إنتاج إنتروبيا التشابك في الشبكات العصبية الكمية

إنتاج إنتروبيا التشابك في الشبكات العصبية الكمية

الطابع الزمني: 31 مايو 2023 9:45 صباحًا
عقدة المصدر: 2704487

ماركو بالارين1,2,3، ستيفانو مانجيني1,4,5، سيمون مونتانجيرو2,3,6، كيارا ماكيافيلو4,5,7وريكاردو مينجوني8

1ساهم هؤلاء المؤلفين بالتساوي على هذا العمل
2Dipartimento di Fisica e Astronomia "G. Galilei"، عبر Marzolo 8، I-35131، بادوفا، إيطاليا
3INFN ، Sezione di Padova ، عبر Marzolo 8 ، I-35131 ، بادوفا ، إيطاليا
4Dipartimento di Fisica، Università di Pavia، Via Bassi 6، I-27100، Pavia، Italy
5INFN Sezione di Pavia ، Via Bassi 6 ، I-27100 ، بافيا ، إيطاليا
6مركز بادوا لأبحاث تقنيات الكم ، جامعة ديجلي ستودي دي بادوفا
7CNR-INO - Largo E. Fermi 6, I-50125, فلورنسا, إيطاليا
8CINECA Quantum Computing Lab ، Via Magnanelli ، 6/3 ، 40033 Casalecchio di Reno ، بولونيا ، إيطاليا

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

تعتبر الشبكات العصبية الكمية (QNN) مرشحة لتحقيق ميزة كمية في عصر الكمبيوتر الكمومي (NISQ). تم اقتراح العديد من هياكل QNN واختبارها بنجاح على مجموعات البيانات المعيارية للتعلم الآلي. ومع ذلك ، فقد تم التحقيق في الدراسات الكمية للتشابك الناتج عن QNN لعدد يصل إلى عدد قليل من الكيوبتات فقط. تسمح طرق شبكة Tensor بمحاكاة الدوائر الكمومية بعدد كبير من الكيوبتات في مجموعة متنوعة من السيناريوهات. هنا ، نستخدم حالات منتج المصفوفة لتوصيف معماريات QNN التي تمت دراستها مؤخرًا بمعلمات عشوائية تصل إلى خمسين كيوبت تُظهر أن تشابكها ، المقاس من حيث إنتروبيا التشابك بين الكيوبتات ، يميل إلى الحالات العشوائية الموزعة Haar مع زيادة عمق QNN . نشهد أيضًا على عشوائية الحالات الكمومية عن طريق قياس إمكانية التعبير عن الدوائر ، بالإضافة إلى استخدام أدوات من نظرية المصفوفة العشوائية. نعرض سلوكًا عالميًا للمعدل الذي يتم فيه إنشاء التشابك في أي بنية QNN معينة ، وبالتالي نقدم مقياسًا جديدًا لوصف إنتاج التشابك في QNNs: سرعة التشابك. تميز نتائجنا خصائص التشابك للشبكات العصبية الكمومية ، وتقدم دليلاً جديدًا على المعدل الذي تقارب به هذه الوحدات الوحدوية العشوائية.

صورة مميزة: تمثيل رسومي لـ QNN وMPS. ( أ ) هيكل QNN مع خريطة الميزات المتناوبة F و ansatz V المتغيرة. لاحظ أن معلمات ansatz تختلف في كل طبقة، في حين أن معلمات خريطة الميزات هي نفسها في جميع أنحاء الدائرة بأكملها. ( ب ) مخطط MPS. كل كرة عبارة عن موتر يمثل كيوبت qj . يتم حساب إنتروبيا التشابك بين القسمين الثنائيين A و B عن طريق "قطع" حافة التوصيل ej . (ج) الدوائر التي تم تحليلها في المخطوطة، والموضحة بطوبولوجيا التشابك الخطي، أي أن البوابات المتشابكة يتم تطبيقها فقط بين أقرب الجيران على الخط. (د) طبولوجيا التشابك المختلفة: دائرية، مع توصيل الكيوبت الأول والأخير من الخط، وكاملة، حيث يتم تطبيق بوابات التشابك بين كل زوج من الكيوبتات.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] مايكل أ. نيلسن وإسحاق إل تشوانغ. ""الحساب الكمي والمعلومات الكمومية"". صحافة جامعة كامبرج. كامبريدج، المملكة المتحدة (2010). الطبعة الذكرى العاشرة. (10) طبعة.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] إيان جودفيلو، ويوشوا بنجيو، وآرون كورفيل. ""التعلم العميق"." مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. (2016). رابط: http://www.deeplearningbook.org.
http: / / www.deeplearningbook.org

[3] يان ليكون، ويوشوا بينجيو، وجيفري هينتون. ""التعلم العميق"." طبيعة 521، 436-444 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature14539

[4] أليكس كريزيفسكي، وإيليا سوتسكيفر، وجيفري إي هينتون. ``تصنيف Imagenet مع الشبكات العصبية التلافيفية العميقة''. في وقائع المؤتمر الدولي الخامس والعشرين لأنظمة معالجة المعلومات العصبية - المجلد الأول. الصفحة 25-1. NIPS'1097Red Hook، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية (1105). شركة كوران أسوشيتس
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3065386

[5] ديفيد سيلفر، أجا هوانغ، كريس جي ماديسون، آرثر جويز، لوران سيفر، جورج فان دن دريش، جوليان شريتويزر، إيوانيس أنتونوغلو، فيدا بانيرشلفام، مارك لانكتوت، ساندر ديليمان، دومينيك غريوي، جون نهام، نال كالشبرينر، إيليا سوتسكيفر، تيموثي. ليليكراب، مادلين ليتش، كوراي كافوكوجلو، ثور جريبيل، وديميس هاسابيس. ``إتقان لعبة Go مع الشبكات العصبية العميقة والبحث عن الأشجار''. طبيعة 529، 484-489 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature16961

[6] جوناس ديجريف، فيديريكو فيليسي، جوناس بوشلي، مايكل نيورت، بريندان تريسي، فرانشيسكو كاربانيز، تيمو إيوالدز، رولاند هافنر، عباس عبد المالكي، دييغو دي لاس كاساس، كريج دونر، ليزلي فريتز، كريستيان جالبرتي، أندريا هوبر، جيمس كيلينج، ماريا تسيمبوكيلي، جاكي كاي، أنطوان ميرل، جان مارك موريه، سيب نوري، فيديريكو بيساموسكا، ديفيد بفاو، أوليفييه سوتر، كريستيان سوماريفا، ستيفانو كودا، باسيل دوفال، أمبروجيو فاسولي، بوشميت كوهلي، كوراي كافوكوجلو، ديميس هاسابيس، ومارتن ريدميلر. ``التحكم المغناطيسي في بلازما التوكاماك من خلال التعلم المعزز العميق''. طبيعة 602، 414-419 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-04301-9

[7] جاكوب بيامونتي، بيتر ويتيك، نيكولا بانكوتي، باتريك ريبينتروست، ناثان ويبي، وسيث لويد. ""التعلم الآلي الكمي"." طبيعة 549، 195-202 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[8] فيدران دونجكو وبيتر ويتيك. ``عدم مراجعة التعلم الآلي الكمي: الاتجاهات والاستكشافات''. الكم 4، 32 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​qv-2020-03-17-32

[9] إم سيريزو، أندرو أراسميث، ريان بابوش، سيمون سي. بنيامين، سوجورو إندو، كيسوكي فوجي، جارود آر ماكلين، كوسوكي ميتاراي، شياو يوان، لوكاس سينسيو، وآخرون. ""خوارزميات الكم المتغيرة"". مراجعات الطبيعة الفيزياء 3، 625-644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[10] S. Mangini، F. Tacchino، D. Gerace، D. Bajoni، and C. Macchiavello. ""نماذج الحوسبة الكمومية للشبكات العصبية الاصطناعية"". رسائل الفيزياء الأوروبية 134، 10002 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​134/​10002

[11] كيشور بهارتي، ألبا سيرفيرا لييرتا، ثي ها كياو، توبياس هوج، سمنر ألبرين ليا، أبهيناف أناند، ماتياس ديغروت، هيرماني هييمونين، جاكوب إس كوتمان، تيم مينكي، واي كيونج موك، سوكين سيم، ليونج تشوان كويك، وآلان أسبورو جوزيك. ""خوارزميات الكم المتوسطة الحجم الصاخبة"." القس وزارة الدفاع. فيز. 94, 015004 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[12] جون بريسكيل. ""الحوسبة الكمومية في عصر NISQ وما بعده"". الكم 2، 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] ألبرتو بيروزو، وجارود ماكلين، وبيتر شادبولت، ومان هونغ يونغ، وشياو تشي تشو، وبيتر جيه لوف، وألان أسبورو جوزيك، وجيريمي إل أوبراين. ""حلال القيمة الذاتية المتغيرة على معالج الكم الضوئي"". نات. مشترك. 5 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[14] أميرة عباس، وديفيد سوتر، وكريستا زوفال، وأوريلين لوتشي، وأليسيو فيجالي، وستيفان وورنر. ""قوة الشبكات العصبية الكمومية"". طبيعة العلوم الحسابية 1، 403-409 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-021-00084-1

[15] هسين يوان هوانغ، وريتشارد كوينج، وجون بريسكيل. ``الحدود النظرية للمعلومات حول الميزة الكمومية في التعلم الآلي''. فيز. القس ليت. 126، 190505 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190505

[16] هسين يوان هوانغ، ومايكل بروتون، ومسعود محسني، وريان بابوش، وسيرجيو بويكسو، وهارتموت نيفين، وجارود آر ماكلين. ""قوة البيانات في التعلم الآلي الكمي"". اتصالات الطبيعة 12, 2631 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22539-9

[17] فرانز ج. شرايبر، ينس آيزرت، ويوهانس جاكوب ماير. ``البدائل الكلاسيكية لنماذج التعلم الكمي'' (2022) أرخايف:2206.11740.
أرخايف: 2206.11740

[18] توماس هوبريجتسن، وجوزيف بيشلمير، وباتريك ستيشر، وكوين بيرتلز. ``تقييم الدوائر الكمومية ذات المعلمات: حول العلاقة بين دقة التصنيف وإمكانية التعبير والقدرة على التشابك''. ذكاء الآلة الكمومية 3، 9 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-021-00038-ث

[19] إم سيريزو، وأكيرا سون، وتايلر فولكوف، ولوكاس سينسيو، وباتريك جيه كولز. ""الهضاب القاحلة المعتمدة على دالة التكلفة في الدوائر الكمومية الضحلة"". نات. مشترك. 12 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-ث

[20] إيريس كونغ، سونون تشوي، وميخائيل د. لوكين. ""الشبكات العصبية التلافيفية الكمومية"". فيزياء الطبيعة 15، 1273-1278 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0648-8

[21] يوهانس جاكوب ماير، ماريان مولارسكي، إليس جيل فوستر، أنطونيو آنا ميلي، فرانشيسكو أرزاني، أليسا ويلمز، وجينز إيزرت. ``استغلال التناظر في التعلم الآلي الكمي المتغير''. بي آر إكس كوانتوم 4، 010328 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010328

[22] أندريا سكوليك، ميشيل كاتيلان، شير ياركوني، توماس باك، وفيدران دونجكو. ``دوائر الكم المتساوية للتعلم على الرسوم البيانية الموزونة''. npj معلومات الكم 9، 47 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00710 ذ

[23] سوكين سيم، بيتر د. جونسون، وألان أسبورو جوزيك. ``قابلية التعبير والقدرة على التشابك للدوائر الكمومية ذات المعلمات للخوارزميات الكمومية الكلاسيكية الهجينة''. حال. تكنولوجيا الكم. 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[24] أدريان بيريز ساليناس، وألبا سيرفيرا لييرتا، وإليز جيل فوستر، وخوسيه آي لاتوري. ""إعادة تحميل البيانات لمصنف كمي عالمي"". الكم 4، 226 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-06-226

[25] ماريا شولد، ريان سويكي، ويوهانس جاكوب ماير. ``تأثير ترميز البيانات على القوة التعبيرية لنماذج تعلم الآلة الكمومية''. فيز. القس أ 103، 032430 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032430

[26] فرانشيسكو تاتشينو، ستيفانو مانجيني، باناجيوتيس كل. باركوتسوس، كيارا مكيافيلو، داريو جيراتشي، إيفانو تافيرنيللي، ودانييلي باجوني. ""التعلم المتغير للشبكات العصبية الاصطناعية الكمومية"". معاملات IEEE حول هندسة الكم 2، 1-10 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3062494

[27] بي جاديربيرج، إل دبليو أندرسون، دبليو شيه، إس ألباني، إم كيفنر، ودي جاكش. ""التعلم الكمي الخاضع للإشراف الذاتي"". علوم وتكنولوجيا الكم 7، 035005 (2022).
https: / / doi.org / 10.1088 / 2058-9565 / ac6825

[28] ديفيد أ. ماير ونولان ر. والاش. “التشابك العالمي في أنظمة متعددة الجسيمات”. مجلة الفيزياء الرياضية 43، 4273-4278 (2002).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1497700

[29] بيترو سيلفي، فرديناند تشيرسيتش، ماتياس جيرستر، يوهانس جونيمان، دانييل جاشكي، ماتيو ريزي، وسيمون مونتانجيرو. ``مختارات شبكات الموتر: تقنيات المحاكاة لأنظمة الشبكة الكمومية متعددة الأجسام''. ملاحظات محاضرة الفيزياء SciPost (2019).
https: / / doi.org/ 10.21468 / scipostphyslectnotes.8

[30] إس مونتانجيرو. ``مقدمة لأساليب الشبكة الموترية''. سبرينغر الدولية للنشر. شام، CH (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-01409-4

[31] جيه آيزرت. "حالات شبكة التشابك والموتر" (2013). أرخايف:1308.3318.
أرخايف: 1308.3318

[32] سيباستيان بايكل، توماس كولر، أندرياس سوبودا، سلفاتوري ر. مانمانا، أولريش شولووك، وكلوديوس هوبيج. ``طرق التطور الزمني لحالات منتج المصفوفة''. حوليات الفيزياء 411، 167998 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2019.167998

[33] باتريك هايدن، وديبي دبليو ليونج، وأندرياس وينتر. "جوانب التشابك العام". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 265، 95-117 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-1535-6

[34] إليزابيث س. ميكيس. ``نظرية المصفوفة العشوائية للمجموعات المدمجة الكلاسيكية''. مسالك كامبريدج في الرياضيات. صحافة جامعة كامبرج. كامبريدج (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108303453

[35] آلان إيدلمان ون. راج راو. ``نظرية المصفوفة العشوائية''. اكتا نوميريكا 14، 233-297 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / S0962492904000236

[36] دون ن. بيج. ""متوسط ​​​​الإنتروبيا للنظام الفرعي"". فيز. القس ليت. 71، 1291-1294 (1993).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1291

[37] جارود آر ماكلين، وجوناثان روميرو، وريان بابوش، وألان أسبورو جوزيك. ``نظرية الخوارزميات الكمومية الكلاسيكية الهجينة المتغيرة''. جديد J. فيز. 18، 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[38] فرانسيسكو خافيير جيل فيدال وديرك أوليفر ثيس. ""تكرار الإدخال للدوائر الكمومية ذات المعلمات"". أمام. فيز. 8, 297 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2020.00297

[39] E. Torrontegui و J. J. Garcia-Ripoll. ""الإدراك الكمي الوحدوي كمقارب عالمي فعال"." الدوري الإنجليزي 125، 30004 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​125/​30004

[40] جارود ر. ماكلين، وسيرجيو بويكسو، وفاديم ن. سميليانسكي، وريان بابوش، وهارتموت نيفين. ""الهضاب القاحلة في المناظر الطبيعية لتدريب الشبكات العصبية الكمومية"". نات. مشترك. 9، 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[41] ماريا شولد، فيل بيرغولم، كريستيان جوجولين، جوش إزاك، وناثان كيلوران. ""تقييم التدرجات التحليلية على الأجهزة الكمومية"". فيز. القس أ 99، 032331 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[42] أندرو أراسميث، إم. سيريزو، بيوتر تشارنيك، لوكاس سينسيو، وباتريك جيه كولز. ``تأثير الهضاب القاحلة على التحسين الخالي من التدرج''. الكم 5، 558 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-05-558

[43] زوي هولمز، كونال شارما، إم سيريزو، وباتريك جيه كولز. "ربط إمكانية التعبير عن Ansatz بأحجام التدرج والهضاب القاحلة". بي آر إكس كوانتوم 3، 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[44] كارلوس أورتيز ماريرو وماريا كيفيروفا وناثان ويب. ""الهضاب القاحلة الناجمة عن التشابك"." بي آر إكس كوانتوم 2، 040316 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316

[45] سامسون وانغ، إنريكو فونتانا، إم سيريزو، كونال شارما، أكيرا سون، لوكاس سينسيو، وباتريك جيه كولز. ``الهضاب القاحلة الناجمة عن الضوضاء في خوارزميات الكم المتغيرة''. اتصالات الطبيعة 12, 6961 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[46] كريستوف دانكيرت، وريتشارد كليف، وجوزيف إيمرسون، وإيتيرا ليفين. ``التصميمات الوحدوية الدقيقة والتقريبية وتطبيقاتها على تقدير الإخلاص''. المراجعة البدنية أ 2 (80).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.80.012304

[47] أندرو أراسميث، زوي هولمز، ماركو سيريزو، وباتريك جيه كولز. "معادلة الهضاب القاحلة الكمومية لتركيز التكلفة والوديان الضيقة". علوم وتكنولوجيا الكم 7، 045015 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac7d06

[48] ستيفان هـ. ساك، وريمل أ. ميدينا، وأليكسيوس أ. ميخائيليديس، وريتشارد كوينج، ومكسيم سيربين. ""تجنب الهضاب القاحلة باستخدام الظلال الكلاسيكية"." بي آر إكس كوانتوم 3، 020365 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365

[49] تايلور إل باتي، خديجة نجفي، شون جاو، وسوزان إف يلين. ""التشابك ابتكر تخفيف الهضبة القاحلة"". فيز. القس بحث 3، 033090 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033090

[50] زي ون ليو، وسيث لويد، وإلتون تشو، وهوانغجون تشو. ""التشابك والعشوائية الكمومية والتعقيد الذي يتجاوز التخليط"". مجلة فيزياء الطاقة العالية 2018، 41 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 041

[51] إدوارد جرانت، ليونارد ووسنيج، ماتيوس أوستازيفسكي، ومارسيلو بينيديتي. ""استراتيجية التهيئة لمعالجة الهضاب القاحلة في الدوائر الكمومية ذات المعلمات"". الكم 3، 214 (2019).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1903.05076

[52] تايلر فولكوف وباتريك جيه كولز. ``تدرجات كبيرة عبر الارتباط في دوائر كمومية ذات معلمات عشوائية''. علوم وتكنولوجيا الكم 6، 025008 (2021).
https: / / doi.org / 10.1088 / 2058-9565 / abd891

[53] أندريا سكوليك، جارود آر ماكلين، مسعود محسني، باتريك فان دير سماجت، ومارتن ليب. ""التعلم الطبقي للشبكات العصبية الكمومية"". ذكاء الآلة الكمومية 3، 1–11 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s42484-020-00036-4

[54] جونهو كيم ويارون أوز. ``تشخيص التشابك لتحسين كفاءة vqa''. مجلة الميكانيكا الإحصائية: النظرية والتجربة 2022، 073101 (2022).
https: / / doi.org / 10.1088 / 1742-5468 / ac7791

[55] فويتيتش هافليتشك، أنطونيو د. كوركوليس، كريستان تيمي، آرام دبليو هارو، أبهيناف كاندالا، جيري إم تشاو، وجاي إم غامبيتا. ``التعلم الخاضع للإشراف باستخدام مساحات الميزات المحسنة الكم''. طبيعة 567، 209-212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[56] آرام دبليو هارو وريتشارد أ. لو. ``الدوائر الكمومية العشوائية عبارة عن تصميمين تقريبيين''. الاتصالات في الفيزياء الرياضية 2، 291-257 (302).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0873-6

[57] جوناس هافركامب ونيكولاس هانتر جونز. ``تحسين الفجوات الطيفية للدوائر الكمومية العشوائية: أبعاد محلية كبيرة وتفاعلات شاملة''. فيز. القس أ 104، 022417 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022417

[58] ماريا شولد. ``نماذج التعلم الآلي الكمي الخاضعة للإشراف هي طرق kernel'' (2021) arXiv:2101.11020.
أرخايف: 2101.11020

[59] سفيان جيربي، لوكاس جيه فيدرر، هندريك بولسن ناوتروب، جوناس إم كوبلر، هانز جيه بريجيل، وفيدران دونجكو. ""التعلم الآلي الكمي خارج طرق النواة"". اتصالات الطبيعة 14, 517 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-023-36159 ذ

[60] سيث لويد. ``التحسين التقريبي الكمي عالمي حسابيًا'' (2018) أرخايف:1812.11075.
أرخايف: 1812.11075

[61] إم إي إس موراليس، وجيه دي بيامونتي، وزي زيمبوراس. ``حول عالمية خوارزمية التحسين التقريبية الكمومية''. معالجة المعلومات الكمومية 19، 291 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-020-02748-9

[62] فرناندو جي إس إل برانداو وآرام دبليو هارو وميشال هوروديكي. ``الدوائر الكمومية العشوائية المحلية هي تصميمات تقريبية متعددة الحدود''. الاتصالات في الفيزياء الرياضية 346، 397-434 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-016-2706-8

[63] آرام وهارو وسعيد مهربان. ""تصميمات T الوحدوية التقريبية بواسطة دوائر كمومية عشوائية قصيرة باستخدام البوابات الأقرب والبعيدة المدى"". الاتصالات في الفيزياء الرياضية الصفحات 1-96 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-023-04675 زي

[64] باسكوالي كالابريس وجون كاردي. ""تطور إنتروبيا التشابك في الأنظمة أحادية البعد"". مجلة الميكانيكا الإحصائية: النظرية والتجربة 2005، P04010 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​04/​p04010

[65] تيانشي تشو وآدم ناحوم. ``الميكانيكا الإحصائية الناشئة للتشابك في الدوائر الوحدوية العشوائية''. فيز. القس ب 99، 174205 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.174205

[66] آدم ناحوم، جوناثان رحمان، ساجار فيجاي، وجيونجوان هاه. "نمو التشابك الكمي في ظل الديناميكيات الوحدوية العشوائية". فيز. القس X 7، 031016 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[67] إم أيبرهارد وستيفان وفورينا. ''النبيذ''. مستودع التعلم الآلي UCI (1991). دوى: https://​/doi.org/10.24432/C5PC7J.
https: / / doi.org/ 10.24432 / C5PC7J

[68] ميلان زويتر، ماتجاز وسوكليك. ««سرطان الثدي»». مستودع التعلم الآلي UCI (1988). دوى: https://​/doi.org/10.24432/C51P4M.
https: / / doi.org/ 10.24432 / C51P4M

[69] ماركو نيداريتش. ""تشابك المتجهات العشوائية"." مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية 40، F105 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​3/​F04

[70] دانييل جاشكي وسيمون مونتانجيرو. «هل الحوسبة الكمومية خضراء؟ تقديرًا للميزة الكمية في كفاءة استخدام الطاقة. علوم وتكنولوجيا الكم (2022).
https: / / doi.org / 10.1088 / 2058-9565 / acae3e

[71] V A Marčenko و L A Pastur. ``توزيع القيم الذاتية لبعض مجموعات المصفوفات العشوائية''. رياضيات اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية-سبورنيك 1، 457 (1967).
https:/​/​doi.org/​10.1070/​SM1967v001n04ABEH001994

[72] زبيغنيو بوشالا، لوكاس باويلا، وكارول شيكوفسكي. ""قابلية التمييز بين الحالات الكمومية العامة"". المراجعة البدنية أ 93، 062112 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.062112

[73] ماكسيم دوبونت، ونيكولاس ديدييه، ومارك جيه هودسون، وجويل إي مور، وماثيو جيه ريجور. "منظور التشابك في خوارزمية التحسين التقريبية الكمومية". فيز. القس أ 106، 022423 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022423

[74] أندرياس جي سي فويتزيك، باناجيوتيس كل. باركوتسوس، فيليب وودارسكي، أندرياس بوشليتنر، وإيفانو تافيرنيللي. ``إنتاج التشابك وخصائص التقارب للمحلول الذاتي الكمي المتغير''. فيز. القس أ 102، 042402 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042402

[75] مايكل راجون، وباولو براشيا، وكوينه تي نغوين، ولويس شاتزكي، وباتريك جيه كولز، وفريدريك سوفاج، ومارتن لاروكا، وم. سيريزو. ``نظرية التمثيل للتعلم الآلي الكمي الهندسي'' (2022) أرخايف:2210.07980.
أرخايف: 2210.07980

[76] كونال شارما، إم. سيريزو، زوي هولمز، لوكاس سينسيو، أندرو سورنبورجير، وباتريك جيه كولز. ``إعادة صياغة نظرية عدم الغداء المجاني لمجموعات البيانات المتشابكة''. فيز. القس ليت. 128، 070501 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.070501

[77] مارتن لاروكا، ناثان جو، دييغو غارسيا-مارتن، باتريك جيه كولز، وم. سيريزو. ``نظرية المعلمات الزائدة في الشبكات العصبية الكمومية'' (2021) أرخايف:2109.11676.
أرخايف: 2109.11676

[78] بوباك توسي كياني وسيث لويد وريفو مايتي. ``وحدويات التعلم حسب النسب المتدرج'' (2020) أرخايف:2001.11897.
أرخايف: 2001.11897

[79] إريك ر. أنشويتز وبوباك تي كياني. ""الخوارزميات المتغيرة الكمومية مليئة بالفخاخ"". اتصالات الطبيعة 13 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-35364-5

[80] محمد ساجد أنيس وآخرون. ""Qiskit: إطار مفتوح المصدر للحوسبة الكمومية"." زينودو (2021).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2562111

[81] ماركو بالارين. ""محاكاة الكمبيوتر الكمي عبر شبكات الموتر"". Università degli Studi di Padova، رسالة ماجستير (2021). رابط: https://​/​hdl.handle.net/​20.500.12608/​21799.
https: / / hdl.handle.net/ 20.500.12608/21799

[82] فيل بيرغولم، جوش إزاك، ماريا شولد، كريستيان غوغولين، م صهيب علم، شاهناواز أحمد، خوان ميغيل أرازولا، كارستن بلانك، آلان ديلجادو، سوران جهانغيري، وآخرون. ``بينيلين: التمايز التلقائي للحسابات الكمومية الكلاسيكية الهجينة'' (2018). أرخايف:1811.04968.
أرخايف: 1811.04968

[83] جوليان هافيل. ``جاما: استكشاف ثابت أويلر''. جمعية الرياضيات الأسترالية صفحة 250 (2003). عنوان URL: https://​/​ieeeexplore.ieee.org/document/9452347.
https: / / ieeexplore.ieee.org/ document / 9452347

[84] خوان كارلوس جارسيا إسكارتين وبيدرو تشامورو بوسادا. ``الدوائر الكمومية المكافئة'' (2011). أرخايف:1110.2998.
أرخايف: 1110.2998

[85] كارول Życzkowski وهانز يورغن سومرز. ``متوسط ​​الدقة بين حالات الكم العشوائية''. فيز. القس أ 71، 032313 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032313

دليلنا يستخدم من قبل

[1] يوشن جوه وشو يانج، "تأثيرات الضوضاء على النقاء والتشابك الكمي من حيث قابلية التنفيذ المادي"، npj Quantum Information 9، 11 (2023).

[2] ديرك هايمان، وجونار شونهوف، وفرانك كيرشنر، "القدرة على التعلم للدوائر الكمومية ذات المعلمات"، أرخايف: 2209.10345, 2022.

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2023-06-06 14:08:58). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

On خدمة Crossref المستشهد بها لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2023-06-06 14:08:57).

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم