কোয়ান্টাম ট্র্যাজেক্টোরি বরাবর জ্যামিতিক পর্যায়গুলি

[1] এমভি বেরি। কোয়ান্টাল ফেজ ফ্যাক্টর অ্যাডিয়াব্যাটিক পরিবর্তনের সাথে। Proc. R. Soc. লন্ডন, 392 (1802): 45–57, 1984. ISSN 00804630. https://​/​doi.org/​10.1098/​rspa.1984.0023।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.1984.0023

[2] ওয়াই আহারোনভ এবং জে. আনন্দন। চক্রীয় কোয়ান্টাম বিবর্তনের সময় পর্যায় পরিবর্তন। ফিজ। Rev. Lett., 58: 1593–1596, এপ্রিল 1987. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.58.1593.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .58.1593

[3] ফ্রাঙ্ক উইলকজেক এবং এ. জি. সরল গতিশীল সিস্টেমে গেজ কাঠামোর উপস্থিতি। ফিজ। Rev. Lett., 52: 2111–2114, জুন 1984. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.52.2111।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .52.2111

[4] জোসেফ স্যামুয়েল এবং রাজেন্দ্র ভান্ডারী। বেরির পর্যায়ের জন্য সাধারণ সেটিং। ফিজ। Rev. Lett., 60: 2339–2342, জুন 1988. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.60.2339।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .60.2339

[5] এন. মুকুন্দ এবং আর. সাইমন। জ্যামিতিক পর্যায়ে কোয়ান্টাম গতির পদ্ধতি। i সাধারণ আনুষ্ঠানিকতা। অ্যানালস অফ ফিজিক্স, 228 (2): 205–268, 1993। ISSN 0003-4916। https://​doi.org/​10.1006/​aphy.1993.1093.
https://​doi.org/​10.1006/​aphy.1993.1093

[6] আরমিন উহলম্যান। ঘনত্ব অপারেটর বরাবর সমান্তরাল পরিবহন এবং "কোয়ান্টাম হোলোনমি"। গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানের রিপোর্ট, 24 (2): 229–240, 1986. ISSN 0034-4877। https://​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(86)90055-8।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(86)90055-8

[7] উঃ উহলম্যান। রাজ্যের মিশ্রণ বরাবর বেরি পর্যায়ক্রমে. Annalen der Physik, 501 (1): 63–69, 1989. https://​/​doi.org/​10.1002/​andp.19895010108।
https://​doi.org/​10.1002/​andp.19895010108

[8] আরমিন উহলম্যান। মিশ্র রাজ্য বরাবর সমান্তরাল পরিবহন পরিচালনাকারী একটি গেজ ক্ষেত্র। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় অক্ষর, 21 (3): 229–236, 1991। https://​/​doi.org/​10.1007/​BF00420373।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00420373

[9] এরিক সজোকভিস্ট, অরুণ কে. পাটি, আর্তুর একার্ট, জিভা এস আনন্দন, মেরি এরিকসন, ড্যানিয়েল কেএল ওই, এবং ভ্লাটকো ভেড্রাল। ইন্টারফেরোমেট্রিতে মিশ্র অবস্থার জন্য জ্যামিতিক পর্যায়গুলি। ফিজ। Rev. Lett., 85: 2845–2849, Oct 2000. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.85.2845।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .85.2845

[10] কে. সিং, ডিএম টং, কে. বসু, জেএল চেন এবং জেএফ ডু। ননডিজেনারেট এবং ডিজেনারেট মিশ্র অবস্থার জন্য জ্যামিতিক পর্যায়গুলি। ফিজ। Rev. A, 67: 032106, মার্চ 2003. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.67.032106।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 67.032106

[11] নিকোলা মানিনি এবং এফ. পিস্টোলেসি। অফ-তির্যক জ্যামিতিক পর্যায়গুলি। ফিজ। Rev. Lett., 85: 3067–3071, Oct 2000. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.85.3067।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .85.3067

[12] স্টেফান ফিলিপ এবং এরিক সজোকভিস্ট। মিশ্র অবস্থার জন্য অফ-তির্যক জ্যামিতিক পর্যায়। ফিজ। Rev. Lett., 90: 050403, ফেব্রুয়ারী 2003. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.90.050403।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .90.050403

[13] ব্যারি সাইমন। হলোনমি, কোয়ান্টাম অ্যাডিয়াব্যাটিক উপপাদ্য, এবং বেরির পর্যায়। ফিজ। Rev. Lett., 51: 2167–2170, ডিসেম্বর 1983. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.51.2167।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .51.2167

[14] মিকিও নাকাহারা। জ্যামিতি, টপোলজি এবং পদার্থবিদ্যা। CRC প্রেস, 2018। https://​doi.org/​10.1201/​9781315275826।
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781315275826

[15] আর্নো বোহম, আলি মোস্তাফাজাদেহ, হিরোয়াসু কোইজুমি, কিয়ান নিউ এবং জোসেফ জাওয়ানজিগার। কোয়ান্টাম সিস্টেমে জ্যামিতিক পর্যায়: ভিত্তি, গাণিতিক ধারণা এবং আণবিক এবং ঘনীভূত পদার্থ পদার্থবিদ্যায় প্রয়োগ। স্প্রিংগার, 2003. https://​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-10333-3।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-10333-3

[16] দারিউস ক্রুসকিনস্কি এবং আন্দ্রেজ জামিওলকোভস্কি। ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সে জ্যামিতিক পর্যায়, গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় অগ্রগতির ভলিউম 36। Birkhäuser Basel, 2004. ISBN 9780817642822. https://​/​doi.org/​10.1007/​978-0-8176-8176-0।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-8176-8176-0

[17] ফ্রাঙ্ক উইলকজেক এবং আলফ্রেড শেপের। পদার্থবিদ্যায় জ্যামিতিক পর্যায়, ভলিউম 5. বিশ্ব বৈজ্ঞানিক, 1989. https://​/​doi.org/​10.1142/​0613।
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0613

[18] DJ Thouless, M. Kohmoto, MP Nightingale, এবং M. Den Nijs. দ্বি-মাত্রিক পর্যায়ক্রমিক সম্ভাবনার মধ্যে পরিমাপকৃত হল পরিবাহিতা। ফিজ। Rev. Lett., 49: 405–408, Aug 1982. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.49.405।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .49.405

[19] বি আন্দ্রেই বার্নেভিগ। টপোলজিক্যাল ইনসুলেটর এবং টপোলজিক্যাল সুপারকন্ডাক্টর। টপোলজিক্যাল ইনসুলেটর এবং টপোলজিক্যাল সুপারকন্ডাক্টরে। প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2013। https://​/​doi.org/​10.1515/​9781400846733।
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400846733

[20] János K Asbóth, László Oroszlány, এবং András Pályi। টপোলজিকাল ইনসুলেটরগুলির উপর একটি সংক্ষিপ্ত কোর্স। পদার্থবিজ্ঞানে লেকচার নোট, 919: 166, 2016। https://​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-25607-8।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-25607-8

[21] পাওলো জানার্ডি এবং মারিও রাসেত্তি। হলোনমিক কোয়ান্টাম গণনা। পদার্থবিজ্ঞানের অক্ষর A, 264 (2-3): 94–99, ডিসেম্বর 1999। https://​/​doi.org/​10.1016/​s0375-9601(99)00803-8।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0375-9601(99)00803-8

[22] জোনাথন এ. জোন্স, ভ্লাটকো ভেড্রাল, আর্তুর একার্ট এবং জিউসেপ্পে কাস্টাগনোলি। পারমাণবিক চৌম্বকীয় অনুরণন ব্যবহার করে জ্যামিতিক কোয়ান্টাম গণনা। প্রকৃতি, 403 (6772): 869–871, ফেব্রুয়ারী 2000। https://​/​doi.org/​10.1038/​35002528।
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35002528

[23] চেতন নায়ক, স্টিভেন এইচ. সাইমন, অ্যাডি স্টার্ন, মাইকেল ফ্রিডম্যান এবং শঙ্কর দাস শর্মা। নন-অ্যাবেলিয়ান আননস এবং টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন। রেভ. মোড Phys., 80: 1083–1159, Sep 2008. https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.80.1083।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083

[24] Giuseppe Falci, Rosario Fazio, G. Massimo Palma, Jens Siewert, and Vlatko Vedral. সুপারকন্ডাক্টিং ন্যানোসার্কিটগুলিতে জ্যামিতিক পর্যায়গুলির সনাক্তকরণ। প্রকৃতি, 407 (6802): 355–358, সেপ্টেম্বর 2000। https://​/​doi.org/​10.1038/​35030052।
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35030052

[25] PJ Leek, JM Fink, A. Blais, R. Bianchetti, M. Göppl, JM Gambetta, DI Schuster, L. Frunzio, RJ Schoelkopf, এবং A. Wallraff. সলিড-স্টেট কিউবিটে বেরির পর্যায় পর্যবেক্ষণ। বিজ্ঞান, 318 (5858): 1889–1892, 2007। https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1149858।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান

[26] Mikko Möttönen, Juha J. Vartiainen, এবং Jukka P. Pekola. একটি সুপারকন্ডাক্টিং চার্জ পাম্পে বেরি পর্বের পরীক্ষামূলক সংকল্প। ফিজ। Rev. Lett., 100: 177201, এপ্রিল 2008. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.100.177201।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .100.177201

[27] সিমোন গ্যাসপারিনেটি, সাইমন বার্গার, আবদুফাররুখ এ আবদুমালিকভ, মারেক পেচাল, স্টেফান ফিলিপ এবং আন্দ্রেয়াস জে ওয়ালরাফ। ভ্যাকুয়াম-প্ররোচিত জ্যামিতিক পর্যায়ের পরিমাপ। বিজ্ঞানের অগ্রগতি, 2 (5): e1501732, 2016. https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.1501732।
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.1501732

[28] আবদুফাররুখ এ আবদুমালিকভ জুনিয়র, জোহানেস এম ফিঙ্ক, ক্রিস্টিন জুলিয়াসন, মারেক পেচাল, সাইমন বার্গার, আন্দ্রেয়াস ওয়ালরাফ এবং স্টেফান ফিলিপ। নন-আবেলিয়ান নন-এডিয়াবেটিক জ্যামিতিক গেটগুলির পরীক্ষামূলক উপলব্ধি। প্রকৃতি, 496 (7446): 482–485, 2013। https://​/​doi.org/​10.1038/​nature12010।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12010

[29] চাও সং, শি-বিয়াও ঝেং, পেংফেই ঝাং, কাই জু, লিবো ঝাং, কিউজিয়াং গুও, উক্সিন লিউ, দা জু, হুই ডেং, কেকিয়াং হুয়াং, এট আল। একটি সুপারকন্ডাক্টিং সার্কিটে কোয়ান্টাম গণনার জন্য ক্রমাগত-পরিবর্তনশীল জ্যামিতিক পর্যায় এবং এর ম্যানিপুলেশন। প্রকৃতি যোগাযোগ, 8 (1): 1–7, 2017। https://​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01156-5।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01156-5

[30] Y. Xu, Z. Hua, Tao Chen, X. Pan, X. Li, J. Han, W. Cai, Y. Ma, H. Wang, YP Song, Zheng-Yuan Xue, এবং L. Sun. একটি সুপারকন্ডাক্টিং সার্কিটে সার্বজনীন ননডিয়াব্যাটিক জ্যামিতিক কোয়ান্টাম গেটগুলির পরীক্ষামূলক বাস্তবায়ন। ফিজ। রেভ. লেট।, 124: 230503, জুন 2020। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.230503।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .124.230503

[31] ডিট্রিচ লেইবফ্রাইড, ব্রায়ান ডিমার্কো, ভলকার মেয়ার, ডেভিড লুকাস, মারে ব্যারেট, জো ব্রিটন, ওয়েন এম ইতানো, বি জেলেনকোভিচ, ক্রিস ল্যাঙ্গার, টিল রোজেনব্যান্ড, এট আল। একটি শক্তিশালী, উচ্চ-বিশ্বস্ত জ্যামিতিক দুটি আয়ন-কুবিট ফেজ গেটের পরীক্ষামূলক প্রদর্শন। প্রকৃতি, 422 (6930): 412–415, 2003। https://​/​doi.org/​10.1038/​nature01492।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature01492

[32] ওয়াং জিয়াং-বিন এবং মাতসুমোতো কেজি। এনএমআর সহ ননডায়াব্যাটিক কন্ডিশনাল জ্যামিতিক ফেজ শিফট। ফিজ। Rev. Lett., 87: 097901, Aug 2001. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.87.097901।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .87.097901

[33] শি-লিয়াং ঝু এবং জেডডি ওয়াং। ননডিয়াব্যাটিক জ্যামিতিক পর্যায়গুলির উপর ভিত্তি করে সার্বজনীন কোয়ান্টাম গেটগুলির বাস্তবায়ন। ফিজ। Rev. Lett., 89: 097902, Aug 2002. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.89.097902।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .89.097902

[34] কেজেড লি, পিজেড ঝাও এবং ডিএম টং। নির্ধারিত বিবর্তন পথ সহ ননডিয়াব্যাটিক জ্যামিতিক গেট উপলব্ধি করার পদ্ধতি। ফিজ। রেভ. রেস., 2: 023295, জুন 2020। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.023295।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.023295

[35] চেং ইউন ডিং, লি না জি, তাও চেন এবং ঝেং ইউয়ান জু। সুপারকন্ডাক্টিং কিউবিটগুলিতে পাথ-অপ্টিমাইজ করা ননডিয়াব্যাটিক জ্যামিতিক কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন। কোয়ান্টাম সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি, 7 (1): 015012, 2021। https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac3621।
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac3621

[36] অ্যান্টন গ্রেগেফাল্ক এবং এরিক সজোকভিস্ট। স্পিন ইকোতে ট্রানজিশনলেস কোয়ান্টাম ড্রাইভিং। ফিজ। রেভ. প্রয়োগ করা হয়েছে, 17: 024012, ফেব্রুয়ারী 2022। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevApplied.17.024012।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরাভা অ্যাপ্লায়ার্ড.17.024012

[37] ঝেনজিং ঝাং, তেংহুই ওয়াং, লিয়াং জিয়াং, জিয়াডং ইয়াও, জিয়ানলান উ এবং ই ইয়িন। ডায়াবেটিসটির শর্টকাট দ্বারা একটি সুপারকন্ডাক্টিং ফেজ কিউবিটে বেরি ফেজ পরিমাপ করা। ফিজ। Rev. A, 95: 042345, এপ্রিল 2017. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.042345।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 95.042345

[38] গ্যাব্রিয়েল ডি চিয়ারা এবং জি ম্যাসিমো পালমা। একটি ধ্রুপদী ওঠানামা ক্ষেত্রে একটি স্পিন $1/2$ কণার জন্য বেরি ফেজ। ফিজ। Rev. Lett., 91: 090404, Aug 2003. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.91.090404।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .91.090404

[39] রবার্ট এস হুইটনি এবং ইউভাল গেফেন। একটি ননিসোলেটেড সিস্টেমে বেরি ফেজ। ফিজ। Rev. Lett., 90: 190402, মে 2003. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.90.190402।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .90.190402

[40] রবার্ট এস. হুইটনি, ইউরি মাখলিন, আলেকজান্ডার শনিরমান এবং ইউভাল গেফেন। পরিবেশ-প্ররোচিত বেরি ফেজ এবং জ্যামিতিক ডিফেসিং এর জ্যামিতিক প্রকৃতি। ফিজ। Rev. Lett., 94: 070407, ফেব্রুয়ারী 2005. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.94.070407।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .94.070407

[41] এস. বার্গার, এম. পেচাল, এএ আবদুমালিকভ, সি. আইচলার, এল. স্টেফেন, এ. ফেডোরভ, এ. ওয়ালরাফ এবং এস. ফিলিপ। বেরি পর্যায়ে শব্দের প্রভাব অন্বেষণ। ফিজ। রেভ. এ, 87: 060303, জুন 2013। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.87.060303।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 87.060303

[42] সাইমন জ্যাক বার্জার। সার্কিট QED-এ জ্যামিতিক পর্যায় এবং শব্দ। পিএইচডি থিসিস, ইটিএইচ জুরিখ, 2015।

[43] DM Tong, E. Sjöqvist, LC Kwek, এবং CH Oh. অইউনিটারি বিবর্তনে মিশ্র অবস্থার জ্যামিতিক পর্যায়ে গতিসংক্রান্ত পদ্ধতি। ফিজ। Rev. Lett., 93: 080405, Aug 2004. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.93.080405।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .93.080405

[44] A. Carollo, I. Fuentes-Guridi, M. França Santos, এবং V. Vedral. খোলা সিস্টেমে জ্যামিতিক ফেজ। ফিজ। Rev. Lett., 90: 160402, এপ্রিল 2003. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.90.160402।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .90.160402

[45] ক্যারোলো অ্যাঞ্জেলো। ওপেন সিস্টেমের জন্য জ্যামিতিক পর্যায়ে কোয়ান্টাম ট্র্যাজেক্টরি পদ্ধতি। আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের অক্ষর A, 20 (22): 1635–1654, 2005. https://​/​doi.org/​10.1142/​S0217732305017718।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217732305017718

[46] নিকোলা বুরিচ এবং মিলান রাডোনজিচ। একটি ওপেন সিস্টেমের অনন্যভাবে সংজ্ঞায়িত জ্যামিতিক পর্যায়। ফিজ। Rev. A, 80: 014101, Jul 2009. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.80.014101।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 80.014101

[47] এরিক সজোকভিস্ট। কোয়ান্টাম ট্র্যাজেক্টোরির জন্য জ্যামিতিক পর্যায়ে। arXiv preprint quant-ph/0608237, 2006. https://​/​doi.org/​10.1556/​APH.26.2006.1-2.23।
https://​/​doi.org/​10.1556/​APH.26.2006.1-2.23
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0608237

[48] অ্যাঞ্জেলো বাসসি এবং এমিলিয়ানো ইপপোলিটি। উন্মুক্ত কোয়ান্টাম সিস্টেম এবং স্টোকাস্টিক উদ্ঘাটনের জন্য জ্যামিতিক পর্যায়। ফিজ। Rev. A, 73: 062104, জুন 2006. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.73.062104।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 73.062104

[49] JG Peixoto de Faria, AFR de Toledo Piza, এবং MC Nemes. সম্পূর্ণরূপে ইতিবাচক অ-ঐকিক বিবর্তনে কোয়ান্টাম অবস্থার পর্যায়গুলি। ইউরোফিজিক্স লেটারস, 62 (6): 782, জুন 2003। https://​/​doi.org/​10.1209/​epl/​i2003-00440-4।
https://​doi.org/​10.1209/​epl/​i2003-00440-4

[50] মেরি এরিকসন, এরিক সজোকভিস্ট, জোহান ব্রানলুন্ড, ড্যানিয়েল কেএল ওই এবং অরুণ কে. পাতি। সম্পূর্ণ ইতিবাচক মানচিত্রে জ্যামিতিক পর্বের সাধারণীকরণ। ফিজ। Rev. A, 67: 020101, ফেব্রুয়ারী 2003. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.67.020101।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 67.020101

[51] ফার্নান্দো সি লম্বার্ডো এবং পলা আই ভিলার। ওপেন সিস্টেমে জ্যামিতিক পর্যায়গুলি: অধ্যয়ন করার জন্য একটি মডেল কিভাবে তারা ডিকোহেরেন্স দ্বারা সংশোধন করা হয়। ফিজ। Rev. A, 74: 042311, Oct 2006. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.74.042311।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 74.042311

[52] ফার্নান্দো সি লম্বার্ডো এবং পলা আই ভিলার। কম-ফ্রিকোয়েন্সি শব্দের কারণে একটি সলিড-স্টেট কিউবিটে বেরি পর্যায়ের সংশোধন। ফিজ। Rev. A, 89: 012110, Jan 2014. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.89.012110।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 89.012110

[53] ক্লাউস মলমার, ইভান কাস্টিন এবং জিন ডালিবার্ড। কোয়ান্টাম অপটিক্সে মন্টে কার্লো ওয়েভ-ফাংশন পদ্ধতি। J. Opt. সমাজ আমি বি, 10 (3): 524–538, মার্চ 1993। https://​/​doi.org/​10.1364/JOSAB.10.000524।
https://​doi.org/​10.1364/JOSAB.10.000524

[54] গঞ্জালো মানজানো এবং রবার্টা জামব্রিনি। ক্রমাগত পর্যবেক্ষণের অধীনে কোয়ান্টাম তাপগতিবিদ্যা: একটি সাধারণ কাঠামো। AVS কোয়ান্টাম সায়েন্স, 4 (2), 05 2022। ISSN 2639-0213। https://​/​doi.org/​10.1116/​5.0079886। 025302।
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0079886

[55] ম্যাথিউ পিএ ফিশার, বেদিকা খেমানি, অ্যাডাম নাহুম এবং সাগর বিজয়। এলোমেলো কোয়ান্টাম সার্কিট। কনডেন্সড ম্যাটার ফিজিক্সের বার্ষিক পর্যালোচনা, 14 (1): 335–379, 2023। https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev-conmatphys-031720-030658।
https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev-conmatphys-031720-030658

[56] শেন পি কেলি, উলরিচ পোসচিঙ্গার, ফার্দিনান্দ স্মিড-কালের, ম্যাথিউ ফিশার এবং জামির মারিনো। হাইব্রিড সার্কিট গতিবিদ্যা থেকে কোয়ান্টাম যোগাযোগের জন্য সমন্বয়ের প্রয়োজনীয়তা। arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:2210.11547, 2022। https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2210.11547।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2210.11547
arXiv: 2210.11547

[57] জ্যাক ওয়েইনস্টেইন, শেন পি কেলি, জামির মারিনো এবং এহুদ অল্টম্যান। একটি বিকিরণকারী র্যান্ডম একক সার্কিটে স্ক্র্যাম্বলিং ট্রানজিশন। arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:2210.14242, 2022। https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2210.14242।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2210.14242
arXiv: 2210.14242

[58] ভ্যালেন্টিন গেবার্ট, কিরিলো স্নিজকো, টমাস ওয়েলেনস, আন্দ্রেয়াস বুখলেইটনার, আলেসান্দ্রো রোমিটো এবং ইউভাল গেফেন। পরিমাপ-প্ররোচিত জ্যামিতিক পর্যায়ে টপোলজিক্যাল ট্রানজিশন। ন্যাশনাল একাডেমি অফ সায়েন্সেসের কার্যপ্রণালী, 117 (11): 5706–5713, 2020। https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1911620117।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1911620117

[59] কিরিলো স্নিজকো, পারভীন কুমার, নিহাল রাও এবং ইউভাল গেফেন। দুর্বল-পরিমাপ-প্ররোচিত অসিম্যাট্রিক ডিফেসিং: অভ্যন্তরীণ পরিমাপ চিরালিটির প্রকাশ। ফিজ। Rev. Lett., 127: 170401, অক্টোবর 2021a. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.170401।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .127.170401

[60] কিরিলো স্নিজকো, নিহাল রাও, পারভীন কুমার এবং ইউভাল গেফেন। দুর্বল-পরিমাপ-প্ররোচিত পর্যায়গুলি এবং ডিফেসিং: জ্যামিতিক পর্বের ভাঙা প্রতিসাম্য। ফিজ। Rev. Res., 3: 043045, অক্টোবর 2021b. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043045।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043045

[61] ইউনঝাও ওয়াং, কিরিলো স্নিজকো, আলেসান্দ্রো রোমিটো, ইউভাল গেফেন এবং ক্যাটার মুর্চ। দুর্বল-পরিমাপ-প্ররোচিত জ্যামিতিক পর্যায়গুলিতে একটি টপোলজিকাল পরিবর্তন পর্যবেক্ষণ করা। ফিজ। রেভ. রেস., 4: 023179, জুন 2022। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.023179।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.023179

[62] ম্যানুয়েল এফ ফেরার-গার্সিয়া, কিরিলো স্নিজকো, অ্যালেসিও ডি'ইরিকো, আলেসান্দ্রো রোমিটো, ইউভাল গেফেন এবং ইব্রাহিম করিমি। সাধারণীকৃত পঞ্চরত্নম-বেরি পর্বের টপোলজিক্যাল ট্রানজিশন। arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:2211.08519, 2022। https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.08519।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.08519
arXiv: 2211.08519

[63] গোরান লিন্ডব্লাড। কোয়ান্টাম ডাইনামিক্যাল সেমিগ্রুপের জেনারেটরে। কম গণিত ফিজ।, 48 (2): 119–130, 1976। https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01608499।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[64] অ্যাঞ্জেল রিভাস এবং সুজানা এফ হুয়েলগা। ওপেন কোয়ান্টাম সিস্টেম, ভলিউম 10. স্প্রিংগার, 2012। https://​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-23354-8।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-23354-8

[65] এমএস সারান্ডি এবং ডিএ লিদার। ওপেন কোয়ান্টাম সিস্টেমে অ্যাডিয়াব্যাটিক আনুমানিকতা। শারীরিক পর্যালোচনা A, 71 (1), জানুয়ারী 2005. https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.71.012331।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.71.012331

[66] প্যাট্রিক থানস্ট্রোম, জোহান আবার্গ এবং এরিক সজোকভিস্ট। দুর্বলভাবে খোলা সিস্টেমের জন্য Adiabatic অনুমান। ফিজ। Rev. A, 72: 022328, Aug 2005. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.72.022328।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 72.022328

[67] XX Yi, DM Tong, LC Kwek, এবং CH Oh. ওপেন সিস্টেমে অ্যাডিয়াব্যাটিক আনুমানিকতা: একটি বিকল্প পদ্ধতি। জার্নাল অফ ফিজিক্স বি: অ্যাটমিক, মলিকুলার অ্যান্ড অপটিক্যাল ফিজিক্স, 40 (2): 281, 2007। https://​/​doi.org/​10.1088/​0953-4075/​40/​2/​004।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-4075/​40/​2/​004

[68] ওগনিয়ান ওরেশকভ এবং জন ক্যালসামিগ্লিয়া। আডিয়াব্যাটিক মার্কোভিয়ান গতিবিদ্যা। ফিজ। Rev. Lett., 105: 050503, Jul 2010. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.105.050503।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .105.050503

[69] লরেঞ্জো ক্যাম্পোস ভেনুতি, তামিম আলবাশ, ড্যানিয়েল এ লিদার এবং পাওলো জানারদি। ওপেন কোয়ান্টাম সিস্টেমে অ্যাডিয়াব্যাটিসিটি। ফিজ। Rev. A, 93: 032118, মার্চ 2016. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.032118।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 93.032118

[70] হাওয়ার্ড কারমাইকেল। কোয়ান্টাম অপটিক্সের জন্য একটি উন্মুক্ত সিস্টেম পদ্ধতি। পদার্থবিদ্যা মনোগ্রাফে লেকচার নোট। স্প্রিংগার বার্লিন, হাইডেলবার্গ, 1993। https://​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-47620-7।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-47620-7

[71] হাওয়ার্ড এম. উইজম্যান এবং জেরার্ড জে মিলবার্ন। কোয়ান্টাম পরিমাপ এবং নিয়ন্ত্রণ। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2009। https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511813948।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511813948

[72] অ্যান্ড্রু জে ডেলি। কোয়ান্টাম ট্রাজেক্টোরি এবং ওপেন বহু-বডি কোয়ান্টাম সিস্টেম। পদার্থবিদ্যায় অগ্রগতি, 63 (2): 77–149, 2014। https://​/​doi.org/​10.1080/​00018732.2014.933502।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2014.933502

[73] G. Passarelli, V. Cataudella, এবং P. Lucignano. বিরতির মাধ্যমে ফেরোম্যাগনেটিক $p$-স্পিন মডেলের কোয়ান্টাম অ্যানিলিং উন্নত করা। ফিজ। রেভ. বি, 100: 024302, জুলাই 2019। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.100.024302।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 100.024302

[74] কেডব্লিউ মুর্চ, এসজে ওয়েবার, ক্রিস্টোফার ম্যাকলিন এবং ইরফান সিদ্দিকী। একটি সুপারকন্ডাক্টিং কোয়ান্টাম বিটের একক কোয়ান্টাম ট্র্যাজেক্টরি পর্যবেক্ষণ করা। প্রকৃতি, 502 (7470): 211–214, 2013। https://​/​doi.org/​10.1038/​nature12539।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12539

[75] শার্লিন আহন, অ্যান্ড্রু সি. ডোহার্টি এবং অ্যান্ড্রু জে ল্যান্ডাহল। কোয়ান্টাম প্রতিক্রিয়া নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে ক্রমাগত কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন। ফিজ। Rev. A, 65: 042301, Mar 2002. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.65.042301।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 65.042301

[76] আর. বিজয়, ডিএইচ স্লিচটার এবং আই. সিদ্দিকী। একটি সুপারকন্ডাক্টিং কৃত্রিম পরমাণুতে কোয়ান্টাম জাম্পের পর্যবেক্ষণ। ফিজ। Rev. Lett., 106: 110502, মার্চ 2011. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.106.110502।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .106.110502

[77] তামিম আলবাশ, সার্জিও বয়েক্সো, ড্যানিয়েল এ লিদার এবং পাওলো জানারদি। কোয়ান্টাম অ্যাডিয়াব্যাটিক মার্কোভিয়ান মাস্টার সমীকরণ। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল, 14 (12): 123016, ডিসেম্বর 2012। https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​12/​123016।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​12/​123016

[78] তামিম আলবাশ, সার্জিও বয়েক্সো, ড্যানিয়েল এ লিদার এবং পাওলো জানারদি। সংশোধনী: কোয়ান্টাম এডিয়াব্যাটিক মার্কোভিয়ান মাস্টার ইকুয়েশন (2012 নতুন জে. ফিজ। 14 123016)। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল, 17 (12): 129501, ডিসেম্বর 2015। https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​12/​129501।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​12/​129501

[79] কা ওয়া ইপ, তামিম আলবাশ এবং ড্যানিয়েল এ লিদার। সময়-নির্ভর অ্যাডিয়াব্যাটিক মাস্টার সমীকরণের জন্য কোয়ান্টাম ট্র্যাজেক্টোরি। ফিজ। Rev. A, 97: 022116, ফেব্রুয়ারী 2018. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.97.022116।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 97.022116

[80] প্যাট্রিক পাওলাস এবং এরিক সজোকভিস্ট। জ্যামিতিক ফেজ দ্বারা উন্মোচিত ওপেন-সিস্টেম বিবর্তনে লুকানো প্যারামিটার। ফিজ। রেভ. এ, 82: 052107, নভেম্বর 2010। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.82.052107।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 82.052107

[81] এল হ্যান। স্পিন প্রতিধ্বনি. ফিজ। রেভ., 80: 580–594, নভেম্বর 1950। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.80.580।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.80.580

[82] FM Cucchietti, J.-F. Zhang, FC Lombardo, PI Villar, এবং R. Laflamme. কোয়ান্টাম ক্রিটিকাল বাথের উপস্থিতিতে অ-ইউনিটারি বিবর্তন সহ জ্যামিতিক পর্যায়। ফিজ। Rev. Lett., 105: 240406, ডিসেম্বর 2010. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.105.240406।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .105.240406

[83] উল্লেখ্য, ক. প্রোটোকলের বাস্তব বাস্তবায়নের জন্য দুটি অতিরিক্ত পদক্ষেপের প্রয়োজন। সমান-সুপারপজিশন অবস্থায় সিস্টেমটি প্রস্তুত করা এবং পরিমাপ করা |ψ(0)⟩ বেশ জড়িত হতে পারে। পরিবর্তে, $sigma_z$-goundstate |0⟩ প্রস্তুত করা হয় এবং একটি পালস এটিকে |ψ(0)⟩ এর দিকে চালিত করে পরে প্রয়োগ করা হয়। তারপরে, প্রোটোকলটি সাধারণত শেষ স্পিন ঘূর্ণনের মাধ্যমে শেষ হয় এবং চূড়ান্ত অবস্থাকে $sigma_z$ ভিত্তিতে নিয়ে যায়, যেখানে প্রকৃতপক্ষে গণনা করার সম্ভাব্যতা হল |0⟩ এর মধ্যে থাকা।

[84] উল্লেখ্য, খ. লিন্ডব্ল্যান্ড সমীকরণের প্রতিসাম্য ব্যবহার করে বিভিন্ন পরিমাপের স্কিম এবং শারীরিক পরিস্থিতি বর্ণনা করা যেতে পারে বিভিন্ন উদ্ঘাটন তৈরির উপায় হিসাবে। Eq এর invariance দেওয়া. (1) কিছু যৌথ রূপান্তরের অধীনে $W_mrightarrow W'_m$, $H rightarrow H'$, গড় ঘনত্ব ম্যাট্রিক্স $rho(t)$ এর লিন্ডব্লাড বিবর্তন ফলস্বরূপ অপরিবর্তিত থাকে, যখন বিভিন্ন সম্ভাব্য ট্র্যাজেক্টোরিগুলি অতুচ্ছ পরিবর্তনের মধ্য দিয়ে যেতে পারে, তাই বিভিন্ন পরিস্থিতিতে বর্ণনা. সরাসরি ফটোডিটেকশন থেকে বিযুক্ত হোমোডিন সনাক্তকরণ স্কিমগুলিতে যাওয়ার জন্য এই ধরনের একটি পদ্ধতি অনুসরণ করা যেতে পারে, যেখানে একটি বিম-স্প্লিটার আউটপুট ক্ষেত্রকে একটি অতিরিক্ত সুসংগত ক্ষেত্রের সাথে মিশ্রিত করে।

[85] এইচএম উইজম্যান এবং জিজে মিলবার্ন। ক্ষেত্র-চতুর্ভুজ পরিমাপের কোয়ান্টাম তত্ত্ব। ফিজ। Rev. A, 47: 642–662, জানুয়ারী 1993. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.47.642।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 47.642

[86] ইয়ান সি পারসিভাল। কোয়ান্টাম স্টেট ডিফিউশন, পরিমাপ এবং দ্বিতীয় কোয়ান্টাইজেশন, ভলিউম 261। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 1999। https://​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(99)00526-5।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(99)00526-5

[87] নাজমেহ এস'হাকি-সানি, গঞ্জালো মানজানো, রবার্টা জামব্রিনি এবং রোজারিও ফাজিও। কোয়ান্টাম ট্র্যাজেক্টোরিজ বরাবর সিঙ্ক্রোনাইজেশন। ফিজ। রেভ. রেস., 2: 023101, এপ্রিল 2020। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.023101।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.023101