হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের জন্য মাল্টি-প্রোডাক্ট সূত্রগুলিকে র্যান্ডমাইজ করা

[1] A. Acín, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, D. Esteve, N. Gisin, SJ Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, MF Riedel, PO Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley, এবং FK Wilhelm. "কোয়ান্টাম প্রযুক্তির রোডম্যাপ: একটি ইউরোপীয় সম্প্রদায়ের দৃষ্টিভঙ্গি"। নিউ জে. ফিজ. 20, 080201 (2018)।
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aad1ea

[2] এস লয়েড। "ইউনিভার্সাল কোয়ান্টাম সিমুলেটর"। বিজ্ঞান 273, 1073–1078 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান

[3] D. Aharonov এবং A. Ta-Shma. "Adiabatic কোয়ান্টাম স্টেট জেনারেশন এবং পরিসংখ্যানগত জিরো নলেজ"। arXiv:quant-ph/0301023. (2003)।
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0301023
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0301023

[4] DW বেরি, জি. আহোকাস, আর. ক্লিভ এবং বিসি স্যান্ডার্স। "স্পার্স হ্যামিল্টোনিয়ানদের অনুকরণের জন্য দক্ষ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। কমুন গণিত ফিজ। 270, 359-371 (2007)।
https://​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x

[5] N. Wiebe, D. Berry, P. Høyer, এবং BC Sanders. "অর্ডারকৃত অপারেটর সূচকের উচ্চতর পচন"। জে. ফিজ। A 43, 065203 (2010)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[6] N. Wiebe, DW Berry, P. Høyer, এবং BC Sanders. "একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারে কোয়ান্টাম গতিবিদ্যার অনুকরণ"। জে. ফিজ। A 44, 445308 (2011)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​44/​445308

[7] ডি. পলিন, এ. ক্যারি, আর. সোমা, এবং এফ. ভার্স্ট্রেট। "সময়-নির্ভর হ্যামিল্টোনিয়ানদের কোয়ান্টাম সিমুলেশন এবং হিলবার্ট স্থানের সুবিধাজনক বিভ্রম"। ফিজ। রেভ. লেট। 106, 170501 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .106.170501

[8] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano, এবং J. Eisert. "ডিসিপেটিভ কোয়ান্টাম চার্চ-টুরিং উপপাদ্য"। ফিজ। রেভ. লেট। 107, 120501 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .107.120501

[9] R. Sweke, M. Sanz, I. Sinayskiy, F. Petruccione, এবং E. Solano. "ডিজিটাল কোয়ান্টাম সিমুলেশন অফ মেন-বডি নন-মার্কোভিয়ান ডাইনামিকস"। ফিজ। Rev. A 94, 022317 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 94.022317

[10] AM Childs, D. Maslov, Y. Nam, NJ Ross, এবং Y. Su. "কোয়ান্টাম স্পিডআপ সহ প্রথম কোয়ান্টাম সিমুলেশনের দিকে"। PNAS 115, 9456–9461 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[11] AM Childs, Y. Su, MC Tran, N. Wiebe, এবং S. Zhu. "কমিউটেটর স্কেলিং সহ ট্রটার ত্রুটির তত্ত্ব"। ফিজ। রেভ. X 11, 011020 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .11.011020 XNUMX

[12] AM Childs এবং Y. Su. "পণ্য সূত্র দ্বারা প্রায় সর্বোত্তম জালি সিমুলেশন"। ফিজ। রেভ. লেট। 123, 050503 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.050503

[13] এএম চাইল্ডস এবং এন. উইবে। "একক ক্রিয়াকলাপের রৈখিক সমন্বয় ব্যবহার করে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। কোয়ান্ট। ইনফ. Comp. 12, 901-924 (2012)।
https://​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12-1

[14] GH Low, V. Kliuchnikov, এবং N. Wiebe. "সু-কন্ডিশনড মাল্টিপ্রোডাক্ট হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। arXiv:1907.11679। (2019)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679
arXiv: 1907.11679

[15] ডিডব্লিউ বেরি, এএম চাইল্ডস এবং আর. কোঠারি। "সমস্ত প্যারামিটারের উপর প্রায় সর্বোত্তম নির্ভরতার সাথে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। 2015 IEEE 56 তম বার্ষিক সিম্পোজিয়াম অন কম্পিউটার সায়েন্স ফাউন্ডেশন (2015)।
https://​doi.org/​10.1109/​focs.2015.54

[16] ডিডব্লিউ বেরি, এএম চাইল্ডস, আর. ক্লিভ, আর. কোঠারি এবং আরডি সোমা। "স্পার্স হ্যামিল্টোনিয়ানদের অনুকরণের জন্য নির্ভুলতার ক্ষেত্রে সূচকীয় উন্নতি"। থিওরি অফ কম্পিউটিং (2014) এর উপর চল্লিশ-ছয়তম বার্ষিক ACM সিম্পোজিয়ামের কার্যক্রম।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854

[17] ডিডব্লিউ বেরি, এএম চাইল্ডস, আর. ক্লিভ, আর. কোঠারি এবং আরডি সোমা। "একটি কাটা টেলর সিরিজের সাথে হ্যামিলটোনিয়ান গতিবিদ্যার অনুকরণ"। ফিজ। রেভ. লেট। 114, 090502 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.090502

[18] জিএইচ লো এবং আইএল চুয়াং। "কিউবিটাইজেশন দ্বারা হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। কোয়ান্টাম 3, 163 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[19] S. Endo, Z. Cai, SC Benjamin, এবং X. Yuan. "হাইব্রিড কোয়ান্টাম-ক্লাসিক্যাল অ্যালগরিদম এবং কোয়ান্টাম ত্রুটি প্রশমন"। জে. ফিজ। সমাজ জপ. 90, 032001 (2021)।
https://​doi.org/​10.7566/JPSJ.90.032001

[20] ইটি ক্যাম্পবেল। "একক মিশ্রিত করে কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের জন্য সংক্ষিপ্ত গেট সিকোয়েন্স"। ফিজ। রেভ. A 95, 042306 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 95.042306

[21] ইটি ক্যাম্পবেল। "দ্রুত হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের জন্য র্যান্ডম কম্পাইলার"। ফিজ। রেভ. লেট। 123, 070503 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.070503

[22] AM Childs, A. Ostrander, এবং Y. Su. "র্যান্ডমাইজেশন দ্বারা দ্রুত কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। কোয়ান্টাম 3, 182 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[23] Y. Ouyang, DR হোয়াইট, এবং ET ক্যাম্পবেল। "স্টোকাস্টিক হ্যামিলটোনিয়ান স্পারসিফিকেশন দ্বারা সংকলন"। কোয়ান্টাম 4, 235 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[24] সি.-এফ. চেন, এইচ.-ওয়াই। হুয়াং, আর. কুয়েং এবং জেএ ট্রপ। "এলোমেলো পণ্য সূত্রের জন্য ঘনত্ব"। PRX কোয়ান্টাম 2, 040305 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040305

[25] জে. প্রেসকিল। "NISQ যুগে এবং তার পরেও কোয়ান্টাম কম্পিউটিং"। কোয়ান্টাম 2, 79 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[26] এম. সুজুকি। "অনেক-দেহ তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানগত পদার্থবিদ্যার প্রয়োগের সাথে ফ্র্যাক্টাল পাথের সাধারণ তত্ত্ব"। জে. গণিত। ফিজ। 32, 400-407 (1991)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425

[27] S. Blanes, F. Casas, এবং J. Ros. "সিমপ্লেটিক ইন্টিগ্রেটরের এক্সট্রাপোলেশন"। সেল। মেক. ডিন Astr. 75, 149-161 (1999)।
https://​doi.org/​10.1023/​A:1008364504014

[28] এসএ চিন। "মাল্টি-প্রোডাক্ট স্প্লিটিং এবং রুঞ্জ-কুত্তা-নিস্ট্রোম ইন্টিগ্রেটর"। সেল। মেক. ডিন Astr. 106, 391–406 (2010)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10569-010-9255-9

[29] এইচ ইয়োশিদা। "হায়ার অর্ডার সিমপ্লেটিক ইন্টিগ্রেটর নির্মাণ"। পদার্থবিজ্ঞানের চিঠি A 150, 262–268 (1990)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90092-3

[30] W. Hoeffding. "বাউন্ডেড এলোমেলো ভেরিয়েবলের যোগফলের জন্য সম্ভাব্যতা অসমতা"। জে. এ.এম. স্ট্যাট গাধা 58, 13-30 (1963)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01621459.1963.10500830

[31] প্র: সেং। "সূচকীয় বিভাজন দ্বারা রৈখিক আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি সমাধান করা"। IMA জার্নাল অফ নিউমেরিক্যাল অ্যানালাইসিস 9, 199–212 (1989)।
https://​doi.org/​10.1093/​imanum/​9.2.199

[32] টিএ বেসপালোভা এবং ও. কিরিয়েনকো। "শক্তি পরিমাপ এবং স্থল-রাষ্ট্র প্রস্তুতির জন্য হ্যামিলটোনিয়ান অপারেটর অনুমান"। PRX কোয়ান্টাম 2, 030318 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.030318

[33] H.-Y. হুয়াং, আর. কুয়েং, এবং জে. প্রেসকিল। "খুব কম পরিমাপ থেকে একটি কোয়ান্টাম সিস্টেমের অনেক বৈশিষ্ট্য ভবিষ্যদ্বাণী করা"। প্রকৃতির শরীর। 16, 1050-1057 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[34] এল লে ক্যাম। “স্থানীয়ভাবে অস্বাভাবিকভাবে সাধারণ পরিবারগুলি বিতরণের। ডিস্ট্রিবিউশনের পরিবারগুলির নির্দিষ্ট অনুমান এবং অনুমান এবং পরীক্ষার অনুমানের তত্ত্বে তাদের ব্যবহার"। ইউনিভ. ক্যালিফোর্নিয়া পাবলিক। পরিসংখ্যানবিদ। 3, 37-98 (1960)।

[35] এফএসভি বাজান। "ইউনিট ডিস্কে নোড সহ আয়তক্ষেত্রাকার ভ্যান্ডারমন্ড ম্যাট্রিক্সের কন্ডিশনিং"। সিয়াম জে ম্যাট। একটি. অ্যাপ। 21, 679-693 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0895479898336021

[36] এমইএ এল-মিকাউই। "একটি সাধারণীকৃত Vandermonde ম্যাট্রিক্সের সুস্পষ্ট বিপরীত"। আবেদন গণিত Comp. 146, 643–651 (2003)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0096-3003(02)00609-4

[37] DE Knuth. "কম্পিউটার প্রোগ্রামিং এর শিল্প: মৌলিক অ্যালগরিদম"। কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং তথ্য প্রক্রিয়াকরণে অ্যাডিসন-ওয়েসলি সিরিজে 1-2 নম্বর। অ্যাডিসন-ওয়েসলি। (1973)। পরবর্তী সংস্করণ।

[38] R. Babbush, DW Berry, এবং H. Neven. "অসমমিতিক কিউবিটাইজেশন দ্বারা সাচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলের কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। ফিজ। রেভ. A 99, 040301 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.040301

[39] JR McClean, NC Rubin, KJ Sung, ID Kivlichan, X. Bonet-Monroig, Y. Cao, C. Dai, ES Fried, C. Gidney, B. Gimby, P. Gokhale, T. Häner, T. Hardikar, V হ্যাভলিচেক, ও. হিগগট, সি. হুয়াং, জে. আইজ্যাক, জেড. জিয়াং, এক্স. লিউ, এস. ম্যাকআর্ডল, এম. নিলি, টি. ও'ব্রায়েন, বি. ও'গরম্যান, আই. ওজফিদান, এমডি রাদিন, জে. রোমেরো, এনপিডি সাওয়ায়া, বি. সেনজেন, কে. সেটিয়া, এস. সিম, ডিএস স্টিগার, এম. স্টুডনার, কিউ. সান, ডব্লিউ. সান, ডি. ওয়াং, এফ. ঝাং, এবং আর. বাব্বুশ৷ "ওপেনফার্মিয়ন: কোয়ান্টাম কম্পিউটারের জন্য বৈদ্যুতিন কাঠামো প্যাকেজ"। কোয়ান্ট। Sc. প্রযুক্তি. 5, 034014 (2020)।
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab8ebc

[40] S. Trotzky, Y.-A. চেন, এ. ফ্লেশ, আইপি ম্যাককুলোচ, ইউ. স্কোলওক, জে. আইজার্ট, এবং আই. ব্লোচ। "একটি বিচ্ছিন্ন দৃঢ়ভাবে সম্পর্কযুক্ত এক-মাত্রিক বোস গ্যাসে ভারসাম্যের দিকে শিথিলতা অনুসন্ধান করা"। প্রকৃতির শরীর। 8, 325–330 (2012)।
https://​doi.org/​10.1038/​nphys2232

[41] এ. প্যারা-রডরিগেজ, পি. লুগভস্কি, এল. লামাতা, ই. সোলানো, এবং এম. সানজ। "ডিজিটাল-অ্যানালগ কোয়ান্টাম গণনা"। ফিজ। রেভ. A 101, 022305 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 101.022305

[42] R. Sweke, P. Boes, N. Ng, C. Sparaciari, J. Eisert, এবং M. Goihl. "বৈজ্ঞানিক CO2nduct উদ্যোগের মাধ্যমে গবেষণা-সম্পর্কিত গ্রীনহাউস গ্যাস নির্গমনের স্বচ্ছ প্রতিবেদন"। যোগাযোগ পদার্থবিদ্যা 5 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00930-2