Universel ligevægtsdynamik i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Soumik Bandyopadhyay¹, Philipp Uhrich¹, Alessio Paviglianiti^1,2, og Philipp Hauke¹

¹Pitaevskii BEC Center, CNR-INO og Dipartimento di Fisica, Università di Trento, Via Sommarive 14, Trento, I-38123, Italien
²International School for Advanced Studies (SISSA), via Bonomea 265, 34136 Trieste, Italien

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Ligevægtskvante mange-kropssystemer i nærheden af faseovergange manifesterer generisk universalitet. I modsætning hertil er der opnået begrænset viden om mulige universelle karakteristika i den ikke-ligevægtsudvikling af systemer i kvantekritiske faser. I denne sammenhæng tilskrives universalitet generisk til observerbares ufølsomhed over for de mikroskopiske systemparametre og begyndelsesbetingelser. Her præsenterer vi et sådant universelt træk i ækvilibreringsdynamikken i Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) Hamiltonian - et paradigmatisk system af uordnede, alt-til-alle interagerende fermioner, der er designet som en fænomenologisk beskrivelse af kvantekritiske områder. Vi driver systemet langt væk fra ligevægt ved at udføre en global quench og sporer, hvordan dets ensemblegennemsnit slapper af til en stabil tilstand. Ved at anvende state-of-the-art numeriske simuleringer til den nøjagtige udvikling afslører vi, at den uorden-gennemsnitlige evolution af få-legeme observerbare, inklusive kvante Fisher information og lavordens øjeblikke fra lokale operatører, udviser en universel ligevægt inden for numerisk opløsning behandle. Under en ligetil omskalering kollapser data, der svarer til forskellige begyndelsestilstande, på en universel kurve, som godt kan tilnærmes af en Gauss gennem store dele af evolutionen. For at afsløre fysikken bag denne proces, formulerer vi en generel teoretisk ramme baseret på Novikov-Furutsu-sætningen. Denne ramme udtrækker den lidelsesgennemsnitlige dynamik i et system med mange kroppe som en effektiv dissipativ evolution og kan have anvendelser ud over dette arbejde. Den nøjagtige ikke-markovske udvikling af SYK-ensemblet er meget godt indfanget af Bourret-Markov-tilnærmelser, som i modsætning til almindelige overbevisninger bliver berettigede takket være systemets ekstreme kaoticitet, og universalitet afsløres i en spektral analyse af den tilsvarende Liouvillian.

Udvalgt billede: Universal supereksponentiel ækvilibreringsdynamik i QFI, $F_{mathcal{Q}}$, under den komplekse SYK$_4$ Hamiltonian.
(a) Illustration af quench-protokollen. Venstre: Starttilstande vælges som grundtilstande for Fermi-Hubbard (FH) Hamiltonian for forskellige værdier af $U/mathcal{J}$ (andre generiske begyndelsestilstande giver tilsvarende resultater). De sorte og grå cirkler repræsenterer henholdsvis besatte og tomme fermioniske tilstande. Stiplede linjer illustrerer hop af fermioner mellem de nærmeste nabosteder. Til højre: Systemet er udviklet under SYK$_4$ Hamiltonian, hvor spinløse fermioner (sorte cirkler) kan hoppe til enhver tom fermionisk tilstand (lysegrå cirkler). De uordnede interaktionsstyrker $left{J_{i_{1}i_{2};j_{1}j_{2}}right}$ udtages tilfældigt fra uafhængige Gauss-fordelinger.
(b) QFI var i gennemsnit over $400$ lidelsesrealisationer, $mathbb{E}venstre[F_{mathcal{Q}}højre]$, beregnet med hensyn til operatoren $hat{R}$ defineret i Eq. (6). Starttilstande fra mørkere til lysere blå nuancer er for $U/mathcal{J} = 0, 2, 4, 6, 8$ og $10$. Systemet ækvilibrerer hurtigt til forventningsværdien for Gibbs uendelige temperaturtilstand (stiplet sort linje).
(c) Universalitet i dynamikken afsløres ved at omskalere til $mathcal{G}left(mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]right)$, som angivet i lign. (3). Meget god overensstemmelse er fundet til en gaussisk tilpasning, $mathrm{exp}venstre[-(Jt/tau)^2right]$, med en hurtig henfaldskonstant på $tau = 1.52$ (stiplet rød kurve). Data for $Q=8$ fermioner, der optager $N = 16$ fermioniske tilstande.

Populært resumé

Den moderne beskrivelse af materie afhænger af begrebet universalitet. Ifølge dette princip bliver et systems mikroskopiske detaljer ligegyldige, hvilket gør det muligt at beskrive adfærden af vidt forskellige systemer med blot nogle få parametre. For ligevægtsstof har dette et stringent teoretisk grundlag i form af minimering af den frie energi. Alligevel er situationen på trods af tiår lange indsats meget mindre fast for kvantesystemer ude af ligevægt. Her giver vi en brik til puslespillet om ude af ligevægt universalitet. Vores fokus er på en paradigmemodel for en særlig fascinerende type kvantestof kaldet "holografisk". Sådant stof tiltrækker i øjeblikket stor interesse, fordi det trækker dybe forbindelser til velkendte teorier om tyngdekraften, og fordi det er blandt de mest kaotiske systemer i naturen.

Vi finder numerisk, at dynamikken i relevante fysiske observerbare ting bliver fuldstændig uafhængig af mikroskopiske detaljer, der definerer startbetingelserne. For at forklare denne uventede universelle adfærd udvikler vi en teoretisk ramme, der beskriver den isolerede kvantemodel, der undersøges, gennem metoder, der er typiske for åbne systemer, der interagerer med et miljø. Denne ramme belyser forbindelser mellem den ekstreme kaotiske adfærd af den holografiske kvantemodel og dissipative kvantesystemer.

Denne undersøgelse åbner en række opfølgende spørgsmål: I hvilke andre systemer kan vi forvente lignende universel adfærd? Kan vi udvide den dissipative ramme til andre modeller? Og er det muligt at observere disse effekter i et virkeligt system i naturen eller i laboratoriet?

► BibTeX-data

@article{Bandyopadhyay2023universal, doi = {10.22331/q-2023-05-24-1022}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-24-1022}, title = {Universal dynamik af {S}achdev-{Y}e-{K}itaev-modellen}, forfatter = {Bandyopadhyay, Soumik og Uhrich, Philipp og Paviglianiti, Alessio og Hauke, Philipp}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {1022}, måned = maj, år = {2023 } }

► Referencer

[1] J. von Neumann. Bevis for den ergodiske sætning og H-sætningen i kvantemekanik. Z. Phys., 57: 30–70, 1929. Engelsk oversættelse af R. Tumulka, Eur. Phys. J. H 35, 201 (2010) DOI: 10.1140/epjh/e2010-00008-5.
https:///doi.org/10.1140/epjh/e2010-00008-5

[2] A. Polkovnikov, K. Sengupta, A. Silva og M. Vengalattore. Kollokvium: Ikke-ligevægtsdynamik af lukkede interagerende kvantesystemer. Rev. Mod. Phys., 83: 863–883, 2011. 10.1103/RevModPhys.83.863.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.83.863

[3] J. Eisert, M. Friesdorf og C. Gogolin. Kvante mange-kropssystemer ude af ligevægt. Nat. Phys., 11 (2): 124-130, 2015. 10.1038/nphys3215.
https://doi.org/10.1038/nphys3215

[4] C. Gogolin og J. Eisert. Ligevægt, termalisering og fremkomsten af statistisk mekanik i lukkede kvantesystemer. Rep. Prog. Phys., 79 (5): 056001, 2016. 10.1088/0034-4885/79/5/056001.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/79/5/056001

[5] M. Lewenstein, A. Sanpera og V. Ahufinger. Ultrakolde atomer i optiske gitter: simulering af Quantum Many-Krop-systemer. Oxford University Press, 2012. 10.1093/acprof:oso/9780199573127.001.0001.
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199573127.001.0001

[6] I. Bloch, J. Dalibard og S. Nascimbène. Kvantesimuleringer med ultrakolde kvantegasser. Nat. Phys., 8 (4): 267-276, 2012. 10.1038/nphys2259.
https://doi.org/10.1038/nphys2259

[7] R. Blatt og CF Roos. Kvantesimuleringer med fangede ioner. Nat. Phys., 8 (4): 277-284, 2012. 10.1038/nphys2252.
https://doi.org/10.1038/nphys2252

[8] P. Hauke, FM Cucchietti, L. Tagliacozzo, I. Deutsch og M. Lewenstein. Kan man stole på kvantesimulatorer? Rep. Prog. Phys., 75 (8): 082401, 2012. 10.1088/0034-4885/75/8/082401.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/75/8/082401

[9] IM Georgescu, S. Ashhab og F. Nori. Kvantesimulering. Rev. Mod. Phys., 86: 153-185, 2014. 10.1103/RevModPhys.86.153.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.153

[10] C. Gross og I. Bloch. Kvantesimuleringer med ultrakolde atomer i optiske gitter. Science, 357 (6355): 995, 2017. 10.1126/science.aal3837.
https://doi.org/10.1126/science.aal3837

[11] E. Altman et al. Kvantesimulatorer: Arkitekturer og muligheder. PRX Quantum, 2: 017003, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.017003.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.017003

[12] N. Strohmaier, D. Greif, R. Jördens, L. Tarruell, H. Moritz, T. Esslinger, R. Sensarma, D. Pekker, E. Altman og E. Demler. Observation af elastisk doublon-henfald i Fermi-Hubbard-modellen. Phys. Rev. Lett., 104: 080401, 2010. 10.1103/PhysRevLett.104.080401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.080401

[13] S. Trotsky, Y.-A. Chen, A. Flesch, IP McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert og I. Bloch. Undersøgelse af afspændingen mod ligevægt i en isoleret stærkt korreleret endimensionel Bose-gas. Nat. Phys., 8 (4): 325-330, 2012. 10.1038/nphys2232.
https://doi.org/10.1038/nphys2232

[14] M. Gring, M. Kuhnert, T. Langen, T. Kitagawa, B. Rauer, M. Schreitl, I. Mazets, D. Adu Smith, E. Demler og J. Schmiedmayer. Afslapning og fortermalisering i et isoleret kvantesystem. Science, 337 (6100): 1318–1322, 2012. 10.1126/science.1224953.
https://doi.org/10.1126/science.1224953

[15] T. Langen, R. Geiger, M. Kuhnert, B. Rauer og J. Schmiedmayer. Lokal fremkomst af termiske korrelationer i et isoleret kvante-mange-kropssystem. Nat. Phys., 9 (10): 640–643, 2013. 10.1038/nphys2739.
https://doi.org/10.1038/nphys2739

[16] P. Jurcevic, BP Lanyon, P. Hauke, C. Hempel, P. Zoller, R. Blatt og CF Roos. Kvasipartikelkonstruktion og sammenfiltringsudbredelse i et kvante-mangel-kropssystem. Nature, 511 (7508): 202–205, 2014. 10.1038/nature13461.
https:///doi.org/10.1038/nature13461

[17] J. Smith, A. Lee, P. Richerme, B. Neyenhuis, PW Hess, P. Hauke, M. Heyl, DA Huse og C. Monroe. Mange-krops lokalisering i en kvantesimulator med programmerbar tilfældig lidelse. Nat. Phys., 12 (10): 907–911, 2016. 10.1038/nphys3783.
https://doi.org/10.1038/nphys3783

[18] AM Kaufman, ME Tai, A. Lukin, M. Rispoli, R. Schittko, PM Preiss og M. Greiner. Kvantetermalisering gennem sammenfiltring i et isoleret system med mange kroppe. Science, 353: 794–800, 2016. 10.1126/science.aaf6725.
https://doi.org/10.1126/science.aaf6725

[19] C. Neill et al. Ergodisk dynamik og termalisering i et isoleret kvantesystem. Nat. Phys., 12 (11): 1037-1041, 2016. 10.1038/nphys3830.
https://doi.org/10.1038/nphys3830

[20] G. Clos, D. Porras, U. Warring og T. Schaetz. Tidsløst observation af termalisering i et isoleret kvantesystem. Phys. Rev. Lett., 117: 170401, 2016. 10.1103/PhysRevLett.117.170401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.170401

[21] B. Neyenhuis, J. Zhang, PW Hess, J. Smith, AC Lee, P. Richerme, Z.-X. Gong, AV Gorshkov og C. Monroe. Observation af prætermalisering i langtrækkende interagerende spin-kæder. Sci. Adv., 3 (8): e1700672, 2017. 10.1126/sciadv.1700672.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.1700672

[22] I.-K. Liu, S. Donadello, G. Lamporesi, G. Ferrari, S.-C. Gou, F. Dalfovo og NP Proukakis. Dynamisk ækvilibrering på tværs af en quenched faseovergang i en fanget kvantegas. Commun. Phys., 1 (1): 24, 2018. 10.1038/s42005-018-0023-6.
https://doi.org/10.1038/s42005-018-0023-6

[23] Y. Tang, W. Kao, K.-Y. Li, S. Seo, K. Mallayya, M. Rigol, S. Gopalakrishnan og BL Lev. Termalisering nær integrerbarhed i en dipolær kvante Newtons vugge. Phys. Rev. X, 8: 021030, 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021030.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021030

[24] H. Kim, Y. Park, K. Kim, H.-S. Sim og J. Ahn. Detaljeret balance mellem termaliseringsdynamik i Rydberg-Atom kvantesimulatorer. Phys. Rev. Lett., 120: 180502, 2018. 10.1103/PhysRevLett.120.180502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.180502

[25] M. Prüfer, P. Kunkel, H. Strobel, S. Lannig, D. Linnemann, C.-M. Schmied, J. Berges, T. Gasenzer og MK Oberthaler. Observation af universel dynamik i en spinor Bose-gas langt fra ligevægt. Nature, 563 (7730): 217-220, 2018. 10.1038/s41586-018-0659-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0659-0

[26] Z.-Y. Zhou, G.-X. Su, JC Halimeh, R. Ott, H. Sun, P. Hauke, B. Yang, Z.-S. Yuan, J. Berges og J.-W. Pande. Termaliseringsdynamik af en måleteori på en kvantesimulator. Science, 377 (6603): 311–314, 2022. 10.1126/science.abl6277.
https://doi.org/10.1126/science.abl6277

[27] H. Nishimori og G. Ortiz. Elementer af faseovergange og kritiske fænomener. Oxford University Press, 2010. 10.1093/acprof:oso/9780199577224.001.0001.
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199577224.001.0001

[28] S. Sachdev. Kvantefaseovergange. Cambridge University Press, 2 udgave, 2011. 10.1017/CBO9780511973765.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511973765

[29] JM Deutsch. Kvantestatistisk mekanik i et lukket system. Phys. Rev. A, 43: 2046–2049, 1991. 10.1103/PhysRevA.43.2046.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.43.2046

[30] M. Srednicki. Kaos og kvantetermalisering. Phys. Rev. E, 50: 888–901, 1994. 10.1103/PhysRevE.50.888.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.50.888

[31] M. Rigol, V. Dunjko og M. Olshanii. Termalisering og dens mekanisme for generiske isolerede kvantesystemer. Nature, 452 (7189): 854–858, 2008. 10.1038/nature06838.
https:///doi.org/10.1038/nature06838

[32] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov og M. Rigol. Fra kvantekaos og egentilstandstermalisering til statistisk mekanik og termodynamik. Adv. Phys., 65 (3): 239-362, 2016. 10.1080/00018732.2016.1198134.
https:///doi.org/10.1080/00018732.2016.1198134

[33] N. Lashkari, D. Stanford, M. Hastings, T. Osborne og P. Hayden. Mod den hurtige scrambling formodning. J. Højenergi. Phys., 2013 (4): 22, 2013. 10.1007/JHEP04(2013)022.
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2013)022

[34] P. Hosur, X.-L. Qi, DA Roberts og B. Yoshida. Kaos i kvantekanaler. J. Højenergi. Phys., 2016 (2): 4, 2016. 10.1007/JHEP02(2016)004.
https://doi.org/10.1007/JHEP02(2016)004

[35] A. Bohrdt, CB Mendl, M. Endres og M. Knap. Forvrængning og termalisering i et diffusivt kvante-mange-krop-system. New J. Phys., 19 (6): 063001, 2017. 10.1088/1367-2630/aa719b.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa719b

[36] E. Iyoda og T. Sagawa. Forvrængning af kvanteinformation i kvantemange-kropssystemer. Phys. Rev. A, 97: 042330, 2018. 10.1103/PhysRevA.97.042330.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.042330

[37] G. Bentsen, T. Hashizume, AS Buyskikh, EJ Davis, AJ Daley, SS Gubser og M. Schleier-Smith. Trælignende interaktioner og hurtig scrambling med kolde atomer. Phys. Rev. Lett., 123: 130601, 2019a. 10.1103/PhysRevLett.123.130601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.130601

[38] DA Roberts og D. Stanford. Diagnosticering af kaos ved hjælp af firepunktsfunktioner i todimensionel konform feltteori. Phys. Rev. Lett., 115: 131603, 2015. 10.1103/PhysRevLett.115.131603.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.131603

[39] P. Hayden og J. Preskill. Sorte huller som spejle: kvanteinformation i tilfældige undersystemer. J. Højenergi. Phys., 2007 (09): 120-120, 2007. 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120

[40] Y. Sekino og L. Susskind. Hurtige scramblere. J. Højenergi. Phys., 2008 (10): 065-065, 2008. 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065

[41] MK Joshi, A. Elben, B. Vermersch, T. Brydges, C. Maier, P. Zoller, R. Blatt og CF Roos. Quantum Information Scrambling i en Trapped-Ion Quantum Simulator med Tunable Range Interactions. Phys. Rev. Lett., 124: 240505, 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.240505.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.240505

[42] MS Blok, VV Ramasesh, T. Schuster, K. O'Brien, JM Kreikebaum, D. Dahlen, A. Morvan, B. Yoshida, NY Yao og I. Siddiqi. Kvanteinformation forvrængning på en superledende qutrit-processor. Phys. Rev. X, 11: 021010, 2021. 10.1103/PhysRevX.11.021010.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.021010

[43] Q. Zhu et al. Observation af termalisering og informationsforvrængning i en superledende kvanteprocessor. Phys. Rev. Lett., 128: 160502, 2022. 10.1103/PhysRevLett.128.160502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.160502

[44] S. Sachdev og J. Ye. Gapless spin-fluid grundtilstand i en tilfældig kvante Heisenberg-magnet. Phys. Rev. Lett., 70: 3339–3342, 1993. 10.1103/PhysRevLett.70.3339.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.3339

[45] S. Sachdev. Bekenstein-Hawking-entropi og mærkelige metaller. Phys. Rev. X, 5: 041025, 2015. 10.1103/PhysRevX.5.041025.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.5.041025

[46] A. Kitaev. En simpel model af kvanteholografi. Foredrag holdt på "Entanglement in Strongly-Correlated Quantum Matter," (del 1, del 2), KITP (2015).
https:///online.kitp.ucsb.edu/online/entangled15/kitaev/

[47] J. Maldacena og D. Stanford. Bemærkninger om Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. D, 94: 106002, 2016. 10.1103/PhysRevD.94.106002.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.94.106002

[48] Y. Gu, A. Kitaev, S. Sachdev og G. Tarnopolsky. Noter om den komplekse Sachdev-Ye-Kitaev-model. J. Højenergi. Phys., 2020 (2): 157, 2020. 10.1007/JHEP02(2020)157.
https://doi.org/10.1007/JHEP02(2020)157

[49] S. Sachdev. Mærkelige metaller og AdS/CFT-korrespondancen. J. Stat. Mech., 2010 (11): P11022, 2010a. 10.1088/1742-5468/2010/11/p11022.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2010/11/p11022

[50] X.-Y. Sang, C.-M. Jian og L. Balents. Stærkt korreleret metal bygget fra Sachdev-Ye-Kitaev-modeller. Phys. Rev. Lett., 119: 216601, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.216601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.216601

[51] S. Sachdev. Holografiske metaller og den fraktionaliserede Fermi-væske. Phys. Rev. Lett., 105: 151602, 2010b. 10.1103/PhysRevLett.105.151602.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.151602

[52] RA Davison, W. Fu, A. Georges, Y. Gu, K. Jensen og S. Sachdev. Termoelektrisk transport i uordnede metaller uden kvasipartikler: Sachdev-Ye-Kitaev-modellerne og holografi. Phys. Rev. B, 95: 155131, 2017. 10.1103/PhysRevB.95.155131.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.95.155131

[53] A. Kitaev og SJ Suh. Den bløde tilstand i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen og dens tyngdekraftsdual. J. Højenergi. Phys., 2018 (5): 183, 2018. 10.1007/JHEP05(2018)183.
https://doi.org/10.1007/JHEP05(2018)183

[54] S. Sachdev. Universel lavtemperaturteori om ladede sorte huller med AdS2-horisonter. J. Math. Phys., 60 (5): 052303, 2019. 10.1063/1.5092726.
https:///doi.org/10.1063/1.5092726

[55] J. Maldacena, SH Shenker og D. Stanford. En bundet til kaos. J. Højenergi. Phys., 2016 (8): 106, 2016. 10.1007/JHEP08(2016)106.
https://doi.org/10.1007/JHEP08(2016)106

[56] AM García-García og JJM Verbaarschot. Spektrale og termodynamiske egenskaber af Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. D, 94: 126010, 2016. 10.1103/PhysRevD.94.126010.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.94.126010

[57] JS Cotler, G. Gur-Ari, M. Hanada, J. Polchinski, P. Saad, SH Shenker, D. Stanford, A. Streicher og M. Tezuka. Sorte huller og tilfældige matricer. J. Højenergi. Phys., 2017 (5): 118, 2017. 10.1007/JHEP05(2017)118.
https://doi.org/10.1007/JHEP05(2017)118

[58] AM García-García, B. Loureiro, A. Romero-Bermúdez og M. Tezuka. Kaotisk-integrerbar overgang i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. Lett., 120: 241603, 2018. 10.1103/PhysRevLett.120.241603.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.241603

[59] T. Numasawa. Sen tids kvantekaos af rene tilstande i tilfældige matricer og i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. D, 100: 126017, 2019. 10.1103/PhysRevD.100.126017.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.100.126017

[60] M. Winer, S.-K. Jian og B. Swingle. Eksponentiel rampe i den kvadratiske Sachdev-Ye-Kitaev-model. Phys. Rev. Lett., 125: 250602, 2020. 10.1103/PhysRevLett.125.250602.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.250602

[61] B. Kobrin, Z. Yang, GD Kahanamoku-Meyer, CT Olund, JE Moore, D. Stanford og NY Yao. Mange-Kropskaos i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. Lett., 126: 030602, 2021. 10.1103/PhysRevLett.126.030602.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.030602

[62] JM Magán. Sorte huller som tilfældige partikler: sammenfiltringsdynamik i uendelig rækkevidde og matrixmodeller. J. Højenergi. Phys., 2016 (8): 81, 2016. 10.1007/JHEP08(2016)081.
https://doi.org/10.1007/JHEP08(2016)081

[63] J. Sonner og M. Vielma. Egentilstands-termalisering i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. J. Højenergi. Phys., 2017 (11): 149, 2017. 10.1007/JHEP11(2017)149.
https://doi.org/10.1007/JHEP11(2017)149

[64] A. Eberlein, V. Kasper, S. Sachdev og J. Steinberg. Kvanteslukning af Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. B, 96: 205123, 2017. 10.1103/PhysRevB.96.205123.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.205123

[65] JC Louw og S. Kehrein. Termalisering af mange kropsinteragerende Sachdev-Ye-Kitaev-modeller. Phys. Rev. B, 105: 075117, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.075117.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.075117

[66] SM Davidson, D. Sels og A. Polkovnikov. Semiklassisk tilgang til dynamikken i interagerende fermioner. Ann. Phys., 384: 128–141, 2017. 10.1016/j.aop.2017.07.003.
https://doi.org/10.1016/j.aop.2017.07.003.

[67] A. Haldar, P. Haldar, S. Bera, I. Mandal og S. Banerjee. Slukning, termalisering og resterende entropi over en ikke-Fermi-væske til Fermi-væskeovergang. Phys. Rev. Res., 2: 013307, 2020. 10.1103/PhysRevResearch.2.013307.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.013307

[68] T. Samui og N. Sorokhaibam. Termalisering i forskellige faser af ladet SYK-model. J. Højenergi. Phys., 2021 (4): 157, 2021. 10.1007/JHEP04(2021)157.
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2021)157

[69] Matteo Carrega, Joonho Kim og Dario Rosa. Afsløring af operatørvækst ved hjælp af spin-korrelationsfunktioner. Entropy, 23 (5): 587, 2021. 10.3390/e23050587.
https:///doi.org/10.3390/e23050587

[70] A. Larzul og M. Schiró. Slukker og (præ)termalisering i en blandet Sachdev-Ye-Kitaev-model. Phys. Rev. B, 105: 045105, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.045105.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.045105

[71] L. García-Álvarez, IL Egusquiza, L. Lamata, A. del Campo, J. Sonner og E. Solano. Digital kvantesimulering af minimal $mathrm{AdS}/mathrm{CFT}$. Phys. Rev. Lett., 119: 040501, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.040501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.040501

[72] DI Pikulin og M. Franz. Sort hul på en chip: Forslag til en fysisk realisering af Sachdev-Ye-Kitaev-modellen i et solid-state system. Phys. Rev. X, 7: 031006, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.031006.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.031006

[73] A. Chew, A. Essin og J. Alicea. Tilnærmelse af Sachdev-Ye-Kitaev-modellen med Majorana-ledninger. Phys. Rev. B, 96: 121119, 2017. 10.1103/PhysRevB.96.121119.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.121119

[74] A. Chen, R. Ilan, F. de Juan, DI Pikulin og M. Franz. Kvanteholografi i en grafenflage med en uregelmæssig grænse. Phys. Rev. Lett., 121: 036403, 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.036403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.036403

[75] I. Danshita, M. Hanada og M. Tezuka. Oprettelse og sondering af Sachdev-Ye-Kitaev-modellen med ultrakolde gasser: Mod eksperimentelle undersøgelser af kvantetyngdekraften. Progr. Theor. Exp. Phys., 2017, 2017. 10.1093/ptep/ptx108.
https://doi.org/10.1093/ptep/ptx108

[76] C. Wei og TA Sedrakyan. Optisk gitterplatform til Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. A, 103: 013323, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.013323.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.013323

[77] M. Marcuzzi, E. Levi, S. Diehl, JP Garrahan og I. Lesanovsky. Universelle ikke-ligevægtsegenskaber for dissipative Rydberg-gasser. Phys. Rev. Lett., 113: 210401, 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.210401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.210401

[78] M. Marcuzzi, E. Levi, W. Li, JP Garrahan, B. Olmos og I. Lesanovsky. Ikke-ligevægtsuniversalitet i dynamikken af dissipative kolde atomare gasser. New J. Phys., 17 (7): 072003, 2015. 10.1088/1367-2630/17/7/072003.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/7/072003

[79] D. Trapin og M. Heyl. Konstruktion af effektive frie energier til dynamiske kvantefaseovergange i den tværgående felt Ising-kæde. Phys. Rev. B, 97: 174303, 2018. 10.1103/PhysRevB.97.174303.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.174303

[80] M. Heyl. Dynamiske kvantefaseovergange: en gennemgang. Rep. Prog. Phys., 81 (5): 054001, 2018. 10.1088/1361-6633/aaaf9a.
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/aaaf9a

[81] Erne, S. og Bücker, R. og Gasenzer, T. og Berges, J. og Schmiedmayer, J. Universel dynamik i en isoleret endimensionel bosegas langt fra ligevægt. Nature, 563 (7730): 225-229, 2018. 10.1038/s41586-018-0667-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0667-0

[82] J. Surace, L. Tagliacozzo og E. Tonni. Operatørindhold af sammenfiltringsspektre i det tværgående felt Ising-kæde efter globale quenches. Phys. Rev. B, 101: 241107, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.241107.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.241107

[83] R. Prakash og A. Lakshminarayan. Kryptering i stærkt kaotiske, svagt koblede todelte systemer: Universalitet ud over Ehrenfest-tidsskalaen. Phys. Rev. B, 101: 121108, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.121108.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.121108

[84] WV Berdanier. Universalitet i ikke-ligevægtskvantesystemer. Ph.d.-afhandling, University of California, Berkeley, 2020. arXiv:2009.05706 [cond-mat.str-el], 2020. DOI: 10.48550/arXiv.2009.05706.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2009.05706
arXiv: 2009.05706

[85] TWB Kibble. Topologi af kosmiske domæner og strenge. J. Phys. A, 9 (8): 1387–1398, 1976. 10.1088/0305-4470/9/8/029.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/9/8/029

[86] WH Zurek. Kosmologiske eksperimenter i superfluid helium? Nature, 317 (6037): 505–508, 1985. 10.1038/317505a0.
https:///doi.org/10.1038/317505a0

[87] A. del Campo og WH Zurek. Universalitet af faseovergangsdynamik: Topologiske defekter fra symmetribrud. Int. J. Mod. Phys. A, 29 (08): 1430018, 2014. 10.1142/S0217751X1430018X.
https://doi.org/10.1142/S0217751X1430018X

[88] J. Berges, A. Rothkopf og J. Schmidt. Ikke-termiske fikspunkter: Effektiv svag kobling til stærkt korrelerede systemer langt fra ligevægt. Phys. Rev. Lett., 101: 041603, 2008. 10.1103/PhysRevLett.101.041603.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.041603

[89] A. Piñeiro Orioli, K. Boguslavski og J. Berges. Universal selvlignende dynamik af relativistiske og ikke-relativistiske feltteorier nær ikke-termiske fikspunkter. Phys. Rev. D, 92: 025041, 2015. 10.1103/PhysRevD.92.025041.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.92.025041

[90] J. Berges, K. Boguslavski, S. Schlichting og R. Venugopalan. Universalitet langt fra ligevægt: Fra superfluid Bose-gasser til tunge-ion-kollisioner. Phys. Rev. Lett., 114: 061601, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.061601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.061601

[91] M. Karl og T. Gasenzer. Stærkt unormalt ikke-termisk fikspunkt i en slukket todimensionel Bose-gas. New J. Phys., 19 (9): 093014, 2017. 10.1088/1367-2630/aa7eeb.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa7eeb

[92] A. Chatrchyan, KT Geier, MK Oberthaler, J. Berges og P. Hauke. Analog kosmologisk genopvarmning i en ultrakold Bose-gas. Phys. Rev. A, 104: 023302, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.023302.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.023302

[93] L. Gresista, TV Zache og J. Berges. Dimensional crossover til universel skalering langt fra ligevægt. Phys. Rev. A, 105: 013320, 2022. 10.1103/PhysRevA.105.013320.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.013320

[94] E. Andersson, JD Cresser og MJW Hall. At finde Kraus-nedbrydningen fra en hovedligning og omvendt. J. Mod. Opt., 54 (12): 1695–1716, 2007. 10.1080/09500340701352581.
https:///doi.org/10.1080/09500340701352581

[95] MJW Hall, JD Cresser, L. Li og E. Andersson. Kanonisk form for mesterligninger og karakterisering af ikke-markovianitet. Phys. Rev. A, 89: 042120, 2014. 10.1103/PhysRevA.89.042120.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.042120

[96] CM Kropf, C. Gneiting og A. Buchleitner. Effektiv dynamik af forstyrrede kvantesystemer. Phys. Rev. X, 6: 031023, 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031023.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031023

[97] R. de J. León-Montiel, V. Méndez, MA Quiroz-Juárez, A. Ortega, L. Benet, A. Perez-Leija og K. Busch. To-partikel kvante korrelationer i stokastisk koblede netværk. New J. Phys., 21 (5): 053041, 2019. 10.1088/1367-2630/ab1c79.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab1c79

[98] R. Román-Ancheyta, B. Çakmak, R. de J. León-Montiel og A. Perez-Leija. Kvantetransport i ikke-markoviske dynamisk uordnede fotoniske gitter. Phys. Rev. A, 103: 033520, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.033520.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.033520

[99] F. Benatti, R. Floreanini og S. Olivares. Ikke-delelighed og ikke-markovianitet i en Gaussisk dissipativ dynamik. Phys. Lett. A, 376: 2951–2954, 2012. 10.1016/j.physleta.2012.08.044.
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2012.08.044

[100] A. Chenu, M. Beau, J. Cao og A. del Campo. Kvantesimulering af generisk åben systemdynamik med mange kroppe ved brug af klassisk støj. Phys. Rev. Lett., 118: 140403, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.140403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.140403

[101] AA Budini. Ikke-markovsk Gaussisk dissipativ stokastisk bølgevektor. Phys. Rev. A, 63: 012106, 2000. 10.1103/PhysRevA.63.012106.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.63.012106

[102] AA Budini. Kvantesystemer underlagt virkningen af klassiske stokastiske felter. Phys. Rev. A, 64: 052110, 2001. 10.1103/PhysRevA.64.052110.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.052110

[103] J. Mildenberger. Fanget-ion kvantesimuleringer af spinsystemer ved ikke-forsvindende temperatur. Kandidatafhandling, Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg, Heidelberg, Tyskland, 2019.

[104] WM Visscher. Transportprocesser i faststoffer og lineær respons teori. Phys. Rev. A, 10: 2461–2472, 1974. 10.1103/PhysRevA.10.2461.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.10.2461

[105] A. Schekochihin og R. Kulsrud. Finite-korrelation-tidseffekter i det kinematiske dynamoproblem. Phys. Plasmas, 8: 4937, 2001. 10.1063/1.1404383.
https:///doi.org/10.1063/1.1404383

[106] R. Kubo. Statistisk-mekanisk teori om irreversible processer. I. Generel teori og enkle anvendelser på magnetiske og ledningsproblemer. J. Phys. Soc. Jpn., 12: 570–586, 1957. 10.1143/JPSJ.12.570.
https:///doi.org/10.1143/JPSJ.12.570

[107] JFC van Velsen. Om lineær responsteori og områdebevarende kortlægninger. Phys. Rep., 41: 135-190, 1978. 10.1016/0370-1573(78)90136-9.
https://doi.org/10.1016/0370-1573(78)90136-9

[108] R. Kubo, M. Toda og N. Hashitsume. Statistical Physics II, bind 31 af Springer Series in Solid-State Sciences. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1 udgave, 1985. 10.1007/978-3-642-96701-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-96701-6

[109] CM van Vliet. Om van Kampens indvendinger mod lineær responsteori. J. Stat. Phys., 53: 49–60, 1988. 10.1007/BF01011544.
https:///doi.org/10.1007/BF01011544

[110] D. Goderis, A. Verbeure og P. Vets. Om nøjagtigheden af den lineære responsteori. Commun. Matematik. Phys., 136: 265-283, 1991. 10.1007/BF02100025.
https:///doi.org/10.1007/BF02100025

[111] S. Bandyopadhyay et al. under forberedelse.

[112] CL Baldwin og B. Swingle. Quenched vs Annealed: Glassiness fra SK til SYK. Phys. Rev. X, 10: 031026, 2020. 10.1103/PhysRevX.10.031026.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.031026

[113] J. Hubbard. Elektronkorrelationer i smalle energibånd. Proc. R. Soc. Lond. A, 276: 238-257, 1963. 10.1098/rspa.1963.0204.
https:///doi.org/10.1098/rspa.1963.0204

[114] E. Fradkin. Hubbard-modellen, side 8–26. Cambridge University Press, 2 udgave, 2013. 10.1017/CBO9781139015509.004.
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139015509.004

[115] L. Pezzè og A. Smerzi. Kvanteteori for faseestimering. I GM Tino og MA Kasevich, redaktører, Atom Interferometry, bind 188 af Proceedings of the International School of Physics "Enrico Fermi", side 691 – 741. IOS Press, 2014. 10.3254/978-1-61499-448-0 691.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-448-0-691

[116] CL Degen, F. Reinhard og P. Cappellaro. Kvantesansning. Rev. Mod. Phys., 89: 035002, 2017. 10.1103/RevModPhys.89.035002.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.89.035002

[117] L. Pezzè, A. Smerzi, MK Oberthaler, R. Schmied og P. Treutlein. Kvantemetrologi med ikke-klassiske tilstande af atomare ensembler. Rev. Mod. Phys., 90: 035005, 2018. 10.1103/RevModPhys.90.035005.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.90.035005

[118] G. Tóth. Multipartite sammenfiltring og højpræcisionsmetrologi. Phys. Rev. A, 85: 022322, 2012. 10.1103/PhysRevA.85.022322.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022322

[119] P. Hyllus, W. Laskowski, R. Krischek, C. Schwemmer, W. Wieczorek, H. Weinfurter, L. Pezzé og A. Smerzi. Fisher information og multipartikelsammenfiltring. Phys. Rev. A, 85: 022321, 2012. 10.1103/PhysRevA.85.022321.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022321

[120] P. Hauke, M. Heyl, L. Tagliacozzo og P. Zoller. Måling af multipartite sammenfiltring gennem dynamiske følsomheder. Nat. Phys., 12: 778-782, 2016. 10.1038/nphys3700.
https://doi.org/10.1038/nphys3700

[121] M. Gabbrielli, A. Smerzi og L. Pezzè. Multipartite sammenfiltring ved endelig temperatur. Sci. Rep., 8 (1): 15663, 2018. 10.1038/s41598-018-31761-3.
https://doi.org/10.1038/s41598-018-31761-3

[122] R. Costa de Almeida og P. Hauke. Fra entanglement-certificering med quench-dynamik til multipartite-entanglement af interagerende fermioner. Phys. Rev. Res., 3: L032051, 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.L032051.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.L032051

[123] L. Foini og J. Kurchan. Egentilstands-termaliseringshypotese og ude af tidsorden korrelatorer. Phys. Rev. E, 99: 042139, 2019. 10.1103/PhysRevE.99.042139.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.99.042139

[124] A. Chan, A. De Luca og JT Chalker. Egentilstandskorrelationer, termalisering og sommerfugleeffekten. Phys. Rev. Lett., 122: 220601, 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.220601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.220601

[125] M. Brenes, S. Pappalardi, J. Goold og A. Silva. Multipartite entanglement-struktur i egenstate-termaliseringshypotesen. Phys. Rev. Lett., 124: 040605, 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.040605.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.040605

[126] P. Reimann. Typiske hurtige termaliseringsprocesser i lukkede mangekropssystemer. Nat. Commun., 7: 10821, 2016. 10.1038/ncomms10821.
https:///doi.org/10.1038/ncomms10821

[127] VV Flambaum og FM Izrailev. Ukonventionel henfaldslov for ophidsede tilstande i lukkede mangekropssystemer. Phys. Rev. E, 64: 026124, 2001. 10.1103/PhysRevE.64.026124.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.64.026124

[128] F. Borgonovi, FM Izrailev, LF Santos og VG Zelevinsky. Kvantekaos og termalisering i isolerede systemer af interagerende partikler. Phys. Rep., 626: 1-58, 2016. 10.1016/j.physrep.2016.02.005.
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2016.02.005

[129] M. Vyas. Ikke-ligevægt mange-krops dynamik efter en kvanteslukning. AIP Conf. Proc., 1912 (1): 020020, 2017. 10.1063/1.5016145.
https:///doi.org/10.1063/1.5016145

[130] M. Távora, EJ Torres-Herrera og LF Santos. Uundgåelig magtlovadfærd af isolerede kvantesystemer med mange krop og hvordan den forudser termalisering. Phys. Rev. A, 94: 041603, 2016. 10.1103/PhysRevA.94.041603.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.041603

[131] EA Novikov. Funktionaler og random-force metoden i turbulensteori. Sov. Phys. – JETP, 20 (5): 1290, 1965.

[132] K. Furutsu. Om den statistiske teori om elektromagnetiske bølger i et fluktuerende medium (I). J. Res. Natl. Bur. Stand., D-67 (3): 303–323, 1963. 10.6028/JRES.067D.034.
https://doi.org/10.6028/JRES.067D.034

[133] K. Furutsu. Statistisk teori om bølgeudbredelse i et tilfældigt medium og irradiansfordelingsfunktionen. J. Opt. Soc. Am., 62 (2): 240–254, 1972. 10.1364/JOSA.62.000240.
https://doi.org/10.1364/JOSA.62.000240

[134] VI Klyatskin og VI Tatarskii. Statistiske gennemsnit i dynamiske systemer. Theor. Matematik. Phys., 17: 1143-1149, 1973. 10.1007/BF01037265.
https:///doi.org/10.1007/BF01037265

[135] A. Paviglianiti, S. Bandyopadhyay, P. Uhrich og P. Hauke. Fravær af operatørvækst for gennemsnitlig observerbare lige tid i afgiftsbevarede sektorer af Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. J. Højenergi. Phys., 2023 (3): 126, 2023. 10.1007/jhep03(2023)126.
https:///doi.org/10.1007/jhep03(2023)126

[136] C. Gardiner og P. Zoller. The Quantum World of Ultra-Cold Atoms and Light I. Imperial College Press, 2014. 10.1142/p941.
https://doi.org/10.1142/p941

[137] NG van Kampen. Stokastiske processer i fysik og kemi. Elsevier, 1 udgave, 1992.

[138] RC Bourret. Udbredelse af tilfældigt forstyrrede marker. Kan. J. Phys., 40 (6): 782-790, 1962. 10.1139/p62-084.
https://doi.org/10.1139/p62-084

[139] A. Dubkov og O. Muzychuk. Analyse af højere tilnærmelser af Dysons ligning for middelværdien af den grønne funktion. Radiofys. Quantum Electron., 20: 623–627, 1977. 10.1007/BF01033768.
https:///doi.org/10.1007/BF01033768

[140] NG Van Kampen. En kumulant udvidelse for stokastiske lineære differentialligninger. I og II. Physica, 74 (2): 215-238 og 239-247, 1974. 10.1016/0031-8914(74)90121-9.
https://doi.org/10.1016/0031-8914(74)90121-9

[141] HP Breuer og F. Petruccione. Teorien om åbne kvantesystemer. Oxford University Press, 2007. 10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001.
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001

[142] D. Manzano. En kort introduktion til Lindblads mesterligning. AIP Adv., 10 (2): 025106, 2020. 10.1063/1.5115323.
https:///doi.org/10.1063/1.5115323

[143] DA Lidar, A. Shabani og R. Alicki. Betingelser for strengt renhedsfaldende kvantemarkovsk dynamik. Chem. Phys., 322: 82-86, 2020. 10.1016/j.chemphys.2005.06.038.
https:///doi.org/10.1016/j.chemphys.2005.06.038

[144] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli og P. Zoller. Forberedelse af sammenfiltrede tilstande ved kvante Markov processer. Phys. Rev. A, 78: 042307, 2008. 10.1103/PhysRevA.78.042307.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.042307

[145] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo og C. Ciuti. Spektralteori om Liouvillians for dissipative faseovergange. Phys. Rev. A, 98: 042118, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.042118.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042118

[146] J. Tindall, B. Buča, JR Coulthard og D. Jaksch. Varme-induceret langdistance ${eta}$ parring i hubbard-modellen. Phys. Rev. Lett., 123: 030603, 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.030603.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.030603

[147] A. Ghoshal, S. Das, A. Sen(De) og U. Sen. Populationsinversion og sammenfiltring i enkelt- og dobbeltglasagtige Jaynes-Cummings-modeller. Phys. Rev. A, 101: 053805, 2020. 10.1103/PhysRevA.101.053805.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.053805

[148] P. Hänggi. Korrelationsfunktioner og masterligninger af generaliserede (ikke-markovske) Langevin-ligninger. Z. Physik B, 31 (4): 407–416, 1978. 10.1007/BF01351552.
https:///doi.org/10.1007/BF01351552

[149] M. Schiulaz, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal og LF Santos. Selvgennemsnit i mange-krops kvantesystemer ude af ligevægt: Kaotiske systemer. Phys. Rev. B, 101: 174312, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.174312.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.174312

[150] EJ Torres-Herrera og LF Santos. Signaturer af kaos og termalisering i dynamikken i mange-krops kvantesystemer. Eur. Phys. J. Spec. Top., 227 (15): 1897–1910, 2019. 10.1140/epjst/e2019-800057-8.
https:///doi.org/10.1140/epjst/e2019-800057-8

[151] EJ Torres-Herrera, I. Vallejo-Fabila, AJ Martínez-Mendoza og LF Santos. Selvgennemsnit i mange-krops kvantesystemer ude af ligevægt: Tidsafhængighed af distributioner. Phys. Rev. E, 102: 062126, 2020. 10.1103/PhysRevE.102.062126.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.102.062126

[152] A. Chenu, J. Molina-Vilaplana og A. del Campo. Arbejdsstatistik, Loschmidt-ekko og informationsforvrængning i kaotiske kvantesystemer. Quantum, 3: 127, 2019. 10.22331/q-2019-03-04-127.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-04-127

[153] TLM Lezama, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal, Y. Bar Lev og LF Santos. Ligevægtstid i mange-krops kvantesystemer. Phys. Rev. B, 104: 085117, 2021. 10.1103/PhysRevB.104.085117.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.085117

[154] Daniel A. Lidar. Forelæsningsnotater om teorien om åbne kvantesystemer. arXiv:1902.00967 [quant-ph], 2020. 10.48550/arXiv.1902.00967.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1902.00967
arXiv: 1902.00967

[155] EN. Rivas og SF Huelga. Åbne kvantesystemer: en introduktion. Springer Briefs i fysik. Springer, 2011. 10.1007/978-3-642-23354-8.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-23354-8

[156] D. Nigro. Om det unikke ved steady-state-løsningen af Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshan-ligningen. J. Stat. Mech., 2019 (4): 043202, 2019. 10.1088/1742-5468/ab0c1c.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/ab0c1c

[157] G. Bentsen, I.-D. Potirniche, VB Bulchandani, T. Scaffidi, X. Cao, X.-L. Qi, M. Schleier-Smith og E. Altman. Integrerbar og kaotisk dynamik af spins koblet til et optisk hulrum. Phys. Rev. X, 9: 041011, 2019b. 10.1103/PhysRevX.9.041011.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041011

[158] R. Nandkishore og DA Huse. Mange-legeme lokalisering og termalisering i kvantestatistisk mekanik. Annu. Rev. af Condens. Matter Phys., 6 (1): 15–38, 2015. 10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726.
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726

[159] P. Sierant, D. Delande og J. Zakrzewski. Mange-krops lokalisering på grund af tilfældige interaktioner. Phys. Rev. A, 95: 021601, 2017. 10.1103/PhysRevA.95.021601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.021601

[160] DA Abanin, E. Altman, I. Bloch og M. Serbyn. Kollokvium: Lokalisering af mange kroppe, termalisering og sammenfiltring. Rev. Mod. Phys., 91: 021001, 2019. 10.1103/RevModPhys.91.021001.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.91.021001

[161] P. Sierant og J. Zakrzewski. Udfordringer til observation af mange-krops lokalisering. Phys. Rev. B, 105: 224203, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.224203.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.224203

[162] MB Plenio og SF Huelga. Dephasing-assisteret transport: kvantenetværk og biomolekyler. New J. Phys., 10 (11): 113019, 2008. 10.1088/1367-2630/10/11/113019.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/11/113019

[163] P. Rebentrost, M. Mohseni, I. Kassal, S. Lloyd og A. Aspuru-Guzik. Miljøstøttet kvantetransport. New J. Phys., 11 (3): 033003, 2009. 10.1088/1367-2630/11/3/033003.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/3/033003

[164] R. de J. León-Montiel, MA Quiroz-Juárez, R. Quintero-Torres, JL Domínguez-Juárez, HM Moya-Cessa, JP Torres og JL Aragón. Støjassisteret energitransport i elektriske oscillatornetværk med off-diagonal dynamisk forstyrrelse. Sci. Rep., 5: 17339, 2015. 10.1038/srep17339.
https:///doi.org/10.1038/srep17339

[165] C. Maier, T. Brydges, P. Jurcevic, N. Trautmann, C. Hempel, BP Lanyon, P. Hauke, R. Blatt og CF Roos. Miljøstøttet kvantetransport i et 10-qubit-netværk. Phys. Rev. Lett., 122: 050501, 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.050501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.050501

[166] JS Liu. Siegels formel via Steins identiteter. Stat. Sandsynlighed. Lett., 21 (3): 247-251, 1994. 10.1016/0167-7152(94)90121-X.
https://doi.org/10.1016/0167-7152(94)90121-X

[167] E. Anderson, Z. Bai, C. Bischof, S. Blackford, J. Demmel, J. Dongarra, J. Du Croz, A. Greenbaum, S. Hammarling, A. McKenney og D. Sorensen. LAPACK Brugervejledning. Society for Industrial and Applied Mathematics, 3 udgave, 1999. 10.1137/1.9780898719604.
https:///doi.org/10.1137/1.9780898719604

[168] Message Passing Interface Forum. MPI: A Message-Passing Interface Standard Version 4.0, 2021.

Citeret af

[1] Debanjan Chowdhury, Antoine Georges, Olivier Parcollet og Subir Sachdev, "Sachdev-Ye-Kitaev models and beyond: Window into non-Fermi liquids", Anmeldelser af Modern Physics 94 3, 035004 (2022).

[2] Jan C. Louw og Stefan Kehrein, "Termalisering af mange kropsinteragerende Sachdev-Ye-Kitaev-modeller", Fysisk gennemgang B 105 7, 075117 (2022).

[3] Ceren B. Dağ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch og Jad C. Halimeh, "Detecting quantum phase transitions in the quasi-stationary regime of Ising chains", arXiv: 2110.02995, (2021).

[4] Alessio Paviglianiti, Soumik Bandyopadhyay, Philipp Uhrich og Philipp Hauke, "Fravær af operatørvækst for gennemsnitlig observerbare lige tid i ladningsbevarede sektorer af Sachdev-Ye-Kitaev-modellen", Journal of High Energy Physics 2023 3, 126 (2023).

[5] Philipp Uhrich, Soumik Bandyopadhyay, Nick Sauerwein, Julian Sonner, Jean-Philippe Brantut og Philipp Hauke, "A cavity quantum electrodynamics implementation of the Sachdev-Ye-Kitaev model", arXiv: 2303.11343, (2023).

[6] Ceren B. Daǧ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch og Jad C. Halimeh, "Detecting quantum phase transitions in the quasistationary regime of Ising chains", Fysisk gennemgang B 107 9, 094432 (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-05-25 00:04:19). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-05-25 00:04:17).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.