Random adgangskoder via kvantekontekstuel redundans

Random adgangskoder via kvantekontekstuel redundans

Tidsstempel: 13. januar 2023 kl. 6
Kildeknude: 1898879

Giancarlo Gatti1,2,3, Daniel Huerga1, Enrique Solano1,4,5,6og Mikel Sanz1,2,5,7

1Institut for Fysisk Kemi, Universitetet i Baskerlandet UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spanien
2EHU Quantum Center, Universitetet i Baskerlandet UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, Spanien
4International Center of Quantum Artificial Intelligence for Science and Technology (QuArtist) og Institut for Fysik, Shanghai University, 200444 Shanghai, Kina
5IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, Spanien
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Berlin, Tyskland
7Baskisk Center for Anvendt Matematik (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Bilbao, Baskerlandet, Spanien

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi foreslår en protokol til at indkode klassiske bits i målestatistikken for Pauli-observable objekter med mange kroppe, der udnytter kvantekorrelationer til en tilfældig adgangskode. Målekontekster bygget med disse observerbare resultater giver resultater med iboende redundans, noget vi udnytter ved at indkode dataene i et sæt praktiske kontekstegentilstande. Dette giver mulighed for tilfældig adgang til de kodede data med få ressourcer. De anvendte egentilstande er stærkt sammenfiltrede og kan genereres af et diskret parametriseret kvantekredsløb med lav dybde. Anvendelser af denne protokol inkluderer algoritmer, der kræver stor datalagring med kun delvis hentning, som det er tilfældet med beslutningstræer. Ved at bruge $n$-qubit-tilstande har denne Quantum Random Access Code større sandsynlighed for succes end dens klassiske modstykke for $nge 14$ og end tidligere Quantum Random Access Codes for $n ge 16$. Desuden kan den for $nge 18$ forstærkes til en næsten tabsfri kompressionsprotokol med successandsynlighed $0.999$ og komprimeringsforhold $O(n^2/2^n)$. De data, den kan gemme, er lig med Google-Drive-serverkapacitet for $n= 44$ og en brute-force-løsning til skak (hvad skal man gøre på enhver bordkonfiguration) for $n=100$.

Udvalgt billede: Visualisering af en Quantum Random Access Code. Klassiske data kodes ind i en kvantetilstand, og et fragment hentes ved måling på et passende grundlag. Målebaserne, der bruges i dette papir, er defineret af sæt af pendlende Pauli-observable objekter med mange kroppe.

Populært resumé

Quantum Random Access Codes (QRAC'er) gemmer et antal bits i færre qubits, hvilket viser bedre sandsynlighed for succes for hentning end deres klassiske modstykke. For at gøre dette afbildes bitsene til en kvantetilstand, og hver bit er knyttet til en type kvantemåling, som senere kan udføres for at hente den. Disse målebaser er normalt valgt til at være gensidigt upartiske.

I dette papir foreslår vi brugen af ​​målebaser, som er gensidigt forspændte i stedet, så hver bit vises i flere målebaser. I stedet for at udgøre en ulempe, giver dette os mulighed for at kode hver bit ved at bruge det mest bekvemme grundlag, hvilket sparer ressourcer til storskala kvantesystemer. Vi anvender Pauli-observable objekter med mange kroppe til at formidle vores ting, og hvert sæt observerbare pendlere, der kan konstrueres, definerer et målegrundlag. Ved at bruge systemer med $n$ qubits viser denne tilgang et asymptotisk kompressionsforhold på $O(n^2/2^n)$ og bedre successandsynlighed end tidligere QRAC'er for $n ge 16$.

► BibTeX-data

► Referencer

[1] CE Shannon, A matematisk teori om kommunikation, The Bell system teknisk tidsskrift 27, 379-423 (1948).
https://​/​doi.org/​10.1002/​j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman og V. Pless, Fundamentals of error-correcting codes (Cambridge University Press, 2012).

[3] H. Al-Bahadili, Et nyt tabsfrit datakomprimeringsskema baseret på fejlkorrigerende Hamming-koder, Computers & Mathematics with Applications 56, 143-150 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] AR Calderbank og PW Shor, Der findes gode kvantefejlkorrigerende koder, Phys. Rev. A 54, 1098-1105 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.54.1098

[5] AM Steane, Fejlkorrigerende koder i kvanteteori, Phys. Rev. Lett. 77, 793-797 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.77.793

[6] LA Rozema, DH Mahler, A. Hayat, PS Turner og AM Steinberg, Kvantedatakomprimering af et qubit-ensemble, Phys. Rev. Lett. 113, 160504 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.160504

[7] D. Gottesman, Klasse af kvantefejlkorrigerende koder, der mætter kvante Hamming bundet, Phys. Rev. A 54, 1862-1868 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.54.1862

[8] AY Kitaev, Fejltolerant kvanteberegning af nogen, Annals of Physics 303, 2-30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] A. Peres, Kvanteteori: Begreber og metoder (Springer Science & Business Media, 2006).

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres og WK Wootters, Teleportering af en ukendt kvantetilstand via dobbelte klassiske og Einstein-Podolsky-Rosen-kanaler, Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.70.1895

[11] CH Bennett og SJ Wiesner, Kommunikation via en- og to-partikel-operatører på Einstein-Podolsky-Rosen-stater, Phys. Rev. Lett. 69, 2881 (1992).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin og AV Thapliyal, Entanglement-assisteret kapacitet af en kvantekanal og den omvendte Shannon-sætning, IEEE-transaktioner på Information Theory 48.10, 2637-2655 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2002.802612

[13] S. Wiesner, Conjugate coding, ACM Sigact News 15(1), 78-88 (1983).
https://​/​doi.org/​10.1145/​1008908.1008920

[14] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma og U. Vazirani, Dense quantum coding and a lower bound for 1-way quantum automata, i Proceedings of the 1999. årlige ACM symposium on Theory of Computing (376) s. 383–XNUMX.
https://​/​doi.org/​10.1145/​301250.301347

[15] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma og U. Vazirani, Tæt kvantekodning og kvantefinite automater, Journal of the ACM (JACM) 49(4), 496-511 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1145/​581771.581773

[16] M. Pawłowski og M. Żukowski, Entanglement-assisted random access codes, Phys. Rev. A 81, 042326 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão og S. Severini, Extrema af diskrete Wigner-funktioner og -applikationer, Phys. Rev. A 78, 022310 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hameedi, B. Marques og M. Bourennane, Quantum random access codes using single d-level systems, Phys. Rev. Lett. 114, 170502 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.170502

[19] J. Pauwels, S. Pironio, E. Woodhead og A. Tavakoli, Næsten qudits i forberedelse-og-måling scenariet, Phys. Rev. Lett. 129, 250504 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.250504

[20] WK Wootters og BD Fields, Optimal tilstandsbestemmelse ved gensidigt objektive målinger, Annals of Physics 191(2), 363-381 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska og M. Ozols, Quantum random access codes with shared randomness, arXiv 0810.2937 (2009).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] MA Nielsen og IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press, 2010).

[23] S. Cheng, J. Chen og L. Wang, Informationsperspektiv til probabilistisk modellering: Boltzmann-maskiner versus Born-maskiner, Entropy 20, 583 (2018).
https://​/​doi.org/​10.3390/​e20080583

[24] F. Lardinois, Google drive vil ramme en milliard brugere i denne uge, TechCrunch (2018).
https://​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/​

[25] J. Tromp, Johns skaklegeplads, (2010).
https://​/​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] A. Levinovitz, Mysteriet om Go, det ældgamle spil, som computere stadig ikke kan vinde, Wired Business (2014).
https://​/​www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/​

Citeret af

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

Tidsstempel:

Mere fra Quantum Journal