هاملتونيان التبايني بدون هضاب قاحلة

هاملتونيان التبايني بدون هضاب قاحلة

الطابع الزمني: 1 فبراير 2024 5:13 صباحًا
عقدة المصدر: 3092075

تشاي يون بارك وناثان كيلوران

Xanadu ، تورونتو ، ON ، M5G 2C8 ، كندا

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

تعد خوارزميات الكم المتغيرة، التي تجمع بين الدوائر الكمومية ذات المعلمات عالية التعبير (PQCs) وتقنيات التحسين في التعلم الآلي، واحدة من أكثر التطبيقات الواعدة للكمبيوتر الكمومي على المدى القريب. على الرغم من إمكاناتها الهائلة، فإن فائدة الخوارزميات الكمومية المتغيرة التي تتجاوز عشرات الكيوبتات لا تزال موضع تساؤل. إحدى المشاكل المركزية هي إمكانية تدريب PQCs. غالبًا ما يكون مشهد دالة التكلفة لـ PQC الذي تمت تهيئته عشوائيًا مسطحًا للغاية، مما يتطلب قدرًا هائلاً من الموارد الكمية لإيجاد حل. لقد اكتسبت هذه المشكلة، التي يطلق عليها اسم $textit{barren Plateaus}$، الكثير من الاهتمام مؤخرًا، ولكن لا يزال الحل العام غير متاح. في هذا البحث، قمنا بحل هذه المشكلة من أجل التباين الهاملتوني (HVA)، والذي تمت دراسته على نطاق واسع لحل مسائل الأجسام المتعددة الكمومية. بعد إظهار أن الدائرة الموصوفة بواسطة عامل تطور الزمن المتولدة بواسطة هاميلتوني محلي لا تحتوي على تدرجات صغيرة بشكل كبير، فإننا نشتق شروط المعلمات التي يتم من خلالها تقريب HVA جيدًا بواسطة مثل هذا المشغل. بناءً على هذه النتيجة، نقترح مخطط تهيئة لخوارزميات الكم المتغيرة وAnsatz مقيدة المعلمات خالية من الهضاب القاحلة.

ملخص شعبي

تحل خوارزميات الكم المتغيرة (VQAs) مشكلة مستهدفة عن طريق تحسين معلمات الدائرة الكمومية. في حين أن VQAs هي واحدة من أكثر التطبيقات الواعدة للحاسوب الكمي على المدى القريب، فإن الفائدة العملية لـ VQAs غالبًا ما تكون موضع تساؤل. إحدى المشكلات الأساسية هي أن الدوائر الكمومية ذات المعلمات العشوائية غالبًا ما تحتوي على تدرجات صغيرة بشكل كبير، مما يحد من إمكانية تدريب الدوائر. وقد اكتسبت هذه المشكلة، التي يطلق عليها اسم الهضاب القاحلة، الكثير من الاهتمام في الآونة الأخيرة، ولكن الحل العام لا يزال غير متاح. يقترح هذا العمل حلاً لمشكلة الهضاب القاحلة للتباين الكمومي ansatz، وهو نوع من الدوائر الكمومية ansatz تمت دراسته على نطاق واسع لحل مشاكل الجسم المتعددة الكمومية.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] فرانك أروت ، كونال آريا ، رايان بابوش ، ديف بيكون ، جوزيف سي باردين ، رامي باريندز ، روباك بيسواس ، سيرجيو بويكسو ، فرناندو جي إس إل برانداو ، ديفيد أ بويل ، وآخرون. "التفوق الكمي باستخدام معالج فائق التوصيل قابل للبرمجة". Nature 574 ، 505-510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] هان سين تشونغ ، هوي وانغ ، يو هاو دينغ ، مينغ تشنغ تشن ، لي تشاو بنغ ، يي هان لو ، جيان تشين ، ديان وو ، شينغ دينغ ، يي هو ، وآخرون. "الميزة الحسابية الكمومية باستخدام الفوتونات". العلوم 370 ، 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[3] لارس إس مادسن، فابيان لودنباخ، محسن فالمارزي أسكاراني، فابيان رورتيس، تريفور فنسنت، جاكوب إف إف بولمر، فيليبو إم مياتو، ليونارد نيوهاوس، لوكاس جي هيلت، ماثيو جيه كولينز، وآخرون. “الميزة الحسابية الكمومية مع معالج ضوئي قابل للبرمجة”. طبيعة 606، 75-81 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-X

[4] جون بريسكيل. "الحوسبة الكمية في عصر NISQ وما بعده". الكم 2 ، 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[5] إدوارد فارحي وجيفري غولدستون وسام جوتمان. "خوارزمية التحسين الكمي التقريبي" (2014). arXiv: 1411.4028.
أرخايف: 1411.4028

[6] ألبرتو بيروزو، وجارود ماكلين، وبيتر شادبولت، ومان هونغ يونغ، وشياو تشي تشو، وبيتر جيه لوف، وألان أسبورو جوزيك، وجيريمي إل أوبراين. “حلال القيمة الذاتية المتغيرة على معالج الكم الضوئي”. نات. إتصالات. 5، 1-7 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[7] ديف ويكر ، ماثيو بي هاستينغز ، وماتياس تروير. "التقدم نحو خوارزميات التباين الكمي العملية". فيز. القس أ 92 ، 042303 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[8] أبهيناف كاندالا ، وأنطونيو ميزاكابو ، وكريستان تيم ، ومايكا تاكيتا ، وماركوس برينك ، وجيري إم تشاو ، وجاي إم غامبيتا. "eigensolver الكم المتغير الفعال للأجهزة للجزيئات الصغيرة والمغناطيس الكمومي". Nature 549، 242–246 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[9] ستيوارت هادفيلد ، زيهوي وانج ، بريان أوجورمان ، إليانور جي ريفيل ، دافيد فينتوريلي ، وروباك بيسواس. "من خوارزمية التحسين التقريبي الكم إلى عامل بديل كمي ansatz". الخوارزميات 12 ، 34 (2019).
https: / / doi.org/10.3390 / a12020034

[10] ماريا شولد، إيليا سينايسكي، وفرانشيسكو بيتروتشيوني. “مقدمة للتعلم الآلي الكمي”. الفيزياء المعاصرة 56، 172-185 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2014.964942

[11] جاكوب بيامونتي وبيتر ويتيك ونيكولا بانكوتي وباتريك ريبنتروست وناثان ويب وسيث لويد. "التعلم الآلي الكمي". طبيعة 549 ، 195-202 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[12] ماريا شولد وناثان كيلوران. “التعلم الآلي الكمي في مساحات هيلبرت المميزة”. فيز. القس ليت. 122، 040504 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040504

[13] يونشاو ليو، سرينيفاسان أروناتشالام، وكريستان تيمي. “تسريع كمي صارم وقوي في التعلم الآلي الخاضع للإشراف”. نات. فيز. 17، 1013-1017 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287 زي

[14] ماركو سيريزو، أندرو أراسميث، ريان بابوش، سيمون سي بنجامين، سوجورو إندو، كيسوكي فوجي، جارود آر ماكلين، كوسوكي ميتاراي، شياو يوان، لوكاس سينسيو، وآخرون. “خوارزميات الكم المتغيرة”. نات. القس فيز. 3، 625-644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[15] جارود آر ماكلين، وسيرجيو بويكسو، وفاديم سميليانسكي، وريان بابوش، وهارتموت نيفين. “الهضاب القاحلة في المناظر الطبيعية للتدريب على الشبكات العصبية الكمومية”. نات. إتصالات. 9، 1–6 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[16] ماركو سيريزو، وأكيرا سون، وتايلر فولكوف، ولوكاش سينسيو، وباتريك جيه كولز. “الهضاب القاحلة المعتمدة على دالة التكلفة في الدوائر الكمومية الضحلة”. نات. إتصالات. 12، 1-12 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-ث

[17] زوي هولمز وكونال شارما وماركو سيريزو وباتريك جيه كولز. "ربط تعبير ansatz بأحجام التدرج والهضاب القاحلة". PRX كوانتوم 3 ، 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[18] سيب هوخريتر ويورغن شميدهوبر. "الذاكرة الطويلة والقصيرة المدى". الحساب العصبي 9، 1735-1780 (1997).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1162 / neco.1997.9.8.1735

[19] كزافييه غلورو، وأنطوان بورد، ويوشوا بنجيو. “الشبكات العصبية ذات المعدل المتفرق العميق”. في وقائع المؤتمر الدولي الرابع عشر للذكاء الاصطناعي والإحصاء. الصفحات 315-323. ورشة عمل JMLR ووقائع المؤتمر (2011). رابط: https://proceedings.mlr.press/v15/glorot11a.html.
https: / / Actions.mlr.press/ v15 / glorot11a.html

[20] كزافييه غلوروت ويوشوا بنجيو. “فهم صعوبة تدريب الشبكات العصبية العميقة”. في وقائع المؤتمر الدولي الثالث عشر للذكاء الاصطناعي والإحصاء. الصفحات 249-256. ورشة عمل JMLR ووقائع المؤتمر (2010). رابط: https://proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html.
https: / / Actions.mlr.press/ v9 / glorot10a.html

[21] كايمينغ هي، شيانغيو تشانغ، شاوتشينغ رن، وجيان صن. “التعمق في المقومات: تجاوز الأداء على المستوى البشري في تصنيف imagenet”. في وقائع مؤتمر IEEE الدولي حول رؤية الكمبيوتر. الصفحات 1026-1034. (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / ICCV.2015.123

[22] كاينينغ تشانغ، مين هسيو هسيه، ليو ليو، وداتشنغ تاو. "نحو قابلية تدريب الشبكات العصبية الكمومية" (2020). أرخايف:2011.06258.
أرخايف: 2011.06258

[23] تايلر فولكوف وباتريك جيه كولز. "التدرجات الكبيرة عن طريق الارتباط في الدوائر الكمومية ذات المعلمات العشوائية". علوم وتكنولوجيا الكم 6 ، 025008 (2021).
https: / / doi.org / 10.1088 / 2058-9565 / abd891

[24] آرثر بيساه، ماركو سيريزو، سامسون وانغ، تايلر فولكوف، أندرو تي سورنبورغر، وباتريك جيه كولز. “غياب الهضاب القاحلة في الشبكات العصبية التلافيفية الكمومية”. فيز. القس X 11، 041011 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041011

[25] شيا ليو، قنغ ليو، جياكسين هوانغ، هاو كاي تشانغ، وشين وانغ. "تخفيف الهضاب القاحلة للمحلول الذاتي الكمي المتغير" (2022). أرخايف:2205.13539.
أرخايف: 2205.13539

[26] إدوارد جرانت ، ليونارد فوسنيج ، ماتيوز أوستاسزيوسكي ، ومارسيلو بينيديتي. "إستراتيجية تهيئة لمعالجة الهضاب القاحلة في الدوائر الكمومية ذات المعلمات". الكم 3 ، 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[27] نيشانت جاين، بريان كويل، إلهام كاشفي، ونيراج كومار. “الرسم البياني لتهيئة الشبكة العصبية للتحسين التقريبي الكمي”. الكم 6، 861 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-11-17-861

[28] كاينينغ تشانغ، ليو ليو، مين هسيو هسيه، وداتشنغ تاو. “الهروب من الهضبة القاحلة عبر التهيئة الغوسية في دوائر الكم المتغيرة العميقة”. في التقدم في أنظمة معالجة المعلومات العصبية. المجلد 35، الصفحات 18612-18627. (2022). عنوان URL: https://​/doi.org/10.48550/​arXiv.2203.09376.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2203.09376

[29] أنطونيو أ. ميلي، جلين ب. مبينج، جوزيبي إي. سانتورو، ماريو كولورا، وبييترو تورتا. “تجنب الهضاب القاحلة من خلال إمكانية نقل الحلول السلسة في أنساتز هاميلتونيان”. فيز. القس أ 106، L060401 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.L060401

[30] مانويل إس رودولف، وجاكوب ميلر، ودانيال موتلاج، وجينغ تشين، وأتيثي أشاريا، وأليخاندرو بيردومو أورتيز. “التدريب المسبق التآزري للدوائر الكمومية ذات المعلمات عبر شبكات الموتر”. اتصالات الطبيعة 14, 8367 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-43908-6

[31] رويلاند ويرسيما، كونلو تشو، إيفيت دي سيرفيل، خوان فيليبي كاراسكيلا، يونغ بايك كيم، وهنري يوين. “استكشاف التشابك والتحسين داخل ansatz التباين هاميلتون”. بي آر إكس كوانتوم 1، 020319 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319

[32] مارتن لاروكا ، وبيوتر كزارنيك ، وكونال شارما ، وجوبيكريشنان موراليداران ، وباتريك جيه كولز ، وإم سيريزو. "تشخيص الهضاب القاحلة بأدوات التحكم الكمي الأمثل". الكم 6 ، 824 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-29-824

[33] ينغ لي وسيمون سي بنيامين. “محاكي كمي متغير فعال يتضمن تقليل الأخطاء النشطة”. فيز. القس X 7، 021050 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

[34] Xiao Yuan و Suguru Endo و Qi Zhao و Ying Li و Simon C Benjamin. "نظرية محاكاة الكم التغييري". الكم 3 ، 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[35] كريستينا سيرستويو، وزوي هولمز، وجوزيف إيوسو، ولوكاس سينسيو، وباتريك جيه كولز، وأندرو سورنبورجر. “التقديم السريع المتغير للمحاكاة الكمومية بعد زمن التماسك”. npj معلومات الكم 6، 1-10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[36] شنغ هسوان لين، روهيت ديليب، أندرو جي جرين، آدم سميث، وفرانك بولمان. “التطور في الوقت الحقيقي والخيالي مع دوائر الكم المضغوطة”. بي آر إكس كوانتوم 2، 010342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010342

[37] كونور ماكيفر ومايكل لوباش. “محاكاة هاملتونية محسنة بشكل كلاسيكي”. فيز. القس الدقة. 5، 023146 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023146

[38] جوش إم دويتش. “الميكانيكا الإحصائية الكمومية في نظام مغلق”. فيز. القس أ 43، 2046 (1991).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.43.2046

[39] مارك سريدنيكي. “الفوضى والحرارة الكمومية”. فيز. القس ه 50، 888 (1994).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888

[40] ماركوس ريجول وفانيا دونجكو وماكسيم أولشاني. "الحرارية وآليتها للأنظمة الكمومية المعزولة العامة". Nature 452، 854–858 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[41] بيتر ريمان. “أساس الميكانيكا الإحصائية في ظل ظروف واقعية تجريبية”. فيز. القس ليت. 101، 190403 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.190403

[42] نوح ليندن، ساندو بوبيسكو، أنتوني جيه شورت، وأندرياس وينتر. “التطور الميكانيكي الكمي نحو التوازن الحراري”. فيز. القس ه 79، 061103 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103

[43] أنتوني جي شورت. “موازنة الأنظمة الكمومية والأنظمة الفرعية”. المجلة الجديدة للفيزياء 13، 053009 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​5/​053009

[44] كريستيان جوجولين وجينس آيزرت. “الموازنة والتسخين وظهور الميكانيكا الإحصائية في أنظمة الكم المغلقة”. تقارير عن التقدم في الفيزياء 79، 056001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001

[45] ييتشن هوانغ، فرناندو جي إس إل برانداو، يونغ ليانغ تشانغ، وآخرون. “تحجيم الحجم المحدود للارتباطات التي تم طلبها خارج الزمن في أوقات متأخرة”. فيز. القس ليت. 123، 010601 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.010601

[46] دانيال أ روبرتس وبيني يوشيدا. “الفوضى والتعقيد حسب التصميم”. مجلة فيزياء الطاقة العالية 2017، 1–64 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 121

[47] هيونغوون كيم، وتاتسوهيكو إن إيكيدا، وديفيد إيه هوز. “اختبار ما إذا كانت جميع الحالات الذاتية تطيع فرضية تحلل الحالات الذاتية”. فيز. القس ه 90، 052105 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.052105

[48] توموتاكا كوهارا، تاكاشي موري، وكيجي سايتو. “نظرية فلوكيت-ماغنوس والديناميكيات العابرة العامة في الأنظمة الكمومية متعددة الأجسام المدفوعة بشكل دوري”. حوليات الفيزياء 367، 96-124 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2016.01.012

[49] ديفيد ويريشس، وكريستيان جوجولين، ومايكل كاستوريانو. "تجنب الحد الأدنى المحلي في المحلول الذاتي الكمي المتغير باستخدام مُحسِّن التدرج الطبيعي". فيز. القس بحث 2، 043246 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043246

[50] بارك تشاي يون. "التحضير الفعال للحالة الأرضية في المحلول الذاتي الكمي المتغير مع طبقات كسر التماثل" (2021). أرخايف:2106.02509.
أرخايف: 2106.02509

[51] جان لوكاس بوس وأشلي مونتانارو. “استكشاف خصائص الحالة الأرضية لنموذج هايزنبرغ الكاغومي المضاد للمغناطيسية باستخدام المحلول الذاتي الكمي المتغير”. فيز. القس ب 105، 094409 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.094409

[52] يوريس كاتيمول وجاسبر فان ويزيل. "المحلول الذاتي الكمي المتغير لمغناطيس هايزنبرج المضاد على شبكة كاجومي". فيز. القس ب 106، 214429 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.214429

[53] ديدريك بي كينغما وجيمي با. “آدم: طريقة للتحسين العشوائي”. في المؤتمر الدولي الثالث لتمثيلات التعلم، ICLR 3، سان دييغو، كاليفورنيا، الولايات المتحدة الأمريكية، 2015-7 مايو 9، وقائع مسار المؤتمر. (2015). عنوان URL: https://​/doi.org/2015/​arXiv.10.48550.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1412.6980

[54] تايسون جونز وجوليان جاكون. "الحساب الفعال للتدرجات في عمليات المحاكاة الكلاسيكية لخوارزميات الكم المتغيرة" (2020). أرخايف:2009.02823.
أرخايف: 2009.02823

[55] فيل بيرغولم، جوش إزاك، ماريا شولد، كريستيان جوجولين، شاهناواز أحمد، فيشنو أجيث، م. صهيب علم، غييرمو ألونسو ليناجي، وآخرون. "بينيلين: التمايز التلقائي للحسابات الكمومية الكلاسيكية الهجينة" (2018). أرخايف:1811.04968.
أرخايف: 1811.04968

[56] Lodewyk FA Wessels و Etienne Barnard. "تجنب الحدود الدنيا المحلية الزائفة عن طريق التهيئة الصحيحة للاتصالات". معاملات IEEE على الشبكات العصبية 3، 899-905 (1992).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / 72.165592

[57] Kosuke Mitarai و Makoto Negoro و Masahiro Kitagawa و Keisuke Fujii. "تعلم دائرة الكم". فيز. القس أ 98 ، 032309 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[58] ماريا شولد ، فيل بيرغولم ، كريستيان غوغولين ، جوش إيزاك ، وناثان كيلوران. "تقييم التدرجات التحليلية على الأجهزة الكمومية". فيز. القس أ 99 ، 032331 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[59] ماسو سوزوكي. “النظرية العامة لتكاملات المسار الكسري مع تطبيقات على نظريات الأجسام المتعددة والفيزياء الإحصائية”. مجلة الفيزياء الرياضية 32، 400-407 (1991).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425

[60] مايكل أ. نيلسن. "نهج هندسي للحدود الدنيا للدائرة الكمومية" (2005). أرخايف:كمية فتاه/0502070.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0502070

[61] مايكل أ. نيلسن، ومارك آر داولينج، ومايل جو، وأندرو سي دوهرتي. “الحساب الكمي كهندسة”. العلوم 311، 1133-1135 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.1121541

[62] دوغلاس ستانفورد وليونارد سسكيند. “هندسة التعقيد وموجة الصدمة”. فيز. القس د 90، 126007 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.90.126007

[63] جوناس هافركامب، فيليب فايست، ناجا بي تي كوثاكوندا، جينس إيزرت، ونيكول يونغر هالبيرن. “النمو الخطي لتعقيد الدائرة الكمومية”. نات. فيز. 18، 528-532 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01539-6

[64] آدم آر براون، وليونارد سسكيند، ويينغ تشاو. “التعقيد الكمي والانحناء السلبي”. فيز. القس د 95، 045010 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.95.045010

[65] آدم آر براون وليونارد سسكيند. “القانون الثاني للتعقيد الكمي”. فيز. القس د 97، 086015 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.97.086015

[66] يو تشن. "التدافع اللوغاريتمي العالمي في العديد من توطين الجسم" (2016). أرخايف:1608.02765.
أرخايف: 1608.02765

[67] Ruihua Fan، وPengfei Zhang، وHuitao Shen، وHui Zhai. “الارتباط خارج الزمن لتوطين العديد من الأجسام”. نشرة العلوم 62، 707-711 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2017.04.011

[68] جوهي لي ودونجكيو كيم ودونج هي كيم. “سلوك النمو النموذجي للمبدل خارج الزمن في الأنظمة المحلية للعديد من الأجسام”. فيز. القس ب 99، 184202 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.184202

[69] سامسون وانغ، وإنريكو فونتانا، وماركو سيريزو، وكونال شارما، وأكيرا سون، ولوكاس سينسيو، وباتريك جيه كولز. “الهضاب القاحلة الناجمة عن الضوضاء في خوارزميات الكم المتغيرة”. نات. إتصالات. 12، 6961 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[70] "PennyLane – Lightning plugin https://​/github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning" (2023).
https://​/github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning

[71] "PennyLane–Lightning-GPU plugin https://​/github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning-gpu" (2023).
https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning-gpu

[72] "مستودع جيثب https://​/github.com/XanaduAI/​hva-without-barren-plateaus" (2023).
https://​/​github.com/​XanaduAI/​hva-without-barren-plateaus

[73] فيلهلم ماغنوس. “حول الحل الأسي للمعادلات التفاضلية للمشغل الخطي”. مشترك. نقي. تطبيق. الرياضيات. 7، 649-673 (1954).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.3160070404

[74] ديمتري أبانين ، ووجسيخ دي رويك ، ون وي هو ، وفرانسوا هوفينيرز. "نظرية صارمة للثمل المسبق للعديد من الأجسام لأنظمة الكم المدفوعة والمغلقة بشكل دوري". كومون. رياضيات. فيز. 354 ، 809-827 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-2930-X

دليلنا يستخدم من قبل

[1] ريتشارد دي بي إيست، غييرمو ألونسو ليناجي، وتشاي يون بارك، "كل ما تحتاجه هو الدوران: SU(2) دوائر كمومية متغيرة متساوية تعتمد على شبكات الدوران"، أرخايف: 2309.07250, (2023).

[2] إم سيريزو، مارتن لاروكا، دييغو غارسيا مارتن، إن إل دياز، باولو براتشيا، إنريكو فونتانا، مانويل س. رودولف، بابلو بيرميجو، أروسا إيجاز، سوبانوت ثاناسيلب، إريك آر أنشويتز، وزوي هولمز، "هل يمكن إثباته" هل يعني غياب الهضاب القاحلة وجود محاكاة كلاسيكية؟ أو لماذا نحتاج إلى إعادة التفكير في الحوسبة الكمومية المتغيرة؟ أرخايف: 2312.09121, (2023).

[3] جياكي مياو، تشانغ يو هسيه، وشي شين تشانغ، “الشبكة العصبية المشفرة بخوارزميات الكم المتغيرة”، أرخايف: 2308.01068, (2023).

[4] تشوكودوبيم أومينو، آني إي. باين، فنسنت إي. إلفينج، وأولكسندر كيرينكو، "ماذا يمكننا أن نتعلم من الشبكات العصبية التلافيفية الكمومية؟"، أرخايف: 2308.16664, (2023).

[5] ياسويثا جوجو، وأتسوشي ماتسو، ورودي ريموند، "تعلم الآلة الكمومية على الأجهزة الكمومية قريبة المدى: الحالة الحالية للتقنيات الخاضعة للإشراف وغير الخاضعة للإشراف لتطبيقات العالم الحقيقي"، أرخايف: 2307.00908, (2023).

[6] تشاندان سارما، أوليفيا دي ماتيو، أبهيشيك أبهيشيك، وبرافين سي. سريفاستافا، "التنبؤ بخط التنقيط النيوتروني في نظائر الأكسجين باستخدام الحساب الكمي"، المراجعة البدنية ج 108 6، 064305 (2023).

[7] J. Cobos, DF Locher, A. Bermudez, M. Müller, and E. Rico, "المحلول الذاتي المتغير المدرك للضوضاء: طريق تبديد لنظريات قياس الشبكة"، أرخايف: 2308.03618, (2023).

[8] جوليان جاكون، جانيس نيس، ريكاردو روسي، ستيفان وورنر، وجوزيبي كارليو، "تطور الزمن الكمي المتغير بدون الموتر الهندسي الكمي"، أرخايف: 2303.12839, (2023).

[9] هان تشي، لي وانغ، هونغ شنغ تشو، عبد الله جاني، وتشانغتشينغ قونغ، "الهضاب القاحلة للشبكات العصبية الكمومية: المراجعة والتصنيف والاتجاهات"، معالجة المعلومات الكمية 22 12 ، 435 (2023).

[10] تشنغ تشين، شيوفان لي، يانغ تشو، شيكون تشانغ، روي لي، تشونشياو دو، وزيسونغ شياو، "قابلية تطبيق الحوسبة الكمومية القائمة على القياس على المتغير الكمي المتغير الفيزيائي"، أرخايف: 2307.10324, (2023).

[11] يانكي سونغ، يوسن وو، سوجوان تشين، تشياويان ون، جينغبو بي وانغ، وفاي جاو، "تحليل قابلية التدريب لخوارزميات تحسين الكم من عدسة بايزي"، أرخايف: 2310.06270, (2023).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2024-02-01 10:14:56). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2024-02-01 10:14:54: لا يمكن جلب البيانات المستشهد بها من 10.22331 / q-2024-02-01-1239 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا.

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم