Kredsløb af rum og tid kvantekanaler

Kredsløb af rum og tid kvantekanaler

Kildeknude: 2677489

Pavel Kos og Georgios Styliaris

Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching, Tyskland
München Center for Kvantevidenskab og Teknologi (MCQST), Schellingstr. 4, 80799 München, Tyskland

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Nøjagtige løsninger i interagerende mange-kropssystemer er få, men ekstremt værdifulde, da de giver indsigt i dynamikken. Dual-unitary modeller er eksempler i én rumlig dimension, hvor dette er muligt. Disse murstensvæg-kvantekredsløb består af lokale porte, som forbliver enhedsbaserede ikke kun i tid, men også når de fortolkes som udviklinger langs de rumlige retninger. Denne indstilling af enhedsdynamik gælder imidlertid ikke direkte for systemer i den virkelige verden på grund af deres ufuldkomne isolation, og det er derfor bydende nødvendigt at overveje støjens indvirkning på dobbeltenhedsdynamik og dens nøjagtige løselighed.
I dette arbejde generaliserer vi ideerne om dobbeltenhed for at opnå nøjagtige løsninger i støjende kvantekredsløb, hvor hver enhedsport erstattes af en lokal kvantekanal. Præcise løsninger opnås ved at kræve, at de støjende porte giver en gyldig kvantekanal ikke kun i tid, men også når det tolkes som udviklinger langs en eller begge af de rumlige retninger og eventuelt bagud i tiden. Dette giver anledning til nye familier af modeller, der opfylder forskellige kombinationer af enhedsbegrænsninger langs rum- og tidsretningerne. Vi leverer nøjagtige løsninger for de spatio-temporale korrelationsfunktioner, rumlige korrelationer efter en kvantequench og strukturen af ​​stabile tilstande for disse familier af modeller. Vi viser, at støj, der er upartisk omkring den dobbelte enhedsfamilie, fører til præcist løselige modeller, selvom dobbeltenhed er stærkt krænket. Vi beviser, at enhver enhedskanal i både rum- og tidsretninger kan skrives som en affin kombination af en bestemt klasse af dobbeltenhedsporte. Endelig udvider vi definitionen af ​​opløselige begyndelsestilstande til matrix-produkttæthedsoperatører. Vi klassificerer dem fuldstændigt, når deres tensor indrømmer en lokal rensning.

At forstå, hvordan kvantesystemer med mange spins udvikler sig over tid, er en udfordrende opgave. I de fleste tilfælde kan de relevante aspekter af den komplicerede udvikling udvindes ved at undersøge korrelationsfunktionerne. Problemet med at beregne korrelationsfunktioner for modeller, der udviser kaos, er dog generelt svært, så det er afgørende for vores forståelse at give eksempler, hvor de kan analyseres.

I vores arbejde generaliserer vi et sådant eksempel - dual-unitary circuits - til systemer ud over enhedsdynamik, kaldet rum-tid-kanaler. Her resulterer kobling med miljøet i kvantedynamik bestående af lokale kvantekanaler, det vil sige åben-system evolution. Disse rum-tid kvantekanaler er kendetegnet ved den egenskab, at evolutionen stadig er fysisk ved ændring af rummets og tidens roller, præcis som i tilfældet med dobbeltenhedskredsløb. Denne egenskab definerer forskellige rige familier af modeller med håndterbar dynamik.

Vores arbejde åbner nye døre til præcist løselige åbne kvantekredsløb. Da kvanteudvikling, simulering eller beregning aldrig er fuldstændig isoleret fra miljøet, er denne viden tiltrængt. Desuden forklarer vores arbejde også, hvorfor signaturen af ​​dobbeltenhed (forsvindende korrelationer inde i lyskeglen), som allerede blev set i eksperimentet, er bevaret under typisk støj.

► BibTeX-data

► Referencer

[1] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay og Jeongwan Haah. "Vækst i kvantesammenfiltring under tilfældig enhedsdynamik". Phys. Rev. X 7, 031016 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.7.031016

[2] Adam Nahum, Sagar Vijay og Jeongwan Haah. "Operatørspredning i tilfældige enhedskredsløb". Phys. Rev. X 8, 021014 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.02101

[3] CW von Keyserlingk, Tibor Rakovszky, Frank Pollmann og SL Sondhi. "Operatorhydrodynamik, OTOC'er og sammenfiltringsvækst i systemer uden bevarelseslove". Phys. Rev. X 8, 021013 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.021013

[4] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann og CW von Keyserlingk. "Sub-ballistisk vækst af Rényi-entropier på grund af diffusion". Phys. Rev. Lett. 122, 250602 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.250602

[5] Amos Chan, Andrea De Luca og JT Chalker. "Løsning af en minimal model for mange-krops kvantekaos". Phys. Rev. X 8, 041019 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.041019

[6] SJ Garratt og JT Chalker. "Lokal parring af Feynman-historier i Floquet-modeller med mange kroppe". Phys. Rev. X 11, 021051 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.021051

[7] Tomaž Prosen. "Tredje kvantisering: en generel metode til at løse masterligninger for kvadratiske åbne Fermi-systemer". New Journal of Physics 10, 043026 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​4/​043026

[8] Matthieu Vanicat, Lenart Zadnik og Tomaž Prosen. "Integrerbar traverisering: Lokale fredningslove og grænsekørsel". Phys. Rev. Lett. 121, 030606 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.121.030606

[9] Lucas Sá, Pedro Ribeiro og Tomaž Prosen. "Integrerbare ikke-enhedsmæssige åbne kvantekredsløb". Phys. Rev. B 103, 115132 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.103.115132

[10] Lei Su og Ivar Martin. "Integrerbare ikke-enhedsmæssige kvantekredsløb". Phys. Rev. B 106, 134312 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.134312

[11] Lucas Sá, Pedro Ribeiro, Tankut Can og Tomaž Prosen. "Spektrale overgange og universelle stabile tilstande i tilfældige Kraus-kort og kredsløb". Phys. Rev. B 102, 134310 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.134310

[12] Marko Žnidarič. "Nøjagtig løsning for en diffus ikke-ligevægts-steady state af en åben kvantekæde". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2010, L05002 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2010/​05/​l05002

[13] Bruno Bertini, Pavel Kos og Tomaž Prosen. "Nøjagtige korrelationsfunktioner for dual-unitary gittermodeller i 1+1 dimensioner". Phys. Rev. Lett. 123, 210601 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.123.210601

[14] Lorenzo Piroli, Bruno Bertini, J. Ignacio Cirac og Tomaž Prosen. "Nøjagtig dynamik i dobbeltenhedskvantekredsløb". Phys. Rev. B 101, 094304 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevb.101.094304

[15] Pavel Kos, Bruno Bertini og Tomaž Prosen. "Korrelationer i forstyrrede dual-unitary kredsløb: Effektiv sti-integral formel". Phys. Rev. X 11, 011022 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevx.11.011022

[16] Bruno Bertini, Pavel Kos og Tomaž Prosen. "Nøjagtig spektral formfaktor i en minimal model af kvantekaos med mange kroppe". Phys. Rev. Lett. 121, 264101 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.121.264101

[17] Bruno Bertini, Pavel Kos og Tomaž Prosen. "Tilfældig matrix spektral formfaktor for dobbeltenhedskvantekredsløb". Kommunikation i matematisk fysik (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04139-2

[18] Bruno Bertini, Pavel Kos og Tomaž Prosen. "Forviklinger spreder sig i en minimal model af maksimalt kvantekaos med mange krop". Phys. Rev. X 9, 021033 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevx.9.021033

[19] Sarang Gopalakrishnan og Austen Lamacraft. "Enhedskredsløb med begrænset dybde og uendelig bredde fra kvantekanaler". Phys. Rev. B 100, 064309 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevb.100.064309

[20] Pieter W. Claeys og Austen Lamacraft. "Maksimal hastighed kvantekredsløb". Phys. Rev. Res. 2, 033032 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevresearch.2.033032

[21] Bruno Bertini og Lorenzo Piroli. "Forvrængning i tilfældige enhedskredsløb: Præcise resultater". Phys. Rev. B 102, 064305 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevb.102.064305

[22] Bruno Bertini, Pavel Kos og Tomaž Prosen. "Operatorsammenfiltring i lokale kvantekredsløb I: Kaotiske dobbeltenhedskredsløb". SciPost Phys. 8, 67 (2020).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhys.8.4.067

[23] Suhail Ahmad Rather, S. Aravinda og Arul Lakshminarayan. "At skabe ensembler af dobbelte enheds- og maksimalt sammenfiltrende kvanteudviklinger". Phys. Rev. Lett. 125, 070501 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.070501

[24] Boris Gutkin, Petr Braun, Maram Akila, Daniel Waltner og Thomas Guhr. "Nøjagtige lokale sammenhænge i sparkede kæder". Phys. Rev. B 102, 174307 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.174307

[25] Pieter W. Claeys og Austen Lamacraft. "Ergodiske og ikke-ergodiske dobbeltenhedskvantekredsløb med vilkårlig lokal Hilbert-rumdimension". Phys. Rev. Lett. 126, 100603 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.126.100603

[26] S. Aravinda, Suhail Ahmad Rather og Arul Lakshminarayan. "Fra dobbeltenheds- til kvante-Bernoulli-kredsløb: Den sammenfiltrende magts rolle i konstruktionen af ​​et kvante-ergodisk hierarki". Phys. Rev. Research 3, 043034 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043034

[27] Tomaž Prosen. "Mange-krops kvantekaos og dobbelt enhed rundt om ansigtet". Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science 31, 093101 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1063/​5.0056970

[28] Márton Borsi og Balázs Pozsgay. "Konstruktion og ergodicitetsegenskaberne ved dobbelte enhedskvantekredsløb". Phys. Rev. B 106, 014302 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.014302

[29] Wen Wei Ho og Soonwon Choi. "Nøjagtig emergent kvantetilstandsdesign fra kvantekaotisk dynamik". Phys. Rev. Lett. 128, 060601 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.128.060601

[30] Pieter W Claeys og Austen Lamacraft. "Emergent quantum state designs and biunitarity in dual-unitary circuit dynamics". Quantum 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[31] Matteo Ippoliti og Wen Wei Ho. "Dynamisk oprensning og fremkomsten af ​​quantum state designs fra det projekterede ensemble" (2022). arXiv:2204.13657.
arXiv: 2204.13657

[32] Felix Fritzsch og Tomaž Prosen. "Eigenstate-termalisering i dobbeltenhedskvantekredsløb: Asymptotik af spektrale funktioner". Phys. Rev. E 103, 062133 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevE.103.062133

[33] Alessio Lerose, Michael Sonner og Dmitry A. Abanin. "Indflydelsesmatrixtilgang til Floquet-dynamik med mange kroppe". Phys. Rev. X 11, 021040 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.021040

[34] Ryotaro Suzuki, Kosuke Mitarai og Keisuke Fujii. "Computational power of one-og to-dimensional dual-unitary quantum circuits". Quantum 6, 631 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-631

[35] Cheryne Jonay, Vedika Khemani og Matteo Ippoliti. "Treenhedskvantekredsløb". Phys. Rev. Research 3, 043046 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043046

[36] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus og Christian B. Mendl. "Ternære unitære kvantegittermodeller og kredsløb i $2+1$ dimensioner". Phys. Rev. Lett. 130, 090601 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.130.090601

[37] Matteo Ippoliti og Vedika Khemani. "Eftervalgsfri sammenfiltringsdynamik via rumtidsdualitet". Phys. Rev. Lett. 126, 060501 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.126.060501

[38] Matteo Ippoliti, Tibor Rakovszky og Vedika Khemani. "Fraktal, logaritmisk og volumen-lov sammenfiltrede ikke-termiske stabile tilstande via rumtidsdualitet". Phys. Rev. X 12, 011045 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.12.011045

[39] Tsung-Cheng Lu og Tarun Grover. "Rumtidsdualitet mellem lokaliseringsovergange og måleinducerede overgange". PRX Quantum 2, 040319 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040319

[40] Eli Chertkov, Justin Bohnet, David Francois, John Gaebler, Dan Gresh, Aaron Hankin, Kenny Lee, David Hayes, Brian Neyenhuis, Russell Stutz, et al. "Holografiske dynamiksimuleringer med en fanget-ion kvantecomputer". Nature Physics 18, 1074-1079 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01689-7

[41] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandrà, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Joao Basso, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Alexandre Bourassa, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Zijun Chen, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Alan R. Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi , Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Julian Kelly, Seon Kim, Alexei Kitaev, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Erik Lucero, Orion Martin , Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O' Brien, Alex Opremcak, Eric Ostby, Balint Pato, Andre Petukhov, Nicholas Redd, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vladimir Shvarts, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Igor Aleiner, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim Smelyanskiy og Yu Chen. "Informationsforvrængning i kvantekredsløb". Science 374, 1479-1483 (2021).
https://doi.org/​10.1126/​science.abg5029

[42] John Preskill. "Quantum computing i NISQ-æraen og derefter". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[43] Pavel Kos, Bruno Bertini og Tomaž Prosen. "Kaos og ergodicitet i udvidede kvantesystemer med støjende kørsel". Phys. Rev. Lett. 126, 190601 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.126.190601

[44] Michael A. Nielsen og Isaac L. Chuang. "Kvanteberegning og kvanteinformation: 10-års jubilæumsudgave". Cambridge University Press. (2010).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[45] Ingemar Bengtsson og Karol Życzkowski. "Geometri af kvantetilstande: En introduktion til kvantesammenfiltring". Cambridge University Press. (2017).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511535048

[46] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch og Frank Verstraete. "Matrix produkttilstande og projekterede sammenfiltrede partilstande: Begreber, symmetrier, teoremer". Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.93.045003

[47] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow og John Preskill. "Holografiske kvantefejlkorrigerende koder: legetøjsmodeller for bulk-/grænsekorrespondancen". Journal of High Energy Physics 2015 (2015).
https://​doi.org/​10.1007/​JHEP06(2015)149

[48] Dardo Goyeneche, Daniel Alsina, José I. Latorre, Arnau Riera og Karol Życzkowski. "Absolut maksimalt sammenfiltrede tilstande, kombinatoriske designs og multiunitære matricer". Phys. Rev. A 92, 032316 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.92.032316

[49] John Watrous. "Teorien om kvanteinformation". Cambridge University Press. (2018).
https://​/​doi.org/​10.1017/​9781316848142

[50] Mary Beth Ruskai, Stanislaw Szarek og Elisabeth Werner. "En analyse af fuldstændigt positive sporbevarende kort på $M_2$". Lineær algebra og dens anvendelser 347, 159-187 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(01)00547-X

[51] Christian B. Mendl og Michael M. Wolf. "Unitale kvantekanaler - Konveks struktur og genoplivninger af Birkhoffs sætning". Communications in Mathematical Physics 289, 1057–1086 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0824-2

[52] LJ Landau og RF Streater. "Om Birkhoffs sætning for dobbelt stokastiske fuldstændig positive kort over matrixalgebraer". Lineær algebra og dens anvendelser 193, 107-127 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(93)90274-R

[53] Barbara Kraus og J. Ignacio Cirac. "Optimal oprettelse af sammenfiltring ved hjælp af en to-qubit-gate". Physical Review A 63, 062309 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.63.062309

[54] Lev Vidmar og Marcos Rigol. "Generaliseret gibbs-ensemble i integrerbare gittermodeller". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2016, 064007 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2016/​06/​064007

[55] Frank Verstraete, Juan J Garcia-Ripoll og Juan Ignacio Cirac. "Matrix produktdensitetsoperatører: Simulering af endelige temperatur- og dissipative systemer". Physical Review Letters 93, 207204 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.93.207204

[56] Gemma De las Cuevas, Norbert Schuch, David Pérez-García og J. Ignacio Cirac. "Oprensninger af flerpartistater: begrænsninger og konstruktive metoder". New Journal of Physics 15, 123021 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​123021

[57] Gemma De las Cuevas, TS Cubitt, J Ignacio Cirac, MM Wolf og David Pérez-García. "Fundamentelle begrænsninger i oprensningen af ​​tensornetværk". Journal of Mathematical Physics 57, 071902 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.4954983

[58] Mark Fannes, Bruno Nachtergaele og Reinhard F Werner. "Endeligt korrelerede tilstande på kvantespinkæder". Kommunikation i matematisk fysik 144, 443-490 (1992).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF02099178

[59] David Perez-García, Frank Verstraete, Michael M Wolf og J Ignacio Cirac. "Matrix produkttilstandsrepræsentationer". Quantum Information and Computation 7, 401-430 (2007).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0608197
arXiv:quant-ph/0608197

[60] Mikel Sanz, David Perez-Garcia, Michael M Wolf og J Ignacio Cirac. "En kvanteversion af Wielandts ulighed". IEEE Transactions on Information Theory 56, 4668–4673 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2010.2054552

Citeret af

[1] Alessandro Foligno og Bruno Bertini, "Vækst af sammenfiltring af generiske tilstande under dual-unitary dynamics", arXiv: 2208.00030, (2022).

[2] Katja Klobas, Cecilia De Fazio og Juan P. Garrahan, "Eksakt "hydrofobicitet" i deterministiske kredsløb: dynamiske fluktuationer i Floquet-East-modellen", arXiv: 2305.07423, (2023).

[3] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus og Christian B. Mendl, "Ternary Unitary Quantum Lattice Models and Circuits in 2 +1 Dimensions", Physical Review Letters 130 9, 090601 (2023).

[4] Pieter W. Claeys, Austen Lamacraft og Jamie Vicary, "Fra dual-unitary to biunitary: a 2-categorical model for exact-solvable many-body quantum dynamics", arXiv: 2302.07280, (2023).

[5] Michael A. Rampp, Roderich Moessner og Pieter W. Claeys, "From Dual Unitarity to Generic Quantum Operator Spreading", Physical Review Letters 130 13, 130402 (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-05-25 23:36:01). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-05-25 23:36:00).

Tidsstempel:

Mere fra Quantum Journal