Ένας πλήρης κβαντικός αλγόριθμος βασισμένος σε κύκλωμα για διεγερμένες καταστάσεις στην κβαντική χημεία

Ένας πλήρης κβαντικός αλγόριθμος βασισμένος σε κύκλωμα για διεγερμένες καταστάσεις στην κβαντική χημεία

Χρονική σήμανση: 4 Ιανουαρίου 2024 9:05 π.μ.
Κόμβος πηγής: 3046391

Jingwei Wen1,2, Zhengan Wang3, Chitong Chen4,5, Junxiang Xiao1, Hang Li3, Λινγκ Κιάν2, Zhiguo Huang2, Χενγκ Φαν3,4, Shijie Wei3, και Guilu Long1,3,6,7

1State Key Laboratory of Low-Dimensional Quantum Physics και Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Tsinghua, Πεκίνο 100084, Κίνα
2China Mobile (Suzhou) Software Technology Company Limited, Suzhou 215163, Κίνα
3Beijing Academy of Quantum Information Sciences, Beijing 100193, China
4Institude of Physics, Κινεζική Ακαδημία Επιστημών, Πεκίνο 100190, Κίνα
5Σχολή Φυσικών Επιστημών, Πανεπιστήμιο της Κινεζικής Ακαδημίας Επιστημών, Πεκίνο 100190, Κίνα
6Frontier Science Center for Quantum Information, Πεκίνο 100084, Κίνα
7Εθνικό Ερευνητικό Κέντρο του Πεκίνου για την Επιστήμη και την Τεχνολογία της Πληροφορίας, Πεκίνο 100084, Κίνα

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Η χρήση κβαντικού υπολογιστή για τη διερεύνηση της κβαντικής χημείας είναι ένα σημαντικό ερευνητικό πεδίο στις μέρες μας. Εκτός από τα προβλήματα βασικής κατάστασης που έχουν μελετηθεί ευρέως, ο προσδιορισμός των διεγερμένων καταστάσεων διαδραματίζει κρίσιμο ρόλο στην πρόβλεψη και τη μοντελοποίηση χημικών αντιδράσεων και άλλων φυσικών διεργασιών. Εδώ, προτείνουμε έναν μη μεταβλητό κβαντικό αλγόριθμο βασισμένο σε πλήρες κύκλωμα για τη λήψη του φάσματος διεγερμένης κατάστασης ενός Hamiltonian κβαντικής χημείας. Σε σύγκριση με προηγούμενους κλασσικούς-κβαντικούς υβριδικούς αλγόριθμους μεταβολής, η μέθοδός μας εξαλείφει την κλασική διαδικασία βελτιστοποίησης, μειώνει το κόστος των πόρων που προκαλείται από την αλληλεπίδραση μεταξύ διαφορετικών συστημάτων και επιτυγχάνει ταχύτερο ρυθμό σύγκλισης και ισχυρότερη αντοχή έναντι του θορύβου χωρίς άγονο οροπέδιο. Η ενημέρωση παραμέτρων για τον προσδιορισμό της επόμενης στάθμης ενέργειας εξαρτάται φυσικά από τις εκροές μέτρησης ενέργειας του προηγούμενου ενεργειακού επιπέδου και μπορεί να πραγματοποιηθεί μόνο με τροποποίηση της διαδικασίας προετοιμασίας κατάστασης του βοηθητικού συστήματος, εισάγοντας ελάχιστα επιπλέον έξοδα πόρων. Παρουσιάζονται αριθμητικές προσομοιώσεις του αλγορίθμου με μόρια υδρογόνου, LiH, H2O και NH3. Επιπλέον, προσφέρουμε μια πειραματική επίδειξη του αλγορίθμου σε μια υπεραγώγιμη κβαντική υπολογιστική πλατφόρμα και τα αποτελέσματα δείχνουν μια καλή συμφωνία με τις θεωρητικές προσδοκίες. Ο αλγόριθμος μπορεί να εφαρμοστεί ευρέως σε διάφορα προβλήματα προσδιορισμού του φάσματος Hamiltonian στους ανεκτικούς σε σφάλματα κβαντικούς υπολογιστές.

Προτεινόμενη εικόνα: Κβαντικό κύκλωμα για την υλοποίηση του αλγορίθμου FQESS.

Δημοφιλή περίληψη

Προτείνουμε έναν αλγόριθμο πλήρους κβαντικής διεγερμένης κατάστασης επίλυσης (FQESS) για τον προσδιορισμό του φάσματος της χημείας Hamiltonian αποτελεσματικά και σταθερά για μελλοντικούς κβαντικούς υπολογισμούς με ανοχή σε σφάλματα. Σε σύγκριση με κλασικούς κβαντικούς υβριδικούς αλγόριθμους μεταβλητής, η μέθοδός μας αφαιρεί τη διαδικασία βελτιστοποίησης στους κλασικούς υπολογιστές και η ενημέρωση παραμέτρων για διαφορετικά επίπεδα ενέργειας μπορεί απλά να πραγματοποιηθεί τροποποιώντας τη διαδικασία προετοιμασίας κατάστασης του βοηθητικού συστήματος με βάση την ενεργειακή μέτρηση της προηγούμενης ενέργειας. επίπεδο, το οποίο είναι πειραματικά φιλικό. Επιπλέον, η μη μεταβλητή φύση μπορεί να διασφαλίσει ότι ο αλγόριθμος συγκλίνει στις καταστάσεις στόχου κατά την κατεύθυνση της ταχύτερης κλίσης κατάβασης, αποφεύγοντας το φαινόμενο άγονου οροπεδίου. Η εργασία μας συμπληρώνει το τελευταίο βήμα της επίλυσης προβλημάτων κβαντικής χημείας που βασίζονται σε διαφορετικά πλαίσια αλγορίθμων.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Πολ Μπένιοφ. Ο υπολογιστής ως φυσικό σύστημα: Ένα μικροσκοπικό κβαντομηχανικό χαμιλτονικό μοντέλο υπολογιστών όπως αναπαρίσταται από μηχανές τουρισμού. Journal of statistical physics, 22 (5): 563–591, 1980. 10.1007/​BF01011339.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01011339

[2] Ρίτσαρντ Π Φάινμαν. Προσομοίωση φυσικής με υπολογιστές. Int J Theor Phys, 21 (1): 467–488, 1982. 10.1007/​BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[3] Peter W Shor. Αλγόριθμοι πολυωνυμικού χρόνου για παραγοντοποίηση πρώτων και διακριτοί λογάριθμοι σε κβαντικό υπολογιστή. SIAM κριτική, 41 (2): 303–332, 1999. 10.1137/​S0036144598347011.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0036144598347011

[4] Lov K Grover. Η κβαντομηχανική βοηθά στην αναζήτηση μιας βελόνας σε άχυρα. Επιστολές φυσικής αναθεώρησης, 79 (2): 325, 1997. 10.1103 / PhysRevLett.79.325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.325

[5] Gui Lu Long, Yan Song Li, Wei Lin Zhang και Li Niu. Αντιστοίχιση φάσης στην κβαντική αναζήτηση. Physics Letters A, 262 (1): 27–34, 1999. 10.1016/​S0375-9601(99)00631-3.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(99)00631-3

[6] Οι Aram W Harrow, Avinatan Hassidim και Seth Lloyd. Κβαντικός αλγόριθμος για γραμμικά συστήματα εξισώσεων. Επιστολές φυσικής αναθεώρησης, 103 (15): 150502, 2009. 10.1103/​PhysRevLett.103.150502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[7] Yiğit Subaşı, Rolando D Somma και Davide Orsucci. Κβαντικοί αλγόριθμοι για συστήματα γραμμικών εξισώσεων εμπνευσμένων από αδιαβατικό κβαντικό υπολογισμό. Επιστολές φυσικής αναθεώρησης, 122 (6): 060504, 2019. 10.1103/​PhysRevLett.122.060504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060504

[8] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P Olson, Matthias Degroote, Peter D Johnson, Mária Kieferová, Ian D Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al. Η κβαντική χημεία στην εποχή των κβαντικών υπολογιστών. Chemical reviews, 119 (19): 10856–10915, 2019. 10.1021/​acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[9] Sam McArdle, Suguru Endo, Alán Aspuru-Guzik, Simon C Benjamin και Xiao Yuan. Κβαντική υπολογιστική χημεία. Reviews of Modern Physics, 92 (1): 015003, 2020. 10.1103/​RevModPhys.92.015003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[10] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta και Garnet Kin-Lic Chan. Κβαντικοί αλγόριθμοι για την κβαντική χημεία και την επιστήμη των κβαντικών υλικών. Chemical Reviews, 120 (22): 12685–12717, 2020. 10.1021/​acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829

[11] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik και Jeremy L O'brien. Ένας μεταβλητός επιλύτης ιδιοτιμών σε έναν φωτονικό κβαντικό επεξεργαστή. Nature communications, 5 (1): 1–7, 2014. 10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[12] Peter JJ O'Malley, Ryan Babbush, Ian D Kivlichan, Jonathan Romero, Jarrod R McClean, Rami Barends, Julian Kelly, Pedram Roushan, Andrew Tranter, Nan Ding, et al. Κλιματική κβαντική προσομοίωση μοριακών ενεργειών. Physical Review X, 6 (3): 031007, 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[13] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow και Jay M Gambetta. Αποτελεσματική μεταβλητή κβαντική ιδιολύτη για μικρά μόρια και κβαντικούς μαγνήτες. Nature, 549 (7671): 242–246, 2017. 10.1038/​nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[14] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, κ.ά. Μεταβλητοί κβαντικοί αλγόριθμοι. Nature Reviews Physics, σελίδες 1–20, 2021. 10.1038/​s42254-021-00348-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[15] Xavi Bonet-Monroig, Ramiro Sagastizabal, M Singh και TE O'Brien. Μετριασμός σφαλμάτων χαμηλού κόστους με επαλήθευση συμμετρίας. Physical Review A, 98 (6): 062339, 2018. 10.1103/​PhysRevA.98.062339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339

[16] Harper R Grimsley, Sophia E Economou, Edwin Barnes και Nicholas J Mayhall. Ένας προσαρμοστικός μεταβλητός αλγόριθμος για ακριβείς μοριακές προσομοιώσεις σε κβαντικό υπολογιστή. Nature communications, 10 (1): 1–9, 2019. 10.1038/​s41467-019-10988-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-10988-2

[17] Ho Lun Tang, VO Shkolnikov, George S Barron, Harper R Grimsley, Nicholas J Mayhall, Edwin Barnes και Sophia E Economou. qubit-adapt-vqe: Ένας προσαρμοστικός αλγόριθμος για την κατασκευή αποδοτικών από πλευράς υλικού ansätze σε έναν κβαντικό επεξεργαστή. PRX Quantum, 2 (2): 020310, 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.020310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020310

[18] Mateusz Ostaszewski, Edward Grant και Marcello Benedetti. Βελτιστοποίηση δομής για παραμετροποιημένα κβαντικά κυκλώματα. Quantum, 5: 391, 2021. 10.22331/​q-2021-01-28-391.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-28-391

[19] Shijie Wei, Hang Li και GuiLu Long. Ένας πλήρης κβαντικός ιδιολύτης για προσομοιώσεις κβαντικής χημείας. Έρευνα, 2020, 2020. 10.34133/​2020/​1486935.
https: / / doi.org/ 10.34133 / 2020/1486935

[20] Patrick Rebentrost, Maria Schuld, Leonard Wossnig, Francesco Petruccione και Seth Lloyd. Κάθοδος κβαντικής κλίσης και μέθοδος Newton για βελτιστοποίηση περιορισμένων πολυωνύμων. New Journal of Physics, 21 (7): 073023, 2019. 10.1088/​1367-2630/​ab2a9e.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab2a9e

[21] Oscar Higgott, Daochen Wang και Stephen Brierley. Μεταβλητός κβαντικός υπολογισμός διεγερμένων καταστάσεων. Quantum, 3: 156, 2019. 10.22331/​q-2019-07-01-156.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-01-156

[22] Tyson Jones, Suguru Endo, Sam McArdle, Xiao Yuan και Simon C Benjamin. Μεταβλητοί κβαντικοί αλγόριθμοι για την ανακάλυψη φασμάτων hamiltonian. Φυσική αναθεώρηση A, 99 (6): 062304, 2019. 10.1103/​PhysRevA.99.062304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062304

[23] Ken M Nakanishi, Kosuke Mitarai και Keisuke Fujii. Μεταβλητή κβαντική ιδιολύτης αναζήτησης υποχώρου για διεγερμένες καταστάσεις. Physical Review Research, 1 (3): 033062, 2019. 10.1103/​PhysRevResearch.1.033062.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033062

[24] Robert M Parrish, Edward G Hohenstein, Peter L McMahon και Todd J Martínez. Κβαντικός υπολογισμός ηλεκτρονικών μεταβάσεων χρησιμοποιώντας μια μεταβλητή κβαντική ιδιολύτη. Επιστολές φυσικής αναθεώρησης, 122 (23): 230401, 2019. 10.1103/​PhysRevLett.122.230401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.230401

[25] Jarrod R McClean, Mollie E Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter και Wibe A De Jong. Υβριδική κβαντική-κλασική ιεραρχία για τον μετριασμό της αποσυνοχής και τον προσδιορισμό διεγερμένων καταστάσεων. Physical Review A, 95 (4): 042308, 2017. 10.1103/​PhysRevA.95.042308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[26] James I Colless, Vinay V Ramasesh, Dar Dahlen, Machiel S Blok, Mollie E Kimchi-Schwartz, Jarrod R McClean, Jonathan Carter, Wibe A de Jong και Irfan Siddiqi. Υπολογισμός μοριακών φασμάτων σε κβαντικό επεξεργαστή με αλγόριθμο ανθεκτικό σε σφάλματα. Physical Review X, 8 (1): 011021, 2018. 10.1103/​PhysRevX.8.011021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011021

[27] Pejman Jouzdani, Stefan Bringuier και Mark Kostuk. Μια μέθοδος προσδιορισμού διεγερμένων καταστάσεων για κβαντικό υπολογισμό. arXiv προεκτύπωση arXiv:1908.05238, 2019. 10.48550/​arXiv.1908.05238.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1908.05238
arXiv: 1908.05238

[28] Pauline J Ollitrault, Abhinav Kandala, Chun-Fu Chen, Παναγιώτης Κλ Μπαρκούτσος, Antonio Mezzacapo, Marco Pistoia, Sarah Sheldon, Stefan Woerner, Jay M Gambetta και Ivano Tavernelli. Κβαντική εξίσωση κίνησης για τον υπολογισμό των ενεργειών μοριακής διέγερσης σε έναν θορυβώδη κβαντικό επεξεργαστή. Physical Review Research, 2 (4): 043140, 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.043140.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043140

[29] Dan-Bo Zhang, Bin-Lin Chen, Zhan-Hao Yuan και Tao Yin. Μεταβλητοί κβαντικοί ιδιολύτες με ελαχιστοποίηση διακύμανσης. Chinese Physics B, 31 (12): 120301, 2022. 10.1088/​1674-1056/​ac8a8d.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1674-1056/​ac8a8d

[30] Saad Yalouz, Emiel Koridon, Bruno Senjean, Benjamin Lasorne, Francesco Buda και Lucas Visscher. Αναλυτικές μη αδιαβατικές συζεύξεις και διαβαθμίσεις εντός του βελτιστοποιημένου κατά μέσο όρο τροχιακού μεταβλητού κβαντικού ιδιολύτη. Journal of chemical theory and computation, 18 (2): 776–794, 2022. 10.1021/​acs.jctc.1c00995.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.1c00995

[31] Jingwei Wen, Dingshun Lv, Man-Hong Yung και Gui-Lu Long. Μεταβλητός κβαντικός αποπληθωρισμός για αυθαίρετες διεγερμένες καταστάσεις. Quantum Engineering, σελίδα e80, 2021. 10.1002/​que2.80.
https://doi.org/​10.1002/​que2.80

[32] Pascual Jordan και Eugene Paul Wigner. über das paulische äquivalenzverbot. Στο The Collected Works of Eugene Paul Wigner, σελίδες 109–129. Springer, 1993. 10.1007/​978-3-662-02781-3_9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02781-3_9

[33] Sergey B Bravyi και Alexei Yu Kitaev. Φερμιονικός κβαντικός υπολογισμός. Annals of Physics, 298 (1): 210–226, 2002. 10.1006/​aphy.2002.6254.
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[34] Long Gui-Lu. Γενική αρχή κβαντικών παρεμβολών και υπολογιστής δυαδικότητας. Communications in Theoretical Physics, 45 (5): 825, 2006. 10.1088/​0253-6102/​45/​5/​013.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0253-6102/​45/​5/​013

[35] Long Gui-Lu και Liu Yang. Υπολογισμός δυαδικότητας σε κβαντικούς υπολογιστές. Communications in Theoretical Physics, 50 (6): 1303, 2008. 10.1088/​0253-6102/​50/​6/​11.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0253-6102/​50/​6/​11

[36] Long Gui-Lu, Liu Yang και Wang Chuan. Επιτρεπόμενες γενικευμένες κβαντικές πύλες. Communications in Theoretical Physics, 51 (1): 65, 2009. 10.1088/​0253-6102/​51/​1/​13.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0253-6102/​51/​1/​13

[37] Ο Andrew M Childs και ο Nathan Wiebe. Χαμιλτονιανή προσομοίωση χρησιμοποιώντας γραμμικούς συνδυασμούς ενιαίων πράξεων. arXiv προεκτύπωση arXiv:1202.5822, 2012. 10.48550/​arXiv.1202.5822.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1202.5822
arXiv: 1202.5822

[38] Jingwei Wen, Chao Zheng, Xiangyu Kong, Shijie Wei, Tao Xin και Guilu Long. Πειραματική επίδειξη ψηφιακής κβαντικής προσομοίωσης ενός γενικού συμμετρικού συστήματος $mathcal{PT}$. Φυσική ανασκόπηση A, 99 (6): 062122, 2019. 10.1103/​PhysRevA.99.062122.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062122

[39] Jingwei Wen, Guoqing Qin, Chao Zheng, Shijie Wei, Xiangyu Kong, Tao Xin και Guilu Long. Παρατήρηση της ροής πληροφοριών στο αντι-$mathcal{PT}$-συμμετρικό σύστημα με πυρηνικά σπιν. npj Quantum Information, 6 (1): 1–7, 2020. 10.1038/​s41534-020-0258-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0258-4

[40] Gui-Lu Long και Yang Sun. Αποτελεσματικό σχήμα για την προετοιμασία ενός κβαντικού καταχωρητή με αυθαίρετη υπερτιθέμενη κατάσταση. Physical Review A, 64 (1): 014303, 2001. 10.1103/​PhysRevA.64.014303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.014303

[41] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd και Lorenzo Maccone. Μνήμη κβαντικής τυχαίας πρόσβασης. Επιστολές φυσικής ανασκόπησης, 100 (16): 160501, 2008. 10.1103/PhysRevLett.100.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.160501

[42] Gilles Brassard, Peter Hoyer, Michele Mosca και Alain Tapp. Ενίσχυση και εκτίμηση κβαντικού πλάτους. Σύγχρονα Μαθηματικά, 305: 53–74, 2002. 10.1090 / conm / 305/05215.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215

[43] Dominic W Berry, Andrew M Childs, Richard Cleve, Robin Kothari και Rolando D Somma. Προσομοίωση δυναμικής χαμιλτονιανής με περικομμένη σειρά taylor. Επιστολές φυσικής αναθεώρησης, 114 (9): 090502, 2015. 10.1103/​PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[44] Tao Xin, Shi-Jie Wei, Julen S Pedernales, Enrique Solano και Gui-Lu Long. Κβαντική προσομοίωση κβαντικών καναλιών σε πυρηνικό μαγνητικό συντονισμό. Physical Review A, 96 (6): 062303, 2017. 10.1103/​PhysRevA.96.062303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062303

[45] Shi-Jie Wei, Tao Xin και Gui-Lu Long. Αποτελεσματική καθολική προσομοίωση κβαντικού καναλιού στον κβαντικό υπολογιστή cloud της ibm. Science China Physics, Mechanics & Astronomy, 61 (7): 1–10, 2018. 10.1007/​s11433-017-9181-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11433-017-9181-9

[46] Mario Napolitano, Marco Koschorreck, Brice Dubost, Naeimeh Behbood, RJ Sewell και Morgan W Mitchell. Κβαντική μετρολογία βασισμένη στην αλληλεπίδραση που δείχνει κλιμάκωση πέρα ​​από το όριο του Heisenberg. Nature, 471 (7339): 486–489, 2011. 10.1038/​nature09778.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09778

[47] Λεπτομερείς πληροφορίες σχετικά με την πλατφόρμα cloud Quafu μπορείτε να βρείτε στον ιστότοπο, στο github και στο έγγραφο.
http://quafu.baqis.ac.cn/​

[48] Jiangfeng Du, Nanyang Xu, Xinhua Peng, Pengfei Wang, Sanfeng Wu και Dawei Lu. Εφαρμογή Nmr μιας μοριακής κβαντικής προσομοίωσης υδρογόνου με προετοιμασία αδιαβατικής κατάστασης. Επιστολές φυσικής αναθεώρησης, 104 (3): 030502, 2010. 10.1103/​PhysRevLett.104.030502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.030502

[49] Maysum Panju. Επαναληπτικές μέθοδοι υπολογισμού ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων. arXiv προεκτύπωση arXiv:1105.1185, 2011. 10.48550/​arXiv.1105.1185.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1105.1185
arXiv: 1105.1185

Αναφέρεται από

[1] Jingwei Wen, Chao Zheng, Zhiguo Huang και Ling Qian, «ψηφιακή κβαντική προσομοίωση χωρίς επανάληψη της εξέλιξης του φανταστικού χρόνου με βάση την κατά προσέγγιση ενιαία επέκταση», EPL (Europhysics Letters) 141 6, 68001 (2023).

[2] Bozhi Wang, Jingwei Wen, Jiawei Wu, Haonan Xie, Fan Yang, Shijie Wei και Gui-lu Long, «Ένας τροφοδοτούμενος πλήρης κβαντικός ιδιολύτης για δομές ζωνών ενέργειας», arXiv: 2308.03134, (2023).

[3] Jin-Min Liang, Qiao-Qiao Lv, Shu-Qian Shen, Ming Li, Zhi-Xi Wang και Shao-Ming Fei, «Βελτιωμένος επαναληπτικός κβαντικός αλγόριθμος για προετοιμασία εδαφικής κατάστασης». arXiv: 2210.08454, (2022).

[4] Xin Yi, Jia-Cheng Huo, Yong-Pan Gao, Ling Fan, Ru Zhang και Cong Cao, «Επαναληπτικός κβαντικός αλγόριθμος για συνδυαστική βελτιστοποίηση με βάση την κάθοδο κβαντικής κλίσης», Αποτελέσματα στο Physics 56, 107204 (2024).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2024-01-04 14:13:50). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2024-01-04 14:13:48: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2024-01-04-1219 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal