Οποιαδήποτε συνεπής σύζευξη μεταξύ της κλασικής βαρύτητας και της κβαντικής ύλης είναι θεμελιωδώς μη αναστρέψιμη

Οποιαδήποτε συνεπής σύζευξη μεταξύ της κλασικής βαρύτητας και της κβαντικής ύλης είναι θεμελιωδώς μη αναστρέψιμη

Χρονική σήμανση: 16 Οκτωβρίου 2023 10:14 π.μ.
Κόμβος πηγής: 2940726

Τόμας Δ. Γκάλεϊ1, Φλαμίνια Τζακομίνι2και John H. Selby3

1Ινστιτούτο Κβαντικής Οπτικής και Κβαντικής Πληροφορίας, Αυστριακή Ακαδημία Επιστημών, Boltzmanngasse 3, 1090 Βιέννη, Αυστρία
2Ινστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής, ETH Ζυρίχη, 8093 Ζυρίχη, Ελβετία
3ICTQT, Πανεπιστήμιο του Γκντανσκ, Wita Stwosza 63, 80-308 Γκντανσκ, Πολωνία

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Όταν η βαρύτητα προέρχεται από ένα κβαντικό σύστημα, υπάρχει ένταση μεταξύ του ρόλου της ως μεσολαβητή μιας θεμελιώδους αλληλεπίδρασης, η οποία αναμένεται να αποκτήσει μη κλασικά χαρακτηριστικά, και του ρόλου της στον προσδιορισμό των ιδιοτήτων του χωροχρόνου, που είναι εγγενώς κλασικός. Βασικά, αυτή η ένταση θα πρέπει να έχει ως αποτέλεσμα την παραβίαση μιας από τις θεμελιώδεις αρχές της κβαντικής θεωρίας ή της γενικής σχετικότητας, αλλά είναι συνήθως δύσκολο να εκτιμηθεί ποια χωρίς να καταφύγουμε σε ένα συγκεκριμένο μοντέλο. Εδώ, απαντάμε σε αυτήν την ερώτηση με τρόπο ανεξάρτητο από τη θεωρία χρησιμοποιώντας Γενικές Πιθανοτικές Θεωρίες (GPTs). Θεωρούμε τις αλληλεπιδράσεις του βαρυτικού πεδίου με ένα σύστημα ενιαίας ύλης και εξάγουμε ένα θεώρημα απαγόρευσης που δείχνει ότι όταν η βαρύτητα είναι κλασική πρέπει να παραβιαστεί τουλάχιστον μία από τις ακόλουθες παραδοχές: (i) Οι βαθμοί ελευθερίας της ύλης περιγράφονται πλήρως με μη κλασικοί βαθμοί ελευθερίας. (ii) Οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των βαθμών ελευθερίας της ύλης και του βαρυτικού πεδίου είναι αναστρέψιμες. (iii) Οι βαθμοί ελευθερίας της ύλης αντιδρούν ξανά στο βαρυτικό πεδίο. Υποστηρίζουμε ότι αυτό συνεπάγεται ότι οι θεωρίες της κλασικής βαρύτητας και της κβαντικής ύλης πρέπει να είναι θεμελιωδώς μη αναστρέψιμες, όπως συμβαίνει στο πρόσφατο μοντέλο των Oppenheim et al. Αντίθετα, εάν απαιτούμε ότι η αλληλεπίδραση μεταξύ της κβαντικής ύλης και του βαρυτικού πεδίου είναι αναστρέψιμη, τότε το βαρυτικό πεδίο πρέπει να είναι μη κλασικό.

Δημοφιλή περίληψη

Ένα κεντρικό ερώτημα στη σύγχρονη φυσική είναι πώς να ενοποιήσουμε την κβαντική θεωρία και τη γενική σχετικότητα. Ιστορικά έχουν προταθεί πολλά επιχειρήματα που υποστηρίζουν ότι η ενοποίηση των δύο θεωριών μπορεί να επιτευχθεί μόνο με την κβαντοποίηση του βαρυτικού πεδίου, και πράγματι οι περισσότερες προσεγγίσεις προς την ενοποίηση προσπαθούν να το κάνουν. Σε αυτό το άρθρο δείχνουμε ότι τα υπάρχοντα επιχειρήματα για τον κβαντισμό του βαρυτικού πεδίου κάνουν σημαντικές υποκείμενες υποθέσεις όπως η αντιστρεψιμότητα των αλληλεπιδράσεων και η δυνατότητα προετοιμασίας καταστάσεων κβαντικής υπέρθεσης. Αποδεικνύουμε ένα θεώρημα, το οποίο δεν εξαρτάται από καμία θεωρητική περιγραφή της βαρύτητας και της ύλης, δείχνοντας ότι οποιαδήποτε συνεπής σύζευξη μεταξύ της κλασικής βαρύτητας και της πλήρως κβαντικής ύλης πρέπει να είναι μη αναστρέψιμη. Αυτό δείχνει ότι οι απαιτήσεις συνέπειας από μόνες τους δεν υπαγορεύουν ότι η βαρύτητα πρέπει να κβαντιστεί, και επιπλέον οποιαδήποτε προσπάθεια ενοποίησης της κλασικής βαρύτητας και της πλήρως κβαντικής ύλης πρέπει απαραίτητα να χαρακτηρίζει μη αναστρέψιμες αλληλεπιδράσεις μεταξύ της ύλης και του βαρυτικού πεδίου.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] M Bahrami, A Bassi, S McMillen, M Paternostro και H Ulbricht. «Είναι η βαρύτητα κβαντική;» (2015). arXiv:1507.05733.
arXiv: 1507.05733

[2] Χάρης Αναστόπουλος και Bei-Lok Hu. «Διερεύνηση μιας βαρυτικής κατάστασης γάτας». Τάξη. Ποσ. Grav. 32, 165022 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​32/​16/​165022

[3] Sougato Bose, Anupam Mazumdar, Gavin W Morley, Hendrik Ulbricht, Marko Toroš, Mauro Paternostro, Andrew A Geraci, Peter F Barker, MS Kim και Gerard Milburn. «Μάρτυρας εμπλοκής περιστροφής για την κβαντική βαρύτητα». Phys. Αναθ. Lett. 119, 240401 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240401

[4] Chiara Marletto και Vlatko Vedral. «Η βαρυτικά επαγόμενη εμπλοκή ανάμεσα σε δύο τεράστια σωματίδια είναι επαρκής απόδειξη των κβαντικών επιδράσεων στη βαρύτητα». Phys. Αναθ. Lett. 119, 240402 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240402

[5] Chiara Marletto και Vlatko Vedral. «Γιατί πρέπει να ποσοτικοποιήσουμε τα πάντα, συμπεριλαμβανομένης της βαρύτητας». npj Quantum Information 3, 1–5 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0028-0

[6] Matteo Carlesso, Mauro Paternostro, Hendrik Ulbricht και Angelo Bassi. "When Cavendish meets Feynman: A quantum torsion balance for testing the quantumness of gravity" (2017). arXiv:1710.08695.
arXiv: 1710.08695

[7] Michael JW Hall και Marcel Reginatto. «Σε δύο πρόσφατες προτάσεις για την παρακολούθηση της μη κλασικής βαρύτητας». J. Phys. A 51, 085303 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aaa734

[8] Chiara Marletto και Vlatko Vedral. «Πότε μπορεί η διαδρομή της βαρύτητας να εμπλέξει δύο χωρικά υπερτιθέμενες μάζες;». Phys. Απ. Δ 98, 046001 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.98.046001

[9] Alessio Belenchia, Robert M Wald, Flaminia Giacomini, Esteban Castro-Ruiz, Časlav Brukner και Markus Aspelmeyer. «Κβαντική υπέρθεση τεράστιων αντικειμένων και κβαντοποίηση της βαρύτητας». Phys. Απ. Δ 98, 126009 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.98.126009

[10] Alessio Belenchia, Robert M Wald, Flaminia Giacomini, Esteban Castro-Ruiz, Časlav Brukner και Markus Aspelmeyer. «Πληροφοριακό περιεχόμενο του βαρυτικού πεδίου μιας κβαντικής υπέρθεσης». Int. J. Mod. Phys. Δ 28, 1943001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0218271819430016

[11] Μάριος Χριστοδούλου και Κάρλο Ροβέλι. «Σχετικά με τη δυνατότητα εργαστηριακών στοιχείων για κβαντική υπέρθεση γεωμετριών». Phys. Κάτοικος της Λατβίας. Β 792, 64–68 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2019.03.015

[12] Χάρης Αναστόπουλος και Bei-Lok Hu. «Κβαντική υπέρθεση δύο βαρυτικών καταστάσεων γάτας». Τάξη. Ποσ. Grav. 37, 235012 (2020).
https://doi.org/​10.1088/​1361-6382/​abbe6f

[13] Richard Howl, Vlatko Vedral, Devang Naik, Μάριος Χριστοδούλου, Carlo Rovelli και Aditya Iyer. «Η μη-γκαουσιανότητα ως υπογραφή μιας κβαντικής θεωρίας της βαρύτητας». PRX Quantum 2, 010325 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010325

[14] Ryan J Marshman, Anupam Mazumdar και Sougato Bose. «Τοπικότητα και εμπλοκή στην επιτραπέζια δοκιμή της κβαντικής φύσης της γραμμικοποιημένης βαρύτητας». Phys. Αναθ. Α 101, 052110 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052110

[15] Hadrien Chevalier, AJ Paige και MS Kim. «Μαρτυρία της μη κλασικής φύσης της βαρύτητας παρουσία άγνωστων αλληλεπιδράσεων». Phys. Αναθ. Α 102, 022428 (2020). arXiv:2005.13922.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022428
arXiv: 2005.13922

[16] Οι Tanjung Krisnanda, Guo Yao Tham, Mauro Paternostro και Tomasz Paterek. «Παρατηρήσιμη κβαντική εμπλοκή λόγω της βαρύτητας». npj Quantum Information 6, 1–6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0243-y

[17] Chiara Marletto και Vlatko Vedral. «Μαρτυρία της μη κλασικότητας πέρα ​​από την κβαντική θεωρία». Phys. Αναθ. Δ 102, 086012 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.086012

[18] Thomas D. Galley, Flaminia Giacomini και John H. Selby. «Ένα θεώρημα απαγόρευσης της κυκλοφορίας για τη φύση του βαρυτικού πεδίου πέρα ​​από την κβαντική θεωρία». Quantum 6, 779 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-779

[19] Soham Pal, Priya Batra, Tanjung Krisnanda, Tomasz Paterek και TS Mahesh. «Πειραματικός εντοπισμός κβαντικής εμπλοκής μέσω παρακολουθούμενου κλασικού διαμεσολαβητή». Quantum 5, 478 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-17-478

[20] Daniel Carney, Holger Müller και Jacob M. Taylor. «Χρησιμοποιώντας ένα συμβολόμετρο ατόμου για να συμπεράνουμε τη δημιουργία βαρυτικής εμπλοκής». PRX Quantum 2, 030330 (2021). arXiv:2101.11629.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030330
arXiv: 2101.11629

[21] Kirill Streltsov, Julen Simon Pedernales και Martin Bodo Plenio. «Σχετικά με τη σημασία των συμβολομετρικών αναβιώσεων για τη θεμελιώδη περιγραφή της βαρύτητας». Universe 8 (2022).
https: / / doi.org/ 10.3390 / universe8020058

[22] Daine L. Danielson, Gautam Satishchandran και Robert M. Wald. «Βαρυτικά διαμεσολαβούμενη εμπλοκή: Νευτώνειο πεδίο έναντι γραβιτονίων». Phys. Αναθ. Δ 105, 086001 (2022). arXiv:2112.10798.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.105.086001
arXiv: 2112.10798

[23] Adrian Kent και Damián Pitalúa-García. «Δοκιμάζοντας τη μη κλασικότητα του χωροχρόνου: Τι μπορούμε να μάθουμε από τα πειράματα Bell–Bose et al.-Marletto-Vedral;». Phys. Αναθ. Δ 104, 126030 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.104.126030

[24] Μάριος Χριστοδούλου, Andrea Di Biagio, Markus Aspelmeyer, Časlav Brukner, Carlo Rovelli και Richard Howl. «Τοπικά διαμεσολαβούμενη εμπλοκή στη γραμμική κβαντική βαρύτητα». Phys. Αναθ. Lett. 130, 100202 (2023). arXiv:2202.03368.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.100202
arXiv: 2202.03368

[25] Nick Huggett, Niels Linnemann και Mike Schneider. «Η κβαντική βαρύτητα σε ένα εργαστήριο;» (2022). arXiv:2205.09013.
arXiv: 2205.09013

[26] Μάριος Χριστοδούλου, Andrea Di Biagio, Richard Howl, και Carlo Rovelli. «Διαπλοκή βαρύτητας, κβαντικά συστήματα αναφοράς, βαθμοί ελευθερίας» (2022). arXiv:2207.03138.
https://doi.org/​10.1088/​1361-6382/​acb0aa
arXiv: 2207.03138

[27] Daine L. Danielson, Gautam Satishchandran και Robert M. Wald. «Black Holes Decohere Quantum Superpositions» (2022). arXiv:2205.06279.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0218271822410036
arXiv: 2205.06279

[28] Lin-Qing Chen, Flaminia Giacomini και Carlo Rovelli. «Κβαντικές καταστάσεις πεδίων για πηγές κβαντικής διαίρεσης». Quantum 7, 958 (2023). arXiv:2207.10592.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-958
arXiv: 2207.10592

[29] Eduardo Martín-Martínez και T. Rick Perche. «Τι εμπλοκή που προκαλείται από τη βαρύτητα μπορεί πραγματικά να μας πει για την κβαντική βαρύτητα» (2022). arXiv:2208.09489.
arXiv: 2208.09489

[30] Chris Overstreet, Joseph Curti, Minjeong Kim, Peter Asenbaum, Mark A. Kasevich και Flaminia Giacomini. «Συμπεράσματα υπέρθεσης βαρυτικού πεδίου από κβαντικές μετρήσεις» (2022). arXiv:2209.02214.
arXiv: 2209.02214

[31] Markus Aspelmeyer. «Όταν ο Zeh συναντά τον Feynman: Πώς να αποφύγετε την εμφάνιση ενός κλασικού κόσμου σε πειράματα βαρύτητας». Fundam. Θεωρ. Phys. 204, 85–95 (2022). arXiv:2203.05587.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-88781-0_5
arXiv: 2203.05587

[32] John S Bell. «Σχετικά με το παράδοξο του Αϊνστάιν Ποντόλσκι Ρόζεν». Physics Physique Fizika 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[33] Λούσιεν Χάρντι. «Κβαντική θεωρία από πέντε λογικά αξιώματα» (2001). arXiv:quant-ph/​0101012.
arXiv: quant-ph / 0101012

[34] Τζόναθαν Μπάρετ. «Η επεξεργασία πληροφοριών σε γενικευμένες πιθανολογικές θεωρίες». Physical Review A 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304

[35] L. Diosi και JJ Halliwell. «Σύζευξη κλασικών και κβαντικών μεταβλητών με χρήση της θεωρίας συνεχούς κβαντικής μέτρησης». Physical Review Letters 81, 2846–2849 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.2846

[36] J. Caro και LL Salcedo. «Εμπόδια στη μίξη κλασικής και κβαντικής δυναμικής». Physical Review A 60, 842–852 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.842

[37] Lajos Diósi, Nicolas Gisin και Walter T. Strunz. «Κβαντική προσέγγιση για τη σύζευξη κλασικής και κβαντικής δυναμικής». Physical Review A 61, 022108 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022108

[38] Daniel R. Terno. «Ασυνέπεια κβαντικής-κλασικής δυναμικής και τι συνεπάγεται». Foundations of Physics 36, 102–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-005-9007-y

[39] Hans-Thomas Elze. «Γραμμική δυναμική κβαντικών-κλασικών υβριδίων». Physical Review A 85, 052109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.052109

[40] Τζόναθαν Όπενχαϊμ. «Μια μετακβαντική θεωρία της κλασικής βαρύτητας;» (2018). arXiv:1811.03116.
arXiv: 1811.03116

[41] Jonathan Oppenheim, Carlo Sparaciari, Barbara Šoda και Zachary Weller-Davies. «Βαρυτικά επαγόμενη αποσυνοχή έναντι διάχυσης χωροχρόνου: δοκιμή της κβαντικής φύσης της βαρύτητας» (2022). arXiv:2203.01982.
arXiv: 2203.01982

[42] Isaac Layton, Jonathan Oppenheim και Zachary Weller-Davies. «Μια πιο υγιής ημικλασική δυναμική» (2022). arXiv:2208.11722.
arXiv: 2208.11722

[43] Teiko Heinosaari, Leevi Leppäjärvi και Martin Plávala. «Η αρχή της μη ελεύθερης πληροφόρησης σε γενικές πιθανοτικές θεωρίες». Quantum 3, 157 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-08-157

[44] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D`Ariano και Paolo Perinotti. «Πιθανολογικές θεωρίες με κάθαρση». Physical Review A 81, 062348 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062348

[45] Ντέιβιντ Μπομ. «Μια προτεινόμενη ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας με όρους «κρυμμένων» μεταβλητών. ΕΓΩ". Physical review 85, 166 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.85.166

[46] Χιου Έβερετ. «Η θεωρία της καθολικής κυματικής συνάρτησης». Στην ερμηνεία των πολλών κόσμων της κβαντικής μηχανικής. Σελίδες 1–140. Princeton University Press (2015).
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400868056

[47] Μπόγκνταν Μίλνικ. «Κινητότητα μη γραμμικών συστημάτων». Journal of Mathematical Physics 21, 44–54 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.524331

[48] M Reginatto και MJW Hall. «Κβαντικές-κλασικές αλληλεπιδράσεις και μέτρηση: μια συνεπής περιγραφή που χρησιμοποιεί στατιστικά σύνολα στο χώρο διαμόρφωσης». Journal of Physics: Conference Series 174, 012038 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​174/​1/​012038

[49] Λούσιεν Χάρντι. «Θεωρίες πιθανοτήτων με δυναμική αιτιακή δομή: ένα νέο πλαίσιο για την κβαντική βαρύτητα» (2005). arXiv:gr-qc/​0509120.
arXiv: gr-qc / 0509120

[50] Giulio Chiribella, GM D'Ariano, Paolo Perinotti και Benoit Valiron. "Beyond quantum computers" (2009). arXiv:0912.0195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318
arXiv: 0912.0195

[51] Ognyan Oreshkov, Fabio Costa και Časlav Brukner. «Κβαντικές συσχετίσεις χωρίς αιτιακή σειρά». Nature communications 3, 1092 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[52] Eugene P Wigner. «Παρατηρήσεις για την ερώτηση μυαλού-σώματος». Στους Φιλοσοφικούς προβληματισμούς και συνθέσεις. Σελίδες 247–260. Springer (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-78374-6_20

[53] Daniela Frauchiger και Renato Renner. «Η κβαντική θεωρία δεν μπορεί να περιγράψει με συνέπεια τη χρήση του εαυτού της». Nature communications 9, 3711 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[54] Kok-Wei Bong, Aníbal Utreras-Alarcón, Farzad Ghafari, Yeong-Cherng Liang, Nora Tischler, Eric G. Cavalcanti, Geoff J. Pryde και Howard M. Wiseman. «Ένα ισχυρό θεώρημα απαγόρευσης της κυκλοφορίας στο παράδοξο του φίλου του Wigner». Nature Physics 16, 1199–1205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0990-x

[55] Eric G. Cavalcanti και Howard M. Wiseman. «Επιπτώσεις της παραβίασης της τοπικής φιλικότητας για την κβαντική αιτιότητα». Entropy 23 (2021).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23080925

[56] David Schmid, Yìlè Yīng και Matthew Leifer. «Μια ανασκόπηση και ανάλυση έξι εκτεταμένων επιχειρημάτων του φίλου του wigner» (2023). arXiv:2308.16220.
arXiv: 2308.16220

[57] Yìlè Yīng, Marina Maciel Ansanelli, Andrea Di Biagio, Elie Wolfe και Eric Gama Cavalcanti. «Σχέση σεναρίων φίλου του Wigner με μη κλασική αιτιώδη συμβατότητα, σχέσεις μονογαμίας και τελειοποίηση» (2023). arXiv:2309.12987.
arXiv: 2309.12987

[58] GM D'Ariano, Franco Manessi και Paolo Perinotti. «Ντετερμινισμός χωρίς αιτιότητα». Physica Scripta 2014, 014013 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0031-8949/​2014/​T163/​014013

[59] John H Selby, Maria E Stasinou, Stefano Gogioso και Bob Coecke. «Χρονοσυμμετρία στις κβαντικές θεωρίες και πέρα» (2022). arXiv:2209.07867.
arXiv: 2209.07867

[60] Ματ Γουίλσον, Τζούλιο Τσιριμπέλα και Αλεξ Κίσινγκερ. «Οι κβαντικοί υπερχάρτες χαρακτηρίζονται από εντοπιότητα» (2022). arXiv:2205.09844.
arXiv: 2205.09844

[61] Venkatesh Vilasini, Nuriya Nurgalieva και Lídia del Rio. «Παράδοξα πολλαπλών παραγόντων πέρα ​​από την κβαντική θεωρία». New Journal of Physics 21, 113028 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab4fc4

[62] Nick Ormrod, V Vilasini και Jonathan Barrett. «Ποιες θεωρίες έχουν πρόβλημα μέτρησης;» (2023). arXiv:2303.03353.
arXiv: 2303.03353

[63] Τζόναθαν Μπάρετ, Λούσιεν Χάρντι και Άντριαν Κεντ. «Χωρίς σηματοδότηση και διανομή κβαντικού κλειδιού». Physical Review Letters 95, 010503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[64] Peter Janotta και Haye Hinrichsen. «Γενικευμένες θεωρίες πιθανοτήτων: τι καθορίζει τη δομή της κβαντικής θεωρίας;». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 323001 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​32/​323001

[65] Μάρτιν Πλάβαλα. «Γενικές πιθανολογικές θεωρίες: Μια εισαγωγή» (2021). arXiv:2103.07469.
arXiv: 2103.07469

[66] Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti και Alessandro Tosini. «Πληροφορία και διαταραχή στις επιχειρησιακές πιθανοτικές θεωρίες» (2019). arXiv:1907.07043.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363
arXiv: 1907.07043

[67] Stephen D. Bartlett, Terry Rudolph και Robert W. Spekkens. «Πλαίσια αναφοράς, κανόνες υπερεπιλογής και κβαντικές πληροφορίες». Rev. Mod. Phys. 79, 555–609 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.555

[68] Mohammad Bahrami, André Großardt, Sandro Donadi και Angelo Bassi. «Η εξίσωση Schrödinger–Newton και τα θεμέλιά της». New Journal of Physics 16, 115007 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​11/​115007

[69] Heinz-Peter Breuer και F. Petruccione. «Η θεωρία των ανοιχτών κβαντικών συστημάτων». Oxford University Press. Οξφόρδη ; Νέα Υόρκη (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[70] EG Beltrametti και S Bugajski. «Μια κλασική επέκταση της κβαντικής μηχανικής». Journal of Physics A: Mathematical and General 28, 3329–3343 (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​28/​12/​007

[71] Daniel Carney και Jacob M. Taylor. «Strongly inconherent gravity» (2023). arXiv:2301.08378.
arXiv: 2301.08378

[72] Μπόγκνταν Μίλνικ. «Γενικευμένη κβαντική μηχανική». Κοιν. Μαθηματικά. Phys. 37, 221-256 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01646346

[73] Ο Άσερ Πέρες και ο Ντάνιελ Τέρνο. «Υβριδική κλασική-κβαντική δυναμική». Physical Review A 63, 022101 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.022101

[74] John Selby και Bob Coecke. «Διαρροές: κβαντικές, κλασικές, ενδιάμεσες και άλλα». Entropy 19, 174 (2017).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e19040174

[75] John H. Selby, Carlo Maria Scandolo και Bob Coecke. «Ανακατασκευάζοντας την κβαντική θεωρία από διαγραμματικά αξιώματα». Quantum 5, 445 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-28-445

[76] Bob Coecke, John Selby και Sean Tull. «Δύο δρόμοι προς την κλασικότητα» (2017). arXiv:1701.07400.
arXiv: 1701.07400

Αναφέρεται από

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal