits που κωδικοποιούνται σε κβαντικά συστήματα δύο επιπέδων. Οι κώδικες qubit bosonic αποκλίνουν από αυτή την ιδέα κωδικοποιώντας πληροφορίες σε έναν καλά επιλεγμένο υποχώρο ενός απεριόριστου διαστάσεων χώρου Fock. Αυτός ο μεγαλύτερος φυσικός χώρος παρέχει μια φυσική προστασία από πειραματικές ατέλειες και επιτρέπει στους μποσονικούς κώδικες να παρακάμπτουν τα απαγορευμένα αποτελέσματα που ισχύουν για καταστάσεις που περιορίζονται από έναν δισδιάστατο χώρο Hilbert. Ένα μποζονικό qubit ορίζεται συνήθως σε ένα μόνο μποζονικό τρόπο λειτουργίας, αλλά είναι λογικό να αναζητήσετε εκδόσεις πολλαπλών λειτουργιών που θα μπορούσαν να έχουν καλύτερη απόδοση.
Σε αυτήν την εργασία, βασιζόμενοι στην παρατήρηση ότι ο κώδικας γάτας ζει στο εύρος των συνεκτικών καταστάσεων που ευρετηριάζονται από μια πεπερασμένη υποομάδα μιγαδικών αριθμών, θεωρούμε μια γενίκευση δύο τρόπων που ζει στο εύρος 24 συνεκτικών καταστάσεων που ευρετηριάζονται από τη δυαδική τετραεδρική ομάδα $2T$ των τεταρτοταγών. Το προκύπτον $2T$-qutrit κληρονομεί φυσικά τις αλγεβρικές ιδιότητες της ομάδας $2T$ και φαίνεται να είναι αρκετά ισχυρό στο καθεστώς χαμηλών απωλειών. Ξεκινάμε τη μελέτη του και προσδιορίζουμε σταθεροποιητές καθώς και ορισμένους λογικούς τελεστές για αυτόν τον μποσονικό κώδικα.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Victor V. Albert, Kyungjoo Noh, Kasper Duivenvoorden, Dylan J. Young, RT Brierley, Philip Reinhold, Christophe Vuillot, Linshu Li, Chao Shen, SM Girvin, Barbara M. Terhal και Liang Jiang. Απόδοση και δομή μονοτροπικών μποζονικών κωδίκων. Phys. Rev. A, 97: 032346, Mar 2018. 10.1103/​PhysRevA.97.032346. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.97.032346.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032346

[2] Victor V Albert, Shantanu O Mundhada, Alexander Grimm, Steven Touzard, Michel H Devoret και Liang Jiang. Κωδικοί Pair-cat: αυτόνομη διόρθωση σφαλμάτων με μη γραμμικότητα χαμηλής τάξης. Quantum Science and Technology, 4 (3): 035007, Ιούνιος 2019. 10.1088/​2058-9565/​ab1e69. URL https://dx.doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab1e69.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab1e69

[3] Marcel Bergmann και Peter van Loock. Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων έναντι απώλειας φωτονίων με χρήση μεσημεριανών καταστάσεων. Phys. Αναθ. Α, 94: 012311, Ιούλιος 2016α. 10.1103/​PhysRevA.94.012311. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.94.012311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012311

[4] Marcel Bergmann και Peter van Loock. Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων έναντι απώλειας φωτονίων χρησιμοποιώντας καταστάσεις γάτας πολλαπλών συστατικών. Phys. Αναθ. Α, 94: 042332, Οκτ 2016β. 10.1103/​PhysRevA.94.042332. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.94.042332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042332

[5] Mario Berta, Francesco Borderi, Omar Fawzi και Volkher B Scholz. Ημικαθορισμένες ιεραρχίες προγραμματισμού για περιορισμένη διγραμμική βελτιστοποίηση. Mathematical Programming, 194 (1): 781–829, 2022. 10.1007/​s10107-021-01650-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-021-01650-1

[6] Samuel L. Braunstein και Peter van Loock. Κβαντικές πληροφορίες με συνεχείς μεταβλητές. Rev. Mod. Phys., 77: 513–577, Ιουν 2005. 10.1103/​RevModPhys.77.513. URL https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.77.513.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513

[7] κόμης Τ. Κάμπελ. Βελτιωμένος κβαντικός υπολογισμός με ανοχή σε σφάλματα σε συστήματα επιπέδου $d$. Phys. Rev. Lett., 113: 230501, Dec 2014. 10.1103/​PhysRevLett.113.230501. URL https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.230501

[8] Earl T. Campbell, Hussain Anwar και Dan E. Browne. Απόσταξη μαγικής κατάστασης σε όλες τις κύριες διαστάσεις χρησιμοποιώντας κβαντικούς κώδικες reed-muller. Phys. Αναθ. X, 2: 041021, Δεκ 2012. 10.1103/​PhysRevX.2.041021. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.2.041021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.041021

[9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller, Gil Refael, John Preskill, Liang Jiang, Amir H. Safavi-Naeini, Oskar Painter και Fernando GSL Brandão. Κατασκευή ενός κβαντικού υπολογιστή με ανοχή σε σφάλματα χρησιμοποιώντας συνδυασμένους κώδικες γάτας. PRX Quantum, 3: 010329, Φεβ 2022. 10.1103/​PRXQuantum.3.010329. URL https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.010329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Isaac L. Chuang και Yoshihisa Yamamoto. Απλός κβαντικός υπολογιστής. Phys. Rev. A, 52: 3489–3496, Νοέμβριος 1995. 10.1103/​PhysRevA.52.3489. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.52.3489.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3489

[11] Isaac L. Chuang, Debbie W. Leung και Yoshihisa Yamamoto. Βοσονικοί κβαντικοί κώδικες για απόσβεση πλάτους. Phys. Rev. A, 56: 1114–1125, Aug 1997. 10.1103/​PhysRevA.56.1114. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.56.1114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.1114

[12] PT Cochrane, GJ Milburn και WJ Munro. Μακροσκοπικά διακριτές καταστάσεις κβαντικής υπέρθεσης ως μποσονικός κώδικας για απόσβεση πλάτους. Phys. Rev. A, 59: 2631–2634, Apr 1999. 10.1103/​PhysRevA.59.2631. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.59.2631.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.2631

[13] Jonathan Conrad, Jens Eisert και Francesco Arzani. Κώδικες Gottesman-Kitaev-Preskill: Μια προοπτική πλέγματος. Quantum, 6: 648, 2022. 10.22331/​q-2022-02-10-648.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[14] HSM Coxeter. Κανονικοί Σύνθετοι Πολύτοποι. Cambridge University Press, Cambridge, 1991.

[15] Andrew S. Fletcher, Peter W. Shor και Moe Z. Win. Βέλτιστη ανάκτηση κβαντικού λάθους με χρήση ημικαθορισμένου προγραμματισμού. Phys. Rev. A, 75: 012338, Ιαν 2007. 10.1103/​PhysRevA.75.012338. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.75.012338.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338

[16] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev και John Preskill. Κωδικοποίηση qubit σε ταλαντωτή. Phys. Rev. A, 64: 012310, Jun 2001. 10.1103/​PhysRevA.64.012310. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.64.012310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[17] Arne L. Grimsmo και Shruti Puri. Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων με τον κώδικα Gottesman-Kitaev-Preskill. PRX Quantum, 2: 020101, Ιουν 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.020101. URL https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.020101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020101

[18] Arne L. Grimsmo, Joshua Combes και Ben Q. Baragiola. Κβαντικοί υπολογιστές με βοσονικούς κώδικες συμμετρικής περιστροφής. Phys. Rev. X, 10: 011058, Mar 2020. 10.1103/​PhysRevX.10.011058. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.10.011058.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[19] Jérémie Guillaud και Mazyar Mirrahimi. Επαναλαμβανόμενα qubit cat για κβαντικούς υπολογισμούς με ανοχή σε σφάλματα. Phys. Αναθ. X, 9: 041053, Δεκ 2019. 10.1103/​PhysRevX.9.041053. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.9.041053.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041053

[20] Jim Harrington και John Preskill. Επιτεύξιμοι ρυθμοί για το κβαντικό κανάλι Gauss. Phys. Rev. A, 64: 062301, Nov 2001. 10.1103/​PhysRevA.64.062301. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.64.062301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[21] Shubham P Jain, Joseph T Iosue, Alexander Barg και Victor V Albert. Κβαντικοί σφαιρικοί κώδικες. arXiv προεκτύπωση arXiv:2302.11593, 2023.
arXiv: 2302.11593

[22] Emanuel Knill, Raymond Laflamme και Gerald J Milburn. Ένα σχέδιο για αποτελεσματικό κβαντικό υπολογισμό με γραμμική οπτική. Nature, 409 (6816): 46–52, 2001. 10.1038 / 35051009.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[23] Anirudh Krishna και Jean-Pierre Tillich. Προς απόσταξη χαμηλής μαγικής κατάστασης. Phys. Rev. Lett., 123: 070507, Aug 2019. 10.1103/​PhysRevLett.123.070507. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.070507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070507

[24] Felipe Lacerda, Joseph M. Renes και Volkher B. Scholz. Αστερισμοί συνεκτικής κατάστασης και πολικοί κώδικες για θερμικά γκαουσιανά κανάλια. Phys. Rev. A, 95: 062343, Jun 2017. 10.1103/​PhysRevA.95.062343. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.062343.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062343

[25] Ludovico Lami και Mark M Wilde. Ακριβής λύση για τις κβαντικές και ιδιωτικές χωρητικότητες των μποσονικών καναλιών αποφασοποίησης. Nature Photonics, 2023. 10.1038/​s41566-023-01190-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41566-023-01190-4

[26] Ουλφ Λέονχαρντ. Κβαντική φυσική απλών οπτικών οργάνων. Reports on Progress in Physics, 66 (7): 1207, 2003. 10.1088/​0034-4885/​66/​7/​203.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​66/​7/​203

[27] Peter Leviant, Qian Xu, Liang Jiang και Serge Rosenblum. Κβαντική χωρητικότητα και κωδικοί για το κανάλι αποφασιστικής απώλειας μποζονίου. Quantum, 6: 821, Σεπτέμβριος 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-09-29-821. URL https://doi.org/​10.22331/​q-2022-09-29-821.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-29-821

[28] Η.-Α. Loeliger. Σύνολα σημάτων που ταιριάζουν σε ομάδες. IEEE Transactions on Information Theory, 37 (6): 1675–1682, 1991. 10.1109/​18.104333.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.104333

[29] Marios H. Michael, Matti Silveri, RT Brierley, Victor V. Albert, Juha Salmilehto, Liang Jiang και SM Girvin. Νέα κατηγορία κβαντικών κωδικών διόρθωσης σφαλμάτων για μποσονική λειτουργία. Phys. Αναθ. X, 6: 031006, Ιούλιος 2016. 10.1103/​PhysRevX.6.031006. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.6.031006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031006

[30] Mazyar Mirrahimi, Zaki Leghtas, Victor V Albert, Steven Touzard, Robert J Schoelkopf, Liang Jiang και Michel H Devoret. Δυναμικά προστατευμένα cat-qubits: ένα νέο παράδειγμα για καθολικούς κβαντικούς υπολογισμούς. New Journal of Physics, 16 (4): 045014, Απρίλιος 2014. 10.1088/​1367-2630/​16/​4/​045014. URL https://doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​4/​045014.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​4/​045014

[31] J. Niset, UL Andersen και NJ Cerf. Πειραματικά εφικτός κβαντικός κώδικας διόρθωσης διαγραφής για συνεχείς μεταβλητές. Phys. Rev. Lett., 101: 130503, Σεπ 2008. 10.1103/​PhysRevLett.101.130503. URL https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.101.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130503

[32] Murphy Yuezhen Niu, Isaac L. Chuang και Jeffrey H. Shapiro. Κώδικες διόρθωσης κβαντικών κβαντικών σφαλμάτων από πλευράς υλικού που βασίζονται σε τελεστές συμμετρίας. Phys. Rev. A, 97: 032323, Mar 2018. 10.1103/​PhysRevA.97.032323. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.97.032323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032323

[33] Kyungjoo Noh, Victor V. Albert και Liang Jiang. Όρια κβαντικής χωρητικότητας των καναλιών θερμικής απώλειας Gauss και επιτεύξιμα ποσοστά με κωδικούς Gottesman-Kitaev-Preskill. IEEE Transactions on Information Theory, 65 (4): 2563–2582, 2019. 10.1109/​TIT.2018.2873764.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[34] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh, and S. Boyd. Κωνική βελτιστοποίηση μέσω διαχωρισμού χειριστή και ομοιογενούς αυτοδιπλής ενσωμάτωσης. Journal of Optimization Theory and Applications, 169 (3): 1042–1068, Ιούνιος 2016. URL http://​/​stanford.edu/​ boyd/​papers/​scs.html.
http://stanford.edu/​~boyd/​papers/​scs.html

[35] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh, and S. Boyd. SCS: Splitting conic solver, έκδοση 2.0.2. https://github.com/​cvxgrp/​scs, Νοέμβριος 2017.
https://github.com/​cvxgrp/​scs

[36] Yingkai Ouyang και Rui Chao. Αμετάβλητοι κβαντικοί κωδικοί σταθερής διέγερσης για απόσβεση πλάτους. IEEE Transactions on Information Theory, 66 (5): 2921–2933, 2020. 10.1109/​TIT.2019.2956142.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2956142

[37] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais, Steven T. Flammia και SM Girvin. Πύλες διατήρησης προκατάληψης με σταθεροποιημένα qubits γάτας. Science Advances, 6 (34): eaay5901, 2020. 10.1126/​sciadv.aay5901. URL https://www.science.org/​doi/​abs/​10.1126/​sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[38] TC Ralph, A. Gilchrist, GJ Milburn, WJ Munro και S. Glancy. Κβαντικός υπολογισμός με οπτικές συνεκτικές καταστάσεις. Phys. Rev. A, 68: 042319, Oct 2003. 10.1103/​PhysRevA.68.042319. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.68.042319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042319

[39] TC Ralph, AJF Hayes και Alexei Gilchrist. Ανθεκτικά σε απώλειες οπτικά qubits. Phys. Rev. Lett., 95: 100501, Aug 2005. 10.1103/​PhysRevLett.95.100501. URL https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.100501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[40] M. Reimpell και RF Werner. Επαναληπτική βελτιστοποίηση κβαντικών κωδικών διόρθωσης σφαλμάτων. Phys. Rev. Lett., 94: 080501, Mar 2005. 10.1103/​PhysRevLett.94.080501. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.94.080501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501

[41] Alessio Serafini. Κβαντικές συνεχείς μεταβλητές: ένας εκκινητής θεωρητικών μεθόδων. Τύπος CRC, 2017.

[42] Ντέιβιντ Σλεπιάν. Κωδικοί ομάδας για το κανάλι Gaussian. Bell System Technical Journal, 47 (4): 575–602, 1968. https://​/​doi.org/​10.1002/​j.1538-7305.1968.tb02486.x. URL https:/​/​onlinelibrary.wiley.com/​doi/​abs/​10.1002/​j.1538-7305.1968.tb02486.x.
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1968.tb02486.x

[43] BM Terhal, J Conrad και C Vuillot. Προς κλιμακούμενη διόρθωση κβαντικών σφαλμάτων μποζονικών. Quantum Science and Technology, 5 (4): 043001, Ιούλιος 2020. 10.1088/​2058-9565/​ab98a5. URL https://doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab98a5.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab98a5

[44] Allan DC Tosta, Thiago O Maciel και Leandro Aolita. Μεγάλη ενοποίηση κωδικών συνεχών μεταβλητών. arXiv προεκτύπωση arXiv:2206.01751, 2022.
arXiv: 2206.01751

[45] Christophe Vuillot, Hamed Asasi, Yang Wang, Leonid P. Pryadko και Barbara M. Terhal. Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων με τον toric κώδικα Gottesman-Kitaev-Preskill. Phys. Rev. A, 99: 032344, Mar 2019. 10.1103/​PhysRevA.99.032344. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.032344.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032344

[46] Yuchen Wang, Zixuan Hu, Barry C Sanders και Saber Kais. Qudits και κβαντικοί υπολογιστές υψηλών διαστάσεων. Frontiers in Physics, 8: 589504, 2020. 10.3389/​fphy.2020.589504.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2020.589504

[47] Wojciech Wasilewski και Konrad Banaszek. Προστασία ενός οπτικού qubit από απώλεια φωτονίων. Phys. Rev. A, 75: 042316, Apr 2007. 10.1103/​PhysRevA.75.042316. URL https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.75.042316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042316

[48] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro και Seth Lloyd. Gaussian κβαντικές πληροφορίες. Rev. Mod. Phys., 84: 621–669, Μάιος 2012. 10.1103/​RevModPhys.84.621. URL https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.84.621.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

Αναφέρεται από

[1] Shubham P. Jain, Joseph T. Iosue, Alexander Barg και Victor V. Albert, “Quantum spherical codes”, arXiv: 2302.11593, (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-06-05 13:20:52). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-06-05 13:20:50: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-06-05-1032 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal