কোয়ান্টাম প্রাসঙ্গিক রিডানডেন্সির মাধ্যমে র্যান্ডম অ্যাক্সেস কোড

কোয়ান্টাম প্রাসঙ্গিক রিডানডেন্সির মাধ্যমে র্যান্ডম অ্যাক্সেস কোড

সময় স্ট্যাম্প: 13 জানুয়ারী, 2023 6:16 এএম
উত্স নোড: 1898879

জিয়ানকার্লো গাট্টি1,2,3, ড্যানিয়েল হুয়েরগা1, এনরিক সোলানো1,4,5,6, এবং মাইকেল সানজ1,2,5,7

1ভৌত রসায়ন বিভাগ, ইউনিভার্সিটি অফ দ্য বাস্ক কান্ট্রি UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spain
2ইএইচইউ কোয়ান্টাম সেন্টার, ইউনিভার্সিটি অফ বাস্ক কান্ট্রি ইউপিভি/ইএইচইউ
3কোয়ান্টাম MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 বিলবাও, স্পেন
4ইন্টারন্যাশনাল সেন্টার অফ কোয়ান্টাম আর্টিফিশিয়াল ইন্টেলিজেন্স ফর সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি (কুয়ার্টিস্ট) এবং ডিপার্টমেন্ট অফ ফিজিক্স, সাংহাই ইউনিভার্সিটি, 200444 সাংহাই, চীন
5ইকারবাস্ক, বাস্ক ফাউন্ডেশন ফর সায়েন্স, প্লাজা ইউস্কাদি 5, 48009 বিলবাও, স্পেন
6কিপু কোয়ান্টাম, গ্রিফসওয়াল্ডারস্ট্রাস 226, 10405 বার্লিন, জার্মানি
7ফলিত গণিতের জন্য বাস্ক সেন্টার (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 বিলবাও, বাস্ক কান্ট্রি, স্পেন

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

আমরা বহু-বডি পাওলি অবজারভেবলের পরিমাপের পরিসংখ্যানে শাস্ত্রীয় বিটগুলিকে এনকোড করার জন্য একটি প্রোটোকল প্রস্তাব করি, একটি এলোমেলো অ্যাক্সেস কোডের জন্য কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্ককে কাজে লাগিয়ে। এই পর্যবেক্ষণযোগ্যগুলির সাথে নির্মিত পরিমাপের প্রসঙ্গগুলি অভ্যন্তরীণ অপ্রয়োজনীয়তার সাথে ফলাফল দেয়, এমন কিছু যা আমরা সুবিধাজনক প্রসঙ্গ আইজেনস্টেটের একটি সেটে ডেটা এনকোড করে শোষণ করি। এটি কয়েকটি সংস্থান সহ এলোমেলোভাবে এনকোড করা ডেটা অ্যাক্সেস করতে দেয়। ব্যবহৃত আইজেনস্টেটগুলি অত্যন্ত জটিল এবং কম গভীরতার একটি বিচ্ছিন্নভাবে-প্যারামেট্রাইজড কোয়ান্টাম সার্কিট দ্বারা তৈরি করা যেতে পারে। এই প্রোটোকলের অ্যাপ্লিকেশানগুলির মধ্যে অ্যালগরিদমগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যার জন্য শুধুমাত্র আংশিক পুনরুদ্ধার সহ বড়-ডেটা স্টোরেজ প্রয়োজন, যেমনটি সিদ্ধান্ত গাছের ক্ষেত্রে। $n$-qubit স্টেট ব্যবহার করে, এই কোয়ান্টাম র‍্যান্ডম অ্যাক্সেস কোডের $nge 14$ এর ক্লাসিক্যাল কাউন্টারপার্টের তুলনায় এবং $n ge 16$-এর আগের কোয়ান্টাম র্যান্ডম অ্যাক্সেস কোডের চেয়ে বেশি সাফল্যের সম্ভাবনা রয়েছে। অধিকন্তু, $nge 18$ এর জন্য, এটিকে সাফল্যের সম্ভাবনা $0.999$ এবং কম্প্রেশন অনুপাত $O(n^2/2^n)$ সহ একটি প্রায়-ক্ষতিহীন কম্প্রেশন প্রোটোকলে পরিবর্ধিত করা যেতে পারে। এটি যে ডেটা সঞ্চয় করতে পারে তা $n= 44$ এর জন্য Google-ড্রাইভ সার্ভারের ক্ষমতার সমান এবং দাবার জন্য একটি ব্রুট-ফোর্স সলিউশন (যেকোন বোর্ড কনফিগারেশনে কী করতে হবে) $n = 100$।

বৈশিষ্ট্যযুক্ত চিত্র: একটি কোয়ান্টাম র্যান্ডম অ্যাক্সেস কোডের ভিজ্যুয়ালাইজেশন। ক্লাসিক্যাল ডেটা একটি কোয়ান্টাম অবস্থায় এনকোড করা হয় এবং একটি উপযুক্ত ভিত্তিতে পরিমাপ করে একটি খণ্ড উদ্ধার করা হয়। এই কাগজে ব্যবহৃত পরিমাপের ভিত্তিগুলি বহু-বডি পাউলি অবজারভেবলের যাতায়াতের সেট দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে।

জনপ্রিয় সংক্ষিপ্তসার

কোয়ান্টাম র্যান্ডম অ্যাক্সেস কোড (QRACs) অনেকগুলি বিটকে কম কিউবিটে সঞ্চয় করে, তাদের ক্লাসিক্যাল প্রতিরূপের তুলনায় ভাল পুনরুদ্ধার সাফল্যের সম্ভাবনা প্রদর্শন করে। এটি করার জন্য, বিটগুলিকে একটি কোয়ান্টাম অবস্থায় ম্যাপ করা হয় এবং প্রতিটি বিট এক ধরণের কোয়ান্টাম পরিমাপের সাথে যুক্ত থাকে, যা পরে এটি পুনরুদ্ধার করতে সঞ্চালিত হতে পারে। এই পরিমাপের ভিত্তিগুলি সাধারণত পারস্পরিক নিরপেক্ষ হতে বেছে নেওয়া হয়।

এই কাগজে, আমরা পরিমাপ ঘাঁটিগুলির ব্যবহারের প্রস্তাব করি যা পরিবর্তে পারস্পরিক পক্ষপাতদুষ্ট, যাতে প্রতিটি বিট একাধিক পরিমাপের ঘাঁটিতে উপস্থিত হয়। একটি অপূর্ণতা জাহির করার পরিবর্তে, এটি আমাদেরকে সবচেয়ে সুবিধাজনক ভিত্তি ব্যবহার করে প্রতিটি বিটকে এনকোড করতে দেয়, বড় আকারের কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য সংস্থান সংরক্ষণ করে। আমরা আমাদের বিটগুলিকে বোঝানোর জন্য বহু-বডি পাউলি অবজারভেবল নিয়োগ করি, এবং যাতায়াতের পর্যবেক্ষণযোগ্যগুলির প্রতিটি সেট একটি পরিমাপের ভিত্তিকে সংজ্ঞায়িত করে। $n$ qubits-এর সিস্টেম ব্যবহার করে, এই পদ্ধতিটি $O(n^2/2^n)$-এর একটি অ্যাসিম্পোটিক কম্প্রেশন অনুপাত এবং $n ge 16$-এর পূর্ববর্তী QRAC-এর তুলনায় আরও ভাল সাফল্যের সম্ভাবনা দেখায়।

► বিবিটেক্স ডেটা

। তথ্যসূত্র

[1] সিই শ্যানন, যোগাযোগের একটি গাণিতিক তত্ত্ব, বেল সিস্টেম টেকনিক্যাল জার্নাল 27, 379–423 (1948)।
https://​/​doi.org/​10.1002/​j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman এবং V. Pless, Fundamentals of error-correcting codes (Cambridge University Press, 2012)।

[3] এইচ. আল-বাহাদিলি, হ্যামিং কোড, কম্পিউটার এবং অ্যাপ্লিকেশান 56, 143-150 (2008) সহ গণিত সংশোধন করার ত্রুটির উপর ভিত্তি করে একটি অভিনব ক্ষতিহীন ডেটা কম্প্রেশন স্কিম।
https://​doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] AR Calderbank এবং PW Shor, ভাল কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধন কোড বিদ্যমান, Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 54.1098

[5] এএম স্টিন, কোয়ান্টাম তত্ত্বে কোড সংশোধন করার ত্রুটি, পদার্থ। রেভ. লেট। 77, 793–797 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .77.793

[6] এলএ রোজেমা, ডিএইচ মাহলার, এ. হায়াত, পিএস টার্নার এবং এএম স্টেইনবার্গ, একটি কিউবিট এনসেম্বলের কোয়ান্টাম ডেটা কম্প্রেশন, ফিজ। রেভ. লেট। 113, 160504 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .113.160504

[7] ডি. গোটেসম্যান, কোয়ান্টাম হ্যামিং বাউন্ডকে সম্পৃক্তকারী কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোডের শ্রেণী, পদার্থ। Rev. A 54, 1862–1868 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 54.1862

[8] AY Kitaev, ফল্ট-টলারেন্ট কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন by anyons, Anals of Physics 303, 2–30 (2003)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] A. পেরেস, কোয়ান্টাম তত্ত্ব: ধারণা এবং পদ্ধতি (স্প্রিংগার সায়েন্স অ্যান্ড বিজনেস মিডিয়া, 2006)।

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres, এবং WK Wootters, দ্বৈত ক্লাসিক্যাল এবং আইনস্টাইন-পোডলস্কি-রোজেন চ্যানেলের মাধ্যমে একটি অজানা কোয়ান্টাম অবস্থা টেলিপোর্টিং, Phys. রেভ. লেট। 70, 1895 (1993)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .70.1895

[11] সিএইচ বেনেট এবং এসজে উইজনার, আইনস্টাইন-পোডলস্কি-রোজেন রাজ্যে এক-এবং দুই-কণা অপারেটরের মাধ্যমে যোগাযোগ, পদার্থ। রেভ. লেট। 69, 2881 (1992)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .69.2881

[12] সিএইচ বেনেট, পিডব্লিউ শোর, জেএ স্মোলিন, এবং এভি থাপলিয়াল, একটি কোয়ান্টাম চ্যানেলের এনট্যাঙ্গলমেন্ট-সহায়তা ক্ষমতা এবং বিপরীত শ্যানন উপপাদ্য, তথ্য তত্ত্ব 48.10, 2637–2655 (2002) এর উপর IEEE লেনদেন।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2002.802612

[13] এস. উইজনার, কনজুগেট কোডিং, ACM সিগ্যাক্ট নিউজ 15(1), 78–88 (1983)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1008908.1008920

[14] A. Ambainis, A. নায়ক, A. Ta-Shma, এবং U. Vazirani, ঘন কোয়ান্টাম কোডিং এবং 1-ওয়ে কোয়ান্টাম স্বয়ংক্রিয়তার জন্য একটি নিম্ন আবদ্ধ, থিওরি অফ কম্পিউটিং (1999) এর একত্রিশতম বার্ষিক ACM সিম্পোজিয়ামের কার্যক্রমে পৃষ্ঠা 376-383।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301347

[15] A. Ambainis, A. নায়ক, A. Ta-Shma, এবং U. Vazirani, ঘন কোয়ান্টাম কোডিং এবং কোয়ান্টাম সসীম অটোমেটা, জার্নাল অফ দ্য ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 581771.581773

[16] M. Pawłowski এবং M. Żukowski, এনট্যাঙ্গলমেন্ট-সহায়তা র্যান্ডম অ্যাক্সেস কোড, Phys. Rev. A 81, 042326 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão, এবং S. S. S. S. S. S. Severini, Extrema of discrete Wigner ফাংশন এবং অ্যাপ্লিকেশন, Phys. রেভ. A 78, 022310 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hamedi, B. Marques, এবং M. Bourennane, Quantum random Access codes using single d-level systems, Phys. রেভ. লেট। 114, 170502 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.170502

[19] জে. পাওয়েলস, এস. পিরোনিও, ই. উডহেড, এবং এ. তাভাকোলি, প্রস্তুতি ও পরিমাপের দৃশ্যে প্রায় কুডিটস, ফিজ৷ রেভ. লেট। 129, 250504 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .129.250504

[20] WK Wootters, এবং BD ফিল্ডস, পারস্পরিক নিরপেক্ষ পরিমাপ দ্বারা সর্বোত্তম রাষ্ট্র-সংকল্প, পদার্থবিদ্যার ইতিহাস 191(2), 363–381 (1989)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska, and M. Ozols, Quantum random access codes with share randomness, arXiv 0810.2937 (2009)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] এমএ নিলসেন এবং আইএল চুয়াং, কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম তথ্য (কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2010)।

[23] এস. চেং, জে. চেন, এবং এল. ওয়াং, সম্ভাব্য মডেলিংয়ের তথ্যের দৃষ্টিকোণ: বোল্টজম্যান মেশিন বনাম জন্মের মেশিন, এনট্রপি 20, 583 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20080583

[24] F. Lardinois, Google ড্রাইভ এই সপ্তাহে এক বিলিয়ন ব্যবহারকারীকে আঘাত করবে, TechCrunch (2018)৷
https://​/​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/

[25] জে. ট্রম্প, জন দাবা খেলার মাঠ, (2010)।
https://​/​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] এ. লেভিনোভিটজ, দ্য মিস্ট্রি অফ গো, সেই প্রাচীন খেলা যা কম্পিউটার এখনও জিততে পারে না, Wired Business (2014)।
https://​/www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/

দ্বারা উদ্ধৃত

এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।

সময় স্ট্যাম্প:

থেকে আরো কোয়ান্টাম জার্নাল

একটি স্থানিক মাল্টিপ্লেক্সড গহ্বরের মাধ্যমে একটি মিলিসেকেন্ডের জীবনকালের সাথে অত্যন্ত পুনরুদ্ধারযোগ্য পরমাণু ফোটন এনট্যাঙ্গলমেন্টের জেনারেশন

উত্স ক্লাস্টার:
উত্স নোড: 1909714
সময় স্ট্যাম্প: জানুয়ারী 19, 2023