কোয়ান্টাম টানেলিং ওয়াকের মাধ্যমে ননকনভেক্স অপ্টিমাইজেশনের জন্য কোয়ান্টাম স্পিডআপে

[1] জেয়ুয়ান অ্যালেন-ঝু এবং ইউয়ানঝি লি। নিওন 2: প্রথম ক্রম ওরাকলের মাধ্যমে স্থানীয় মিনিমা খোঁজা। নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেমের অগ্রগতিতে, পৃষ্ঠা 3716–3726, 2018। URL http://​papers.neurips.cc/​paper/​7629-neon2-finding-local-minima-via-first-order-oracles. পিডিএফ arXiv:1711.06673.
arXiv: 1711.06673
http://​/​papers.neurips.cc/​paper/​7629-neon2-finding-local-minima-via-first-order-oracles.pdf

[2] অনিমাশ্রী আনন্দকুমার, রং জি, ড্যানিয়েল হু, শাম এম কাকাদে, এবং মাতুস তেলগারস্কি। সুপ্ত পরিবর্তনশীল মডেল শেখার জন্য টেনসরের পচন। জার্নাল অফ মেশিন লার্নিং রিসার্চ, 15: 2773–2832, 2014। URL https://​/​jmlr.org/​papers/​volume15/​anandkumar14b/​। arXiv:1210.7559v4.
arXiv:1210.7559v4
https://​/​jmlr.org/​papers/​volume15/​anandkumar14b/

[3] বেন অ্যান্ড্রুজ এবং জুলি ক্লাটারবাক। মৌলিক ফাঁক অনুমান প্রমাণ. আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটির জার্নাল, 24 (3): 899–916, 2011. ISSN 08940347, 10886834. URL http://​/​www.jstor.org/​stable/​23072145। arXiv:1006.1686.
arXiv: 1006.1686
http://​/​www.jstor.org/​stable/​23072145

[4] জোরান ভ্যান অ্যাপেলডোর্ন এবং আন্দ্রেস গিলিয়েন। অ্যাপ্লিকেশনগুলির সাথে কোয়ান্টাম এসডিপি-সমাধানের উন্নতি। অটোমেটা, ল্যাংগুয়েজেস এবং প্রোগ্রামিং-এর 46 তম ইন্টারন্যাশনাল কলোকিয়ামের কার্যপ্রণালীতে, লাইবনিজ ইন্টারন্যাশনাল প্রসিডিংস ইন ইনফরমেটিক্স (LIPIcs) এর ভলিউম 132, পৃষ্ঠা 99:1–99:15। Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 2019. 10.4230/​LIPIcs.ICALP.2019.99. arXiv:1804.05058.
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.ICALP.2019.99
arXiv: 1804.05058

[5] জোরান ভ্যান অ্যাপেলডোর্ন, আন্দ্রেস গিলিয়েন, স্যান্ডার গ্রিবলিং এবং রোনাল্ড ডি উলফ। কোয়ান্টাম SDP-সমাধানকারী: ভাল উপরের এবং নিম্ন সীমানা। কম্পিউটার সায়েন্স ফাউন্ডেশনের উপর 58 তম বার্ষিক সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে। IEEE, 2017। 10.1109/FOCS.2017.44। arXiv:1705.01843.
https://​doi.org/​10.1109/FOCS.2017.44
arXiv: 1705.01843

[6] জোরান ভ্যান অ্যাপেলডোর্ন, আন্দ্রেস গিলিয়েন, স্যান্ডার গ্রিবলিং এবং রোনাল্ড ডি উলফ। কোয়ান্টাম ওরাকল ব্যবহার করে উত্তল অপ্টিমাইজেশান। কোয়ান্টাম, 4: 220, 2020। 10.22331/q-2020-01-13-220। arXiv:1809.00643.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-01-13-220
arXiv: 1809.00643

[7] ফ্রাঙ্ক আরুতে, কুণাল আর্য, রায়ান বাববুশ, ডেভ বেকন, জোসেফ সি বারডিন, রামি বারেন্ডস, সার্জিও বোইক্সো, মাইকেল ব্রাটন, বব বি বাকলে, ডেভিড এ বুয়েল, ব্রায়ান বারকেট, নিকোলাস বুশনেল, ইউ চেন, জিজুন চেন, বেঞ্জামিন চিয়ারো , রবার্তো কলিন্স, উইলিয়াম কোর্টনি, শন ডেমুরা, অ্যান্ড্রু ডানসওয়ার্থ, এডওয়ার্ড ফার্হি, অস্টিন ফাউলার, ব্রুকস ফক্সেন, ক্রেগ গিডনি, মারিসা জিউস্টিনা, রব গ্রাফ, স্টিভ হ্যাবেগার, ম্যাথিউ পি হ্যারিগান, অ্যালান হো, সাব্রিনা হং, ট্রেন্ট হুয়াং, উইলিয়াম জে হুগিন্স, লেভ ইওফ, সের্গেই ভি. ইসাকভ, ইভান জেফরি, ঝাং জিয়াং, কোডি জোন্স, ডিভির কাফ্রি, কোস্টিয়ানটিন কেচেডঝি, জুলিয়ান কেলি, সিওন কিম, পল ভি. ক্লিমভ, আলেকজান্ডার কোরোটকভ, ফেডর কোস্ট্রিতসা, ডেভিড ল্যান্ডহুইস, পাভেল ল্যাপ্টেভ, মাইক লিন্ডমার্ক, এরিক লুসেরো, ওরিয়ন মার্টিন, জন এম. মার্টিনিস, জ্যারড আর ম্যাকক্লিন, ম্যাট ম্যাকইউয়েন, অ্যান্টনি মেগ্রান্ট, জিয়াও মি, মাসুদ মোহসেনি, ওজিয়েচ মরুজকিউইচ, জোশ মুটাস, ওফার নামান, ম্যাথু নিলি, চার্লস নেইল, হার্টমুট নেভেন নিউ, থমাস ই. ও'ব্রায়েন, এরিক অস্টবি, আন্দ্রে পেতুখভ, হ্যারাল্ড পুটারম্যান, ক্রিস কুইন্টানা, পেড্রাম রৌশান, নিকোলাস সি. রুবিন, ড্যানিয়েল সানক, কেভিন জে সাতজিঙ্গার, ভাদিম স্মেলিয়ানস্কি, ডগ স্ট্রেন, কেভিন জে সুং, মার্কো সজালে , Tyler Y. Takeshita, Amit Vainsencher, Theodore White, Nathan Wiebe, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, and Adam Zalcman. একটি সুপারকন্ডাক্টিং কিউবিট কোয়ান্টাম কম্পিউটারে হার্ট্রি-ফক। বিজ্ঞান, 369 (6507): 1084–1089, 2020। 10.1126/​science.abb9811। URL https://​/​science.sciencemag.org/​content/​369/​6507/​1084.abstract. arXiv:2004.04174.
https://​doi.org/​10.1126/​science.abb9811
arXiv: 2004.04174
https://​/​science.sciencemag.org/​content/​369/​6507/​1084.abstract

[8] ইয়োসি আতিয়া এবং শান্তনাভ চক্রবর্তী। কোয়ান্টাম ওয়াকের আঘাতের সময়ের জন্য উন্নত উপরের সীমানা। শারীরিক পর্যালোচনা A, 104: 032215, সেপ্টেম্বর 2021। ISSN 2469-9934। 10.1103/ physreva.104.032215. URL http://​dx.doi.org/​10.1103/​PhysRevA.104.032215। arXiv:2005.04062v5.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.104.032215
arXiv:2005.04062v5

[9] কার্লো বলদাসি এবং রিকার্ডো জেকিনা। কোয়ান্টাম বনাম ধ্রুপদী অ্যানিলিংয়ের দক্ষতা অ-উত্তল শিখন সমস্যায়। ন্যাশনাল একাডেমি অফ সায়েন্সেসের কার্যপ্রণালী, 115 (7): 1457–1462, জানুয়ারী 2018। ISSN 1091-6490। 10.1073/pnas.1711456115। URL http://​dx.doi.org/​10.1073/​pnas.1711456115। arXiv:1706.08470।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1711456115
arXiv: 1706.08470

[10] চার্লস এইচ বেনেট, ইথান বার্নস্টেইন, গিলস ব্রাসার্ড এবং উমেশ ভাজিরানি। কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর শক্তি এবং দুর্বলতা। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং, 26 (5): 1510–1523, 1997। 10.1137/​S0097539796300933। URL https://​/​doi.org/​10.1137/​S0097539796300933। arXiv:quant-ph/​9701001.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796300933
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9701001

[11] মাইকেল বেটানকোর্ট, মাইকেল আই. জর্ডান এবং এশিয়া সি উইলসন। সিমপ্লেটিক অপ্টিমাইজেশানে, 2018। arXiv:1802.03653।
arXiv: 1802.03653

[12] সার্জিও বোইক্সো এবং রোল্যান্ডো ডি. সোমা। কোয়ান্টাম অ্যাডিয়াব্যাটিক আনুমানিকতার জন্য প্রয়োজনীয় শর্ত। শারীরিক পর্যালোচনা A, 81 (3): 032308, 2010. 10.1103/​PhysRevA.81.032308। URL https://​/​journals.aps.org/​pra/​abstract/​10.1103/​PhysRevA.81.032308। arXiv:0911.1362।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 81.032308
arXiv: 0911.1362

[13] ফার্নান্দো GSL Brandão এবং Krysta Svore. আধা-নির্দিষ্ট প্রোগ্রামিংয়ের জন্য কোয়ান্টাম স্পিড-আপ। কম্পিউটার সায়েন্সের ফাউন্ডেশনের উপর 58তম বার্ষিক সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে, পৃষ্ঠা 415–426, 2017। 10.1109/FOCS.2017.45। arXiv:1609.05537.
https://​doi.org/​10.1109/FOCS.2017.45
arXiv: 1609.05537

[14] ফার্নান্দো জিএসএল ব্র্যান্ডাও, আমির কালেভ, টংইয়াং লি, সেড্রিক ইয়েন-ইউ লিন, ক্রিস্টা এম. সোভোর এবং জিয়াওদি উ। কোয়ান্টাম এসডিপি সমাধানকারী: কোয়ান্টাম শেখার জন্য বড় গতি-আপ, সর্বোত্তমতা এবং অ্যাপ্লিকেশন। অটোমেটা, ল্যাঙ্গুয়েজস এবং প্রোগ্রামিং-এর 46 তম ইন্টারন্যাশনাল কলোকিয়ামের কার্যপ্রণালীতে, লাইবনিজ ইন্টারন্যাশনাল প্রসিডিংস ইন ইনফরমেটিক্স (LIPIcs) এর ভলিউম 132, পৃষ্ঠা 27:1–27:14। Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 2019. 10.4230/​LIPIcs.ICALP.2019.27. arXiv:1710.02581.
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.ICALP.2019.27
arXiv: 1710.02581

[15] শৌভানিক চক্রবর্তী, অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, টংইয়াং লি, এবং জিয়াওদি উ। উত্তল অপ্টিমাইজেশানের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম এবং নিম্ন সীমা। কোয়ান্টাম, 4: 221, 2020। 10.22331/q-2020-01-13-221। arXiv:1809.01731.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-01-13-221
arXiv: 1809.01731

[16] শান্তনাভ চক্রবর্তী, কাইল লুহ এবং জেরেমি রোল্যান্ড। কোয়ান্টাম ওয়াক কত দ্রুত মিশে যায়? শারীরিক পর্যালোচনা পত্র, 124: 050501, ফেব্রুয়ারী 2020। 10.1103/​PhysRevLett.124.050501। URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.124.050501। arXiv:2001.06305v1.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .124.050501
arXiv:2001.06305v1

[17] প্রতীক চৌধুরী এবং স্টেফানো সোত্তো। স্টোকাস্টিক গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্ট প্রকরণগত অনুমান সঞ্চালন করে, গভীর নেটওয়ার্কের জন্য চক্র সীমিত করতে একত্রিত হয়। 2018 তথ্য তত্ত্ব এবং অ্যাপ্লিকেশন কর্মশালায় (ITA), পৃষ্ঠা 1-10, 2018। 10.1109/​ITA.2018.8503224। arXiv:1710.11029v2.
https://​doi.org/​10.1109/​ITA.2018.8503224
arXiv:1710.11029v2

[18] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, রিচার্ড ক্লিভ, এনরিকো ডিটো, এডওয়ার্ড ফারি, স্যাম গুটম্যান এবং ড্যানিয়েল এ. স্পিলম্যান। একটি কোয়ান্টাম হাঁটার দ্বারা সূচকীয় অ্যালগরিদমিক গতি। থিওরি অফ কম্পিউটিং, STOC '03, পৃষ্ঠা 59-68, নিউইয়র্ক, NY, USA, 2003. অ্যাসোসিয়েশন ফর কম্পিউটিং মেশিনারি সম্পর্কিত থার্টি-ফিফথ অ্যানুয়াল এসিএম সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে। আইএসবিএন 1581136749। 10.1145/780542.780552। URL https://​/​doi.org/​10.1145/​780542.780552। arXiv:quant-ph/0209131v2.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780552
arXiv:quant-ph/0209131v2

[19] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, জিন-পেং লিউ এবং অ্যারন অস্ট্রান্ডার। আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য উচ্চ-নির্ভুল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। কোয়ান্টাম, 5: 574, নভেম্বর 2021। ISSN 2521-327X। 10.22331/q-2021-11-10-574। URL http://​dx.doi.org/​10.22331/​q-2021-11-10-574। arXiv:2002.07868.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-10-574
arXiv: 2002.07868

[20] পিয়েরে কমন, জেভিয়ের লুসিয়ানি এবং আন্দ্রে এলএফ ডি আলমেদা। টেনসর পচন, সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্র এবং অন্যান্য গল্প। জার্নাল অফ কেমোমেট্রিক্স, 23: 393–405, আগস্ট 2009। 10.1002/​cem.1236। URL https://​/​hal.archives-ouvertes.fr/​hal-00410057।
https://​doi.org/​10.1002/​cem.1236
https://​hal.archives-ouvertes.fr/​hal-00410057

[21] পেড্রো সিএস কস্তা, স্টিফেন জর্ডান এবং অ্যারন অস্ট্রান্ডার। তরঙ্গ সমীকরণ অনুকরণের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। শারীরিক পর্যালোচনা A, 99: 012323, জানুয়ারী 2019। 10.1103/ PhysRevA.99.012323। URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevA.99.012323। arXiv:1711.05394.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.012323
arXiv: 1711.05394

[22] ক্রিস্টোফার ক্রিসিটিলো এবং নিকোলাস বাউমাল। নেতিবাচক বক্রতা জিওডেসিকালি উত্তল অপ্টিমাইজেশানের জন্য ত্বরণকে বাধা দেয়, এমনকি সঠিক প্রথম-ক্রম ওরাকল, 2021। arXiv:2111.13263।
arXiv: 2111.13263

[23] এলিজাবেথ ক্রসন এবং আরাম ডব্লিউ হ্যারো। সিমুলেটেড কোয়ান্টাম অ্যানিলিং ক্লাসিক্যাল সিমুলেটেড অ্যানিলিংয়ের চেয়ে দ্রুতগতিতে দ্রুত হতে পারে। 2016 সালে IEEE 57 তম বার্ষিক সিম্পোজিয়াম অন ফাউন্ডেশনস অফ কম্পিউটার সায়েন্স (FOCS), পৃষ্ঠা 714–723। IEEE, অক্টোবর 2016। 10.1109/focs.2016.81। URL http://​dx.doi.org/​10.1109/FOCS.2016.81। arXiv:1601.03030।
https://​doi.org/​10.1109/​focs.2016.81
arXiv: 1601.03030

[24] মোয়েজ ডিমাসি এবং জোহানেস সজোস্ট্র্যান্ড। সেমি-ক্লাসিক্যাল লিমিটে স্পেকট্রাল অ্যাসিম্পটটিকস। লন্ডন গাণিতিক সোসাইটি লেকচার নোট সিরিজ। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 1999। 10.1017/​CBO9780511662195।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511662195

[25] ফেলিক্স ড্রাক্সলার, কাম্বিস ভেসগিনি, ম্যানফ্রেড সালমহোফার এবং ফ্রেড হ্যামপ্রেচট। মূলত নিউরাল নেটওয়ার্ক শক্তি আড়াআড়ি কোন বাধা. মেশিন লার্নিং এর আন্তর্জাতিক সম্মেলনে, পৃষ্ঠা 1309-1318। PMLR, 2018. URL http://​/​proceedings.mlr.press/​v80/​draxler18a.html। arXiv:1803.00885.
arXiv: 1803.00885
http://​/​proceedings.mlr.press/​v80/​draxler18a.html

[26] রুনিয়াও ডুয়ান। কোয়ান্টাম এডিয়াব্যাটিক থিওরেম রিভিজিটেড, 2020। arXiv:2003.03063v1।
arXiv:2003.03063v1

[27] জন দুচি, এলাদ হাজান এবং ইয়োরাম গায়ক। অনলাইন লার্নিং এবং স্টোকাস্টিক অপ্টিমাইজেশানের জন্য অভিযোজিত সাবগ্রেডিয়েন্ট পদ্ধতি। জার্নাল অফ মেশিন লার্নিং রিসার্চ, 12 (61): 2121–2159, 2011। URL https://​/​www.jmlr.org/​papers/​volume12/​duchi11a/​duchi11a.pdf।
https://​/​www.jmlr.org/​papers/​volume12/​duchi11a/​duchi11a.pdf

[28] সেপেহর এবাদি, টাউট টি. ওয়াং, হ্যারি লেভিন, আলেকজান্ডার কিসলিং, গিউলিয়া সেমেঘিনি, আহমেদ ওমরান, ডোলেভ ব্লুভস্টেইন, রাইন সমাজদার, হ্যানেস পিচলার, ওয়েন ওয়েই হো, সুনওন চোই, সুবীর সচদেব, মার্কাস গ্রেইনার, ভ্লাদান ভুলেটিচ, এবং লুকিন ডি। . একটি 256-পরমাণু প্রোগ্রামেবল কোয়ান্টাম সিমুলেটরে পদার্থের কোয়ান্টাম পর্যায়গুলি। প্রকৃতি, 595 (7866): 227–232, 2021। 10.1038/​s41586-021-03582-4। URL https://​/​www.nature.com/​articles/​s41586-021-03582-4।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4
https://​/www.nature.com/​articles/​s41586-021-03582-4

[29] কং ফ্যাং, ক্রিস জুনচি লি, ঝুচেন লিন এবং টং ঝাং। স্পাইডার: স্টোকাস্টিক পাথ-ইন্টিগ্রেটেড ডিফারেনশিয়াল এস্টিমেটরের মাধ্যমে কাছাকাছি-অনুকূল নন-উত্তল অপ্টিমাইজেশন। নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেমের অগ্রগতিতে, পৃষ্ঠা 689–699, 2018। URL https://​/​dl.acm.org/​doi/​abs/​10.5555/​3326943.3327007। arXiv:1807.01695।
arXiv: 1807.01695
https://​dl.acm.org/​doi/​abs/​10.5555/​3326943.3327007

[30] কং ফ্যাং, ঝুচেন লিন এবং টং ঝাং। স্যাডল পয়েন্ট থেকে পালানো অ-উত্তল SGD-এর জন্য তীক্ষ্ণ বিশ্লেষণ। কনফারেন্স অন লার্নিং থিওরিতে, পেজ 1192–1234, 2019। URL http://​/​proceedings.mlr.press/​v99/​fang19a.html। arXiv:1902.00247.
arXiv: 1902.00247
http://​/​proceedings.mlr.press/​v99/​fang19a.html

[31] এডওয়ার্ড ফারহি, জেফরি গোল্ডস্টোন, স্যাম গুটম্যান, জোশুয়া লাপান, অ্যান্ড্রু লুন্ডগ্রেন এবং ড্যানিয়েল প্রিডা। একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার র্যান্ডম দৃষ্টান্তে প্রয়োগ করা একটি কোয়ান্টাম অ্যাডিয়াব্যাটিক বিবর্তন অ্যালগরিদম। বিজ্ঞান, 292 (5516): 472–475, এপ্রিল 2001। ISSN 1095-9203। 10.1126/বিজ্ঞান.1057726. URL http://​dx.doi.org/​10.1126/​science.1057726। arXiv:quant-ph/0104129.
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0104129

[32] এবি ফিনিলা, এমএ গোমেজ, সি. সেবেনিক, সি. স্টেনসন, এবং জেডি ডল। কোয়ান্টাম অ্যানিলিং: বহুমাত্রিক ফাংশন কমানোর জন্য একটি নতুন পদ্ধতি। রাসায়নিক পদার্থবিদ্যা পত্র, 219 (5-6): 343–348, মার্চ 1994। ISSN 0009-2614। 10.1016/0009-2614(94)00117-0। URL http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​0009-2614(94)00117-0। arXiv:chem-ph/​9404003.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(94)00117-0
arXiv:chem-ph/9404003

[33] Mauger François. সিমপ্লেটিক লিপ ফ্রগ স্কিম, 2020। URL https://​/​www.mathworks.com/​matlabcentral/​fileexchange/​38652-symplectic-leap-frog-scheme। https://www.mathworks.com /​matlabcentral/​fileexchange/​38652-symplectic-leap-frog-scheme।
https://​/​www.mathworks.com/​matlabcentral/​fileexchange/​38652-symplectic-leap-frog-scheme

[34] অ্যালান ফ্রিজ, মার্ক জেরাম এবং রবি কান্নান। রৈখিক রূপান্তর শেখা। কম্পিউটার সায়েন্সের ফাউন্ডেশনের 37 তম সম্মেলনের কার্যক্রমে, পৃষ্ঠা 359–368, 1996। 10.1109/​SFCS.1996.548495।
https://​doi.org/​10.1109/​SFCS.1996.548495

[35] তৈমুর গারিপভ, পাভেল ইজমাইলভ, দিমিত্রি পোডোপ্রিখিন, দিমিত্রি ভেট্রোভ এবং অ্যান্ড্রু গর্ডন উইলসন। লস সারফেস, মোড কানেক্টিভিটি, এবং DNN এর দ্রুত এনসেম্বলিং। নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেমের অগ্রগতিতে, পৃষ্ঠা 8803–8812, 2018। URL https://​/​dl.acm.org/​doi/​abs/​10.5555/​3327546.3327556। arXiv:1802.10026.
arXiv: 1802.10026
https://​dl.acm.org/​doi/​abs/​10.5555/​3327546.3327556

[36] রং জি এবং তেংইউ মা। টেনসর পচনের অপ্টিমাইজেশন ল্যান্ডস্কেপে। গাণিতিক প্রোগ্রামিং, পৃষ্ঠা 1-47, 2020। ISSN 1436-4646। 10.1007/​s10107-020-01579-x। URL https://​/​doi.org/​10.1007/​s10107-020-01579-x। arXiv:1706.05598v1.
https://​doi.org/​10.1007/​s10107-020-01579-x
arXiv:1706.05598v1

[37] রং জি, ফুরং হুয়াং, চি জিন এবং ইয়াং ইউয়ান। স্যাডল পয়েন্ট থেকে পালানো - টেনসর পচনের জন্য অনলাইন স্টোকাস্টিক গ্রেডিয়েন্ট। লার্নিং থিওরির উপর 28তম সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে, মেশিন লার্নিং রিসার্চের প্রসিডিংসের ভলিউম 40, পৃষ্ঠা 797–842, 2015। URL http://​/​proceedings.mlr.press/​v40/​Ge15। arXiv:1503.02101.
arXiv: 1503.02101
http://​/​proceedings.mlr.press/​v40/​Ge15

[38] Rong Ge, Jason D. Lee, এবং Tengyu Ma. ম্যাট্রিক্স সমাপ্তির কোনো নকল স্থানীয় ন্যূনতম নেই। নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেমের অগ্রগতিতে, পৃষ্ঠা 2981–2989, 2016। URL https://​/​dl.acm.org/​doi/​abs/​10.5555/​3157382.3157431। arXiv:1605.07272।
arXiv: 1605.07272
https://​dl.acm.org/​doi/​abs/​10.5555/​3157382.3157431

[39] মিং গং, শিউ ওয়াং, চেন ঝা, মিং-চেং চেন, হি-লিয়াং হুয়াং, ইউলিন উ, কিংলিং ঝু, ইউওয়েই ঝাও, শাওই লি, শাওজুন গুও, হাওরান কিয়ান, ইয়াংসেন ইয়ে, ফুশেং চেন, চং ইং, জিয়ালে ইউ, দাওজিন ফ্যান, দাচাও উ, হং সু, হুই ডেং, হাও রোং, কাইলি ঝাং, সিরুই কাও, জিন লিন, ইউ জু, লিহুয়া সান, চেং গুও, না লি, ফুতিয়ান লিয়াং, ভিএম বাস্তিদাস, কে নেমোটো, ডব্লিউজে মুনরো, ইয়ং-হেং হুও, চাও-ইয়াং লু, চেং-ঝি পেং, জিয়াওবো ঝু এবং জিয়ান-ওয়েই প্যান। কোয়ান্টাম একটি প্রোগ্রামেবল দ্বি-মাত্রিক 62-কিউবিট সুপারকন্ডাক্টিং প্রসেসরের উপর চলে। বিজ্ঞান, 372 (6545): 948–952, 2021। 10.1126/​science.abg7812। URL https://​/​science.sciencemag.org/​content/​372/​6545/​948.abstract. arXiv:2102.02573.
https://​doi.org/​10.1126/​science.abg7812
arXiv: 2102.02573
https://​/​science.sciencemag.org/​content/​372/​6545/​948.abstract

[40] স্টিফেন কে. গ্রে এবং ডেভিড ই. মানোলোপোলোস। সময়-নির্ভর শ্রোডিঙ্গার সমীকরণের জন্য উপযোগী সিমপ্লেটিক ইন্টিগ্রেটর। দ্য জার্নাল অফ কেমিক্যাল ফিজিক্স, 104 (18): 7099–7112, 1996. 10.1063/​1.471428। URL https://​/​doi.org/​10.1063/​1.471428।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.471428

[41] বার্নার্ড হেলফার। শ্রোডিঙ্গার অপারেটর এবং অ্যাপ্লিকেশনের জন্য সেমি-ক্লাসিক্যাল বিশ্লেষণ। গণিতে লেকচার নোট। স্প্রিংগার, 1988। 10.1007/ BFb0078115।
https://​doi.org/​10.1007/​BFb0078115

[42] বার্নার্ড হেলফার এবং জোহানেস সজোস্ট্র্যান্ড। আধা-শাস্ত্রীয় সীমার মধ্যে একাধিক কূপ I. আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে যোগাযোগ, 9 (4): 337–408, 1984। 10.1080/​03605308408820335।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 03605308408820335

[43] বার্নার্ড হেলফার এবং জোহানেস সজোস্ট্র্যান্ড। আধা-শাস্ত্রীয় সীমা III-এ একাধিক কূপ - অনুরণনহীন কূপের মাধ্যমে মিথস্ক্রিয়া। Mathematische Nachrichten, 124 (1): 263–313, 1985. https://​/​doi.org/​10.1002/​mana.19851240117। URL https://​/​onlinelibrary.wiley.com/​doi/​abs/​10.1002/​mana.19851240117।
https://​doi.org/​10.1002/​mana.19851240117

[44] সেপ হোচরিটার। পুনরাবৃত্ত নিউরাল নেট এবং সমস্যার সমাধান শেখার সময় অদৃশ্য গ্রেডিয়েন্ট সমস্যা। অনিশ্চয়তা, অস্পষ্টতা এবং জ্ঞান-ভিত্তিক সিস্টেমের আন্তর্জাতিক জার্নাল, 6 (02): 107–116, 1998। 10.1142/​S0218488598000094। URL https://​/​dl.acm.org/​doi/​abs/​10.1142/​S0218488598000094।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0218488598000094

[45] Aapo Hyvarinen. গাউসিয়ান মুহূর্ত ব্যবহার করে কোলাহলপূর্ণ ডেটার জন্য দ্রুত ICA। 1999 সালে IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন সার্কিট অ্যান্ড সিস্টেম (ISCAS), ভলিউম 5, পৃষ্ঠা 57–61, 1999. 10.1109/​ISCAS.1999.777510।
https://​doi.org/​10.1109/​ISCAS.1999.777510

[46] ফ্রেডেরিক হেরাউ, মাইকেল হিট্রিক এবং জোহানেস সজোস্ট্র্যান্ড। ক্র্যামার-ফকার-প্ল্যাঙ্ক টাইপ অপারেটরদের জন্য টানেল প্রভাব এবং প্রতিসাম্য। Jussieu গণিত ইনস্টিটিউটের জার্নাল, 10 (3): 567–634, 2011। 10.1017/​S1474748011000028।
https: / / doi.org/ 10.1017 / S1474748011000028

[47] চি জিন, রং জি, প্রণীত নেত্রপল্লী, শাম এম কাকাদে এবং মাইকেল আই. জর্ডান। কীভাবে স্যাডল পয়েন্টগুলি দক্ষতার সাথে এড়ানো যায়। মেশিন লার্নিং সংক্রান্ত 34তম আন্তর্জাতিক সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে, ভলিউম 70, পৃষ্ঠা 1724–1732, 2017। URL http://​/​proceedings.mlr.press/​v70/​jin17a। arXiv:1703.00887.
arXiv: 1703.00887
http://​/​proceedings.mlr.press/​v70/​jin17a

[48] চি জিন, লিডিয়া টি. লিউ, রোং জি এবং মাইকেল আই. জর্ডান। অভিজ্ঞতামূলক ঝুঁকির স্থানীয় মিনিমায়। নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেমের অগ্রগতিতে, ভলিউম 31, পৃষ্ঠা 4901–4910। Curran Associates, Inc., 2018. URL https://​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2018/​file/​da4902cb0bc38210839714ebdcf0efc3-Paper.pdf। arXiv:1803.09357.
arXiv: 1803.09357
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2018/​file/​da4902cb0bc38210839714ebdcf0efc3-Paper.pdf

[49] চি জিন, প্রণীত নেত্রপল্লী, রোং জি, শাম এম কাকাদে, এবং মাইকেল আই. জর্ডান। মেশিন লার্নিংয়ের জন্য নন-কনভেক্স অপ্টিমাইজেশানে: গ্রেডিয়েন্ট, স্টোকাস্টিসিটি এবং স্যাডল পয়েন্ট। জার্নাল অফ দ্য ACM (JACM), 68 (2): 1–29, 2021। 10.1145/​3418526। URL https://​dl.acm.org/​doi/​abs/​10.1145/​3418526। arXiv:1902.04811.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3418526
arXiv: 1902.04811

[50] মাইকেল আই জর্ডান। গ্রেডিয়েন্ট-ভিত্তিক অপ্টিমাইজেশানে গতিশীল, সিমপ্লেটিক এবং স্টোকাস্টিক দৃষ্টিভঙ্গি। গণিতবিদদের আন্তর্জাতিক কংগ্রেসের কার্যপ্রণালীতে: রিও ডি জেনিরো 2018, পৃষ্ঠা 523-549। বিশ্ব বৈজ্ঞানিক, 2018। URL https://​/​doi.org/​10.1142/​9789813272880_0022।
https://​doi.org/​10.1142/​9789813272880_0022

[51] কেনজি কাওয়াগুচি, জিয়াওয়াং হুয়াং এবং লেসলি প্যাক কায়েলব্লিং। প্রতিটি স্থানীয় ন্যূনতম মান হল নন-কনভেক্স মেশিন লার্নিং-এ প্ররোচিত মডেলের বৈশ্বিক সর্বনিম্ন মান। নিউরাল কম্পিউটেশন, 31 (12): 2293–2323, 12 2019। ISSN 0899-7667। 10.1162/​neco_a_01234। URL https://​doi.org/​10.1162/​neco_a_01234। arXiv:1904.03673v3.
https://​doi.org/​10.1162/​neco_a_01234
arXiv:1904.03673v3

[52] ডিডেরিক পি কিংমা এবং জিমি বা. অ্যাডাম: স্টোকাস্টিক অপ্টিমাইজেশনের জন্য একটি পদ্ধতি। শেখার প্রতিনিধিত্বের জন্য 3য় আন্তর্জাতিক সম্মেলনে, 2015। URL https://​/​openreview.net/​forum?id=8gmWwjFyLj। arXiv:1412.6980।
arXiv: 1412.6980
https://​/​openreview.net/​forum?id=8gmWwjFyLj

[53] আলেক্সি কিতায়েভ এবং উইলিয়াম এ ওয়েব। কোয়ান্টাম কম্পিউটার ব্যবহার করে ওয়েভফাংশন প্রস্তুতি এবং পুনরায় নমুনা তৈরি করা, 2008। arXiv:0801.0342।
arXiv: 0801.0342

[54] ববি ক্লেইনবার্গ, ইউয়ানঝি লি এবং ইয়াং ইউয়ান। একটি বিকল্প দৃষ্টিভঙ্গি: কখন SGD স্থানীয় মিনিমা থেকে পালিয়ে যায়? মেশিন লার্নিং-এর আন্তর্জাতিক সম্মেলনে, পৃষ্ঠা 2698-2707। PMLR, 2018. URL http://​/​proceedings.mlr.press/​v80/​kleinberg18a.html। arXiv:1802.06175।
arXiv: 1802.06175
http://​/​proceedings.mlr.press/​v80/​kleinberg18a.html

[55] গাই কর্নোস্কি এবং ওহাদ শামির। অমসৃণ ননকনভেক্স অপ্টিমাইজেশানে ওরাকল জটিলতা। নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেমে অগ্রগতি, 2021। URL https://​/​openreview.net/​forum?id=aMZJBOiOOPg। arXiv:2104.06763v2.
arXiv:2104.06763v2
https://​openreview.net/​forum?id=aMZJBOiOOPg

[56] রোহিত কুদিতিপুদি, জিয়াং ওয়াং, হোল্ডেন লি, ই ঝাং, ঝিউয়ান লি, ওয়েই হু, রোং জি এবং সঞ্জীব অরোরা। মাল্টিলেয়ার নেটগুলির জন্য কম খরচের সমাধানগুলির ল্যান্ডস্কেপ সংযোগ ব্যাখ্যা করা। নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেমে অগ্রগতি, 32: 14601–14610, 2019. URL http://​/​papers.nips.cc/​paper/​9602-explaining-landscape-connectivity-of-low-cost-solutions-for- মাল্টিলেয়ার-নেট। arXiv:1906.06247.
arXiv: 1906.06247
http://​papers.nips.cc/​paper/​9602-explaining-landscape-connectivity-of-low-cost-solutions-for-multilayer-nets

[57] হ্যারল্ড জে কুশনার এবং জি জর্জ ইয়িন। স্টোকাস্টিক অ্যাপ্রোক্সিমেশন এবং রিকার্সিভ অ্যালগরিদম এবং অ্যাপ্লিকেশন, ভলিউম 35। স্প্রিংগার সায়েন্স অ্যান্ড বিজনেস মিডিয়া, 2003। 10.1007/​978-1-4471-4285-0_3।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4471-4285-0_3

[58] কেরেন লি, শিজি ওয়েই, প্যান গাও, ফেইহাও ঝাং, জেংরং ঝৌ, তাও জিন, জিয়াওটিং ওয়াং, প্যাট্রিক রেবেনট্রোস্ট এবং গুইলু লং। একটি কোয়ান্টাম প্রসেসরে একটি বহুপদী ফাংশন অপ্টিমাইজ করা। npj কোয়ান্টাম তথ্য, 7 (1): 1–7, 2021a. 10.1038/​s41534-020-00351-5। arXiv:1804.05231.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00351-5
arXiv: 1804.05231

[59] ঝিউয়ান লি, সাধিকা মাল্লাদি এবং সঞ্জীব অরোরা। স্টোকাস্টিক ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশন (SDEs) সহ মডেলিং SGD এর বৈধতার উপর। নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেমের অগ্রগতিতে, 2021b. URL https://​/​openreview.net/​forum?id=goEdyJ_nVQI। arXiv:2102.12470।
arXiv: 2102.12470
https://​/​openreview.net/​forum?id=goEdyJ_nVQI

[60] গুয়াং হাও লো এবং নাথান উইবে। ইন্টারঅ্যাকশন ছবিতে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন, 2019। URL https://​/​arxiv.org/​abs/​1805.00675v2। arXiv:1805.00675v2.
arXiv:1805.00675v2

[61] কং মা, কাইজেং ওয়াং, ইউজি চি এবং ইউক্সিন চেন। অ-উত্তল পরিসংখ্যানগত অনুমানে অন্তর্নিহিত নিয়মিতকরণ: ধাপ পুনরুদ্ধার এবং ম্যাট্রিক্স সমাপ্তির জন্য গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্ট রৈখিকভাবে একত্রিত হয়। মেশিন লার্নিং-এর আন্তর্জাতিক সম্মেলনে, পৃষ্ঠা 3345–3354। PMLR, 2018. URL http://​/​proceedings.mlr.press/​v80/​ma18c.html। arXiv:1711.10467.
arXiv: 1711.10467
http://​/​proceedings.mlr.press/​v80/​ma18c.html

[62] টেংইউ মা। কেন স্থানীয় পদ্ধতিগুলি অ-উত্তল সমস্যার সমাধান করে?, পৃষ্ঠা 465–485। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2021। 10.1017/​9781108637435.027। arXiv:2103.13462।
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108637435.027
arXiv: 2103.13462

[63] Yi-An Ma, Yuansi Chen, Chi Jin, Nicolas Flammarion, and Michael I. Jordan. স্যাম্পলিং অপ্টিমাইজেশনের চেয়ে দ্রুত হতে পারে। ন্যাশনাল একাডেমি অফ সায়েন্সেসের কার্যপ্রণালী, 116 (42): 20881–20885, 2019। URL https://​/​www.pnas.org/​content/​116/​42/​20881.short। arXiv:।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1820003116
https://​/​www.pnas.org/​content/​116/​42/​20881.short

[64] পিটার এ. মার্কোভিচ এবং সেড্রিক ভিলানি। ফকার-প্ল্যাঙ্ক সমীকরণের জন্য ভারসাম্যের প্রবণতা: পদার্থবিদ্যা এবং কার্যকরী বিশ্লেষণের মধ্যে একটি ইন্টারপ্লে। পদার্থবিদ্যা এবং কার্যকরী বিশ্লেষণে, ম্যাটেমেটিকা ​​কনটেম্পোরানিয়া (SBM) 19. Citeseer, 1999. URL http://​/​citeseerx.ist.psu.edu/​viewdoc/​summary?doi=10.1.1.35.2278।
http://​/​citeseerx.ist.psu.edu/​viewdoc/​summary?doi=10.1.1.35.2278

[65] লরেন্ট মিশেল। উইটেন ল্যাপ্লাসিয়ানের ছোট ইজেন ভ্যালু সম্পর্কে। বিশুদ্ধ এবং ফলিত বিশ্লেষণ, 1 (2): 149 – 206, 2019। 10.2140/​paa.2019.1.149। URL https://​/​doi.org/​10.2140/​paa.2019.1.149। arXiv:1702.01837.
https://​doi.org/​10.2140/​paa.2019.1.149
arXiv: 1702.01837

[66] সিদ্ধার্থ মুথুকৃষ্ণান, তামিম আলবাস এবং ড্যানিয়েল এ লিদার। পারমুটেশন-সিমেট্রিক সমস্যার জন্য কোয়ান্টাম অপ্টিমাইজেশানে টানেলিং এবং গতি। শারীরিক পর্যালোচনা X, 6: 031010, জুলাই 2016। ISSN 2160-3308। 10.1103/ physrevx.6.031010। URL http://​dx.doi.org/​10.1103/​PhysRevX.6.031010। arXiv:1511.03910।
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevx.6.031010
arXiv: 1511.03910

[67] কুইন নগুয়েন। গভীর শিক্ষায় সংযুক্ত সাবলেভেল সেটে। মেশিন লার্নিং-এর আন্তর্জাতিক সম্মেলনে, পৃষ্ঠা 4790-4799। PMLR, 2019. URL http://​/​proceedings.mlr.press/​v97/​nguyen19a.html। arXiv:1901.07417।
arXiv: 1901.07417
http://​/​proceedings.mlr.press/​v97/​nguyen19a.html

[68] মাইকেল এ. নিলসেন এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম তথ্য: 10 তম বার্ষিকী সংস্করণ। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2010। 10.1017/​CBO9780511976667।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[69] গ্রিগোরিওস এ পাভলিওটিস। স্টোকাস্টিক প্রসেস এবং অ্যাপ্লিকেশন: ডিফিউশন প্রসেস, ফকার-প্ল্যাঙ্ক এবং ল্যাঙ্গেভিন সমীকরণ, ভলিউম 60। স্প্রিংগার, 2014। 10.1007/​978-1-4939-1323-7।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4939-1323-7

[70] কিং কু, ইউয়েক্সিয়াং ঝাই, জিয়াও লি, ইউকিয়ান ঝাং এবং ঝিহুই ঝু। অতিসম্পূর্ণ উপস্থাপনা শিক্ষার জন্য অপ্টিমাইজেশন ল্যান্ডস্কেপ বিশ্লেষণ, 2019। arXiv:1912.02427।
arXiv: 1912.02427

[71] জিয়ানলুকা রাস্তেলি। অ্যাসিমেট্রিক ডবল-ওয়েল পটেনশিয়ালে কোয়ান্টাম টানেলিংয়ের সেমিক্লাসিক্যাল সূত্র। শারীরিক পর্যালোচনা A, 86: 012106, জুলাই 2012। 10.1103/​PhysRevA.86.012106। URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevA.86.012106। arXiv:1205.0366.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 86.012106
arXiv: 1205.0366

[72] আর্থার জি রাটেউ, ইউ সান, পিয়েরে মিনসেন এবং মার্কো পিস্টোইয়া। কোয়ান্টাম রেজিস্টারে স্বাভাবিক বিতরণের দক্ষ প্রস্তুতি। কোয়ান্টাম, 5: 609, 2021। 10.22331/q-2021-12-23-609। URL https://​/​quantum-journal.org/​papers/​q-2021-12-23-609/​। arXiv:2009.06601.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-23-609
arXiv: 2009.06601
https://​/​quantum-journal.org/​papers/​q-2021-12-23-609/

[73] প্যাট্রিক রেবেনট্রোস্ট, মারিয়া শুলড, লিওনার্ড ওয়াসনিগ, ফ্রান্সেস্কো পেট্রুসিওন এবং সেথ লয়েড। সীমাবদ্ধ বহুপদী অপ্টিমাইজেশনের জন্য কোয়ান্টাম গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্ট এবং নিউটনের পদ্ধতি। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল, 21 (7): 073023, 2019। 10.1088/​1367-2630/​ab2a9e। arXiv:1612.01789.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab2a9e
arXiv: 1612.01789

[74] বুরাক শাহিনোগলু এবং রোল্যান্ডো ডি সোমা। কম শক্তির সাবস্পেসে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন। npj কোয়ান্টাম তথ্য, 7 (1): 1–5, 2021. 10.1038/​s41534-021-00451-w. URL https://​/​www.nature.com/​articles/​s41534-021-00451-w। arXiv:2006.02660।
https://​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00451-w
arXiv: 2006.02660
https://​/www.nature.com/​articles/​s41534-021-00451-w

[75] জেএম শ্মিট, এএন ক্লেল্যান্ড এবং জন ক্লার্ক। ছোট স্রোত-পক্ষপাতযুক্ত জোসেফসন জংশনে অনুরণিত টানেলিং। শারীরিক পর্যালোচনা B, 43: 229–238, জানুয়ারী 1991। 10.1103/​physRevB.43.229। URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.43.229।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 43.229

[76] আলেকজান্ডার শেভচেঙ্কো এবং মার্কো মন্ডেলি। ওভার-প্যারামিটারাইজড নিউরাল নেটওয়ার্কের জন্য ল্যান্ডস্কেপ সংযোগ এবং SGD সমাধানগুলির ড্রপআউট স্থায়িত্ব। মেশিন লার্নিং-এর আন্তর্জাতিক সম্মেলনে, পৃষ্ঠা 8773–8784। PMLR, 2020. URL http://​/​proceedings.mlr.press/​v119/​shevchenko20a.html। arXiv:1912.10095।
arXiv: 1912.10095
http://​/​proceedings.mlr.press/​v119/​shevchenko20a.html

[77] বিন শি, ওয়েইজি জে. সু, এবং মাইকেল আই. জর্ডান। শেখার হার এবং শ্রোডিঙ্গার অপারেটর, 2020। arXiv:2004.06977।
arXiv: 2004.06977

[78] বিন শি, সাইমন এস ডু, মাইকেল আই. জর্ডান এবং ওয়েইজি জে সু। উচ্চ-রেজোলিউশন ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের মাধ্যমে ত্বরণের ঘটনা বোঝা। গাণিতিক প্রোগ্রামিং, পৃষ্ঠা 1–70, 2021। 10.1007/​s10107-021-01681-8। URL https://​/​doi.org/​10.1007/​s10107-021-01681-8। arXiv:1810.08907।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-021-01681-8
arXiv: 1810.08907

[79] ওয়েইজি সু, স্টিফেন বয়েড এবং ইমানুয়েল জে. ক্যান্ডেস। নেস্টেরভের ত্বরিত গ্রেডিয়েন্ট পদ্ধতির মডেলিংয়ের জন্য একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ: তত্ত্ব এবং অন্তর্দৃষ্টি। দ্য জার্নাল অফ মেশিন লার্নিং রিসার্চ, 17 (1): 5312–5354, 2016। 10.5555/​2946645.3053435। URL https://​/​dl.acm.org/​doi/​abs/​10.5555/​2946645.3053435। arXiv:1503.01243.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2946645.3053435
arXiv: 1503.01243

[80] রুয়ু সান। গভীর শিক্ষার জন্য অপ্টিমাইজেশন: তত্ত্ব এবং অ্যালগরিদম, 2019। arXiv:1912.08957।
arXiv: 1912.08957

[81] কুনাল তালওয়ার। নমুনা এবং অপ্টিমাইজেশান মধ্যে গণনাগত বিচ্ছেদ. নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেমে অগ্রগতি, 32: 15023–15033, 2019। URL http://​/​papers.nips.cc/​paper/​9639-computational-separations-between-sampling-and-optimization. arXiv:1911.02074.
arXiv: 1911.02074
http://​/​papers.nips.cc/​paper/​9639-computational-separations-between-sampling-and-optimization

[82] হাও তাং, জিয়াও-ফেং লিন, ঝেন ফেং, জিং-ইউয়ান চেন, জুন গাও, কে সান, চাও-ইয়ু ওয়াং, পেং-চেং লাই, জিয়াও-ইয়ুন জু, ইয়াও ওয়াং, লু-ফেং কিয়াও, আই-লিন ইয়াং, এবং জিয়ান-মিন জিন। একটি ফোটোনিক চিপে পরীক্ষামূলক দ্বি-মাত্রিক কোয়ান্টাম হাঁটা। বিজ্ঞানের অগ্রগতি, 4 (5): eaat3174, 2018. 10.1126/​sciadv.aat3174। URL https://​/​www.science.org/​doi/​10.1126/​sciadv.aat3174। arXiv:1704.08242।
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.aat3174
arXiv: 1704.08242

[83] সেড্রিক ভিলানি। হাইপোকোরসিভিটি, আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটির স্মৃতিকথার ভলিউম 202। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি, 2009। 10.1090/​S0065-9266-09-00567-5। arXiv:math/0609050.
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0065-9266-09-00567-5
arXiv:math/0609050

[84] আন্দ্রে উইবিসোনো, আশিয়া সি. উইলসন এবং মাইকেল আই. জর্ডান। অপ্টিমাইজেশানে ত্বরান্বিত পদ্ধতিতে একটি বৈচিত্রপূর্ণ দৃষ্টিকোণ। ন্যাশনাল একাডেমি অফ সায়েন্সেসের কার্যধারা, 113 (47): E7351–E7358, 2016. 10.1073/​pnas.1614734113। URL https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1614734113। arXiv:1603.04245।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1614734113
arXiv: 1603.04245

[85] চেনি ঝাং এবং টংইয়াং লি। একটি সাধারণ গ্রেডিয়েন্ট-ডিসেন্ট ভিত্তিক অ্যালগরিদম দ্বারা স্যাডল পয়েন্টগুলি এস্কেপ করুন। নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেমে অগ্রগতি, ভলিউম 34, 2021। URL https://​/​openreview.net/​forum?id=lEf52hTHq0Q। arXiv:2111.14069।
arXiv: 2111.14069
https://​openreview.net/​forum?id=lEf52hTHq0Q

[86] চেনি ঝাং, জিয়াকি লেং এবং টংইয়াং লি। স্যাডল পয়েন্ট থেকে পালানোর জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। কোয়ান্টাম, 5:529, 2021a. 10.22331/q-2021-08-20-529। arXiv:2007.10253.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-20-529
arXiv: 2007.10253

[87] কাইনিং ঝাং, মিন-সিউ সিহ, লিউ লিউ এবং দাচেং তাও। অ-উত্তল অপ্টিমাইজেশানে নেতিবাচক বক্রতার দিক খোঁজার জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, 2019। arXiv:1909.07622।
arXiv: 1909.07622

[88] ইউকিয়ান ঝাং, কিং কু এবং জন রাইট। প্রতিসাম্য থেকে জ্যামিতি পর্যন্ত: ট্র্যাক্টেবল অ-উত্তল সমস্যা, 2021b। arXiv:2007.06753.
arXiv: 2007.06753