Parallel Quantum Algorithm For Hamiltonian Simulation

প্লেটো দ্বারা প্রকাশিত

অনুসরণকারী: 0

ঝিচেং ঝাং^1,2, কিশেং ওয়াং^3,4, এবং মিংশেং ইং^5,4

¹কোয়ান্টাম সফ্টওয়্যার এবং তথ্য কেন্দ্র, প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় সিডনি, সিডনি, অস্ট্রেলিয়া
²ইউনিভার্সিটি অফ চাইনিজ একাডেমি অফ সায়েন্সেস, বেইজিং, চীন
³গণিতের গ্র্যাজুয়েট স্কুল, নাগোয়া বিশ্ববিদ্যালয়, নাগোয়া, জাপান
⁴কম্পিউটার সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি বিভাগ, সিংহুয়া বিশ্ববিদ্যালয়, বেইজিং, চীন
⁵কম্পিউটার সায়েন্সের স্টেট কী ল্যাবরেটরি, সফটওয়্যার ইনস্টিটিউট, চাইনিজ একাডেমি অফ সায়েন্সেস, বেইজিং, চীন

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

আমরা অধ্যয়ন করি কিভাবে সমান্তরালতা কোয়ান্টাম সিমুলেশনের গতি বাড়াতে পারে। একটি সমান্তরাল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম প্রস্তাব করা হয়েছে হ্যামিলটোনিয়ানদের একটি বৃহৎ শ্রেণীর গতিবিদ্যাকে অনুকরণ করার জন্য, যাদেরকে বলা হয় ইউনিফর্ম-গঠিত হ্যামিল্টোনিয়ান, যার মধ্যে রয়েছে স্থানীয় হ্যামিলটোনিয়ান এবং পাওলি সমষ্টির মতো ব্যবহারিক আগ্রহের বিভিন্ন হ্যামিল্টোনিয়ান। টার্গেট স্পারস হ্যামিল্টোনিয়ানে ওরাকল অ্যাক্সেস দেওয়া হয়েছে, প্রশ্ন এবং গেট উভয় জটিলতায়, কোয়ান্টাম সার্কিট গভীরতা দ্বারা পরিমাপ করা আমাদের সমান্তরাল কোয়ান্টাম সিমুলেশন অ্যালগরিদমের চলমান সময়ের দ্বিগুণ (পলি-)লগারিদমিক নির্ভরতা $operatorname{polylog}log(1/) epsilon)$ সিমুলেশন নির্ভুলতা $epsilon$. এটি সমান্তরালতা ছাড়াই আগের সর্বোত্তম স্পার্স হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন অ্যালগরিদমের নির্ভরতা $operatorname{polylog}(1/epsilon)$ এর উপর একটি $textit{exponential improvement}$ উপস্থাপন করে। এই ফলাফলটি পাওয়ার জন্য, আমরা বাচ্চাদের কোয়ান্টাম ওয়াকের উপর ভিত্তি করে সমান্তরাল কোয়ান্টাম ওয়াকের একটি অভিনব ধারণা প্রবর্তন করি। লক্ষ্য বিবর্তন এককটি একটি ছোট টেলর সিরিজ দ্বারা অনুমান করা হয়, যা এই কোয়ান্টাম ওয়াকগুলিকে সমান্তরাল ভাবে একত্রিত করে প্রাপ্ত হয়। একটি নিম্ন আবদ্ধ $Omega(লগ লগ (1/এপসিলন))$ প্রতিষ্ঠিত হয়েছে, যা দেখায় যে এই কাজে অর্জিত গেট গভীরতার $epsilon$-নির্ভরতা উল্লেখযোগ্যভাবে উন্নত করা যাবে না।
আমাদের অ্যালগরিদম তিনটি ভৌত মডেলের অনুকরণে প্রয়োগ করা হয়: হাইজেনবার্গ মডেল, সাচদেব-ই-কিতায়েভ মডেল এবং দ্বিতীয় কোয়ান্টাইজেশনে একটি কোয়ান্টাম রসায়ন মডেল। স্পষ্টভাবে ওরাকলগুলি বাস্তবায়নের জন্য গেটের জটিলতা গণনা করে, আমরা দেখাই যে এই সমস্ত মডেলগুলিতে, আমাদের অ্যালগরিদমের মোট গেট গভীরতার সমান্তরাল সেটিংয়ে $operatorname{polylog}log(1/epsilon)$ নির্ভরতা রয়েছে৷

► বিবিটেক্স ডেটা

@article{Zhang2024parallelquantum, doi = {10.22331/q-2024-01-15-1228}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-15-1228}, title = {Parallel {Q}uantum {A}lgorithm for {H}amiltonian {S}imulation}, author = {Zhang, Zhicheng and Wang, Qisheng and Ying, Mingsheng}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1228}, month = jan, year = {2024} }

। তথ্যসূত্র

[1] রিচার্ড পি ফাইনম্যান। "কম্পিউটার দিয়ে পদার্থবিদ্যার অনুকরণ"। তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যার আন্তর্জাতিক জার্নাল 21, 467–488 (1982)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] শেঠ লয়েড। "ইউনিভার্সাল কোয়ান্টাম সিমুলেটর"। বিজ্ঞান 273, 1073–1078 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান

[3] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, রবিন কোঠারি এবং রোল্যান্ডো ডি সোমা। "কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম রৈখিক সমীকরণের সিস্টেমের জন্য নির্ভুলতার উপর দ্রুতগতিতে উন্নত নির্ভরতা"। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং 46, 1920-1950 (2017)।
https://doi.org/10.1137/16M1087072

[4] জোরান ভ্যান অ্যাপেলডোর্ন, আন্দ্রেস গিলিয়েন, স্যান্ডার গ্রিবলিং এবং রোনাল্ড ডি উলফ। "কোয়ান্টাম SDP-সমাধানকারী: ভাল উপরের এবং নিম্ন সীমা"। কোয়ান্টাম 4, 230 (2020)।
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-14-230

[5] এডওয়ার্ড ফারি, জেফরি গোল্ডস্টোন এবং স্যাম গুটম্যান। "একটি কোয়ান্টাম আনুমানিক অপ্টিমাইজেশান অ্যালগরিদম" (2014)। arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] শান্তনাভ চক্রবর্তী, আন্দ্রেস গিলিয়েন এবং স্টেসি জেফরি। "ব্লক-এনকোডেড ম্যাট্রিক্স ক্ষমতার শক্তি: দ্রুত হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের মাধ্যমে উন্নত রিগ্রেশন কৌশল"। অটোমেটা, ল্যাঙ্গুয়েজেস এবং প্রোগ্রামিং (ICALP '46) এর 19 তম ইন্টারন্যাশনাল কলোকিয়ামের কার্যক্রমে। ভলিউম 132, পৃষ্ঠা 33:1–33:14। (2019)।
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2019.33

[7] গুয়াং হাও লো এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। "কিউবিটাইজেশন দ্বারা হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। কোয়ান্টাম 3, 163 (2019)।
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[8] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস। "একটানা- এবং বিচ্ছিন্ন-সময় কোয়ান্টাম ওয়াকের মধ্যে সম্পর্কের উপর"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 294, 581–603 (2009)।
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0930-1

[9] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি এবং অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস। "ব্ল্যাক-বক্স হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন এবং একক বাস্তবায়ন"। কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 12, 29-62 (2012)।
https://doi.org/10.26421/QIC12.1-2-4

[10] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস এবং রবিন কোঠারি। "সমস্ত প্যারামিটারের উপর প্রায় সর্বোত্তম নির্ভরতার সাথে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। 56 তম বার্ষিক IEEE সিম্পোজিয়াম অন কম্পিউটার সায়েন্স ফাউন্ডেশন (FOCS '15) এর কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 792-809। (2015)।
https://doi.org/10.1109/FOCS.2015.54

[11] লুকাস লামাতা, আদ্রিয়ান প্যারা-রদ্রিগেজ, মিকেল সানজ এবং এনরিক সোলানো। "সুপারকন্ডাক্টিং সার্কিট সহ ডিজিটাল-অ্যানালগ কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। পদার্থবিদ্যায় অগ্রগতি: X 3, 1457981 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2018.1457981

[12] ডরিত আহরোনভ এবং আমনন তা-শমা। "অ্যাডিয়াব্যাটিক কোয়ান্টাম স্টেট জেনারেশন"। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং 37, 47-82 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 060648829

[13] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, গ্রায়েম আহোকাস, রিচার্ড ক্লিভ এবং ব্যারি সি স্যান্ডার্স। "স্পার্স হ্যামিল্টোনিয়ানদের অনুকরণের জন্য দক্ষ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 270, 359–371 (2006)।
https://doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x

[14] নাথান উইবে, ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, পিটার হায়ার এবং ব্যারি সি. স্যান্ডার্স। "অর্ডারকৃত অপারেটর সূচকের উচ্চতর পচন"। পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল A: গাণিতিক এবং তাত্ত্বিক 43, 065203 (2010)।
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203

[15] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস এবং রবিন কোঠারি। "তারকার পচন সহ স্পার্স হ্যামিল্টোনিয়ানদের অনুকরণ করা"। কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন, কমিউনিকেশন এবং ক্রিপ্টোগ্রাফির তত্ত্বে (TQC '10)। পৃষ্ঠা 94-103। স্প্রিংগার বার্লিন হাইডেলবার্গ (2011)।
https://doi.org/10.1007/978-3-642-18073-6_8

[16] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস এবং নাথান উইবে। "একক ক্রিয়াকলাপের রৈখিক সমন্বয় ব্যবহার করে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 12, 901-924 (2012)।
https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1

[17] গুয়াং হাও লো, ভাদিম ক্লিউচনিকভ এবং নাথান উইবে। "সু-কন্ডিশনড মাল্টিপ্রোডাক্ট হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন" (2019)। arXiv:1907.11679।
arXiv: 1907.11679

[18] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস এবং ইউয়ান সু। "পণ্য সূত্র দ্বারা প্রায় সর্বোত্তম জালি সিমুলেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 123, 050503 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.050503

[19] আর্ল ক্যাম্পবেল। "দ্রুত হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের জন্য র্যান্ডম কম্পাইলার"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 123, 070503 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.070503

[20] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, অ্যারন অস্ট্র্যান্ডার এবং ইউয়ান সু। "র্যান্ডমাইজেশন দ্বারা দ্রুত কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। কোয়ান্টাম 3, 182 (2019)।
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182

[21] ইংকাই ওইয়াং, ডেভিড আর. হোয়াইট এবং আর্ল টি. ক্যাম্পবেল। "স্টোকাস্টিক হ্যামিলটোনিয়ান স্পারসিফিকেশন দ্বারা সংকলন"। কোয়ান্টাম 4, 235 (2020)।
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-27-235

[22] চি-ফ্যাং চেন, সিন-ইয়ুয়ান হুয়াং, রিচার্ড কুয়েং এবং জোয়েল এ. ট্রপ। "এলোমেলো পণ্য সূত্রের জন্য ঘনত্ব"। PRX কোয়ান্টাম 2, 040305 (2021)।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040305

[23] ইউয়ান সু, সিন-ইয়ুয়ান হুয়াং এবং আর্ল টি. ক্যাম্পবেল। "ইলেক্ট্রন মিথস্ক্রিয়া করার প্রায় আঁটসাঁট ট্রটারাইজেশন"। কোয়ান্টাম 5, 495 (2021)।
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495

[24] পল কে ফাহম্যান, মার্ক স্ট্যুডটনার, রিচার্ড কুয়েং, মারিয়া কিফেরোভা এবং জেনস আইজার্ট। "উন্নত হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের জন্য মাল্টি-প্রোডাক্ট সূত্রগুলি র্যান্ডমাইজ করা"। কোয়ান্টাম 6, 806 (2022)।
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-19-806

[25] ম্যাথিউ হ্যাগান এবং নাথান উইবে। "যৌগিক কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। কোয়ান্টাম 7, 1181 (2023)।
https://doi.org/10.22331/q-2023-11-14-1181

[26] চিয়েন হুং চো, ডমিনিক ডব্লিউ বেরি এবং মিন-সিউ সিহ। "এলোমেলো পণ্য সূত্রের মাধ্যমে আনুমানিক ক্রম দ্বিগুণ করা" (2022)। arXiv:2210.11281.
arXiv: 2210.11281

[27] গুয়াং হাও লো, ইউয়ান সু, ইউ টং এবং মিন সি ট্রান। "ট্রটার পদক্ষেপগুলি বাস্তবায়নের জটিলতা"। PRX কোয়ান্টাম 4, 020323 (2023)।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.020323

[28] পেই জেং, জিনঝাও সান, লিয়াং জিয়াং এবং কিউ ঝাও। "একক ক্রিয়াকলাপের রৈখিক সমন্বয়ের সাথে ট্রটার ত্রুটির ক্ষতিপূরণ দিয়ে সহজ এবং উচ্চ-নির্ভুল হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন" (2022)। arXiv:2212.04566.
arXiv: 2212.04566

[29] গুমারো রেন্ডন, জ্যাকব ওয়াটকিন্স এবং নাথান উইবে। "এক্সট্রাপোলেশনের মাধ্যমে ট্রটার সিমুলেশনের জন্য উন্নত ত্রুটি স্কেলিং" (2022)। arXiv:2212.14144.
arXiv: 2212.14144

[30] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, রিচার্ড ক্লিভ, রবিন কোঠারি এবং রোল্যান্ডো ডি সোমা। "একটি কাটা টেলর সিরিজের সাথে হ্যামিলটোনিয়ান গতিবিদ্যার অনুকরণ"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 114, 090502 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.090502

[31] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, রিচার্ড ক্লিভ, রবিন কোঠারি এবং রোল্যান্ডো ডি সোমা। "স্পার্স হ্যামিল্টোনিয়ানদের অনুকরণের জন্য নির্ভুলতার ক্ষেত্রে সূচকীয় উন্নতি"। থিওরি অফ কম্পিউটিং (STOC '46) এর উপর 14 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 283-292। (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854

[32] রবিন কোঠারি। "কোয়ান্টাম কোয়েরি জটিলতায় দক্ষ অ্যালগরিদম"। পিএইচডি থিসিস। ওয়াটারলু বিশ্ববিদ্যালয়। (2014)। url: http:///hdl.handle.net/10012/8625।
http:///hdl.handle.net/10012/8625

[33] আরাম ডব্লিউ হ্যারো, অবিনাতান হাসিদিম এবং সেথ লয়েড। "সমীকরণের রৈখিক সিস্টেমের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 103, 150502 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .103.150502

[34] গুয়াং হাও লো, থিওডোর জে ইয়োডার এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। "রিজোন্যান্ট ইকুয়াঙ্গুলার কম্পোজিট কোয়ান্টাম গেটের পদ্ধতি"। শারীরিক পর্যালোচনা X 6, 041067 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .6.041067 XNUMX

[35] গুয়াং হাও লো এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। "কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রসেসিং দ্বারা সর্বোত্তম হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 118, 010501 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .118.010501

[36] আন্দ্রেস গিলিয়েন, ইউয়ান সু, গুয়াং হাও লো এবং নাথান উইবে। "কোয়ান্টাম একক মান রূপান্তর এবং তার বাইরে: কোয়ান্টাম ম্যাট্রিক্স পাটিগণিতের জন্য সূচকীয় উন্নতি"। 51 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়াম অন থিওরি অফ কম্পিউটিং (STOC '19) এর কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 193-204। (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[37] জেওংওয়ান হাহ, ম্যাথিউ বি হেস্টিংস, রবিন কোঠারি এবং গুয়াং হাও লো। "জালি হ্যামিল্টোনিয়ানদের রিয়েল টাইম বিবর্তন অনুকরণের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং 0, FOCS18–250–FOCS18–284 (2018)।
https://doi.org/10.1137/18M1231511

[38] গুয়াং হাও লো এবং নাথান উইবে। "মিথস্ক্রিয়া ছবিতে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন" (2019)। arXiv:1805.00675।
arXiv: 1805.00675

[39] গুয়াং হাও লো। "স্পেকট্রাল আদর্শের উপর প্রায় সর্বোত্তম নির্ভরতার সাথে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। 51 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়াম অন থিওরি অফ কম্পিউটিং (STOC '19) এর কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 491-502। (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316386

[40] জন এম মার্টিন, ইউয়ান লিউ, জাচারি ই চিন এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। "রিয়েল-টাইম ডায়নামিক্স সিমুলেশনের জন্য দক্ষ সম্পূর্ণরূপে-সংগত কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রসেসিং অ্যালগরিদম"। দ্য জার্নাল অফ কেমিক্যাল ফিজিক্স 158, 024106 (2023)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0124385

[41] Qi Zhao, You Zhou, Alexander F. Shaw, Tongyang Li, and Andrew M. Childs. "র্যান্ডম ইনপুট সহ হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 129, 270502 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .129.270502

[42] রিচার্ড ক্লিভ এবং জন ওয়াট্রাস। "কোয়ান্টাম ফুরিয়ার রূপান্তরের জন্য দ্রুত সমান্তরাল সার্কিট"। 41 তম বার্ষিক IEEE সিম্পোজিয়াম অন দ্য কম্পিউটার সায়েন্স ফাউন্ডেশন (FOCS '00) এর কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 526-536। (2000)।
https://doi.org/10.1109/SFCS.2000.892140

[43] পিটার ডব্লিউ শোর। "কোয়ান্টাম গণনার জন্য অ্যালগরিদম: বিচ্ছিন্ন লগারিদম এবং ফ্যাক্টরিং"। 35 তম বার্ষিক IEEE সিম্পোজিয়াম অন কম্পিউটার সায়েন্স ফাউন্ডেশন (FOCS '94) এর কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 124-134। (1994)।
https://doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700

[44] পল ফাম এবং ক্রিস্টা এম. সোভার। "পলিলোগারিদমিক গভীরতায় ফ্যাক্টরিংয়ের জন্য একটি 2D নিকটতম-প্রতিবেশী কোয়ান্টাম আর্কিটেকচার"। কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 13, 937–962 (2013)।
https://doi.org/10.26421/QIC13.11-12-3

[45] মার্টিন রটেলার এবং রেইনার স্টেইনওয়ান্ডট। "গভীরতা ${O}(log^2 n)$" সাধারণ বাইনারি উপবৃত্তাকার বক্ররেখার বিচ্ছিন্ন লগারিদম খুঁজে পাওয়ার জন্য একটি কোয়ান্টাম সার্কিট। কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 14, 888–900 (2014)।
https://doi.org/10.26421/QIC14.9-10-11

[46] লাভ কে গ্রোভার। "ডাটাবেস অনুসন্ধানের জন্য একটি দ্রুত কোয়ান্টাম যান্ত্রিক অ্যালগরিদম"। থিওরি অফ কম্পিউটিং (STOC '28) এর উপর 96 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়ামের কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 212-219। (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[47] ক্রিস্টফ জালকা। "গ্রোভারের কোয়ান্টাম অনুসন্ধান অ্যালগরিদম সর্বোত্তম"। শারীরিক পর্যালোচনা A 60, 2746–2751 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 60.2746

[48] রবার্ট এম. গিংরিচ, কলিন পি. উইলিয়ামস এবং নিকোলাস জে. সার্ফ। "সমান্তরালতার সাথে সাধারণ কোয়ান্টাম অনুসন্ধান"। শারীরিক পর্যালোচনা A 61, 052313 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 61.052313

[49] লভ কে গ্রোভার এবং জয়কুমার রাধাকৃষ্ণান। "সমান্তরাল প্রশ্ন ব্যবহার করে একাধিক আইটেমের জন্য কোয়ান্টাম অনুসন্ধান" (2004)। arXiv:quant-ph/0407217.
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0407217

[50] স্টেসি জেফরি, ফ্রেডেরিক ম্যাগনিজ এবং রোনাল্ড ডি উলফ। "অনুকূল সমান্তরাল কোয়ান্টাম কোয়েরি অ্যালগরিদম"। অ্যালগরিদমিকা 79, 509–529 (2017)।
https://doi.org/10.1007/s00453-016-0206-z

[51] পল বারচার্ড। "সমান্তরাল কোয়ান্টাম গণনার জন্য নিম্ন সীমা" (2019)। arXiv:1910.04555।
arXiv: 1910.04555

[52] Tudor Giurgica-Tiron, Iordanis Kerenidis, Farrokh Labib, Anupam Prakash, and William Zeng. "কোয়ান্টাম প্রশস্ততা অনুমানের জন্য নিম্ন গভীরতার অ্যালগরিদম"। কোয়ান্টাম 6, 745 (2022)।
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745

[53] ফ্রেডেরিক গ্রিন, স্টিভেন হোমার এবং ক্রিস্টোফার পোলেট। "কোয়ান্টাম এসিসির জটিলতার উপর"। কম্পিউটেশনাল কমপ্লেসিটি (CCC '15) সংক্রান্ত 00 তম বার্ষিক IEEE সম্মেলন প্রক্রিয়ায়। পৃষ্ঠা 250-262। (2000)।
https://doi.org/10.1109/CCC.2000.856756

[54] ক্রিস্টোফার মুর এবং মার্টিন নিলসন। "সমান্তরাল কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম কোড"। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং 31, 799-815 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539799355053

[55] ফ্রেডেরিক গ্রিন, স্টিভেন হোমার, ক্রিস্টোফার মুর এবং ক্রিস্টোফার পোলেট। "গণনা, ফ্যানআউট এবং কোয়ান্টাম এসিসির জটিলতা"। কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 2, 35-65 (2002)।
https://doi.org/10.26421/QIC2.1-3

[56] বারবারা এম. তেরহাল এবং ডেভিড পি. ডিভিন্সেনজো। "অ্যাডাপ্টিভ কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন, কনস্ট্যান্ট ডেপথ কোয়ান্টাম সার্কিট এবং আর্থার-মারলিন গেমস"। কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 4, 134–145 (2004)।
https://doi.org/10.26421/QIC4.2-5

[57] স্টিফেন ফেনার, ফ্রেডেরিক গ্রিন, স্টিভেন হোমার এবং ইয়ং ঝাং। "স্থির-গভীর কোয়ান্টাম সার্কিটের শক্তির উপর সীমা"। কম্পিউটেশন থিওরির ফান্ডামেন্টালস অন 15 তম আন্তর্জাতিক সম্মেলনের কার্যক্রমে (এফসিটি '05)। পৃষ্ঠা 44-55। (2005)।
https://doi.org/10.1007/11537311_5

[58] পিটার হায়ার এবং রবার্ট স্পালেক। "কোয়ান্টাম ফ্যান-আউট শক্তিশালী"। কম্পিউটিং তত্ত্ব 1, 81-103 (2005)।
https:///doi.org/10.4086/toc.2005.v001a005

[59] দেবজ্যোতি বেরা, ফ্রেডেরিক গ্রিন এবং স্টিভেন হোমার। "ছোট গভীরতার কোয়ান্টাম সার্কিট"। সিগ্যাক্ট নিউজ 38, 35-50 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1272729.1272739

[60] ইয়াসুহিরো তাকাহাশি এবং সেইচিরো তানি। "ধ্রুব-গভীর সঠিক কোয়ান্টাম সার্কিটের অনুক্রমের পতন"। গণনাগত জটিলতা 25, 849–881 (2016)।
https://doi.org/10.1007/s00037-016-0140-0

[61] ম্যাথিউ কউড্রন এবং সাঙ্কেথ মেন্ডা। "বৃহত্তর কোয়ান্টাম গভীরতার সাথে গণনাগুলি কঠোরভাবে আরও শক্তিশালী (একটি ওরাকলের সাথে সম্পর্কিত)"। 52 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়াম অন থিওরি অফ কম্পিউটিং (STOC '20) এর কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 889-901। (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384269

[62] নাই-হুই চিয়া, কাই-মিন চুং এবং চিং-ই লাই। "বড় কোয়ান্টাম গভীরতার প্রয়োজনে"। ACM 70 (2023) এর জার্নাল।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3570637

[63] জিয়াকিং জিয়াং, জিয়াওমিং সান, শাং-হুয়া টেং, বুজিয়াও উ, কেওয়েন উ এবং জিয়ালিন ঝাং। "কোয়ান্টাম লজিক সংশ্লেষণে CNOT সার্কিটের সর্বোত্তম স্থান-গভীরতা ট্রেড-অফ"। 31 তম বার্ষিক ACM SIAM সিম্পোজিয়াম অন ডিসক্রিট অ্যালগরিদম (SODA '20) এর কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 213-229। (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975994.13

[64] সের্গেই ব্রাভি, ডেভিড গোসেট এবং রবার্ট কোনিগ। "অগভীর সার্কিটের সাথে কোয়ান্টাম সুবিধা"। বিজ্ঞান 362, 308–311 (2018)।
https://doi.org/10.1126/science.aar3106

[65] অ্যাডাম বেনে ওয়াটস, রবিন কোঠারি, লুক শেফার, এবং অভিশয় তাল। "অগভীর কোয়ান্টাম সার্কিট এবং সীমাহীন ফ্যান-ইন অগভীর ক্লাসিক্যাল সার্কিটের মধ্যে সূচকীয় বিচ্ছেদ"। 51 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়াম অন থিওরি অফ কম্পিউটিং (STOC '19) এর কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 515-526। (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[66] ফ্রাঁসোয়া লে গ্যাল। "অগভীর সার্কিটের সাথে গড়-কেস কোয়ান্টাম সুবিধা"। 34 তম কম্পিউটেশনাল কমপ্লেসিটি কনফারেন্সের কার্যপ্রণালীতে (CCC '19)। পৃষ্ঠা 1-20। (2019)।
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2019.21

[67] সের্গেই ব্রাভি, ডেভিড গোসেট, রবার্ট কোনিগ এবং মার্কো টমামিচেল। "কোলাহলপূর্ণ অগভীর সার্কিট সহ কোয়ান্টাম সুবিধা"। প্রকৃতি পদার্থবিদ্যা 16, 1040–1045 (2020)।
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0948-z

[68] ইহুই কুইক, মার্ক এম ওয়াইল্ড এবং এনিত কৌর। "ধ্রুবক কোয়ান্টাম গভীরতায় মাল্টিভেরিয়েট ট্রেস অনুমান" কোয়ান্টাম, 8 (2024)।
https://doi.org/10.22331/q-2024-01-10-1220

[69] রিচার্ড জোজসা। "পরিমাপ ভিত্তিক কোয়ান্টাম গণনার একটি ভূমিকা" (2005)। arXiv:quant-ph/0508124.
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0508124

[70] অ্যান ব্রডবেন্ট এবং এলহাম কাশেফি। "প্যারালালাইজিং কোয়ান্টাম সার্কিট"। তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান 410, 2489–2510 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2008.12.046

[71] ড্যান ব্রাউন, এলহাম কাশেফি এবং সাইমন পারড্রিক্স। "পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম গণনার গণনাগত গভীরতা জটিলতা"। কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন, কমিউনিকেশন এবং ক্রিপ্টোগ্রাফির তত্ত্বে (TQC '10)। ভলিউম 6519, পৃষ্ঠা 35-46। (2011)।
https://doi.org/10.1007/978-3-642-18073-6_4

[72] রবার্ট বিলস, স্টিফেন ব্রিয়ারলি, অলিভার গ্রে, আরাম ডব্লিউ হ্যারো, স্যামুয়েল কুটিন, নোয়াহ লিন্ডেন, ড্যান শেফার্ড এবং মার্ক স্ট্যাদার। "দক্ষ বিতরণ করা কোয়ান্টাম কম্পিউটিং"। রয়্যাল সোসাইটির কার্যধারা A: গাণিতিক, শারীরিক এবং প্রকৌশল বিজ্ঞান 469, 20120686 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.2012.0686

[73] মিংশেং ইং এবং ইউয়ান ফেং। "ডিস্ট্রিবিউটেড কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর জন্য একটি বীজগণিত ভাষা"। কম্পিউটারে IEEE লেনদেন 58, 728–743 (2009)।
https://doi.org/10.1109/TC.2009.13

[74] মিংশেং ইং, লি ঝাউ এবং ইয়াংজিয়া লি। "সমান্তরাল কোয়ান্টাম প্রোগ্রাম সম্পর্কে যুক্তি" (2019)। arXiv:1810.11334.
arXiv: 1810.11334

[75] রাহুল নন্দকিশোর এবং ডেভিড এ. হুস। "কোয়ান্টাম পরিসংখ্যানগত মেকানিক্সে বহু-বডি স্থানীয়করণ এবং তাপীকরণ"। ঘনীভূত পদার্থের বার্ষিক পর্যালোচনা 6, 15–38 (2015)।
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726

[76] ডেভিড জে. লুইটজ, নিকোলাস লাফ্লোরেন্সি এবং ফ্যাবিয়ান অ্যালেট। "এলোমেলো-ক্ষেত্র হাইজেনবার্গ চেইনে অনেক-বডি স্থানীয়করণ প্রান্ত"। শারীরিক পর্যালোচনা B 91, 081103 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 91.081103

[77] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, দিমিত্রি মাসলভ, ইউনসেং নাম, নিল জে. রস, এবং ইউয়ান সু। "কোয়ান্টাম স্পিডআপ সহ প্রথম কোয়ান্টাম সিমুলেশনের দিকে"। ন্যাশনাল একাডেমি অফ সায়েন্সেস 115, 9456–9461 (2018) এর কার্যধারা।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[78] সুবীর সচদেব এবং জিনউ ইয়ে। "একটি এলোমেলো কোয়ান্টাম হাইজেনবার্গ চুম্বকের মধ্যে গ্যাপলেস স্পিন-ফ্লুইড স্থল অবস্থা"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 70, 3339–3342 (1993)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .70.3339

[79] আলেক্সি ওয়াই কিতায়েভ। "কোয়ান্টাম হলোগ্রাফির একটি সাধারণ মডেল"। KITP-এ আলোচনা, 7 এপ্রিল, 2015 এবং 27 মে, 2015।

[80] জুয়ান মালদাসেনা এবং ডগলাস স্ট্যানফোর্ড। "সচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলের মন্তব্য"। শারীরিক পর্যালোচনা D 94, 106002 (2016)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.94.106002

[81] লরা গার্সিয়া-আলভারেজ, ইনিগো লুইস এগুসকুইজা, লুকাস লামাতা, অ্যাডলফো দেল ক্যাম্পো, জুলিয়ান সোনার এবং এনরিক সোলানো। "ন্যূনতম বিজ্ঞাপন/ CFT এর ডিজিটাল কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 119, 040501 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .119.040501

[82] ম্যান-হং ইউং, জেমস ডি. হুইটফিল্ড, সার্জিও বোইক্সো, ডেভিড জি. টেম্পেল এবং অ্যালান অ্যাসপুরু-গুজিক। "পদার্থবিদ্যা এবং রসায়নের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের ভূমিকা"। রাসায়নিক পদার্থবিজ্ঞানে অগ্রগতি। পৃষ্ঠা 67-106। John Wiley & Sons, Inc. (2014)।
https:///doi.org/10.1002/9781118742631.ch03

[83] বেলা বাউয়ার, সের্গেই ব্রাভি, মারিও মোটা এবং গারনেট কিন-লিক চ্যান। "কোয়ান্টাম রসায়ন এবং কোয়ান্টাম পদার্থ বিজ্ঞানের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। রাসায়নিক পর্যালোচনা 120, 12685–12717 (2020)।
https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829

[84] রায়ান বাব্বুশ, ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, ইয়ান ডি. কিভলিচান, অ্যানি ওয়াই ওয়েই, পিটার জে. লাভ, এবং অ্যালান আসপুরু-গুজিক। "দ্বিতীয় কোয়ান্টাইজেশনে ফার্মিয়নগুলির দ্রুতগতিতে আরও সুনির্দিষ্ট কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 18, 033032 (2016)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032

[85] রায়ান বাবুশ, ডমিনিক ডব্লিউ বেরি এবং হার্টমুট নেভেন। "অসমমিতিক কিউবিটাইজেশন দ্বারা সাচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলের কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা A 99, 040301 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.040301

[86] রায়ান বাব্বুশ, ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, ইউভাল আর. স্যান্ডার্স, ইয়ান ডি. কিভলিচান, আর্টার শেরার, অ্যানি ওয়াই ওয়েই, পিটার জে. লাভ, এবং অ্যালান অ্যাসপুরু-গুজিক। "কনফিগারেশন মিথস্ক্রিয়া প্রতিনিধিত্বে ফার্মিয়নের দ্রুতগতিতে আরও সুনির্দিষ্ট কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। কোয়ান্টাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি 3, 015006 (2017)।
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463

[87] রায়ান বাবুশ, নাথান উইবে, জারড ম্যাকক্লিন, জেমস ম্যাকক্লেইন, হার্টমুট নেভেন এবং গারনেট কিন-লিক চ্যান। "উপাদানের নিম্ন-গভীর কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। ভৌতিক পর্যালোচনা X 8, 011044 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.011044 XNUMX

[88] ইয়ান ডি. কিভলিচান, জ্যারড ম্যাকক্লিন, নাথান উইবে, ক্রেগ গিডনি, অ্যালান অ্যাসপুরু-গুজিক, গারনেট কিন-লিক চ্যান এবং রায়ান বাবুশ। "রৈখিক গভীরতা এবং সংযোগ সহ বৈদ্যুতিন কাঠামোর কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 120, 110501 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .120.110501

[89] রায়ান বাবুশ, ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, জারড আর ম্যাকক্লিন এবং হার্টমুট নেভেন। "বেসিস আকারে সাবলাইনার স্কেলিং সহ রসায়নের কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। npj কোয়ান্টাম তথ্য 5 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y

[90] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, ক্রেগ গিডনি, মারিও মোটা, জারড আর ম্যাকক্লিন এবং রায়ান বাবুশ। "স্বেচ্ছাচারী ভিত্তিতে কোয়ান্টাম রসায়নের কুবিটাইজেশন স্পার্সিটি এবং লো র্যাঙ্ক ফ্যাক্টরাইজেশন লাভ করে"। কোয়ান্টাম 3, 208 (2019)।
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208

[91] চার্লস এইচ বেনেট। "গণনার যৌক্তিক বিপরীততা"। আইবিএম জার্নাল অফ রিসার্চ অ্যান্ড ডেভেলপমেন্ট 17, 525-532 (1973)।
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[92] মাইকেল এ. নিলসেন এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। "কোয়ান্টাম গণনা এবং কোয়ান্টাম তথ্য: 10 তম বার্ষিকী সংস্করণ"। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[93] লাভ কে. গ্রোভার এবং টেরি রুডলফ। "সুপারপজিশন তৈরি করা যা দক্ষতার সাথে একীভূত সম্ভাব্যতা বিতরণের সাথে সম্পর্কিত" (2002)। arXiv:quant-ph/0208112.
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0208112

[94] ইয়োসি আতিয়া এবং ডরিত আহরোনভ। "হ্যামিল্টোনিয়ানদের দ্রুত-ফরওয়ার্ডিং এবং দ্রুতগতিতে সুনির্দিষ্ট পরিমাপ"। প্রকৃতি যোগাযোগ 8 (2017)।
https://doi.org/10.1038/s41467-017-01637-7

[95] শৌজেন গু, রোল্যান্ডো ডি. সোমা, এবং বুরাক শাহিনোগলু। "দ্রুত-ফরোয়ার্ডিং কোয়ান্টাম বিবর্তন"। কোয়ান্টাম 5, 577 (2021)।
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-15-577

[96] ফ্রেডেরিক ম্যাগনিজ, অশ্বিন নায়ক, জেরেমি রোল্যান্ড এবং মিক্লোস সানথা। "কোয়ান্টাম ওয়াকের মাধ্যমে অনুসন্ধান করুন"। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং 40, 142-164 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090745854

[97] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li, এবং Xiao Yuan. "অনুকূল সার্কিট গভীরতার সাথে কোয়ান্টাম স্টেট প্রস্তুতি: বাস্তবায়ন এবং অ্যাপ্লিকেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 129, 230504 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .129.230504

[98] Xiaoming Sun, Guojing Tian, Shuai Yang, Pei Yuan, and Shengyu Zhang. "কোয়ান্টাম স্টেট প্রস্তুতি এবং সাধারণ একক সংশ্লেষণের জন্য অ্যাসিম্পটোটিকভাবে সর্বোত্তম সার্কিট গভীরতা"। ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট এবং সিস্টেম 42, 3301–3314 (2023) এর কম্পিউটার-এডেড ডিজাইনের উপর IEEE লেনদেন।
https://doi.org/10.1109/TCAD.2023.3244885

[99] গ্রেগরি রোজেনথাল। "গ্রোভার অনুসন্ধানের মাধ্যমে কোয়ান্টাম ইউনিটারিগুলির জন্য কোয়েরি এবং গভীরতার উপরের সীমা" (2021)। arXiv:2111.07992।
arXiv: 2111.07992

[100] পেই ইউয়ান এবং শেংইউ ঝাং। "অনুকূল (নিয়ন্ত্রিত) কোয়ান্টাম স্টেট প্রস্তুতি এবং যেকোন সংখ্যক আনুষঙ্গিক কিউবিট সহ কোয়ান্টাম সার্কিট দ্বারা উন্নত একক সংশ্লেষণ"। কোয়ান্টাম 7, 956 (2023)।
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-956

[101] নাই-হুই চিয়া, কাই-মিন চুং, ইয়াও-চিং সিহ, হান-হসুয়ান লিন, ইয়াও-টিং লিন এবং ইউ-চিং শেন। "হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের সাধারণ সমান্তরাল দ্রুত-ফরোয়ার্ডিংয়ের অসম্ভবতার উপর"। 38তম কম্পিউটেশনাল কমপ্লেসিটি কনফারেন্স (CCC '23) এর কার্যপ্রণালী সম্পর্কিত সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 1-45। (2023)।
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2023.33

[102] মিহির বেলারে এবং ফিলিপ রোগাওয়ে। "র্যান্ডম ওরাকলগুলি ব্যবহারিক: দক্ষ প্রোটোকল ডিজাইন করার জন্য একটি দৃষ্টান্ত"। কম্পিউটার ও কমিউনিকেশন সিকিউরিটি (CCC '1) এর উপর 93st ACM সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 62-73। (1993)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 168588.168596

[103] ড্যান বোনেহ, ওজগুর দাগডেলেন, মার্ক ফিশলিন, আনজা লেহম্যান, ক্রিশ্চিয়ান শ্যাফনার এবং মার্ক জান্ড্রি। "একটি কোয়ান্টাম জগতে র্যান্ডম ওরাকল"। ক্রিপ্টোলজি এবং তথ্য সুরক্ষার তত্ত্ব এবং প্রয়োগের উপর 17 তম আন্তর্জাতিক সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 41-69। (2011)।
https://doi.org/10.1007/978-3-642-25385-0_3

[104] শেঠ লয়েড। "সঙ্গত কোয়ান্টাম প্রতিক্রিয়া"। শারীরিক পর্যালোচনা A 62, 022108 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 62.022108

[105] জন গফ এবং ম্যাথু আর জেমস। "সিরিজ পণ্য এবং কোয়ান্টাম ফিডফরওয়ার্ড এবং প্রতিক্রিয়া নেটওয়ার্কে এর প্রয়োগ"। স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণে IEEE লেনদেন 54, 2530–2544 (2009)।
https:///doi.org/10.1109/TAC.2009.2031205

[106] কিশেং ওয়াং, রিলিং লি এবং মিংশেং ইং। "অনুক্রমিক কোয়ান্টাম সার্কিটের সমতা যাচাই"। ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট এবং সিস্টেম 41, 3143–3156 (2022) এর কম্পিউটার-এডেড ডিজাইনের উপর IEEE লেনদেন।
https://doi.org/10.1109/TCAD.2021.3117506

[107] বোবাক টি. কিয়ানি, গিয়াকোমো ডি পালমা, ডার্ক ইংলান্ড, উইলিয়াম কামিনস্কি, মিলাদ মারভিয়ান এবং সেথ লয়েড। "ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ বিশ্লেষণের জন্য কোয়ান্টাম সুবিধা"। শারীরিক পর্যালোচনা A 105, 022415 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 105.022415

[108] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, অ্যারন অস্ট্র্যান্ডার এবং গুওমিং ওয়াং। "কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য নির্ভুলতার উপর দ্রুতগতিতে উন্নত নির্ভরতা"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 365, 1057–1081 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y

[109] মারিয়া কিফেরোভা, আর্টার শেরার এবং ডমিনিক ডব্লিউ বেরি। "একটি কাটা ডাইসন সিরিজের সাথে সময়-নির্ভর হ্যামিল্টোনিয়ানদের গতিবিদ্যার অনুকরণ"। শারীরিক পর্যালোচনা A 99, 042314 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.042314

[110] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, ইউয়ান সু, জিন ওয়াং এবং নাথান উইবে। "${L}^{1}$-নর্ম স্কেলিং সহ সময়-নির্ভর হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। কোয়ান্টাম 4, 254 (2020)।
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254

[111] ই-সিয়াং চেন, আমির কালেভ এবং ইতাই হেন। "সময়-নির্ভর হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম পারমুটেশন এক্সপেনশন"। PRX কোয়ান্টাম 2, 030342 (2021)।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030342

[112] আন্দ্রেস গিলিয়েন, শ্রীনিবাসন অরুণাচলম এবং নাথান উইবে। "দ্রুত কোয়ান্টাম গ্রেডিয়েন্ট কম্পিউটেশনের মাধ্যমে কোয়ান্টাম অপ্টিমাইজেশান অ্যালগরিদম অপ্টিমাইজ করা"। 30 তম বার্ষিক ACM SIAM সিম্পোজিয়াম অন ডিসক্রিট অ্যালগরিদম (SODA '19) এর কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 1425-1444। (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975482.87

[113] Iordanis Kerenidis এবং অনুপম প্রকাশ। "এলপি এবং এসডিপিগুলির জন্য একটি কোয়ান্টাম অভ্যন্তরীণ পয়েন্ট পদ্ধতি"। কোয়ান্টাম কম্পিউটিং 1, 1-32 (2020) এ ACM লেনদেন।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406306

[114] জন এইচ. রিফ। "বীজগণিতীয় ফাংশনের জন্য লগারিদমিক গভীরতার সার্কিট"। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং 15, 231-242 (1986)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0215017

[115] মারিও সেজেডি। "মার্কভ চেইন ভিত্তিক অ্যালগরিদমের কোয়ান্টাম গতি-আপ"। 45 তম বার্ষিক IEEE সিম্পোজিয়াম অন কম্পিউটার সায়েন্স ফাউন্ডেশন (FOCS '04) এর কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 32-41। (2004)।
https://doi.org/10.1109/FOCS.2004.53

[116] রোল্যান্ডো ডি. সোমা, জেরার্ডো অরটিজ, জেমস ই. গুবারনাটিস, ইমানুয়েল নিল এবং রেমন্ড লাফ্লাম। "কোয়ান্টাম নেটওয়ার্ক দ্বারা শারীরিক ঘটনা অনুকরণ"। শারীরিক পর্যালোচনা A 65, 042323 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 65.042323

[117] Iordanis Kerenidis এবং অনুপম প্রকাশ। "কোয়ান্টাম সুপারিশ সিস্টেম"। তাত্ত্বিক কম্পিউটার সায়েন্স কনফারেন্সে (ITCS '8) 17ম উদ্ভাবনে। ভলিউম 67, পৃষ্ঠা 49:1–49:21। (2017)।
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2017.49

[118] দিমিত্রি এ. আবানিন এবং জ্লাতকো পাপিচ। "বহু-বডি স্থানীয়করণে সাম্প্রতিক অগ্রগতি"। Annalen der Physik 529, 1700169 (2017)।
https://doi.org/10.1002/andp.201700169

[119] ফ্যাবিয়ান অ্যালেট এবং নিকোলাস লাফ্লোরেন্সি। "বহু-বডি স্থানীয়করণ: একটি ভূমিকা এবং নির্বাচিত বিষয়"। Comptes Rendus Physique 19, 498–525 (2018)।
https://doi.org/10.1016/j.crhy.2018.03.003

[120] ফিলিপ ডব্লিউ অ্যান্ডারসন। "কিছু এলোমেলো জালিতে ছড়িয়ে পড়ার অনুপস্থিতি"। শারীরিক পর্যালোচনা 109, 1492-1505 (1958)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.109.1492

[121] দিমিত্রি এ. আবানিন, এহুদ অল্টম্যান, ইমানুয়েল ব্লোচ এবং ম্যাকসিম সার্বিন। "কলোকিয়াম: বহু-শরীরের স্থানীয়করণ, তাপীকরণ এবং জট"। আধুনিক পদার্থবিদ্যার পর্যালোচনা 91, 021001 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[122] জোসেফ পোলচিনস্কি এবং ভ্লাদিমির রোজেনহাউস। "সচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলের বর্ণালী"। জার্নাল অফ হাই এনার্জি ফিজিক্স 2016, 1–25 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2016) 001

[123] ভ্লাদিমির রোজেনহাউস। "SYK মডেলের একটি ভূমিকা"। পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল A: গাণিতিক এবং তাত্ত্বিক 52, 323001 (2019)।
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab2ce1

[124] জর্জ ইপি বক্স এবং মারভিন ই মুলার। "এলোমেলো স্বাভাবিক বিচ্যুতির প্রজন্মের উপর একটি নোট"। গাণিতিক পরিসংখ্যানের ইতিহাস 29, 610–611 (1958)।
https://doi.org/10.1214/aoms/1177706645

[125] Shenglong Xu, Leonard Susskind, Yuan Su, এবং Brian Swingle. "কোয়ান্টাম হলোগ্রাফির একটি স্পার্স মডেল" (2020)। arXiv:2008.02303.
arXiv: 2008.02303

[126] ইউডং কাও, জোনাথন রোমেরো, জোনাথন পি. ওলসন, ম্যাথিয়াস ডিগ্রোট, পিটার ডি. জনসন, মারিয়া কিফেরোভা, ইয়ান ডি. কিভলিচান, টিম মেনকে, বোর্জা পেরোপাদ্রে, নিকোলাস পিডি সাওয়ায়া, সুকিন সিম, লিবোর ভেইস এবং অ্যালান আসপুরু-গুজিক। "কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর যুগে কোয়ান্টাম রসায়ন"। রাসায়নিক পর্যালোচনা 119, 10856–10915 (2019)।
https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803

[127] আলবার্তো পেরুজ্জো, জ্যারড ম্যাকক্লিন, পিটার শ্যাডবোল্ট, ম্যান-হং ইউং, জিয়াও-কিউ ঝো, পিটার জে. লাভ, অ্যালান অ্যাসপুরু-গুজিক এবং জেরেমি এল ও'ব্রায়েন। "একটি ফোটোনিক কোয়ান্টাম প্রসেসরে একটি বৈচিত্রপূর্ণ আইজেনভ্যালু সমাধানকারী"। প্রকৃতি যোগাযোগ 5 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[128] Google AI কোয়ান্টাম এবং সহযোগী, ফ্রাঙ্ক আরুতে, কুনাল আর্য, রায়ান বাববুশ, ডেভ বেকন, জোসেফ সি. বারডিন, রামি বারেন্ডস, সার্জিও বোইক্সো, মাইকেল ব্রোটন, বব বি. বাকলে, এবং অন্যান্য। "হার্ট্রি-ফক একটি সুপারকন্ডাক্টিং কিউবিট কোয়ান্টাম কম্পিউটারে"। বিজ্ঞান 369, 1084–1089 (2020)।
https://doi.org/10.1126/science.abb9811

দ্বারা উদ্ধৃত

[৫] জিয়াও-মিং ঝাং, টংইয়াং লি, এবং জিয়াও ইউয়ান, "অনুকূল সার্কিট গভীরতার সাথে কোয়ান্টাম স্টেট প্রস্তুতি: বাস্তবায়ন এবং প্রয়োগ", শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 129 23, 230504 (2022).

[২] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda, এবং Naoki Yamamoto, "অগভীর প্যারামিটারাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটগুলিতে আনুমানিক প্রশস্ততা এনকোডিং" এবং এর বাজারে আর্থিক সার্কিট এবং এর প্রয়োগ শারীরিক পর্যালোচনা গবেষণা 4 2, 023136 (2022).

[৩] জন এম. মার্টিন, ইউয়ান লিউ, জ্যাচারি ই. চিন, এবং আইজ্যাক এল চুয়াং, "রিয়েল-টাইম ডায়নামিক্স সিমুলেশনের জন্য দক্ষ সম্পূর্ণরূপে-সঙ্গত কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রসেসিং অ্যালগরিদম", arXiv: 2110.11327, (2021).

[৪] পেই ইউয়ান এবং শেংইউ ঝাং, "অনুকূল (নিয়ন্ত্রিত) কোয়ান্টাম স্টেট প্রস্তুতি এবং যেকোন সংখ্যক আনুষঙ্গিক কিউবিট সহ কোয়ান্টাম সার্কিট দ্বারা উন্নত একক সংশ্লেষণ", কোয়ান্টাম 7, 956 (2023).

[৫] কিশেং ওয়াং এবং ঝিচেং ঝাং, "ট্রেস দূরত্ব অনুমানের জন্য দ্রুত কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম", arXiv: 2301.06783, (2023).

[৬] নাই-হুই চিয়া, কাই-মিন চুং, ইয়াও-চিং হসিয়েহ, হান-হসুয়ান লিন, ইয়াও-টিং লিন, এবং ইউ-চিং শেন, "হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের সাধারণ সমান্তরাল দ্রুত-ফরওয়ার্ডিং এর অসম্ভবতা সম্পর্কে", arXiv: 2305.12444, (2023).

[৮] জিয়াও-মিং ঝাং এবং জিয়াও ইউয়ান, "শাস্ত্রীয় ডেটা এনকোডিংয়ের জন্য কোয়ান্টাম অ্যাক্সেস মডেলের সার্কিট জটিলতা", arXiv: 2311.11365, (2023).

[৮] গ্রেগরি বয়েড, "নিম্ন-ওভারহেড সমান্তরালকরণের LCU এর মাধ্যমে কমিউটিং অপারেটর", arXiv: 2312.00696, (2023).

উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2024-01-15 23:39:45 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।

On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2024-01-15 23:39:43)।

এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।

এসইও চালিত বিষয়বস্তু এবং পিআর বিতরণ। আজই পরিবর্ধিত পান।
PlatoData.Network উল্লম্ব জেনারেটিভ Ai. নিজেকে ক্ষমতায়িত করুন। এখানে প্রবেশ করুন.
প্লেটোএআইস্ট্রিম। Web3 ইন্টেলিজেন্স। জ্ঞান প্রসারিত. এখানে প্রবেশ করুন.
প্লেটোইএসজি। কার্বন, ক্লিনটেক, শক্তি, পরিবেশ সৌর, বর্জ্য ব্যবস্থাপনা. এখানে প্রবেশ করুন.
প্লেটো হেলথ। বায়োটেক এবং ক্লিনিক্যাল ট্রায়াল ইন্টেলিজেন্স। এখানে প্রবেশ করুন.
উত্স: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-15-1228/

সময় স্ট্যাম্প: জানুয়ারী 15, 2024

সময় স্ট্যাম্প: অক্টোবর 10, 2023

বাইনারি অপ্টিমাইজেশান সমস্যার জন্য কিউবিট-দক্ষ এনকোডিং স্কিম

উত্স ক্লাস্টার:

কোয়ান্টাম জার্নাল

উত্স নোড: 844778

সময় স্ট্যাম্প: 4 পারে, 2021

হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের জন্য সমান্তরাল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম

প্লেটো দ্বারা প্রকাশিত

বিমূর্ত

► বিবিটেক্স ডেটা

। তথ্যসূত্র

দ্বারা উদ্ধৃত

থেকে আরো কোয়ান্টাম জার্নাল

BROTOCs এবং কোয়ান্টাম তথ্য সীমাবদ্ধ তাপমাত্রায় স্ক্র্যাম্বলিং

একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারে সঠিক এবং দক্ষ ল্যাঙ্কজোস পদ্ধতি

কোয়ান্টাম কম্পিউটারে বাস্তবায়নের সাথে ব্যবহারিক এলোমেলোতা পরিবর্ধন এবং বেসরকারীকরণ

কাল্পনিক সময়ের ত্রুটি-স্থিতিস্থাপক মন্টে কার্লো কোয়ান্টাম সিমুলেশন

রিলেশনাল কোয়ান্টাম মেকানিক্সের আপেক্ষিক তথ্য কোয়ান্টাম মেকানিক্সের সাথে বেমানান

অরৈখিক মহাকর্ষীয় তরঙ্গে কোয়ান্টাম স্বাক্ষর

কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণের ফেজ ফ্যাক্টরগুলির জন্য স্থিতিশীল ফ্যাক্টরাইজেশন

একটি ন্যানোফোটোনিক ওয়েভগাইডের উপস্থিতিতে সংশোধিত ডাইপোল-ডাইপোল মিথস্ক্রিয়া

যৌগিক সিস্টেমে প্রাসঙ্গিকতা: কোচেন-স্পেকার উপপাদ্যে জড়ানোর ভূমিকা

রাউন্ডিং প্রতিশ্রুতির মাধ্যমে তাপীয় অবস্থার প্রস্তুতি

বাইনারি অপ্টিমাইজেশান সমস্যার জন্য কিউবিট-দক্ষ এনকোডিং স্কিম

আমাদের সম্পর্কে

উল্লম্ব অনুসন্ধান এবং আই

প্ল্যাটফর্ম

যোগাযোগ রেখো

হিসাব