Tilted Hardy-paradokser til enhedsuafhængig tilfældighedsekstraktion

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Shuai Zhao¹, Ravishankar Ramanathan¹, Yuan Liu¹og Paweł Horodecki^2,3

¹Department of Computer Science, University of Hong Kong, Pokfulam Road, Hong Kong
²International Center for Theory of Quantum Technologies, University of Gdańsk, Wita Stwosza 63, 80-308 Gdańsk, Polen
³Fakultet for Anvendt Fysik og Matematik, Gdańsk University of Technology, Gabriela Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Polen

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Det enhedsuafhængige paradigme har haft spektakulære succeser i generering af tilfældigheder, nøgledistribution og selvtestning, men de fleste af disse resultater er opnået under den antagelse, at parterne har betroede og private tilfældige frø. I bestræbelserne på at slække på antagelsen om måleuafhængighed er Hardys ikke-lokalitetstest blevet foreslået som ideelle kandidater. I dette papir introducerer vi en familie af tilted Hardy-paradokser, der gør det muligt at selvteste generelle rene to-qubit-indviklede tilstande, samt certificere op til $1$ bit af lokal tilfældighed. Vi bruger derefter disse tilted Hardy-tests til at opnå en forbedring i generationshastigheden i de avancerede tilfældighedsforstærkningsprotokoller for Santha-Vazirani (SV) kilder med vilkårligt begrænset måleuafhængighed. Vores resultat viser, at enhedsuafhængig tilfældighedsforstærkning er mulig for vilkårligt forudindtaget SV-kilder og fra næsten adskillelige tilstande. Til sidst introducerer vi en familie af Hardy-tests for maksimalt sammenfiltrede tilstande af lokal dimension $4, 8$ som de potentielle kandidater til DI-tilfældighedsekstraktion for at certificere op til de maksimalt mulige $2 log d$-bits af global tilfældighed.

Fremhævet billede: Nedre grænse for den maksimalt opnåelige entropi af $I_{alpha}^{MDL}$ ($alpha=frac{1}{2},alpha=frac{4}{5},alpha=1$) versus nedre grænse $l$ af en svag SV-kilde.

Populært resumé

Vi introducerer en familie af tilted Hardy-paradokser, der muliggør selvtestning af generelle rene to-qubit-indviklede tilstande og certificering af op til $1$ bit lokal tilfældighed. Ved at bruge disse tilted Hardy-tests opnår vi forbedrede generationshastigheder i de avancerede tilfældighedsforstærkningsprotokoller for Santha-Vazirani (SV) kilder med vilkårligt begrænset måleuafhængighed. Vores resultater viser, at enhedsuafhængig tilfældighedsforstærkning er mulig for vilkårligt forudindtaget SV-kilder og fra næsten adskillelige tilstande.

► BibTeX-data

@article{Zhao2023tiltedhardy, doi = {10.22331/q-2023-09-15-1114}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-15-1114}, title = {Tilted { H}ardy paradokser for enhedsuafhængig tilfældighedsekstraktion}, forfatter = {Zhao, Shuai og Ramanathan, Ravishankar og Liu, Yuan og Horodecki, Pawe{l{}}}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521- 327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {1114}, måned = sep, år = {2023} }

► Referencer

[1] Albert Einstein, Boris Podolsky og Nathan Rosen. "Kan en kvantemekanisk beskrivelse af den fysiske virkelighed betragtes som fuldstændig?" Phys. Rev. 47, 777 (1935).
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.47.777

[2] Erwin Schrödinger. "Diskussion af sandsynlighedsforhold mellem adskilte systemer." Cambridge University Press. (1935).
https:///doi.org/10.1017/S0305004100013554

[3] Jonathan Barrett, Lucien Hardy og Adrian Kent. "Ingen signalering og kvantenøglefordeling." Phys. Rev. Lett. 95, 010503 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.010503

[4] Antonio Acín, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin, Serge Massar, Stefano Pironio og Valerio Scarani. "Enhedsuafhængig sikkerhed af kvantekryptografi mod kollektive angreb." Phys. Rev. Lett. 98, 230501 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.230501

[5] Stefano Pironio, Antonio Acín, Serge Massar, A. Boyer de La Giroday, Dzmitry N. Matsukevich, Peter Maunz, Steven Olmschenk, David Hayes, Le Luo, T. Andrew Manning og C. Monroe. "Tilfældige tal certificeret af Bells teorem." Nature 464, 1021-1024 (2010) (2010).
https:///doi.org/10.1038/nature09008

[6] Stefano Pironio og Serge Massar. "Sikkerhed for praktisk generering af privat tilfældighed." Phys. Rev. A 87, 012336 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.012336

[7] Dominic Mayers og Andrew Yao. "Kvantekryptografi med ufuldkomment apparat." Proceedings 39th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, side 503-509 (1998).
https:///doi.org/10.1109/SFCS.1998.743501

[8] Dominic Mayers og Andrew Yao. "Selvtestende kvanteapparat." Kvante info. Comput. 4(4), 273-286 (2004).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0307205
arXiv:quant-ph/0307205

[9] Ivan Šupić og Joseph Bowles. "Selvtest af kvantesystemer: en gennemgang." Quantum 4, 337 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337

[10] Koon Tong Goh, Chithrabhanu Perumangatt, Zhi Xian Lee, Alexander Ling og Valerio Scarani. "Eksperimentel sammenligning af tomografi og selvtest til certificering af sammenfiltring." Phys. Rev. A 100, 022305 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.022305

[11] Roger Colbeck og Renato Renner. "Gratis tilfældighed kan forstærkes." Nat. Phys. 8, 450-453 (2012).
https://doi.org/10.1038/nphys2300

[12] Rodrigo Gallego, Lluis Masanes, Gonzalo De La Torre, Chirag Dhara, Leandro Aolita og Antonio Acín. "Fuld tilfældighed fra vilkårligt deterministiske begivenheder." Nat. Commun. 4, 2654 (2013).
https:///doi.org/10.1038/ncomms3654

[13] Ravishankar Ramanathan, Fernando GSL Brandão, Karol Horodecki, Michał Horodecki, Paweł Horodecki og Hanna Wojewódka. "Tilfældighedsforstærkning under minimale grundlæggende antagelser på enhederne." Phys. Rev. Lett. 117, 230501 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.230501

[14] Fernando GSL Brandão, Ravishankar Ramanathan, Andrzej Grudka, Karol Horodecki, Michał Horodecki, Paweł Horodecki, Tomasz Szarek og Hanna Wojewódka. "Realistisk støjtolerant tilfældighedsforstærkning ved hjælp af et begrænset antal enheder." Nat. Commun. 7, 11345 (2016).
https:///doi.org/10.1038/ncomms11345

[15] Ravishankar Ramanathan, Michał Horodecki, Hammad Anwer, Stefano Pironio, Karol Horodecki, Marcus Grünfeld, Sadiq Muhammad, Mohamed Bourennane og Paweł Horodecki. "Praktisk ikke-signalerende bevis tilfældighedsforstærkning ved hjælp af Hardy-paradokser og dens eksperimentelle implementering." arXiv:1810.11648 (2018).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1810.11648
arXiv: 1810.11648

[16] Max Kessler og Rotem Arnon-Friedman. "Enhedsuafhængig tilfældighedsforstærkning og privatisering." IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory 1(2), 568–584 (2020).
https:///doi.org/10.1109/JSAIT.2020.3012498

[17] Miklos Santha og Umesh V. Vazirani. "Generering af kvasi-tilfældige sekvenser fra semi-tilfældige kilder." Journal of Computer and System Sciences 33(1), 75–87 (1986).
https://doi.org/10.1016/0022-0000(86)90044-9

[18] Antonio Acín, Serge Massar og Stefano Pironio. "Tilfældighed kontra ikke-lokalitet og sammenfiltring." Phys. Rev. Lett. 108, 100402 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.100402

[19] Cédric Bamps og Stefano Pironio. "Sum-of-squares-nedbrydninger for en familie af Clauser-Horne-Shimony-Holt-lignende uligheder og deres anvendelse på selvtest." Phys. Rev. A 91, 052111 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.052111

[20] Andrea Coladangelo, Koon Tong Goh og Valerio Scarani. "Alle rene todelte sammenfiltrede stater kan selvtestes." Nat. Commun. 8, 15485 (2017).
https:///doi.org/10.1038/ncomms15485

[21] Cédric Bamps, Serge Massar og Stefano Pironio. "Enhedsuafhængig tilfældighedsgenerering med sublineære delte kvanteressourcer." Quantum 2, 86 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-22-86

[22] Florian J. Curchod, Markus Johansson, Remigiusz Augusiak, Matty J. Hoban, Peter Wittek og Antonio Acín. "Ubegrænset tilfældighedscertificering ved hjælp af sekvenser af målinger." Phys. Rev. A 95, 020102 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.020102

[23] Gilles Pütz, Denis Rosset, Tomer Jack Barnea, Yeong-Cherng Liang og Nicolas Gisin. "En vilkårlig lille mængde af måleuafhængighed er tilstrækkelig til at manifestere kvante-ikke-lokalitet." Phys. Rev. Lett. 113, 190402 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.190402

[24] Ravishankar Ramanathan, Yuan Liu og Paweł Horodecki. "Store overtrædelser i Kochen Specker-kontekstualitet og deres applikationer." Ny J. Phys. 24, 033035 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac3a84

[25] Lucien Hardy. "Ikke-lokalitet for to partikler uden uligheder for næsten alle sammenfiltrede stater." Phys. Rev. Lett. 71, 1665 (1993).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1665

[26] Rafael Rabelo, Law Yun Zhi og Valerio Scarani. "Enhedsuafhængige grænser for Hardys eksperiment." Phys. Rev. Lett. 109, 180401 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.180401

[27] Hong-Wei Li, Marcin Pawłowski, Ramij Rahaman, Guang-Can Guo og Zheng-Fu Han. "Enheds- og semi-enhedsuafhængige tilfældige tal baseret på ikke-ulighedsparadoks." Phys. Rev. A 92, 022327 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.022327

[28] John F. Clauser, Michael A. Horne, Abner Shimony og Richard A. Holt. "Foreslået eksperiment for at teste lokale teorier om skjulte variable." Phys. Rev. Lett. 23, 880 (1969).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880

[29] Miguel Navascués, Stefano Pironio og Antonio Acín. "Et konvergent hierarki af semibestemte programmer, der karakteriserer sættet af kvantekorrelationer." Ny J. Phys. 10 073013 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013

[30] Danilo Boschi, S Branca, Francesco De Martini og Lucien Hardy. "Stigebevis på ikke-lokalitet uden uligheder: Teoretiske og eksperimentelle resultater." Phys. Rev. Lett. 79, 2755 (1997).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.2755

[31] Ravishankar Ramanathan, Monika Rosicka, Karol Horodecki, Stefano Pironio, Michał Horodecki og Paweł Horodecki. "Gadget-strukturer i beviser for Kochen-Specker-sætningen." Quantum 4, 308 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-14-308

[32] Ravishankar Ramanathan, Paweł Horodecki og Michał Banacki. "Ingen signaleringssikker tilfældighedsudvinding fra offentlige svage kilder." arXiv:2108.08819 (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.08819
arXiv: 2108.08819

[33] Paul Moritz Cohn. "Grundlæggende algebra: grupper, ringe og felter". Springer London (2012).
https://doi.org/10.1007/978-0-85729-428-9

[34] Camille Jordan. "Essai sur la géométrie à $ n $ dimensioner." Bulletin de la SMF 3, 103-174 (1875).
https:///doi.org/10.24033/bsmf.90

[35] Ravishankar Ramanathan, Dardo Goyeneche, Sadiq Muhammad, Piotr Mironowicz, Marcus Grünfeld, Mohamed Bourennane og Paweł Horodecki. "Styring er et væsentligt træk ved ikke-lokalitet i kvanteteorien." Nat. Commun. 9, 4244 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06255-5

Citeret af

[1] Ravishankar Ramanathan, "Finite Device-Independent Extraction of a Block Min-Entropy Source against Quantum Adversaries", arXiv: 2304.09643, (2023).

[2] Abhishek Sadhu og Siddhartha Das, "Test af ikke-lokale kvante-korrelationer under begrænset fri vilje og ufuldkomne detektorer", Fysisk anmeldelse A 107 1, 012212 (2023).

[3] Yuan Liu, Ho Yiu Chung og Ravishankar Ramanathan, "Undersøgelser af grænsen for kvantekorrelationer og enhedsuafhængige applikationer", arXiv: 2309.06304, (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-09-16 11:09:07). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-09-16 11:09:06).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
PlatoESG. Automotive/elbiler, Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
ChartPrime. Løft dit handelsspil med ChartPrime. Adgang her.
BlockOffsets. Modernisering af miljømæssig offset-ejerskab. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-15-1114/