Κωδικοί τυχαίας πρόσβασης μέσω κβαντικού συμφραζομένου πλεονασμού

Κωδικοί τυχαίας πρόσβασης μέσω κβαντικού συμφραζομένου πλεονασμού

Χρονική σήμανση: 13 Ιανουαρίου 2023 6:16 π.μ.
Κόμβος πηγής: 1898879

Τζιανκάρλο Γκάτι1,2,3, Daniel Huerga1, Ενρίκε Σολάνο1,4,5,6, να Mikel Sanz1,2,5,7

1Τμήμα Φυσικής Χημείας, Πανεπιστήμιο της Χώρας των Βάσκων UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spain
2EHU Quantum Center, Πανεπιστήμιο της Χώρας των Βάσκων UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, Ισπανία
4Διεθνές Κέντρο Κβαντικής Τεχνητής Νοημοσύνης για Επιστήμη και Τεχνολογία (QuArtist) και Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο της Σαγκάης, 200444 Σαγκάη, Κίνα
5IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, Ισπανία
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Βερολίνο, Γερμανία
7Basque Center for Applied Mathematics (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Bilbao, Χώρα των Βάσκων, Ισπανία

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Προτείνουμε ένα πρωτόκολλο για την κωδικοποίηση κλασικών δυαδικών ψηφίων στα στατιστικά στοιχεία μέτρησης παρατηρήσιμων στοιχείων Pauli πολλών σωμάτων, αξιοποιώντας κβαντικές συσχετίσεις για έναν κωδικό τυχαίας πρόσβασης. Τα περιβάλλοντα μέτρησης που δημιουργούνται με αυτά τα παρατηρήσιμα στοιχεία αποδίδουν αποτελέσματα με εγγενή πλεονασμό, κάτι που εκμεταλλευόμαστε κωδικοποιώντας τα δεδομένα σε ένα σύνολο βολικών ιδιοκαταστάσεων περιβάλλοντος. Αυτό επιτρέπει την τυχαία πρόσβαση στα κωδικοποιημένα δεδομένα με λίγους πόρους. Οι ιδιοκαταστάσεις που χρησιμοποιούνται είναι πολύ μπερδεμένες και μπορούν να δημιουργηθούν από ένα διακριτά παραμετροποιημένο κβαντικό κύκλωμα χαμηλού βάθους. Οι εφαρμογές αυτού του πρωτοκόλλου περιλαμβάνουν αλγόριθμους που απαιτούν αποθήκευση μεγάλων δεδομένων με μερική μόνο ανάκτηση, όπως στην περίπτωση των δέντρων αποφάσεων. Χρησιμοποιώντας καταστάσεις $n$-qubit, αυτός ο Κβαντικός Κωδικός Τυχαίας Πρόσβασης έχει μεγαλύτερες πιθανότητες επιτυχίας από τον κλασσικό αντίστοιχό του για $nge 14$ και από τους προηγούμενους Κβαντικούς Κωδικούς Τυχαίας Πρόσβασης για $n ge 16$. Επιπλέον, για $nge 18$, μπορεί να ενισχυθεί σε ένα πρωτόκολλο συμπίεσης σχεδόν χωρίς απώλειες με πιθανότητα επιτυχίας $0.999$ και λόγο συμπίεσης $O(n^2/2^n)$. Τα δεδομένα που μπορεί να αποθηκεύσει είναι ίσα με τη χωρητικότητα του διακομιστή Google-Drive για $n= 44$ και με μια λύση brute-force για το σκάκι (τι πρέπει να κάνετε σε οποιαδήποτε διαμόρφωση ταμπλό) για $n= 100$.

Επιλεγμένη εικόνα: Οπτικοποίηση ενός Κβαντικού Κωδικού Τυχαίας Πρόσβασης. Τα κλασικά δεδομένα κωδικοποιούνται σε κβαντική κατάσταση και ένα θραύσμα ανακτάται με μέτρηση σε κατάλληλη βάση. Οι βάσεις μέτρησης που χρησιμοποιούνται σε αυτό το έγγραφο ορίζονται από σύνολα παρατηρήσεων Pauli πολλών σωμάτων μετακίνησης.

Δημοφιλή περίληψη

Οι κβαντικοί κώδικες τυχαίας πρόσβασης (QRAC) αποθηκεύουν έναν αριθμό bit σε λιγότερα qubits, παρουσιάζοντας καλύτερες πιθανότητες επιτυχίας ανάκτησης από το κλασικό τους αντίστοιχο. Για να γίνει αυτό, τα bit αντιστοιχίζονται σε μια κβαντική κατάσταση και κάθε bit συνδέεται με έναν τύπο κβαντικής μέτρησης, η οποία μπορεί αργότερα να εκτελεστεί για να την ανακτήσει. Αυτές οι βάσεις μέτρησης επιλέγονται συνήθως για να είναι αμοιβαία αμερόληπτες.

Σε αυτό το άρθρο, προτείνουμε τη χρήση βάσεων μέτρησης που είναι αμοιβαία προκατειλημμένες, έτσι ώστε κάθε bit να εμφανίζεται σε πολλαπλές βάσεις μέτρησης. Αντί να παρουσιάζουμε ένα μειονέκτημα, αυτό μας επιτρέπει να κωδικοποιούμε κάθε bit χρησιμοποιώντας την πιο βολική βάση, εξοικονομώντας πόρους για μεγάλης κλίμακας κβαντικά συστήματα. Χρησιμοποιούμε παρατηρήσιμα Pauli πολλών σωμάτων για να μεταφέρουμε τα κομμάτια μας και κάθε σύνολο παρατηρήσιμων στοιχείων μετακίνησης που μπορεί να κατασκευαστεί ορίζει μια βάση μέτρησης. Χρησιμοποιώντας συστήματα $n$ qubits, αυτή η προσέγγιση εμφανίζει έναν ασυμπτωτικό λόγο συμπίεσης $O(n^2/2^n)$ και καλύτερη πιθανότητα επιτυχίας από τα προηγούμενα QRAC για $n ge 16$.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] CE Shannon, A mathematical theory of communication, The Bell system τεχνικό περιοδικό 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman και V. Pless, Fundamentals of error-correcting codes (Cambridge University Press, 2012).

[3] H. Al-Bahadili, Ένα νέο σχήμα συμπίεσης δεδομένων χωρίς απώλειες που βασίζεται στο σφάλμα διόρθωσης κωδικών Hamming, Computers & Mathematics with Applications 56, 143–150 (2008).
https://doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] AR Calderbank και PW Shor, Υπάρχουν καλοί κβαντικοί κωδικοί διόρθωσης σφαλμάτων, Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[5] AM Steane, Κώδικες διόρθωσης σφαλμάτων στην κβαντική θεωρία, Φυσ. Αναθ. Lett. 77, 793-797 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[6] LA Rozema, DH Mahler, A. Hayat, PS Turner και AM Steinberg, Κβαντική συμπίεση δεδομένων ενός συνόλου qubit, Phys. Αναθ. Lett. 113, 160504 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.160504

[7] D. Gottesman, Κατηγορία κβαντικών κωδίκων διόρθωσης σφαλμάτων κορεσμού του κβαντικού δεσμού Hamming, Phys. Rev. A 54, 1862–1868 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[8] AY Kitaev, Fault-tolerant quantum computation by anyons, Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] A. Peres, Quantum theory: Concepts and Methods (Springer Science & Business Media, 2006).

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres, και WK Wootters, Τηλεμεταφορά μιας άγνωστης κβαντικής κατάστασης μέσω διπλού κλασικού και Einstein-Podolsky-Rosen καναλιών, Phys. Αναθ. Lett. 70, 1895 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[11] CH Bennett και SJ Wiesner, Επικοινωνία μέσω τελεστών ενός και δύο σωματιδίων στις καταστάσεις Einstein-Podolsky-Rosen, Phys. Αναθ. Lett. 69, 2881 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin και AV Thapliyal, Υποβοηθούμενη από εμπλοκή ικανότητα ενός κβαντικού καναλιού και το αντίστροφο θεώρημα Shannon, συναλλαγές IEEE on Information Theory 48.10, 2637–2655 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.802612

[13] S. Wiesner, Conjugate coding, ACM Sigact News 15(1), 78–88 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1008908.1008920

[14] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma και U. Vazirani, Πυκνή κβαντική κωδικοποίηση και κάτω όριο για 1-way quantum automata, στα Πρακτικά του τριάντα πρώτου ετήσιου συμποσίου ACM για τη Θεωρία των Υπολογιστών (1999) σελ. 376–383.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301347

[15] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma, and U. Vazirani, Πυκνή κβαντική κωδικοποίηση και κβαντικά πεπερασμένα αυτόματα, Journal of the ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 581771.581773

[16] M. Pawłowski και M. Żukowski, Κωδικοί τυχαίας πρόσβασης υποβοηθούμενοι από εμπλοκή, Φυσ. Αναθ. Α 81, 042326 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão και S. Severini, Extrema διακριτών λειτουργιών και εφαρμογών Wigner, Φυσ. Αναθ. Α 78, 022310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hameedi, B. Marques, and M. Bourennane, Quantum random access codes using single d-level systems, Phys. Αναθ. Lett. 114, 170502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.170502

[19] J. Pauwels, S. Pironio, E. Woodhead και A. Tavakoli, Σχεδόν qudits στο σενάριο προετοιμασίας και μέτρησης, Phys. Αναθ. Lett. 129, 250504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.250504

[20] WK Wootters, και BD Fields, Βέλτιστος προσδιορισμός κατάστασης με αμοιβαία αμερόληπτες μετρήσεις, Annals of Physics 191(2), 363–381 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska, and M. Ozols, Quantum random access codes with shared randomness, arXiv 0810.2937 (2009).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] MA Nielsen και IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press, 2010).

[23] S. Cheng, J. Chen και L. Wang, Προοπτική πληροφοριών για πιθανοτική μοντελοποίηση: Μηχανές Boltzmann έναντι μηχανών Born, Entropy 20, 583 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20080583

[24] F. Lardinois, το Google Drive θα χτυπήσει ένα δισεκατομμύριο χρήστες αυτήν την εβδομάδα, TechCrunch (2018).
https://techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/​

[25] J. Tromp, John's chess playground, (2010).
https://tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] A. Levinovitz, The mystery of Go, το αρχαίο παιχνίδι που οι υπολογιστές ακόμα δεν μπορούν να κερδίσουν, Wired Business (2014).
https://www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/​

Αναφέρεται από

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal