Universal konstruktion af dekodere fra kodning af sorte bokse

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Satoshi Yoshida¹, Akihito Soeda^1,2,3og Mio Murao^1,4

¹Institut for Fysik, Graduate School of Science, University of Tokyo, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japan
²Principles of Informatics Research Division, National Institute of Informatics, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japan
³Institut for Informatik, School of Multidisciplinary Sciences, SOKENDAI (The Graduate University for Advanced Studies), 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japan
⁴Trans-scale Quantum Science Institute, University of Tokyo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japan

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Isometrioperationer koder inputsystemets kvanteinformation til et større outputsystem, mens den tilsvarende afkodningsoperation ville være en omvendt operation af indkodningsisometrioperationen. Givet en kodningsoperation som en sort boks fra et $d$-dimensionelt system til et $D$-dimensionalt system, foreslår vi en universel protokol for isometriinversion, der konstruerer en dekoder fra flere kald af kodningsoperationen. Dette er en probabilistisk, men nøjagtig protokol, hvis successandsynlighed er uafhængig af $D$. For en qubit ($d=2$) kodet i $n$ qubits, opnår vores protokol en eksponentiel forbedring i forhold til enhver tomografi-baseret eller enhedsindlejringsmetode, som ikke kan undgå $D$-afhængighed. Vi præsenterer en kvanteoperation, der konverterer flere parallelle kald af en given isometrioperation til tilfældige paralleliserede enhedsoperationer, hver med dimension $d$. Anvendt på vores opsætning komprimerer den universelt den kodede kvanteinformation til et $D$-uafhængigt rum, mens den indledende kvanteinformation holdes intakt. Denne komprimeringsoperation er kombineret med en enheds-inversionsprotokol for at fuldende isometriinversionen. Vi opdager også en grundlæggende forskel mellem vores isometriinversionsprotokol og de kendte enhedsinversionsprotokoller ved at analysere isometrikomplekskonjugation og isometritransposition. Generelle protokoller, inklusive ubestemt kausal rækkefølge, søges ved hjælp af semibestemt programmering for enhver forbedring af successandsynligheden i forhold til de parallelle protokoller. Vi finder en sekventiel "success-or-draw"-protokol for universel isometriinversion for $d = 2$ og $D = 3$, hvis successandsynlighed således eksponentielt forbedres i forhold til parallelle protokoller i antallet af kald af input-isometrioperationen for nævnte sag.

Udvalgt billede: Dette værk præsenterer et kvantekredsløb, der transformerer en sort boks-koder til den tilsvarende dekoder.

Populært resumé

Kodning af kvanteinformation til et større system og dens inverse, afkodning tilbage til det oprindelige system, er essentielle operationer, der anvendes i forskellige kvanteinformationsbehandlingsprotokoller til at sprede og genfokusere kvanteinformation. Dette arbejde udforsker en universel protokol til at konvertere en koder til dens dekoder som en højere ordens kvantetransformation uden at antage klassiske beskrivelser af koderen, givet som en sort boks. Denne protokol gør det muligt at "fortrydde" kodning ved at udføre kodningsoperationen flere gange, men kræver ikke fuld viden om kodningsoperationen. Vi kalder denne opgave "isometriinversion", da kodning er matematisk repræsenteret ved en isometrioperation.

Bemærkelsesværdigt afhænger successandsynligheden for vores protokol ikke af outputdimensionen af isometrioperationen. Den ligetil strategi for isometriinversion ved brug af kendte protokoller er ineffektiv, fordi dens successandsynlighed afhænger af outputdimensionen, som typisk er meget større end inputdimensionen. Derfor overgår den protokol, der foreslås i dette arbejde, den førnævnte protokol. Vi sammenligner også isometriinversion med enhedsinversion og viser en afgørende forskel mellem dem. Enhver isometriinversionsprotokol kan ikke være sammensat af kompleks konjugation og transponering af inputoperationerne, mens den kendte enhedsinversionsprotokol kan.

► BibTeX-data

@article{Yoshida2023universal, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, title = {Universal konstruktion af dekodere fra kodning af sorte bokse}, forfatter = {Yoshida, Satoshi og Soeda, Akihito og Murao, Mio}, tidsskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {957}, måned = marts, år = {2023} }

► Referencer

[1] MA Nielsen og IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, 10. udg. (Cambridge University Press, 2010).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[2] G. Chiribella, GM D'Ariano og MF Sacchi, Phys. Rev. A 72, 042338 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.72.042338

[3] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini og P. Perinotti, Phys. Rev. A 81, 032324 (2010a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.81.032324

[4] M. Sedlák, A. Bisio og M. Ziman, Phys. Rev. Lett. 122, 170502 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.170502

[5] Y. Yang, R. Renner og G. Chiribella, Phys. Rev. Lett. 125, 210501 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.210501

[6] M. Sedlák og M. Ziman, Phys. Rev. A 102, 032618 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.032618

[7] G. Chiribella, GM D'Ariano og P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 101, 180504 (2008a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.180504

[8] A. Bisio, GM D'Ariano, P. Perinotti og M. Sedlak, Phys. Lett. A 378, 1797 (2014).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2014.04.042

[9] W. Dür, P. Sekatski og M. Skotiniotis, Phys. Rev. Lett. 114, 120503 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.120503

[10] G. Chiribella, Y. Yang og C. Huang, Phys. Rev. Lett. 114, 120504 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.120504

[11] M. Soleimanifar og V. Karimipour, Phys. Rev. A 93, 012344 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.012344

[12] M. Mičuda, R. Starek, I. Straka, M. Miková, M. Sedlák, M. Ježek og J. Fiurášek, Phys. Rev. A 93, 052318 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.052318

[13] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini og P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 102, 010404 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.010404

[14] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano og P. Perinotti, Phys. Rev. A 82, 062305 (2010b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.82.062305

[15] J. Miyazaki, A. Soeda og M. Murao, Phys. Rev. Research 1, 013007 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.1.013007

[16] G. Chiribella og D. Ebler, New J. Phys. 18, 093053 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093053

[17] M. Navascués, Phys. Rev. X 8, 031008 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031008

[18] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda og M. Murao, Phys. Rev. Lett. 123, 210502 (2019a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.210502

[19] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda og M. Murao, Phys. Rev. A 100, 062339 (2019b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.062339

[20] MT Quintino og D. Ebler, Quantum 6, 679 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-31-679

[21] SD Bartlett, T. Rudolph, RW Spekkens og PS Turner, New J. Phys. 11, 063013 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063013

[22] M. Araújo, A. Feix, F. Costa og Č. Brukner, New J. Phys. 16, 093026 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093026

[23] A. Bisio, M. Dall'Arno og P. Perinotti, Phys. Rev. A 94, 022340 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.022340

[24] Q. Dong, S. Nakayama, A. Soeda og M. Murao, arXiv:1911.01645 (2019).
arXiv: 1911.01645

[25] S. Milz, FA Pollock og K. Modi, Phys. Rev. A 98, 012108 (2018a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.012108

[26] S. Milz, FA Pollock, TP Le, G. Chiribella og K. Modi, New J. Phys. 20, 033033 (2018b).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aaafee

[27] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro og K. Modi, Phys. Rev. Lett. 120, 040405 (2018a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.040405

[28] FA Pollock og K. Modi, Quantum 2, 76 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-11-76

[29] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro og K. Modi, Phys. Rev. A 97, 012127 (2018b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.012127

[30] F. Sakuldee, S. Milz, FA Pollock og K. Modi, J. Phys. A 51, 414014 (2018).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aabb1e

[31] MR Jørgensen og FA Pollock, Phys. Rev. Lett. 123, 240602 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.240602

[32] P. Taranto, FA Pollock, S. Milz, M. Tomamichel og K. Modi, Phys. Rev. Lett. 122, 140401 (2019a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.140401

[33] P. Taranto, S. Milz, FA Pollock og K. Modi, Phys. Rev. A 99, 042108 (2019b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042108

[34] S. Milz, MS Kim, FA Pollock og K. Modi, Phys. Rev. Lett. 123, 040401 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.040401

[35] S. Milz, D. Egloff, P. Taranto, T. Theurer, MB Plenio, A. Smirne og SF Huelga, Phys. Rev. X 10, 041049 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.041049

[36] S. Milz og K. Modi, PRX Quantum 2, 030201 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030201

[37] C. Giarmatzi og F. Costa, Quantum 5, 440 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-440

[38] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang og MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 122, 190405 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.190405

[39] E. Chitambar og G. Gour, Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.91.025001

[40] G. Gour og A. Winter, Phys. Rev. Lett. 123, 150401 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.150401

[41] Z.-W. Liu og A. Winter, arXiv:1904.04201 (2019).
arXiv: 1904.04201

[42] G. Gour og CM Scandolo, arXiv:2101.01552 (2021a).
arXiv: 2101.01552

[43] G. Gour og CM Scandolo, Phys. Rev. Lett. 125, 180505 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.180505

[44] G. Gour og CM Scandolo, Physical Review A 103, 062422 (2021b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.062422

[45] Y. Liu og X. Yuan, Phys. Rev. Research 2, 012035(R) (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.012035

[46] X. Yuan, P. Zeng, M. Gao og Q. Zhao, arXiv:2012.02781 (2020).
arXiv: 2012.02781

[47] T. Theurer, S. Satyajit og MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 125, 130401 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.130401

[48] B. Regula og R. Takagi, Nat. Commun. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0

[49] S. Chen og E. Chitambar, Quantum 4, 299 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-299

[50] H. Kristjánsson, G. Chiribella, S. Salek, D. Ebler og M. Wilson, New J. Phys. 22, 073014 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8ef7

[51] C.-Y. Hsieh, PRX Quantum 2, 020318 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020318

[52] G. Gour, PRX Quantum 2, 010313 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010313

[53] T. Altenkirch og J. Grattage, 20. årlige IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS' 05), 249 (2005).
https://doi.org/10.1109/LICS.2005.1

[54] M. Ying, Foundations of Quantum Programming (Morgan Kaufmann, 2016).

[55] G. Chiribella, GM D'Ariano og P. Perinotti, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[56] G. Chiribella, GM D'Ariano og P. Perinotti, Phys. Rev. A 80, 022339 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.80.022339

[57] D. Kretschmann og RF Werner, Phys. Rev. A 72, 062323 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.72.062323

[58] G. Gutoski og J. Watrous, i Proceedings of the 2007th årlige ACM symposium on Theory of computing (565) s. 574-XNUMX.
https:///doi.org/10.1145/1250790.1250873

[59] AW Harrow, A. Hassidim og S. Lloyd, Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

[60] D. Gottesman, Phys. Rev. A 61, 042311 (2000).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.61.042311

[61] MM Wilde, Quantum information theory (Cambridge University Press, 2013).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139525343

[62] CH Bennett, IBM Journal of Research and Development 17, 525 (1973).
https:///doi.org/10.1147/rd.176.0525

[63] S. Aaronson, D. Grier og L. Schaeffer, arXiv:1504.05155 (2015).
arXiv: 1504.05155

[64] M. Horodecki, PW Shor, og MB Ruskai, Rev. Math. Phys. 15, 629 (2003).
https:///doi.org/10.1142/S0129055X03001709

[65] M. Mohseni, AT Rezakhani og DA Lidar, Phys. Rev. A 77, 032322 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.032322

[66] D. Gottesman og IL Chuang, Nature 402, 390 (1999).
https:///doi.org/10.1038/46503

[67] S. Ishizaka og T. Hiroshima, Phys. Rev. Lett. 101, 240501 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.240501

[68] M. Studziński, S. Strelchuk, M. Mozrzymas og M. Horodecki, Sci. Rep. 7, 10871 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41598-017-10051-4

[69] L. Gyongyosi og S. Imre, Sci. Rep. 10, 11229 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41598-020-67014-5

[70] O. Oreshkov, F. Costa og Č. Brukner, Nat. Commun. 3, 1092 (2012).
https:///doi.org/10.1038/ncomms2076

[71] G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti og B. Valiron, Phys. Rev. A 88, 022318 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.022318

[72] M. Araújo, C. Branciard, F. Costa, A. Feix, C. Giarmatzi og Č. Brukner, New J. Phys. 17, 102001 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/10/102001

[73] J. Wechs, AA Abbott og C. Branciard, New J. Phys. 21, 013027 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aaf352

[74] A. Bisio og P. Perinotti, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 475, 20180706 (2019).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2018.0706

[75] W. Yokojima, MT Quintino, A. Soeda og M. Murao, Quantum 5, 441 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-441

[76] A. Vanrietvelde, H. Kristjánsson og J. Barrett, Quantum 5, 503 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-503

[77] AW Harrow, Ph.D. afhandling, Massachusetts Institute of Technology (2005), arXiv:quant-ph/0512255.
arXiv:quant-ph/0512255

[78] D. Bacon, IL Chuang og AW Harrow, Phys. Rev. Lett. 97, 170502 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.170502

[79] H. Krovi, Quantum 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122

[80] Y. Yang, G. Chiribella og G. Adesso, Phys. Rev. A 90, 042319 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.042319

[81] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda og M. Murao, Phys. Rev. Lett. 126, 150504 (2021a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.150504

[82] MATLAB, version 9.11.0 (R2021b) (The MathWorks Inc., Natick, Massachusetts, 2021).

[83] https:///github.com/mtcq/unitary_inverse.
https:///github.com/mtcq/unitary_inverse

[84] M. Grant og S. Boyd, CVX: Matlab-software til disciplineret konveks programmering, version 2.2, http:///cvxr.com/cvx (2020).
http:///cvxr.com/cvx

[85] M. Grant og S. Boyd, i Recent Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, redigeret af V. Blondel, S. Boyd og H. Kimura (Springer-Verlag Limited, 2008) s. 95– 110, http:///stanford.edu/boyd/graph_dcp.html.
http://stanford.edu/~boyd/graph_dcp.html

[86] https:///yalmip.github.io/download/.
https:///yalmip.github.io/download/

[87] J. Löfberg, i In Proceedings of the CACSD Conference (Taipei, Taiwan, 2004).
https:///doi.org/10.1109/CACSD.2004.1393890

[88] https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/.
https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/

[89] K.-C. Toh, MJ Todd og RH Tütüncü, Optimization methods and software 11, 545 (1999).
https:///doi.org/10.1080/10556789908805762

[90] RH Tütüncü, K.-C. Toh og MJ Todd, Matematisk programmering 95, 189 (2003).
https://doi.org/10.1007/s10107-002-0347-5

[91] JF Sturm, Optimization methods and software 11, 625 (1999).
https:///doi.org/10.1080/10556789908805766

[92] M. ApS, MOSEK optimeringsværktøjskassen til MATLAB manual. Version 9.3.6. (2021).
https:///docs.mosek.com/latest/toolbox/index.html

[93] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh og S. Boyd, SCS: Splitting conic solver, version 3.0.0, https:///github.com/cvxgrp/scs (2019).
https:///github.com/cvxgrp/scs

[94] N. Johnston, QETLAB: A MATLAB toolbox for quantum entanglement, version 0.9, http:///qetlab.com (2016).
https:///doi.org/10.5281/zenodo.44637
http://qetlab.com

[95] https:///github.com/sy3104/isometri_inversion.
https:///github.com/sy3104/isometri_inversion

[96] https://opensource.org/licenses/MIT.
https://opensource.org/licenses/MIT

[97] M. Araújo, A. Feix, M. Navascués og Č. Brukner, Quantum 1, 10 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-26-10

[98] N. Iwahori, Repræsentationsteori for symmetrisk gruppe og generel lineær gruppe: Irreducible Characters, Young Diagrams and Decomposition of Tensor Spaces (Iwanami, 1978).

[99] B. Sagan, Den symmetriske gruppe: repræsentationer, kombinatoriske algoritmer og symmetriske funktioner, Vol. 203 (Springer Science & Business Media, 2001).

[100] T. Kobayashi og T. Oshima, Løgngrupper og repræsentationsteori (Iwanami, 2005).

[101] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda og M. Murao, arXiv:2106.00034 (2021b).
arXiv: 2106.00034

Citeret af

[1] Nicky Kai Hong Li, Cornelia Spee, Martin Hebenstreit, Julio I. de Vicente og Barbara Kraus, "Identificering af familier af flerpartistater med ikke-trivielle lokale sammenfiltringstransformationer", arXiv: 2302.03139, (2023).

[2] Daniel Ebler, Michał Horodecki, Marcin Marciniak, Tomasz Młynik, Marco Túlio Quintino og Michał Studziński, "Optimale universelle kvantekredsløb til enhedskompleks konjugation", arXiv: 2206.00107, (2022).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-03-21 02:56:46). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-03-21 02:56:45).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.