অনুর্বর মালভূমি ছাড়া হ্যামিলটোনিয়ান প্রকরণগত আনসাটজ

[1] ফ্রাঙ্ক আরুতে, কুণাল আর্য, রায়ান বাব্বুশ, ডেভ বেকন, জোসেফ সি বারডিন, রামি বারেন্ডস, রূপক বিশ্বাস, সার্জিও বোইক্সো, ফার্নান্দো জিএসএল ব্র্যান্ডাও, ডেভিড এ বুয়েল, এবং অন্যান্য। "একটি প্রোগ্রামেবল সুপারকন্ডাক্টিং প্রসেসর ব্যবহার করে কোয়ান্টাম শ্রেষ্ঠত্ব"। প্রকৃতি 574, 505-510 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] হান-সেন ঝোং, হুই ওয়াং, ইউ-হাও দেং, মিং-চেং চেন, লি-চাও পেং, ই-হান লুও, জিয়ান কিন, ডিয়ান উ, জিং ডিং, ই হু, এট আল। "ফোটন ব্যবহার করে কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল সুবিধা"। বিজ্ঞান 370, 1460–1463 (2020)।
https://​doi.org/​10.1126/​science.abe8770

[3] লার্স এস ম্যাডসেন, ফ্যাবিয়ান লাউডেনবাচ, মোহসেন ফালামার্জি আসকারানি, ফ্যাবিয়েন রোটাইস, ট্রেভর ভিনসেন্ট, জ্যাকব এফএফ বুলমার, ফিলিপ্পো এম মিয়াত্তো, লিওনহার্ড নিউহাউস, লুকাস জি হেল্ট, ম্যাথিউ জে কলিন্স, এবং অন্যান্য। "একটি প্রোগ্রামেবল ফটোনিক প্রসেসরের সাথে কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল সুবিধা"। প্রকৃতি 606, 75–81 (2022)।
https://​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04725-x

[4] জন প্রেসকিল। "NISQ যুগে এবং তার পরেও কোয়ান্টাম কম্পিউটিং"। কোয়ান্টাম 2, 79 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[5] এডওয়ার্ড ফারি, জেফরি গোল্ডস্টোন এবং স্যাম গুটম্যান। "একটি কোয়ান্টাম আনুমানিক অপ্টিমাইজেশান অ্যালগরিদম" (2014)। arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] আলবার্তো পেরুজ্জো, জ্যারড ম্যাকক্লিন, পিটার শ্যাডবোল্ট, ম্যান-হং ইউং, জিয়াও-কিউ ঝো, পিটার জে লাভ, অ্যালান অ্যাসপুরু-গুজিক এবং জেরেমি এল ও'ব্রায়েন। "একটি ফোটোনিক কোয়ান্টাম প্রসেসরে একটি বৈচিত্রপূর্ণ আইজেনভ্যালু সমাধানকারী"। নাট। কম 5, 1-7 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[7] ডেভ ওয়েকার, ম্যাথিউ বি হেস্টিংস এবং ম্যাথিয়াস ট্রয়ার। "ব্যবহারিক কোয়ান্টাম ভেরিয়েশনাল অ্যালগরিদমের দিকে অগ্রগতি"। ফিজ। Rev. A 92, 042303 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 92.042303

[8] অভিনব কান্দালা, আন্তোনিও মেজাকাপো, ক্রিস্তান টেমে, মাইকা টাকিতা, মার্কাস ব্রিঙ্ক, জেরি এম চাউ এবং জে এম গাম্বেটা। "ছোট অণু এবং কোয়ান্টাম চুম্বকের জন্য হার্ডওয়্যার-দক্ষ পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম আইজেনসোলভার"। প্রকৃতি 549, 242–246 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[9] স্টুয়ার্ট হ্যাডফিল্ড, ঝিহুই ওয়াং, ব্রায়ান ও'গরম্যান, এলেনর জি রিফেল, ডেভিড ভেনচুরেলি এবং রূপক বিশ্বাস। "কোয়ান্টাম আনুমানিক অপ্টিমাইজেশান অ্যালগরিদম থেকে একটি কোয়ান্টাম বিকল্প অপারেটর ansatz"। অ্যালগরিদম 12, 34 (2019)।
https://​doi.org/​10.3390/​a12020034

[10] মারিয়া শুল্ড, ইলিয়া সিনাইস্কি এবং ফ্রান্সেস্কো পেট্রুসিওন। "কোয়ান্টাম মেশিন লার্নিংয়ের একটি ভূমিকা"। সমসাময়িক পদার্থবিদ্যা 56, 172–185 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2014.964942

[11] জ্যাকব বিয়ামন্টে, পিটার উইটেক, নিকোলা প্যানকোটি, প্যাট্রিক রেবেনট্রোস্ট, নাথান উইবে এবং সেথ লয়েড। "কোয়ান্টাম মেশিন লার্নিং"। প্রকৃতি 549, 195–202 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[12] মারিয়া শুল্ড এবং নাথান কিলোরান। "ফিচার হিলবার্ট স্পেসে কোয়ান্টাম মেশিন লার্নিং"। ফিজ। রেভ. লেট। 122, 040504 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.040504

[13] ইউনচাও লিউ, শ্রীনিবাসন অরুণাচলম এবং ক্রিস্তান টেমে। "তত্ত্বাবধানে মেশিন লার্নিংয়ে একটি কঠোর এবং শক্তিশালী কোয়ান্টাম গতি"। নাট। ফিজ। 17, 1013–1017 (2021)।
https://​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01287-z

[14] মার্কো সেরেজো, অ্যান্ড্রু আররাস্মিথ, রায়ান বাবুশ, সাইমন সি বেঞ্জামিন, সুগুরু এন্ডো, কেইসুক ফুজি, জারড আর ম্যাকক্লিন, কোসুকে মিতারাই, জিয়াও ইউয়ান, লুকাজ সিনসিও, এবং অন্যান্য। "ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। নাট। রেভ. ফিজ। 3, 625-644 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[15] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush, এবং Hartmut Neven। "কোয়ান্টাম নিউরাল নেটওয়ার্ক প্রশিক্ষণ ল্যান্ডস্কেপে অনুর্বর মালভূমি"। নাট। কম 9, 1-6 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[16] মার্কো সেরেজো, আকিরা সোন, টাইলার ভলকফ, লুকাজ সিনসিও এবং প্যাট্রিক জে কোলস। "অগভীর প্যারামেট্রাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটে খরচ ফাংশন নির্ভর অনুর্বর মালভূমি"। নাট। কম 12, 1-12 (2021)।
https://​doi.org/​10.1038/​s41467-021-21728-w

[17] জো হোমস, কুনাল শর্মা, মার্কো সেরেজো এবং প্যাট্রিক জে কোলস। "গ্রেডিয়েন্ট ম্যাগনিটিউড এবং অনুর্বর মালভূমিতে ansatz এক্সপ্রেসবিলিটি সংযোগ করা"। PRX কোয়ান্টাম 3, 010313 (2022)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.010313

[18] Sepp Hochreiter এবং Jürgen Schmidhuber. "দীর্ঘ স্বল্পমেয়াদী স্মৃতি"। নিউরাল কম্পিউটেশন 9, 1735-1780 (1997)।
https://​doi.org/​10.1162/​neco.1997.9.8.1735

[19] জেভিয়ার গ্লোরোট, অ্যান্টোইন বোর্ডেস এবং ইয়োশুয়া বেঙ্গিও। "ডিপ স্পারস রেকটিফায়ার নিউরাল নেটওয়ার্ক"। কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা এবং পরিসংখ্যানের উপর চতুর্দশ আন্তর্জাতিক সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 315-323। JMLR ওয়ার্কশপ এবং কনফারেন্স প্রসিডিংস (2011)। url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v15/​glorot11a.html।
https://​/​proceedings.mlr.press/​v15/​glorot11a.html

[20] জেভিয়ার গ্লোরোট এবং ইয়োশুয়া বেঙ্গিও। "গভীর ফিডফরোয়ার্ড নিউরাল নেটওয়ার্ক প্রশিক্ষণের অসুবিধা বোঝা"। কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা এবং পরিসংখ্যানের উপর ত্রয়োদশ আন্তর্জাতিক সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 249-256। JMLR ওয়ার্কশপ এবং কনফারেন্স প্রসিডিংস (2010)। url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v9/​glorot10a.html।
https://​/​proceedings.mlr.press/​v9/​glorot10a.html

[21] কাইমিং হে, জিয়াংইউ ঝাং, শাওকিং রেন এবং জিয়ান সান। "রেকটিফায়ারের গভীরে তলিয়ে যাওয়া: ইমেজনেট শ্রেণীবিভাগে মানব-স্তরের পারফরম্যান্সকে ছাড়িয়ে যাওয়া"। কম্পিউটার ভিশনের উপর IEEE আন্তর্জাতিক সম্মেলনের কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 1026-1034। (2015)।
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICCV.2015.123

[22] কাইনিং ঝাং, মিন-সিউ সিহ, লিউ লিউ এবং দাচেং তাও। "কোয়ান্টাম নিউরাল নেটওয়ার্কের প্রশিক্ষণযোগ্যতার দিকে" (2020)। arXiv:2011.06258.
arXiv: 2011.06258

[23] টাইলার ভলকফ এবং প্যাট্রিক জে কোলস। "র্যান্ডম প্যারামিটারাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটে পারস্পরিক সম্পর্কের মাধ্যমে বড় গ্রেডিয়েন্ট"। কোয়ান্টাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি 6, 025008 (2021)।
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abd891

[24] আর্থার পেসাহ, মার্কো সেরেজো, স্যামসন ওয়াং, টাইলার ভলকফ, অ্যান্ড্রু টি সর্নবার্গার এবং প্যাট্রিক জে কোলস। "কোয়ান্টাম কনভোল্যুশনাল নিউরাল নেটওয়ার্কে অনুর্বর মালভূমির অনুপস্থিতি"। ফিজ। রেভ. X 11, 041011 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .11.041011 XNUMX

[25] জিয়া লিউ, গেং লিউ, জিয়াক্সিন হুয়াং, হাও-কাই ঝাং এবং জিন ওয়াং। "ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম ইজেনসোলভারের অনুর্বর মালভূমির প্রশমন" (2022)। arXiv:2205.13539.
arXiv: 2205.13539

[26] এডওয়ার্ড গ্রান্ট, লিওনার্ড ওয়াসনিগ, মাতেউস ওস্তাসজেউস্কি এবং মার্সেলো বেনেডেটি। "প্যারামেট্রাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটগুলিতে অনুর্বর মালভূমিকে সম্বোধন করার জন্য একটি প্রাথমিক কৌশল"। কোয়ান্টাম 3, 214 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[27] নিশান্ত জৈন, ব্রায়ান কোয়েল, এলহাম কাশেফি, এবং নীরজ কুমার। "কোয়ান্টাম আনুমানিক অপ্টিমাইজেশনের গ্রাফ নিউরাল নেটওয়ার্ক ইনিশিয়ালাইজেশন"। কোয়ান্টাম 6, 861 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-11-17-861

[28] কাইনিং ঝাং, লিউ লিউ, মিন-সিউ হিসিয়েহ এবং দাচেং তাও। "গভীর বৈচিত্রপূর্ণ কোয়ান্টাম সার্কিটে গাউসিয়ান প্রাথমিককরণের মাধ্যমে অনুর্বর মালভূমি থেকে পালানো"। নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেমে অগ্রগতি। ভলিউম 35, পৃষ্ঠা 18612–18627। (2022)। url: https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.09376।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.09376

[29] আন্তোনিও এ. মেলে, গ্লেন বি. এমবেং, জিউসেপ ই. সান্তোরো, মারিও কোলুরা এবং পিয়েত্রো টর্টা। "একটি হ্যামিলটোনিয়ান প্রকরণগত ansatz মধ্যে মসৃণ সমাধান স্থানান্তরযোগ্যতার মাধ্যমে অনুর্বর মালভূমি এড়ানো"। ফিজ। Rev. A 106, L060401 (2022)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.106.L060401

[30] ম্যানুয়েল এস রুডলফ, জ্যাকব মিলার, ড্যানিয়াল মোটলাঘ, জিং চেন, অতিথি আচার্য এবং আলেজান্দ্রো পারডোমো-অরটিজ। "টেনসর নেটওয়ার্কের মাধ্যমে প্যারামেট্রাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটের সিনারজিস্টিক প্রিট্রেনিং"। প্রকৃতি যোগাযোগ 14, 8367 (2023)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-43908-6

[31] রোল্যান্ড উইয়েরসেমা, কুনলু ঝু, ইভেট ডি সেরেভিল, জুয়ান ফেলিপ ক্যারাসকুইলা, ইয়ং বেক কিম এবং হেনরি ইউয়েন। "হ্যামিলটোনিয়ান ভেরিয়েশনাল অ্যানস্যাটজের মধ্যে জট এবং অপ্টিমাইজেশন অন্বেষণ"। PRX কোয়ান্টাম 1, 020319 (2020)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.1.020319

[32] মার্টিন লারোকা, পিওর জার্নিক, কুণাল শর্মা, গোপিকৃষ্ণান মুরালিধরন, প্যাট্রিক জে কোলস এবং এম সেরেজো। "কোয়ান্টাম সর্বোত্তম নিয়ন্ত্রণের সরঞ্জামগুলির সাহায্যে অনুর্বর মালভূমি নির্ণয় করা"। কোয়ান্টাম 6, 824 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-29-824

[33] ইং লি এবং সাইমন সি বেঞ্জামিন। "দক্ষ পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম সিমুলেটর সক্রিয় ত্রুটি মিনিমাইজেশন অন্তর্ভুক্ত করে"। ফিজ। রেভ. X 7, 021050 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .7.021050 XNUMX

[34] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li, এবং Simon C Benjamin. "ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম সিমুলেশনের তত্ত্ব"। কোয়ান্টাম 3, 191 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[35] ক্রিস্টিনা সিরস্টোইউ, জো হোমস, জোসেফ ইওসু, লুকাজ সিনসিও, প্যাট্রিক জে কোলস এবং অ্যান্ড্রু সর্নবর্গার। "সংহত সময়ের বাইরে কোয়ান্টাম সিমুলেশনের জন্য পরিবর্তনশীল দ্রুত ফরওয়ার্ডিং"। npj কোয়ান্টাম তথ্য 6, 1-10 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[36] শেং-হসুয়ান লিন, রোহিত দিলীপ, অ্যান্ড্রু জি গ্রিন, অ্যাডাম স্মিথ এবং ফ্রাঙ্ক পোলম্যান। "সংকুচিত কোয়ান্টাম সার্কিট সহ বাস্তব-এবং কাল্পনিক-সময়ের বিবর্তন"। PRX কোয়ান্টাম 2, 010342 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.010342

[37] কনর ম্যাক কিভার এবং মাইকেল লুবাশ। "ক্লাসিক্যালি অপ্টিমাইজ করা হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। ফিজ। রেভ. রেস 5, 023146 (2023)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.5.023146

[38] জোশ এম ডয়েচ। "একটি বন্ধ সিস্টেমে কোয়ান্টাম পরিসংখ্যানগত বলবিদ্যা"। ফিজ। Rev. A 43, 2046 (1991)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 43.2046

[39] মার্ক Srednicki. "বিশৃঙ্খলা এবং কোয়ান্টাম তাপীকরণ"। ফিজ। Rev. E 50, 888 (1994)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .50.888.০৪XNUMX

[40] মার্কোস রিগোল, ভাঞ্জা দুঞ্জকো এবং ম্যাক্সিম ওলশানি। "জেনারিক আইসোলেটেড কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য তাপীকরণ এবং এর প্রক্রিয়া"। প্রকৃতি 452, 854–858 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[41] পিটার রেইম্যান। "পরীক্ষামূলকভাবে বাস্তবসম্মত অবস্থার অধীনে পরিসংখ্যানগত মেকানিক্সের ভিত্তি"। ফিজ। রেভ. লেট। 101, 190403 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .101.190403

[42] নোয়া লিন্ডেন, স্যান্ডু পোপেস্কু, অ্যান্থনি জে শর্ট এবং আন্দ্রেয়াস উইন্টার। "তাপীয় ভারসাম্যের দিকে কোয়ান্টাম যান্ত্রিক বিবর্তন"। ফিজ। রেভ. ই 79, ​​061103 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .79.061103.০৪XNUMX

[43] অ্যান্টনি জে শর্ট। "কোয়ান্টাম সিস্টেম এবং সাবসিস্টেমের ভারসাম্য"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 13, 053009 (2011)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​5/​053009

[44] ক্রিশ্চিয়ান গোগোলিন এবং জেনস আইজার্ট। "সমতা, তাপীয়করণ, এবং বদ্ধ কোয়ান্টাম সিস্টেমে পরিসংখ্যানগত বলবিদ্যার উত্থান"। পদার্থবিদ্যায় অগ্রগতি সম্পর্কিত প্রতিবেদন 79, 056001 (2016)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001

[45] Yichen Huang, Fernando GSL Brandão, Yong-Liang Zhang, et al. "সময়ের বাইরের-অর্ডারকৃত কোরিলেটরদের সসীম-আকারের স্কেলিং শেষ সময়ে"। ফিজ। রেভ. লেট। 123, 010601 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.010601

[46] ড্যানিয়েল এ রবার্টস এবং বেনি ইয়োশিদা। "ডিজাইন দ্বারা বিশৃঙ্খলা এবং জটিলতা"। জার্নাল অফ হাই এনার্জি ফিজিক্স 2017, 1–64 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 121

[47] হিউংওন কিম, তাতসুহিকো এন ইকেদা এবং ডেভিড এ হুস। "সমস্ত আইজেনস্টেট আইজেনস্টেট থার্মালাইজেশন হাইপোথিসিস মেনে চলে কিনা তা পরীক্ষা করা"। ফিজ। Rev. E 90, 052105 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .90.052105.০৪XNUMX

[48] তোমোটাকা কুয়াহারা, তাকাশি মোরি এবং কেজি সাইতো। "ফ্লোকেট-ম্যাগনাস তত্ত্ব এবং পর্যায়ক্রমে চালিত বহু-বডি কোয়ান্টাম সিস্টেমে জেনেরিক ক্ষণস্থায়ী গতিবিদ্যা"। পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাস 367, 96–124 (2016)।
https://​doi.org/​10.1016/​j.aop.2016.01.012

[49] ডেভিড উইরিচস, ক্রিশ্চিয়ান গোগোলিন এবং মাইকেল কাস্তোরিয়ানো। "প্রাকৃতিক গ্রেডিয়েন্ট অপ্টিমাইজারের সাথে ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম ইজেনসোলভারগুলিতে স্থানীয় মিনিমা এড়িয়ে যাওয়া"। ফিজ। রেভ. রিসার্চ 2, 043246 (2020)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.043246

[50] চে-ইয়ুন পার্ক। "প্রতিসাম্য ভাঙ্গা স্তরগুলির সাথে পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম ইজেনসোলভারে দক্ষ স্থল অবস্থার প্রস্তুতি" (2021)। arXiv:2106.02509.
arXiv: 2106.02509

[51] জান লুকাস বস এবং অ্যাশলে মন্টানারো। "ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম আইজেনসোলভার ব্যবহার করে কাগোম অ্যান্টিফেরোম্যাগনেটিক হাইজেনবার্গ মডেলের গ্রাউন্ড-স্টেট বৈশিষ্ট্যগুলি পরীক্ষা করা"। ফিজ। রেভ. বি 105, 094409 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 105.094409

[52] Joris Kattemölle এবং Jasper van Wezel. "কাগোম জালিতে হাইজেনবার্গ অ্যান্টিফেরোম্যাগনেটের জন্য বৈচিত্রপূর্ণ কোয়ান্টাম আইজেনসোলভার"। ফিজ। রেভ. বি 106, 214429 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 106.214429

[53] ডিডেরিক পি কিংমা এবং জিমি বা. "আদম: স্টোকাস্টিক অপ্টিমাইজেশানের জন্য একটি পদ্ধতি"। শেখার প্রতিনিধিত্বের উপর 3য় আন্তর্জাতিক সম্মেলনে, ICLR 2015, সান দিয়েগো, CA, USA, 7-9 মে, 2015, কনফারেন্স ট্র্যাক প্রসিডিংস। (2015)। url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1412.6980।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1412.6980

[54] টাইসন জোন্স এবং জুলিয়ান গ্যাকন। "ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশনে গ্রেডিয়েন্টের দক্ষ গণনা" (2020)। arXiv:2009.02823.
arXiv: 2009.02823

[55] ভিলে বার্গহোম, জোশ আইজাক, মারিয়া শুলড, ক্রিশ্চিয়ান গোগোলিন, শাহনওয়াজ আহমেদ, বিষ্ণু অজিথ, এম. সোহাইব আলম, গুইলারমো আলোনসো-লিনাজে, এবং অন্যান্য। "পেনিলেন: হাইব্রিড কোয়ান্টাম-ক্লাসিক্যাল কম্পিউটেশনের স্বয়ংক্রিয় পার্থক্য" (2018)। arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[56] লোডেউইক এফএ ওয়েসেলস এবং এটিন বার্নার্ড। "সংযোগের সঠিক সূচনা দ্বারা মিথ্যা স্থানীয় মিনিমা এড়ানো"। নিউরাল নেটওয়ার্কে IEEE লেনদেন 3, 899-905 (1992)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / 72.165592

[57] কোসুকে মিতারাই, মাকোতো নেগোরো, মাসাহিরো কিতাগাওয়া এবং কেইসুকে ফুজি। "কোয়ান্টাম সার্কিট লার্নিং"। ফিজ। Rev. A 98, 032309 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.032309

[58] মারিয়া শুল্ড, ভিলে বার্গহোম, ক্রিশ্চিয়ান গোগোলিন, জোশ আইজাক এবং নাথান কিলোরান। "কোয়ান্টাম হার্ডওয়্যারে বিশ্লেষণাত্মক গ্রেডিয়েন্টের মূল্যায়ন"। ফিজ। রেভ. A 99, 032331 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.032331

[59] মাসুও সুজুকি। "অনেক-দেহ তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানগত পদার্থবিদ্যার প্রয়োগের সাথে ফ্র্যাক্টাল পাথের সাধারণ তত্ত্ব"। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স 32, 400–407 (1991)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425

[60] মাইকেল এ নিলসেন। "কোয়ান্টাম সার্কিটের নিম্ন সীমার জন্য একটি জ্যামিতিক পদ্ধতি" (2005)। arXiv:quant-ph/0502070.
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0502070

[61] মাইকেল এ নিলসেন, মার্ক আর ডাউলিং, মাইল গু এবং অ্যান্ড্রু সি ডোহার্টি। "জ্যামিতি হিসাবে কোয়ান্টাম গণনা"। বিজ্ঞান 311, 1133-1135 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান

[62] ডগলাস স্ট্যানফোর্ড এবং লিওনার্ড সাসকিন্ড। "জটিলতা এবং শক ওয়েভ জ্যামিতি"। ফিজ। রেভ. ডি 90, 126007 (2014)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.90.126007

[63] জোনাস হাফারক্যাম্প, ফিলিপ ফাইস্ট, নাগা বিটি কোথাকোন্ডা, জেনস আইজার্ট এবং নিকোল ইয়ুঙ্গার হ্যালপার্ন। "কোয়ান্টাম সার্কিট জটিলতার রৈখিক বৃদ্ধি"। নাট। ফিজ। 18, 528-532 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01539-6

[64] অ্যাডাম আর ব্রাউন, লিওনার্ড সাসকিন্ড এবং ইং ঝাও। "কোয়ান্টাম জটিলতা এবং নেতিবাচক বক্রতা"। ফিজ। রেভ. ডি 95, 045010 (2017)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.95.045010

[65] অ্যাডাম আর ব্রাউন এবং লিওনার্ড সাসকিন্ড। "কোয়ান্টাম জটিলতার দ্বিতীয় সূত্র"। ফিজ। রেভ. ডি 97, 086015 (2018)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.97.086015

[66] ইউ চেন। "অনেক বডি স্থানীয়করণে সর্বজনীন লগারিদমিক স্ক্র্যাম্বলিং" (2016)। arXiv:1608.02765.
arXiv: 1608.02765

[67] রুইহুয়া ফ্যান, পেংফেই ঝাং, হুইতাও শেন এবং হুই ঝাই। "অনেক-বডি স্থানীয়করণের জন্য আউট-অফ-টাইম-অর্ডার পারস্পরিক সম্পর্ক"। বিজ্ঞান বুলেটিন 62, 707–711 (2017)।
https://​doi.org/​10.1016/​j.scib.2017.04.011

[68] জুহি লি, ডংকিউ কিম এবং ডং-হি কিম। "অনেক-বডি লোকালাইজড সিস্টেমে সময়ের বাইরের আদেশকৃত কমিউটারের সাধারণ বৃদ্ধি আচরণ"। ফিজ। রেভ. বি 99, 184202 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 99.184202

[69] স্যামসন ওয়াং, এনরিকো ফন্টানা, মার্কো সেরেজো, কুনাল শর্মা, আকিরা সোনে, লুকাজ সিনসিও এবং প্যাট্রিক জে কোলস। "ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমে গোলমাল-প্ররোচিত অনুর্বর মালভূমি"। নাট। কম 12, 6961 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[70] "পেনিলেন–লাইটনিং প্লাগইন https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning" (2023)।
https://​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning

[71] "PennyLane–Lightning-GPU প্লাগইন https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning-gpu" (2023)।
https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning-gpu

[72] "GitHub সংগ্রহস্থল https://​/​github.com/​XanaduAI/​hva-without-barren-plateaus" (2023)।
https://​/​github.com/​XanaduAI/​hva-without-barren-plateaus

[73] উইলহেম ম্যাগনাস। "একটি রৈখিক অপারেটরের জন্য ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সূচকীয় সমাধানের উপর"। কমুন বিশুদ্ধ. আবেদন গণিত 7, 649-673 (1954)।
https://​doi.org/​10.1002/​cpa.3160070404

[74] দিমিত্রি আবানিন, ওয়াজসিচ ডি রক, ওয়েন ওয়েই হো এবং ফ্রাঙ্কোইস হুভেনিয়ার্স। "পর্যায়ক্রমে চালিত এবং বন্ধ কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য বহু-বডি প্রিথার্মালাইজেশনের একটি কঠোর তত্ত্ব"। কমুন গণিত ফিজ। 354, 809–827 (2017)।
https://​doi.org/​10.1007/​s00220-017-2930-x