Dihedral Twist Liquid Models From Emergent Majorana Fermions

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Jeffrey CY Teo¹ og Yichen Hu²

¹Institut for Fysik, University of Virginia, Charlottesville, VA22904, USA
²Rudolf Peierls Center for Teoretisk Fysik, University of Oxford, Oxford OX1 3PU, UK

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi præsenterer en familie af elektronbaserede koblede trådmodeller af bosoniske orbifoldede topologiske faser, kaldet twist væsker, i to rumlige dimensioner. Alle lokale fermion-frihedsgrader er gapet og fjernet fra den topologiske orden ved mange-krops-interaktioner. Bosoniske chirale spinvæsker og anyoniske superledere er konstrueret på en række interagerende ledninger, der hver understøtter nye masseløse Majorana-fermioner, der er ikke-lokale (fraktionelle) og udgør $SO(N)$ Kac-Moody Wess-Zumino-Witten-algebraen på niveau 1. Vi fokuserer på den dihedrale $D_k$-symmetri af $SO(2n)_1$, og dens forfremmelse til en gauge-symmetri ved at manipulere lokaliteten af fermionpar. Måling af symmetri (under)gruppen genererer $mathcal{C}/G$ twist væskerne, hvor $G=mathbb{Z}_2$ for $mathcal{C}=U(1)_l$, $SU(n)_1 $, og $G=mathbb{Z}_2$, $mathbb{Z}_k$, $D_k$ for $mathcal{C}=SO(2n)_1$. Vi konstruerer nøjagtigt løselige modeller for alle disse topologiske tilstande. Vi beviser tilstedeværelsen af et bulk excitationsenergigab og demonstrerer forekomsten af kant orbifold konforme feltteorier svarende til de vridende flydende topologiske ordener. Vi analyserer de statistiske egenskaber af anyon-excitationerne, herunder de ikke-abelske metaplektiske anyoner og en ny klasse af kvasipartikler, der omtales som Ising-fluxoner. Vi viser et otte gange periodisk målemønster i $SO(2n)_1/G$ ved at identificere de ikke-chirale komponenter i twist-væskerne med diskrete gauge-teorier.

Populært resumé

Stærkt interagerende elektroner i to-dimensioner kan give anledning til eksotiske kvante-sammenfiltrede topologiske faser af stof. Fraktionelle kvante Hall-tilstande med blandt andet fraktioneret ladede kvasipartikler er velkendte eksempler. For nylig er der gjort betydelige teoretiske fremskridt i klassificeringen af topologiske faser med symmetrier, hvor symmetrifluxer kan fremmes fra klassiske ydre hvirvler til kvantedynamiske excitationer. I dette arbejde, ved hjælp af en nøjagtigt opløselig model, giver vi ny indsigt i den fysiske oprindelse og dens mikroskopiske dynamik med mange kroppe i en prototypisk familie af sådanne kvantefaser.

Vi fokuserer på elektronbaserede bosoniske topologiske faser, der understøtter nye Majorana-fermioner, der er deres egne anti-partikler og er fraktioner af elektroner. Den dihedriske symmetri, der "roterer" fermion-arten, fremmes til en lokal gauge-invarians, og flux-ladnings-excitationer afgrænses. Vi demonstrerer, hvordan mange-legeme-interaktioner mikroskopisk dikterer lokalitetsegenskaber af kombinationer af fermioner og derved styrer de lokale og kvanteegenskaber af symmetrien. Flux-excitationer, såsom de metaplektiske anyoner og romanen "Ising-fluxon", har eksotiske egenskaber og kan muliggøre kvanteteknologier beskyttet mod miljømæssige usammenhænge. Vi opdager yderligere et periodisk klassifikationsskema for dihedral symmetri-målte bosoniske topologiske faser.

Metoden, der anvendes i vores arbejde, vil være gavnlig for fremtidige værker, der udforsker kvantehvirveldynamik og efterfølgende deres anvendelighed til kvanteteknologier. Vores modeller vil give nyttig vejledning til eksperimentel søgning af de ønskede topologiske faser i virkelige materialer.

► BibTeX-data

@article{Teo2023dihedraltwistliquid, doi = {10.22331/q-2023-03-30-967}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-30-967}, titel = {Dihedral twist flydende modeller fra nye {M}ajorana fermioner}, forfatter = {Teo, Jeffrey CY og Hu, Yichen}, tidsskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {967}, måned = marts, år = {2023} }

► Referencer

[1] Frank Wilczek. "Braktionsstatistik og enhver superledningsevne". World Scientific. (1990).
https:///doi.org/10.1142/0961

[2] Xiao-Gang Wen. "Kvantefeltteori om mange-kropssystemer: Fra lydens oprindelse til en oprindelse af lys og elektroner". Oxford University Press. (2007).
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199227259.001.0001

[3] Eduardo Fradkin. "Felteorier om kondenseret stofs fysik". Cambridge University Press. (2013). 2. udgave.
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139015509

[4] Xiao-Gang Wen. "Colloquium: Zoo af kvantetopologiske faser af stof". Rev. Mod. Phys. 89, 041004 (2017).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.89.041004

[5] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu og Xiao-Gang Wen. "Symmetri beskyttede topologiske ordrer i interagerende bosoniske systemer". Science 338, 1604 (2012).
https://doi.org/10.1126/science.1227224

[6] Yuan-Ming Lu og Ashvin Vishwanath. "Teori og klassificering af interagerende heltalstopologiske faser i to dimensioner: En chern-simons tilgang". Phys. Rev. B 86, 125119 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.86.125119

[7] Andrej Mesaros og Ying Ran. "En klassificering af symmetriberigede topologiske faser med nøjagtigt løselige modeller". Phys. Rev. B 87, 155115 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.155115

[8] Andrew M. Essin og Michael Hermele. "Klassificerende fraktionering: Symmetriklassificering af spaltede ${mathbb{z}}_{2}$ spin væsker i to dimensioner". Phys. Rev. B 87, 104406 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.104406

[9] Anton Kapustin. "Symmetribeskyttede topologiske faser, anomalier og kobordismer: Beyond Group Cohomology" (2014). arXiv:1403.1467.
arXiv: 1403.1467

[10] Zhen Bi, Alex Rasmussen, Kevin Slagle og Cenke Xu. "Klassificering og beskrivelse af bosonisk symmetribeskyttede topologiske faser med semiklassiske ikke-lineære sigma-modeller". Phys. Rev. B 91, 134404 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.91.134404

[11] Dominic V. Else og Chetan Nayak. "Klassificering af symmetribeskyttede topologiske faser gennem den anomale virkning af symmetrien på kanten". Phys. Rev. B 90, 235137 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.235137

[12] Juven C. Wang, Zheng-Cheng Gu og Xiao-Gang Wen. "Feltteori-repræsentation af måler-tyngdekraftssymmetri-beskyttede topologiske invarianter, gruppekohomologi og videre". Phys. Rev. Lett. 114, 031601 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.031601

[13] Yuan-Ming Lu og Ashvin Vishwanath. "Klassificering og egenskaber af symmetriberigede topologiske faser: Chern-simons tilgang med applikationer til ${Z}_{2}$ spin væsker". Phys. Rev. B 93, 155121 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.93.155121

[14] Michael P. Zaletel, Yuan-Ming Lu og Ashvin Vishwanath. "Måling af rumgruppesymmetrifraktionalisering i ${mathbb{z}}_{2}$ spin væsker". Phys. Rev. B 96, 195164 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.195164

[15] Xie Chen. "Symmetrifraktionalisering i todimensionelle topologiske faser". Anmeldelser i Fysik 2, 3–18 (2017).
https:///doi.org/10.1016/j.revip.2017.02.002

[16] Alexei Kitaev. "Enhver i en nøjagtigt løst model og videre". Annals of Physics 321, 2 – 111 (2006).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005

[17] Pavel Etingof, Dmitri Nikshych og Victor Ostrik. "Fusionskategorier og homotopi teori". Quantum Topology 1, 209 (2010). url: http:///dx.doi.org/10.4171/QT/6.
https://doi.org/10.4171/QT/6

[18] Maissam Barkeshli og Xiao-Gang Wen. "$u(1) gange u(1)rtimes{Z}_{2}$ chern-simons teori og ${Z}_{4}$ parafermion fraktioneret kvantehaltilstande". Phys. Rev. B 81, 045323 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.81.045323

[19] H. Bombin. "Topologisk orden med et twist: At få nogen fra en abelsk model". Phys. Rev. Lett. 105, 030403 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.030403

[20] H. Bombin. "Clifford-porte ved kodedeformation". Ny J. Phys. 13, 043005 (2011).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/4/043005

[21] Alexei Kitaev og Liang Kong. "Modeller til gabende grænser og domænevægge". Commun. Matematik. Phys. 313, 351 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1500-5

[22] Liang Kong. "Nogle universelle egenskaber ved Levin-Wen-modeller". I Proceedings of the XVII International Congress on Mathematical Physics, 2012. Side 444-455. Singapore (2014). World Scientific. arXiv:1211.4644.
arXiv: 1211.4644

[23] Yi-Zhuang You og Xiao-Gang Wen. "Projektiv ikke-abelsk statistik over dislokationsdefekter i en zn-rotormodel". Phys. Rev. B 86, 161107(R) (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.86.161107

[24] Yi-Zhuang You, Chao-Ming Jian og Xiao-Gang Wen. "Syntetisk ikke-abelsk statistik ved abelsk anyon-kondensering". Phys. Rev. B 87, 045106 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.045106

[25] Olga Petrova, Paula Mellado og Oleg Tchernyshyov. "Uparrede majorana-tilstande på dislokationer og strengedefekter i kitaevs honeycomb-model". Phys. Rev. B 90, 134404 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.134404

[26] Maissam Barkeshli og Xiao-Liang Qi. "Topologiske nematiske tilstande og ikke-abelske gitterdislokationer". Phys. Rev. X 2, 031013 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.2.031013

[27] Maissam Barkeshli og Xiao-Liang Qi. "Syntetiske topologiske qubits i konventionelle tolags kvantehalsystemer". Phys. Rev. X 4, 041035 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.4.041035

[28] Maissam Barkeshli, Chao-Ming Jian og Xiao-Liang Qi. "Twistdefekter og projektiv ikke-abelsk fletningsstatistik". Phys. Rev. B 87, 045130 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.045130

[29] Jeffrey CY Teo, Abhishek Roy og Xiao Chen. "Ukonventionel fusion og fletning af topologiske defekter i en gittermodel". Phys. Rev. B 90, 115118 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.115118

[30] Jeffrey CY Teo, Abhishek Roy og Xiao Chen. "Fletningsstatistikker og kongruent invarians af twistdefekter i bosoniske tolagsfraktionelle kvantehaltilstande". Phys. Rev. B 90, 155111 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.155111

[31] Mayukh Nilay Khan, Jeffrey CY Teo og Taylor L. Hughes. "Anyoniske symmetrier og topologiske defekter i abelske topologiske faser: En anvendelse til $ade$-klassifikationen". Phys. Rev. B 90, 235149 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.235149

[32] Jeffrey CY Teo, Taylor L. Hughes og Eduardo Fradkin. "Teori om vridningsvæsker: Måling af en anyonisk symmetri". Annals of Physics 360, 349 – 445 (2015).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2015.05.012

[33] FA Bais og SM Haaker. "Topologisk symmetribrud: Domænevægge og delvis ustabilitet af chirale kanter". Phys. Rev. B 92, 075427 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.92.075427

[34] Nicolas Tarantino, Netanel H Lindner og Lukasz Fidkowski. "Symmetrifraktionalisering og twistdefekter". New Journal of Physics 18, 035006 (2016). url:.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/035006

[35] Jeffrey CY Teo, Mayukh Nilay Khan og Smitha Vishveshwara. "Topologisk inducerede fermionparitetsflip i superlederhvirvler". Phys. Rev. B 93, 245144 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.93.245144

[36] Jeffrey CY Teo. "Globalt symmetrisk topologisk fase: fra anyonisk symmetri til twistdefekt". Journal of Physics: Condensed Matter 28, 143001 (2016). url:.
https://doi.org/10.1088/0953-8984/28/14/143001

[37] Maissam Barkeshli, Parsa Bonderson, Meng Cheng og Zhenghan Wang. "Symmetrifraktionalisering, defekter og måling af topologiske faser". Phys. Rev. B 100, 115147 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.115147

[38] Jacob C. Bridgeman, Alexander Hahn, Tobias J. Osborne og Ramona Wolf. "Målefejl i kvantespinsystemer: Et casestudie". Phys. Rev. B 101, 134111 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.134111

[39] John Preskill. "Fejltolerant kvanteberegning" (1997). arXiv:quant-ph/9712048.
arXiv:quant-ph/9712048

[40] MH Freedman. "P/NP og kvantefeltcomputeren". Proceedings of the National Academy of Sciences 95, 98-101 (1998).
https:///doi.org/10.1073/pnas.95.1.98

[41] A. Kitaev. "Fejltolerant kvanteberegning af nogen". Ann. Phys. 303, 2 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0

[42] R. Walter Ogburn og John Preskill. "Topologisk kvanteberegning". Side 341–356. Springer Berlin Heidelberg. Berlin, Heidelberg (1999).
https://doi.org/10.1007/3-540-49208-9_31

[43] John Preskill. "Topologisk kvanteberegning" (2004).
http:///www.theory.caltech.edu/~preskill/ph219/topological.pdf

[44] Michael H. Freedman, Michael Larsen og Zhenghan Wang. "En modulær funktion, der er universel til kvanteberegning". Communications in Mathematical Physics 227, 605–622 (2002).
https://doi.org/10.1007/s002200200645

[45] M. Freedman, A. Kitaev, M. Larsen og Z. Wang. "Topologisk kvanteberegning". Tyr. Amer. Matematik. Soc. 40, 31-38 (2002).
https://doi.org/10.1090/S0273-0979-02-00964-3

[46] Chetan Nayak, Steven H. Simon, Ady Stern, Michael Freedman og Sankar Das Sarma. "Ikke-abelske anyoner og topologisk kvanteberegning". Rev. Mod. Phys. 80, 1083-1159 (2008).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.80.1083

[47] Zhenghan Wang. "Topologisk kvanteberegning". American Mathematics Society. (2010).

[48] Ady Stern og Netanel H. Lindner. "Topologisk kvanteberegning - fra grundlæggende begreber til første eksperimenter". Science 339, 1179 (2013).
https://doi.org/10.1126/science.1231473

[49] F. Alexander Bais, Peter van Driel og Mark de Wild Propitius. "Kvantesymmetrier i diskrete gauge-teorier". Phys. Lett. B 280, 63 (1992).
https://doi.org/10.1016/0370-2693(92)90773-W

[50] Mark de Wild Propitius. "Topologiske interaktioner i brudte gauge-teorier". Ph.d.-afhandling. Universitetet i Amsterdam. (1995). arXiv:hep-th/9511195.
arXiv:hep-th/9511195

[51] Mark de Wild Propitius og F. Alexander Bais. "Diskrete gauge-teorier". I CRM-CAP Summer School om partikler og felter '94. (1995). arXiv:hep-th/9511201.
arXiv:hep-th/9511201

[52] Xie Chen, Zheng-Xin Liu og Xiao-Gang Wen. "Todimensionelle symmetribeskyttede topologiske ordener og deres beskyttede spaltefri kantexcitationer". Phys. Rev. B 84, 235141 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.84.235141

[53] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu og Xiao-Gang Wen. "Symmetri beskyttede topologiske ordener og gruppekohomologien for deres symmetrigruppe". Phys. Rev. B 87, 155114 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.155114

[54] Robbert Dijkgraaf og Edward Witten. "Topologiske måleteorier og gruppekohomologi". Communications in Mathematical Physics 129, 393 – 429 (1990).

[55] R. Dijkgraaf, V. Pasquier og P. Roche. "Quasi håb algebraer, gruppe kohomologi og orbifold modeller". Kernefysik B – Proceedings Supplements 18, 60-72 (1991).
https://doi.org/10.1016/0920-5632(91)90123-V

[56] Daniel Altschuler og Antoine Coste. "Quasi-kvante grupper, knob, tre-manifolds og topologisk feltteori". Communications in Mathematical Physics 150, 83-107 (1992). arXiv:hep-th/9202047.
https:///doi.org/10.1007/BF02096567
arXiv:hep-th/9202047

[57] F. Alexander Bais, Peter van Driel og Mark de Wild Propitius. "Enhver i diskrete gauge-teorier med chern-simons termer". Kernefysik B 393, 547-570 (1993).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(93)90073-X

[58] Michael Levin og Zheng-Cheng Gu. "Fletningsstatistiktilgang til symmetribeskyttede topologiske faser". Phys. Rev. B 86, 115109 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.86.115109

[59] Pavel Etingof, Eric Rowell og Sarah Witherspoon. "Fletgrupperepræsentationer fra snoede kvantedobler af endelige grupper". Pacific J. Math. 234, 33-41 (2008).
https:///doi.org/10.2140/pjm.2008.234.33

[60] Hari Krovi og Alexander Russell. "Quantefourier-transformationer og kompleksiteten af linkinvarianter for kvantedoblinger af endelige grupper". Communications in Mathematical Physics 334, 743–777 (2015).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2285-5

[61] Carlos Mochon. "Alle fra ikke-opløselige endelige grupper er tilstrækkelige til universel kvanteberegning". Phys. Rev. A 67, 022315 (2003).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.67.022315

[62] Carlos Mochon. "Alle computere med mindre grupper". Phys. Rev. A 69, 032306 (2004).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.032306

[63] Parsa Bonderson, Michael Freedman og Chetan Nayak. "Kun måling topologisk kvanteberegning". Phys. Rev. Lett. 101, 010501 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.010501

[64] Paul H. Ginsparg. "ANVENDT KONFORMAL FELTTEORI". I Les Houches sommerskole i teoretisk fysik: felter, strenge, kritiske fænomener. (1988). arXiv:hep-th/9108028.
arXiv:hep-th/9108028

[65] P. Di Francesco, P. Mathieu og D. Senechal. "Konform feltteori". Springer, New York. (1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2256-9

[66] Ralph Blumenhagen. "Introduktion til konform feltteori: Med anvendelser til strengteori". Springer Berlin, Heidelberg. (2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-00450-6

[67] K. Walker. "Om Wittens 3-manifold invarianter" (1991).
https://canyon23.net/math/1991TQFTNotes.pdf

[68] Vladimir G. Turaev. "Modulære kategorier og 3-manifold invarianter". International Journal of Modern Physics B 06, 1807–1824 (1992).
https:///doi.org/10.1142/S0217979292000876

[69] Bojko Bakalov og Alexander Kirillov. "Forelæsninger om tensorkategorier og modulær funktion". American Mathematical Society. (2001).

[70] Jürgen Fuchs, Ingo Runkel og Christoph Schweigert. "Tft-konstruktion af rcft-korrelatorer i: partitionsfunktioner". Kernefysik B 646, 353-497 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0550-3213(02)00744-7

[71] Eric C. Rowell. "Fra kvantegrupper til enhedsmodulære tensorkategorier" (2005). arXiv:math/0503226.
arXiv:math/0503226

[72] Parsa H. Bonderson. "Ikke-abelske anyoner og interferometri". Ph.d.-afhandling. California Institute of Technology. (2007).

[73] Eric Rowell, Richard Stong og Zhenghan Wang. "Om klassificering af modulære tensorkategorier". Communications in Mathematical Physics 292, 343–389 (2009).
https:///doi.org/10.1007/s00220-009-0908-z

[74] Vladimir G. Turaev. "Kvante-invarianter af knob og 3-manifolds". De Gruyter. Berlin, Boston (2016).
https:///doi.org/10.1515/9783110435221

[75] Colleen Delaney. "Forelæsningsnoter om modulære tensorkategorier og flettegrupperepræsentationer" (2019).
http:///web.math.ucsb.edu/~cdelaney/MTC_Notes.pdf

[76] J. Fröhlich og F. Gabbiani. "Fletningsstatistikker i lokal kvanteteori". Anmeldelser i Mathematical Physics 02, 251-353 (1990).
https:///doi.org/10.1142/S0129055X90000107

[77] Gregory Moore og Nicholas Read. "Nonabelioner i den fraktionerede kvantehal-effekt". Nuclear Physics B 360, 362 - 396 (1991).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(91)90407-O

[78] Xiao-Gang Wen. "Topologiske ordener og kantexcitationer i fraktioneret kvantehaltilstande". Advances in Physics 44, 405 (1995).
https:///doi.org/10.1080/00018739500101566

[79] N. Read og E. Rezayi. "Ud over parrede kvantehaltilstande: Parafermioner og inkompressible tilstande i det første exciterede landau-niveau". Phys. Rev. B. 59, 8084 (1999).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.59.8084

[80] L. Dixon, JA Harvey, C. Vafa og E. Witten. "Strenge på orbifolder". Nuclear Physics B 261, 678-686 (1985).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(85)90593-0

[81] L. Dixon, J. Harvey, C. Vafa og E. Witten. "Strenge på orbifolder (ii)". Nuclear Physics B 274, 285-314 (1986).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(86)90287-7

[82] P. Ginsparg. "Kuriosa ved c = 1". Nuclear Physics B 295, 153-170 (1988).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(88)90249-0

[83] Robbert Dijkgraaf, Erik Verlinde og Herman Verlinde. "$C=1$ konforme feltteorier på Riemann-overflader". Communications in Mathematical Physics 115, 649 – 690 (1988).

[84] Gregory Moore og Nathan Seiberg. "Tæmme den konforme zoologiske have". Physics Letters B 220, 422-430 (1989).
https://doi.org/10.1016/0370-2693(89)90897-6

[85] Xiao Chen, Abhishek Roy, Jeffrey CY Teo og Shinsei Ryu. "Fra orbifolding konforme feltteorier til at måle topologiske faser". Phys. Rev. B 96, 115447 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.115447

[86] Maissam Barkeshli og Xiao-Gang Wen. "Enhver kondensation og kontinuerlige topologiske faseovergange i ikke-abelske fraktionelle kvantehaltilstande". Phys. Rev. Lett. 105, 216804 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.216804

[87] Maissam Barkeshli og Xiao-Gang Wen. "Tolags kvantehalfaseovergange og de orbifoldige ikke-abelske fraktionelle kvantehaltilstande". Phys. Rev. B 84, 115121 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.84.115121

[88] Maissam Barkeshli og Xiao-Gang Wen. "Faseovergange i $z_n$ gauge teori og snoede $z_n$ topologiske faser". Phys. Rev. B 86, 085114 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.86.085114

[89] Gunnar Möller, Layla Hormozi, Joost Slingerland og Steven H. Simon. "Josephson-koblede Moore-læste stater". Phys. Rev. B 90, 235101 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.235101

[90] Charles L. Kane og Ady Stern. "Koblet ledningsmodel af ${Z}_{4}$ orbifold kvantehaltilstande". Phys. Rev. B 98, 085302 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.98.085302

[91] Pok Man Tam, Yichen Hu og Charles L. Kane. "Koblet trådmodel af ${Z}_{2}$ x ${Z}_{2}$ orbifold kvantehaltilstande". Phys. Rev. B 101, 125104 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.125104

[92] Michael A. Levin og Xiao-Gang Wen. "String-net kondensation: En fysisk mekanisme for topologiske faser". Phys. Rev. B 71, 045110 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.71.045110

[93] FA Bais og JK Slingerland. "Kondensat-inducerede overgange mellem topologisk ordnede faser". Phys. Rev. B 79, 045316 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.79.045316

[94] Liang Kong. "Enhver kondens- og tensorkategorier". Nucl. Phys. B 886, 436 (2014).
https:///doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2014.07.003

[95] Titus Neupert, Huan He, Curt von Keyserlingk, Germán Sierra og B. Andrei Bernevig. "Bosonkondensation i topologisk ordnede kvantevæsker". Phys. Rev. B 93, 115103 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.93.115103

[96] FJ Burnell. "Enhver kondensering og dens anvendelser". Annual Review of Condensed Matter Physics 9, 307–327 (2018).
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-033117-054154

[97] CL Kane, Ranjan Mukhopadhyay og TC Lubensky. "Fraktionel kvantehaleffekt i en række kvantetråde". Phys. Rev. Lett. 88, 036401 (2002).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.036401

[98] Jeffrey CY Teo og CL Kane. "Fra luttinger-væske til ikke-abelske kvantehaltilstande". Phys. Rev. B 89, 085101 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.89.085101

[99] CS O'Hern, TC Lubensky og J. Toner. "Glidende faser i $mathit{XY}$ modeller, krystaller og kationiske lipid-dna-komplekser". Phys. Rev. Lett. 83, 2745-2748 (1999).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.2745

[100] VJ Emery, E. Fradkin, SA Kivelson og TC Lubensky. "Kvanteori om den smektiske metaltilstand i stribefaser". Phys. Rev. Lett. 85, 2160-2163 (2000).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.2160

[101] Ashvin Vishwanath og David Carpentier. "Todimensionel anisotropisk ikke-fermi-flydende fase af koblede luttinger-væsker". Phys. Rev. Lett. 86, 676-679 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.676

[102] SL Sondhi og Kun Yang. "Glidende faser via magnetiske felter". Phys. Rev. B 63, 054430 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.63.054430

[103] Ranjan Mukhopadhyay, CL Kane og TC Lubensky. "Crossed glidende luttinger flydende fase". Phys. Rev. B 63, 081103 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.63.081103

[104] RB Laughlin. "Anomalous quantum hall effect: En inkompressibel kvantevæske med fraktioneret ladede excitationer". Phys. Rev. Lett. 50, 1395-1398 (1983).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.50.1395

[105] FDM Haldane. "Fraktionel kvantisering af halleffekten: Et hierarki af inkompressible kvantevæsketilstande". Phys. Rev. Lett. 51, 605 (1983).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.51.605

[106] BI Halperin. "Statistik af kvasipartikler og hierarkiet af fraktioneret kvantiserede halltilstande". Phys. Rev. Lett. 52, 1583 (1984).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.52.1583

[107] Jelena Klinovaja og Daniel Loss. "Heltals- og fraktioneret kvantehaleffekt i en stribe striber". The European Physical Journal B 87, 171 (2014).
https:///doi.org/10.1140/epjb/e2014-50395-6

[108] Tobias Meng, Peter Stano, Jelena Klinovaja og Daniel Loss. "Spiral nuklear spin-ordre i en stribe striber i kvantehal-regimet". The European Physical Journal B 87, 203 (2014).
https:///doi.org/10.1140/epjb/e2014-50445-1

[109] Eran Sagi, Yuval Oreg, Ady Stern og Bertrand I. Halperin. "Aftryk af topologisk degeneration i kvasi-endimensionelle fraktionelle kvantehaltilstande". Phys. Rev. B 91, 245144 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.91.245144

[110] Yohei Fuji, Yin-Chen He, Subhro Bhattacharjee og Frank Pollmann. "Broende koblede ledninger og gitter hamiltonian til to-komponent bosoniske kvantehaltilstande". Phys. Rev. B 93, 195143 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.93.195143

[111] Charles L. Kane, Ady Stern og Bertrand I. Halperin. "Parring i luttinger-væsker og kvantehaltilstande". Phys. Rev. X 7, 031009 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.031009

[112] Y. Fuji og P. Lecheminant. "Ikke-abelske $su(n{-}1)$-singlet fraktioneret kvantehaltilstande fra koblede ledninger". Phys. Rev. B 95, 125130 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.95.125130

[113] Yohei Fuji og Akira Furusaki. "Quantum hall hierarki fra koblede ledninger". Phys. Rev. B 99, 035130 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.035130

[114] Alexander Sirota, Sharmistha Sahoo, Gil Young Cho og Jeffrey CY Teo. "Parret parton kvantehal siger: En koblet trådkonstruktion". Phys. Rev. B 99, 245117 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.245117

[115] Weslei B. Fontana, Pedro RS Gomes og Carlos A. Hernaski. "Fra kvantetråde til chern-simons beskrivelse af den fraktionelle kvantehaleffekt". Phys. Rev. B 99, 201113 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.201113

[116] Pedro LS Lopes, Victor L. Quito, Bo Han og Jeffrey CY Teo. "Ikke-abelsk twist til heltals kvantehaltilstande". Phys. Rev. B 100, 085116 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.085116

[117] Yukihisa Imamura, Keisuke Totsuka og TH Hansson. "Fra koblet ledningskonstruktion af kvantehaltilstande til bølgefunktioner og hydrodynamik". Phys. Rev. B 100, 125148 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.125148

[118] Pok Man Tam og Charles L. Kane. "Ikke-diagonale anisotrope kvantehaltilstande". Phys. Rev. B 103, 035142 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.035142

[119] Yuval Oreg, Eran Sela og Ady Stern. "Fraktionelle spiralformede væsker i kvantetråde". Phys. Rev. B 89, 115402 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.89.115402

[120] EM Stoudenmire, David J. Clarke, Roger SK Mong og Jason Alicea. "Samling af fibonacci anyoner fra en ${mathbb{z}}_{3}$ parafermion gittermodel". Phys. Rev. B 91, 235112 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.91.235112

[121] Thomas Iadecola, Titus Neupert, Claudio Chamon og Christopher Mudry. "Grundtilstandsdegeneration af ikke-abelske topologiske faser fra koblede ledninger". Phys. Rev. B 99, 245138 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.245138

[122] Pok Man Tam, Jörn WF Venderbos og Charles L. Kane. "Oversættelsessymmetri-beriget torisk kode isolator" (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.045106

[123] Tobias Meng, Titus Neupert, Martin Greiter og Ronny Thomale. "Koblet trådkonstruktion af chirale spinvæsker". Phys. Rev. B 91, 241106 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.91.241106

[124] Gregory Gorohovsky, Rodrigo G. Pereira og Eran Sela. "Chirale spin-væsker i rækker af spin-kæder". Phys. Rev. B 91, 245139 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.91.245139

[125] Po-Hao Huang, Jyong-Hao Chen, Pedro RS Gomes, Titus Neupert, Claudio Chamon og Christopher Mudry. "Ikke-abelske topologiske spin-væsker fra arrays af kvantetråde eller spin-kæder". Phys. Rev. B 93, 205123 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.93.205123

[126] Aavishkar A. Patel og Debanjan Chowdhury. "Todimensionelle spinvæsker med ${mathbb{z}}_{2}$ topologisk orden i en række kvantetråde". Phys. Rev. B 94, 195130 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.94.195130

[127] Titus Neupert, Claudio Chamon, Christopher Mudry og Ronny Thomale. "Tråddekonstruktionisme af todimensionelle topologiske faser". Phys. Rev. B 90, 205101 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.205101

[128] Jelena Klinovaja og Yaroslav Tserkovnyak. "Quantum spin hall effekt i stribe model". Phys. Rev. B 90, 115426 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.115426

[129] Eran Sagi og Yuval Oreg. "Ikke-abelske topologiske isolatorer fra en række kvantetråde". Phys. Rev. B 90, 201102 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.201102

[130] David F. Mross, Andrew Essin og Jason Alicea. "Kompositte dirac-væsker: Overordnede tilstande for symmetrisk overfladetopologisk orden". Phys. Rev. X 5, 011011 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.5.011011

[131] Raul A. Santos, Chia-Wei Huang, Yuval Gefen og DB Gutman. "Fraktionelle topologiske isolatorer: Fra glidende luttinger-væsker til chern-simons teori". Phys. Rev. B 91, 205141 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.91.205141

[132] Syed Raza, Alexander Sirota og Jeffrey CY Teo. "Fra dirac-halvmetaller til topologiske faser i tre dimensioner: En koblet ledningskonstruktion". Phys. Rev. X 9, 011039 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.011039

[133] Bo Han og Jeffrey CY Teo. "Koblet ledningsbeskrivelse af overflade $ade$ topologisk orden". Phys. Rev. B 99, 235102 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.235102

[134] Roger SK Mong, David J. Clarke, Jason Alicea, Netanel H. Lindner, Paul Fendley, Chetan Nayak, Yuval Oreg, Ady Stern, Erez Berg, Kirill Shtengel og Matthew PA Fisher. "Universal topologisk kvanteberegning fra en superleder-abelsk kvantehal-heterostruktur". Phys. Rev. X 4, 011036 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.4.011036

[135] Inbar Seroussi, Erez Berg og Yuval Oreg. "Topologiske superledende faser af svagt koblede kvantetråde". Phys. Rev. B 89, 104523 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.89.104523

[136] Sharmistha Sahoo, Zhao Zhang og Jeffrey CY Teo. "Koblet trådmodel af symmetriske majorana-overflader af topologiske superledere". Phys. Rev. B 94, 165142 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.94.165142

[137] Yichen Hu og CL Kane. "Fibonacci topologisk superleder". Phys. Rev. Lett. 120, 066801 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.066801

[138] Moon Jip Park, Syed Raza, Matthew J. Gilbert og Jeffrey CY Teo. "Koblede ledningsmodeller af interagerende dirac nodale superledere". Phys. Rev. B 98, 184514 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.98.184514

[139] Meng Cheng. "Mikroskopisk teori om overfladetopologisk orden for topologiske krystallinske superledere". Phys. Rev. Lett. 120, 036801 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.036801

[140] Fan Yang, Vivien Perrin, Alexandru Petrescu, Ion Garate og Karyn Le Hur. "Fra topologisk superledning til kvantehaltilstande i koblede ledninger". Phys. Rev. B 101, 085116 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.085116

[141] Joseph Sullivan, Thomas Iadecola og Dominic J. Williamson. "Planær p-streng kondensation: Chirale fraktonfaser fra fraktioneret kvantehallag og videre". Phys. Rev. B 103, 205301 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.205301

[142] Joseph Sullivan, Arpit Dua og Meng Cheng. "Fraktoniske topologiske faser fra koblede ledninger". Phys. Rev. Research 3, 023123 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023123

[143] Thomas Iadecola, Titus Neupert, Claudio Chamon og Christopher Mudry. "Trådkonstruktioner af abelske topologiske faser i tre eller flere dimensioner". Phys. Rev. B 93, 195136 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.93.195136

[144] Yohei Fuji og Akira Furusaki. "Fra koblede ledninger til koblede lag: Model med tredimensionelle fraktionelle excitationer". Phys. Rev. B 99, 241107 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.241107

[145] Eran Sagi og Yuval Oreg. "Fra en række kvantetråde til tredimensionelle fraktionelle topologiske isolatorer". Phys. Rev. B 92, 195137 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.92.195137

[146] Tobias Meng. "Fraktionelle topologiske faser i tredimensionelle koblede ledningssystemer". Phys. Rev. B 92, 115152 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.92.115152

[147] Tobias Meng, Adolfo G. Grushin, Kirill Shtengel og Jens H. Bardarson. "Teori om et 3+1d fraktioneret chiralt metal: Interagerende variant af weyl-semimetallet". Phys. Rev. B 94, 155136 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.94.155136

[148] David F. Mross, Jason Alicea og Olexei I. Motrunich. "Eksplicit udledning af dualitet mellem en fri dirac-kegle og kvanteelektrodynamik i ($2+1$) dimensioner". Phys. Rev. Lett. 117, 016802 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.016802

[149] David F. Mross, Jason Alicea og Olexei I. Motrunich. "Symmetri og dualitet i bosonisering af todimensionelle dirac fermioner". Phys. Rev. X 7, 041016 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.041016

[150] Jennifer Cano, Taylor L. Hughes og Michael Mulligan. "Interaktioner langs en sammenfiltring skåret i $2+1mathrm{D}$ abelske topologiske faser". Phys. Rev. B 92, 075104 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.92.075104

[151] Ramanjit Sohal, Bo Han, Luiz H. Santos og Jeffrey CY Teo. "Entanglement entropi af generaliserede moore-read fraktioneret kvante hall state interfaces". Phys. Rev. B 102, 045102 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.045102

[152] Pak Kau Lim, Hamed Asasi, Jeffrey CY Teo og Michael Mulligan. "At adskille (2+1)d topologiske materiens tilstande med sammenfiltringsnegativiteten" (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.115155

[153] VG Kac. "Simpel irreducerbare graderede løgnealgebraer for endelig vækst". Matematik. USSR-Izv. 2, 1271-1311 (1968).
https://doi.org/10.1070/IM1968v002n06ABEH000729

[154] Robert V Moody. "En ny klasse af løgnealgebraer". Journal of Algebra 10, 211-230 (1968).
https://doi.org/10.1016/0021-8693(68)90096-3

[155] J. Wess og B. Zumino. "Konsekvenser af unormale afdelingsidentiteter". Fysik bogstaver B 37, 95 – 97 (1971).
https://doi.org/10.1016/0370-2693(71)90582-X

[156] Edward Witten. "Globale aspekter af nuværende algebra". Nuclear Physics B 223, 422 - 432 (1983).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(83)90063-9

[157] Edward Witten. "Nonabelsk bosonisering i to dimensioner". Comm. Matematik. Phys. 92, 455-472 (1984). url: http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103940923.
http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103940923

[158] David J. Gross og André Neveu. "Dynamisk symmetribrud i asymptotisk frifeltsteorier". Phys. Rev. D 10, 3235-3253 (1974).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.10.3235

[159] Alexandre B. Zamolodchikov og Alexey B. Zamolodchikov. "Nøjagtig s matrix af gross-neveu elementære fermioner". Fysik bogstaver B 72, 481 – 483 (1978).
https://doi.org/10.1016/0370-2693(78)90738-4

[160] Edward Witten. "Nogle egenskaber ved $(barpsipsi)^2$-modellen i to dimensioner". Nuclear Physics B 142, 285 - 300 (1978).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(78)90204-3

[161] R. Shankar og E. Witten. "S-matrixen af knæk i $(bar{g}bargammapsi)^2$-modellen". Nuclear Physics B 141, 349 - 363 (1978).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(78)90031-7

[162] Xiao-Gang Wen. "Kvanteordrer og symmetriske spinvæsker". Phys. Rev. B 65, 165113 (2002).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.65.165113

[163] Kenneth S. Brown. "Kohomologi af grupper". Springer. (1982). anden version.
https://doi.org/10.1007/978-1-4684-9327-6

[164] Christian Kassel. "Kvantegrupper". Springer. (1995).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0783-2

[165] Sin-itiro Tomonaga. "Bemærkninger om Blochs metode til lydbølger anvendt på mange-fermion-problemer". Progress of Theoretical Physics 5, 544-569 (1950).
https:///doi.org/10.1143/ptp/5.4.544

[166] JM Luttinger. "En nøjagtigt opløselig model af et mange-fermionsystem". Journal of Mathematical Physics 4, 1154–1162 (1963).
https:///doi.org/10.1063/1.1704046

[167] Thierry Giamarchi. "Kvantefysik i én dimension". Oxford University Press. (2003).
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198525004.001.0001

[168] D. Sénéchal. "En introduktion til bosonisering". Side 139–186. Springer New York. New York, NY (2004).
https://doi.org/10.1007/0-387-21717-7_4

[169] Alexei M. Tsvelik. "Kvantefeltteori i kondenseret stoffysik". Cambridge University Press. (2003). 2. udgave.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511615832

[170] Alexander O. Gogolin, Alexander A. Nersesyan og Alexei M. Tsvelik. "Bosonisering og stærkt korrelerede systemer". Cambridge University Press. (2004).

[171] Edward Witten. "Kvantefeltteori og Jones-polynomiet". Communications in Mathematical Physics 121, 351 – 399 (1989).

[172] J. Frohlich og A. Zee. "Fysik i stor skala af kvantehalvæsken". Nuclear Physics B 364, 517 - 540 (1991).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(91)90275-3

[173] Ana Lopez og Eduardo Fradkin. "Fractional quantum hall effect and chern-simons gauge theories". Phys. Rev. B 44, 5246-5262 (1991).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.44.5246

[174] Xiao-Gang Wen og A. Zee. "Klassificering af abelske kvantehalltilstande og matrixformulering af topologiske væsker". Phys. Rev. B 46, 2290 (1992).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.46.2290

[175] Rodolfo A. Jalabert og Subir Sachdev. "Spontan justering af frustrerede bindinger i en anisotropisk, tredimensionel dannelsesmodel". Phys. Rev. B 44, 686-690 (1991).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.44.686

[176] T. Senthil og Matthew PA Fisher. "${Z}_{2}$ gauge teori om elektronfraktionalisering i stærkt korrelerede systemer". Phys. Rev. B 62, 7850–7881 (2000).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.62.7850

[177] R. Moessner, SL Sondhi og Eduardo Fradkin. "Kortrækkende resonerende valensbindingsfysik, kvantedimer-modeller og ising gauge-teorier". Phys. Rev. B 65, 024504 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.65.024504

[178] E. Ardonne, Paul Fendley og Eduardo Fradkin. "Topologisk orden og konforme kvantekritiske punkter". Ann. Phys. 310, 493 (2004).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2004.01.004

[179] Xiao-Gang Wen. "Kvanteordrer i en nøjagtig opløselig model". Phys. Rev. Lett. 90, 016803 (2003).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.016803

[180] AN Schellekens. "Kloning så(n) niveau 2". International Journal of Modern Physics A 14, 1283-1291 (1999).
https:///doi.org/10.1142/S0217751X99000658

[181] John Cardy. "Skalering og renormalisering i statistisk fysik". Cambridge Lecture Notes in Physics. Cambridge University Press. (1996).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781316036440

[182] Matthew B. Hastings, Chetan Nayak og Zhenghan Wang. "Metaplektiske anyoner, majorana nul-tilstande og deres beregningskraft". Phys. Rev. B 87, 165421 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.165421

[183] Matthew B. Hastings, Chetan Nayak og Zhenghan Wang. "Om metaplektiske modulære kategorier og deres applikationer". Communications in Mathematical Physics 330, 45–68 (2014).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2044-7

[184] Robbert Dijkgraaf, Cumrun Vafa, Erik Verlinde og Herman Verlinde. "Operatoralgebraen af orbifoldmodeller". Comm. Matematik. Phys. 123, 485 (1989). url: http:///projecteuclid.org/euclid.cmp/1104178892.
http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1104178892

[185] RL Stratonovich. "Om en metode til beregning af kvantefordelingsfunktioner". Soviet Physics Doklady 2, 416 (1958).

[186] J. Hubbard. "Beregning af partitionsfunktioner". Phys. Rev. Lett. 3, 77-78 (1959).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.3.77

[187] Michael Levin, Bertrand I. Halperin og Bernd Rosenow. "Partikelhulssymmetri og den pfaffiske tilstand". Phys. Rev. Lett. 99, 236806 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.236806

[188] Sung-Sik Lee, Shinsei Ryu, Chetan Nayak og Matthew PA Fisher. "Partikelhulssymmetri og ${nu}=frac{5}{2}$ kvantehaltilstanden". Phys. Rev. Lett. 99, 236807 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.236807

[189] Martin Greiter, Xiao-Gang Wen og Frank Wilczek. "Parret halltilstand ved halv fyldning". Phys. Rev. Lett. 66, 3205-3208 (1991).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.66.3205

[190] SM Girvin. "Partikelhulsymmetri i den anomale kvantehaleffekt". Phys. Rev. B 29, 6012-6014 (1984).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.29.6012

[191] Ajit C. Balram og JK Jain. "Partikelhulsymmetri for kompositfermioner: En emergent symmetri i den fraktionelle kvantehaleffekt". Phys. Rev. B 96, 245142 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.245142

[192] Dung Xuan Nguyen, Siavash Golkar, Matthew M. Roberts og Dam Thanh Son. "Partikelhulsymmetri og sammensatte fermioner i fraktioneret kvantehaltilstande". Phys. Rev. B 97, 195314 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.195314

[193] W. Pan, W. Kang, MP Lilly, JL Reno, KW Baldwin, KW West, LN Pfeiffer og DC Tsui. "Partikelhulssymmetri og den fraktionelle kvantehaleffekt i det laveste landau-niveau". Phys. Rev. Lett. 124, 156801 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.156801

[194] Dam Thanh Søn. "Er den sammensatte fermion en dirac-partikel?". Phys. Rev. X 5, 031027 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.5.031027

[195] Daisuke Tambara og Shigeru Yamagami. "Tensorkategorier med fusionsregler for selvdualitet for endelige abelske grupper". Journal of Algebra 209, 692-707 (1998).
https://doi.org/10.1006/jabr.1998.7558

[196] Erik Verlinde. "Fusionsregler og modulære transformationer i 2d konform feltteori". Nucl. Phys. B 300, 360 (1988).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(88)90603-7

[197] Dihedral gauge-teori $D^{[omega]}(D_k)$ med lige grad $k$ blev udeladt i ref. Propitius-1995. 3-cocycle repræsentationen $f^{g_1g_2g_3}$ af $[u,v,w]$ kohomologien (221) i $H^3(D_k,U(1))=mathbb{Z}_ktimesmathbb{Z}_2timesmathbb {Z}_2$, når $k$ er lige, og den tilsvarende løsning $r^{g_1g_2}$ til sekskantligningen (165) er originale resultater i dette papir.

[198] Allen Hatcher. "Algebraisk topologi". Cambridge University Press. (2001).

[199] Alejandro Adem og R. James Milgram. "Kohomologi af endelige grupper". Springer. (2004). anden version.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-06280-7

[200] Alejandro Adem. "Forelæsninger om endelige gruppers kohomologi" (2006). arXiv:math/0609776.
arXiv:math/0609776

[201] David Handel. "Om produkter i de dihedrale gruppers kohomologi". Tohoku Mathematical Journal 45, 13 – 42 (1993).
https:///doi.org/10.2748/tmj/1178225952

[202] Roger C. Lyndon. "Kohomologiteorien om gruppeudvidelser". Duke Mathematical Journal 15, 271 – 292 (1948).
https://doi.org/10.1215/S0012-7094-48-01528-2

[203] Gerhard Hochschild og Jean-Pierre Serre. "Kohomologi af gruppeudvidelser". Trans. Amer. Matematik. Soc. 74, 110-134 (1953).
https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1953-0052438-8

Citeret af

[1] Pak Kau Lim, Michael Mulligan og Jeffrey CY Teo, "Delvis fyldning af den bosoniske $E_8$ kvante Hall-tilstand", arXiv: 2212.14559, (2022).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-03-31 12:24:15). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-03-31 12:24:14).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
Platoblokkæde. Web3 Metaverse Intelligence. Viden forstærket. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-03-30-967/

Tidsstempel: Marts 30, 2023

Tidsstempel: Juni 20, 2022

Dihedral twist flydende modeller fra nye Majorana-fermioner

Genudgivet af Platon

Abstrakt

Populært resumé

► BibTeX-data

► Referencer

Citeret af

Mere fra Quantum Journal

Jordskælvskvantisering

Kvanteberegning Floquet energispektre

Flerparts iboende ikke-lokalitet og enhedsuafhængig konferencenøgleaftale

Om Quantum Speedups til ikke-konveks optimering via Quantum Tunneling Walks

Overlappet grupperingsmåling: En samlet ramme til måling af kvantetilstande

Signatur af exceptionel punktfaseovergang i hermitiske systemer

En hurtigt blandende Markov-kæde fra ethvert gabende kvante-mange-krop-system

Mod Quantum Advantage i finansiel markedsrisiko ved hjælp af Quantum Gradient Algorithms

Paritetskvanteoptimering: Benchmarks

Kvantealgoritmer fra fluktuationssætninger: Forberedelse af termisk tilstand

Universelle kvantekredsløb til kvantekemi

Om os

Vertikal søgning & Ai

perron

Stay Connected

Konto