সচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলের সার্বজনীন ভারসাম্যের গতিবিদ্যা

সচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলের সার্বজনীন ভারসাম্যের গতিবিদ্যা

সময় স্ট্যাম্প: 24 মে 2023 8:01 এএম
উত্স নোড: 2674948

সৌমিক বন্দ্যোপাধ্যায়1, ফিলিপ উহরিচ1, অ্যালেসিও পাভিগলিয়ানিতি1,2, এবং ফিলিপ হাউকে1

1Pitaevskii BEC Center, CNR-INO এবং Dipartimento di Fisica, Università di Trento, Via Sommarive 14, Trento, I-38123, Italy
2ইন্টারন্যাশনাল স্কুল ফর অ্যাডভান্সড স্টাডিজ (SISSA), Bonomea 265, 34136 Trieste, Italy এর মাধ্যমে

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

ফেজ ট্রানজিশনের আশেপাশে ভারসাম্য কোয়ান্টাম বহু-বডি সিস্টেমগুলি সাধারণভাবে সর্বজনীনতা প্রকাশ করে। বিপরীতে, কোয়ান্টাম সমালোচনামূলক পর্যায়ে সিস্টেমের অ-ভারসাম্য বিবর্তনের সম্ভাব্য সর্বজনীন বৈশিষ্ট্যের উপর সীমিত জ্ঞান অর্জন করা হয়েছে। এই প্রেক্ষাপটে, সার্বজনীনতা সাধারণভাবে অণুবীক্ষণিক সিস্টেমের পরামিতি এবং প্রাথমিক অবস্থার জন্য পর্যবেক্ষণযোগ্যদের সংবেদনশীলতার জন্য দায়ী করা হয়। এখানে, আমরা সাচদেব-ই-কিতায়েভ (SYK) হ্যামিল্টোনিয়ান-এর ভারসাম্যগত গতিবিদ্যায় এমন একটি সার্বজনীন বৈশিষ্ট্য উপস্থাপন করছি - একটি বিশৃঙ্খল, সর্বজনীন ইন্টারঅ্যাকটিং ফার্মিয়নগুলির একটি দৃষ্টান্তমূলক ব্যবস্থা যা কোয়ান্টাম সমালোচনামূলক অঞ্চলগুলির একটি অভূতপূর্ব বর্ণনা হিসাবে ডিজাইন করা হয়েছে৷ আমরা একটি গ্লোবাল quench সঞ্চালনের মাধ্যমে সিস্টেমটিকে ভারসাম্য থেকে অনেক দূরে ড্রাইভ করি এবং ট্র্যাক করি কিভাবে এর সমষ্টি গড় একটি স্থির অবস্থায় শিথিল করে। সঠিক বিবর্তনের জন্য অত্যাধুনিক সাংখ্যিক সিমুলেশন ব্যবহার করে, আমরা প্রকাশ করি যে কোয়ান্টাম ফিশার তথ্য এবং স্থানীয় অপারেটরদের লো-অর্ডার মুহূর্ত সহ কয়েকটি-বডি অবজারভেবলের ব্যাধি-গড় বিবর্তন, সংখ্যাসূচক রেজোলিউশনের মধ্যে একটি সর্বজনীন ভারসাম্য প্রদর্শন করে প্রক্রিয়া একটি সহজবোধ্য রিস্কেলিংয়ের অধীনে, বিভিন্ন প্রাথমিক অবস্থার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ ডেটা একটি সর্বজনীন বক্ররেখায় ভেঙে পড়ে, যা বিবর্তনের বড় অংশ জুড়ে একজন গাউসিয়ান দ্বারা ভালভাবে অনুমান করা যেতে পারে। এই প্রক্রিয়ার পিছনের পদার্থবিদ্যা প্রকাশ করার জন্য, আমরা Novikov-Furutsu উপপাদ্যের উপর ভিত্তি করে একটি সাধারণ তাত্ত্বিক কাঠামো তৈরি করি। এই কাঠামোটি একটি কার্যকরী বিবর্তন হিসাবে বহু-শরীরের সিস্টেমের ব্যাধি-গড় গতিবিদ্যা বের করে এবং এই কাজের বাইরেও অ্যাপ্লিকেশন থাকতে পারে। SYK সঙ্গমের সঠিক নন-মার্কোভিয়ান বিবর্তনটি Bourret-Markov আনুমানিকতা দ্বারা খুব ভালভাবে ধরা পড়েছে, যা সাধারণ বিদ্যার বিপরীতে সিস্টেমের চরম বিশৃঙ্খলতার জন্য ন্যায়সঙ্গত হয়ে ওঠে এবং সংশ্লিষ্ট লিউভিলিয়ানের একটি বর্ণালী বিশ্লেষণে সর্বজনীনতা প্রকাশ পায়।

বৈশিষ্ট্যযুক্ত চিত্র: কিউএফআই-এর সার্বজনীন সুপার-এক্সপোনেনশিয়াল ভারসাম্য গতিবিদ্যা, $F_{mathcal{Q}}$, জটিল SYK$_4$ হ্যামিলটোনিয়ানের অধীনে।
(a) quench প্রোটোকলের চিত্রণ। বাম: $U/mathcal{J}$ এর বিভিন্ন মানের জন্য ফার্মি-হাবার্ড (FH) হ্যামিলটোনিয়ানের গ্রাউন্ড স্টেট হিসেবে প্রাথমিক অবস্থা বেছে নেওয়া হয়েছে (অন্যান্য জেনেরিক প্রাথমিক অবস্থা সমতুল্য ফলাফল দেয়)। কালো এবং ধূসর বৃত্তগুলি যথাক্রমে দখলকৃত এবং খালি ফার্মিওনিক মোডগুলিকে প্রতিনিধিত্ব করে। ড্যাশড রেখাগুলি নিকটতম-প্রতিবেশী সাইটগুলির মধ্যে ফার্মিয়নগুলির হপিংকে চিত্রিত করে৷ ডানদিকে: সিস্টেমটি SYK$_4$ হ্যামিলটোনিয়ানের অধীনে বিকশিত হয়েছে, যেখানে স্পিনলেস ফার্মিয়ন (কালো বৃত্ত) যেকোন খালি ফার্মিওনিক মোডে (হালকা ধূসর বৃত্ত) যেতে পারে। বিশৃঙ্খল মিথস্ক্রিয়া শক্তি $left{J_{i_{1}i_{2};j_{1}j_{2}}right}$ স্বাধীন গাউসিয়ান বিতরণ থেকে এলোমেলোভাবে নমুনা করা হয়েছে।
(b) QFI গড় $400$ ব্যাধি উপলব্ধি, $mathbb{E}বামে[F_{mathcal{Q}}ডান]$, Eq এ সংজ্ঞায়িত অপারেটর $hat{R}$ এর সাথে গণনা করা হয়েছে৷ (6)। গাঢ় থেকে হালকা নীল রঙের প্রাথমিক অবস্থাগুলি হল $U/mathcal{J} = 0, 2, 4, 6, 8$, এবং $10$৷ সিস্টেমটি গিবস অসীম তাপমাত্রার অবস্থার (বিন্দুযুক্ত কালো রেখা) প্রত্যাশার মানকে দ্রুত ভারসাম্যপূর্ণ করে।
(c) Eq-তে দেওয়া $mathcal{G}left(mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]right)$ এ রিস্কেল করার মাধ্যমে গতিবিদ্যার সার্বজনীনতা প্রকাশ পায়। (3)। একটি গাউসিয়ান ফিট, $mathrm{exp}left[-(Jt/tau)^2right]$, $tau = 1.52$ (ড্যাশ করা লাল বক্ররেখা) এর দ্রুত ক্ষয় ধ্রুবক সহ খুব ভাল চুক্তি পাওয়া যায়। $Q=8$ ফার্মিয়নগুলির জন্য ডেটা $N = 16$ ফার্মিওনিক মোড দখল করে।

জনপ্রিয় সংক্ষিপ্তসার

বস্তুর আধুনিক বর্ণনা সর্বজনীনতার ধারণার উপর নির্ভর করে। এই নীতি অনুসারে, একটি সিস্টেমের অণুবীক্ষণিক বিবরণ গুরুত্বহীন হয়ে পড়ে, যার ফলে আপনি কয়েকটি পরামিতি দ্বারা বিস্তৃত ভিন্ন সিস্টেমের আচরণ বর্ণনা করতে পারেন। ভারসাম্য পদার্থের জন্য, মুক্ত শক্তির ন্যূনতমকরণের আকারে এটির একটি কঠোর তাত্ত্বিক ভিত্তি রয়েছে। তবুও, দশক-দীর্ঘ প্রচেষ্টা সত্ত্বেও, ভারসাম্যের বাইরে কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য পরিস্থিতি অনেক কম দৃঢ়। এখানে, আমরা ভারসাম্যহীন সার্বজনীনতার ধাঁধার একটি অংশ প্রদান করি। আমাদের ফোকাস "হলোগ্রাফিক" নামক একটি বিশেষভাবে আকর্ষণীয় ধরণের কোয়ান্টাম পদার্থের জন্য একটি প্যারাডাইম মডেলের উপর। এই জাতীয় পদার্থ বর্তমানে খুব আগ্রহ আকর্ষণ করছে কারণ এটি মহাকর্ষের সুপরিচিত তত্ত্বগুলির সাথে গভীর সংযোগ স্থাপন করে এবং কারণ এটি প্রকৃতিতে সবচেয়ে বিশৃঙ্খল সিস্টেমগুলির মধ্যে একটি।

আমরা সাংখ্যিকভাবে দেখতে পাই যে প্রাসঙ্গিক শারীরিক পর্যবেক্ষণের গতিবিদ্যা প্রাথমিক অবস্থার সংজ্ঞায়িত মাইক্রোস্কোপিক বিবরণ থেকে সম্পূর্ণ স্বাধীন হয়ে যায়। এই অপ্রত্যাশিত সার্বজনীন আচরণকে ব্যাখ্যা করার জন্য, আমরা একটি তাত্ত্বিক কাঠামো তৈরি করি যা অধ্যয়নের অধীনে বিচ্ছিন্ন কোয়ান্টাম মডেলকে এমন পদ্ধতির মাধ্যমে বর্ণনা করে যা পরিবেশের সাথে ইন্টারঅ্যাক্ট করে এমন উন্মুক্ত সিস্টেমগুলির সাধারণ। এই ফ্রেমওয়ার্ক হলোগ্রাফিক কোয়ান্টাম মডেল এবং ডিসিপিটিভ কোয়ান্টাম সিস্টেমের চরম বিশৃঙ্খল আচরণের মধ্যে সংযোগ ব্যাখ্যা করে।

এই অধ্যয়নটি ফলো-আপ প্রশ্নগুলির একটি অ্যারে খোলে: অন্য কোন সিস্টেমে আমরা অনুরূপ সর্বজনীন আচরণ আশা করতে পারি? আমরা কি অন্য মডেলে বিচ্ছিন্ন কাঠামো প্রসারিত করতে পারি? এবং প্রকৃতির একটি বাস্তব ব্যবস্থায় বা পরীক্ষাগারে এই প্রভাবগুলি পর্যবেক্ষণ করা কি সম্ভব?

► বিবিটেক্স ডেটা

। তথ্যসূত্র

[1] জে ভন নিউম্যান। কোয়ান্টাম মেকানিক্সে এরগোডিক উপপাদ্য এবং এইচ-তত্ত্বের প্রমাণ। Z. Phys., 57: 30-70, 1929. আর. Tumulka, Eur দ্বারা ইংরেজি অনুবাদ। ফিজ। J. H 35, 201 (2010) DOI: 10.1140/eepjh/e2010-00008-5.
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjh/​e2010-00008-5

[2] এ. পোলকভনিকভ, কে. সেনগুপ্ত, এ. সিলভা, এবং এম. ভেঙ্গলাত্তোর। কলোকিয়াম: বন্ধ ইন্টারঅ্যাক্টিং কোয়ান্টাম সিস্টেমের নন-ইকুইলিব্রিয়াম গতিবিদ্যা। রেভ. মোড Phys., 83: 863–883, 2011. 10.1103/RevModPhys.83.863.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.863

[3] J. Eisert, M. Friesdorf, এবং C. Gogolin. কোয়ান্টাম বহু-বডি সিস্টেম ভারসাম্যের বাইরে। নাট। ফিজি।, 11 (2): 124–130, 2015। 10.1038/nphys3215।
https://​doi.org/​10.1038/​nphys3215

[4] সি. গোগোলিন এবং জে. আইজার্ট। বন্ধ কোয়ান্টাম সিস্টেমে ভারসাম্য, তাপীয়করণ এবং পরিসংখ্যানগত বলবিদ্যার উত্থান। প্রতিনিধি প্রোগ্রাম পদার্থ।, 79 (5): 056001, 2016। 10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001

[5] M. Lewenstein, A. Sanpera, এবং V. Ahufinger. অপটিক্যাল ল্যাটিসে আল্ট্রাকোল্ড পরমাণু: কোয়ান্টাম মেনি-বডি সিস্টেমের অনুকরণ। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2012। 10.1093/​acprof:oso/​9780199573127.001.0001।
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199573127.001.0001

[6] আই. ব্লোচ, জে. ডালিবার্ড, এবং এস. ন্যাসিম্বেন। আল্ট্রাকোল্ড কোয়ান্টাম গ্যাসের সাথে কোয়ান্টাম সিমুলেশন। নাট। ফিজ।, 8 (4): 267–276, 2012। 10.1038/nphys2259।
https://​doi.org/​10.1038/​nphys2259

[7] আর. ব্লাট এবং সিএফ রুস। আটকে পড়া আয়ন সহ কোয়ান্টাম সিমুলেশন। নাট. ফিজ।, 8 (4): 277–284, 2012। 10.1038/nphys2252।
https://​doi.org/​10.1038/​nphys2252

[8] P. Hauke, FM Cucchietti, L. Tagliacozzo, I. Deutsch, এবং M. Lewenstein. কেউ কি কোয়ান্টাম সিমুলেটর বিশ্বাস করতে পারে? প্রতিনিধি প্রোগ্রাম পদার্থ।, 75 (8): 082401, 2012। 10.1088/​0034-4885/​75/​8/​082401।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​75/​8/​082401

[9] আইএম জর্জস্কু, এস. আশহাব এবং এফ. নরি। কোয়ান্টাম সিমুলেশন। রেভ. মোড Phys., 86: 153–185, 2014. 10.1103/RevModPhys.86.153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[10] সি. গ্রস এবং আই. ব্লোচ। অপটিক্যাল ল্যাটিসে আল্ট্রাকোল্ড পরমাণুর সাথে কোয়ান্টাম সিমুলেশন। বিজ্ঞান, 357 (6355): 995, 2017। 10.1126/​science.aal3837।
https://​doi.org/​10.1126/​science.aal3837

[11] ই. অল্টম্যান এট আল। কোয়ান্টাম সিমুলেটর: আর্কিটেকচার এবং সুযোগ। PRX কোয়ান্টাম, 2: 017003, 2021। 10.1103/​PRXQuantum.2.017003।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.017003

[12] N. Strohmaier, D. Greif, R. Jördens, L. Tarruell, H. Moritz, T. Esslinger, R. Sensarma, D. Pekker, E. Altman, এবং E. Demler. ফার্মি-হাবার্ড মডেলে ইলাস্টিক ডাবলন ক্ষয়ের পর্যবেক্ষণ। ফিজ। Rev. Lett., 104: 080401, 2010. 10.1103/​physRevLett.104.080401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .104.080401

[13] S. Trotzky, Y.-A. চেন, এ. ফ্লেশ, আইপি ম্যাককুলোচ, ইউ. স্কোলওক, জে. আইজার্ট, এবং আই. ব্লোচ। একটি বিচ্ছিন্ন দৃঢ়ভাবে সম্পর্কযুক্ত এক-মাত্রিক বোস গ্যাসে ভারসাম্যের দিকে শিথিলতা পরীক্ষা করা। নাট। শারীরিক, 8 (4): 325–330, 2012। 10.1038/nphys2232।
https://​doi.org/​10.1038/​nphys2232

[14] এম. গ্রিং, এম. কুহনার্ট, টি. ল্যাঙ্গেন, টি. কিতাগাওয়া, বি. রাউয়ার, এম. শ্রিটল, আই. ম্যাজেটস, ডি. আদু স্মিথ, ই. ডেমলার এবং জে. স্মিডমায়ার। একটি বিচ্ছিন্ন কোয়ান্টাম সিস্টেমে শিথিলকরণ এবং প্রিথার্মালাইজেশন। বিজ্ঞান, 337 (6100): 1318–1322, 2012। 10.1126/​বিজ্ঞান.1224953।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান

[15] টি. ল্যাঙ্গেন, আর. গেইগার, এম. কুহনার্ট, বি. রাউয়ার এবং জে. স্মিডমায়ার। একটি বিচ্ছিন্ন কোয়ান্টাম বহু-বডি সিস্টেমে তাপীয় পারস্পরিক সম্পর্কগুলির স্থানীয় উত্থান। নাট. ফিজ।, 9 (10): 640–643, 2013। 10.1038/nphys2739।
https://​doi.org/​10.1038/​nphys2739

[16] P. Jurcevic, BP Lanyon, P. Hauke, C. Hempel, P. Zoller, R. Blatt, এবং CF Roos. কোয়াসিপার্টিকেল ইঞ্জিনিয়ারিং এবং একটি কোয়ান্টাম বহু-বডি সিস্টেমে এনট্যাঙ্গলমেন্ট প্রচার। প্রকৃতি, 511 (7508): 202–205, 2014। 10.1038/-Nature13461।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13461

[17] J. Smith, A. Lee, P. Richerme, B. Neyenhuis, PW Hess, P. Hauke, M. Heyl, DA Huse, এবং C. Monroe. প্রোগ্রামেবল র্যান্ডম ডিসঅর্ডার সহ একটি কোয়ান্টাম সিমুলেটরে বহু-বডি স্থানীয়করণ। নাট. ফিজি।, 12 (10): 907–911, 2016। 10.1038/nphys3783।
https://​doi.org/​10.1038/​nphys3783

[18] এএম কাউফম্যান, এমই তাই, এ. লুকিন, এম. রিসপোলি, আর. শিটকো, পিএম প্রিস, এবং এম. গ্রেইনার। একটি বিচ্ছিন্ন বহু-বডি সিস্টেমে এনট্যাঙ্গলমেন্টের মাধ্যমে কোয়ান্টাম তাপীকরণ। বিজ্ঞান, 353: 794–800, 2016। 10.1126/science.aaf6725।
https://​doi.org/​10.1126/​science.aaf6725

[19] সি. নিল এট আল। একটি বিচ্ছিন্ন কোয়ান্টাম সিস্টেমে এরগোডিক গতিবিদ্যা এবং তাপীকরণ। নাট. Phys., 12 (11): 1037–1041, 2016. 10.1038/nphys3830৷
https://​doi.org/​10.1038/​nphys3830

[20] G. Clos, D. Porras, U. Warring, এবং T. Schaetz. একটি বিচ্ছিন্ন কোয়ান্টাম সিস্টেমে তাপীকরণের সময়-সমাধান করা পর্যবেক্ষণ। ফিজ। Rev. Lett., 117: 170401, 2016. 10.1103/​physRevLett.117.170401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .117.170401

[21] B. Neyenhuis, J. Zhang, PW Hess, J. Smith, AC Lee, P. Richerme, Z.-X. গং, এভি গোর্শকভ এবং সি. মনরো। দীর্ঘ-পরিসরের ইন্টারঅ্যাকটিং স্পিন চেইনে প্রিথার্মালাইজেশনের পর্যবেক্ষণ। বিজ্ঞান Adv., 3 (8): e1700672, 2017. 10.1126/​sciadv.1700672।
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.1700672

[22] আই.-কে. লিউ, এস. ডোনাডেলো, জি. ল্যাম্পোরসি, জি. ফেরারি, এস.-সি. Gou, F. Dalfovo, এবং NP Proukakis. একটি আটকে থাকা কোয়ান্টাম গ্যাসে নিভে যাওয়া ফেজ ট্রানজিশন জুড়ে গতিশীল ভারসাম্য। কমুন পদার্থ, 1 (1): 24, 2018। 10.1038/​s42005-018-0023-6।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-018-0023-6

[23] Y. Tang, W. Kao, K.-Y. লি, এস. সিও, কে. মালয়্যা, এম. রিগোল, এস. গোপালকৃষ্ণান, এবং বিএল লেভ। একটি দ্বিপোলার কোয়ান্টাম নিউটনের ক্র্যাডলে অখণ্ডতার কাছাকাছি তাপীকরণ। ফিজ। Rev. X, 8: 021030, 2018. 10.1103/ PhysRevX.8.021030।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.021030 XNUMX

[24] H. Kim, Y. Park, K. Kim, H.-S. সিম, এবং জে. আহন। Rydberg-এটম কোয়ান্টাম সিমুলেটরগুলিতে তাপীয়করণ গতিবিদ্যার বিস্তারিত ভারসাম্য। ফিজ। Rev. Lett., 120: 180502, 2018. 10.1103/​physRevLett.120.180502।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .120.180502

[25] M. Prüfer, P. Kunkel, H. Strobel, S. Lannig, D. Linnemann, C.-M. Schmied, J. Berges, T. Gasenzer, এবং MK Oberthaler. ভারসাম্য থেকে দূরে স্পিনর বোস গ্যাসে সার্বজনীন গতিবিদ্যার পর্যবেক্ষণ। প্রকৃতি, 563 (7730): 217–220, 2018। 10.1038/​s41586-018-0659-0।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-018-0659-0

[26] জেড.-ওয়াই। Zhou, G.-X. Su, JC Halimeh, R. Ott, H. Sun, P. Hauke, B. Yang, Z.-S. ইউয়ান, জে. বার্গেস এবং জে.-ডব্লিউ. প্যান. একটি কোয়ান্টাম সিমুলেটরে একটি গেজ তত্ত্বের তাপীকরণ গতিবিদ্যা। বিজ্ঞান, 377 (6603): 311–314, 2022। 10.1126/science.abl6277।
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abl6277

[27] এইচ. নিশিমোরি এবং জি. অর্টিজ। ফেজ ট্রানজিশন এবং ক্রিটিকাল ফেনোমেনার উপাদান। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2010। 10.1093/​acprof:oso/​9780199577224.001.0001।
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199577224.001.0001

[28] এস. সচদেব। কোয়ান্টাম ফেজ ট্রানজিশন। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2 সংস্করণ, 2011। 10.1017/​CBO9780511973765।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511973765

[29] জেএম ডয়েচ। একটি বন্ধ সিস্টেমে কোয়ান্টাম পরিসংখ্যান বলবিদ্যা। ফিজ। Rev. A, 43: 2046–2049, 1991. 10.1103/ PhysRevA.43.2046.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 43.2046

[30] এম. স্রেডনিকি। বিশৃঙ্খলা এবং কোয়ান্টাম তাপীকরণ। ফিজ। Rev. E, 50: 888–901, 1994. 10.1103/​physRevE.50.888।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .50.888.০৪XNUMX

[31] M. Rigol, V. Dunjko, এবং M. Olshanii. জেনেরিক আইসোলেটেড কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য তাপীকরণ এবং এর প্রক্রিয়া। প্রকৃতি, 452 (7189): 854–858, 2008। 10.1038/-Nature06838।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[32] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov, এবং M. Rigol. কোয়ান্টাম বিশৃঙ্খলা এবং আইজেনস্টেট তাপীকরণ থেকে পরিসংখ্যানগত বলবিদ্যা এবং তাপগতিবিদ্যা পর্যন্ত। অ্যাড. ফিজি।, 65 (3): 239–362, 2016। 10.1080/00018732.2016.1198134।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[33] এন. লস্করি, ডি. স্ট্যানফোর্ড, এম. হেস্টিংস, টি. অসবর্ন এবং পি. হেইডেন। দ্রুত scrambling অনুমানের দিকে. J. উচ্চ শক্তি ফিজ।, 2013 (4): 22, 2013। 10.1007/​JHEP04(2013)022।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2013) 022

[34] P. Hosur, X.-L. কিউই, ডিএ রবার্টস এবং বি ইয়োশিদা। কোয়ান্টাম চ্যানেলে বিশৃঙ্খলা। J. উচ্চ শক্তি Phys., 2016 (2): 4, 2016. 10.1007/​JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004

[35] এ. বোহার্ড, সিবি মেন্ডল, এম. এন্ড্রেস, এবং এম. ন্যাপ। একটি ডিফিউসিভ কোয়ান্টাম বহু-বডি সিস্টেমে স্ক্র্যাম্বলিং এবং তাপীকরণ। New J. Phys., 19 (6): 063001, 2017. 10.1088/​1367-2630/​aa719b।
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa719b

[36] E. Iyoda এবং T. Sagawa. কোয়ান্টাম বহু-বডি সিস্টেমে কোয়ান্টাম তথ্যের স্ক্র্যাম্বলিং। ফিজ। Rev. A, 97: 042330, 2018. 10.1103/ PhysRevA.97.042330।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 97.042330

[37] G. Bentsen, T. Hashizume, AS Buyskikh, EJ Davis, AJ Daley, SS Gubser, এবং M. Schleier-Smith. বৃক্ষের মত মিথস্ক্রিয়া এবং ঠান্ডা পরমাণুর সাথে দ্রুত স্ক্র্যাম্বলিং। ফিজ। Rev. Lett., 123: 130601, 2019a. 10.1103/​ফিজরেভলেট।123.130601।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.130601

[38] ডিএ রবার্টস এবং ডি. স্ট্যানফোর্ড। দ্বি-মাত্রিক কনফরমাল ফিল্ড থিওরিতে ফোর-পয়েন্ট ফাংশন ব্যবহার করে বিশৃঙ্খলা নির্ণয় করা। ফিজ। Rev. Lett., 115: 131603, 2015. 10.1103/ PhysRevLett.115.131603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .115.131603

[39] পি. হেইডেন এবং জে. প্রেসকিল। আয়না হিসাবে ব্ল্যাক হোল: এলোমেলো সাবসিস্টেমে কোয়ান্টাম তথ্য। J. উচ্চ শক্তি ফিজ।, 2007 (09): 120-120, 2007। 10.1088/​1126-6708/​2007/​09/​120।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1126-6708/​2007/​09/​120

[40] ওয়াই সেকিনো এবং এল সাসকিন্ড। দ্রুত scramblers. J. উচ্চ শক্তি ফিজ।, 2008 (10): 065–065, 2008। 10.1088/​1126-6708/​2008/​10/​065।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1126-6708/​2008/​10/​065

[41] এম কে জোশি, এ. এলবেন, বি ভার্মার্স, টি. ব্রাইডেজ, সি. মায়ার, পি. জোলার, আর. ব্লাট এবং সিএফ রুস। টিউনেবল রেঞ্জ ইন্টারঅ্যাকশন সহ একটি ট্র্যাপড-আয়ন কোয়ান্টাম সিমুলেটরে কোয়ান্টাম তথ্য স্ক্র্যাম্বলিং। ফিজ। Rev. Lett., 124: 240505, 2020. 10.1103/​physRevLett.124.240505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .124.240505

[42] এমএস ব্লক, ভিভি রামাশেশ, টি. শুস্টার, কে. ও'ব্রায়েন, জেএম ক্রেইকেবাউম, ডি. ডাহলেন, এ. মরভান, বি. ইয়োশিদা, এনওয়াই ইয়াও এবং আই. সিদ্দিকী। একটি সুপারকন্ডাক্টিং কোয়াট্রিট প্রসেসরে কোয়ান্টাম তথ্য স্ক্র্যাম্বলিং। ফিজ। Rev. X, 11: 021010, 2021. 10.1103/ PhysRevX.11.021010.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .11.021010 XNUMX

[43] প্র. ঝু এট আল একটি সুপারকন্ডাক্টিং কোয়ান্টাম প্রসেসরে তাপীকরণ এবং তথ্য স্ক্র্যাম্বলিং পর্যবেক্ষণ। ফিজ। Rev. Lett., 128: 160502, 2022. 10.1103/​physRevLett.128.160502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .128.160502

[44] এস. সচদেব এবং জে. ইয়ে। এলোমেলো কোয়ান্টাম হাইজেনবার্গ চুম্বকের মধ্যে ফাঁকহীন স্পিন-তরল স্থল অবস্থা। ফিজ। Rev. Lett., 70: 3339–3342, 1993. 10.1103/​physRevLett.70.3339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .70.3339

[45] এস. সচদেব। বেকেনস্টাইন-হকিং এনট্রপি এবং অদ্ভুত ধাতু। ফিজ। Rev. X, 5: 041025, 2015. 10.1103/ PhysRevX.5.041025।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .5.041025 XNUMX

[46] উঃ কিতায়েভ। কোয়ান্টাম হলোগ্রাফির একটি সাধারণ মডেল। "প্রবলভাবে-সম্পর্কিত কোয়ান্টাম ম্যাটারে এনট্যাঙ্গলমেন্ট" (পার্ট 1, পার্ট 2), KITP (2015) এ আলোচনা করা হয়েছে।
https://​online.kitp.ucsb.edu/​online/​entangled15/​kitaev/

[47] জে. মালদাসেনা এবং ডি. স্ট্যানফোর্ড। সচদেব-ইয়ে-কিতায়েভ মডেলের মন্তব্য। ফিজ। Rev. D, 94: 106002, 2016. 10.1103/​physRevD.94.106002।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.94.106002

[48] Y. Gu, A. Kitaev, S. Sachdev, এবং G. Tarnopolsky. জটিল Sachdev-Ye-Kitaev মডেলের নোট। J. উচ্চ শক্তি ফিজ।, 2020 (2): 157, 2020। 10.1007/JHEP02(2020)157।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2020) 157

[49] এস. সচদেব। অদ্ভুত ধাতু এবং অ্যাডএস/সিএফটি চিঠিপত্র। জে. স্ট্যাট। মেক।, 2010 (11): P11022, 2010a। 10.1088/​1742-5468/​2010/​11/​p11022।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2010/​11/​p11022

[50] X.-Y. গান, সি.-এম. জিয়ান, এবং এল. ব্যালেন্টস। Sachdev-Ye-Kitaev মডেলগুলি থেকে তৈরি করা শক্তভাবে সম্পর্কযুক্ত ধাতু। ফিজ। Rev. Lett., 119: 216601, 2017. 10.1103/ PhysRevLett.119.216601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .119.216601

[51] এস. সচদেব। হলোগ্রাফিক ধাতু এবং ভগ্নাংশ ফার্মি তরল। ফিজ। Rev. Lett., 105: 151602, 2010b. 10.1103/​ফিজরেভলেট।105.151602।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .105.151602

[52] RA Davison, W. Fu, A. Georges, Y. Gu, K. Jensen, এবং S. Sachdev. অর্ধকণা ছাড়া বিশৃঙ্খল ধাতুতে তাপবিদ্যুৎ পরিবহন: সচদেব-ই-কিতায়েভ মডেল এবং হলোগ্রাফি। ফিজ। Rev. B, 95: 155131, 2017. 10.1103/ PhysRevB.95.155131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 95.155131

[53] A. Kitaev এবং SJ Suh. Sachdev-Ye-Kitaev মডেলের নরম মোড এবং এর মাধ্যাকর্ষণ দ্বৈত। J. উচ্চ শক্তি ফিজ।, 2018 (5): 183, 2018। 10.1007/JHEP05(2018)183।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2018) 183

[54] এস. সচদেব। AdS2 দিগন্তের সাথে চার্জযুক্ত ব্ল্যাক হোলের সর্বজনীন নিম্ন তাপমাত্রা তত্ত্ব। জে. গণিত। ফিজ।, 60 (5): 052303, 2019। 10.1063/​1.5092726।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5092726

[55] J. Maldacena, SH Shenker, এবং D. Stanford. বিশৃঙ্খলার উপর আবদ্ধ। J. উচ্চ শক্তি Phys., 2016 (8): 106, 2016. 10.1007/​JHEP08(2016)106.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 106

[56] এএম গার্সিয়া-গার্সিয়া এবং জেজেএম ভার্বারসচট। Sachdev-Ye-Kitaev মডেলের বর্ণালী এবং থার্মোডাইনামিক বৈশিষ্ট্য। ফিজ। Rev. D, 94: 126010, 2016. 10.1103/​physRevD.94.126010।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.94.126010

[57] JS Cotler, G. Gur-Ari, M. Hanada, J. Polchinski, P. Saad, SH Shenker, D. Stanford, A. Streicher, এবং M. Tezuka. ব্ল্যাক হোল এবং এলোমেলো ম্যাট্রিক্স। J. উচ্চ শক্তি Phys., 2017 (5): 118, 2017। 10.1007/​JHEP05(2017)118।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118

[58] এএম গার্সিয়া-গার্সিয়া, বি. লরিরো, এ. রোমেরো-বারমুডেজ এবং এম. তেজুকা। সচদেব-ইয়ে-কিতায়েভ মডেলে বিশৃঙ্খল-অখণ্ডিত রূপান্তর। ফিজ। Rev. Lett., 120: 241603, 2018. 10.1103/​physRevLett.120.241603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .120.241603

[59] টি. নুমাসাওয়া। এলোমেলো ম্যাট্রিসেস এবং সচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলে বিশুদ্ধ অবস্থার শেষ সময়ের কোয়ান্টাম বিশৃঙ্খলা। ফিজ। Rev. D, 100: 126017, 2019. 10.1103/ PhysRevD.100.126017।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.100.126017

[60] এম. উইনার, এস.-কে. জিয়ান, এবং বি. সুইঙ্গল। চতুর্মুখী সচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলে সূচকীয় র‌্যাম্প। ফিজ। Rev. Lett., 125: 250602, 2020. 10.1103/​physRevLett.125.250602।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .125.250602

[61] B. Kobrin, Z. Yang, GD Kahanamoku-Meyer, CT Olund, JE Moore, D. Stanford, এবং NY Yao. সচদেব-ইয়ে-কিতায়েভ মডেলে বহু-শারীরিক বিশৃঙ্খলা। ফিজ। Rev. Lett., 126: 030602, 2021. 10.1103/​physRevLett.126.030602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .126.030602

[62] জেএম ম্যাগান। এলোমেলো কণা হিসাবে ব্ল্যাক হোল: অসীম পরিসরে এবং ম্যাট্রিক্স মডেলে এনট্যাঙ্গেলমেন্ট ডাইনামিকস। J. উচ্চ শক্তি Phys., 2016 (8): 81, 2016. 10.1007/​JHEP08(2016)081.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 081

[63] জে. সোনার এবং এম. ভিয়েলমা। সচদেব-ইয়ে-কিতায়েভ মডেলে আইজেনস্টেট তাপীকরণ। J. উচ্চ শক্তি Phys., 2017 (11): 149, 2017. 10.1007/​JHEP11(2017)149।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP11 (2017) 149

[64] A. Eberlein, V. Kasper, S. Sachdev, এবং J. Steinberg. সাচদেব-ইয়ে-কিতায়েভ মডেলের কোয়ান্টাম নিভিয়ে ফেলা। ফিজ। Rev. B, 96: 205123, 2017. 10.1103/​physRevB.96.205123।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 96.205123

[65] JC Louw এবং S. Kehrein. বহু-বডি ইন্টারঅ্যাক্টিং সচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলের তাপীকরণ। ফিজ। Rev. B, 105: 075117, 2022. 10.1103/​physRevB.105.075117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 105.075117

[66] এসএম ডেভিডসন, ডি. সেলস এবং এ. পোলকভনিকভ। ইন্টারেক্টিং ফার্মিয়নগুলির গতিবিদ্যার সেমিক্লাসিক্যাল পদ্ধতি। অ্যান. Phys., 384: 128–141, 2017. 10.1016/j.aop.2017.07.003.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2017.07.003।

[67] এ. হালদার, পি. হালদার, এস. বেরা, আই. মন্ডল, এবং এস. ব্যানার্জি। একটি নন-ফার্মি তরল থেকে ফার্মি তরল রূপান্তর জুড়ে নিভিয়ে ফেলা, তাপীকরণ এবং অবশিষ্ট এনট্রপি। ফিজ। Rev. Res., 2: 013307, 2020. 10.1103/ PhysRevResearch.2.013307.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.013307

[68] টি. সামুই এবং এন. সোরোখাইবাম। চার্জযুক্ত SYK মডেলের বিভিন্ন পর্যায়ে তাপীকরণ। J. উচ্চ শক্তি Phys., 2021 (4): 157, 2021. 10.1007/​JHEP04(2021)157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2021) 157

[69] মাত্তেও ক্যারেগা, জুনহো কিম এবং দারিও রোসা। স্পিন পারস্পরিক সম্পর্ক ফাংশন ব্যবহার করে অপারেটর বৃদ্ধি উন্মোচন। এনট্রপি, 23 (5): 587, 2021। 10.3390/e23050587।
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23050587

[70] এ. লারজুল এবং এম. শিরো। একটি মিশ্র সচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলে নিভে এবং (প্রাক) তাপীকরণ। ফিজ। Rev. B, 105: 045105, 2022. 10.1103/​physRevB.105.045105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 105.045105

[71] এল. গার্সিয়া-আলভারেজ, আইএল এগুসকুইজা, এল. লামাটা, এ. দেল ক্যাম্পো, জে. সোনার এবং ই. সোলানো। ন্যূনতম $mathrm{AdS}/​mathrm{CFT}$ এর ডিজিটাল কোয়ান্টাম সিমুলেশন। ফিজ। Rev. Lett., 119: 040501, 2017. 10.1103/ PhysRevLett.119.040501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .119.040501

[72] ডিআই পিকুলিন এবং এম ফ্রাঞ্জ। একটি চিপে ব্ল্যাক হোল: সলিড-স্টেট সিস্টেমে সচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলের একটি শারীরিক উপলব্ধির প্রস্তাব। ফিজ। Rev. X, 7: 031006, 2017. 10.1103/ PhysRevX.7.031006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .7.031006 XNUMX

[73] এ. চিউ, এ. এসিন, এবং জে. অ্যালিসিয়া। মাজোরানা তারের সাথে সাচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলের আনুমানিক ধারণা। ফিজ। Rev. B, 96: 121119, 2017. 10.1103/ PhysRevB.96.121119।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 96.121119

[74] এ. চেন, আর. ইলান, এফ. ডি জুয়ান, ডিআই পিকুলিন, এবং এম. ফ্রাঞ্জ। একটি অনিয়মিত সীমানা সহ একটি গ্রাফিন ফ্লেকে কোয়ান্টাম হলগ্রাফি। ফিজ। Rev. Lett., 121: 036403, 2018. 10.1103/​physRevLett.121.036403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .121.036403

[75] I. Danshita, M. Hanada, এবং M. Tezuka. আল্ট্রাকোল্ড গ্যাস দিয়ে সচদেব-ইয়ে-কিতায়েভ মডেল তৈরি এবং অনুসন্ধান করা: কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ পরীক্ষামূলক গবেষণার দিকে। প্রোগ্রাম থিওর। মেয়াদ। শারীরিক, 2017, 2017। 10.1093/​ptep/​ptx108।
https://​doi.org/​10.1093/​ptep/​ptx108

[76] সি. ওয়েই এবং টিএ সেদ্রাকিয়ান। Sachdev-Ye-Kitaev মডেলের জন্য অপটিক্যাল জালি প্ল্যাটফর্ম। ফিজ। Rev. A, 103: 013323, 2021. 10.1103/ PhysRevA.103.013323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 103.013323

[77] M. Marcuzzi, E. Levi, S. Diehl, JP Garrahan, এবং I. Lesanovsky. ডিসিপেটিভ রাইডবার্গ গ্যাসের সার্বজনীন নন-ইকুইলিব্রিয়াম বৈশিষ্ট্য। ফিজ। Rev. Lett., 113: 210401, 2014. 10.1103/ PhysRevLett.113.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .113.210401

[78] M. Marcuzzi, E. Levi, W. Li, JP Garrahan, B. Olmos, এবং I. Lesanovsky. অপব্যয়কারী ঠান্ডা পারমাণবিক গ্যাসের গতিবিদ্যায় ভারসাম্যহীন সার্বজনীনতা। New J. Phys., 17 (7): 072003, 2015. 10.1088/​1367-2630/​17/​7/​072003।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​7/​072003

[79] D. Trapin এবং M. Heyl. ট্রান্সভার্স-ফিল্ড আইসিং চেইনে গতিশীল কোয়ান্টাম ফেজ ট্রানজিশনের জন্য কার্যকর মুক্ত শক্তি নির্মাণ করা। ফিজ। Rev. B, 97: 174303, 2018. 10.1103/​physRevB.97.174303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 97.174303

[80] এম. হেইল। গতিশীল কোয়ান্টাম ফেজ রূপান্তর: একটি পর্যালোচনা। প্রতিনিধি প্রোগ্রাম ফিজ।, 81 (5): 054001, 2018। 10.1088/​1361-6633/​aaaf9a।
https://​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aaaf9a

[81] Erne, S. এবং Bücker, R. এবং Gasenzer, T. এবং Berges, J. এবং Schmiedmayer, J. ভারসাম্য থেকে দূরে একটি বিচ্ছিন্ন এক-মাত্রিক বোস গ্যাসে ইউনিভার্সাল গতিবিদ্যা। প্রকৃতি, 563 (7730): 225–229, 2018। 10.1038/​s41586-018-0667-0।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-018-0667-0

[82] জে. সুরেস, এল. ট্যাগলিয়াকোজো এবং ই. টোনি। ট্রান্সভার্স ফিল্ডে এনট্যাঙ্গেলমেন্ট স্পেকট্রার অপারেটর বিষয়বস্তু গ্লোবাল quenches পরে আইসিং চেইন। ফিজ। Rev. B, 101: 241107, 2020. 10.1103/​physRevB.101.241107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 101.241107

[83] আর. প্রকাশ এবং এ. লক্ষ্মীনারায়ণ। দৃঢ়ভাবে বিশৃঙ্খলভাবে দুর্বলভাবে জোড়া দ্বিপক্ষীয় ব্যবস্থায় স্ক্র্যাম্বলিং: ইহরেনফেস্ট টাইমস্কেলের বাইরে সর্বজনীনতা। ফিজ। Rev. B, 101: 121108, 2020. 10.1103/ PhysRevB.101.121108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 101.121108

[84] ডব্লিউ ভি বারদানিয়ার। নন-ইকুইলিব্রিয়াম কোয়ান্টাম সিস্টেমে সার্বজনীনতা। পিএইচডি থিসিস, ইউনিভার্সিটি অফ ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে, 2020। arXiv:2009.05706 [cond-mat.str-el], 2020। DOI: 10.48550/​arXiv.2009.05706।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2009.05706
arXiv: 2009.05706

[85] TWB কিবল। মহাজাগতিক ডোমেন এবং স্ট্রিংগুলির টপোলজি। জে. ফিজ। A, 9 (8): 1387–1398, 1976. 10.1088/​0305-4470/​9/​8/029।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​9/​8/​029

[86] WH Zurek. সুপারফ্লুইড হিলিয়ামে মহাজাগতিক পরীক্ষা? প্রকৃতি, 317 (6037): 505–508, 1985। 10.1038/​317505a0।
https: / / doi.org/ 10.1038 / 317505a0

[87] এ. ডেল ক্যাম্পো এবং ডব্লিউএইচ জুরেক। ফেজ ট্রানজিশন ডাইনামিকসের সার্বজনীনতা: প্রতিসাম্য ভাঙ্গা থেকে টপোলজিকাল ত্রুটি। int. জে মোড। ফিজ। A, 29 (08): 1430018, 2014। 10.1142/​S0217751X1430018X।
https://​doi.org/​10.1142/​S0217751X1430018X

[88] জে. বার্গেস, এ. রথকপফ, এবং জে. শ্মিট। নন-থার্মাল ফিক্সড পয়েন্টস: ভারসাম্য থেকে দূরে দৃঢ়ভাবে সম্পর্কযুক্ত সিস্টেমের জন্য কার্যকরী দুর্বল কাপলিং। ফিজ। Rev. Lett., 101: 041603, 2008. 10.1103/ PhysRevLett.101.041603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .101.041603

[89] A. Piñeiro Orioli, K. Boguslavski, এবং J. Berges. অ-তাপীয় স্থির বিন্দুর কাছাকাছি আপেক্ষিক এবং অ-আপেক্ষিক ক্ষেত্র তত্ত্বের সার্বজনীন স্ব-সদৃশ গতিবিদ্যা। ফিজ। Rev. D, 92: 025041, 2015. 10.1103/ PhysRevD.92.025041.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.92.025041

[90] জে. বার্গেস, কে. বোগুস্লাভস্কি, এস. স্লিচটিং, এবং আর. ভেনুগোপালন। সার্বজনীনতা ভারসাম্য থেকে দূরে: সুপারফ্লুইড বোস গ্যাস থেকে ভারী-আয়ন সংঘর্ষ পর্যন্ত। ফিজ। Rev. Lett., 114: 061601, 2015. 10.1103/ PhysRevLett.114.061601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.061601

[91] এম. কার্ল এবং টি. গ্যাসেনজার। প্রশমিত দ্বি-মাত্রিক বোস গ্যাসে দৃঢ়ভাবে অস্বাভাবিক অ-তাপীয় স্থির বিন্দু। New J. Phys., 19 (9): 093014, 2017. 10.1088/​1367-2630/​aa7eeb।
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa7eeb

[92] এ. চ্যাটরচিয়ান, কেটি গেইয়ার, এম কে ওবার্থালার, জে. বার্গেস এবং পি. হাউকে। আল্ট্রাকোল্ড বোস গ্যাসে অ্যানালগ কসমোলজিক্যাল রিহিটিং। ফিজ। Rev. A, 104: 023302, 2021. 10.1103/ PhysRevA.104.023302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 104.023302

[93] এল. গ্রেসিস্তা, টিভি জাচে এবং জে. বার্গেস। ভারসাম্য থেকে অনেক দূরে সর্বজনীন স্কেলিং এর জন্য মাত্রিক ক্রসওভার। ফিজ। Rev. A, 105: 013320, 2022. 10.1103/ PhysRevA.105.013320।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 105.013320

[94] ই. অ্যান্ডারসন, জেডি ক্রেসার এবং এমজেডব্লিউ হল। একটি মাস্টার সমীকরণ থেকে ক্রাউস পচন খুঁজে বের করা এবং তদ্বিপরীত। জে মোড। অপ্ট।, 54 (12): 1695–1716, 2007। 10.1080/09500340701352581।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340701352581

[95] MJW হল, JD Cresser, L. Li, এবং E. Andersson. মাস্টার সমীকরণের ক্যানোনিকাল ফর্ম এবং অ-মার্কোভিয়েনিটির বৈশিষ্ট্য। ফিজ। Rev. A, 89: 042120, 2014. 10.1103/ PhysRevA.89.042120।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 89.042120

[96] CM Kropf, C. Gneiting, এবং A. Buchleitner. বিশৃঙ্খল কোয়ান্টাম সিস্টেমের কার্যকরী গতিবিদ্যা। ফিজ। Rev. X, 6: 031023, 2016. 10.1103/ PhysRevX.6.031023.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .6.031023 XNUMX

[97] R. de J. Leon-Montiel, V. Méndez, MA Quiroz-Juárez, A. Ortega, L. Benet, A. Perez-Leija, এবং K. Busch. স্টোকাস্টিক্যালি-কাপল্ড নেটওয়ার্কে দুই-কণা কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্ক। New J. Phys., 21 (5): 053041, 2019. 10.1088/​1367-2630/​ab1c79।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab1c79

[98] R. Román-Ancheyta, B. Çakmak, R. de J. Leon-Montiel, এবং A. Perez-Leija. অ-মার্কোভিয়ান গতিশীলভাবে বিকৃত ফটোনিক জালিতে কোয়ান্টাম পরিবহন। ফিজ। Rev. A, 103: 033520, 2021. 10.1103/ PhysRevA.103.033520.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 103.033520

[99] এফ. বেনাট্টি, আর. ফ্লোরিয়েনিনি এবং এস. অলিভারেস। অ-বিভাজ্যতা এবং অ-মার্কোভিয়েনিটি গাউসিয়ান ডিসিপেটিভ ডাইনামিকসে। ফিজ। লেট. A, 376: 2951–2954, 2012. 10.1016/j.physleta.2012.08.044.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physleta.2012.08.044

[100] এ. চেনু, এম. বিউ, জে. কাও এবং এ. দেল ক্যাম্পো। ক্লাসিক্যাল নয়েজ ব্যবহার করে জেনেরিক মেনি-বডি ওপেন সিস্টেম ডায়নামিক্সের কোয়ান্টাম সিমুলেশন। ফিজ। Rev. Lett., 118: 140403, 2017. 10.1103/ PhysRevLett.118.140403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .118.140403

[101] এএ বুদিনী। নন-মার্কোভিয়ান গাউসিয়ান ডিসিপেটিভ স্টোকাস্টিক ওয়েভ ভেক্টর। ফিজ। Rev. A, 63: 012106, 2000. 10.1103/ PhysRevA.63.012106.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 63.012106

[102] এএ বুদিনী। কোয়ান্টাম সিস্টেম ক্লাসিক্যাল স্টোকাস্টিক ক্ষেত্রগুলির ক্রিয়া সাপেক্ষে। ফিজ। Rev. A, 64: 052110, 2001. 10.1103/ PhysRevA.64.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 64.052110

[103] জে মিলডেনবার্গার। অদৃশ্য তাপমাত্রায় স্পিন সিস্টেমের ট্র্যাপড-আয়ন কোয়ান্টাম সিমুলেশন। মাস্টার্স থিসিস, Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg, Heidelberg, Germany, 2019।

[104] ডব্লিউএম ভিসার। কঠিন পদার্থ এবং রৈখিক-প্রতিক্রিয়া তত্ত্বে পরিবহন প্রক্রিয়া। ফিজ। Rev. A, 10: 2461–2472, 1974. 10.1103/ PhysRevA.10.2461.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 10.2461

[105] উঃ শেকোচিহিন এবং আর. কুলসরুদ। কাইনেমেটিক ডায়নামো সমস্যায় সসীম-সম্পর্ক-সময় প্রভাব। ফিজ। প্লাজমাস, 8: 4937, 2001। 10.1063/​1.1404383।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1404383

[106] আর. কুবো। অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়ার পরিসংখ্যান-যান্ত্রিক তত্ত্ব। I. সাধারণ তত্ত্ব এবং চৌম্বকীয় এবং পরিবাহী সমস্যার সহজ প্রয়োগ। জে. ফিজ। সমাজ Jpn., 12: 570–586, 1957. 10.1143/JPSJ.12.570.
https://​doi.org/​10.1143/JPSJ.12.570

[107] জেএফসি ভ্যান ভেলসেন। রৈখিক প্রতিক্রিয়া তত্ত্ব এবং এলাকা সংরক্ষণ ম্যাপিং উপর. ফিজ। প্রতিনিধি, 41: 135–190, 1978। 10.1016/​0370-1573(78)90136-9।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(78)90136-9

[108] আর. কুবো, এম. টোডা, এবং এন. হাশিসুমে। পরিসংখ্যানগত পদার্থবিদ্যা II, সলিড-স্টেট সায়েন্সে স্প্রিংগার সিরিজের ভলিউম 31। স্প্রিংগার-ভারলাগ বার্লিন হাইডেলবার্গ, 1 সংস্করণ, 1985। 10.1007/​978-3-642-96701-6।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-96701-6

[109] সিএম ভ্যান ভ্লিয়েট। লিনিয়ার রেসপন্স তত্ত্বের বিরুদ্ধে ভ্যান কাম্পেনের আপত্তিতে। জে. স্ট্যাট। শারীরিক, 53: 49-60, 1988। 10.1007/ BF01011544।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01011544

[110] D. Goderis, A. Verbeure, এবং P. Vets. লিনিয়ার রেসপন্স থিওরির সঠিকতা সম্পর্কে। কমুন গণিত ফিজ।, 136: 265–283, 1991। 10.1007/BF02100025।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100025

[111] এস. বন্দ্যোপাধ্যায় প্রমুখ। প্রস্তুতিতে

[112] সিএল বাল্ডউইন এবং বি সুইঙ্গল। নিভে যাওয়া বনাম অ্যানিলেড: SK থেকে SYK পর্যন্ত গ্লাসনেস। ফিজ। Rev. X, 10: 031026, 2020. 10.1103/​physRevX.10.031026।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .10.031026 XNUMX

[113] জে. হাবার্ড। সংকীর্ণ শক্তি ব্যান্ডে ইলেক্ট্রন পারস্পরিক সম্পর্ক। Proc. R. Soc. লন্ড. A, 276: 238–257, 1963. 10.1098/​rspa.1963.0204.
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.1963.0204

[114] ই. ফ্র্যাডকিন। হাবার্ড মডেল, পৃষ্ঠা 8-26। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2 সংস্করণ, 2013। 10.1017/​CBO9781139015509.004।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139015509.004

[115] L. Pezzè এবং A. Smerzi. ফেজ অনুমানের কোয়ান্টাম তত্ত্ব। জিএম টিনো এবং এম এ কাসেভিচ, সম্পাদক, অ্যাটম ইন্টারফেরোমেট্রি, প্রসিডিংস অফ দ্য ইন্টারন্যাশনাল স্কুল অফ ফিজিক্স "এনরিকো ফার্মি" এর ভলিউম 188, পৃষ্ঠা 691 – 741. IOS প্রেস, 2014. 10.3254/​978-1-61499-448 0।
https:/​/​doi.org/​10.3254/​978-1-61499-448-0-691

[116] সিএল ডিজেন, এফ. রেইনহার্ড এবং পি. ক্যাপেলারো। কোয়ান্টাম সেন্সিং। রেভ. মোড Phys., 89: 035002, 2017. 10.1103/RevModPhys.89.035002।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[117] L. Pezzè, A. Smerzi, MK Oberthaler, R. Schmied, এবং P. Treutlein। পারমাণবিক ensembles এর ননক্লাসিক্যাল অবস্থা সহ কোয়ান্টাম মেট্রোলজি। রেভ. মোড ফিজ।, 90: 035005, 2018। 10.1103/RevModPhys.90.035005।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.035005

[118] জি টথ। মাল্টিপার্টাইট এনট্যাঙ্গলমেন্ট এবং উচ্চ-নির্ভুলতা মেট্রোলজি। ফিজ। Rev. A, 85: 022322, 2012. 10.1103/​physRevA.85.022322।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 85.022322

[119] P. Hyllus, W. Laskowski, R. Krischek, C. Schwemmer, W. Wieczorek, H. Weinfurter, L. Pezzé, এবং A. Smerzi. ফিশার তথ্য এবং মাল্টি পার্টিকেল এনট্যাঙ্গলমেন্ট। ফিজ। Rev. A, 85: 022321, 2012. 10.1103/ PhysRevA.85.022321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 85.022321

[120] P. Hauke, M. Heyl, L. Tagliacozzo, এবং P. Zoller. গতিশীল সংবেদনশীলতার মাধ্যমে বহুপক্ষীয় জট পরিমাপ করা। নাট. Phys., 12: 778–782, 2016. 10.1038/nphys3700।
https://​doi.org/​10.1038/​nphys3700

[121] M. Gabbrielli, A. Smerzi, এবং L. Pezzè. সসীম তাপমাত্রায় বহুপক্ষীয় জট। বিজ্ঞান প্রতিনিধি, 8 (1): 15663, 2018। 10.1038/​s41598-018-31761-3।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-31761-3

[122] আর. কোস্টা ডি আলমেদা এবং পি. হাউকে। মিথস্ক্রিয়াকারী ফার্মিয়নগুলির বহুপাক্ষিক এনট্যাঙ্গেলমেন্ট থেকে quench গতিবিদ্যার সাথে এনট্যাঙ্গলমেন্ট সার্টিফিকেশন। ফিজ। Rev. Res., 3: L032051, 2021. 10.1103/ PhysRevResearch.3.L032051.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.L032051

[123] L. Foini এবং J. Kurchan। আইজেনস্টেট থার্মালাইজেশন হাইপোথিসিস এবং সময়ের বাইরের ক্রম সম্পর্কিত। ফিজ। Rev. E, 99: 042139, 2019. 10.1103/ PhysRevE.99.042139।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .99.042139.০৪XNUMX

[124] এ. চ্যান, এ. ডি লুকা এবং জেটি চাকার। আইজেনস্টেট পারস্পরিক সম্পর্ক, তাপীকরণ এবং প্রজাপতি প্রভাব। ফিজ। Rev. Lett., 122: 220601, 2019. 10.1103/​physRevLett.122.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.220601

[125] এম. ব্রেনেস, এস. পাপ্পালার্ডি, জে. গোল্ড, এবং এ. সিলভা। আইজেনস্টেট থার্মালাইজেশন হাইপোথিসিসে মাল্টিপার্টাইট এন্টাঙ্গলমেন্ট স্ট্রাকচার। ফিজ। Rev. Lett., 124: 040605, 2020. 10.1103/​physRevLett.124.040605.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .124.040605

[126] পি রেইম্যান। বন্ধ বহু-বডি সিস্টেমে সাধারণ দ্রুত তাপীকরণ প্রক্রিয়া। নাট। কমিউন।, 7: 10821, 2016। 10.1038/ncomms10821।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms10821

[127] VV Flambaum এবং FM Izrailev. বন্ধ বহু-বডি সিস্টেমে উত্তেজিত রাজ্যের জন্য অপ্রচলিত ক্ষয় আইন। ফিজ। Rev. E, 64: 026124, 2001. 10.1103/​physRevE.64.026124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .64.026124.০৪XNUMX

[128] F. Borgonovi, FM Izrailev, LF Santos, এবং VG Zelevinsky। ইন্টারেক্টিং কণার বিচ্ছিন্ন সিস্টেমে কোয়ান্টাম বিশৃঙ্খলা এবং তাপীকরণ। ফিজ। Rep., 626: 1–58, 2016. 10.1016/j.physrep.2016.02.005.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2016.02.005

[129] এম. ব্যাস। অ-ভারসাম্য বহু-শরীরের গতিবিদ্যা একটি কোয়ান্টাম quench অনুসরণ করে। AIP কনফ. Proc., 1912 (1): 020020, 2017. 10.1063/​1.5016145।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5016145

[130] M. Távora, EJ Torres-Herrera, এবং LF Santos. বিচ্ছিন্ন বহু-বডি কোয়ান্টাম সিস্টেমের অনিবার্য শক্তি-আইন আচরণ এবং এটি কীভাবে তাপীকরণের প্রত্যাশা করে। ফিজ। Rev. A, 94: 041603, 2016. 10.1103/ PhysRevA.94.041603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 94.041603

[131] ইএ নোভিকভ। টার্বুলেন্স তত্ত্বের কার্যকারিতা এবং র্যান্ডম-ফোর্স পদ্ধতি। সোভ. ফিজ। – JETP, 20 (5): 1290, 1965।

[132] K. Furutsu. ফ্লাকচুয়েটিং মিডিয়ামে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ওয়েভের পরিসংখ্যান তত্ত্বের উপর (I)। জে. রেস. Natl. বুর স্ট্যান্ড।, D-67 (3): 303–323, 1963। 10.6028/​JRES.067D.034।
https://​doi.org/​10.6028/​JRES.067D.034

[133] K. Furutsu. এলোমেলো মাধ্যমে তরঙ্গ প্রচারের পরিসংখ্যানগত তত্ত্ব এবং বিকিরণ বিতরণ ফাংশন। J. Opt. সমাজ Am., 62 (2): 240–254, 1972. 10.1364/JOSA.62.000240.
https://​doi.org/​10.1364/JOSA.62.000240

[134] VI Klyatskin এবং VI Tatarskii। গতিশীল সিস্টেমে পরিসংখ্যানগত গড়। থিওর। গণিত শারীরিক, 17: 1143–1149, 1973। 10.1007/ BF01037265।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01037265

[135] A. Paviglianiti, S. বন্দ্যোপাধ্যায়, P. Uhrich, এবং P. Hauke. Sachdev-Ye-Kitaev মডেলের চার্জ-সংরক্ষিত সেক্টরে গড় সমান-সময়ের পর্যবেক্ষণের জন্য অপারেটর বৃদ্ধির অনুপস্থিতি। J. উচ্চ শক্তি ফিজ।, 2023 (3): 126, 2023। 10.1007/jhep03(2023)126।
https://​doi.org/​10.1007/​jhep03(2023)126

[136] সি. গার্ডিনার এবং পি. জোলার। দ্য কোয়ান্টাম ওয়ার্ল্ড অফ আল্ট্রা-কোল্ড অ্যাটমস অ্যান্ড লাইট I. ইম্পেরিয়াল কলেজ প্রেস, 2014। 10.1142/​p941।
https://​doi.org/​10.1142/​p941

[137] এনজি ভ্যান কাম্পেন। পদার্থবিদ্যা এবং রসায়নে স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া। এলসেভিয়ার, 1 সংস্করণ, 1992।

[138] আরসি বোরেট। এলোমেলোভাবে বিরক্ত ক্ষেত্র প্রচার. করতে পারা. J. Phys., 40 (6): 782–790, 1962. 10.1139/​p62-084.
https://​doi.org/​10.1139/​p62-084

[139] এ. দুবকভ এবং ও. মুজিচুক। সবুজ ফাংশনের গড় মানের জন্য ডাইসনের সমীকরণের উচ্চতর অনুমান বিশ্লেষণ। রেডিওফিস। কোয়ান্টাম ইলেক্ট্রন।, 20: 623–627, 1977। 10.1007/ BF01033768।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01033768

[140] এনজি ভ্যান কাম্পেন। স্টোকাস্টিক লিনিয়ার ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য একটি কিউমুল্যান্ট এক্সপেনশন। I এবং II. ফিজিকা, 74 (2): 215-238 এবং 239-247, 1974। 10.1016/​0031-8914(74)90121-9।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0031-8914(74)90121-9

[141] HP Breuer এবং F. Petruccione. ওপেন কোয়ান্টাম সিস্টেমের তত্ত্ব। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2007। 10.1093/​acprof:oso/​9780199213900.001.0001।
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[142] ডি. মানজানো। লিন্ডব্লাড মাস্টার সমীকরণের একটি সংক্ষিপ্ত ভূমিকা। AIP Adv., 10 (2): 025106, 2020. 10.1063/​1.5115323।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115323

[143] ডিএ লিদার, এ. শাবানি, এবং আর. আলিকি। কঠোরভাবে বিশুদ্ধতা-হ্রাস কোয়ান্টাম মার্কোভিয়ান গতিবিদ্যার শর্তাবলী। কেম। ফিজি., 322: 82–86, 2020। 10.1016/j.chemphys.2005.06.038।
https://​doi.org/​10.1016/​j.chemphys.2005.06.038

[144] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli, এবং P. Zoller. কোয়ান্টাম মার্কভ প্রসেস দ্বারা আটকানো অবস্থার প্রস্তুতি। ফিজ। Rev. A, 78: 042307, 2008. 10.1103/ PhysRevA.78.042307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 78.042307

[145] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo, এবং C. Ciuti. লিউভিলিয়ান্সের স্পেকট্রাল থিওরি অফ ডিসিপিটিভ ফেজ ট্রানজিশনের জন্য। ফিজ। Rev. A, 98: 042118, 2018. 10.1103/ PhysRevA.98.042118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.042118

[146] J. Tindall, B. Buca, JR Coulthard, এবং D. Jaksch. হাবার্ড মডেলে তাপ-প্ররোচিত লং-রেঞ্জ ${eta}$ জোড়া। ফিজ। Rev. Lett., 123: 030603, 2019. 10.1103/ PhysRevLett.123.030603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.030603

[147] এ. ঘোষাল, এস. দাস, এ. সেন(ডি), এবং ইউ. সেন। একক এবং দ্বিগুণ গ্লাসী জেনেস-কামিংস মডেলে জনসংখ্যার উল্টোকরণ এবং জট। ফিজ। Rev. A, 101: 053805, 2020. 10.1103/​physRevA.101.053805।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 101.053805

[148] পি. হাংগি। সাধারণীকৃত (অ-মার্কোভিয়ান) ল্যাঙ্গেভিন সমীকরণের পারস্পরিক সম্পর্ক ফাংশন এবং মাস্টারীকরণ। জেড. ফিজিক বি, 31 (4): 407–416, 1978। 10.1007/​BF01351552।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01351552

[149] M. Schiulaz, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal, এবং LF Santos. ভারসাম্যের বাইরে বহু-বডি কোয়ান্টাম সিস্টেমে স্ব-গড়: বিশৃঙ্খল সিস্টেম। ফিজ। Rev. B, 101: 174312, 2020. 10.1103/​physRevB.101.174312।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 101.174312

[150] EJ Torres-Herrera এবং LF Santos. বহু-বডি কোয়ান্টাম সিস্টেমের গতিবিদ্যায় বিশৃঙ্খলা এবং তাপীকরণের স্বাক্ষর। ইউরো. ফিজ। জে. স্পেক শীর্ষ।, 227 (15): 1897–1910, 2019। 10.1140/eepjst/e2019-800057-8।
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjst/​e2019-800057-8

[151] EJ Torres-Herrera, I. Vallejo-Fabila, AJ Martínez-Mendoza, এবং LF Santos. ভারসাম্যের বাইরে বহু-বডি কোয়ান্টাম সিস্টেমে স্ব-গড়: বিতরণের সময় নির্ভরতা। ফিজ। Rev. E, 102: 062126, 2020. 10.1103/​physRevE.102.062126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .102.062126.০৪XNUMX

[152] এ. চেনু, জে. মোলিনা-ভিলাপ্লানা এবং এ. দেল ক্যাম্পো। কাজের পরিসংখ্যান, লশমিড ইকো এবং বিশৃঙ্খল কোয়ান্টাম সিস্টেমে তথ্য স্ক্র্যাম্বলিং। কোয়ান্টাম, 3: 127, 2019। 10.22331/q-2019-03-04-127।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-04-127

[153] TLM Lezama, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal, Y. Bar Lev, এবং LF Santos. বহু-বডি কোয়ান্টাম সিস্টেমে ভারসাম্যের সময়। ফিজ। Rev. B, 104: 085117, 2021. 10.1103/​physRevB.104.085117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 104.085117

[154] ড্যানিয়েল এ লিডার। ওপেন কোয়ান্টাম সিস্টেমের তত্ত্বের উপর লেকচার নোট। arXiv:1902.00967 [quant-ph], 2020. 10.48550/​arXiv.1902.00967।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1902.00967
arXiv: 1902.00967

[155] Á. রিভাস এবং এসএফ হুয়েলগা। ওপেন কোয়ান্টাম সিস্টেম: একটি ভূমিকা। পদার্থবিজ্ঞানে স্প্রিংগার ব্রিফস। স্প্রিংগার, 2011। 10.1007/​978-3-642-23354-8।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-23354-8

[156] D. নিগ্রো। লিন্ডব্লাড-গোরিনি-কোসাকোস্কি-সুদর্শন সমীকরণের স্থির-রাষ্ট্র সমাধানের স্বতন্ত্রতার উপর। জে. স্ট্যাট। মেক।, 2019 (4): 043202, 2019। 10.1088/​1742-5468/​ab0c1c।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​ab0c1c

[157] G. Bentsen, I.-D. Potirniche, VB Bulchandani, T. Scaffidi, X. Cao, X.-L. Qi, M. Schleier-Smith, এবং E. Altman. একটি অপটিক্যাল গহ্বরের সাথে সংযুক্ত ঘূর্ণনের অখণ্ড ও বিশৃঙ্খল গতিবিদ্যা। ফিজ। Rev. X, 9: 041011, 2019b. 10.1103/ PhysRevX.9.041011।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .9.041011 XNUMX

[158] আর. নন্দকিশোর এবং ডিএ হুস। কোয়ান্টাম স্ট্যাটিস্টিক্যাল মেকানিক্সে বহু-বডি লোকালাইজেশন এবং থার্মালাইজেশন। আন্নু। কনডেনস এর রেভ. ম্যাটার ফিজ., 6 (1): 15–38, 2015। 10.1146/Anurev-conmatphys-031214-014726।
https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev-conmatphys-031214-014726

[159] P. Sierant, D. Delande, এবং J. Zakrzewski. এলোমেলো ইন্টারঅ্যাকশনের কারণে বহু-বডি স্থানীয়করণ। ফিজ। Rev. A, 95: 021601, 2017. 10.1103/ PhysRevA.95.021601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 95.021601

[160] DA Abanin, E. Altman, I. Bloch, এবং M. Serbyn. কোলোকিয়াম: বহু-শরীরের স্থানীয়করণ, তাপীকরণ এবং জট। রেভ. মোড ফিজ।, 91: 021001, 2019। 10.1103/RevModPhys.91.021001।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[161] P. Sierant এবং J. Zakrzewski. বহু-বডি স্থানীয়করণের পর্যবেক্ষণের চ্যালেঞ্জ। ফিজ। Rev. B, 105: 224203, 2022. 10.1103/​physRevB.105.224203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 105.224203

[162] এমবি প্লেনিও এবং এসএফ হুয়েলগা। ডিফ্যাসিং-সহায়তা পরিবহন: কোয়ান্টাম নেটওয়ার্ক এবং বায়োমোলিকিউলস। New J. Phys., 10 (11): 113019, 2008. 10.1088/​1367-2630/​10/​11/​113019।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​11/​113019

[163] P. Rebentrost, M. Mohseni, I. Kassal, S. Lloyd, এবং A. Aspuru-Guzik. পরিবেশ-সহায়ক কোয়ান্টাম পরিবহন। New J. Phys., 11 (3): 033003, 2009. 10.1088/​1367-2630/​11/​3/​033003।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​3/​033003

[164] R. de J. Leon-Montiel, MA Quiroz-Juárez, R. Quintero-Torres, JL Domínguez-Juárez, HM Moya-Cessa, JP Torres, এবং JL Aragón. অফ-তির্যক গতিশীল ব্যাধি সহ বৈদ্যুতিক অসিলেটর নেটওয়ার্কগুলিতে শব্দ-সহায়তা শক্তি পরিবহন। বিজ্ঞান Rep., 5: 17339, 2015। 10.1038/​srep17339।
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep17339

[165] C. Maier, T. Brydges, P. Jurcevic, N. Trautmann, C. Hempel, BP Lanyon, P. Hauke, R. Blatt, এবং CF Roos. একটি 10-কিউবিট নেটওয়ার্কে পরিবেশ-সহায়ক কোয়ান্টাম পরিবহন। ফিজ। Rev. Lett., 122: 050501, 2019. 10.1103/ PhysRevLett.122.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.050501

[166] জেএস লিউ। স্টেইনের পরিচয়ের মাধ্যমে সিগেলের সূত্র। স্ট্যাট সম্ভাব্য। লেট।, 21 (3): 247–251, 1994। 10.1016/​0167-7152(94)90121-X।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0167-7152(94)90121-X

[167] ই. অ্যান্ডারসন, জেড. বাই, সি. বিশফ, এস. ব্ল্যাকফোর্ড, জে. ডেমেল, জে. ডোঙ্গারা, জে. ডু ক্রোজ, এ. গ্রিনবাউম, এস. হ্যামারলিং, এ. ম্যাককেনি এবং ডি. সোরেনসেন। LAPACK ব্যবহারকারীদের নির্দেশিকা। সোসাইটি ফর ইন্ডাস্ট্রিয়াল অ্যান্ড অ্যাপ্লাইড ম্যাথমেটিক্স, 3 সংস্করণ, 1999। 10.1137/​1.9780898719604।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898719604

[168] বার্তা পাসিং ইন্টারফেস ফোরাম। MPI: একটি বার্তা-পাসিং ইন্টারফেস স্ট্যান্ডার্ড সংস্করণ 4.0, 2021।

দ্বারা উদ্ধৃত

[১] দেবাঞ্জন চৌধুরী, এন্টোইন জর্জেস, অলিভিয়ার পারকোলেট এবং সুবীর সচদেব, "সচদেব-ই-কিতায়েভ মডেল এবং তার বাইরে: উইন্ডো ইন ফার্মি তরল", আধুনিক পদার্থবিদ্যার পর্যালোচনা 94 3, 035004 (2022).

[২] জান সি. লো এবং স্টেফান কেহরেইন, "অনেক-বডি ইন্টারঅ্যাক্টিং সচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলের তাপীকরণ", শারীরিক পর্যালোচনা B 105 7, 075117 (2022).

[৩] সেরেন বি. দাগ, ফিলিপ উহরিচ, ইদান ওয়াং, ইয়ান পি. ম্যাককুলোচ, এবং জ্যাড সি. হালিমেহ, "আইসিং চেইনের আধা-স্থির শাসনে কোয়ান্টাম ফেজ ট্রানজিশন সনাক্ত করা", arXiv: 2110.02995, (2021).

[৪] অ্যালেসিও পাভিগ্লিয়ানিটি, সৌমিক বন্দ্যোপাধ্যায়, ফিলিপ উহরিচ, এবং ফিলিপ হাউকে, "সচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলের চার্জ-সংরক্ষিত সেক্টরে গড় সমান-সময় পর্যবেক্ষণযোগ্যদের জন্য অপারেটর বৃদ্ধির অনুপস্থিতি", জার্নাল অফ হাই এনার্জি ফিজিক্স 2023 3, 126 (2023).

[৫] ফিলিপ উহরিচ, সৌমিক বন্দ্যোপাধ্যায়, নিক সৌরওয়েইন, জুলিয়ান সোনার, জিন-ফিলিপ ব্রান্টুট এবং ফিলিপ হাউকে, "সচদেব-ইয়ে-কিতায়েভ মডেলের একটি ক্যাভিটি কোয়ান্টাম ইলেক্ট্রোডায়নামিক্স বাস্তবায়ন", arXiv: 2303.11343, (2023).

[৬] সেরেন বি. দা, ফিলিপ উহরিচ, ইদান ওয়াং, ইয়ান পি. ম্যাককুলোচ, এবং জ্যাড সি. হালিমেহ, "আইসিং চেইনের কোয়াসিস্টেশনারি শাসনে কোয়ান্টাম ফেজ ট্রানজিশন সনাক্ত করা", শারীরিক পর্যালোচনা B 107 9, 094432 (2023).

উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2023-05-25 00:04:19 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।

On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2023-05-25 00:04:17)।

এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।

সময় স্ট্যাম্প:

থেকে আরো কোয়ান্টাম জার্নাল

BB84-টাইপ অনিশ্চয়তা সম্পর্ক এবং পাওলি পারস্পরিক সম্পর্ক সীমাবদ্ধতার মাধ্যমে সহজ এবং ব্যবহারিক DIQKD নিরাপত্তা বিশ্লেষণ

উত্স ক্লাস্টার:
উত্স নোড: 1727058
সময় স্ট্যাম্প: অক্টোবর 20, 2022