Quantum Kolmogorov Complexity And Quantum Correlations In Deterministic-control Quantum Turing Machines

প্লেটো দ্বারা প্রকাশিত

অনুসরণকারী: 0

মারিয়ানো লেমাস^1,2, রিকার্ডো ফালেইরো^1,2, পাওলো মাতেউস^1,2, নিকোলা পাউনকোভিচ^1,2, এবং আন্দ্রে সুতো^2,3,4

¹Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, Av.Rovisco Pais, 1049-001 Lisboa, Portugal
²Instituto de Telecomunicações, Av.Rovisco Pais, 1049-001 Lisboa, Portugal
³Lasige, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Campo Grande, 1749-016 Lisboa, Portugal
⁴ডিপার্টমেন্টো ডি ইনফরম্যাটিকা, ফ্যাকুল্ডেড ডি সিনসিয়াস দা ইউনিভার্সিডে ডি লিসবোয়া, ক্যাম্পো গ্র্যান্ডে, 1749-016 লিসবোয়া, পর্তুগাল

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

এই কাজটি ডিটারমিনিস্টিক-কন্ট্রোল কোয়ান্টাম টুরিং মেশিন (dcq-TM) এর দৃষ্টিকোণ থেকে সাধারণ কোয়ান্টাম অবস্থার জন্য কোলমোগোরভ জটিলতার একটি অধ্যয়ন উপস্থাপন করে। মিক্সড স্টেট ইনপুট এবং আউটপুট অন্তর্ভুক্ত করার জন্য আমরা dcq-TM মডেলটি প্রসারিত করি এবং dcq-কম্পিউটেবল স্টেটগুলিকে সংজ্ঞায়িত করি যেগুলি একটি dcq-TM দ্বারা আনুমানিক হতে পারে। অধিকন্তু, আমরা কোয়ান্টাম অবস্থার কোলমোগোরভ জটিলতা (শর্তসাপেক্ষ) প্রবর্তন করি এবং কোয়ান্টাম অবস্থায় থাকা অ্যালগরিদমিক তথ্যের তিনটি বিশেষ দিক অধ্যয়ন করার জন্য এটি ব্যবহার করি: কোয়ান্টাম অবস্থায় তথ্যের সাথে একটি কোয়ান্টাম অবস্থায় এর ক্লাসিক্যাল উপস্থাপনার সাথে তুলনা সংখ্যা, অ্যালগরিদমিক জটিলতার পরিপ্রেক্ষিতে কোয়ান্টাম স্টেট কপি করার সীমার অন্বেষণ এবং কোয়ান্টাম সিস্টেমে পারস্পরিক সম্পর্কের জটিলতার অধ্যয়ন, যার ফলে অ্যালগরিদমিক পারস্পরিক তথ্যের জন্য একটি পারস্পরিক সম্পর্ক-সচেতন সংজ্ঞা যা তথ্য সম্পত্তির প্রতিসাম্যকে সন্তুষ্ট করে।

► বিবিটেক্স ডেটা

@article{Lemus2024quantumkolmogorov, doi = {10.22331/q-2024-01-18-1230}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-18-1230}, title = {Quantum {K}olmogorov complexity and quantum correlations in deterministic-control quantum {T}uring machines}, author = {Lemus, Mariano and Faleiro, Ricardo and Mateus, Paulo and Paunkovi{‘{c}}, Nikola and Souto, Andr{‘{e}}}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1230}, month = jan, year = {2024} }

। তথ্যসূত্র

[1] L. Antunes, A. Matos, A. Pinto, A. Souto, এবং A. Teixeira. অ্যালগরিদমিক এবং ক্লাসিক্যাল তথ্য তত্ত্ব ব্যবহার করে একমুখী ফাংশন। কম্পিউটিং সিস্টেমের তত্ত্ব, 52 (1): 162–178, জানুয়ারী 2013। ISSN 1433-0490। 10.1007/s00224-012-9418-z.
https://doi.org/10.1007/s00224-012-9418-z

[2] D. Azevedo, AM Rodrigues, H. Canhão, AM Carvalho, এবং A. Souto. Zgli: স্পন্ডিলোআর্থারাইটিসে রোগীর স্তরবিন্যাস প্রয়োগের সাথে সংকোচনের মাধ্যমে ক্লাস্টারিংয়ের জন্য একটি পাইপলাইন। সেন্সর, 23 (3), 2023। ISSN 1424-8220। 10.3390/s23031219।
https://doi.org/10.3390/s23031219

[3] F. Benatti, T. Krüger, M. Müller, R. Siegmund-Schultze, এবং A. Szkoła. এনট্রপি এবং কোয়ান্টাম কোলমোগোরভ জটিলতা: একটি কোয়ান্টাম ব্রুডনোর উপপাদ্য। কমুন গণিত পদার্থ।, 265 (1): 437–461, 2006। 10.1007/s00220-006-0027-z।
https://doi.org/10.1007/s00220-006-0027-z

[4] সিএইচ বেনেট এবং জি ব্রাসার্ড। কোয়ান্টাম ক্রিপ্টোগ্রাফি: পাবলিক কী ডিস্ট্রিবিউশন এবং কয়েন টসিং। কম্পিউটার, সিস্টেমস এবং সিগন্যাল প্রসেসিং এর উপর IEEE ইন্টারন্যাশনাল কনফারেন্সের কার্যপ্রণালীতে, পৃষ্ঠা 175, 1984। 10.1016/j.tcs.2014.05.025।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2014.05.025

[5] ই. বার্নস্টাইন এবং ইউ. ভাজিরানি। কোয়ান্টাম জটিলতা তত্ত্ব। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং, 26 (5): 1411–1473, 1997। 10.1137/S0097539796300921।
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796300921

[6] A. Berthiaume, W. Dam, এবং S. Laplante. কোয়ান্টাম কোলমোগোরভ জটিলতা। কম্পিউটার অ্যান্ড সিস্টেম সায়েন্সের জার্নাল, 63 (2): 201–221, 2001। 10.1006/jcss.2001.1765।
https://doi.org/10.1006/jcss.2001.1765

[7] জি চৈতিন। সসীম বাইনারি সিকোয়েন্স কম্পিউট করার জন্য প্রোগ্রামের দৈর্ঘ্যের উপর। J. ACM, 13 (4), 1966. 10.1145/321356.321363।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 321356.321363

[8] D. ডয়েচ। কোয়ান্টাম তত্ত্ব, চার্চ-টুরিং নীতি এবং সর্বজনীন কোয়ান্টাম কম্পিউটার। রয়্যাল সোসাইটি অফ লন্ডন প্রসিডিংস সিরিজ A, 400 (1818): 97–117, 1985. 10.1098/rspa.1985.0070।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.1985.0070

[9] P. Gács কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমিক এনট্রপি। পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল A: গাণিতিক এবং সাধারণ, 34 (35): 6859, 2001. 10.1088/0305-4470/34/35/312।
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/312

[10] পিটার গ্রুনওয়াল্ড এবং পল ভিটানি। অ্যালগরিদমিক তথ্য তত্ত্ব, পৃষ্ঠা 289-325। ই, জানুয়ারী 2008।
arXiv: 0809.2754

[11] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki, এবং Karol Horodecki। কোয়ান্টাম জড়াইয়া পড়া. আধুনিক পদার্থবিদ্যার পর্যালোচনা, 81 (2): 865, 2009. 10.1103/RevModPhys.81.865.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[12] উঃ কোলমোগোরভ। তথ্যের পরিমাণগত সংজ্ঞার তিনটি পন্থা। তথ্য প্রেরণের সমস্যা, 1 (1), 1965। 10.1080/00207166808803030।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00207166808803030

[13] টি. লি এবং এ. রোমাশচেঙ্কো। তথ্যের রিসোর্স বাউন্ডেড সিমেট্রি রিভিজিট করা হয়েছে। তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান, 345 (2): 386–405, 2005। ISSN 0304-3975। 10.1016/j.tcs.2005.07.017। কম্পিউটার সায়েন্সের গাণিতিক ভিত্তি 2004।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2005.07.017

[14] মিং লি এবং পল এমবি ভিটানি। কোলমোগোরভ জটিলতা এবং এর প্রয়োগের একটি ভূমিকা, ৪র্থ সংস্করণ। কম্পিউটার সায়েন্সে পাঠ্য। স্প্রিংগার, 4। আইএসবিএন 2019-978-3-030-11297। 4/10.1007-978-3-030-11298।
https://doi.org/10.1007/978-3-030-11298-1

[15] নোয়া লিন্ডেন এবং স্যান্ডু পোপেস্কু। কোয়ান্টাম কম্পিউটারের জন্য স্থগিত সমস্যা। arXiv প্রিপ্রিন্ট কোয়ান্ট-ph/9806054, 1998। 10.48550/arXiv.quant-ph/9806054।
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9806054
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9806054

[16] P. Mateus, A. Sernadas, এবং A. Souto. নির্ধারক নিয়ন্ত্রণ সহ কোয়ান্টাম টিউরিং মেশিনের সর্বজনীনতা। জার্নাল অফ লজিক অ্যান্ড কম্পিউটেশন, 27 (1): 1–19, 2017। 10.1093/logcom/exv008।
https:///doi.org/10.1093/logcom/exv008

[17] টি মিয়াদের। কোয়ান্টাম কোলমোগোরভ জটিলতা এবং তথ্য-ব্যঘাত তত্ত্ব। এনট্রপি, 13 (4): 778–789, 2011। ISSN 1099-4300। 10.3390/e13040778।
https: / / doi.org/ 10.3390 / e13040778

[18] টি. মিয়াদের এবং এইচ. ইমাই। কোয়ান্টাম কোলমোগোরভ জটিলতা এবং কোয়ান্টাম কী বিতরণ। ফিজ। Rev. A, 79: 012324, জানুয়ারী 2009. 10.1103/ PhysRevA.79.012324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 79.012324

[19] তাকায়ুকি মিয়াদেরা এবং মাসানোরি ওহ্যা। কোয়ান্টাম টিউরিং মেশিনের প্রক্রিয়া থামানোর উপর। ওপেন সিস্টেমস অ্যান্ড ইনফরমেশন ডায়নামিক্স, 12 (3): 261–264, 2005। 10.1007/s11080-005-0923-2।
https://doi.org/10.1007/s11080-005-0923-2

[20] কাভান মোদি, আহারন ব্রডুচ, হুগো ক্যাবল, টোমাস পাটেরেক এবং ভ্লাটকো ভেড্রাল। পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য শাস্ত্রীয়-কোয়ান্টাম সীমানা: ডিসকর্ড এবং সম্পর্কিত ব্যবস্থা। আধুনিক পদার্থবিদ্যার পর্যালোচনা, 84 (4): 1655, 2012। 10.1103/RevModPhys.84.1655।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.1655

[21] সি. মোরা এবং এইচ. ব্রিগেল। অ্যালগরিদমিক জটিলতা এবং কোয়ান্টাম অবস্থার জট। শারীরিক পর্যালোচনা চিঠি, 95: 200503, 2005. 10.1103/ফিজরেভলেট.95.200503।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .95.200503

[22] C. Mora, H. Briegel, এবং B. Kraus. কোয়ান্টাম কোলমোগোরভ জটিলতা এবং এর প্রয়োগ। কোয়ান্টাম তথ্যের আন্তর্জাতিক জার্নাল, 2007। 10.1142/S0219749907003171।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749907003171

[23] এম মুলার। কোয়ান্টাম কলমোগোরভ জটিলতা এবং কোয়ান্টাম টুরিং মেশিন। পিএইচ.ডি. থিসিস, টেকনিক্যাল ইউনিভার্সিটি অফ বার্লিন, 2007। 10.48550/arXiv.0712.4377।
https://doi.org/10.48550/arXiv.0712.4377

[24] এম. মুলার। দৃঢ়ভাবে সর্বজনীন কোয়ান্টাম টিউরিং মেশিন এবং কলমোগোরভ জটিলতার পরিবর্তন। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন, 54 (2): 763–780, 2008. ISSN 0018-9448। 10.1109/ TIT.2007.913263.
https://doi.org/10.1109/TIT.2007.913263

[25] জন এম মায়ার্স। একটি সর্বজনীন কোয়ান্টাম কম্পিউটার কি সম্পূর্ণরূপে কোয়ান্টাম হতে পারে? শারীরিক পর্যালোচনা পত্র, 78 (9): 1823, 1997. 10.1103/physRevLett.78.1823.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .78.1823

[26] এম. নিলসেন এবং আই চুয়াং। কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম তথ্য। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2010। 10.1017/CBO9780511976667।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[27] একজন রাস্তগিন। মিশ্র-রাষ্ট্র ক্লোনিং এবং সম্পর্কিত ক্রিয়াকলাপগুলির আপেক্ষিক ত্রুটির উপর একটি নিম্ন আবদ্ধ। জার্নাল অফ অপটিক্স বি: কোয়ান্টাম এবং সেমিক্লাসিক্যাল অপটিক্স, 5 (6): S647, 2003। 10.1088/1464-4266/5/6/017।
https://doi.org/10.1088/1464-4266/5/6/017

[28] এ. সরকার, জেড. আল-আর্স, এবং কে. বার্টেলস। জিনোমিক্স অ্যাপ্লিকেশনের জন্য কোয়ান্টাম কম্পিউটিং ব্যবহার করে অ্যালগরিদমিক তথ্য অনুমান করা। ফলিত বিজ্ঞান, 11 (6), 2021। ISSN 2076-3417। 10.3390/অ্যাপ11062696।
https://doi.org/10.3390/app11062696

[29] ক্লদ এলউড শ্যানন। যোগাযোগের একটি গাণিতিক তত্ত্ব। বেল সিস্টেম টেকনিক্যাল জার্নাল, 27 (3): 379–423, 7 1948. 10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x
https:///doi.org/10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x

[30] আর. সলোমনফ। ইন্ডাকটিভ ইনফারেন্সের একটি আনুষ্ঠানিক তত্ত্ব, অংশ i। তথ্য ও নিয়ন্ত্রণ, 7 (1), 1964. 10.1016/S0019-9958(64)90223-2।
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(64)90223-2

[31] এ. সাউটো, এল. অ্যান্টুনেস, পি. মাতেউস, এবং এ. টেক্সেইরা। এক্সট্রাক্টর বা সিমুলেটর ছাড়াই লুকিয়ে থাকা সাক্ষী। F. Manea, R. Miller, এবং D. Nowotka, সম্পাদক, Sailing Routes in the World of Computation, পৃষ্ঠা 397–409, Cham, 2018. স্প্রিংগার ইন্টারন্যাশনাল পাবলিশিং। 10.1007/978-3-319-94418-0_40।
https://doi.org/10.1007/978-3-319-94418-0_40

[32] কে. সোভোজিল। কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমিক তথ্য তত্ত্ব। ইউনিভার্সাল কম্পিউটার সায়েন্স জার্নাল, 2 (5): 311–346, মে 1996। 10.3217/jucs-002-05-0311।
https://doi.org/10.3217/jucs-002-05-0311

[33] আন্দ্রেয়া টেক্সেইরা, আরমান্দো মাতোস, আন্দ্রে সাউতো এবং লুইস অ্যান্টুনেস। এনট্রপি পরিমাপ বনাম কোলমোগোরভ জটিলতা। এনট্রপি, 13 (3): 595–611, 2011। ISSN 1099-4300। 10.3390/e13030595।
https: / / doi.org/ 10.3390 / e13030595

[34] পি. ভিটানি। ক্লাসিক্যাল বর্ণনার উপর ভিত্তি করে কোয়ান্টাম কোলমোগোরভ জটিলতা। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন, 47 (6): 2464–2479, 2001। 10.1109/18.945258।
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.945258

[35] পল ভিটানি। একটি পৃথক বিশুদ্ধ কোয়ান্টাম অবস্থায় তথ্যের পরিমাণগত সংজ্ঞার তিনটি পন্থা। কম্পিউটেশনাল জটিলতার উপর 15 তম বার্ষিক IEEE সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে, পৃষ্ঠা 263-270। IEEE, 2000. 10.1109/CCC.2000.856757।
https://doi.org/10.1109/CCC.2000.856757

[36] এ কে জভনকিন এবং এলএ লেভিন। সসীম বস্তুর জটিলতা এবং অ্যালগরিদম তত্ত্বের মাধ্যমে তথ্য ও এলোমেলোতার ধারণার বিকাশ। রাশিয়ান গাণিতিক সমীক্ষা, 25 (6): 83, ডিসেম্বর 1970। 10.1070/RM1970v025n06ABEH001269।
https://doi.org/10.1070/RM1970v025n06ABEH001269

দ্বারা উদ্ধৃত

[১] অ্যান ব্রডবেন্ট, মার্টি কারভোনেন, এবং সেবাস্টিয়ান লর্ড, "আনক্লোনযোগ্য কোয়ান্টাম পরামর্শ", arXiv: 2309.05155, (2023).

উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2024-01-18 23:13:56 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।

On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2024-01-18 23:13:55)।

এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।

এসইও চালিত বিষয়বস্তু এবং পিআর বিতরণ। আজই পরিবর্ধিত পান।
PlatoData.Network উল্লম্ব জেনারেটিভ Ai. নিজেকে ক্ষমতায়িত করুন। এখানে প্রবেশ করুন.
প্লেটোএআইস্ট্রিম। Web3 ইন্টেলিজেন্স। জ্ঞান প্রসারিত. এখানে প্রবেশ করুন.
প্লেটোইএসজি। কার্বন, ক্লিনটেক, শক্তি, পরিবেশ সৌর, বর্জ্য ব্যবস্থাপনা. এখানে প্রবেশ করুন.
প্লেটো হেলথ। বায়োটেক এবং ক্লিনিক্যাল ট্রায়াল ইন্টেলিজেন্স। এখানে প্রবেশ করুন.
উত্স: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-18-1230/

সময় স্ট্যাম্প: জানুয়ারী 18, 2024

সময় স্ট্যাম্প: এপ্রিল 13, 2023

প্লেটো দ্বারা প্রকাশিত

বিমূর্ত

► বিবিটেক্স ডেটা

। তথ্যসূত্র

দ্বারা উদ্ধৃত

র্যান্ডমাইজড বেঞ্চমার্কিংয়ের একটি সাধারণ কাঠামোর দিকে যা অ-মার্কোভিয়ান নয়েজকে অন্তর্ভুক্ত করে

সাময়িক পারস্পরিক সম্পর্কের মাধ্যমে পরিবেশের মাত্রার সাক্ষী হওয়া

যৌগিক পরিমাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ পারস্পরিক সম্পর্ক

সচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলের সার্বজনীন ভারসাম্যের গতিবিদ্যা

কোয়ান্টাম ফেজ স্পেসে ক্রমাগত মেজরাইজেশন

সংকোচন সহগ, আংশিক আদেশ এবং কোয়ান্টাম চ্যানেলগুলির জন্য ক্ষমতার আনুমানিক বিষয়ে

প্যারিটি কোয়ান্টাম অপ্টিমাইজেশান: কম্পাইলার

অপ্টিমাইজড কোয়ান্টাম নেটওয়ার্ক

পারস্পরিক নিরপেক্ষ ফ্রেম

একক ফোটন ডিটেক্টর সমস্যার সমাধান করুন

ত্রিপক্ষীয় অ-স্থানীয়তার সাথে ডিভাইস-স্বাধীন ক্রিপ্টোগ্রাফি বৃদ্ধি করা

আমাদের সম্পর্কে

উল্লম্ব অনুসন্ধান এবং আই

প্ল্যাটফর্ম

যোগাযোগ রেখো

হিসাব