1Indian Institute of Technology, Roorkee, Indien.
2School of Informatics, University of Edinburgh, EH8 9AB Edinburgh, Storbritannien.
3LIP6, CNRS, Sorbonne Université, 4 place Jussieu, 75005 Paris, Frankrig.
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Omtrentlig kombinatorisk optimering er dukket op som et af de mest lovende anvendelsesområder for kvantecomputere, især dem på kort sigt. I dette arbejde fokuserer vi på den kvantetilnærmede optimeringsalgoritme (QAOA) til løsning af MaxCut-problemet. Konkret behandler vi to problemer i QAOA'en, hvordan man initialiserer algoritmen, og hvordan man efterfølgende træner parametrene for at finde en optimal løsning. For førstnævnte foreslår vi grafiske neurale netværk (GNN'er) som en varmstartsteknik til QAOA. Vi demonstrerer, at sammenlægning af GNN'er med QAOA kan overgå begge tilgange individuelt. Desuden demonstrerer vi, hvordan grafiske neurale netværk muliggør varm-start-generalisering på tværs af ikke kun grafforekomster, men også til at øge grafstørrelser, en funktion, der ikke er ligetil tilgængelig for andre varmstartsmetoder. Til træning af QAOA tester vi adskillige optimeringsværktøjer til MaxCut-problemet op til 16 qubits og benchmark mod vaniljegradient-nedstigning. Disse omfatter kvantebevidste/agnostiske og maskinlæringsbaserede/neurale optimerere. Eksempler på sidstnævnte omfatter forstærkning og meta-læring. Med inkorporeringen af disse initialiserings- og optimeringsværktøjssæt demonstrerer vi, hvordan optimeringsproblemerne kan løses ved hjælp af QAOA i en end-to-end differentierbar pipeline.
► BibTeX-data
► Referencer
[1] John Preskill. Quantum Computing i NISQ-æraen og derefter. Quantum, 2:79, august 2018. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/, doi:10.22331/q-2018-08- 06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
https:///quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/
[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik og Jeremy L. O'Brien. En variationsegenværdiløser på en fotonisk kvanteprocessor. Nature Communications, 5(1):1–7, juli 2014. URL: https:///www.nature.com/articles/ncomms5213, doi:10.1038/ncomms5213.
https:///doi.org/10.1038/ncomms5213
https://www.nature.com/articles/ncomms5213
[3] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone og Sam Gutmann. En omtrentlig kvanteoptimeringsalgoritme. arXiv:1411.4028 [quant-ph], november 2014. URL: http:///arxiv.org/abs/1411.4028, doi:10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush og Alán Aspuru-Guzik. Teorien om variationshybride kvante-klassiske algoritmer. New Journal of Physics, 18(2):023023, februar 2016. URL:.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[5] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. Variationelle kvantealgoritmer. Nature Reviews Physics, 3(9):625–644, september 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9, doi:10.1038/s42254-021 -00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9
[6] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, og Alán Aspuru-Guzik. Støjende mellemskala kvantealgoritmer. Rev. Mod. Phys., 94(1):015004, februar 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.94.015004, doi:10.1103/RevModPhys.94.015004
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004
[7] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa og K. Fujii. Kvantekredsløbslæring. Phys. Rev. A, 98(3):032309, september 2018. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.98.032309, doi:10.1103/PhysRevA.98.032309
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309
[8] Edward Farhi og Hartmut Neven. Klassificering med kvanteneurale netværk på nærtidsprocessorer. arXiv:1802.06002 [quant-ph], februar 2018. URL: http:///arxiv.org/abs/1802.06002, doi:10.48550/arXiv.1802.06002.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1802.06002
arXiv: 1802.06002
[9] Marcello Benedetti, Erika Lloyd, Stefan Sack og Mattia Fiorentini. Parametriserede kvantekredsløb som maskinlæringsmodeller. Quantum Sci. Technol., 4(4):043001, november 2019. URL:.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4eb5
[10] Francisco Barahona, Martin Grötschel, Michael Jünger og Gerhard Reinelt. En anvendelse af kombinatorisk optimering til statistisk fysik og kredsløbslayoutdesign. Operations Research, 36(3):493–513, 1988. URL: http:///jstor.org/stable/170992.
http://jstor.org/stable/170992
[11] Jan Polen og Thomas Zeugmann. Gruppering af parvise afstande med manglende data: Maksimale snit versus normaliserede snit. I Ljupco Todorovski, Nada Lavrac og Klaus P. Jantke, redaktører, Discovery Science, 9th International Conference, DS 2006, Barcelona, Spanien, 7.-10. oktober 2006, Proceedings, bind 4265 af Lecture Notes in Computer Science, side 197– 208. Springer, 2006. URL: https:///doi.org/10.1007/11893318_21, doi:10.1007/11893318_21.
https:///doi.org/10.1007/11893318_21
[12] Michael A. Nielsen og Isaac L. Chuang. Kvanteberegning og kvanteinformation. Cambridge University Press, Cambridge; New York, 10-års jubilæumsudgave, 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[13] Matthew B. Hastings. Klassiske og kvantegrænsede dybdetilnærmelsesalgoritmer. Quantum Inf. Comput., 19(13&14):1116–1140, 2019. doi:10.26421/QIC19.13-14-3.
https:///doi.org/10.26421/QIC19.13-14-3
[14] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann og Leo Zhou. Quantum Approximate Optimization Algorithm og Sherrington-Kirkpatrick-modellen i uendelig størrelse. Quantum, 6:759, juli 2022. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-07-07-759/, doi:10.22331/q-2022-07- 07-759.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759
https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-07-07-759/
[15] Daniel Stilck França og Raul García-Patrón. Begrænsninger af optimeringsalgoritmer på støjende kvanteenheder. Nature Physics, 17(11):1221–1227, november 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3, doi:10.1038/s41567-021- 01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
https:///www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3
[16] V. Akshay, H. Philathong, MES Morales og JD Biamonte. Reachability Deficit in Quantum Approximate Optimization. Phys. Rev. Lett., 124(9):090504, marts 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.090504, doi:10.1103/PhysRevLett.124.090504.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.090504
[17] Sami Boulebnane. Forbedring af Quantum Approximate Optimization Algorithm med postselection. arXiv:2011.05425 [quant-ph], november 2020. URL: http:///arxiv.org/abs/2011.05425, doi:10.48550/arXiv.2011.05425.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2011.05425
arXiv: 2011.05425
[18] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos og J. Biamonte. Parameter Koncentration i Quantum Approximate Optimization. Physical Review A, 104(1):L010401, juli 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2103.11976, doi:10.1103/PhysRevA.104.L010401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.L010401
arXiv: 2103.11976
[19] D. Rabinovich, R. Sengupta, E. Campos, V. Akshay og J. Biamonte. Fremskridt mod analytisk optimale vinkler i kvantetilnærmet optimering. arXiv:2109.11566 [math-ph, physics:quant-ph], september 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2109.11566.
https://doi.org/10.3390/math10152601
arXiv: 2109.11566
[20] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga og Leo Zhou. Quantum Approximate Optimization Algorithm at High Depth for MaxCut på Large-Girth Regular Graphs og Sherrington-Kirkpatrick-modellen. I François Le Gall og Tomoyuki Morimae, redaktører, 17th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2022), bind 232 af Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), side 7:1–7:21, Dagstuhl, Tyskland, 2022. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2022/16514, doi:10.4230/LIPIcs.TQC.2022.7.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2022.7
https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2022/16514
[21] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli og Rupak Biswas. Fra Quantum Approximate Optimization Algorithm til en Quantum Alternating Operator Ansatz. Algoritmer, 12(2):34, februar 2019. URL: https:///www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34, doi:10.3390/a12020034.
https:///doi.org/10.3390/a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34
[22] Ryan LaRose, Eleanor Rieffel og Davide Venturelli. Mixer-Phaser Ansätze til kvanteoptimering med hårde begrænsninger. arXiv:2107.06651 [quant-ph], juli 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2107.06651, doi:10.48550/arXiv.2107.06651.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.06651
arXiv: 2107.06651
[23] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes og Sophia E. Economou. Adaptiv kvantetilnærmet optimeringsalgoritme til løsning af kombinatoriske problemer på en kvantecomputer. Phys. Rev. Research, 4(3):033029, juli 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.033029, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.033029
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033029
[24] Stuart Hadfield, Tad Hogg og Eleanor G. Rieffel. Analytisk ramme for Quantum Alternating Operator Ansätze. arXiv:2105.06996 [quant-ph], maj 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2105.06996, doi:10.48550/arXiv.2105.06996.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.06996
arXiv: 2105.06996
[25] Guillaume Verdon, Juan Miguel Arrazola, Kamil Brádler og Nathan Killoran. En Quantum Approximate Optimization Algorithm til vedvarende problemer. arXiv:1902.00409 [quant-ph], februar 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1902.00409, doi:10.48550/arXiv.1902.00409.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1902.00409
arXiv: 1902.00409
[26] Panagiotis Kl Barkoutsos, Giacomo Nannicini, Anton Robert, Ivano Tavernelli og Stefan Woerner. Forbedring af variationskvanteoptimering ved hjælp af CVaR. Quantum, 4:256, april 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-04-20-256/, doi:10.22331/q-2020-04- 20-256.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-256
https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-04-20-256/
[27] Ioannis Kolotouros og Petros Wallden. Udviklende objektivfunktion til forbedret variationskvanteoptimering. Phys. Rev. Research, 4(2):023225, juni 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.023225, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.023225
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.023225
[28] David Amaro, Carlo Modica, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini, Marcello Benedetti og Michael Lubasch. Filtrering af variationskvantealgoritmer til kombinatorisk optimering. Quantum Science and Technology, 7(1):015021, januar 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac3e54.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac3e54
[29] Daniel J. Egger, Jakub Mareček og Stefan Woerner. Varmstartende kvanteoptimering. Quantum, 5:479, juni 2021. URL: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479, doi:10.22331/q-2021-06-17- 479.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479
[30] Stefan H. Sack og Maksym Serbyn. Kvanteudglødningsinitialisering af den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme. Quantum, 5:491, juli 2021. URL: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491, doi:10.22331/q-2021-07-01- 491.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491
[31] Gian Giacomo Guerreschi og Mikhail Smelyanskiy. Praktisk optimering til hybride kvante-klassiske algoritmer. arXiv:1701.01450 [quant-ph], januar 2017. URL: http:///arxiv.org/abs/1701.01450, doi:10.48550/arXiv.1701.01450.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1701.01450
arXiv: 1701.01450
[32] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S Bishop, Jerry M Chow, Andrew Cross, Daniel J Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M Gambetta, Marc Ganzhorn og et al. Kvanteoptimering ved hjælp af variationsalgoritmer på kortsigtede kvanteenheder. Quantum Science and Technology, 3(3):030503, juni 2018. URL: http:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aab822, doi:10.1088/2058-9565/ aab822.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aab822
[33] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cincio, Yuri Alexeev og Prasanna Balaprakash. Forstærknings-læringsbaseret variationskvantekredsløbsoptimering til kombinatoriske problemer. arXiv:1911.04574 [quant-ph, stat], november 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1911.04574, doi:10.48550/arXiv.1911.04574.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574
arXiv: 1911.04574
[34] Michael Streif og Martin Leib. Træning af den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme uden adgang til en kvantebehandlingsenhed. Quantum Science and Technology, 5(3):034008, maj 2020. doi:10.1088/2058-9565/ab8c2b.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
[35] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler og Mikhail D. Lukin. Quantum Approximate Optimization Algoritme: Ydeevne, mekanisme og implementering på nærtids-enheder. Phys. Rev. X, 10(2):021067, juni 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.10.021067, doi:10.1103/PhysRevX.10.021067
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.021067
[36] David Amaro, Matthias Rosenkranz, Nathan Fitzpatrick, Koji Hirano og Mattia Fiorentini. Et casestudie af variationskvantealgoritmer til et jobshop-planlægningsproblem. EPJ Quantum Technology, 9(1):1–20, december 2022. URL: https:///epjquantumtechnology.springeropen.com/articles/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4, doi: 10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4
[37] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell , Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putte rman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou , Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi og Ryan Babbush. Kvantetilnærmet optimering af ikke-plane grafproblemer på en plan superledende processor. Nature Physics, 17(3):332–336, marts 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y, doi:10.1038/s41567-020- 01105-y.
https:///doi.org/10.1038/s41567-020-01105-y
https:///www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y
[38] Johannes Weidenfeller, Lucia C. Valor, Julien Gacon, Caroline Tornow, Luciano Bello, Stefan Woerner og Daniel J. Egger. Skalering af den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme på superledende qubit-baseret hardware, februar 2022. URL: http:///arxiv.org/abs/2202.03459, doi:10.48550/arXiv.2202.03459.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.03459
arXiv: 2202.03459
[39] Cheng Xue, Zhao-Yun Chen, Yu-Chun Wu og Guo-Ping Guo. Effekter af kvantestøj på omtrentlig kvanteoptimeringsalgoritme. Chinese Physics Letters, 38(3):030302, marts 2021. URL: https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302, doi:10.1088/0256- 307X/38/3/030302.
https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302
[40] Jeffrey Marshall, Filip Wudarski, Stuart Hadfield og Tad Hogg. Karakteriserer lokal støj i QAOA-kredsløb. IOP SciNotes, 1(2):025208, august 2020. doi:10.1088/2633-1357/abb0d7.
https://doi.org/10.1088/2633-1357/abb0d7
[41] Ryan LaRose. Oversigt og sammenligning af Gate Level Quantum-softwareplatforme. Quantum, 3:130, marts 2019. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-03-25-130/, doi:10.22331/q-2019-03- 25-130.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-25-130
https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-03-25-130/
[42] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush og Hartmut Neven. Ufrugtbare plateauer i quantum neurale netværk træningslandskaber. Nature Communications, 9(1):4812, november 2018. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4, doi:10.1038/s41467-018-07090- 4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4
[43] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, Yong Baek Kim og Henry Yuen. Udforskning af sammenfiltring og optimering inden for Hamiltonian Variational Ansatz. PRX Quantum, 1(2):020319, december 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.1.020319, doi:10.1103/PRXQuantum.1.020319.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.1.020319
[44] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. Omkostningsfunktionsafhængige golde plateauer i lavvandede parametriserede kvantekredsløb. Nature Communications, 12(1):1791, marts 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728- w.
https:///doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
[45] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles og M. Cerezo. Diagnosticering af golde plateauer med værktøjer fra quantum optimal control, marts 2022. URL: http:///arxiv.org/abs/2105.14377, doi:10.48550/arXiv.2105.14377.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.14377
arXiv: 2105.14377
[46] Xuchen You og Xiaodi Wu. Eksponentielt mange lokale minima i kvanteneurale netværk. I Marina Meila og Tong Zhang, redaktører, Proceedings of the 38th International Conference on Machine Learning, bind 139 af Proceedings of Machine Learning Research, side 12144-12155. PMLR, juli 2021. URL: https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html, doi:10.48550/arXiv.2110.02479.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.02479
https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html
[47] Javier Rivera-Dean, Patrick Huembeli, Antonio Acín og Joseph Bowles. Undgå lokale minima i Variationelle kvantealgoritmer med neurale netværk. arXiv:2104.02955 [quant-ph], april 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2104.02955, doi:10.48550/arXiv.2104.02955.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.02955
arXiv: 2104.02955
[48] Andrew Arrasmith, Zoe Holmes, Marco Cerezo og Patrick J Coles. Ækvivalens af kvante golde plateauer til omkostningskoncentration og smalle kløfter. Quantum Science and Technology, 2022. URL: http:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ac7d06, doi:10.1088/2058-9565/ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[49] James Dborin, Fergus Barratt, Vinul Wimalaweera, Lewis Wright og Andrew G. Green. Matrix produkttilstand fortræning til kvantemaskinelæring. Quantum Science and Technology, 7(3):035014, maj 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac7073.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ac7073
[50] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R. McClean, Kevin J. Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven og Masoud Mohseni. Lær at lære med kvanteneurale netværk via klassiske neurale netværk. arXiv:1907.05415 [quant-ph], juli 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1907.05415, doi:10.48550/arXiv.1907.05415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
arXiv: 1907.05415
[51] Frederic Sauvage, Sukin Sim, Alexander A. Kunitsa, William A. Simon, Marta Mauri og Alejandro Perdomo-Ortiz. FLIP: En fleksibel initialisering til parametriserede kvantekredsløb i vilkårlig størrelse, maj 2021. arXiv:2103.08572 [quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2103.08572, doi:10.48550/arXiv.2103.08572.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.08572
arXiv: 2103.08572
[52] Alba Cervera-Lierta, Jakob S. Kottmann og Alán Aspuru-Guzik. Meta-Variational Quantum Eigensolver: Læring af energiprofiler af parametriserede Hamiltonianere til kvantesimulering. PRX Quantum, 2(2):020329, maj 2021. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.2.020329, doi: 10.1103/PRXQuantum.2.020329.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020329
[53] Weichi Yao, Afonso S. Bandeira og Soledad Villar. Eksperimentel ydeevne af grafiske neurale netværk på tilfældige tilfælde af max-cut. I Wavelets and Sparsity XVIII, bind 11138, side 111380S. International Society for Optics and Photonics, september 2019. URL: https:///www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/11138/111380S/Experimental-performance-of-graph-neural- networks-on-random-instances-of/10.1117/12.2529608.short, doi:10.1117/12.2529608.
https:///doi.org/10.1117/12.2529608
[54] Quentin Cappart, Didier Chételat, Elias B. Khalil, Andrea Lodi, Christopher Morris og Petar Veličković. Kombinatorisk optimering og ræsonnement med grafneurale netværk. I Zhi-Hua Zhou, redaktør, Proceedings of the Thirtieth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI-21, side 4348-4355. International Joint Conferences on Artificial Intelligence Organisation, august 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/595.
https:///doi.org/10.24963/ijcai.2021/595
[55] James Kotary, Ferdinando Fioretto, Pascal Van Hentenryck og Bryan Wilder. End-to-end begrænset optimeringslæring: En undersøgelse. I Zhi-Hua Zhou, redaktør, Proceedings of the Thirtieth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI-21, side 4475-4482. International Joint Conferences on Artificial Intelligence Organisation, august 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/610.
https:///doi.org/10.24963/ijcai.2021/610
[56] Martin JA Schuetz, J. Kyle Brubaker og Helmut G. Katzgraber. Kombinatorisk optimering med fysik-inspirerede grafiske neurale netværk. Nature Machine Intelligence, 4(4):367–377, april 2022. URL: https:///www.nature.com/articles/s42256-022-00468-6, doi:10.1038/s42256-022 -00468-6.
https://doi.org/10.1038/s42256-022-00468-6
https:///www.nature.com/articles/s42256-022-00468-6
[57] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wie rsema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang og Nathan Killoran. PennyLane: Automatic differentiation of hybrid quantum-classical computations, juli 2022. arXiv:1811.04968 [fysik, fysik:kvant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/1811.04968, doi:10.48550/arXiv.1811.04968.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968
arXiv: 1811.04968
[58] Michael Broughton, Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Antonio J. Martinez, Jae Hyeon Yoo, Sergei V. Isakov, Philip Massey, Ramin Halavati, Murphy Yuezhen Niu, Alexander Zlokapa, Evan Peters, Owen Lockwood, Andrea Skolik, Sofiene Jerbi, Vedran Dunjko , Martin Leib, Michael Streif, David Von Dollen, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Roeland Wiersema, Hsin-Yuan Huang, Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Sergio Boixo, Dave Bacon, Alan K. Ho, Hartmut Neven og Masoud Mohseni . TensorFlow Quantum: A Software Framework for Quantum Machine Learning, august 2021. arXiv:2003.02989 [cond-mat, physics:quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2003.02989, doi:10.48550/arXiv.2003.02989.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02989
arXiv: 2003.02989
[59] Xavier Glorot og Yoshua Bengio. Forstå vanskeligheden ved at træne dybe feedforward neurale netværk. I Yee Whye Teh og Mike Titterington, redaktører, Proceedings of the Thirteenth International Conference on Artificial Intelligence and Statistics, bind 9 af Proceedings of Machine Learning Research, side 249-256, Chia Laguna Resort, Sardinien, Italien, maj 2010. PMLR. URL: https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html.
https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html
[60] Michael R. Garey og David S. Johnson. Computere og uoverskuelige; En guide til teorien om NP-fuldstændighed. WH Freeman & Co., USA, 1990.
[61] Christos H. Papadimitriou og Mihalis Yannakakis. Optimerings-, tilnærmelses- og kompleksitetsklasser. Journal of Computer and System Sciences, 43(3):425–440, december 1991. URL: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/002200009190023X, doi:10.1016/ 0022-0000(91)90023-X.
https://doi.org/10.1016/0022-0000(91)90023-X
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/002200009190023X
[62] Subhash Khot. På kraften af unikke 2-prover 1-runde spil. I In Proceedings of the 34th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, side 767-775. ACM Press, 2002. URL: https://doi.org/10.1145/509907.510017.
https:///doi.org/10.1145/509907.510017
[63] Subhash Khot, Guy Kindler, Elchanan Mossel og Ryan O'Donnell. Optimale utilnærmelighedsresultater for MAX-CUT og andre 2-variable CSP'er? SIAM Journal on Computing, 37(1):319–357, januar 2007. URL: https:///epubs.siam.org/doi/10.1137/S0097539705447372, doi:10.1137/S0097539705447372
https:///doi.org/10.1137/S0097539705447372
[64] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig og Eugene Tang. Hybride kvanteklassiske algoritmer til omtrentlig graffarvning. Quantum, 6:678, marts 2022. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-03-30-678/, doi:10.22331/q-2022-03- 30-678.
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-678
https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-03-30-678/
[65] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig og Eugene Tang. Forhindringer for variationskvanteoptimering fra symmetribeskyttelse. Phys. Rev. Lett., 125(26):260505, december 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.125.260505, doi:10.1103/PhysRevLett.125.260505.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.260505
[66] Michael Overton og Henry Wolkowicz. Semibestemt programmering. Matematisk programmering, 77:105–109, april 1997. doi:10.1007/BF02614431.
https:///doi.org/10.1007/BF02614431
[67] Tadashi Kadowaki og Hidetoshi Nishimori. Kvanteudglødning i den tværgående Ising-model. Physical Review E, 58(5):5355–5363, november 1998. URL: http:///dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355, doi:10.1103/physreve.58.5355.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355
[68] Philipp Hauke, Helmut G Katzgraber, Wolfgang Lechner, Hidetoshi Nishimori og William D Oliver. Perspektiver af kvanteudglødning: metoder og implementeringer. Reports on Progress in Physics, 83(5):054401, maj 2020. URL: http:///dx.doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8, doi:10.1088/1361-6633/ ab85b8.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8
[69] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga, Alban Desmaison, Andreas Kopf, Edward Yang, Zachary DeVito, Martin Raison, Alykhan Tejani, Sasank Chilamkurthy , Benoit Steiner, Lu Fang, Junjie Bai og Soumith Chintala. PyTorch: En imperativ stil, højtydende Deep Learning Library. In Advances in Neurale Information Processing Systems 32, side 8024-8035. Curran Associates, Inc., 2019. URL: http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf, doi: 10.48550/arXiv.1912.01703.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.01703
http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf
[70] Martín Abadi, Paul Barham, Jianmin Chen, Zhifeng Chen, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Geoffrey Irving, Michael Isard, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek G. Murray, Benoit Steiner, Paul Tucker, Vijay Vasudevan, Pete Warden, Martin Wicke, Yuan Yu og Xiaoqiang Zheng. TensorFlow: Et system til maskinlæring i stor skala, maj 2016. arXiv:1605.08695 [cs]. URL: http:///arxiv.org/abs/1605.08695, doi:10.48550/arXiv.1605.08695.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1605.08695
arXiv: 1605.08695
[71] Franco Scarselli, Marco Gori, Ah Chung Tsoi, Markus Hagenbuchner og Gabriele Monfardini. Graph Neural Network Model. IEEE Transactions on Neural Networks, 20(1):61–80, januar 2009. doi:10.1109/TNN.2008.2005605.
https:///doi.org/10.1109/TNN.2008.2005605
[72] Michael M. Bronstein, Joan Bruna, Taco Cohen og Petar Veličković. Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics and Gauges, maj 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2104.13478, doi:10.48550/arXiv.2104.13478.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.13478
arXiv: 2104.13478
[73] Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Enxhell Luzhnica, Vikash Singh, Stefan Leichenauer og Jack Hidary. Quantum Graph Neural Networks, september 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1909.12264, doi:10.48550/arXiv.1909.12264.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.12264
arXiv: 1909.12264
[74] Martín Larocca, Frédéric Sauvage, Faris M. Sbahi, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles og M. Cerezo. Gruppe-invariant kvantemaskinelæring. PRX Quantum, 3(3):030341, september 2022. Udgiver: American Physical Society. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.3.030341, doi:10.1103/PRXQuantum.3.030341.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.030341
[75] Andrea Skolik, Michele Cattelan, Sheir Yarkoni, Thomas Bäck og Vedran Dunjko. Ekvivariante kvantekredsløb til læring på vægtede grafer, maj 2022. arXiv:2205.06109 [quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2205.06109, doi:10.48550/arXiv.2205.06109.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.06109
arXiv: 2205.06109
[76] Petar Veličković, Guillem Cucurull, Arantxa Casanova, Adriana Romero, Pietro Liò og Yoshua Bengio. Graph Attention Networks. I International Conference on Learning Representations, 2018. URL: https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ, doi:10.48550/arXiv.1710.10903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1710.10903
https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ
[77] Si Zhang, Hanghang Tong, Jiejun Xu og Ross Maciejewski. Graf foldningsnetværk: en omfattende gennemgang. Computational Social Networks, 6(1):11, november 2019. doi:10.1186/s40649-019-0069-y.
https:///doi.org/10.1186/s40649-019-0069-y
[78] Jie Zhou, Ganqu Cui, Shengding Hu, Zhengyan Zhang, Cheng Yang, Zhiyuan Liu, Lifeng Wang, Changcheng Li og Maosong Sun. Grafiske neurale netværk: En gennemgang af metoder og applikationer. AI Open, 1:57–81, januar 2020. URL: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2666651021000012, doi:10.1016/j.aiopen.2021.01.001 .
https://doi.org/10.1016/j.aiopen.2021.01.001
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2666651021000012
[79] Zhengdao Chen, Lisha Li og Joan Bruna. Supervised Community Detection med Line Graph Neurale Networks. I 7th International Conference on Learning Representations, ICLR 2019, New Orleans, LA, USA, 6.-9. maj 2019. OpenReview.net, 2019. URL: https:///openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm, doi:10.48550/arXiv.1705.08415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1705.08415
https:///openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm
[80] Elias Khalil, Hanjun Dai, Yuyu Zhang, Bistra Dilkina og Le Song. Lære kombinatoriske optimeringsalgoritmer over grafer. I I. Guyon, UV Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan og R. Garnett, redaktører, Advances in Neural Information Processing Systems, bind 30. Curran Associates, Inc., 2017. URL : https:///proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf, doi:10.48550/arXiv.1704.01665.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1704.01665
https://proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf
[81] Michel Deudon, Pierre Cournut, Alexandre Lacoste, Yossiri Adulyasak og Louis-Martin Rousseau. Læring af heuristik til TSP'en ved politikgradient. I Willem-Jan van Hoeve, redaktør, Integration of Constraint Programming, Artificial Intelligence, and Operations Research, Lecture Notes in Computer Science, side 170-181, Cham, 2018. Springer International Publishing. doi:10.1007/978-3-319-93031-2_12.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-93031-2_12
[82] Wouter Kool, Herke van Hoof og Max Welling. Bemærk, lær at løse routingproblemer! I 7. internationale konference om læringsrepræsentationer, ICLR 2019, New Orleans, LA, USA, 6.-9. maj 2019. OpenReview.net, 2019. URL: https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm, doi:10.48550/arXiv.1803.08475.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.08475
https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm
[83] Chaitanya K. Joshi, Quentin Cappart, Louis-Martin Rousseau og Thomas Laurent. At lære TSP kræver genovervejelse af generalisering. I Laurent D. Michel, redaktør, 27th International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming (CP 2021), bind 210 af Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), side 33:1–33:21, Dagstuhl, Tyskland, 2021. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/15324, doi:10.4230/LIPIcs.CP.2021.33.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CP.2021.33
https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/15324
[84] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Jakob Meyer, Maria Schuld, Paul K. Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau og Jens Eisert. Stokastisk gradientnedstigning til hybrid kvante-klassisk optimering. Quantum, 4:314, august 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/, doi:10.22331/q-2020-08- 31-314.
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314
https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/
[85] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. En adaptiv optimering til måle-sparsomme variationsalgoritmer. Quantum, 4:263, maj 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/, doi:10.22331/q-2020-05- 11-263.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/
[86] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran og Giuseppe Carleo. Quantum Natural Gradient. Quantum, 4:269, maj 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/, doi:10.22331/q-2020-05- 25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/
[87] Diederik P. Kingma og Jimmy Ba. Adam: En metode til stokastisk optimering. I Yoshua Bengio og Yann LeCun, redaktører, 3rd International Conference on Learning Representations, ICLR 2015, San Diego, CA, USA, 7.-9. maj 2015, Conference Track Proceedings, 2015. URL: http:///arxiv.org /abs/1412.6980, doi:10.48550/arXiv.1412.6980.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980
arXiv: 1412.6980
[88] Matthew D. Zeiler. ADADELTA: An Adaptive Learning Rate Method, december 2012. URL: http:///arxiv.org/abs/1212.5701, doi:10.48550/arXiv.1212.5701.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1212.5701
arXiv: 1212.5701
[89] MJD Powell. En metode til direkte søgeoptimering, der modellerer mål- og begrænsningsfunktionerne ved lineær interpolation. I Susana Gomez og Jean-Pierre Hennart, redaktører, Advances in Optimization and Numerical Analysis, side 51-67. Springer Holland, Dordrecht, 1994. doi:10.1007/978-94-015-8330-5_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8330-5_4
[90] Kevin J. Sung, Jiahao Yao, Matthew P. Harrigan, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Lin Lin, Ryan Babbush og Jarrod R. McClean. Brug af modeller til at forbedre optimeringsværktøjer til variationskvantealgoritmer. Quantum Science and Technology, 5(4):044008, oktober 2020. doi:10.1088/2058-9565/abb6d9.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9
[91] Julien Gacon, Christa Zoufal, Giuseppe Carleo og Stefan Woerner. Simultan Perturbation Stokastisk Approximation af Quantum Fisher Information. Quantum, 5:567, oktober 2021. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2021-10-20-567/, doi:10.22331/q-2021-10- 20-567.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-20-567
https:///quantum-journal.org/papers/q-2021-10-20-567/
[92] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac og Nathan Killoran. Evaluering af analytiske gradienter på kvantehardware. Phys. Rev. A, 99(3):032331, marts 2019. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.99.032331, doi: 10.1103/PhysRevA.99.032331
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032331
[93] Ke Li og Jitendra Malik. Learning to Optimize, juni 2016. arXiv:1606.01885 [cs, math, stat]. URL: http:///arxiv.org/abs/1606.01885, doi:10.48550/arXiv.1606.01885.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1606.01885
arXiv: 1606.01885
[94] John Schulman, Filip Wolski, Prafulla Dhariwal, Alec Radford og Oleg Klimov. Proximal Policy Optimization Algorithms, august 2017. arXiv:1707.06347 [cs]. URL: http:///arxiv.org/abs/1707.06347, doi:10.48550/arXiv.1707.06347.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1707.06347
arXiv: 1707.06347
[95] Max Wilson, Rachel Stromswold, Filip Wudarski, Stuart Hadfield, Norm M. Tubman og Eleanor G. Rieffel. Optimering af kvanteheuristik med meta-læring. Quantum Machine Intelligence, 3(1):13, april 2021. doi:10.1007/s42484-020-00022-w.
https:///doi.org/10.1007/s42484-020-00022-w
[96] Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aurelien Lucchi, Alessio Figalli og Stefan Woerner. Kraften i kvanteneurale netværk. Nature Computational Science, 1(6):403–409, juni 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1, doi:10.1038/s43588-021 -00084-1.
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00084-1
https:///www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1
[97] Florent Krzakala, Cristopher Moore, Elchanan Mossel, Joe Neeman, Allan Sly, Lenka Zdeborová og Pan Zhang. Spektral forløsning i clustering sparsomme netværk. Proceedings of the National Academy of Sciences, 110(52):20935–20940, 2013. URL: https:///www.pnas.org/content/110/52/20935, doi:10.1073/ pnas.1312486110.
https:///doi.org/10.1073/pnas.1312486110
https://www.pnas.org/content/110/52/20935
Citeret af
[1] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Richard Kueng og Maksym Serbyn, "Overgangstilstande og grådig udforskning af QAOA-optimeringslandskabet", arXiv: 2209.01159.
[2] Samuel Duffield, Marcello Benedetti og Matthias Rosenkranz, "Bayesian Learning of Parameterised Quantum Circuits", arXiv: 2206.07559.
[3] Brian Coyle, "Maskinlæringsapplikationer til støjende kvantecomputere i mellemskala", arXiv: 2205.09414.
[4] Ohad Amosy, Tamuz Danzig, Ely Porat, Gal Chechik og Adi Makmal, "Iterative-Free Quantum Approximate Optimization Algorithm Using Neural Networks", arXiv: 2208.09888.
[5] Ioannis Kolotouros, Ioannis Petrongonas og Petros Wallden, "Adiabatisk kvanteberegning med parametriserede kvantekredsløb", arXiv: 2206.04373.
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2022-11-17 14:50:28). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2022-11-17 14:50:26: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2022-11-17-861 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
