$2T$-qutrit, en to-mode Bosonic Qutrit

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Inria Paris, Frankrig

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Kvantecomputere manipulerer ofte fysiske qubits kodet på to-niveau kvantesystemer. Bosonic qubit-koder afviger fra denne idé ved at indkode information i et velvalgt underrum af et uendeligt dimensionelt Fock-rum. Dette større fysiske rum giver en naturlig beskyttelse mod eksperimentelle ufuldkommenheder og giver bosoniske koder mulighed for at omgå no-go-resultater, der gælder for tilstande, der er begrænset af et 2-dimensionelt Hilbert-rum. En bosonisk qubit er normalt defineret i en enkelt bosonisk tilstand, men det giver mening at lede efter multimode versioner, der kunne udvise bedre ydeevne.
I dette arbejde, der bygger på den observation, at kattekoden lever i spændvidden af kohærente tilstande indekseret af en endelig undergruppe af de komplekse tal, betragter vi en to-mode generalisering, der lever i spændet af 24 sammenhængende tilstande indekseret af den binære tetraedriske gruppe $2T$ af quaternions. Den resulterende $2T$-qutrit arver naturligt de algebraiske egenskaber af gruppen $2T$ og ser ud til at være ret robust i lavtabsregimet. Vi indleder dens undersøgelse og identificerer stabilisatorer samt nogle logiske operatorer for denne bosoniske kode.

► BibTeX-data

@article{Denys2023tqutrittwomode, doi = {10.22331/q-2023-06-05-1032}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-05-1032}, title = {The {The { $2T$}-qutrit, en to-mode bosonic qutrit}, forfatter = {Denys, Aur{'{e}}lie og Leverrier, Anthony}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {1032}, måned = jun, år = {2023} }

► Referencer

[1] Victor V. Albert, Kyungjoo Noh, Kasper Duivenvoorden, Dylan J. Young, RT Brierley, Philip Reinhold, Christophe Vuillot, Linshu Li, Chao Shen, SM Girvin, Barbara M. Terhal og Liang Jiang. Ydeevne og struktur af single-mode bosoniske koder. Phys. Rev. A, 97: 032346, marts 2018. 10.1103/PhysRevA.97.032346. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032346.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032346

[2] Victor V Albert, Shantanu O Mundhada, Alexander Grimm, Steven Touzard, Michel H Devoret og Liang Jiang. Pair-cat-koder: autonom fejlkorrektion med lav-ordens ikke-linearitet. Quantum Science and Technology, 4 (3): 035007, jun 2019. 10.1088/2058-9565/ab1e69. URL https://dx.doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69

[3] Marcel Bergmann og Peter van Loock. Kvantefejlkorrektion mod fotontab ved hjælp af middagstilstande. Phys. Rev. A, 94: 012311, juli 2016a. 10.1103/PhysRevA.94.012311. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.012311.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.012311

[4] Marcel Bergmann og Peter van Loock. Kvantefejlkorrektion mod fotontab ved hjælp af multikomponent kat-tilstande. Phys. Rev. A, 94: 042332, oktober 2016b. 10.1103/PhysRevA.94.042332. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042332.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042332

[5] Mario Berta, Francesco Borderi, Omar Fawzi og Volkher B Scholz. Semidefinite programmeringshierarkier til begrænset bilineær optimering. Matematisk programmering, 194 (1): 781–829, 2022. 10.1007/s10107-021-01650-1.
https://doi.org/10.1007/s10107-021-01650-1

[6] Samuel L. Braunstein og Peter van Loock. Kvanteinformation med kontinuerte variable. Rev. Mod. Phys., 77: 513–577, juni 2005. 10.1103/RevModPhys.77.513. URL https://doi.org/10.1103/RevModPhys.77.513.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.77.513

[7] Earl T. Campbell. Forbedret fejltolerant kvanteberegning i systemer på $d$-niveau. Phys. Rev. Lett., 113: 230501, dec. 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.230501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.230501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.230501

[8] Earl T. Campbell, Hussain Anwar og Dan E. Browne. Magic-state destillation i alle primære dimensioner ved hjælp af kvante reed-muller koder. Phys. Rev. X, 2: 041021, dec. 2012. 10.1103/PhysRevX.2.041021. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevX.2.041021.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.2.041021

[9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller, Gil Refael, John Preskill, Liang Jiang, Amir H. Safavi-Naeini, Oskar Painter og Fernando GSL Brandão. Opbygning af en fejltolerant kvantecomputer ved hjælp af sammenkædede kattekoder. PRX Quantum, 3: 010329, feb 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.010329. URL https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010329.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010329

[10] Isaac L. Chuang og Yoshihisa Yamamoto. Simpel kvantecomputer. Phys. Rev. A, 52: 3489–3496, nov. 1995. 10.1103/PhysRevA.52.3489. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3489.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3489

[11] Isaac L. Chuang, Debbie W. Leung og Yoshihisa Yamamoto. Bosonic kvantekoder for amplitudedæmpning. Phys. Rev. A, 56: 1114–1125, august 1997. 10.1103/PhysRevA.56.1114. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.56.1114.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.56.1114

[12] PT Cochrane, GJ Milburn og WJ Munro. Makroskopisk distinkte kvante-superpositionstilstande som en bosonisk kode for amplitudedæmpning. Phys. Rev. A, 59: 2631–2634, april 1999. 10.1103/PhysRevA.59.2631. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.59.2631.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.59.2631

[13] Jonathan Conrad, Jens Eisert og Francesco Arzani. Gottesman-Kitaev-Preskill-koder: Et gitterperspektiv. Quantum, 6: 648, 2022. 10.22331/q-2022-02-10-648.
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-10-648

[14] HSM Coxeter. Almindelige komplekse polytoper. Cambridge University Press, Cambridge, 1991.

[15] Andrew S. Fletcher, Peter W. Shor og Moe Z. Win. Optimal kvantefejlgendannelse ved hjælp af semidefinite programmering. Phys. Rev. A, 75: 012338, jan 2007. 10.1103/PhysRevA.75.012338. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012338.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012338

[16] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev og John Preskill. Indkodning af en qubit i en oscillator. Phys. Rev. A, 64: 012310, juni 2001. 10.1103/PhysRevA.64.012310. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.012310.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.012310

[17] Arne L. Grimsmo og Shruti Puri. Kvantefejlkorrektion med Gottesman-Kitaev-Preskill-koden. PRX Quantum, 2: 020101, juni 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.020101. URL https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020101.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020101

[18] Arne L. Grimsmo, Joshua Combes og Ben Q. Baragiola. Kvanteberegning med rotationssymmetriske bosoniske koder. Phys. Rev. X, 10: 011058, marts 2020. 10.1103/PhysRevX.10.011058. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011058.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011058

[19] Jérémie Guillaud og Mazyar Mirrahimi. Repetition cat qubits til fejltolerant kvanteberegning. Phys. Rev. X, 9: 041053, dec. 2019. 10.1103/PhysRevX.9.041053. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041053.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041053

[20] Jim Harrington og John Preskill. Opnåelige rater for den Gaussiske kvantekanal. Phys. Rev. A, 64: 062301, nov. 2001. 10.1103/PhysRevA.64.062301. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062301.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062301

[21] Shubham P Jain, Joseph T Iosue, Alexander Barg og Victor V Albert. Kvante sfæriske koder. arXiv fortryk arXiv:2302.11593, 2023.
arXiv: 2302.11593

[22] Emanuel Knill, Raymond Laflamme og Gerald J Milburn. Et skema til effektiv kvanteberegning med lineær optik. Nature, 409 (6816): 46-52, 2001. 10.1038/35051009.
https:///doi.org/10.1038/35051009

[23] Anirudh Krishna og Jean-Pierre Tillich. Mod lav overhead magisk tilstand destillation. Phys. Rev. Lett., 123: 070507, aug 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.070507. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070507.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070507

[24] Felipe Lacerda, Joseph M. Renes og Volkher B. Scholz. Sammenhængende tilstandskonstellationer og polære koder for termiske gaussiske kanaler. Phys. Rev. A, 95: 062343, juni 2017. 10.1103/PhysRevA.95.062343. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.062343.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.062343

[25] Ludovico Lami og Mark M Wilde. Præcis løsning til kvante- og privatkapaciteten af bosoniske dephasing-kanaler. Nature Photonics, 2023. 10.1038/s41566-023-01190-4.
https://doi.org/10.1038/s41566-023-01190-4

[26] Ulf Leonhardt. Kvantefysik af simple optiske instrumenter. Reports on Progress in Physics, 66 (7): 1207, 2003. 10.1088/0034-4885/66/7/203.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/66/7/203

[27] Peter Leviant, Qian Xu, Liang Jiang og Serge Rosenblum. Kvantekapacitet og koder for den bosoniske tabsudfasende kanal. Quantum, 6: 821, september 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2022-09-29-821. URL https:///doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821

[28] H.-A. Loeliger. Signalsæt matchet til grupper. IEEE Transactions on Information Theory, 37 (6): 1675–1682, 1991. 10.1109/18.104333.
https:///doi.org/10.1109/18.104333

[29] Marios H. Michael, Matti Silveri, RT Brierley, Victor V. Albert, Juha Salmilehto, Liang Jiang og SM Girvin. Ny klasse af kvantefejlkorrigerende koder til en bosonisk tilstand. Phys. Rev. X, 6: 031006, juli 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031006. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031006.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031006

[30] Mazyar Mirrahimi, Zaki Leghtas, Victor V Albert, Steven Touzard, Robert J Schoelkopf, Liang Jiang og Michel H Devoret. Dynamisk beskyttede cat-qubits: et nyt paradigme for universel kvanteberegning. New Journal of Physics, 16 (4): 045014, apr 2014. 10.1088/1367-2630/16/4/045014. URL https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014

[31] J. Niset, UL Andersen og NJ Cerf. Eksperimentelt mulig kvantesletningskorrigerende kode for kontinuerte variable. Phys. Rev. Lett., 101: 130503, sep. 2008. 10.1103/PhysRevLett.101.130503. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.130503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.130503

[32] Murphy Yuezhen Niu, Isaac L. Chuang og Jeffrey H. Shapiro. Hardwareeffektive bosoniske kvantefejlkorrigerende koder baseret på symmetrioperatorer. Phys. Rev. A, 97: 032323, marts 2018. 10.1103/PhysRevA.97.032323. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032323.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032323

[33] Kyungjoo Noh, Victor V. Albert og Liang Jiang. Kvantekapacitetsgrænser for Gaussiske termiske tabskanaler og opnåelige rater med Gottesman-Kitaev-Preskill-koder. IEEE Transactions on Information Theory, 65 (4): 2563–2582, 2019. 10.1109/TIT.2018.2873764.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2018.2873764

[34] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh og S. Boyd. Konisk optimering via operatøropdeling og homogen selv-dual indlejring. Journal of Optimization Theory and Applications, 169 (3): 1042–1068, juni 2016. URL http:///stanford.edu/boyd/papers/scs.html.
http:///stanford.edu/~boyd/papers/scs.html

[35] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh og S. Boyd. SCS: Splitting conic solver, version 2.0.2. https:///github.com/cvxgrp/scs, november 2017.
https:///github.com/cvxgrp/scs

[36] Yingkai Ouyang og Rui Chao. Permutation-invariant konstant-excitation kvantekoder for amplitudedæmpning. IEEE Transactions on Information Theory, 66 (5): 2921–2933, 2020. 10.1109/TIT.2019.2956142.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2019.2956142

[37] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais, Steven T. Flammia og SM Girvin. Bias-bevarende låger med stabiliserede katte-qubits. Science Advances, 6 (34): eaay5901, 2020. 10.1126/sciadv.aay5901. URL https://www.science.org/doi/abs/10.1126/sciadv.aay5901.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.aay5901

[38] TC Ralph, A. Gilchrist, GJ Milburn, WJ Munro og S. Glancy. Kvanteberegning med optisk sammenhængende tilstande. Phys. Rev. A, 68: 042319, oktober 2003. 10.1103/PhysRevA.68.042319. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.68.042319.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.68.042319

[39] TC Ralph, AJF Hayes og Alexei Gilchrist. Tabstolerante optiske qubits. Phys. Rev. Lett., 95: 100501, aug 2005. 10.1103/PhysRevLett.95.100501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.100501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.100501

[40] M. Reimpell og RF Werner. Iterativ optimering af kvantefejlkorrigerende koder. Phys. Rev. Lett., 94: 080501, Mar 2005. 10.1103/PhysRevLett.94.080501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.080501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.080501

[41] Alessio Serafini. Kvantekontinuerlige variabler: en primer af teoretiske metoder. CRC presse, 2017.

[42] David Slepian. Gruppekoder for den gaussiske kanal. Bell System Technical Journal, 47 (4): 575–602, 1968. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x. URL https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x.
https:///doi.org/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x

[43] BM Terhal, J Conrad og C Vuillot. Mod skalerbar bosonisk kvantefejlkorrektion. Quantum Science and Technology, 5 (4): 043001, jul 2020. 10.1088/2058-9565/ab98a5. URL https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5

[44] Allan DC Tosta, Thiago O Maciel og Leandro Aolita. Stor forening af kontinuerte variable koder. arXiv fortryk arXiv:2206.01751, 2022.
arXiv: 2206.01751

[45] Christophe Vuillot, Hamed Asasi, Yang Wang, Leonid P. Pryadko og Barbara M. Terhal. Kvantefejlkorrektion med den toriske Gottesman-Kitaev-Preskill-kode. Phys. Rev. A, 99: 032344, marts 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032344. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032344.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032344

[46] Yuchen Wang, Zixuan Hu, Barry C Sanders og Sabre Kais. Qudits og højdimensionel kvanteberegning. Frontiers in Physics, 8: 589504, 2020. 10.3389/fphy.2020.589504.
https:///doi.org/10.3389/fphy.2020.589504

[47] Wojciech Wasilewski og Konrad Banaszek. Beskyttelse af en optisk qubit mod fotontab. Phys. Rev. A, 75: 042316, apr. 2007. 10.1103/PhysRevA.75.042316. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.75.042316.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.042316

[48] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro og Seth Lloyd. Gaussisk kvanteinformation. Rev. Mod. Phys., 84: 621–669, maj 2012. 10.1103/RevModPhys.84.621. URL https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.84.621.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.84.621

Citeret af

[1] Shubham P. Jain, Joseph T. Iosue, Alexander Barg og Victor V. Albert, "Quantum sfæriske koder", arXiv: 2302.11593, (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-06-05 13:20:52). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-06-05 13:20:50: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-06-05-1032 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence. Viden forstærket. Adgang her.
Udmøntning af fremtiden med Adryenn Ashley. Adgang her.
Køb og sælg aktier i PRE-IPO-virksomheder med PREIPO®. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-05-1032/

Tidsstempel: 5. Juni, 2023

Tidsstempel: Juni 29, 2023

$2T$-qutrit, en to-mode bosonisk qutrit

Genudgivet af Platon

Abstrakt

► BibTeX-data

► Referencer

Citeret af

Mere fra Quantum Journal

Spektralopløsninger i effektalgebraer

Jordskælvskvantisering

Generaliserede trosforplantningsalgoritmer til afkodning af overfladekoder

Fermion-qudit kvanteprocessorer til simulering af gittermåleteorier med stof

Molecular Quantum Circuit Design: En grafbaseret tilgang

En Multi-Qubit Quantum Gate, der bruger Zeno-effekten

Overlappet grupperingsmåling: En samlet ramme til måling af kvantetilstande

Volumetrisk benchmarking af fejlafhjælpning med Qermit

Robust og effektiv Hamiltonsk læring

Om os

Vertikal søgning & Ai

perron

Stay Connected

Konto