حول التعجيلات الكمية لتحسين Nonconvex عبر مسارات نفق الكم

[1] Zeyuan Allen-Zhu و Yuanzhi Li. Neon2: البحث عن الحدود الدنيا المحلية من خلال oracles من الدرجة الأولى. في التطورات في أنظمة معالجة المعلومات العصبية ، الصفحات 3716-3726 ، 2018. URL http: / / paper.neurips.cc/ paper / 7629-neon2-find-local-minima-via-first-order-oracles. بي دي إف. arXiv: 1711.06673.
أرخايف: 1711.06673
http: / / paper.neurips.cc/ paper / 7629-neon2-find-local-minima-via-first-order-oracles.pdf

[2] Animashree Anandkumar و Rong Ge و Daniel Hsu و Sham M Kakade و Matus Telgarsky. تحلل الموتر لتعلم نماذج متغيرة كامنة. مجلة أبحاث التعلم الآلي ، 15: 2773-2832 ، 2014. URL https: / / jmlr.org/ articles15 / anandkumar14b /. arXiv: 1210.7559v4.
أرخايف: 1210.7559v4
https: / / jmlr.org/apers / volume15 / anandkumar14b /

[3] بن أندروز وجولي كلاتربوك. إثبات الفجوة الأساسية في التخمين. مجلة الجمعية الأمريكية للرياضيات ، 24 (3): 899-916 ، 2011. ISSN 08940347، 10886834. URL http: / / www.jstor.org/stable / 23072145. arXiv: 1006.1686.
أرخايف: 1006.1686
http: / / www.jstor.org/able / 23072145

[4] يوران فان أبلدورن وأندراس جيلين. تحسينات في حل SDP الكمي مع التطبيقات. في وقائع الندوة الدولية السادسة والأربعين حول الآلات واللغات والبرمجة ، المجلد 46 من Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) ، الصفحات 132: 99-1: 99. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum fuer Informatik، 15. 2019 / LIPIcs.ICALP.10.4230. arXiv: 2019.99.
الشبكي: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.99
أرخايف: 1804.05058

[5] يوران فان أبلدورن ، وأندراس جيلين ، وساندر جريبلينج ، ورونالد دي وولف. مذيبات SDP الكمومية: حدود علوية وسفلية أفضل. في وقائع الندوة السنوية الثامنة والخمسين حول أسس علوم الكمبيوتر. IEEE، 58. 2017 / FOCS.10.1109. arXiv: 2017.44.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2017.44
أرخايف: 1705.01843

[6] يوران فان أبلدورن ، وأندراس جيلين ، وساندر جريبلينج ، ورونالد دي وولف. تحسين محدب باستخدام أوراكل الكم. الكم ، 4: 220 ، 2020. 10.22331 / q-2020-01-13-220. arXiv: 1809.00643.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-01-13-220
أرخايف: 1809.00643

[7] فرانك أروت ، كونال أريا ، رايان بابوش ، ديف بيكون ، جوزيف سي باردين ، رامي باريندز ، سيرجيو بويكسو ، مايكل بروتون ، بوب ب. ، روبرتو كولينز ، ويليام كورتني ، شون ديمورا ، أندرو دونسورث ، إدوارد فارهي ، أوستن فاولر ، بروكس فوكسين ، كريج جيدني ، ماريسا جوستينا ، روب جراف ، ستيف هابيجر ، ماثيو ب.هارجان ، آلان هو ، سابرينا هونج ، ترينت هوانج ، ويليام جيه . هوجينز ، ليف إيوف ، سيرجي في إيساكوف ، إيفان جيفري ، زانج جيانج ، كودي جونز ، دفير كافري ، كوستيانتين كيشيدجي ، جوليان كيلي ، سيون كيم ، بول ف كليموف ، ألكسندر كوروتكوف ، فيدور كوستريتسا ، ديفيد لاندهويس ، بافيل لابتيف ، مايك ليندمارك ، إريك لوسيرو ، أوريون مارتن ، جون إم مارتينيس ، جارود آر ماكلين ، مات ماكيوين ، أنتوني ميجرانت ، شياو مي ، مسعود محسني ، ووجسيخ مروزكيويتز ، جوش موتوس ، عوفر نعمان ، ماثيو نيلي ، تشارلز نيل ، هارتموت نيفين ، مورفي يوزين نيو ، توماس إي أوبراين ، إريك أوستبي ، أندريه بيتوخوف ، هارالد بوترمان ، كريس كوينتانا ، بيدرام روشان ، نيكولاس سي روبين ، دانيال سانك ، كيفن ج.ساتزينجر ، فاديم سميليانسكي ، دوج سترين ، كيفن ج.سونج ، ماركو سزالاي ، تايلر واي تاكيشيتا ، أميت فينسنشر ، ثيودور وايت ، ناثان ويب ، ز. جيمي ياو ، بينغ يه ، وآدم زلكمان. Hartree-Fock على كمبيوتر كمومي فائق التوصيل. Science، 369 (6507): 1084-1089، 2020. 10.1126 / science.abb9811. URL https: / / science.sciencemag.org/ content / 369/6507/1084. arXiv: 2004.04174.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811
أرخايف: 2004.04174
https: / / science.sciencemag.org/ content / 369/6507/1084

[8] يوسي عطية وشانتاناف تشاكرابورتي. حدود عليا مُحسَّنة لأوقات ضرب مناحي الكم. مراجعة البدنية أ ، 104: 032215 ، سبتمبر 2021. ISSN 2469-9934. 10.1103 / فيزريفا .104.032215. عنوان URL http: / / dx.doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032215. arXiv: 2005.04062v5.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.104.032215
أرخايف: 2005.04062v5

[9] كارلو بالداسي وريكاردو زيكينا. كفاءة الكم مقابل التلدين الكلاسيكي في مشاكل التعلم غير المعكوسة. وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم ، 115 (7): 1457-1462 ، يناير 2018. ISSN 1091-6490. 10.1073 / بناس 1711456115. عنوان URL http: / / dx.doi.org/ 10.1073 / pnas.1711456115. arXiv: 1706.08470.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1711456115
أرخايف: 1706.08470

[10] بينيت ، وإيثان بيرنشتاين ، وجيل براسارد ، وأوميش فازيراني. نقاط القوة والضعف في الحوسبة الكمومية. مجلة SIAM للحوسبة ، 26 (5): 1510-1523 ، 1997. 10.1137 / S0097539796300933. URL https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796300933. arXiv: كوانت ف / 9701001.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796300933
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9701001

[11] مايكل بيتانكورت ، مايكل جوردان ، وآشيا سي ويلسون. في التحسين الرمزي ، 2018. arXiv: 1802.03653.
أرخايف: 1802.03653

[12] سيرجيو بويكسو ورولاندو دي سوما. شرط ضروري لتقريب ثابت الحرارة الكم. مراجعة البدنية أ ، 81 (3): 032308 ، 2010. 10.1103 / PhysRevA.81.032308. URL https: / / journal.aps.org/ pra / abstract / 10.1103 / PhysRevA.81.032308. arXiv: 0911.1362.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032308
أرخايف: 0911.1362

[13] فرناندو جي إس إل برانداو وكريستا سفور. تسريع كمي للبرمجة شبه المحددة. في وقائع الندوة السنوية الثامنة والخمسين حول أسس علوم الكمبيوتر ، الصفحات 58-415 ، 426. 2017 / FOCS.10.1109. arXiv: 2017.45.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2017.45
أرخايف: 1609.05537

[14] فرناندو جي إس إل برانداو ، وأمير كاليف ، وتونغيانغ لي ، وسيدريك ين يو لين ، وكريستا إم سفور ، وشياودي وو. حلول Quantum SDP: تسريع كبير وتحسين وتطبيقات للتعلم الكمي. في وقائع الندوة الدولية السادسة والأربعين حول الآلات واللغات والبرمجة ، المجلد 46 من Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) ، الصفحات 132: 27-1: 27. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum fuer Informatik، 14. 2019 / LIPIcs.ICALP.10.4230. arXiv: 2019.27.
الشبكي: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.27
أرخايف: 1710.02581

[15] شوفانيك تشاكرابارتي ، وأندرو إم تشايلدز ، وتونجيانج لي ، وشياودي وو. خوارزميات الكم والحدود السفلية لتحسين محدب. الكم ، 4: 221 ، 2020. 10.22331 / q-2020-01-13-221. arXiv: 1809.01731.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-01-13-221
أرخايف: 1809.01731

[16] شانتاناف تشاكرابورتي ، كايل لوه ، وجيريمي رولان. ما مدى سرعة مزج مناحي الكم؟ خطابات المراجعة المادية ، 124: 050501 ، فبراير 2020. 10.1103 / PhysRevLett.124.050501. عنوان URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.124.050501. arXiv: 2001.06305v1.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.050501
أرخايف: 2001.06305v1

[17] براتيك تشوداري وستيفانو سواتو. يؤدي نزول التدرج العشوائي إلى استدلال متغير ، ويتقارب للحد من الدورات للشبكات العميقة. في 2018 ورشة عمل نظرية المعلومات والتطبيقات (ITA) ، الصفحات 1-10 ، 2018. 10.1109 / ITA.2018.8503224. arXiv: 1710.11029v2.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ITA.2018.8503224
أرخايف: 1710.11029v2

[18] أندرو إم تشايلدز ، وريتشارد كليف ، وإنريكو ديوتو ، وإدوارد فارهي ، وسام جوتمان ، ودانييل أ. سبيلمان. تسريع خوارزمي أسي من خلال السير الكمي. في وقائع الندوة السنوية الخامسة والثلاثين لـ ACM حول نظرية الحوسبة ، STOC '03 ، صفحة 59-68 ، نيويورك ، نيويورك ، الولايات المتحدة الأمريكية ، 2003. Association for Computing Machinery. ردمك 1581136749 / 10.1145. عنوان URL https: / / doi.org/ 780542.780552 / 10.1145. arXiv: كوانت ف / 780542.780552v0209131.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780552
arXiv: كوانت ف / 0209131v2

[19] أندرو إم تشايلدز ، وجين بنغ ليو ، وآرون أوستراندر. خوارزميات كمومية عالية الدقة للمعادلات التفاضلية الجزئية. Quantum ، 5: 574 ، نوفمبر 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331 / س 2021-11-10-574. URL http: / / dx.doi.org / 10.22331 / q-2021-11-10-574. arXiv: 2002.07868.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-10-574
أرخايف: 2002.07868

[20] بيير كومون ، وكزافييه لوتشياني ، وأندريه إل إف دي ألميدا. تحلل الموتر ، بالتناوب بين المربعات الصغرى وحكايات أخرى. مجلة القياسات الكيميائية ، 23: 393-405 ، أغسطس 2009. 10.1002 / cem.1236. URL https: / / hal.archives-ouvertes.fr/ hal-00410057.
https: / / doi.org/10.1002 / cem.1236
https: / / hal.archives-ouvertes.fr/ hal-00410057

[21] بيدرو سي إس كوستا وستيفن جوردان وآرون أوستراندر. خوارزمية الكم لمحاكاة معادلة الموجة. مراجعة البدنية أ ، 99: 012323 ، يناير 2019. 10.1103 / PhysRevA.99.012323. عنوان URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevA.99.012323. arXiv: 1711.05394.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.012323
أرخايف: 1711.05394

[22] كريستوفر كريسيتيلو ونيكولا بومال. الانحناء السالب يعيق التسارع من أجل التحسين المحدب جيوديسياً ، حتى مع وجود أوراكل من الدرجة الأولى ، 2021. arXiv: 2111.13263.
أرخايف: 2111.13263

[23] إليزابيث كروسون وآرام دبليو هارو. يمكن أن يكون التلدين الكمي المحاكي أسرع بشكل كبير من التلدين المحاكي التقليدي. في عام 2016 الندوة السنوية السابعة والخمسون IEEE حول أسس علوم الكمبيوتر (FOCS) ، الصفحات 57-714. IEEE ، أكتوبر 723. 2016 / focs.10.1109. URL http: / / dx.doi.org / 2016.81 / FOCS.10.1109. arXiv: 2016.81.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / focs.2016.81
أرخايف: 1601.03030

[24] Mouez Dimassi و Johannes Sjöstrand. المقاربات الطيفية في الحد شبه الكلاسيكي. سلسلة مذكرات محاضرات جمعية لندن الرياضية. مطبعة جامعة كامبريدج ، 1999. 10.1017 / CBO9780511662195.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511662195

[25] فيليكس دراكسلر ، كامبيس فيشجيني ، مانفريد سالمهوفر ، وفريد ​​هامبريشت. في الأساس لا توجد حواجز في مشهد طاقة الشبكة العصبية. في المؤتمر الدولي للتعلم الآلي ، الصفحات 1309-1318. PMLR، 2018. URL http: / / Actions.mlr.press/ v80 / draxler18a.html. arXiv: 1803.00885.
أرخايف: 1803.00885
http: / / Actions.mlr.press/ v80 / draxler18a.html

[26] رونياو دوان. مراجعة النظرية الكمية الثابتة ، 2020. arXiv: 2003.03063v1.
أرخايف: 2003.03063v1

[27] جون دوتشي ، إلعاد حزان ، ويورام سينجر. طرق التدرج الفرعي التكيفية للتعلم عبر الإنترنت والتحسين العشوائي. مجلة أبحاث التعلم الآلي ، 12 (61): 2121-2159 ، 2011. URL https: / / www.jmlr.org/ articles12 / volume11 / duchi11a / duchiXNUMXa.pdf.
https: / / www.jmlr.org/ ورقات / volume12 / duchi11a / duchi11a.pdf

[28] سيبر عبادي ، وتوت تي وانغ ، وهاري ليفين ، وألكسندر كيسلينج ، وجوليا سميغيني ، وأحمد عمران ، ودوليف بلوفستين ، وراين ساماجدار ، وهانس بيشلر ، ووين وي هو ، وسونون تشوي ، وسوبير ساشديف ، وماركوس غرينر ، وفلادان فوليتيتش ، وميخائيل د. . المراحل الكمومية للمادة في جهاز محاكاة كمومي قابل للبرمجة سعة 256 ذرة. الطبيعة ، 595 (7866): 227-232 ، 2021. 10.1038 / s41586-021-03582-4. URL https: / / www.nature.com/ articles / s41586-021-03582-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4
https: / / www.nature.com/ articles / s41586-021-03582-4

[29] تسونغ فانغ ، كريس جونشي لي ، زوشين لين ، وتونغ تشانغ. العنكبوت: الأمثل غير المحدب شبه الأمثل عن طريق المقدّر التفاضلي العشوائي المتكامل بالمسار. في التطورات في أنظمة معالجة المعلومات العصبية ، الصفحات 689-699 ، 2018. URL https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / 3326943.3327007. arXiv: 1807.01695.
أرخايف: 1807.01695
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / 3326943.3327007

[30] تسونغ فانغ ، زوشين لين ، وتونغ تشانغ. تحليل حاد للهروب SGD nonconvex من نقاط السرج. في مؤتمر حول نظرية التعلم ، الصفحات 1192-1234 ، 2019. URL http: / / events.mlr.press/ v99 / fang19a.html. arXiv: 1902.00247.
أرخايف: 1902.00247
http: / / Actions.mlr.press/ v99 / fang19a.html

[31] إدوارد فارهي وجيفري جولدستون وسام جوتمان وجوشوا لابان وأندرو لوندجرين ودانييل بريدا. يتم تطبيق خوارزمية التطور الحافظة للحرارة الكمومية على الحالات العشوائية لمشكلة NP كاملة. Science، 292 (5516): 472-475 ، أبريل 2001. ISSN 1095-9203. 10.1126 / العلوم 1057726. عنوان URL http: / / dx.doi.org/ 10.1126 / science.1057726. arXiv: كوانت ف / 0104129.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0104129

[32] AB Finnila و MA Gomez و C. Sebenik و C. Stenson و JD Doll. التلدين الكمي: طريقة جديدة لتقليل الوظائف متعددة الأبعاد. رسائل الفيزياء الكيميائية ، 219 (5-6): 343-348 ، مارس 1994. ISSN 0009-2614. 10.1016 / 0009-2614 (94) 00117-0. URL http: / / dx.doi.org / 10.1016 / 0009-2614 (94) 00117-0. arXiv: chem-ph / 9404003.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(94)00117-0
arXiv: chem-ph / 9404003

[33] موغير فرانسوا. مخطط قفزة الضفدع الرمزي ، 2020. URL https: / / www.mathworks.com/ matlabcentral / fileexchange / 38652-symplectic-leap-frog-chart. https: / / www.mathworks.com / matlabcentral / fileexchange / 38652-symplectic-leap-frog-مخطط.
https: / / www.mathworks.com/ matlabcentral / fileexchange / 38652-symplectic-leap-frog-مخطط

[34] آلان فريز ومارك جيروم ورافي كنان. تعلم التحولات الخطية. في وقائع المؤتمر السابع والثلاثين حول أسس علوم الكمبيوتر ، الصفحات 37-359 ، 368. 1996 / SFCS.10.1109.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548495

[35] تيمور جاريبوف ، بافيل إسماعيلوف ، دميتري بودوبريخين ، دميتري فيتروف ، وأندرو جوردون ويلسون. الأسطح المفقودة ، اتصال الوضع ، والتجميع السريع لـ DNNs. في التطورات في أنظمة معالجة المعلومات العصبية ، الصفحات 8803-8812 ، 2018. URL https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / 3327546.3327556. arXiv: 1802.10026.
أرخايف: 1802.10026
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / 3327546.3327556

[36] رونغ قه وتينغيو ما. في المشهد الأمثل لتحلل الموتر. البرمجة الرياضية ، الصفحات 1–47 ، 2020. ISSN 1436-4646. 10.1007 / s10107-020-01579-x. URL https: / / doi.org/ 10.1007 / s10107-020-01579-x. arXiv: 1706.05598v1.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s10107-020-01579-X
أرخايف: 1706.05598v1

[37] رونغ قه ، فورونج هوانغ ، تشي جين ، ويانغ يوان. الهروب من نقاط السرج - التدرج العشوائي عبر الإنترنت لتحلل الموتر. في وقائع المؤتمر الثامن والعشرين لنظرية التعلم ، المجلد 28 من وقائع أبحاث التعلم الآلي ، الصفحات 40-797 ، 842. URL http: / / events.mlr.press/ v2015 / Ge40. arXiv: 15.
أرخايف: 1503.02101
http: / / Actions.mlr.press/ v40 / Ge15

[38] رونغ قه ، وجيسون دي لي ، وتينغيو ما. لا يحتوي إكمال المصفوفة على حد أدنى محلي زائف. في التطورات في أنظمة معالجة المعلومات العصبية ، الصفحات 2981-2989 ، 2016. URL https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / 3157382.3157431. arXiv: 1605.07272.
أرخايف: 1605.07272
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / 3157382.3157431

[39] مينغ غونغ ، وشيو وانغ ، وتشن زها ، ومينغ تشنغ تشن ، وهي-ليانغ هوانغ ، ويولين وو ، وتشينغلينغ تشو ، ويوي تشاو ، وشاووي لي ، وشاوجون جو ، وهوران تشيان ، ويانغسن يي ، وفوشينغ تشين ، وتشونغ يينغ ، وجيال يو ، وداوجين فان ، وداشاو وو ، وهونغ سو ، وهوي دينغ ، وهاو رونغ ، وكايلي زانغ ، وسيروي كاو ، وجين لين ، ويو شو ، وليهوا صن ، وتشنغ قوه ، ونا لي ، وفوتيان ليانغ ، و في إم باستيداس ، وكاي نيموتو ، و دبليو جي مونرو ، ويونغ هينغ Huo و Chao-Yang Lu و Cheng-Zhi Peng و Xiaobo Zhu و Jian-Wei Pan. يسير Quantum على معالج ثنائي الأبعاد قابل للبرمجة وسعة 62 كيلوبت. Science، 372 (6545): 948-952 ، 2021. 10.1126 / science.abg7812. URL https: / / science.sciencemag.org/ content / 372/6545/948. arXiv: 2102.02573.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abg7812
أرخايف: 2102.02573
https: / / science.sciencemag.org/ content / 372/6545/948

[40] ستيفن ك. جراي وديفيد إي مانولوبولوس. تكامل عاطفية مصمم لمعادلة شرودنغر المعتمدة على الوقت. مجلة الفيزياء الكيميائية ، 104 (18): 7099-7112 ، 1996. 10.1063 / 1.471428. عنوان URL https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.471428.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.471428

[41] برنارد هيلفر. تحليل شبه كلاسيكي لمشغل وتطبيقات شرودنغر. مذكرات محاضرة في الرياضيات. سبرينغر ، 1988. 10.1007 / BFb0078115.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BFb0078115

[42] برنارد هيلفر ويوهانس سيوستراند. آبار متعددة في الحد شبه الكلاسيكي I. الاتصالات في المعادلات التفاضلية الجزئية ، 9 (4): 337-408 ، 1984. 10.1080 / 03605308408820335.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 03605308408820335

[43] برنارد هيلفر ويوهانس سيوستراند. آبار متعددة في الحد شبه الكلاسيكي الثالث - التفاعل من خلال الآبار غير الرنانة. Mathematische Nachrichten، 124 (1): 263–313، 1985. https: / / doi.org/ 10.1002 / mana.19851240117. URL https: / / onlinelibrary.wiley.com/ doi / abs / 10.1002 / mana.19851240117.
https: / / doi.org/ 10.1002 / mana.19851240117

[44] سيب هوشريتر. مشكلة التدرج المتلاشي أثناء تعلم الشبكات العصبية المتكررة وحلول المشكلات. المجلة الدولية لعدم اليقين والغموض والأنظمة القائمة على المعرفة ، 6 (02): 107-116 ، 1998. 10.1142 / S0218488598000094. URL https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.1142 / S0218488598000094.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0218488598000094

[45] آبو هيفارينين. ICA سريع للبيانات الصاخبة باستخدام اللحظات الغوسية. في 1999 ندوة IEEE الدولية حول الدوائر والأنظمة (ISCAS) ، المجلد 5 ، الصفحات 57-61 ، 1999. 10.1109 / ISCAS.1999.777510.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISCAS.1999.777510

[46] فريديريك هيراو ، ومايكل هيتريك ، ويوهانس سيوستراند. تأثير النفق والتماثلات لمشغلي نوع كرامر-فوكر-بلانك. مجلة معهد الرياضيات في جوسيو ، 10 (3): 567-634 ، 2011. 10.1017 / S1474748011000028.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / S1474748011000028

[47] تشي جين ، رونغ جي ، برانيث نيترابالي ، شام إم كاكادي ، ومايكل آي جوردان. كيفية الهروب من نقاط السرج بكفاءة. في وقائع المؤتمر الدولي الرابع والثلاثين للتعلم الآلي ، المجلد 34 ، الصفحات 70-1724 ، 1732. URL http: / / Actions.mlr.press/ v2017 / jin70a. arXiv: 17.
أرخايف: 1703.00887
http: / / Actions.mlr.press/ v70 / jin17a

[48] تشي جين وليديا تي ليو ورونغ قه ومايكل آي جوردان. على الحدود الدنيا المحلية للمخاطر التجريبية. في التقدم في أنظمة معالجة المعلومات العصبية ، المجلد 31 ، الصفحة 4901-4910. Curran Associates، Inc.، 2018. URL https: / / events.neurips.cc/ paper / 2018 / file / da4902cb0bc38210839714ebdcf0efc3-Paper.pdf. arXiv: 1803.09357.
أرخايف: 1803.09357
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2018/​file/​da4902cb0bc38210839714ebdcf0efc3-Paper.pdf

[49] تشي جين ، وبرانيث نيترابالي ، ورونغ جي ، وشام إم كاكادي ، ومايكل آي جوردان. حول تحسين nonconvex للتعلم الآلي: التدرجات ، العشوائية ، ونقاط السرج. مجلة ACM (JACM) ، 68 (2): 1–29 ، 2021. 10.1145 / 3418526. URL https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.1145 / 3418526. arXiv: 1902.04811.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3418526
أرخايف: 1902.04811

[50] مايكل جوردان. المنظورات الديناميكية والعاطفية والعشوائية على التحسين القائم على التدرج. في وقائع المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات: ريو دي جانيرو 2018 ، الصفحات 523-549. World Scientific، 2018. URL https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789813272880_0022.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / 9789813272880_0022

[51] كينجي كاواجوتشي وجياويانغ هوانغ وليزلي باك كالبلينج. كل قيمة دنيا محلية هي القيمة الدنيا العالمية للنموذج المستحث في التعلم الآلي غير المتحد. الحساب العصبي، 31 (12): 2293-2323، 12 2019. ISSN 0899-7667. 10.1162 / neco_a_01234. عنوان URL https: / / doi.org/ 10.1162 / neco_a_01234. arXiv: 1904.03673v3.
https: / / doi.org/ 10.1162 / neco_a_01234
أرخايف: 1904.03673v3

[52] Diederik P. Kingma و Jimmy Ba. آدم: طريقة للتحسين العشوائي. في المؤتمر الدولي الثالث لتمثيلات التعلم ، 3. URL https: / / openreview.net/ forum؟ id = 2015gmWwjFyLj. arXiv: 8.
أرخايف: 1412.6980
https: / / openreview.net/ forum؟ id = 8gmWwjFyLj

[53] أليكسي كيتاييف وويليام أ.ويب. إعداد الدالة الموجية وإعادة تشكيلها باستخدام كمبيوتر كمي ، 2008. arXiv: 0801.0342.
أرخايف: 0801.0342

[54] بوبي كلاينبرغ ويوانزي لي ويانغ يوان. وجهة نظر بديلة: متى يفلت SGD من الحدود الدنيا المحلية؟ في المؤتمر الدولي للتعلم الآلي ، الصفحات 2698-2707. PMLR، 2018. URL http: / / Actions.mlr.press/ v80 / kleinberg18a.html. arXiv: 1802.06175.
أرخايف: 1802.06175
http: / / Actions.mlr.press/ v80 / kleinberg18a.html

[55] غي كورنوفسكي وأهاد شامير. تعقيد Oracle في تحسين nonconvex غير السلس. في التطورات في أنظمة معالجة المعلومات العصبية ، 2021. URL https: / / openreview.net/ forum؟ id = aMZJBOiOOPg. arXiv: 2104.06763v2.
أرخايف: 2104.06763v2
https: / / openreview.net/ forum؟ id = aMZJBOiOOPg

[56] روهيث كوديتيبودي ، شيانغ وانغ ، هولدن لي ، يي زانغ ، زهيوان لي ، وي هو ، رونغ جي ، وسانجيف أرورا. شرح اتصال المناظر الطبيعية للحلول منخفضة التكلفة للشبكات متعددة الطبقات. التطورات في أنظمة معالجة المعلومات العصبية ، 32: 14601–14610 ، 2019. URL http: / / paper.nips.cc/ paper / 9602 -شرح-المناظر الطبيعية-الاتصال-حلول منخفضة التكلفة-مقابل- شبكات متعددة الطبقات. arXiv: 1906.06247.
أرخايف: 1906.06247
http: / / paper.nips.cc/ paper / 9602-Explaining-Landscape-connectivity-of-low-cost-Solutions-for-multilayer-net

[57] هارولد جيه كوشنر وج. جورج ين. التقريب العشوائي والخوارزميات والتطبيقات التكرارية ، المجلد 35. Springer Science & Business Media، 2003. 10.1007 / 978-1-4471-4285-0_3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4471-4285-0_3

[58] كيرين لي ، وشيجي وي ، وبان جاو ، وفيهاو زانج ، وزينجرونج زو ، وتاو شين ، وشياوتينج وانج ، وباتريك ريبنتروست ، وجويلو لونج. تحسين وظيفة كثيرة الحدود في معالج كمي. معلومات الكم ، 7 (1): 1–7 ، 2021a. 10.1038 / s41534-020-00351-5. arXiv: 1804.05231.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00351-5
أرخايف: 1804.05231

[59] زيوان لي وساديكا مالادي وسانجيف أرورا. حول صلاحية نمذجة SGD مع المعادلات التفاضلية العشوائية (SDEs). في التقدم في أنظمة معالجة المعلومات العصبية ، 2021 ب. URL https: / / openreview.net/ forum؟ id = goEdyJ_nVQI. arXiv: 2102.12470.
أرخايف: 2102.12470
https: / / openreview.net/ forum؟ id = goEdyJ_nVQI

[60] غوانغ هاو لو وناثان ويب. محاكاة هاميلتونية في صورة التفاعل ، 2019. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1805.00675v2. arXiv: 1805.00675v2.
أرخايف: 1805.00675v2

[61] Cong Ma و Kaizheng Wang و Yuejie Chi و Yuxin Chen. التنظيم الضمني في التقدير الإحصائي غير المعقد: يتقارب نزول التدرج خطيًا لاسترجاع الطور وإكمال المصفوفة. في المؤتمر الدولي للتعلم الآلي ، الصفحات 3345-3354. PMLR، 2018. URL http: / / Actions.mlr.press/ v80 / ma18c.html. arXiv: 1711.10467.
أرخايف: 1711.10467
http: / / Actions.mlr.press/ v80 / ma18c.html

[62] Tengyu ما. لماذا تحل الطرق المحلية مشاكل Nonconvex؟ ، صفحة 465-485. مطبعة جامعة كامبريدج ، 2021. 10.1017 / 9781108637435.027. arXiv: 2103.13462.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108637435.027
أرخايف: 2103.13462

[63] يي آن ما ويوانسي تشين وتشي جين ونيكولاس فلاماريون ومايكل آي جوردان. يمكن أن يكون أخذ العينات أسرع من التحسين. وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم ، 116 (42): 20881-20885 ، 2019. URL https: / / www.pnas.org/ content / 116/42 / 20881.short. arXiv :.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1820003116
https: / / www.pnas.org/ content / 116/42 / 20881.short

[64] بيتر أ.ماركويتش وسيدريك فيلاني. حول الاتجاه نحو التوازن لمعادلة فوكر بلانك: تفاعل بين الفيزياء والتحليل الوظيفي. في الفيزياء والتحليل الوظيفي ، Matematica Contemporanea (SBM) 19. Citeseer ، 1999. URL http: / / citeseerx.ist.psu.edu/ viewdoc / abstract؟ doi = 10.1.1.35.2278.
http: / / citeseerx.ist.psu.edu/ viewdoc / abstract؟ doi = 10.1.1.35.2278

[65] لوران ميشيل. حول قيم eigenvalues ​​الصغيرة لـ Witten Laplacian. تحليل نقي وتطبيقي ، 1 (2): 149 - 206 ، 2019. 10.2140 / paa.2019.1.149. عنوان URL https: / / doi.org/ 10.2140 / paa.2019.1.149. arXiv: 1702.01837.
https: / / doi.org/ 10.2140 / paa.2019.1.149
أرخايف: 1702.01837

[66] سيدهارث موتوكريشنان ، وتميم الباش ، ودانيال أ. ليدار. النفق والتسريع في التحسين الكمي للمشاكل المتناظرة التبادلية. مراجعة البدنية X ، 6: 031010 ، يوليو 2016. ISSN 2160-3308. 10.1103 / physrevx.6.031010. عنوان URL http: / / dx.doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031010. arXiv: 1511.03910.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.6.031010
أرخايف: 1511.03910

[67] كوينه نجوين. على مجموعات المستويات الفرعية المتصلة في التعلم العميق. في المؤتمر الدولي للتعلم الآلي ، الصفحات 4790-4799. PMLR ، 2019. URL http: / / Actions.mlr.press/ v97 / nguyen19a.html. arXiv: 1901.07417.
أرخايف: 1901.07417
http: / / Actions.mlr.press/ v97 / nguyen19a.html

[68] مايكل إيه نيلسن وإسحاق إل تشوانج. الحساب الكمي والمعلومات الكمومية: إصدار الذكرى العاشرة. مطبعة جامعة كامبريدج ، 10. 2010 / CBO10.1017.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[69] غريغوريوس أ. بافليوتيس. العمليات والتطبيقات العشوائية: عمليات الانتشار ، معادلات Fokker-Planck و Langevin ، المجلد 60. Springer ، 2014. 10.1007 / 978-1-4939-1323-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4939-1323-7

[70] Qing Qu و Yuexiang Zhai و Xiao Li و Yuqian Zhang و Zhihui Zhu. تحليل مناظر التحسين لتعلم التمثيل الزائد ، 2019. arXiv: 1912.02427.
أرخايف: 1912.02427

[71] جيانلوكا راستيلي. الصيغة شبه الكلاسيكية للنفق الكمي في إمكانات الآبار المزدوجة غير المتماثلة. مراجعة البدنية أ ، 86: 012106 ، يوليو 2012. 10.1103 / PhysRevA.86.012106. عنوان URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevA.86.012106. arXiv: 1205.0366.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012106
أرخايف: 1205.0366

[72] راتيو آرثر ويو صن وبيير مينسن وماركو بستويا. الإعداد الفعال للتوزيعات العادية في سجلات الكم. الكم ، 5: 609 ، 2021. 10.22331 / q-2021-12-23-609. URL https: / / quantum-journal.org / ورقات / q-2021-12-23-609 /. arXiv: 2009.06601.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-23-609
أرخايف: 2009.06601
الشبكي: / / quantum-journal.org/ أوراق / ف-2021-12-23-609 /

[73] باتريك ريبنتروست ، ماريا شولد ، ليونارد فوسنيج ، فرانشيسكو بيتروشيوني ، وسيث لويد. النسب المتدرج الكمي وطريقة نيوتن لتحسين متعدد الحدود المقيد. المجلة الجديدة للفيزياء ، 21 (7): 073023 ، 2019. 10.1088 / 1367-2630 / ab2a9e. arXiv: 1612.01789.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab2a9e
أرخايف: 1612.01789

[74] بوراك شاهين أوغلو ورولاندو دي سوما. محاكاة هاميلتونية في الفضاء الجزئي منخفض الطاقة. npj معلومات الكم ، 7 (1): 1-5 ، 2021. 10.1038 / s41534-021-00451-w. URL https: / / www.nature.com/ articles / s41534-021-00451-w. arXiv: 2006.02660.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00451-ث
أرخايف: 2006.02660
https: / / www.nature.com/ articles / s41534-021-00451-w

[75] جي إم شميدت وكليلاند وجون كلارك. نفق رنيني في تقاطعات جوزيفسون الصغيرة المنحازة للتيار. مراجعة البدنية ب ، 43: 229-238 ، يناير 1991. 10.1103 / PhysRevB.43.229. عنوان URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevB.43.229.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.43.229

[76] الكسندر شيفتشينكو وماركو مونديلي. اتصال المناظر الطبيعية واستقرار التسرب من حلول SGD للشبكات العصبية ذات المعلمات الزائدة. في المؤتمر الدولي للتعلم الآلي ، الصفحات 8773–8784. PMLR، 2020. URL http: / / Actions.mlr.press/ v119 / shevchenko20a.html. arXiv: 1912.10095.
أرخايف: 1912.10095
http: / / Actions.mlr.press/ v119 / shevchenko20a.html

[77] بن شي ، ويجي ج.سو ، ومايكل جوردان. حول معدلات التعلم ومشغلي شرودنغر ، 2020. arXiv: 2004.06977.
أرخايف: 2004.06977

[78] بن شي ، سيمون س. دو ، مايكل جوردان ، وويجي ج. سو. فهم ظاهرة التسارع من خلال المعادلات التفاضلية عالية الدقة. البرمجة الرياضية ، الصفحات 1–70 ، 2021. 10.1007 / s10107-021-01681-8. URL https: / / doi.org/ 10.1007 / s10107-021-01681-8. arXiv: 1810.08907.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-021-01681-8
أرخايف: 1810.08907

[79] Weijie Su و Stephen Boyd و Emmanuel J. Candes. معادلة تفاضلية لنمذجة طريقة التدرج المتسارع لنيستيروف: النظرية والأفكار. مجلة أبحاث التعلم الآلي ، 17 (1): 5312-5354 ، 2016. 10.5555 / 2946645.3053435. URL https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / 2946645.3053435. arXiv: 1503.01243.
الشبكي: / / doi.org/ 10.5555 / 2946645.3053435
أرخايف: 1503.01243

[80] رويو صن. تحسين التعلم العميق: النظرية والخوارزميات ، 2019. arXiv: 1912.08957.
أرخايف: 1912.08957

[81] كونال تالوار. الفصل الحسابي بين أخذ العينات والتحسين. التطورات في أنظمة معالجة المعلومات العصبية ، 32: 15023-15033 ، 2019. URL http: / / paper.nips.cc/ paper / 9639-computational -eparations-between-sampling-and-optimisation. arXiv: 1911.02074.
أرخايف: 1911.02074
http: / / paper.nips.cc/ paper / 9639-computational -eparations-between-sampling-and-optimisation

[82] Hao Tang، Xiao-Feng Lin، Zhen Feng، Jing-Yuan Chen، Jun Gao، Ke Sun، Chao-Yue Wang، Peng-Cheng Lai، Xiao-Yun Xu، Yao Wang، Lu-Feng Qiao، Ai-Lin Yang، وشيان مين جين. المشي الكمي التجريبي ثنائي الأبعاد على شريحة ضوئية. تقدم العلوم ، 4 (5): eaat3174 ، 2018. 10.1126 / sciadv.aat3174. URL https: / / www.science.org/ doi / 10.1126 / sciadv.aat3174. arXiv: 1704.08242.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aat3174
أرخايف: 1704.08242

[83] سيدريك فيلاني. Hypocoercivity ، المجلد 202 من مذكرات الجمعية الرياضية الأمريكية. الجمعية الرياضية الأمريكية ، 2009. 10.1090 / S0065-9266-09-00567-5. arXiv: رياضيات / 0609050.
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0065-9266-09-00567-5
arXiv: رياضيات / 0609050

[84] أندريه ويبيسونو ، أشيا سي ويلسون ، ومايكل آي جوردان. منظور متنوع على الأساليب المتسارعة في التحسين. وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم ، 113 (47): E7351-E7358 ، 2016. 10.1073 / pnas.1614734113. URL https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1614734113. arXiv: 1603.04245.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1614734113
أرخايف: 1603.04245

[85] Chenyi Zhang و Tongyang Li. نقاط الهروب من السرج من خلال خوارزمية بسيطة تعتمد على التدرج اللوني. في التطورات في أنظمة معالجة المعلومات العصبية ، المجلد 34 ، 2021. URL https: / / openreview.net/ forum؟ id = lEf52hTHq0Q. arXiv: 2111.14069.
أرخايف: 2111.14069
https: / / openreview.net/ forum؟ id = lEf52hTHq0Q

[86] Chenyi Zhang و Jiaqi Leng و Tongyang Li. خوارزميات الكم للهروب من نقاط السرج. كوانتم ، 5: 529 ، 2021 أ. 10.22331 / س 2021-08-20-529. arXiv: 2007.10253.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-20-529
أرخايف: 2007.10253

[87] كينينج زانج ، مين هسيو هسيه ، ليو ليو ، داتشنغ تاو. خوارزمية كم لإيجاد اتجاه الانحناء السلبي في التحسين غير المحدب ، 2019. arXiv: 1909.07622.
أرخايف: 1909.07622

[88] يوتشيان زانغ وتشينغ تشو وجون رايت. من التناظر إلى الهندسة: مشاكل nonconvex القابلة للتتبع ، 2021 ب. arXiv: 2007.06753.
أرخايف: 2007.06753