Ανταλλαγή απορρήτου και ορθότητας για θεωρητικά ασφαλή κβαντική ομομορφική κρυπτογράφηση πληροφοριών

Ανταλλαγή απορρήτου και ορθότητας για θεωρητικά ασφαλή κβαντική ομομορφική κρυπτογράφηση πληροφοριών

Χρονική σήμανση: 13 Απριλίου 2023 7:21 π.μ.
Κόμβος πηγής: 2584725

Γιανγκλίν Χου1, Yingkai Ouyang1, να Marco Tomamichel1,2

1Κέντρο Κβαντικών Τεχνολογιών, Εθνικό Πανεπιστήμιο της Σιγκαπούρης, Σιγκαπούρη
2Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Εθνικό Πανεπιστήμιο της Σιγκαπούρης

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Η κβαντική ομομορφική κρυπτογράφηση, η οποία επιτρέπει τον υπολογισμό από έναν διακομιστή απευθείας σε κρυπτογραφημένα δεδομένα, είναι ένα θεμελιώδες πρωτόγονο από το οποίο μπορούν να κατασκευαστούν πιο πολύπλοκα πρωτόκολλα κβαντικής κρυπτογραφίας. Για να είναι δυνατές τέτοιες κατασκευές, η κβαντική ομομορφική κρυπτογράφηση πρέπει να ικανοποιεί δύο ιδιότητες απορρήτου: το απόρρητο δεδομένων που διασφαλίζει ότι τα δεδομένα εισόδου είναι ιδιωτικά από τον διακομιστή και το απόρρητο κυκλώματος που διασφαλίζει ότι το κρυπτογραφημένο κείμενο μετά τον υπολογισμό δεν αποκαλύπτει πρόσθετες πληροφορίες για το κύκλωμα χρησιμοποιείται για την εκτέλεση του, πέρα ​​από την έξοδο του ίδιου του υπολογισμού. Ενώ το απόρρητο του κυκλώματος είναι καλά μελετημένο στην κλασική κρυπτογραφία και πολλά ομομορφικά σχήματα κρυπτογράφησης μπορούν να εξοπλιστούν με αυτό, το κβαντικό του ανάλογο έχει λάβει λίγη προσοχή. Εδώ καθιερώνουμε έναν ορισμό του απορρήτου κυκλώματος για κβαντική ομομορφική κρυπτογράφηση με θεωρητική ασφάλεια πληροφοριών. Επιπλέον, μειώνουμε την κβαντική αγνοητική μεταφορά σε κβαντική ομομορφική κρυπτογράφηση. Χρησιμοποιώντας αυτήν τη μείωση, η εργασία μας αποκαλύπτει θεμελιώδεις συμβιβασμούς μεταξύ του απορρήτου κυκλώματος, του απορρήτου δεδομένων και της ορθότητας για μια ευρεία οικογένεια πρωτοκόλλων κβαντικής ομομορφικής κρυπτογράφησης, συμπεριλαμβανομένων σχημάτων που επιτρέπουν μόνο τον υπολογισμό των κυκλωμάτων Clifford.

Επιλεγμένη εικόνα: Η κβαντική ομομορφική κρυπτογράφηση, το ελβετικό μαχαίρι της κβαντικής κρυπτογραφίας, μπορεί να κατασκευάσει κβαντική αγνοητική μεταφορά.

[Ενσωματωμένο περιεχόμενο]

Δημοφιλή περίληψη

Φανταστείτε να πηγαίνετε σε μια λογιστική εταιρεία για να συμβουλευτείτε τον λογιστή σας σχετικά με τη φορολογία σας. Δεν θέλετε ο λογιστής σας να γνωρίζει προσωπικά τα προσωπικά σας δεδομένα, όπως το εισόδημα και τους φόρους σας. Αντίθετα, η λογίστριά σας δεν θέλει να μάθετε πώς υπολογίζει τον φόρο σας. Διαφορετικά, θα το κάνετε μόνοι σας την επόμενη φορά και θα χάσει τη δουλειά της. Είναι δυνατόν να είστε και οι δύο ικανοποιημένοι;
Εάν κάποιος από εσάς δεν μπορεί να λύσει ένα συγκεκριμένο περίπλοκο πρόβλημα, τότε ναι, και μπορείτε να χρησιμοποιήσετε κλασική ομομορφική κρυπτογράφηση. Ωστόσο, μπορούμε να απαλλαγούμε από την αμφισβητήσιμη υπόθεση; Η ελπίδα είναι να φέρουμε την κβαντική μηχανική στην κβαντική ομομορφική κρυπτογράφηση, η οποία συνήθως βελτιώνει την ασφάλεια.
Στην εργασία μας, απαντάμε στην ερώτηση με όχι. Ένας από εσάς και ο λογιστής σας δεν μπορείτε να μείνετε ικανοποιημένοι. Υπάρχει μια αντιστάθμιση μεταξύ των πληροφοριών που διαρρέετε και των πληροφοριών που διαρρέει ο λογιστής σας.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Joseph F Fitzsimons. «Ιδιωτικός κβαντικός υπολογισμός: μια εισαγωγή στον τυφλό κβαντικό υπολογισμό και τα σχετικά πρωτόκολλα». npj Quantum Information 3, 1–11 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0025-3

[2] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or και Elad Eban. "Διαδραστικές αποδείξεις για κβαντικούς υπολογισμούς" (2008) arXiv:0810.5375.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.5375
arXiv: 0810.5375

[3] Anne Broadbent, Joseph Fitzsimons και Elham Kashefi. «Καθολικός τυφλός κβαντικός υπολογισμός». Το 2009 50th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science. Σελίδες 517–526. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.36

[4] Tomoyuki Morimae και Keisuke Fujii. «Τυφλό πρωτόκολλο κβαντικού υπολογισμού στο οποίο η Αλίκη κάνει μόνο μετρήσεις». Phys. Αναθ. Α 87, 050301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.050301

[5] Ben W Reichardt, Falk Unger και Umesh Vazirani. «Κλασική εντολή κβαντικών συστημάτων». Nature 496, 456–460 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12035

[6] Atul Mantri, Tommaso F. Demarie, Nicolas C. Menicucci και Joseph F. Fitzsimons. «Ασαφήνεια ροής: Μια πορεία προς τον κλασικά οδηγούμενο τυφλό κβαντικό υπολογισμό». Phys. Απ. Χ 7, 031004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031004

[7] Li Yu, Carlos A. Pérez-Delgado και Joseph F. Fitzsimons. «Περιορισμοί στην θεωρητικά-ασφαλή κβαντική ομομορφική κρυπτογράφηση πληροφοριών». Phys. Α' 90, 050303 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.050303

[8] Η Anne Broadbent και η Stacey Jeffery. «Κβαντική ομομορφική κρυπτογράφηση για κυκλώματα χαμηλής πολυπλοκότητας t-gate». Στο Rosario Gennaro and Matthew Robshaw, editors, Advances in Cryptology – CRYPTO 2015. Σελίδες 609–629. Βερολίνο, Χαϊδελβέργη (2015). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-48000-7_30

[9] Yfke Dulek, Christian Schaffner και Florian Speelman. «Κβαντική ομομορφική κρυπτογράφηση για κυκλώματα πολυωνυμικού μεγέθους». Στο Matthew Robshaw and Jonathan Katz, editors, Advances in Cryptology – CRYPTO 2016. Σελίδες 3–32. Βερολίνο, Χαϊδελβέργη (2016). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-53015-3_1

[10] Si-Hui Tan, Joshua A. Kettlewell, Yingkai Ouyang, Lin Chen και Joseph F. Fitzsimons. «Μια κβαντική προσέγγιση στην ομομορφική κρυπτογράφηση». Scientific Reports 6, 33467 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep33467

[11] Yingkai Ouyang, Si-Hui Tan και Joseph F. Fitzsimons. «Κβαντική ομομορφική κρυπτογράφηση από κβαντικούς κώδικες». Phys. Απ. Α 98, 042334 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042334

[12] Ουρμίλα Μαχάντεφ. «Κλασική ομομορφική κρυπτογράφηση για κβαντικά κυκλώματα». SIAM Journal on Computing 0, FOCS18–189 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231055

[13] Yingkai Ouyang και Peter P. Rohde. «Ένα γενικό πλαίσιο για τη σύνθεση της κβαντικής ομομορφικής κρυπτογράφησης & διόρθωσης κβαντικών σφαλμάτων» (2022) arXiv:2204.10471.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2204.10471
arXiv: 2204.10471

[14] Κρεγκ Τζέντρι. «Πλήρως ομομορφική κρυπτογράφηση χρησιμοποιώντας ιδανικά πλέγματα». Στα Πρακτικά του 41ου ετήσιου ACM Symposium on Theory of Computing. Σελίδες 169–178. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1536414.1536440

[15] Κρεγκ Τζέντρι. «Ένα πλήρως ομομορφικό σχήμα κρυπτογράφησης». Διδακτορική διατριβή. Πανεπιστημιο του Στανφορντ. (2009). url: crypto.stanford.edu/​craig.
https://crypto.stanford.edu/​craig

[16] Craig Gentry, Shai Halevi και Vinod Vaikuntanathan. «Ομομορφική κρυπτογράφηση I-hop και επανατυχαιοποιήσιμα κυκλώματα yao». Στα Πρακτικά του 30ου Ετήσιου Συνεδρίου για τις Προόδους στην Κρυπτολογία. Σελίδες 155–172. CRYPTO'10Berlin, Heidelberg (2010). Springer-Verlag.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-14623-7_9

[17] Baoz Barak και Zvika Brakerski. "The Swiss Army Knife of cryptography" (2012) url: windowsontheory.org/​2012/​05/​01/​the-swiss-army-knife-of-cryptography/​.
https://windowsontheory.org/​2012/​05/​01/​the-swiss-army-knife-of-cryptography/​

[18] Γιεχούντα Λίντελ. «Φροντιστήρια για τα θεμέλια της κρυπτογραφίας: Αφιερωμένο στο oded goldreich». Springer Publishing Company, Incorporated. (2017). 1η έκδοση.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-57048-8

[19] Saeid Esmaeilzade, Nasrollah Pakniat και Ziba Eslami. «Μια γενική κατασκευή για τη δημιουργία απλών αγνοούμενων πρωτοκόλλων μεταφοράς από ομομορφικά σχήματα κρυπτογράφησης». The Journal of Supercomputing 78, 72–92 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11227-021-03826-0

[20] Omer Reingold, Luca Trevisan και Salil Vadhan. «Έννοιες αναγωγιμότητας μεταξύ κρυπτογραφικών πρωτόγονων». Στο Moni Naor, επιμέλεια, Theory of Cryptography. Σελίδες 1–20. Βερολίνο, Χαϊδελβέργη (2004). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-24638-1_1

[21] Ching-Yi Lai και Kai-Min Chung. «Σχετικά με την στατιστικά ασφαλή κβαντική ομομορφική κρυπτογράφηση». Quantum Info. Υπολογιστής. 18, 785–794 (2018).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.9-10-4

[22] Μάικλ Νιούμαν. «Περαιτέρω περιορισμοί σχετικά με την θεωρητικά ασφαλή κβαντική ομομορφική κρυπτογράφηση πληροφοριών» (2018) arXiv:1809.08719.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1809.08719
arXiv: 1809.08719

[23] Ashwin Nayak. «Βέλτιστα κάτω όρια για κβαντικά αυτόματα και κωδικούς τυχαίας πρόσβασης». Στο 40th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (Κατ. Αρ.99CB37039). Σελίδες 369–376. (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFFCS.1999.814608

[24] Si-Hui Tan, Yingkai Ouyang και Peter P. Rohde. «Πρακτική κάπως ασφαλής κβαντική κάπως ομομορφική κρυπτογράφηση με συνεκτικές καταστάσεις». Phys. Απ. Α 97, 042308 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042308

[25] Yingkai Ouyang, Si-Hui Tan, Joseph Fitzsimons και Peter P. Rohde. «Ομόμορφη κρυπτογράφηση κβαντικού υπολογισμού γραμμικής οπτικής σε σχεδόν αυθαίρετες καταστάσεις φωτός με ασυμπτωτικά τέλεια ασφάλεια». Physical Review Research 2, 013332 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013332

[26] André Chailloux, Ιορδάνης Κερενίδης και Jamie Sikora. «Κάτω όρια για κβαντική αγνοητική μεταφορά». Quantum Info. Υπολογιστής. 13, 158–177 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.1-2-9

[27] Ο André Chailloux και ο Jamie Sikora. «Βέλτιστα όρια για ημι-ειλικρινή κβαντική αγνοητική μεταφορά». Chicago Journal of Theoretical Computer Science 2016 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2016.013

[28] Ryan Amiri, Robert Stárek, David Reichmuth, Ittoop V. Puthoor, Michal Mičuda, Ladislav Mišta, Jr., Miloslav Dušek, Petros Wallden και Erika Andersson. «Ατελής κβαντική αγνοητική μεταφορά 1-από-2: Όρια, ένα πρωτόκολλο και η πειραματική του εφαρμογή». PRX Quantum 2, 010335 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010335

[29] Koenraad MR Audenaert και Milan Mosonyi. «Ανώτατα όρια στις πιθανότητες σφάλματος και τους εκθέτες ασυμπτωτικού σφάλματος στην κβαντική διάκριση πολλαπλών καταστάσεων». Journal of Mathematical Physics 55, 102201 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4898559

[30] Carl W. Helstrom. «Θεωρία ανίχνευσης και κβαντική μηχανική». Information and Control 10, 254–291 (1967).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0019-9958(67)90302-6

[31] Alexander S. Holevo. «Όρια για την ποσότητα των πληροφοριών που μεταδίδονται από ένα κβαντικό κανάλι επικοινωνίας». Problems of Information Transmission 9, 177–183 (1973). url: http://mi.mathnet.ru/​ppi903.
http://​/​mi.mathnet.ru/​ppi903

[32] Τζον Γουάτρους. «Η θεωρία της κβαντικής πληροφορίας». Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[33] CA Fuchs και J. van de Graaf. «Μέτρα κρυπτογραφικής διακριτικότητας για κβαντομηχανικές καταστάσεις». IEEE Transactions on Information Theory 45, 1216–1227 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.761271

[34] Α. Uhlmann. «Η «πιθανότητα μετάβασης» στον χώρο καταστάσεων μιας *-άλγεβρας». Reports on Mathematical Physics 9, 273–279 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(76)90060-4

[35] Michael A Nielsen και Isaac Chuang. «Κβαντικός υπολογισμός και κβαντικές πληροφορίες: 10η επετειακή έκδοση». Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[36] Hoi-Kwong Lo. «Ασφάλεια κβαντικών ασφαλών υπολογισμών». Phys. Rev. A 56, 1154–1162 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.1154

[37] Ρότζερ Κόλμπεκ. «Αδυναμία ασφαλούς κλασικού υπολογισμού δύο μερών». Phys. Αναθ. Α 76, 062308 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.062308

[38] Κάρλος Μοχόν. «Κβαντικό αδύναμο νόμισμα που ανατρέπεται με αυθαίρετα μικρή προκατάληψη» (2007) arXiv:0711.4114.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.0711.4114
arXiv: 0711.4114

[39] André Chailloux και Ιορδάνης Κερενίδης. «Βέλτιστη κβαντική στροφή νομίσματος». Το 2009 50th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science. Σελίδες 527–533. IEEE (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.71

[40] Dorit Aharonov, André Chailloux, Maor Ganz, Ιορδάνης Κερενίδης και Loïck Magnin. «Μια απλούστερη απόδειξη της ύπαρξης κβαντικού αδύναμου νομίσματος που ανατρέπεται με αυθαίρετα μικρή προκατάληψη». SIAM Journal on Computing 45, 633–679 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 14096387X

[41] Carl A. Miller. «Η αδυναμία αποτελεσματικής κβαντικής ασθενούς ανατροπής νομίσματος». In Proceedings of the 52nd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Σελίδες 916–929. Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη, ΗΠΑ (2020). Ένωση Υπολογιστικών Μηχανημάτων.

[42] Hoi-Kwong Lo και HF Chau. «Είναι πραγματικά δυνατή η δέσμευση κβαντικών δυαδικών ψηφίων;». Phys. Αναθ. Lett. 78, 3410-3413 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3410

[43] Ντόμινικ Μάγιερς. «Η άνευ όρων ασφαλής δέσμευση κβαντικών bit είναι αδύνατη». Phys. Αναθ. Lett. 78, 3414-3417 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3414

Αναφέρεται από

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal