Måleforstyrrelser og bevarelseslove i kvantemekanik

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

M. Hamed Mohammady^1,2, Takayuki Miyadera³og Leon Loveridge⁴

¹QuIC, École Polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Université Libre de Bruxelles, 1050 Bruxelles, Belgien
²RCQI, Institut for Fysik, Slovakiske Videnskabsakademi, Dúbravská cesta 9, Bratislava 84511, Slovakiet
³Institut for Nuklear Engineering, Kyoto University, Nishikyo-ku, Kyoto 615-8540, Japan
⁴Quantum Technology Group, Institut for Videnskab og Industrisystemer, Universitetet i Sydøst-Norge, 3616 Kongsberg, Norge

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Målefejl og -forstyrrelser i nærværelse af fredningslove analyseres i generelle operationelle termer. Vi leverer nye kvantitative grænser, der demonstrerer nødvendige forhold, under hvilke nøjagtige eller ikke-forstyrrende målinger kan opnås, hvilket fremhæver et interessant samspil mellem inkompatibilitet, uskarphed og sammenhæng. Herfra får vi en væsentlig generalisering af Wigner-Araki-Yanase (WAY) teoremet. Vores resultater forfines yderligere gennem analysen af målekanalens fixpunktsæt, hvis ekstra struktur er karakteriseret her for første gang.

Udvalgt billede: Systemet under undersøgelse, $mathcal{S}$, gennemgår en sekventiel måling af en observerbar $mathsf{E}$. Den første måling er karakteriseret som en `måleproces', realiseret ved en interaktion med et måleapparat $mathcal{A}$. Her interagerer det system, der skal måles, initialt forberedt i en vilkårlig tilstand $rho$, med måleapparatet, initialt forberedt i den faste tilstand $xi$, af en kanal $mathcal{E}$. Måleprocessen er afsluttet, når den observerbare pointer $mathsf{Z}$ af apparatet registrerer et givet udfald $x$. Målingsprocessen implementerer en nøjagtig måling af $mathsf{E}$, hvis sandsynligheden for at registrere udfaldet $x$ af $mathsf{Z}$ genskaber Born-reglens sandsynlighed for at registrere resultatet $x$ af $mathsf{E}$ i angiv $rho$. På den anden side forstyrrer måleprocessen ikke $mathsf{E}$, hvis statistikken for $mathsf{E}$ efter måleprocessen er identisk med dem før den. Hvis interaktionskanalen $mathcal{E}$ bevarer en vis additiv mængde $N_mathcal{S} nogle gange 1_mathcal{A} + 1_mathcal{S} nogle gange N_mathcal{A}$ af system-plus-apparat, en observerbar $mathsf{E}$ ikke pendling med $N_mathcal{S}$ indrømmer kun en nøjagtig måling (når den observerbare pointer pendler med $N_mathcal{A}$) eller en ikke-forstyrrende måling (for en vilkårlig observerbar pointer), hvis $mathsf{E}$ ikke er skarpt, og kun hvis apparatpræparationen $xi$ har en stor sammenhæng i $N_mathcal{A}$.

Populært resumé

Kvantemåling er en fysisk proces, der er et resultat af en interaktion mellem et system, der undersøges, og et måleapparat. Mens den formelle ramme for kvantemålingsteori tillader, at enhver måling kan realiseres, kan nogle målinger være udelukket, hvis interaktionen er begrænset af en bevarelseslov.

I tilstedeværelsen af additive bevarede mængder såsom energi, ladning eller vinkelmomentum, er der begrænsninger på både nøjagtige og ikke-forstyrrende målinger af nogle observerbare. Et klassisk resultat om dette emne er Wigner-Araki-Yanase (WAY)-sætningen, som går tilbage til $50$s/$60$s, og siger, at når måleinteraktionen er ensartet, så er de eneste skarpe observerbare (svarende til selv- adjoint-operatører), der tillader nøjagtige eller ikke-forstyrrende målinger, er dem, der pendler med den bevarede mængde.

I dette papir generaliserer vi WAY-sætningen ved at behandle spørgsmålet om nøjagtige eller ikke-forstyrrende målinger (i nærværelse af bevarelseslove) for observerbare, repræsenteret af POVM'er (positive operator-valued measurements) og måleinteraktioner repræsenteret af kvantekanaler. Vi finder, at for at opnå nøjagtige eller ikke-forstyrrende målinger for observerbare, der ikke pendler med den bevarede mængde, kan de observerbare ikke være skarpe, og måleapparatet skal forberedes i en tilstand med stor sammenhæng i den bevarede mængde. I den originale WAY-sætnings ånd finder vi derfor både et no-go-resultat, som forbyder præcis måling og manipulation af individuelle kvanteobjekter, og et positivt modstykke, som afgrænser betingelser, hvorunder gode målinger kan opnås.

► BibTeX-data

@article{Mohammady2023measurement, doi = {10.22331/q-2023-06-05-1033}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-05-1033}, title = {Mohammady2521measurement hammady, M. Hamed og Miyadera, Takayuki og Loveridge, Leon}, tidsskrift = {{Quantum}}, issn = {327-7X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {1033}, 2023. jun. år,}, årgang = {XNUMX}, XNUMX. jun. }

► Referencer

[1] P. Busch, G. Cassinelli og PJ Lahti, fundet. Phys. 20, 757 (1990).
https:///doi.org/10.1007/BF01889690

[2] M. Ozawa, Phys. Rev. A 67, 042105 (2003).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.67.042105

[3] P. Busch, i Quantum Reality, Relativ. Kausalitet, afsluttende epistemisk kreds. (Springer, Dordrecht, 2009) s. 229-256.
https://doi.org/10.1007/978-1-4020-9107-0_13

[4] T. Heinosaari og MM Wolf, J. Math. Phys. 51, 092201 (2010).
https:///doi.org/10.1063/1.3480658

[5] M. Tsang og CM Caves, Phys. Rev. Lett. 105, 123601 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.123601

[6] M. Tsang og CM Caves, Phys. Rev. X 2, 1 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.2.031016

[7] LA Rozema, A. Darabi, DH Mahler, A. Hayat, Y. Soudagar og AM Steinberg, Phys. Rev. Lett. 109, 100404 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.100404

[8] JP Groen, D. Ristè, L. Tornberg, J. Cramer, PC de Groot, T. Picot, G. Johansson og L. DiCarlo, Phys. Rev. Lett. 111, 090506 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.090506

[9] M. Hatridge, S. Shankar, M. Mirrahimi, F. Schackert, K. Geerlings, T. Brecht, KM Sliwa, B. Abdo, L. Frunzio, SM Girvin, RJ Schoelkopf og MH Devoret, Science (80-. ). 339, 178 (2013).
https://doi.org/10.1126/science.1226897

[10] P. Busch, P. Lahti og RF Werner, Phys. Rev. Lett. 111, 160405 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.160405

[11] P. Busch, P. Lahti og RF Werner, Rev. Mod. Phys. 86, 1261 (2014).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.1261

[12] F. Kaneda, S.-Y. Baek, M. Ozawa og K. Edamatsu, Phys. Rev. Lett. 112, 020402 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.020402

[13] MS Blok, C. Bonato, ML Markham, DJ Twitchen, VV Dobrovitski og R. Hanson, Nat. Phys. 10, 189 (2014).
https://doi.org/10.1038/nphys2881

[14] T. Shitara, Y. Kuramochi og M. Ueda, Phys. Rev. A 93, 032134 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032134

[15] CB Møller, RA Thomas, G. Vasilakis, E. Zeuthen, Y. Tsaturyan, M. Balabas, K. Jensen, A. Schliesser, K. Hammerer og ES Polzik, Nature 547, 191 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nature22980

[16] I. Hamamura og T. Miyadera, J. Math. Phys. 60, 082103 (2019).
https:///doi.org/10.1063/1.5109446

[17] C. Carmeli, T. Heinosaari, T. Miyadera og A. Toigo, fundet. Phys. 49, 492 (2019).
https://doi.org/10.1007/s10701-019-00255-1

[18] K.-D. Wu, E. Bäumer, J.-F. Tang, KV Hovhannisyan, M. Perarnau-Llobet, G.-Y. Xiang, C.-F. Li og G.-C. Guo, Phys. Rev. Lett. 125, 210401 (2020).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.125.210401

[19] GM D'Ariano, P. Perinotti og A. Tosini, Quantum 4, 363 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-16-363

[20] AC Ipsen, Fundet. Phys. 52, 20 (2022).
https:///doi.org/10.1007/s10701-021-00534-w

[21] T. Heinosaari, T. Miyadera og M. Ziman, J. Phys. En matematik. Theor. 49, 123001 (2016).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/12/123001

[22] O. Gühne, E. Haapasalo, T. Kraft, J.-P. Pellonpää og R. Uola, Rev. Mod. Phys. 95, 011003 (2023).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.95.011003

[23] EP Wigner, Zeitschrift für Phys. En Hadron. Nucl. 133, 101 (1952).
https:///doi.org/10.1007/BF01948686

[24] P. Busch, (2010), arXiv:1012.4372.
arXiv: 1012.4372

[25] H. Araki og MM Yanase, Phys. Rev. 120, 622 (1960).
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.120.622

[26] L. Loveridge og P. Busch, Eur. Phys. J. D 62, 297 (2011).
https:///doi.org/10.1140/epjd/e2011-10714-3

[27] T. Miyadera og H. Imai, Phys. Rev. A 74, 024101 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.74.024101

[28] G. Kimura, B. Meister og M. Ozawa, Phys. Rev. A 78, 032106 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.032106

[29] P. Busch og L. Loveridge, Phys. Rev. Lett. 106, 110406 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.110406

[30] P. Busch og LD Loveridge, i Symmetries Groups Contemp. Phys. (WORLD SCIENTIFIC, 2013) s. 587-592.
https:///doi.org/10.1142/9789814518550_0083

[31] A. Łuczak, Open Syst. Inf. Dyn. 23, 1 (2016).
https://doi.org/10.1142/S123016121650013X

[32] M. Tukiainen, Phys. Rev. A 95, 012127 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.012127

[33] H. Tajima og H. Nagaoka, (2019), arXiv:1909.02904.
arXiv: 1909.02904

[34] S. Sołtan, M. Frączak, W. Belzig og A. Bednorz, Phys. Rev. Res. 3, 013247 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013247

[35] M. Ozawa, Phys. Rev. Lett. 89, 3 (2002a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.057902

[36] T. Karasawa og M. Ozawa, Phys. Rev. A 75, 032324 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.032324

[37] T. Karasawa, J. Gea-Banacloche og M. Ozawa, J. Phys. En matematik. Theor. 42, 225303 (2009).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/42/22/225303

[38] M. Ahmadi, D. Jennings og T. Rudolph, New J. Phys. 15, 013057 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/1/013057

[39] J. Åberg, Fysisk. Rev. Lett. 113, 150402 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.150402

[40] H. Tajima, N. Shiraishi og K. Saito, Phys. Rev. Res. 2, 043374 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043374

[41] L. Loveridge, T. Miyadera og P. Busch, fundet. Phys. 48, 135 (2018).
https://doi.org/10.1007/s10701-018-0138-3

[42] L. Loveridge, J. Phys. Konf. Ser. 1638, 012009 (2020).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/1638/1/012009

[43] N. Gisin og E. Zambrini Cruzeiro, Ann. Phys. 530, 1700388 (2018).
https:///doi.org/10.1002/andp.201700388

[44] M. Navascués og S. Popescu, Phys. Rev. Lett. 112, 140502 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.140502

[45] MH Mohammady og J. Anders, New J. Phys. 19, 113026 (2017).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa8ba1

[46] MH Mohammady og A. Romito, Quantum 3, 175 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-19-175

[47] G. Chiribella, Y. Yang og R. Renner, Phys. Rev. X 11, 021014 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.021014

[48] MH Mohammady, fys. Rev. A 104, 062202 (2021a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.062202

[49] P. Busch, P. Lahti, J.-P. Pellonpää og K. Ylinen, Kvantemåling, teoretisk og matematisk fysik (Springer International Publishing, Cham, 2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-43389-9

[50] P. Busch, M. Grabowski og PJ Lahti, Operational Quantum Physics, Lecture Notes in Physics Monographs, Vol. 31 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1995).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-49239-9

[51] P. Busch, PJ Lahti og Peter Mittelstaedt, The Quantum Theory of Measurement, Lecture Notes in Physics Monographs, Vol. 2 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1996).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-37205-9

[52] T. Heinosaari og M. Ziman, Kvanteteoriens matematiske sprog (Cambridge University Press, Cambridge, 2011).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139031103

[53] B. Janssens, Lett. Matematik. Phys. 107, 1557 (2017).
https:///doi.org/10.1007/s11005-017-0953-z

[54] O. Bratteli og DW Robinson, Operator Algebras og Quantum Statistical Mechanics 1 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1987).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02520-8

[55] O. Bratteli, PET Jorgensen, A. Kishimoto og RF Werner, J. Oper. Theory 43, 97 (2000).
https://www.jstor.org/stable/24715231

[56] EB Davies og JT Lewis, Commun. Matematik. Phys. 17, 239 (1970).
https:///doi.org/10.1007/BF01647093

[57] M. Ozawa, Phys. Rev. A 62, 062101 (2000).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.62.062101

[58] M. Ozawa, Phys. Rev. A 63, 032109 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.63.032109

[59] J.-P. Pellonpää, J. Phys. En matematik. Theor. 46, 025302 (2013a).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/2/025302

[60] J.-P. Pellonpää, J. Phys. En matematik. Theor. 46, 025303 (2013b).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/2/025303

[61] G. Lüders, Ann. Phys. 518, 663 (2006).
https:///doi.org/10.1002/andp.20065180904

[62] M. Ozawa, J. Math. Phys. 25, 79 (1984).
https:///doi.org/10.1063/1.526000

[63] P. Busch og J. Singh, Phys. Lett. A 249, 10 (1998).
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(98)00704-X

[64] P. Busch, M. Grabowski og PJ Lahti, fundet. Phys. 25, 1239 (1995b).
https:///doi.org/10.1007/BF02055331

[65] PJ Lahti, P. Busch og P. Mittelstaedt, J. Math. Phys. 32, 2770 (1991).
https:///doi.org/10.1063/1.529504

[66] MM Yanase, Phys. Rev. 123, 666 (1961).
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.123.666

[67] M. Ozawa, Phys. Rev. Lett. 88, 050402 (2002b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.050402

[68] I. Marvian og RW Spekkens, Nat. Commun. 5, 3821 (2014).
https:///doi.org/10.1038/ncomms4821

[69] C. Cı̂rstoiu, K. Korzekwa og D. Jennings, Phys. Rev. X 10, 041035 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.041035

[70] D. Petz og C. Ghinea, Quantum Probab. Relat. Top. (World Scientific, Singapore, 2011) s. 261-281.
https:///doi.org/10.1142/9789814338745_0015

[71] A. Streltsov, G. Adesso og MB Plenio, Rev. Mod. Phys. 89, 041003 (2017).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.89.041003

[72] R. Takagi, Sci. Rep. 9, 14562 (2019).
https:///doi.org/10.1038/s41598-019-50279-w

[73] I. Marvian, Phys. Rev. Lett. 129, 190502 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.190502

[74] G. Tóth og D. Petz, Phys. Rev. A 87, 032324 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.032324

[75] S. Yu, (2013), arXiv:1302.5311.
arXiv: 1302.5311

[76] L. Weihua og W. Junde, J. Phys. En matematik. Theor. 43, 395206 (2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/39/395206

[77] B. Prunaru, J. Phys. En matematik. Theor. 44, 185203 (2011).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/18/185203

[78] A. Arias, A. Gheondea og S. Gudder, J. Math. Phys. 43, 5872 (2002).
https:///doi.org/10.1063/1.1519669

[79] L. Weihua og W. Junde, J. Math. Phys. 50, 103531 (2009).
https:///doi.org/10.1063/1.3253574

[80] GM D'Ariano, P. Perinotti og M. Sedlák, J. Math. Phys. 52, 082202 (2011).
https:///doi.org/10.1063/1.3610676

[81] MH Mohammady, fys. Rev. A 103, 042214 (2021b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042214

[82] V. Pata, Fixed Point Theorems and Applications, UNITEXT, Vol. 116 (Springer International Publishing, Cham, 2019).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-19670-7

[83] G. Pisier, Introduktion til Operator Space Theory (Cambridge University Press, 2003).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781107360235

[84] Y. Kuramochi og H. Tajima, (2022), arXiv:2208.13494.
arXiv: 2208.13494

[85] RV Kadison, Ann. Matematik. 56, 494 (1952).
https:///doi.org/10.2307/1969657

[86] M.-D. Choi, Illinois, J. Math. 18, 565 (1974).
https://doi.org/10.1215/ijm/1256051007

[87] WF Stinespring, Proc. Er. Matematik. Soc. 6, 211 (1955).
https:///doi.org/10.2307/2032342

[88] T. Miyadera og H. Imai, Phys. Rev. A 78, 052119 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.052119

[89] T. Miyadera, L. Loveridge og P. Busch, J. Phys. En matematik. Theor. 49, 185301 (2016).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/18/185301

[90] K. Kraus, Stater, effekter og operationer Fundamental Notions of Quantum Theory, redigeret af K. Kraus, A. Böhm, JD Dollard og WH Wootters, Lecture Notes in Physics, Vol. 190 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1983).
https://doi.org/10.1007/3-540-12732-1

[91] P. Lahti, Int. J. Theor. Phys. 42, 893 (2003).
https://doi.org/10.1023/A:1025406103210

[92] J.-P. Pellonpää, J. Phys. En matematik. Theor. 47, 052002 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/5/052002

[93] S. Luo og Q. Zhang, Theor. Matematik. Phys. 151, 529 (2007).
https://doi.org/10.1007/s11232-007-0039-7

[94] GM D'Ariano, PL Presti og P. Perinotti, J. Phys. A. Matematik. Gen. 38, 5979 (2005).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/38/26/010

[95] CA Fuchs og CM Caves, Open Syst. Inf. Dyn. 3, 345 (1995).
https:///doi.org/10.1007/BF02228997

[96] H. Barnum, CM Caves, CA Fuchs, R. Jozsa og B. Schumacher, Phys. Rev. Lett. 76, 2818 (1996).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.2818

Citeret af

[1] Yui Kuramochi og Hiroyasu Tajima, "Wigner-Araki-Yanase-sætning for kontinuerlige og ubegrænsede bevarede observerbare objekter", arXiv: 2208.13494, (2022).

[2] M. Hamed Mohammady og Takayuki Miyadera, "Kvantemålinger begrænset af termodynamikkens tredje lov", arXiv: 2209.06024, (2022).

[3] M. Hamed Mohammady, "Termodynamisk frie kvantemålinger", arXiv: 2205.10847, (2022).

[4] Lauritz van Luijk, Reinhard F. Werner og Henrik Wilming, "Kovariant katalyse kræver korrelationer og gode kvantereferencerammer degraderer lidt", arXiv: 2301.09877, (2023).

[5] M. Hamed Mohammady, "Termodynamisk frie kvantemålinger", Journal of Physics A Mathematical General 55 50, 505304 (2022).

[6] M. Hamed Mohammady og Takayuki Miyadera, "Kvantemålinger begrænset af termodynamikkens tredje lov", Fysisk anmeldelse A 107 2, 022406 (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-06-05 13:40:12). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-06-05 13:40:10: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-06-05-1033 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence. Viden forstærket. Adgang her.
Udmøntning af fremtiden med Adryenn Ashley. Adgang her.
Køb og sælg aktier i PRE-IPO-virksomheder med PREIPO®. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-05-1033/

Tidsstempel: 5. Juni, 2023

Tidsstempel: December 19, 2022

Måleforstyrrelser og bevarelseslove i kvantemekanik

Genudgivet af Platon

Abstrakt

Populært resumé

► BibTeX-data

► Referencer

Citeret af

Mere fra Quantum Journal

Praktisk tilfældighedsforstærkning og privatisering med implementeringer på kvantecomputere

Måling-inducerede multipartite-entanglement-regimer i kollektive spin-systemer

Hamiltonsk variationsansatz uden golde plateauer

Kritisk kvantetermometri og dens gennemførlighed i spin-systemer

Kvantekorrelationer på ingen-signaleringsgrænsen: selvtest og mere

Aktivering af multiprogrammeringsmekanisme for kvanteberegning i NISQ-æraen

Hurtig kvanteoverførsel medieret af topologiske domænevægge

Modulære arkitekturer til deterministisk at generere graftilstande

Om os

Vertikal søgning & Ai

perron

Stay Connected

Konto