যেকোন আকারের সত্যিকার অর্থে আটকানো সাবস্পেসের সার্বজনীন নির্মাণ

[1] M. Seevinck এবং J. Uffink, ত্রি-কণা এনট্যাঙ্গলমেন্টের জন্য যথেষ্ট শর্ত এবং সাম্প্রতিক পরীক্ষায় তাদের পরীক্ষা, Phys. Rev. A 65, 012107 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 65.012107

[2] Y. Yeo এবং WK Chua, টেলিপোর্টেশন এবং জেনুইন মাল্টিপার্টাইট এনট্যাঙ্গলমেন্টের সাথে ঘন কোডিং, ফিজ। রেভ. লেট। 96, 060502 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .96.060502

[3] G. Tóth, মাল্টিপার্টাইট এনট্যাঙ্গলমেন্ট এবং হাই-প্রিসিশন মেট্রোলজি, ফিজ। Rev. A 85, 022322 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 85.022322

[4] এম. ইপিং, এইচ. কাম্পারম্যান, চ. Macchiavello, এবং Dagmar Bruß, মাল্টি-পার্টাইট এনট্যাঙ্গলমেন্ট নেটওয়ার্কে কোয়ান্টাম কী বন্টনের গতি বাড়াতে পারে, নিউ জে. ফিজ। 19, 093012 (2017)।
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa8487

[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann, এবং D. Bruß, এনট্রপি বাউন্ডস ফর মাল্টিপার্টি ডিভাইস-ইন্ডিপেন্ডেন্ট ক্রিপ্টোগ্রাফি, PRX কোয়ান্টাম 2, 010308 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.010308

[6] টি. কিউবিট, এ. মন্টানারো এবং এ. উইন্টার, আবদ্ধ শ্মিট র্যাঙ্ক সহ সাবস্পেসের মাত্রায়, জে. ম্যাথ। ফিজ। 49, 022107 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2862998

[7] এম. ডেমিয়ানোভিজ এবং আর. অগুসিয়াক, অপ্রত্যাশিত পণ্যের ভিত্তি থেকে সত্যিকার অর্থে জড়ানো পর্যন্ত, ফিজ। Rev. A 98, 012312 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.012313

[8] কে. পার্থসারথি, সসীম স্তরের কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য সম্পূর্ণরূপে এনট্যাঙ্গলড সাবস্পেসের সর্বাধিক মাত্রায়, প্রসিডিংস গাণিতিক বিজ্ঞান 114, 365 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02829441

[9] এস. আগরওয়াল, এস. হালদার, এম. বণিক, প্রতিটি দ্বি-বিভাজন জুড়ে সর্ব-বিস্তৃত পাতনযোগ্য এনট্যাঙ্গেলমেন্ট সহ প্রকৃতপক্ষে এনট্যাঙ্গলড সাবস্পেস, Phys. রেভ. A 99, 032335 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.032335

[10] কে. ওয়াং, এল. চেন, এল. ঝাও, ওয়াই. গুও, 4 $গুন $4 অপ্রসারিত পণ্যের ভিত্তি এবং সত্যিকারের জটযুক্ত স্থান, কোয়ান্টাম ইনফ। প্রক্রিয়া 18, 202 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-019-2324-4

[11] এএইচ শেনয় এবং আর. শ্রীকান্ত, ম্যাক্সিমালি নন-লোকাল সাবস্পেস, জে. ফিজ। উঃ গণিত। থিওর। 52, 095302 (2019)।
https://​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab0046

[12] এফ. হুবার এবং এম. গ্রাসল, সর্বোচ্চ দূরত্বের কোয়ান্টাম কোড এবং হাইলি এন্ট্যাঙ্গল্ড সাবস্পেস, কোয়ান্টাম 4, 284 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-18-284

[13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić, এবং A. Acín, সত্যিকারের এনট্যাঙ্গলড সাবস্পেসের ডিভাইস-স্বাধীন সার্টিফিকেশন, Phys. রেভ. লেট। 125, 260507 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .125.260507

[14] এম. ডেমিয়ানোভিজ, জি. রাজচেল-মিল্ডজিওক, এবং আর. অগুসিয়াক, সাবস্পেস সম্পূর্ণরূপে বা সত্যিকারভাবে আটকে থাকার জন্য সহজ পর্যাপ্ত শর্ত, নিউ জে. ফিজ। 23, 103016 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2a5c

[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, and BM Terhal, Unextendible Product Bases and Bound Entanglement, Phys. রেভ. লেট। 82, 5385 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .82.5385

[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, Unextendible Product Bases, Uncompletable Product Bases এবং Bound Entanglement, Comm. গণিত ফিজ। 238, 379 (2003)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-003-0877-6

[17] AO Pittenger, Unextendible Product bases and the construction of inseparable states, Linear Alg. আবেদন 359, 235 (2003)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00423-8

[18] এম. ডেমিয়ানোভিজ এবং আর. অগুসিয়াক, সর্বাধিক মাত্রার প্রকৃতভাবে আটকানো সাবস্পেস নির্মাণের একটি পদ্ধতি, কোয়ান্ট। ইনফ. Proc. 19, 199 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-020-02688-4

[19] এম. ওয়েগেল এবং জে. ড্রেসেল, কিউবিট অ্যারেগুলির জন্য ননক্লাসিক্যালিটির বেঞ্চমার্কস, এনপিজে কোয়ান্টাম ইনফ। 5, 66 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0181-8

[20] ও. মাকুটা এবং আর. অগুসিয়াক, স্টেবিলাইজার ফর্মালিজমের মধ্যে স্ব-পরীক্ষা সর্বাধিক-মাত্রিক সত্যিকারের এনট্যাঙ্গল সাবস্পেস, নিউ জে. ফিজ। 23, 043042 (2020)।
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abee40

[21] ও. মাকুতা, বি. কুজাকা, এবং আর. অগুসিয়াক, সম্পূর্ণরূপে অ-পজিটিভ-আংশিক-ট্রান্সপোজ প্রকৃতপক্ষে আটকানো সাবস্পেস, arXiv:2203.16902v1 [কোয়ান্ট-পিএইচ]।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.16902
arXiv:2203.16902v1

[22] কেভি অ্যান্টিপিন, সত্যিকারের এনট্যাঙ্গলড সাবস্পেসের নির্মাণ এবং মিশ্র রাজ্যের জন্য এনট্যাঙ্গেলমেন্ট পরিমাপের সাথে সম্পর্কিত সীমা, জে. ফিজ। উঃ গণিত। থিওর। 54, 505303 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac37e5

[23] কেভি অ্যান্টিপিন, বিভক্ত পার্টির মোট সংখ্যা কমিয়ে দ্বিপক্ষীয় থেকে প্রকৃতভাবে জড়ানো মাল্টিপার্টাইট সাবস্পেসের নির্মাণ, ফিজ। লেট. ক 445, 128248 (2022)।
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physleta.2022.128248

[24] বিভিআর ভাট, সর্বাধিক মাত্রার একটি সম্পূর্ণরূপে আটকানো সাবস্পেস, Int. জে. কোয়ান্টাম ইনফ. 4, 325 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001797

[25] জে. ওয়ালগেট এবং এজে স্কট, জেনেরিক স্থানীয় পার্থক্য এবং সম্পূর্ণরূপে আবদ্ধ সাবস্পেস, জে. ফিজ। ক 41, 375305 (2008)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​41/​37/​375305

[26] এন. অ্যালন এবং এল. লোভাস, অপ্রত্যাশিত পণ্য বেস, জে. কম্ব। তত্ত্ব Ser. A 95, 169 (2001)।
https://​doi.org/​10.1006/​jcta.2000.3122

[27] এন. জনস্টন, কিউবিট অপ্রসারিত পণ্য বেস এর গঠন জে. ফিজ। উঃ গণিত। থিওর। 47, 424034 (2014)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424034

[28] এম. ডেমিয়ানোউইচ, অপ্রসারিত পণ্য বেস থেকে প্রকৃতভাবে আটকানো সাবস্পেস নির্মাণ সম্পর্কে নেতিবাচক ফলাফল, পদার্থ। Rev. A 106, 012442 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 106.012442

[29] Ł Skowronek, থ্রি-বাই-থ্রি বাউন্ড এনট্যাঙ্গলমেন্টের সাথে সাধারণ অপ্রসারিত পণ্য বেস, জে. ম্যাথ। ফিজ। 52, 122202 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663836

[30] এনজি চেবোতারেভ, উসপেখি মাত। নাউক 3(4), 3 (1948)।

[31] T. Tao, একটি অনিশ্চয়তার নীতি, প্রধান ক্রম, গণিতের চক্রীয় গোষ্ঠীর জন্য। Res. লেট. 12, 121 (2005)।
https:/​/​doi.org/​10.4310/​MRL.2005.v12.n1.a11

[32] এন. ম্যাকন এবং এ. স্পিটজবার্ট, ইনভার্সেস অফ ভ্যান্ডারমন্ড ম্যাট্রিসেস, আমের। গণিত মাসিক 65, 95 (1958)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00029890.1958.11989147

[33] O. Gühne এবং M. Seevinck, প্রকৃত মাল্টি পার্টিকেল এনট্যাঙ্গলমেন্টের জন্য বিভাজ্যতার মানদণ্ড, নিউ জে. ফিজ। 12, 053002 (2010)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​5/​053002

[34] B. Jungnitsch, T. Moroder, এবং O. Gühne, Taming Multiparticle Entanglement, Phys. রেভ. লেট। 106, 190502 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .106.190502

[35] এফ. ক্লিভাজ, এম. হুবার, এল. লামি, এবং জি. মুর্তা, ইতিবাচক মানচিত্রের উপর ভিত্তি করে জেনুইন-মাল্টিপার্টাইট এন্ট্যাঙ্গেলমেন্ট মানদণ্ড, জে. ম্যাথ। ফিজ। 58, 082201 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4998433

[36] জে.-বি. Zhang, T. Li, Q.-H. ঝাং, এস.-এম. ফেই, এবং জেড.-এক্স। ওয়াং, সাধারণীকৃত স্থানীয় অনিশ্চয়তা সম্পর্কের মাধ্যমে মাল্টিপার্টাইট এন্টাঙ্গলমেন্ট মাপকাঠি, বিজ্ঞান। Rep. 11, 9640 (2021)।
https://​doi.org/​10.1038/​s41598-021-89067-w

[37] L. Hughston, R. Jozsa, এবং W. Wootters, একটি প্রদত্ত ঘনত্ব ম্যাট্রিক্স সহ কোয়ান্টাম ensembles এর একটি সম্পূর্ণ শ্রেণীবিভাগ, Phys. লেট. ক 183, 14 (1993)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(93)90880-9

[38] এম. ডেমিয়ানোভিজ এবং আর. অগুসিয়াক, প্রকৃতপক্ষে এনট্যাঙ্গেলমেন্ট অব স্পেস এবং স্টেটস: সঠিক, আনুমানিক, এবং সংখ্যাসূচক ফলাফল, পদার্থ। Rev. A 100, 062318 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 100.062318

[39] JM Leinaas, J. Myrheim, এবং P. Ø. দৃঢ়, নিম্ন-র্যাঙ্কের চরম ধনাত্মক-আংশিক-ট্রান্সপোজ অবস্থা এবং অপ্রসারিত পণ্যের ভিত্তি, পদার্থ। Rev. A 81, 062330 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 81.062330

[40] এল. চেন এবং ডি. Ž Ðokovič, ধনাত্মক আংশিক ট্রান্সপোজযুক্ত দুটি কোয়াট্রিটের চারটি জটযুক্ত অবস্থার বর্ণনা, জে. ম্যাথ। ফিজ। 52, 122203 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663837

[41] F. Shi, M.-S. Li, X. Zhang, এবং Q. Zhao, প্রতিটি দ্বি-বিভাগে অপ্রসারিত এবং অসম্পূর্ণ পণ্যের ভিত্তি, arXiv:2207.04763 [কোয়ান্ট-পিএইচ]।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763