A Game Of Quantum Advantage: Linking af verifikation og simulering

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Daniel Stilck frança^1,2 og Raul Garcia-Patron³

¹QMATH, Institut for Matematiske Fag, Københavns Universitet, Danmark
²Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, Frankrig
³School of Informatics, University of Edinburgh, Edinburgh EH8 9AB, UK

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi præsenterer en formalisme, der fanger processen med at bevise kvanteoverlegenhed over for skeptikere som et interaktivt spil mellem to agenter, overvåget af en dommer. Bob, prøver fra en klassisk distribution på en kvanteenhed, der formodes at demonstrere en kvantefordel. Den anden spiller, den skeptiske Alice, får derefter lov til at foreslå falske distributioner, der formodes at gengive Bobs enheds statistik. Han skal derefter levere vidnefunktioner for at bevise, at Alices foreslåede falske distributioner ikke kan tilnærme hans enhed korrekt. Inden for denne ramme opstiller vi tre resultater. For det første, for tilfældige kvantekredsløb, indebærer Bob at være i stand til effektivt at skelne sin fordeling fra Alices en effektiv omtrentlig simulering af fordelingen. For det andet kan det at finde en polynomiel tidsfunktion til at skelne output fra tilfældige kredsløb fra den ensartede fordeling også forfalske problemet med generering af tung output i polynomiel tid. Dette peger på, at eksponentielle ressourcer kan være uundgåelige for selv de mest basale verifikationsopgaver i opsætningen af tilfældige kvantekredsløb. Ud over denne indstilling, ved at anvende stærke databehandlings-uligheder, giver vores ramme os mulighed for at analysere effekten af støj på klassisk simulerbarhed og verifikation af mere generelle kortsigtede kvantefordele.

[Indlejret indhold]

Populært resumé

Overgangen fra klassiske computeres regeringstid til kvanteberegningsoverlegenhed forventes ikke at være en enestående begivenhed, men snarere en proces med akkumulering af beviser. Det vil højst sandsynligt ske gennem en iterativ proces af påstande om beviser og gendrivelser, indtil der er konsensus i samfundet om, at en kvanteenhed kan løse en beregningsopgave, som selv de bedste tilgængelige klassiske enheder ikke kan løse.

Den nemmeste måde at etablere kvantefordel på ville være at løse et veletableret hårdt beregningsproblem, såsom faktorisering af store tal eller simulering af store molekyler. Desværre, selvom velkendte kvantealgoritmer giver speedups til disse problemer, er deres implementering sandsynligvis ud over magten af de enheder, der vil være tilgængelige i de følgende år.

Således fokuserede samfundet på forslag til kvantefordele baseret på stikprøver fra resultaterne af tilfældige kvantekredsløb. Dette skyldes, at nuværende kvanteenheder kan sample fra (støjende) kredsløb, og der er stærke kompleksitetsteoretiske beviser for, at dette er en udfordrende opgave for klassiske computere.

Desværre er denne tilfældige kredsløbsprøvetagning ikke kendt for at have praktiske anvendelser. Desuden vides det ikke, hvordan man kan attestere, at kvanteanordningen faktisk prøver fra en fordeling tæt på målet i en eller anden metrik uden at anvende eksponentiel klassisk beregningstid. Faktisk er det ikke engang kendt, hvordan man effektivt kan skelne output fra et tilfældigt kvantekredsløb fra et retfærdigt møntkast.

I dette arbejde viser vi, at manglen på effektive måder at skelne mellem kvantekredsløbs output er tæt forbundet med hårdheden af deres simulering. Vi udnytter en ramme, hvor de fleste af de eksisterende tilgange til at certificere kvantefordele kan forstås som et spil mellem en agent, der ønsker at overbevise samfundet om at have opnået kvantefordel (Bob), og et skeptisk medlem (Alice).

I dette spil får Alice lov til at foreslå en alternativ hypotese til, hvad Bobs enhed laver, f.eks. bare prøveudtagning fra fair mønter. Det er så Bobs opgave at foreslå en (effektiv) test, der modbeviser Alices hypotese ved at påpege, at Alice ikke kan gengive specifik statistik over hans distribution. Alice og Bob spiller derefter et interaktivt spil med nye forslag og gendrivelsestestforslag, indtil en af de to spillere ikke kan foreslå en ny distribution (Alice) eller en ny test (Bob) og indrømmer nederlag.

Vores hovedresultat er, at Bob aldrig kan vinde dette spil i indstillingen af tilfældige kvantekredsløb ved hjælp af effektivt beregnelige testfunktioner. Årsagen er, at eksistensen af en effektiv måde at skelne hans distributioner fra Alices også ville gøre det muligt for Alice at simulere Bobs enhed effektivt. Da det ikke menes, at output fra tilfældige kvantekredsløb kan simuleres effektivt klassisk, indikerer vores resultater, at for sådanne problemer er effektive verifikationsstrategier ikke mulige. Derudover viser vi, at selv eksistensen af en effektiv test, der adskiller output fra helt tilfældige mønter, virker usandsynligt, da det er i direkte modstrid med en nyere formodning om kompleksitetsteori.

► BibTeX-data

@article{StilckFranca2022gameofquantum, doi = {10.22331/q-2022-06-30-753}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-06-30-753}, title = {Et spil med kvantefordele: linking verifikation og simulering}, forfatter = {Stilck Fran{c{c}}a, Daniel og Garcia-Patron, Raul}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in the Quantenwissenschaften}}, volumen = {6}, sider = {753}, måned = jun, år = {2022} }

► Referencer

[1] Scott Aaronson og Alex Arkhipov. Den beregningsmæssige kompleksitet af lineær optik. I forskning i optiske videnskaber. OSA, 2014a. 10.1364/qim.2014.qth1a.2.
https:///doi.org/10.1364/qim.2014.qth1a.2

[2] Scott Aaronson og Alex Arkhipov. Bosonprøvetagning er langt fra ensartet. Kvante info. Comput., 14 (15-16): 1383-1423, november 2014b. ISSN 1533-7146. https:///doi.org/10.26421/qic14.15-16-7.
https:///doi.org/10.26421/qic14.15-16-7

[3] Scott Aaronson og Lijie Chen. Kompleksitetsteoretiske grundlag for kvanteoverherredømmeeksperimenter. In Proceedings of the 32nd Computational Complexity Conference, 2017. ISBN 9783959770408. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903

[4] Scott Aaronson og Daniel Gottesman. Forbedret simulering af stabilisatorkredsløb. Physical Review A, 70 (5), nov 2004. ISSN 1094-1622. 10.1103/physreva.70.052328.
https:///doi.org/10.1103/physreva.70.052328

[5] Scott Aaronson og Sam Gunn. Om den klassiske hårdhed ved spoofing af lineær krydsentropi benchmarking. Theory of Computing, 16 (11): 1-8, 2020. 10.4086/toc.2020.v016a011.
https:///doi.org/10.4086/toc.2020.v016a011

[6] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or, Russell Impagliazzo og Noam Nisan. Begrænsninger af støjende reversibel beregning. arXiv preprint quant-ph/9611028, 1996.
arXiv:quant-ph/9611028

[7] Andris Ambainis og Joseph Emerson. Quantum t-designs: t-wise uafhængighed i kvanteverdenen. I 07. årlige IEEE-konference om beregningsmæssig kompleksitet 2007). IEEE, jun 10.1109. 2007.26/ccc.XNUMX.
https:///doi.org/10.1109/ccc.2007.26

[8] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney , Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P Harrigan, Michael J Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S Humble, Sergei V Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C Platt, Chris Quintana, Eleanor G Rieffel, Pedram Roushan , Nicholas C Rubin, Daniel Sank, Kevin J Sa tzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J Sung, Matthew D Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven og John M Martinis. Kvanteoverlegenhed ved hjælp af en programmerbar superledende processor. Nature, 574 (7779): 505–510, 2019. ISSN 1476-4687. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[9] Salman Beigi, Nilanjana Datta og Cambyse Rouzé. Kvante omvendt hyperkontraktivitet: Dens tensorisering og anvendelse på stærke samtaler. Communications in Mathematical Physics, 376 (2): 753–794, maj 2020. 10.1007/s00220-020-03750-z.
https:///doi.org/10.1007/s00220-020-03750-z

[10] Michael Ben-Or, Daniel Gottesman og Avinatan Hassidim. Quantum køleskab. arXiv fortryk arXiv:1301.1995, 2013.
arXiv: 1301.1995

[11] Mario Berta, David Sutter og Michael Walter. Quantum Brascamp-Lieb Dualities, 2019. arXiv:1909.02383v2.
arXiv:1909.02383v2

[12] Sergio Boixo, Troels F. Rønnow, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis og Matthias Troyer. Bevis for kvanteudglødning med mere end hundrede qubits. Nature Physics, 10 (3): 218–224, feb 2014. 10.1038/nphys2900.
https://doi.org/10.1038/nphys2900

[13] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis og Hartmut Neven. Karakterisering af kvanteoverherredømme i enheder på kort sigt. Nature Physics, 14 (6): 595-600, apr 2018. 10.1038/s41567-018-0124-x.
https:///doi.org/10.1038/s41567-018-0124-x

[14] Adam Bouland, Bill Fefferman, Chinmay Nirkhe og Umesh Vazirani. Om kompleksiteten og verifikationen af kvantetilfældig kredsløbsprøvetagning. Nature Physics, 15 (2): 159, 2019. https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2

[15] Zvika Brakerski, Venkata Koppula, Umesh Vazirani og Thomas Vidick. Enklere beviser for kvantelighed. I Steven T. Flammia, redaktør, 15th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2020), bind 158 af Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), side 8:1–8:14, Dagstuhl, Tyskland, 2020. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-146-7. 10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8

[16] Michael J Bremner, Richard Jozsa og Dan J Shepherd. Klassisk simulering af pendlende kvanteberegninger indebærer kollaps af polynomiehierarkiet. I Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, bind 467, side 459-472. The Royal Society, 2011. https:///doi.org/10.1098/rspa.2010.0301.
https:///doi.org/10.1098/rspa.2010.0301

[17] Michael J. Bremner, Ashley Montanaro og Dan J. Shepherd. Opnåelse af kvanteoverherredømme med sparsomme og støjende pendlingskvanteberegninger. Quantum, 1: 8, apr 2017. 10.22331/q-2017-04-25-8.
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8

[18] Sébastien Bubeck. Konveks optimering: Algoritmer og kompleksitet. Foundations and Trends® in Machine Learning, 8 (3-4): 231–357, 2015. ISSN 1935-8237. 10.1561/2200000050.
https:///doi.org/10.1561/2200000050

[19] Jacques Carolan, Jasmin DA Meinecke, Peter J. Shadbolt, Nicholas J. Russell, Nur Ismail, Kerstin Wörhoff, Terry Rudolph, Mark G. Thompson, Jeremy L. Brien, Jonathan CF Matthews og Anthony Laing. Om den eksperimentelle verifikation af kvantekompleksitet i lineær optik. Nature Photonics, 8 (8): 621–626, jul 2014. 10.1038/nphoton.2014.152.
https:///doi.org/10.1038/nphoton.2014.152

[20] Kai-Min Chung, Yi Lee, Han-Hsuan Lin og Xiaodi Wu. Konstant rund blind klassisk verifikation af kvanteprøvetagning. arXiv:2012.04848 [quant-ph], december 2020. arXiv: 2012.04848.
arXiv: 2012.04848

[21] Christoph Dankert, Richard Cleve, Joseph Emerson og Etera Livine. Nøjagtige og omtrentlige enheds-2-designs og deres anvendelse på troskabsestimat. Physical Review A, 80 (1), jul 2009. 10.1103/physreva.80.012304.
https:///doi.org/10.1103/physreva.80.012304

[22] DP DiVincenzo, DW Leung og BM Terhal. Skjuler kvantedata. IEEE Transactions on Information Theory, 48 (3): 580–598, Mar 2002. ISSN 0018-9448. 10.1109/18.985948.
https:///doi.org/10.1109/18.985948

[23] Daniel Stilck França og Raul Garcia-Patrón. Begrænsninger af optimeringsalgoritmer på støjende kvanteenheder. Nature Physics, 17 (11): 1221-1227, okt 2021. 10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3

[24] Xun Gao, Marcin Kalinowski, Chi-Ning Chou, Mikhail D. Lukin, Boaz Barak og Soonwon Choi. Begrænsninger af lineær krydsentropi som et mål for kvantefordel, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2112.01657.
arXiv: 2112.01657

[25] Daniel Gottesman. Heisenberg-repræsentationen af kvantecomputere, 1998. arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv:quant-ph/9807006

[26] Martin Grötschel, László Lovász og Alexander Schrijver. Geometriske algoritmer og kombinatorisk optimering, bind 2. Springer Science & Business Media, 2012.

[27] J. Haferkamp, D. Hangleiter, A. Bouland, B. Fefferman, J. Eisert og J. Bermejo-Vega. Lukke huller af en kvantefordel med kort tid Hamiltonsk dynamik. Physical Review Letters, 125 (25): 250501, dec. 2020. 10.1103/physrevlett.125.250501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.125.250501

[28] Dominik Hangleiter, Juani Bermejo-Vega, Martin Schwarz og Jens Eisert. Antikoncentrationssætninger for skemaer, der viser en kvantehastighed. Quantum, 2: 65, maj 2018. 10.22331/q-2018-05-22-65.
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65

[29] Dominik Hangleiter, Martin Kliesch, Jens Eisert og Christian Gogolin. Eksempel på kompleksitet af enhedsuafhængigt certificeret "kvanteoverherredømme". Phys. Rev. Lett., 122: 210502, maj 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.210502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.210502

[30] Aram W Harrow og Ashley Montanaro. Kvanteberegningsoverlegenhed. Nature, 549 (7671): 203, 2017. https:///doi.org/10.1038/nature23458.
https:///doi.org/10.1038/nature23458

[31] Christoph Hirche, Cambyse Rouzé og Daniel Stilck França. Om kontraktionskoefficienter, partielle ordrer og tilnærmelse af kapaciteter for kvantekanaler, 2020. arXiv:2011.05949v1.
arXiv:2011.05949v1

[32] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi og Jianxin Chen. Klassisk simulering af quantum supremacy kredsløb, 2020. arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787

[33] Michael J. Kastoryano og Kristan Temme. Kvantelogaritmiske sobolev-uligheder og hurtig blanding. Journal of Mathematical Physics, 54 (5): 052202, maj 2013. 10.1063/1.4804995.
https:///doi.org/10.1063/1.4804995

[34] Michael Kearns. Effektiv støjtolerant læring fra statistiske forespørgsler. Journal of the ACM, 45 (6): 983–1006, nov 1998. 10.1145/293347.293351.
https:///doi.org/10.1145/293347.293351

[35] S. Kirkpatrick, CD Gelatt og MP Vecchi. Optimering ved simuleret udglødning. Science, 220 (4598): 671–680, maj 1983. 10.1126/science.220.4598.671.
https://doi.org/10.1126/science.220.4598.671

[36] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano og J. Eisert. Dissipativ kvantekirke-turing-sætning. Physical Review Letters, 107 (12), sep. 2011. 10.1103/physrevlett.107.120501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.107.120501

[37] William Kretschmer. Quantum Supremacy Tsirelson Ulighed. I James R. Lee, redaktør, 12th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021), bind 185 af Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), side 13:1–13:13, Dagstuhl, Tyskland, 2021. Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-177-1. 10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13

[38] David A Levin og Yuval Peres. Markov-kæder og blandetider, bind 107. American Mathematical Soc., 2017.

[39] AP Lund, Michael J Bremner og TC Ralph. Kvanteprøveudtagningsproblemer, bosonprøveudtagning og kvanteoverherredømme. npj Quantum Information, 3 (1): 15, 2017. https:///doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2

[40] Urmila Mahadev. Klassisk verifikation af kvanteberegninger. I 2018 IEEE 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), side 259-267, Paris, oktober 2018. IEEE. ISBN 978-1-5386-4230-6. 10.1109/FOCS.2018.00033.
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2018.00033

[41] Ramis Movassagh. Effektive enhedsveje og kvanteberegningsoverlegenhed: Et bevis på gennemsnitlig hårdhed af tilfældig kredsløbsprøvetagning. arXiv fortryk arXiv:1810.04681, 2018.
arXiv: 1810.04681

[42] Alexander Müller-Hermes, David Reeb og Michael M. Wolf. Kvanteopdelingskapaciteter og kontinuert-tids kvantekodning. IEEE Transactions on Information Theory, 61 (1): 565–581, jan 2015. 10.1109/tit.2014.2366456.
https:///doi.org/10.1109/tit.2014.2366456

[43] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França og Michael M. Wolf. Relativ entropikonvergens for depolariserende kanaler. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022202, feb 2016a. 10.1063/1.4939560.
https:///doi.org/10.1063/1.4939560

[44] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França og Michael M. Wolf. Entropiproduktion af dobbelt stokastiske kvantekanaler. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022203, feb 2016b. 10.1063/1.4941136.
https:///doi.org/10.1063/1.4941136

[45] C. Neill, P. Roushan, K. Kechedzhi, S. Boixo, SV Isakov, V. Smelyanskiy, A. Megrant, B. Chiaro, A. Dunsworth, K. Arya, R. Barends, B. Burkett, Y. Chen Z. Chen, A. Fowler, B. Foxen, M. Giustina, R. Graff, E. Jeffrey, T. Huang, J. Kelly, P. Klimov, E. Lucero, J. Mutus, M. Neeley, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, TC White, H. Neven og JM Martinis. En plan for at demonstrere kvanteoverherredømme med superledende qubits. Science, 360 (6385): 195-199, apr 2018. 10.1126/science.aao4309.
https://doi.org/10.1126/science.aao4309

[46] Feng Pan og Pan Zhang. Simulering af kvantekredsløb ved hjælp af big-batch tensor netværksmetoden. Physical Review Letters, 128 (3): 030501, jan 2022. 10.1103/physrevlett.128.030501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.128.030501

[47] Edwin Pednault, John A. Gunnels, Giacomo Nannicini, Lior Horesh og Robert Wisnieff. Udnyttelse af sekundær lagring til at simulere dybe 54-qubit sycamore-kredsløb, 2019. https:///arxiv.org/abs/1910.09534.
arXiv: 1910.09534

[48] DS Phillips, M. Walschaers, JJ Renema, IA Walmsley, N. Treps og J. Sperling. Benchmarking af Gaussisk bosonsampling ved hjælp af topunktskorrelatorer. Physical Review A, 99 (2): 023836, februar 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/PhysRevA.99.023836.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.023836

[49] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada og Raul Garcia-Patron. Regimer af klassisk simulabilitet til støjende gaussisk boson-sampling. Physical Review Letters, 124 (10), mar 2020. 10.1103/physrevlett.124.100502.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.124.100502

[50] Lev Reyzin. Statistiske forespørgsler og statistiske algoritmer: Fundamenter og applikationer, 2020. https:///arxiv.org/abs/2004.00557.
arXiv: 2004.00557

[51] Seung Woo Shin, Graeme Smith, John A. Smolin og Umesh Vazirani. Hvor "kvante" er d-wave-maskinen?, 2014. https:///arxiv.org/abs/1401.7087.
arXiv: 1401.7087

[52] John A. Smolin og Graeme Smith. Klassisk signatur af kvanteudglødning. Frontiers in Physics, 2, sep 2014. 10.3389/fphy.2014.00052.
https:///doi.org/10.3389/fphy.2014.00052

[53] Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Marco Bentivegna, Daniel J. Brod, Andrea Crespi, Fulvio Flamini, Sandro Giacomini, Giorgio Milani, Roberta Ramponi, Paolo Mataloni, Roberto Osellame, Ernesto F. Galvão og Fabio Sciarrino. Eksperimentel validering af fotonisk bosonprøvetagning. Nature Photonics, 8 (8): 615–620, jun 2014. 10.1038/nphoton.2014.135.
https:///doi.org/10.1038/nphoton.2014.135

[54] Koji Tsuda, Gunnar Rätsch og Manfred K Warmuth. Matrix eksponentierede gradientopdateringer til online læring og bregman-projektion. J. Mach. Lære. Res., 6 (juni): 995-1018, 2005.

[55] Benjamin Villalonga, Murphy Yuezhen Niu, Li Li, Hartmut Neven, John C. Platt, Vadim N. Smelyanskiy og Sergio Boixo. Effektiv tilnærmelse af eksperimentel Gaussisk bosonsampling, 2021. arXiv:2109.11525v1.
arXiv:2109.11525v1

[56] Lei Wang, Troels F. Rønnow, Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis og Matthias Troyer. Kommentar til: "classical signature of quantum annealing", 2013. https:///arxiv.org/abs/1305.5837.
arXiv: 1305.5837

[57] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu og Jian-Wei Pan. Stærk kvanteberegningsfordel ved brug af en superledende kvanteprocessor. Physical Review Letters, 127 (18): 180501, okt 2021. 10.1103/physrevlett.127.180501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.127.180501

[58] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu og Jian-Wei Pan. Kvanteberegningsfordel ved hjælp af fotoner. Science, 370 (6523): 1460–1463, december 2020. 10.1126/science.abe8770.
https://doi.org/10.1126/science.abe8770

[59] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han, Linyin Hong, He -Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang , Dachao Wu, Yulin Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao, Youwei Zhao, Liang Zhou, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu og Jian-Wei Pan. Kvanteberegningsfordel via 60-qubit 24-cyklus tilfældig kredsløbssampling. Science Bulletin, 67 (3): 240-245, feb 2022. 10.1016/j.scib.2021.10.017.
https:///doi.org/10.1016/j.scib.2021.10.017

Citeret af

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.