ديناميكيات الموازنة العالمية لنموذج Sachdev-Ye-Kitaev

أعاد نشره أفلاطون

المتابعون: 0

سوميك بانديوبادياي¹، فيليب أوريتش¹، أليسيو بافيجليانيتي^1,2و فيليب هوك¹

¹Pitaevskii BEC Center، CNR-INO and Dipartimento di Fisica، Università di Trento، Via Sommarive 14، Trento، I-38123، Italy
²المدرسة الدولية للدراسات المتقدمة (SISSA) ، عبر Bonomea 265 ، 34136 Trieste ، إيطاليا

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

تُظهر أنظمة التوازن الكمي للجسم المتعدد في محيط انتقالات الطور الشمولية بشكل عام. في المقابل ، تم اكتساب معرفة محدودة حول الخصائص العالمية المحتملة في التطور غير المتوازن للأنظمة في المراحل الحرجة الكمومية. في هذا السياق ، تُعزى العالمية بشكل عام إلى عدم حساسية المراقبات لمعلمات النظام المجهري والظروف الأولية. هنا ، نقدم هذه الميزة الشاملة في ديناميكيات الموازنة لـ Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) Hamiltonian - وهو نظام نموذجي من الفرميونات المتفاعلة المضطربة الشاملة للجميع والتي تم تصميمها كوصف ظاهري للمناطق الحرجة الكمية. نحن نقود النظام بعيدًا عن التوازن من خلال إجراء إخماد شامل ، وتتبع كيف يرتاح متوسط مجموعته إلى حالة مستقرة. باستخدام أحدث عمليات المحاكاة العددية للتطور الدقيق ، نكشف أن التطور المتوسط للاضطراب في عدد قليل من الأجسام الملحوظة ، بما في ذلك معلومات فيشر الكمومية ولحظات الترتيب المنخفض للمشغلين المحليين ، تظهر ضمن الدقة العددية موازنة عالمية عملية. في ظل إعادة القياس المباشر ، تنهار البيانات التي تتوافق مع حالات أولية مختلفة على منحنى عالمي ، والذي يمكن تقريبه جيدًا بواسطة Gaussian خلال أجزاء كبيرة من التطور. للكشف عن الفيزياء الكامنة وراء هذه العملية ، نقوم بصياغة إطار نظري عام يعتمد على نظرية نوفيكوف-فوروتسو. يستخرج هذا الإطار ديناميكيات الاضطراب المتوسط لنظام متعدد الأجسام كتطور تبديد فعال ، ويمكن أن يكون له تطبيقات تتجاوز هذا العمل. تم التقاط التطور الدقيق غير الماركوفي لمجموعة SYK بشكل جيد للغاية من خلال تقديرات Bourret-Markov ، والتي على عكس التقاليد الشائعة أصبحت مبررة بفضل الفوضى الشديدة للنظام ، ويتم الكشف عن العالمية في التحليل الطيفي لـ Liouvillian المقابل.

الصورة المميزة: ديناميكيات الموازنة العالمية الفائقة الأسية لمؤشر QFI ، $ F_ {mathcal {Q}} $ ، تحت SYK $ _4 $ Hamiltonian المعقد.
(أ) رسم توضيحي لبروتوكول إخماد. على اليسار: يتم اختيار الحالات الأولية كحالات أرضية لـ Fermi – Hubbard (FH) Hamiltonian لقيم مختلفة لـ $ U / mathcal {J} $ (الحالات الأولية العامة الأخرى تعطي نتائج مكافئة). تمثل الدوائر السوداء والرمادية على التوالي أوضاع فرميونية مشغولة وفارغة. توضح الخطوط المتقطعة قفز الفرميونات بين أقرب المواقع المجاورة. على اليمين: تم تطوير النظام تحت SYK $ _4 $ Hamiltonian ، حيث يمكن أن تقفز الفرميونات غير الشوكية (الدوائر السوداء) إلى أي وضع فرميوني فارغ (دوائر رمادية فاتحة). قوة التفاعل غير المنتظم $ left {J_ {i_ {1} i_ {2}؛ j_ {1} j_ {2}} right} $ تم أخذ عينات عشوائية من توزيعات Gaussian المستقلة.
(ب) بلغ متوسط QFI أكثر من 400 دولار من حالات إدراك الاضطراب ، $ mathbb {E} left [F_ {mathcal {Q}} right] $ ، محسوبًا فيما يتعلق بالمعامل $ hat {R} $ المحدد في Eq. (6). الحالات الأولية من اللون الأزرق الداكن إلى الأفتح هي $ U / mathcal {J} = 0 و 2 و 4 و 6 و 8 $ و $ 10. يوازن النظام بسرعة مع القيمة المتوقعة لحالة درجة حرارة جيبس اللانهائية (الخط الأسود المنقط).
(ج) تم الكشف عن العالمية في الديناميكيات بإعادة القياس إلى $ mathcal {G} left (mathbb {E} left [F_ {mathcal {Q}} right] right) $ ، كما هو معطى في Eq. (3). تم العثور على توافق جيد جدًا مع ملاءمة Gaussian ، $ mathrm {exp} left [- (Jt / tau) ^ 2right] $ ، مع ثابت تسوس سريع بقيمة $ tau = 1.52 $ (منحنى أحمر متقطع). بيانات $ Q = 8 دولار فيرميونات تحتل $ N = 16 دولارًا للنمط الفرميوني.

ملخص شعبي

يتوقف الوصف الحديث للمادة على مفهوم العالمية. وفقًا لهذا المبدأ ، تصبح التفاصيل المجهرية للنظام غير مهمة ، مما يسمح للمرء أن يصف سلوك الأنظمة المختلفة إلى حد كبير من خلال عدد قليل من المعلمات. بالنسبة إلى مسألة التوازن ، فإن هذا له أساس نظري صارم في شكل تقليل الطاقة الحرة. ومع ذلك ، على الرغم من الجهود التي استمرت لعقد من الزمن ، فإن الوضع أقل ثباتًا بالنسبة للأنظمة الكمومية خارج التوازن. هنا ، نقدم قطعة من اللغز الخاص بالعالمية الخارجة عن التوازن. ينصب تركيزنا على نموذج نموذجي لنوع رائع بشكل خاص من المادة الكمومية يسمى "الهولوغرام". تجذب هذه المادة حاليًا اهتمامًا كبيرًا لأنها تجذب روابط عميقة لنظريات الجاذبية المعروفة ولأنها من بين أكثر الأنظمة فوضوية الممكنة في الطبيعة.

نجد عدديًا أن ديناميكيات الملاحظات المادية ذات الصلة تصبح مستقلة تمامًا عن التفاصيل المجهرية التي تحدد الظروف الأولية. لشرح هذا السلوك العالمي غير المتوقع ، نقوم بتطوير إطار نظري يصف نموذج الكم المعزول قيد الدراسة من خلال طرق نموذجية للأنظمة المفتوحة التي تتفاعل مع البيئة. يوضح هذا الإطار الروابط بين السلوك الفوضوي الشديد للنموذج الكمي المجسم وأنظمة الكم التبديدية.

تفتح هذه الدراسة مجموعة من أسئلة المتابعة: في أي أنظمة أخرى يمكن أن نتوقع سلوكًا عالميًا مشابهًا؟ هل يمكننا توسيع إطار التبديد ليشمل نماذج أخرى؟ وهل من الممكن ملاحظة هذه التأثيرات في نظام حقيقي في الطبيعة أو في المختبر؟

► بيانات BibTeX

article {Bandyopadhyay2023universal، doi = {10.22331 / q-2023-05-24-1022} ، url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-24-1022} ، العنوان = {موازنة عالمية ديناميات {S} achdev- {Y} e- {K} itaev model} ، المؤلف = {Bandyopadhyay، Soumik and Uhrich، Philipp and Paviglianiti، Alessio and Hauke، Philipp}، journal = {{Quantum}}، issn = {2521-327X} ، الناشر = {{Verein zur F {“{o}} rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}} ، المجلد = {7} ، الصفحات = {1022} ، الشهر = مايو ، السنة = {2023 } }

ferences المراجع

[1] جيه فون نيومان. إثبات نظرية ergodic ونظرية H في ميكانيكا الكم. Z. Phys.، 57: 30–70، 1929. الترجمة الإنجليزية بواسطة R. Tumulka ، Eur. فيز. J.H 35، 201 (2010) DOI: 10.1140 / epjh / e2010-00008-5.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjh / e2010-00008-5

[2] أ. بولكوفنيكوف ، ك. سينغوبتا ، أ. سيلفا ، وم. فينجالاتور. ندوة: ديناميات عدم التوازن لأنظمة الكم المتفاعلة المغلقة. القس وزارة الدفاع. Phys.، 83: 863–883، 2011. 10.1103 / RevModPhys.83.863.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.863

[3] ج.إيسرت ، إم.فريزدورف ، وجوجولين سي. أنظمة الأجسام المتعددة الكمومية خارج التوازن. نات. فيز ، 11 (2): 124-130 ، 2015. 10.1038 / nphys3215.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3215

[4] C. Gogolin و J. Eisert. الموازنة والحرارة وظهور الميكانيكا الإحصائية في أنظمة الكم المغلقة. مندوب البرنامج. فيز.، 79 (5): 056001، 2016. 10.1088 / 0034-4885 / 79/5/056001.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/79/5/056001

[5] م. لوينستين ، أ. سانبيرا ، وف. أهوفينجر. الذرات شديدة البرودة في المشابك الضوئية: محاكاة أنظمة الكم متعدد الأجسام. مطبعة جامعة أكسفورد ، 2012. 10.1093 / acprof: oso / 9780199573127.001.0001.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: أوسو / 9780199573127.001.0001

[6] إ. بلوخ ، ج. داليبارد ، وس. ناسيمبين. المحاكاة الكمومية بالغازات الكمومية شديدة البرودة. نات. فيز ، 8 (4): 267-276 ، 2012. 10.1038 / nphys2259.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2259

[7] R. Blatt و CF Roos. المحاكاة الكمية مع الأيونات المحاصرة. نات. فيز ، 8 (4): 277-284 ، 2012. 10.1038 / nphys2252.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2252

[8] P. هوك ، FM Cucchietti ، L. Tagliacozzo ، I. Deutsch ، و M. Lewenstein. هل يمكن للمرء أن يثق في المحاكيات الكمومية؟ مندوب البرنامج. فيز.، 75 (8): 082401 ، 2012. 10.1088 / 0034-4885 / 75/8/082401.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/75/8/082401

[9] IM Georgescu ، S. Ashhab ، و F. Nori. محاكاة الكم. القس وزارة الدفاع. Phys.، 86: 153–185، 2014. 10.1103 / RevModPhys.86.153.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[10] جيم جروس وإي بلوخ. المحاكاة الكمية مع الذرات شديدة البرودة في المشابك البصرية. Science، 357 (6355): 995، 2017. 10.1126 / science.aal3837.
https: / / doi.org/10.1126 / science.aal3837

[11] إي التمان وآخرون. محاكيات الكم: البنى والفرص. PRX Quantum، 2: 017003، 2021. 10.1103 / PRXQuantum.2.017003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[12] N. Strohmaier ، D. Greif ، R. Jördens ، L. Tarruell ، H. Moritz ، T. Esslinger ، R. Sensarma ، D. Pekker ، E. Altman ، و E. Demler. مراقبة اضمحلال دوبلون المرن في نموذج فيرمي-هوبارد. فيز. القس ليت.، 104: 080401، 2010. 10.1103 / PhysRevLett.104.080401.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.080401

[13] S. Trotzky ، Y.-A. تشن ، أ. فليش ، آي بي ماكولوتش ، يو شولوك ، ج. إيسرت ، وإي بلوخ. سبر الاسترخاء نحو التوازن في غاز Bose المعزول أحادي البعد. نات. فيز ، 8 (4): 325-330 ، 2012. 10.1038 / nphys2232.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2232

[14] إم جرينج ، إم كونرت ، تي لانجين ، تي كيتاجاوا ، بي.روير ، إم.شريتل ، آي مازيتس ، د. أدو سميث ، إي ديملر ، وجيه شميدماير. الاسترخاء والسمنة المسبقة في نظام الكم المعزول. Science، 337 (6100): 1318-1322 ، 2012. 10.1126 / العلوم 1224953.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.1224953

[15] ت. لانجين ، ر. جيجر ، إم. كونرت ، ب. راور ، وجيه شميدماير. الظهور المحلي للارتباطات الحرارية في نظام الكم المعزول متعدد الأجسام. نات. فيز ، 9 (10): 640-643 ، 2013. 10.1038 / nphys2739.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2739

[16] بي جورسيفيتش ، بي بي لانيون ، بي هوك ، سي همبل ، بي زولر ، آر بلات ، وسي إف روس. هندسة أشباه الجسيمات وانتشار التشابك في نظام كمي متعدد الأجسام. Nature، 511 (7508): 202-205، 2014. 10.1038 / nature13461.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature13461

[17] ج. سميث ، أ. لي ، ب.ريتشرمي ، ب. نيينهويس ، ب. دبليو هيس ، ب. هوك ، إم هيل ، دا هوس ، سي مونرو. توطين العديد من الأجسام في محاكاة كمومية مع اضطراب عشوائي قابل للبرمجة. نات. فيز. ، 12 (10): 907-911 ، 2016. 10.1038 / nphys3783.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3783

[18] آم كوفمان ، إم إي تاي ، إيه لوكين ، إم. ريسبولي ، آر. شيتكو ، بي إم بريس ، إم غرينر. التحويل الحراري الكمي من خلال التشابك في نظام معزول متعدد الأجسام. Science، 353: 794-800، 2016. 10.1126 / science.aaf6725.
https: / / doi.org/10.1126 / science.aaf6725

[19] سي نيل وآخرون. ديناميات Ergodic والتسخين الحراري في نظام كمي معزول. نات. فيز. ، 12 (11): 1037-1041 ، 2016. 10.1038 / nphys3830.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3830

[20] كلوس ، دي بوراس ، يو. مراقبة زمنياً للتحويل الحراري في نظام الكم المعزول. فيز. القس Lett.، 117: 170401، 2016. 10.1103 / PhysRevLett.117.170401.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.170401

[21] نينهويس ، جيه تشانغ ، بي دبليو هيس ، جيه سميث ، إيه سي لي ، بي ريتشرمي ، زد- إكس. جونج ، إيه في جورشكوف ، وسي مونرو. مراقبة prethermalization في سلاسل تدور متفاعلة طويلة المدى. علوم. Adv.، 3 (8): e1700672، 2017. 10.1126 / sciadv.1700672.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1700672

[22] I.-K. ليو ، إس دوناديلو ، جي لامبوريسي ، جي فيراري ، S.-C. جو ، إف دالفوفو ، وإن بي بروكاكيس. الموازنة الديناميكية عبر انتقال طور مخمد في غاز كم محاصر. كومون. فيز. ، 1 (1): 24 ، 2018. 10.1038 / s42005-018-0023-6.
https://doi.org/10.1038/s42005-018-0023-6

[23] Y. Tang، W. Kao، K.-Y. لي ، إس سيو ، كي مالايا ، إم ريجول ، إس. جوبالاكريشنان ، بي إل ليف. التحويل الحراري بالقرب من التكامل في مهد نيوتن الكمي ثنائي القطب. فيز. القس X، 8: 021030، 2018. 10.1103 / PhysRevX.8.021030.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021030

[24] إتش كيم ، واي بارك ، كيه كيم ، H.-S. سيم ، وجي آهن. التوازن التفصيلي لديناميكيات التحويل الحراري في محاكيات الكم Rydberg-Atom. فيز. القس Lett.، 120: 180502، 2018. 10.1103 / PhysRevLett.120.180502.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.180502

[25] بروفر ، ب.كونكيل ، هـ. ستروبل ، س. لانيج ، د. شميد ، ج. بيرجيس ، ت. جاسينزر ، وعضو الكنيست أوبرثالر. مراقبة الديناميات العالمية في غاز البوز المغزلي بعيدًا عن التوازن. الطبيعة ، 563 (7730): 217-220 ، 2018. 10.1038 / s41586-018-0659-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0659-0

[26] Z.-Y. تشو ، ج. Su، JC Halimeh، R. Ott، H. Sun، P. Hauke، B. Yang، Z.-S. يوان ، ج. بيرجيس ، وج .- دبليو. مِقلاة. ديناميات التحويل الحراري لنظرية القياس على جهاز محاكاة الكم. Science، 377 (6603): 311–314، 2022. 10.1126 / science.able 6277.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abl6277

[27] نيشيموري وج. أورتيز. عناصر المرحلة الانتقالية والظواهر الحرجة. مطبعة جامعة أكسفورد ، 2010. 10.1093 / acprof: oso / 9780199577224.001.0001.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: أوسو / 9780199577224.001.0001

[28] S. Sachdev. انتقالات المرحلة الكمومية. مطبعة جامعة كامبريدج ، 2 طبعة ، 2011. 10.1017 / CBO9780511973765.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511973765

[29] JM دويتش. ميكانيكا إحصائية الكم في نظام مغلق. فيز. القس أ ، 43: 2046-2049 ، 1991. 10.1103 / PhysRevA.43.2046.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.43.2046

[30] M. Srednicki. الفوضى والحرارة الكمومية. فيز. القس E ، 50: 888-901 ، 1994. 10.1103 / PhysRevE.50.888.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888

[31] م. ريجول ، ف. دونجكو ، وم. المعالجة الحرارية وآليتها للأنظمة الكمومية المعزولة العامة. الطبيعة ، 452 (7189): 854-858 ، 2008. 10.1038 / Nature06838.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[32] D'Alessio و Y. Kafri و A. Polkovnikov و M. Rigol. من الفوضى الكمومية وحرارة eigenstate إلى الميكانيكا الإحصائية والديناميكا الحرارية. حال. فيز ، 65 (3): 239-362 ، 2016. 10.1080 / 00018732.2016.1198134.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[33] لاشكاري ، د. ستانفورد ، إم. هاستينغز ، ت. أوزبورن ، وبي. هايدن. نحو تخمين الهرولة السريع. ياء الطاقة العالية. Phys.، 2013 (4): 22، 2013. 10.1007 / JHEP04 (2013) 022.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2013) 022

[34] P. Hosur، X.-L. تشي ودا روبرتس وبي يوشيدا. فوضى في القنوات الكمومية. ياء الطاقة العالية. Phys.، 2016 (2): 4، 2016. 10.1007 / JHEP02 (2016) 004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004

[35] أ. بوردت ، سي بي ميندل ، إم أندريس ، إم.ناب. الخلط والتسخين في نظام كمي متعدد الأجسام منتشر. New J. Phys.، 19 (6): 063001، 2017. 10.1088 / 1367-2630 / aa719b.
https: / / doi.org / 10.1088 / 1367-2630 / aa719b

[36] إيودا و ت. ساجاوا. تخليط المعلومات الكمومية في الأنظمة الكمومية المتعددة الأجسام. فيز. القس أ، 97: 042330، 2018. 10.1103 / PhysRevA.97.042330.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042330

[37] G Bentsen و T. Hashizume و AS Buyskikh و EJ Davis و AJ Daley و SS Gubser و M. Schleier-Smith. التفاعلات الثلاثية والاندفاع السريع مع الذرات الباردة. فيز. القس Lett.، 123: 130601، 2019a. 10.1103 / PhysRevLett.123.130601.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.130601

[38] روبرتس ود. ستانفورد. تشخيص الفوضى باستخدام وظائف من أربع نقاط في نظرية المجال المطابقة ثنائية الأبعاد. فيز. القس Lett.، 115: 131603، 2015. 10.1103 / PhysRevLett.115.131603.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.131603

[39] ب. هايدن وج. بريسكيل. الثقوب السوداء كمرايا: معلومات كمية في أنظمة فرعية عشوائية. ياء الطاقة العالية. Phys.، 2007 (09): 120-120، 2007. 10.1088 / 1126-6708 / 2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120

[40] Y. Sekino و L. Susskind. جهاز تشويش سريع. ياء الطاقة العالية. Phys.، 2008 (10): 065–065، 2008. 10.1088 / 1126-6708 / 2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065

[41] عضو الكنيست جوشي ، أ. إلبين ، ب. فيرمرش ، ت. بريدجز ، س. ماير ، ب. زولر ، ر. بلات ، وسي إف روس. تدافع المعلومات الكمومية في محاكي الكم المحصور الأيوني مع تفاعلات المدى القابلة للضبط. فيز. القس Lett.، 124: 240505، 2020. 10.1103 / PhysRevLett.124.240505.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.240505

[42] بلوك ، في في راماسش ، ت. شوستر ، ك. أوبراين ، ج. م. كريكيباوم ، د. داهلين ، أ. مورفان ، ب. يوشيدا ، نيويورك ياو ، وإي. صديقي. تدافع المعلومات الكمية على معالج كيوتريت فائق التوصيل. فيز. القس X، 11: 021010، 2021. 10.1103 / PhysRevX.11.021010.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021010

[43] Q. Zhu et al. مراقبة المعالجة الحرارية وتخليط المعلومات في معالج كم فائق التوصيل. فيز. القس Lett.، 128: 160502، 2022. 10.1103 / PhysRevLett.128.160502.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.160502

[44] S. Sachdev و J. Ye. الحالة الأرضية للسائل الدوراني بدون فجوة في مغناطيس هايزنبرغ الكمي العشوائي. فيز. القس Lett.، 70: 3339–3342، 1993. 10.1103 / PhysRevLett.70.3339.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.3339

[45] S. Sachdev. إنتروبيا Bekenstein - Hawking والمعادن الغريبة. فيز. القس X، 5: 041025، 2015. 10.1103 / PhysRevX.5.041025.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041025

[46] أ. كيتاييف. نموذج بسيط للتصوير المجسم الكمي. المحادثات التي أُلقيت في "التشابك في مادة كمومية شديدة الارتباط" (الجزء 1 ، الجزء 2) ، KITP (2015).
https: / / online.kitp.ucsb.edu/ عبر الإنترنت / entangled15 / kitaev /

[47] مالداسينا ود. ستانفورد. ملاحظات على نموذج Sachdev-Ye-Kitaev. فيز. القس D، 94: 106002، 2016. 10.1103 / PhysRevD.94.106002.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.106002

[48] Y. Gu و A. Kitaev و S. Sachdev و G. Tarnopolsky. ملاحظات حول نموذج Sachdev-Ye-Kitaev المعقد. ياء الطاقة العالية. فيز ، 2020 (2): 157 ، 2020. 10.1007 / JHEP02 (2020) 157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2020) 157

[49] S. Sachdev. معادن غريبة ومراسلات AdS / CFT. J. ستات. ميكانيكي ، 2010 (11): P11022، 2010a. 10.1088 / 1742-5468 / 2010/11 / p11022.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2010/11/p11022

[50] X.-Y. سونغ ، سي. جيان ، ول. معدن شديد الارتباط مبني من نماذج Sachdev-Ye-Kitaev. فيز. القس Lett.، 119: 216601، 2017. 10.1103 / PhysRevLett.119.216601.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.216601

[51] S. Sachdev. المعادن الثلاثية الأبعاد وسوائل فيرمي المجزأة. فيز. القس Lett.، 105: 151602، 2010b. 10.1103 / PhysRevLett.105.151602.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.151602

[52] RA Davison و W. Fu و A. Georges و Y. Gu و K. Jensen و S. Sachdev. النقل الكهروحراري في المعادن المضطربة بدون أشباه الجسيمات: نماذج ساشديف-يي-كيتاييف والتصوير الهولوغرافي. فيز. القس ب ، 95: 155131 ، 2017. 10.1103 / PhysRevB.95.155131.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155131

[53] أ. Kitaev و SJ Suh. الوضع الناعم في نموذج Sachdev-Ye-Kitaev وثنائي جاذبيته. ياء الطاقة العالية. Phys.، 2018 (5): 183، 2018. 10.1007 / JHEP05 (2018) 183.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2018) 183

[54] S. Sachdev. النظرية العالمية لدرجات الحرارة المنخفضة للثقوب السوداء المشحونة بآفاق AdS2. J. الرياضيات. فيز.، 60 (5): 052303، 2019. 10.1063 / 1.5092726.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5092726

[55] مالداسينا ، إس إتش شنكر ، ود. ستانفورد. لا بد من الفوضى. ياء الطاقة العالية. Phys.، 2016 (8): 106، 2016. 10.1007 / JHEP08 (2016) 106.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 106

[56] AM García-García و JJM Verbaarschot. الخصائص الطيفية والديناميكية الحرارية لنموذج Sachdev-Ye-Kitaev. فيز. القس D، 94: 126010، 2016. 10.1103 / PhysRevD.94.126010.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.126010

[57] شبيبة كوتلر ، ج. جور آري ، إم. هانادا ، جيه بولشينسكي ، ب. سعد ، إس إتش شنكر ، دي ستانفورد ، إيه سترايتشر ، إم. تيزوكا. الثقوب السوداء والمصفوفات العشوائية. ياء الطاقة العالية. Phys.، 2017 (5): 118، 2017. 10.1007 / JHEP05 (2017) 118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118

[58] AM García-García و B. Loureiro و A. Romero-Bermúdez و M. Tezuka. انتقال فوضوي متكامل في نموذج ساشديف-يي-كيتاييف. فيز. القس Lett.، 120: 241603، 2018. 10.1103 / PhysRevLett.120.241603.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.241603

[59] ت. نوماساوا. الفوضى الكمومية المتأخرة للحالات النقية في المصفوفات العشوائية وفي نموذج Sachdev-Ye-Kitaev. فيز. Rev. D، 100: 126017، 2019. 10.1103 / PhysRevD.100.126017.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.100.126017

[60] م. وينر ، S.-K. جيان ، وب. سوينغل. منحدر أسي في نموذج Sachdev-Ye-Kitaev التربيعي. فيز. القس Lett.، 125: 250602، 2020. 10.1103 / PhysRevLett.125.250602.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.250602

[61] ب. كوبرين ، ز. يانغ ، جي دي كاهاناموكو ماير ، سي تي أولوند ، جي إي مور ، دي ستانفورد ، ونيويورك ياو. فوضى الأجسام المتعددة في نموذج ساتشديف-يي-كيتاييف. فيز. القس Lett.، 126: 030602، 2021. 10.1103 / PhysRevLett.126.030602.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.030602

[62] JM Magán. الثقوب السوداء كجسيمات عشوائية: ديناميات التشابك في مجموعة لانهائية ونماذج المصفوفة. ياء الطاقة العالية. Phys.، 2016 (8): 81، 2016. 10.1007 / JHEP08 (2016) 081.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 081

[63] J. Sonner و M. Vielma. حرارية Eigenstate في نموذج Sachdev-Ye-Kitaev. ياء الطاقة العالية. Phys.، 2017 (11): 149، 2017. 10.1007 / JHEP11 (2017) 149.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP11 (2017) 149

[64] أبرلين ، ف. كاسبر ، س. ساشديف ، و ج. شتاينبرغ. إخماد الكم لنموذج ساتشديف يي كيتاييف. فيز. القس ب ، 96: 205123 ، 2017. 10.1103 / PhysRevB.96.205123.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.205123

[65] JC Louw و S. Kehrein. التحويل الحراري للعديد من نماذج Sachdev-Ye-Kitaev المتفاعلة مع العديد من الأجسام. فيز. القس ب ، 105: 075117 ، 2022. 10.1103 / PhysRevB.105.075117.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.075117

[66] إس إم ديفيدسون ود. سيلز وأ. بولكوفنيكوف. نهج شبه كلاسيكي لديناميات تفاعل الفرميونات. آن. Phys.، 384: 128–141، 2017. 10.1016 / j.aop.2017.07.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2017.07.003.

[67] أ. هالدار ، ب. هالدار ، س. بيرا ، إ. ماندال ، وس. بانيرجي. إخماد وتسخين وانتروبيا متبقية عبر انتقال سائل غير فيرمي إلى سائل فيرمي. فيز. Rev. Res.، 2: 013307، 2020. 10.1103 / PhysRevResearch.2.013307.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013307

[68] T. Samui و N. Sorokhaibam. التحويل الحراري في مراحل مختلفة لنموذج SYK المشحون. ياء الطاقة العالية. فيز ، 2021 (4): 157 ، 2021. 10.1007 / JHEP04 (2021) 157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2021) 157

[69] ماتيو كاريجا وجونهو كيم وداريو روزا. كشف النقاب عن نمو المشغل باستخدام وظائف الارتباط الدوراني. الانتروبيا ، 23 (5): 587 ، 2021. 10.3390 / e23050587.
الشبكي: / / doi.org/ 10.3390 / e23050587

[70] A. Larzul و M. Schiró. التبريد والتسخين (المسبق) في نموذج Sachdev-Ye-Kitaev المختلط. فيز. القس ب ، 105: 045105 ، 2022. 10.1103 / PhysRevB.105.045105.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.045105

[71] L. García-Álvarez، IL Egusquiza، L. Lamata، A. del Campo، J. Sonner، and E. Solano. محاكاة الكم الرقمية لأدنى حد من $ mathrm {AdS} / mathrm {CFT} $. فيز. القس ليت.، 119: 040501، 2017. 10.1103 / PhysRevLett.119.040501.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040501

[72] دي بيكولين وم. فرانز. ثقب أسود على رقاقة: اقتراح للتحقيق المادي لنموذج Sachdev-Ye-Kitaev في نظام الحالة الصلبة. فيز. القس X، 7: 031006، 2017. 10.1103 / PhysRevX.7.031006.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031006

[73] أ. تشيو ، أ. إيسين ، وج. أليسيا. تقريب نموذج Sachdev-Ye-Kitaev بأسلاك ماجورانا. فيز. القس ب، 96: 121119، 2017. 10.1103 / PhysRevB.96.121119.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.121119

[74] أ. تشين ، ر. إيلان ، إف دي جوان ، دي بيكولين ، إم فرانز. التصوير المجسم الكمي في تقشر الجرافين بحدود غير منتظمة. فيز. القس ليت.، 121: 036403، 2018. 10.1103 / PhysRevLett.121.036403.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.036403

[75] إ. دانشيتا ، إم. هانادا ، إم. تيزوكا. إنشاء نموذج Sachdev-Ye-Kitaev وفحصه باستخدام الغازات شديدة البرودة: نحو دراسات تجريبية للجاذبية الكمومية. برنامج Progr. النظرية. إكسب. Phys.، 2017، 2017. 10.1093 / ptep / ptx108.
https: / / doi.org/ 10.1093 / ptep / ptx108

[76] C. Wei و TA Sedrakyan. منصة شعرية بصرية لنموذج Sachdev-Ye-Kitaev. فيز. القس أ ، 103: 013323 ، 2021. 10.1103 / PhysRevA.103.013323.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.013323

[77] M. Marcuzzi ، E. Levi ، S. Diehl ، JP Garrahan ، و I.Lesanovsky. خصائص عدم التوازن العالمي لغازات ريدبيرج المشتتة. فيز. القس Lett.، 113: 210401، 2014. 10.1103 / PhysRevLett113.210401.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.210401

[78] M. Marcuzzi ، E. Levi ، W. Li ، JP Garrahan ، B. Olmos ، و I.Lesanovsky. عالمية عدم التوازن في ديناميات الغازات الذرية الباردة المشتتة. New J. Phys.، 17 (7): 072003، 2015. 10.1088 / 1367-2630 / 17/7/072003.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/7/072003

[79] ترابين وم. هيل. بناء طاقات حرة فعالة لانتقالات الطور الكمومي الديناميكي في سلسلة Ising للمجال العرضي. فيز. القس ب ، 97: 174303 ، 2018. 10.1103 / PhysRevB.97.174303.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.174303

[80] م. هيل. انتقالات الطور الكمومي الديناميكي: مراجعة. مندوب البرنامج. فيز.، 81 (5): 054001، 2018. 10.1088 / 1361-6633 / aaaf9a.
https: / / doi.org / 10.1088 / 1361-6633 / aaaf9a

[81] Erne، S. and Bücker، R. and Gasenzer، T. and Berges، J. and Schmiedmayer، J. الديناميات العالمية في غاز بوز معزول أحادي البعد بعيدًا عن التوازن. Nature، 563 (7730): 225–229، 2018. 10.1038 / s41586-018-0667-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0667-0

[82] سوراس ، ل. تاغلياكوزو ، وإي توني. محتوى المشغل لأطياف التشابك في سلسلة Ising للمجال العرضي بعد عمليات التبريد العالمية. فيز. القس ب ، 101: 241107 ، 2020. 10.1103 / PhysRevB.101.241107.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.241107

[83] ر. براكاش وأ. لاكشمينارايان. التدافع في أنظمة ثنائية التقارن ضعيفة الفوضى بشدة: الشمولية خارج نطاق Ehrenfest الزمني. فيز. القس ب ، 101: 121108 ، 2020. 10.1103 / PhysRevB.101.121108.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.121108

[84] دبليو في بيردانير. العالمية في أنظمة الكم غير المتوازنة. أطروحة دكتوراه ، جامعة كاليفورنيا ، بيركلي ، 2020. arXiv: 2009.05706 [cond-mat.str-el] ، 2020. DOI: 10.48550 / arXiv.2009.05706.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2009.05706
أرخايف: 2009.05706

[85] TWB كيبل. طوبولوجيا المجالات والأوتار الكونية. J. فيز. أ ، 9 (8): 1387-1398 ، 1976. 10.1088 / 0305-4470 / 9/8/029.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/9/8/029

[86] WH Zurek. التجارب الكونية في سائل الهيليوم الفائق؟ الطبيعة ، 317 (6037): 505-508 ، 1985. 10.1038 / 317505a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 317505a0

[87] A. del Campo و WH Zurek. عالمية ديناميكيات انتقال الطور: عيوب طوبولوجية ناتجة عن كسر التناظر. كثافة العمليات J. وزارة الدفاع. فيز. أ ، 29 (08): 1430018 ، 2014. 10.1142 / S0217751X1430018X.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217751X1430018X

[88] بيرجيس ، أ. روثكوف ، وجيه شميت. النقاط الثابتة غير الحرارية: اقتران ضعيف فعال للأنظمة شديدة الارتباط بعيدة عن التوازن. فيز. القس Lett.، 101: 041603، 2008. 10.1103 / PhysRevLett.101.041603.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.041603

[89] أ. بينيرو أوريولي ، ك. بوجوسلافسكي ، وجي بيرجيس. ديناميات عالمية متشابهة ذاتيًا لنظريات المجال النسبي وغير النسبي بالقرب من النقاط الثابتة غير الحرارية. فيز. القس D، 92: 025041، 2015. 10.1103 / PhysRevD.92.025041.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.92.025041

[90] بيرجيس ، ك بوغوسلافسكي ، س. شليشتينغ ، ور. فينوغوبالان. العالمية بعيدة عن التوازن: من غازات بوز فائقة السوائل إلى تصادم الأيونات الثقيلة. فيز. القس Lett.، 114: 061601، 2015. 10.1103 / PhysRevLett.114.061601.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.061601

[91] M. Karl و T. Gasenzer. نقطة ثابتة غير حرارية شاذة بشدة في غاز بوز المخمد ثنائي الأبعاد. New J. Phys.، 19 (9): 093014، 2017. 10.1088 / 1367-2630 / aa7eeb.
https: / / doi.org / 10.1088 / 1367-2630 / aa7eeb

[92] A. Chatrchyan و KT Geier و MK Oberthaler و J. Berges و P. Hauke. إعادة التسخين الكوني التناظري في غاز بوز شديد البرودة. فيز. القس أ، 104: 023302، 2021. 10.1103 / PhysRevA.104.023302.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.023302

[93] جريسستا ، تي في زاشي ، وجي بيرجيس. تقاطع الأبعاد للقياس الشامل بعيدًا عن التوازن. فيز. القس أ ، 105: 013320 ، 2022. 10.1103 / PhysRevA.105.013320.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.013320

[94] إي أندرسون ، جي دي كريسر ، و MJW Hall. إيجاد تحلل كراوس من معادلة رئيسية والعكس صحيح. J. وزارة الدفاع. Opt.، 54 (12): 1695–1716، 2007. 10.1080 / 09500340701352581.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340701352581

[95] MJW Hall و JD Cresser و L. Li و E. Andersson. الشكل المتعارف عليه للمعادلات الرئيسية وتوصيف غير الماركوفية. فيز. القس أ ، 89: 042120 ، 2014. 10.1103 / PhysRevA.89.042120.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042120

[96] كروبف ، سي جنيتينج ، وأ. بوخلايتنر. الديناميكيات الفعالة لأنظمة الكم المضطربة. فيز. القس X، 6: 031023، 2016. 10.1103 / PhysRevX.6.031023.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031023

[97] R. de J. León-Montiel و V. Méndez و MA Quiroz-Juárez و A. Ortega و L. Benet و A. Perez-Leija و K. Busch. الارتباطات الكمومية ثنائية الجسيم في الشبكات المقترنة عشوائياً. New J. Phys.، 21 (5): 053041، 2019. 10.1088 / 1367-2630 / ab1c79.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab1c79

[98] ر. رومان-أنتشيتا ، ب. شاكماك ، ر. دي ج. ليون-مونتيل ، وأ. بيريز-ليجا. النقل الكمي في المشابك الضوئية غير الماركوفية المضطربة ديناميكيًا. فيز. القس أ ، 103: 033520 ، 2021. 10.1103 / PhysRevA.103.033520.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033520

[99] بيناتي ، ر. فلوريانيني ، وس. أوليفاريس. عدم القابلية للقسمة وغير الماركوفية في ديناميكيات تبديد غاوسي. فيز. بادئة رسالة. أ ، 376: 2951–2954 ، 2012. 10.1016 / j.physleta.2012.08.044.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2012.08.044

[100] تشينو ، إم بو ، جيه كاو ، وأ. ديل كامبو. المحاكاة الكمية لديناميات النظام المفتوح للكثير من الأجسام العامة باستخدام الضوضاء الكلاسيكية. فيز. القس Lett.، 118: 140403، 2017. 10.1103 / PhysRevLett.118.140403.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.140403

[101] AA Budini. متجه الموجة العشوائية التبديدية غير ماركوفيان غاوسي. فيز. القس أ، 63: 012106، 2000. 10.1103 / PhysRevA.63.012106.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.012106

[102] AA Budini. تخضع الأنظمة الكمية لعمل الحقول العشوائية الكلاسيكية. فيز. القس أ، 64: 052110، 2001. 10.1103 / PhysRevA.64.052110.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052110

[103] J. Mildenberger. المحاكاة الكمومية لأنظمة الدوران المحصورة في درجة حرارة لا تتلاشى. أطروحة ماجستير ، Kirchhoff-Institut für Physik ، جامعة هايدلبرغ ، هايدلبرغ ، ألمانيا ، 2019.

[104] WM فيشر. عمليات النقل في المواد الصلبة ونظرية الاستجابة الخطية. فيز. القس أ ، 10: 2461 - 2472 ، 1974. 10.1103 / PhysRevA.10.2461.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.10.2461

[105] A. Schekochihin و R. Kulsrud. تأثيرات وقت الارتباط المحدود في مشكلة الدينامو الحركي. فيز. بلازما ، 8: 4937 ، 2001. 10.1063 / 1.1404383.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1404383

[106] ر. كوبو. النظرية الإحصائية الميكانيكية للعمليات التي لا رجعة فيها. 12. النظرية العامة والتطبيقات البسيطة للمشاكل المغناطيسية والتوصيلية. J. فيز. شركة Jpn. ، 570: 586-1957 ، 10.1143. 12.570 / JPSJ.XNUMX.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.12.570

[107] JFC فان فيلسن. في نظرية الاستجابة الخطية وتعيينات الحفاظ على المنطقة. فيز. مندوب ، 41: 135–190 ، 1978. 10.1016 / 0370-1573 (78) 90136-9.
https://doi.org/10.1016/0370-1573(78)90136-9

[108] ر. كوبو ، إم تودا ، ون. هاشيتسوم. الفيزياء الإحصائية 31 ، المجلد 1 من سلسلة Springer في علوم الحالة الصلبة. Springer-Verlag Berlin Heidelberg ، 1985 طبعة ، 10.1007. 978 / 3-642-96701-6-XNUMX.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-96701-6

[109] CM van Vliet. حول اعتراضات فان كامبن ضد نظرية الاستجابة الخطية. J. ستات. Phys.، 53: 49-60، 1988. 10.1007 / BF01011544.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01011544

[110] جوديريس ، أ. فيربير ، ب. فيتس. حول دقة نظرية الاستجابة الخطية. كومون. رياضيات. Phys.، 136: 265–283، 1991. 10.1007 / BF02100025.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100025

[111] S. Bandyopadhyay et al. قيد التحضير.

[112] سي. إل بالدوين وب. سوينجل. مروي مقابل صلب: زجاج من SK إلى SYK. فيز. القس X ، 10: 031026 ، 2020. 10.1103 / PhysRevX.10.031026.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031026

[113] جيه هوبارد. ارتباطات الإلكترون في نطاقات طاقة ضيقة. بروك. R. Soc. لوند. أ ، 276: 238-257 ، 1963. 10.1098 / rspa.1963.0204.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1963.0204

[114] إي فرادكين. نموذج هوبارد ، الصفحة 8-26. مطبعة جامعة كامبريدج ، 2 طبعة ، 2013. 10.1017 / CBO9781139015509.004.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139015509.004

[115] بيزيه و أ. سميرزي. نظرية الكم لتقدير الطور. في GM Tino و MA Kasevich ، محرران ، Atom Interferometry ، المجلد 188 من وقائع المدرسة الدولية للفيزياء "Enrico Fermi" ، الصفحات 691 - 741. IOS Press ، 2014. 10.3254 / 978-1-61499-448-0- 691.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-448-0-691

[116] سي إل ديجين ، إف.رينهارد ، وبي.كابيلارو. الاستشعار الكمي. القس وزارة الدفاع. Phys.، 89: 035002، 2017. 10.1103 / RevModPhys.89.035002.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[117] بيزيه ، أ. سميرزي ، عضو الكنيست أوبرثالر ، ر. شميد ، ب. تريوتلين. علم القياس الكمي مع الحالات غير الكلاسيكية للمجموعات الذرية. القس وزارة الدفاع. Phys.، 90: 035005، 2018. 10.1103 / RevModPhys.90.035005.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.035005

[118] جي توث. التشابك متعدد الأجزاء والمترولوجيا عالية الدقة. فيز. القس أ ، 85: 022322 ، 2012. 10.1103 / PhysRevA.85.022322.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322

[119] بي هيلوس ، دبليو لاسكووسكي ، آر كريشيك ، سي شويمر ، دبليو ويتشوريك ، إتش وينفورتر ، إل بيزي ، إيه. سميرزي. معلومات فيشر والتشابك متعدد الجسيمات. فيز. القس أ ، 85: 022321 ، 2012. 10.1103 / PhysRevA.85.022321.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022321

[120] بي هوك ، إم هيل ، إل تاجلياكوزو ، ب.زولر. قياس التشابك متعدد الأطراف من خلال الحساسيات الديناميكية. نات. Phys.، 12: 778–782، 2016. 10.1038 / nphys3700.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3700

[121] M. Gabbrielli و A. Smerzi و L. Pezzè. التشابك متعدد الأجزاء عند درجة حرارة محدودة. علوم. ممثل ، 8 (1): 15663 ، 2018. 10.1038 / s41598-018-31761-3.
https://doi.org/10.1038/s41598-018-31761-3

[122] ركوستا دي ألميدا وبي. هوك. من شهادة التشابك مع ديناميكيات التبريد إلى التشابك متعدد الأجزاء للفيرميونات المتفاعلة. فيز. Rev. Res.، 3: L032051، 2021. 10.1103 / PhysRevResearch.3.L032051.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.L032051

[123] فويني و ج. كورشان. فرضية إيجينستات الحرارية ومرابطات ترتيب الزمن. فيز. القس E، 99: 042139، 2019. 10.1103 / PhysRevE.99.042139.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.042139

[124] أ. تشان ، أ. دي لوكا ، وجي تي تشالكر. ارتباطات Eigenstate ، والتحويل الحراري ، وتأثير الفراشة. فيز. القس Lett.، 122: 220601، 2019. 10.1103 / PhysRevLett.122.220601.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.220601

[125] برينيس ، س.بابالاردي ، جيه. غولد ، وأ. سيلفا. هيكل التشابك متعدد الأجزاء في فرضية Eigenstate الحرارية. فيز. القس Lett.، 124: 040605، 2020. 10.1103 / PhysRevLett.124.040605.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040605

[126] بي ريمان. عمليات حرارية سريعة نموذجية في أنظمة متعددة الأجسام المغلقة. نات. كومون ، 7: 10821 ، 2016. 10.1038 / ncomms10821.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms10821

[127] VV Flambaum و FM Izrailev. قانون الانحلال غير التقليدي للحالات المتحمسة في أنظمة الجسم المتعددة المغلقة. فيز. القس E، 64: 026124، 2001. 10.1103 / PhysRevE.64.026124.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.64.026124

[128] F. Borgonovi ، FM Izrailev ، LF Santos ، و VG Zelevinsky. الفوضى الكمومية والحرارة في أنظمة معزولة من الجسيمات المتفاعلة. فيز. Rep.، 626: 1–58، 2016. 10.1016 / j.physrep.2016.02.005.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2016.02.005

[129] م. فياس. ديناميات أجسام متعددة غير متوازنة بعد إخماد الكم. AIP Conf. بروك. ، 1912 (1): 020020 ، 2017. 10.1063 / 1.5016145.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5016145

[130] M. Távora و EJ Torres-Herrera و LF Santos. سلوك قانون القوة الحتمي للأنظمة الكمومية ذات الأجسام المتعددة المعزولة وكيف يتوقع حدوث الحرارة. فيز. القس أ ، 94: 041603 ، 2016. 10.1103 / PhysRevA.94.041603.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.041603

[131] EA نوفيكوف. الوظائف وطريقة القوة العشوائية في نظرية الاضطراب. سوف. فيز. - JETP، 20 (5): 1290 ، 1965.

[132] K. Furutsu. في النظرية الإحصائية للموجات الكهرومغناطيسية في وسط متقلب (I). J. الدقة. ناتل. بور. المنصة ، D-67 (3): 303–323 ، 1963. 10.6028 / JRES.067D.034.
https: / / doi.org/ 10.6028 / JRES.067D.034

[133] K. Furutsu. النظرية الإحصائية لانتشار الموجات في وسط عشوائي ودالة توزيع الإشعاع. J. Opt. شركة صباحا ، 62 (2): 240-254 ، 1972. 10.1364 / JOSA.62.000240.
https: / / doi.org/10.1364 / JOSA.62.000240

[134] السادس Klyatskin و VI Tatarskii. المتوسطات الإحصائية في الأنظمة الديناميكية. النظرية. رياضيات. فيز ، 17: 1143-1149 ، 1973. 10.1007 / BF01037265.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01037265

[135] A. Paviglianiti ، S. Bandyopadhyay ، P. Uhrich ، and P. Hauke. عدم وجود نمو عامل التشغيل لمتوسط ما يمكن ملاحظته في الوقت المتساوي في القطاعات المحفوظة بالشحنة من نموذج Sachdev-Ye-Kitaev. ياء الطاقة العالية. فيز ، 2023 (3): 126 ، 2023 / jhep10.1007 (03) 2023.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep03 (2023) 126

[136] C. Gardiner و P. Zoller. العالم الكمي للذرات فائقة البرودة والضوء I. Imperial College Press، 2014. 10.1142 / p941.
https: / / doi.org/ 10.1142 / p941

[137] NG فان كامبن. العمليات العشوائية في الفيزياء والكيمياء. إلسفير ، الطبعة الأولى ، 1.

[138] أرسي بوريت. انتشار الحقول المضطربة بشكل عشوائي. يستطيع. J. Phys.، 40 (6): 782–790، 1962. 10.1139 / p62-084.
https: / / doi.org/ 10.1139 / p62-084

[139] أ. دوبكوف وأو. موزيتشوك. تحليل التقريبات الأعلى لمعادلة دايسون للقيمة المتوسطة للدالة الخضراء. راديوفيز. إلكترون الكم ، 20: 623-627 ، 1977. 10.1007 / BF01033768.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01033768

[140] NG فان كامبن. توسيع تراكمي للمعادلات التفاضلية الخطية العشوائية. الأول والثاني. فيزيكا ، 74 (2): 215-238 و 239-247 ، 1974. 10.1016 / 0031-8914 (74) 90121-9.
https://doi.org/10.1016/0031-8914(74)90121-9

[141] HP Breuer و F. Petruccione. نظرية أنظمة الكم المفتوحة. مطبعة جامعة أكسفورد ، 2007. 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: أوسو / 9780199213900.001.0001

[142] D. مانزانو. مقدمة قصيرة لمعادلة ليندبلاد الرئيسية. AIP Adv. ، 10 (2): 025106 ، 2020. 10.1063 / 1.5115323.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115323

[143] DA Lidar و A. Shabani و R. Alicki. شروط ديناميكيات ماركوفيان الكمومية المتناقصة بشكل صارم. تشيم. Phys.، 322: 82–86، 2020. 10.1016 / j.chemphys.2005.06.038.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.chemphys.2005.06.038

[144] ب. كراوس ، إتش بي بوشلر ، إس ديهل ، أ.كانتيان ، إيه ميتشيلي ، ب. زولر. تحضير الحالات المتشابكة بواسطة عمليات ماركوف الكمومية. فيز. القس أ، 78: 042307، 2008. 10.1103 / PhysRevA.78.042307.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042307

[145] مينغانتي ، أ. بييلا ، إن بارتولو ، وسيوتي سيوتي. نظرية الطيفية من Liouvillians لتحولات الطور التبديد. فيز. القس أ، 98: 042118، 2018. 10.1103 / PhysRevA.98.042118.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[146] J. Tindall ، B. Buča ، JR Coulthard ، و D. Jaksch. اقتران بعيد المدى $ {eta} $ بفعل التسخين في نموذج hubbard. فيز. القس Lett.، 123: 030603، 2019. 10.1103 / PhysRevLett.123.030603.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.030603

[147] A. Ghoshal، S. Das، A. Sen (De)، and U. Sen. انقلاب السكان والتشابك في نماذج Jaynes-Cummings ذات الزجاج الفردي والمزدوج. فيز. القس أ ، 101: 053805 ، 2020. 10.1103 / PhysRevA.101.053805.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.053805

[148] P. هانجي. دوال الارتباط والتعليمات الرئيسية لمعادلات لانجفين المعممة (غير الماركوفية). Z. Physik B، 31 (4): 407–416، 1978. 10.1007 / BF01351552.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01351552

[149] M. Schiulaz و EJ Torres-Herrera و F. Pérez-Bernal و LF Santos. التوسيط الذاتي في الأنظمة الكمومية للعديد من الأجسام خارج التوازن: الأنظمة الفوضوية. فيز. القس ب ، 101: 174312 ، 2020. 10.1103 / PhysRevB.101.174312.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.174312

[150] إي جيه توريس هيريرا و إل إف سانتوس. بصمات الفوضى والتسخين في ديناميكيات الأنظمة الكمومية للعديد من الأجسام. يورو. فيز. J. المواصفات. الأعلى ، 227 (15): 1897-1910 ، 2019. 10.1140 / epjst / e2019-800057-8.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2019-800057-8

[151] إي جيه توريس هيريرا ، آي فاليجو فابيلا ، إيه جي مارتينيز ميندوزا ، وإل إف سانتوس. التوسيط الذاتي في الأنظمة الكمومية للعديد من الأجسام خارج التوازن: اعتماد التوزيعات على الوقت. فيز. القس E، 102: 062126، 2020. 10.1103 / PhysRevE.102.062126.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.102.062126

[152] تشينو ، ج. مولينا-فيلابلانا ، وأ. ديل كامبو. إحصائيات العمل ، صدى Loschmidt ومزج المعلومات في أنظمة الكم الفوضوية. الكم ، 3: 127 ، 2019. 10.22331 / q-2019-03-04-127.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-04-127

[153] TLM Lezama و EJ Torres-Herrera و F. Pérez-Bernal و Y. Bar Lev و LF Santos. وقت الموازنة في أنظمة الكم متعددة الأجسام. فيز. القس ب ، 104: 085117 ، 2021. 10.1103 / PhysRevB.104.085117.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.085117

[154] دانيال أ. ليدار. ملاحظات محاضرة حول نظرية الأنظمة الكمية المفتوحة. arXiv: 1902.00967 [quant-ph]، 2020. 10.48550 / arXiv.1902.00967.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1902.00967
أرخايف: 1902.00967

[155] أ. ريفاس و SF Huelga. افتح أنظمة الكم: مقدمة. موجزات سبرينغر في الفيزياء. سبرينغر ، 2011. 10.1007 / 978-3-642-23354-8.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-23354-8

[156] D. نيجرو. حول تفرد حل الحالة المستقرة لمعادلة ليندبلاد - جوريني - كوساكوفسكي - سودارشان. J. ستات. ميكانيكي ، 2019 (4): 043202 ، 2019. 10.1088 / 1742-5468 / ab0c1c.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/ab0c1c

[157] ج. بنتسن ، I.-D. Potirniche، VB Bulchandani، T. Scaffidi، X. Cao، X.-L. Qi و M. Schleier-Smith و E. Altman. الديناميكيات الفوضوية والقابلة للتكامل للدوران المقترنة بالتجويف البصري. فيز. القس العاشر ، 9: 041011 ، 2019 ب. 10.1103 / PhysRevX.9.041011.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041011

[158] R. Nandkishore و DA Huse. توطين العديد من الأجسام والحرارة في ميكانيكا الإحصاء الكمومي. Annu. القس من المكثفات. فيزياء المادة ، 6 (1): 15–38 ، 2015. 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726

[159] ب. سيرانت ، ود. ديلاندي ، وج. زاكرزوسكي. توطين العديد من الجسد بسبب التفاعلات العشوائية. فيز. القس أ ، 95: 021601 ، 2017. 10.1103 / PhysRevA.95.021601.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.021601

[160] DA Abanin و E. Altman و I. Bloch و M. Serbyn. ندوة: توطين العديد من الأجسام ، والتحويل الحراري ، والتشابك. القس وزارة الدفاع. Phys.، 91: 021001، 2019. 10.1103 / RevModPhys.91.021001.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[161] P. Sierant و J. Zakrzewski. تحديات مراقبة توطين العديد من الأجسام. فيز. القس ب ، 105: 224203 ، 2022. 10.1103 / PhysRevB.105.224203.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.224203

[162] MB Plenio و SF Huelga. النقل بمساعدة إزالة الطور: شبكات الكم والجزيئات الحيوية. New J. Phys.، 10 (11): 113019، 2008. 10.1088 / 1367-2630 / 10/11/113019.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/11/113019

[163] ب. ريبنتروست ، إم محسني ، إ. كاسال ، إس. لويد ، وأ. أسبورو-جوزيك. النقل الكمي بمساعدة البيئة. New J. Phys.، 11 (3): 033003، 2009. 10.1088 / 1367-2630 / 11/3/033003.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/3/033003

[164] R. de J. León-Montiel و MA Quiroz-Juárez و R. Quintero-Torres و JL Domínguez-Juárez و HM Moya-Cessa و JP Torres و JL Aragón. نقل الطاقة بمساعدة الضوضاء في شبكات مذبذب كهربائي مع اضطراب ديناميكي خارج القطر. علوم. Rep.، 5: 17339، 2015. 10.1038 / srep17339.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / srep17339

[165] سي.ماير ، تي بريجيس ، بي جورسيفيتش ، إن تراوتمان ، سي همبل ، بي بي لانيون ، بي.هوك ، آر.بلات ، وسي إف روس. النقل الكمي المدعوم بالبيئة في شبكة 10 كيوبت. فيز. القس Lett.، 122: 050501، 2019. 10.1103 / PhysRevLett.122.050501.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050501

[166] شبيبة ليو. صيغة سيجل عبر هويات شتاين. ستات. احتمالية. Lett.، 21 (3): 247-251، 1994. 10.1016 / 0167-7152 (94) 90121-X.
https://doi.org/10.1016/0167-7152(94)90121-X

[167] أندرسون ، زد باي ، سي بيشوف ، إس بلاكفورد ، جيه ديميل ، جيه دونجارا ، جيه دو كروز ، إيه جرينباوم ، إس هامارلينج ، إيه ماكيني ، ود. دليل مستخدمي لاباك. جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية ، 3 طبعة ، 1999. 10.1137 / 1.9780898719604.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898719604

[168] منتدى واجهة تمرير الرسائل. MPI: إصدار قياسي لواجهة تمرير الرسائل 4.0 ، 2021.

دليلنا يستخدم من قبل

[1] Debanjan Chowdhury ، أنطوان جورج ، أوليفييه باركوليت ، وسوبير ساشديف ، "نماذج Sachdev-Ye-Kitaev وما بعدها: نافذة على السوائل غير Fermi" ، تقييمات الفيزياء الحديثة 94 3، 035004 (2022).

[2] Jan C. Louw and Stefan Kehrein ، "Thermalization للعديد من نماذج Sachdev-Ye-Kitaev المتفاعلة مع العديد من الأجسام" ، المراجعة البدنية ب 105 7 ، 075117 (2022).

[3] سيرين ب.داغ ، فيليب أوريتش ، يدان وانغ ، إيان ب. أرخايف: 2110.02995, (2021).

[4] Alessio Paviglianiti و Soumik Bandyopadhyay و Philipp Uhrich و Philipp Hauke ، "غياب نمو المشغل لمتوسط الوقت المتساوي في القطاعات المحفوظة بالشحنة لنموذج Sachdev-Ye-Kitaev" ، مجلة فيزياء الطاقة العالية 2023 3 ، 126 (2023).

[5] فيليب أوريتش ، سوميك بانديوبادياي ، نيك سوروين ، جوليان سونر ، جان فيليب برانتوت ، وفيليب هوك ، "تنفيذ الديناميكا الكهربية للكم التجويفي لنموذج ساشديف-يي-كيتاييف" ، أرخايف: 2303.11343, (2023).

[6] سيرين ب.داو ، فيليب أوريتش ، يدان وانج ، إيان ب.مكلوتش ، وجاد سي حليمة ، "الكشف عن انتقالات الطور الكمي في النظام شبه الثابت لسلاسل Ising" ، المراجعة البدنية ب 107 9 ، 094432 (2023).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2023-05-25 00:04:19). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2023-05-25 00:04:17).

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.