En ny kvantemaskinelæringsalgoritme: delt skjult kvante Markov-model inspireret af kvantebetinget masterligning

En ny kvantemaskinelæringsalgoritme: delt skjult kvante Markov-model inspireret af kvantebetinget masterligning

Tidsstempel: 24. januar 2024 kl. 7
Kildeknude: 3083772

Xiao-Yu Li1, Qin-Sheng Zhu2, Yong Hu2, Hao Wu2,3, Guo-Wu Yang4, Lian-Hui Yu2og Geng Chen4

1School of Information and Software Engineering, University of Electronic Science and Technology i Kina, Cheng Du, 610054, Kina
2School of Physics, University of Electronic Science and Technology i Kina, Cheng Du, 610054, Kina
3Institute of Electronics and Information Industry Technology i Kash, Kash, 844000, Kina
4School of Computer Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology i Kina, Cheng Du, 610054, Kina

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

The Hidden Quantum Markov Model (HQMM) har et betydeligt potentiale til at analysere tidsseriedata og studere stokastiske processer i kvantedomænet som en opgraderingsmulighed med potentielle fordele i forhold til klassiske Markov-modeller. I dette papir introducerede vi den opdelte HQMM (SHQMM) til implementering af den skjulte kvante Markov-proces, ved at bruge den betingede masterligning med en finbalancebetingelse for at demonstrere indbyrdes forbindelser mellem de interne tilstande i kvantesystemet. De eksperimentelle resultater tyder på, at vores model overgår tidligere modeller med hensyn til anvendelsesområde og robusthed. Derudover etablerer vi en ny læringsalgoritme til at løse parametre i HQMM ved at relatere den kvantebetingede masterligning til HQMM. Endelig giver vores undersøgelse klare beviser for, at kvantetransportsystemet kan betragtes som en fysisk repræsentation af HQMM. SHQMM med tilhørende algoritmer præsenterer en ny metode til at analysere kvantesystemer og tidsserier baseret på fysisk implementering.

Udvalgt billede: Det udvidede beregningsdiagram af $ρ^n(t)$ for et sæt sekvenser $y_0$, $y_1$ · · · , $y_T$.

Populært resumé

I dette arbejde, med udgangspunkt i rammerne af åben-system fysisk teori og udnyttelse af kvantetilstands master-ligningen afledt af introduktionen af ​​detaljerede balancebetingelser, etablerer vi teoretisk sammenhængen mellem kvantetilstandsmasterligningen og den kvanteskjulte Markov-model. Samtidig foreslår vi en roman Splitting Quantum Markov Model (SHQMM). Spændende nok validerer eksperimentelle resultater ikke kun kvantealgoritmers overlegenhed i forhold til klassiske algoritmer, men demonstrerer også, at vores model overgår tidligere HQMM'er, og tilbyder brede anvendelser i studiet af interne tilstande i kvantesystemer.

► BibTeX-data

► Referencer

[1] Juan I Cirac og Peter Zoller. "Kvanteberegninger med koldfangede ioner". Physical review letters 74, 4091 (1995).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.74.4091

[2] Emanuel Knill, Raymond Laflamme og Gerald J Milburn. "Et skema til effektiv kvanteberegning med lineær optik". natur 409, 46–52 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1038/​35051009

[3] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe og Seth Lloyd. "Kvantemaskinelæring". Nature 549, 195-202 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature23474

[4] M Cerezo, Guillaume Verdon, Hsin-Yuan Huang, Lukasz Cincio og Patrick J Coles. "Udfordringer og muligheder inden for kvantemaskinelæring". Nature Computational Science 2, 567-576 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-022-00311-3

[5] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S Kottmann, Tim Menke, et al. "Støjende mellemskala kvante (nisq) algoritmer (2021)" (2021). arXiv:2101.08448v1.
arXiv:2101.08448v1

[6] Alán Aspuru-Guzik, Roland Lindh og Markus Reiher. "Materiesimuleringen (r) evolution". ACS central science 4, 144-152 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acscentsci.7b00550

[7] Iulia M Georgescu, Sahel Ashhab og Franco Nori. "Kvantesimulering". Anmeldelser af Modern Physics 86, 153 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.153

[8] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker og Matthias Troyer. "Belysning af reaktionsmekanismer på kvantecomputere". Proceedings of the National Academy of Sciences 114, 7555–7560 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114

[9] Yudong Cao, Jhonathan Romero og Alán Aspuru-Guzik. "Potentiale af kvanteberegning til lægemiddelopdagelse". IBM Journal of Research and Development 62, 6–1 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1147/​JRD.2018.2888987

[10] Roman Orus, Samuel Mugel og Enrique Lizaso. "Quantum computing til finansiering: Overblik og udsigter". Anmeldelser i Fysik 4, 100028 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.revip.2019.100028

[11] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Jonathan Romero, Libor Veis, Sukin Sim og Alán Aspuru-Guzik. "Lav-dybde kredsløb ansatz til forberedelse af korrelerede fermioniske tilstande på en kvantecomputer". Quantum Science and Technology 4, 045005 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab3951

[12] Elizabeth Fons, Paula Dawson, Jeffrey Yau, Xiao-jun Zeng og John Keane. "Et nyt dynamisk aktivallokeringssystem, der bruger Feature Saliency Hidden Markov-modeller til smart beta-investering". Ekspertsystemer med applikationer 163, 113720 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.eswa.2020.113720

[13] PV Chandrika, K Visalakshmi og K Sakthi Srinivasan. "Anvendelse af skjulte Markov-modeller i aktiehandel". I 2020 6. internationale konference om avancerede computer- og kommunikationssystemer (ICACCS). Side 1144–1147. (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICACCS48705.2020.9074387

[14] Dima Suleiman, Arafat Awajan og Wael Al Etaiwi. "Brugen af ​​skjult Markov-model i naturlig arabisk sprogbehandling: En undersøgelse". Procedia datalogi 113, 240-247 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.procs.2017.08.363

[15] Hariz Zakka Muhammad, Muhammad Nasrun, Casi Setianingsih og Muhammad Ary Murti. "Talegenkendelse for engelsk til indonesisk oversætter ved hjælp af skjult Markov-model". I 2018 International Conference on Signals and Systems (ICSigSys). Side 255-260. IEEE (2018).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICSIGSYS.2018.8372768

[16] Erik LL Sonnhammer, Gunnar Von Heijne, Anders Krogh, et al. "En skjult Markov-model til forudsigelse af transmembrane helixer i proteinsekvenser". I LSMB 1998. Side 175–182. (1998). url: https://​/​cdn.aaai.org/​ISMB/​1998/​ISMB98-021.pdf.
https://​/​cdn.aaai.org/​ISMB/​1998/​ISMB98-021.pdf

[17] Gary Xie og Jeanne M Fair. "Skjult Markov-model: en korteste unikke repræsentative tilgang til at påvise proteintoksiner, virulensfaktorer og antibiotikaresistensgener". BMC Research Notes 14, 1–5 (2021).
https://​/​doi.org/​10.21203/​rs.3.rs-185430/​v1

[18] Sean R Eddy. "Hvad er en skjult markov-model?". Nature biotechnology 22, 1315-1316 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nbt1004-1315

[19] Paul M Baggenstoss. "En modificeret baum-welch-algoritme til skjulte markov-modeller med flere observationsrum". IEEE Transaktioner om tale- og lydbehandling 9, 411–416 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1109/​89.917686

[20] Aleksandar Kavcic og Jose MF Moura. "Viterbi-algoritmen og markov-støjhukommelsen". IEEE Transactions on information theory 46, 291–301 (2000).
https://​/​doi.org/​10.1109/​18.817531

[21] Todd K Moon. "Forventningsmaksimeringsalgoritmen". IEEE Signalbehandlingsmagasin 13, 47–60 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1109/​79.543975

[22] Alex Monras, Almut Beige og Karoline Wiesner. "Skjulte kvante Markov-modeller og ikke-adaptiv udlæsning af mange-kropstilstande" (2010). arXiv:1002.2337.
arXiv: 1002.2337

[23] Siddarth Srinivasan, Geoff Gordon og Byron Boots. "Lære skjulte kvante markov modeller". I Amos Storkey og Fernando Perez-Cruz, redaktører, Proceedings of the Twenty-First International Conference on Artificial Intelligence and Statistics. Bind 84 af Proceedings of Machine Learning Research, siderne 1979–1987. PMLR (2018). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v84/​srinivasan18a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v84/​srinivasan18a.html

[24] Herbert Jaeger. "Observerbare operatørmodeller for diskrete stokastiske tidsserier". Neural beregning 12, 1371-1398 (2000).
https://​/​doi.org/​10.1162/​089976600300015411

[25] Qing Liu, Thomas J. Elliott, Felix C. Binder, Carlo Di Franco og Mile Gu. "Optimal stokastisk modellering med enhedskvantedynamik". Phys. Rev. A 99, 062110 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.062110

[26] Thomas J Elliott. "Hukommelseskomprimering og termisk effektivitet af kvanteimplementeringer af ikke-deterministiske skjulte markov-modeller". Physical Review A 103, 052615 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.052615

[27] Sandesh Adhikary, Siddarth Srinivasan, Geoff Gordon og Byron Boots. "Ekspressivitet og læring af skjulte kvante Markov-modeller". I international konference om kunstig intelligens og statistik. Side 4151–4161. (2020). url: http://​/​proceedings.mlr.press/​v108/​adhikary20a/​adhikary20a.pdf.
http://​/​proceedings.mlr.press/​v108/​adhikary20a/​adhikary20a.pdf

[28] Bo Jiang og Yu-Hong Dai. "En ramme for begrænsningsbevarende opdateringsordninger til optimering på Stiefel-manifolden". Matematisk programmering 153, 535-575 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-014-0816-7

[29] Vanio Markov, Vladimir Rastunkov, Amol Deshmukh, Daniel Fry og Charlee Stefanski. "Implementering og læring af kvante skjulte markov-modeller" (2022). arXiv:2212.03796v2.
arXiv:2212.03796v2

[30] Xiantao Li og Chunhao Wang. "Simulering af markoviske åbne kvantesystemer ved hjælp af udvidelse af højere rækkefølge" (2022). arXiv:2212.02051v2.
arXiv:2212.02051v2

[31] Yoshitaka Tanimura. "Stokastiske Liouville, Langevin, Fokker-Planck og mestre ligningstilgange til kvantedissipative systemer". Journal of the Physical Society of Japan 75, 082001 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1143/​JPSJ.75.082001

[32] Akihito Ishizaki og Graham R Fleming. "Ensartet behandling af kvantekohærent og usammenhængende hoppedynamik i elektronisk energioverførsel: Reduceret hierarkiligningstilgang". The Journal of Chemical Physics 130 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.3155372

[33] Jinshuang Jin, Xiao Zheng og YiJing Yan. "Nøjagtig dynamik af dissipative elektroniske systemer og kvantetransport: Hierarkiske bevægelsesligninger". The Journal of Chemical Physics 128 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.2938087

[34] Lewis A Clark, Wei Huang, Thomas M Barlow og Almut Beige. "Skjulte kvante markov modeller og åbne kvantesystemer med øjeblikkelig feedback". I ISCS 2014 Tværfagligt symposium om komplekse systemer. Side 143-151. (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-10759-2$_$16

[35] Xin-Qi Li, JunYan Luo, Yong-Gang Yang, Ping Cui og YiJing Yan. "Quante master-equation tilgang til kvantetransport gennem mesoskopiske systemer". Fysisk gennemgang B 71, 205304 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.205304

[36] Michael J Kastoryano, Fernando GSL Brandão, András Gilyén, et al. "Quantum termal state prepario" (2023). arXiv:2303.18224.
arXiv: 2303.18224

[37] Ming-Jie Zhao og Herbert Jaeger. "Norm-observerbare operatørmodeller". Neural computation 22, 1927-1959 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1162/​neco.2010.03-09-983

[38] Sandesh Adhikary, Siddarth Srinivasan og Byron Boots. "Lær kvantegrafiske modeller ved hjælp af begrænset gradientnedstigning på stiefel-manifolden" (2019). arXiv:2101.08448v1.
arXiv:2101.08448v1

[39] MS Vijayabaskar David R. Westhead, redaktør. "Skjulte markov modeller". Bind 2, side 18. Humana New York, NY. (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4939-6753-7

Citeret af

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

Tidsstempel:

Mere fra Quantum Journal